Derivar. Qué es. Introducción al cálculo
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ก.พ. 2022
- Qué es derivar una función, en concreto qué significa derivar una función en un punto. El estudio de este concepto puede servir perfectamente para introducirnos en el cálculo. Nos valemos de un caso práctico: la variación de la ganancia con el tiempo de dinero. Decir que la base de todo descansa sobre la idea de límite.
El concepto de derivada y de límite no es un tema menor. Entraña cierta dificultad conceptual. De hecho el adquirirlo la significado una lucha intelectual que se ha prolongado por más de 19 siglos.
0:46 planteamiento del problema
2:46 obtención de la velocidad media
5:56 estudio manual de límite,
11:40 obtención de la velocidad instantánea
13:18 interpretaciones de la derivada
15:14 definición de derivada de una función en un punto
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Gracias profe y que dios lo bendiga por entregar conocimiento.
No seria una función exponencial?
@@jordimalirach5098 gracias profe. Soy ingeniero pero debo decir que su explicación ha sido la mejor que he recibido
Perfecto y llevas el muñeco.
Fmsi estuvieras en Venezuela te mando a contratar con la uni dónde estudié y le dieras clases a los profesores de cálculo primeramente.
Por fin en mis 15 años de estudio alguien me explica claramente qué es una bendita derivada. Gracias Juan.
Pipetaba, muchas gracias por un comentario tan motivador 😛🙏
Pero lo raro es que no parpadea!!
Yo derivaba e integraba en mis días en la U. Ahora mucho tiempo veo esos cuadernos y los leo en chino. No me recuerdo ni madres, apenas el concepto general, pero voy a recordar. Gracias.
ciertamente, Gracias por el video
Gracias Juan
Profesor, tengo 45 años y en 15 minutos me ha enseñado más que todos mis profesores de mates.
Hola, ArPo! Muy agradecido por tu comentario. Un abrazo!!
El típico comentario a estos videos. A mí me han enseñado en el instituto y en la universidad ambos conceptos, el de derivada y el de límite, mucho mejor que en este video. No sé realmente dónde habéis estudiado matemáticas pero muy buenos los profesores no eran.
@@sjli1484 perfecto comentario, te has contestado tu solo, unos profesores de mierda como el 90% en este país.
@@sjli1484 Con todo respeto permitame disentir, como conte en mi post soy ingeniero retirado ya , y en la universidad tuve grandes profesores de matematicas, el problema es que explican en terminos academicos y abstractos , lo que dificulta su compresion, al hacerlo aplicado a hechos cotidianos es mas facil interpretar el concepto.
@@tromposc1 no sé qué profesores tuvo. Yo soy ingeniero en ejercicio todavía y mis profesores desde el colegio hasta quinto de carrera me explicaron las cosas con ejemplos de la vida cotidiana porque debe hacer siglos que los docentes saben q así es más fácil que los alumnos interioricen las enseñanzas. Ya cansa ver en 2022 personas que nos venden el descubrimiento de esos métodos de enseñanza.
Eres un Buen maestro, recuerdo estudiar derivadas en la Universidad y el profesor nunca pero nunca explico para que sirven o su función en la vida , tu en pocos minutos has explicado la lógica de la derivada y para que me puede servir.
En 1970 estudié derivadas y mi profesor jamás explicó con tanta sencillez este concepto. Muchas gracias.
Años y años de conocimiento explicado maravillosamente en un video corto pero muy conciso y preciso, deberían muchos profesores tomar clase con usted Juan antes de dar clases en las aulas, felicidades Profesor Juan
Yo lo hago. Juan es grande!
gran explicacion. muy didactica, asociada a un caso real, lo que facilita su comprension. Soy un ingeniero ya retirado pero aun recuerdo las frustraciones para empezar a entender el tema,de limite, derivada e integral en analisis matematico, luego se hace facil, pero con explicaciones muy academicas no es facil verlo, sobre todo la parte de limite. Excelente explicacion.
Tromposc1, muchas gracias por tu comentario!! A tu servicio!
Excelente video, ya hace falta uno de integrales por favorr
Siiii, apoyo tu idea
Si, aunque nomás es exactamente lo contrario y ya
Si
@@leonardodominguezherrejon7019 si, jaja
Pero lo raro es que no parpadea!!
La facilidad y claridad de la explicación demuestra la belleza de las matemáticas, que gran video, gracias por esta explicación.
Que fantástica información ahora comprendo después de 40 años lo que me enseñaban en bachillerato, gracias por enseñarnos matemáticas, la materia más hermosa que nos enseñaban cuando éramos jóvenes.
WOW, te lo enseñaron desde bachillerato?... Qué nivel!!!, Y sin embargo, hasta la universidad.
*Yo sin embargo hasta la Universidad*
BUENA PROFESOR. TENGO 72 Y APRENDIENDO POCO A POCO DERIVADAS. NUNCA ES TARDE. GRACIAS. LA VOY A VER VARIAS VECES HASTA APRENDERLA 🙂
Este video me hubiera sacado de muchos aprietos hace 8 años. Eres un excelente profesor, hiciste que estos 14 minutos se fueran volando. Precioso trabajo.
Se entiende perfectamente lo que es una derivada, la velocidad instantánea y la renta pendiente. Nunca lo había visto explicado de manera tan sencilla y práctica.
Saludos desde ciudad de Panamá, excelente explicación, las matemáticas abren el intelecto, abre la mente al conocimiento, con explicaciones así ya las matemáticas no serían de tener. Saludos profesor Juan y a todos.
Pero lo raro es que no parpadea!!
Profesor, me hizo recordar a un maestro de Física que en su primera clase nos explicó las funciones trigonométricas con un triángulo, un círculo y todas las líneas que de ahí salían para obtener S, Cos, Tan, Sec, Cosec, CoTan, es increíble lo que ya no se enseña.
Hubiera sido maravilloso que cuando me lo enseñaron hace aproximadamente 40 años, me lo hubieran explicado asi, mi vida en las dirivadas e integrales no hubiera sido tan complicada, gracias Juan
Ya quisieran muchos profesores ser como tú, y aquellos profesores que les dé igual, que sepan que la parte más difícil de ser profesor es interactuar bien con quién escucha, necesitas mucho esfuerzo para saber comunicar. Gran video! Magnifica explicación 👏🏼👏🏼👏🏼
Cuando era estudiante en 1982 , no lo entendía de esa manera, este vídeo por fín lo hace mas didáctico, ¡al fín!
llevo 3 años en la licenciatura en Economía y por fin entiendo que carajos es una derivada, muchas gracias Juan🫂
Gracias a ti!!!
...BUEN RECUERDO DE MI EPOCA UNIVERSITARIA.........GRACIAS PROFESOR POR RECORDARLO DE FORMA TAN AMENA. SALUDOS DESDE CHILE.
Luis matty matemáticamente amigo en potencia saludos creo firmemente en la ley de la causalidad y por ende sé que en tu comentario recibe un conocimiento emanado de una gran persona saludos
Algo debe de tener este tipo, que despues de no se cuantos siglos lo vine a entender tan fácil, nuevo suscriptor obviamente...
Excelente Master. Si hubiera contado con estos videos hace 20 años, cuando estaba en la U, me hubiera sobrado el tiempo para otras cosas. Mi hijo esta próximo (2023) a ingresar a la U y estos videos, le facilitara mucho el aprendizaje.
Juan, sos un grande! Me formé en matemática durante muchos años, soy docente hoy día. No me tocó nunca una persona así de apasionada y clara con estos tipos de conceptos. Siempre explicaciones retorcidas en un formalismo poco claro. ¡Qué mejor propuesta que dar inicio a un nuevo concepto utilizando una situación problemática cotidiana y esta impronta!
Abrazo, te sigo a partir de ahora!
Muchas gracias. Tan clara y didáctica información me ha llegado 42 años tarde, justo cuando empecé a creer que las matemáticas me odiaban. Pero este es un amor que quisiera recuperar, y que no importará a mi esposa ;)
Muchas gracias Juan , llevo años tratando de entender calculo y solo lo hacía mecánicamente SIN ENTENDER que estaba haciendo y ya entiendo lo poderoso de esta herramienta matemática mil gracias ¡!!!
Madre mía Juan, que manera de expresar las matemáticas. Como bien mencionas, este tema es todo un reto intelectual para aquel iniciado que busca avanzar en su comprendimiento de las ciencias en general.
Alardeo de estar suscrito a este tipo de canales de youtube, cada uno con un sello personal y "Matemáticas con Juan" no es la excepción.
P.D. Espero qué en algún momento realices más vídeos enfocados en el cálculo diferencial e integral.
Hola como esta profesor espero que muy bien...muchas gracias por aclarar ...explicar sobre la derivada...muy practica su explicación y explicar sobre el limite ...saludos muchos ..que valla muy bien siempre ...saludos a todos ...( ademas las matematicas de enseñarnos a solucionar problemas de vida tambien son entretenidas y divertidas )🇨🇱
Gracias profesor. Excelente explicación. Lo profes de mate deberían ser instruidos por este profesor antes de explicar a sus alumnos.
Me encanta este curso, eres el mejor profesor 👋😁
Pero lo raro es que no parpadea!!
Amén amén
Juan es lo mejor que he aprendido como fisico de la facultad de ciencias de la unam gen 85 esto estuviera genial en ese entonces para no darse de golpes sigo tu canal eres bueno
Parabéns professor por dar sentido e utilidade ao conceito de derivada. 👏👏👏
Melhor seria considerar o tempo (t) como sendo meses, é mais racional. Precisamos propor interpretações para a tangente (derivada), como sendo a "produtividade" por exemplo, que é mais aceitável do que a "velocidade" em "ganhar" dinheiro. Obrigado 👍.
Gracias sr Juan, que bonito y valioso es compartir un idioma y qué este se preste para edificar. Muchas gracias desde Colombia.
Por fin explicó de una forma más didáctica. Esos conceptos lo he tenido siempre presente, y no matemático, ni físico, ingeniero, etc., soy médico y los aprendí durante mis estudios de medicina cuando recibí las cátedras de bioestadística y epidemiología. Pero tenía los conceptos durante la pre-médica, donde fui bueno en matemáticas y física.
En la UNI existía un cursillo de Introducción a las derivadas. Que se hacía, para los cachimbos, antes de iniciar el primer ciclo académico. Eran los años 70. El asunto es que para los que por primera vez teníamos contacto con estos temas, se nos hacía complicado. Y para cualquier mortal no creo que sea tan fácil la explicación del profesor como lo es para nosotros.
AMIGUITES JAJAJAJAJAJ ME HUBIERA ENCANTADO QUE ESTE HOMBRE FUESE MI PROESOR EN EL BACHILLERATO
Gracias Juan por la explicación, tengo 69 años y de todas las explicaciones que he tenido esta ha sido la mas clara.
Gracias por el video señor Juan. Una solicitud a cualquier maestro o profesor de matemáticas que pase por aquí: Cuando enseñes en el aula de clases, por favor, coméntales a los alumnos de un problema cotidiano por resolver y muestrales el método matemático para llegar a la respuesta o solución. La mayoría de las veces, las matemáticas son aburridas para los estudiantes, porque no entienden para que caso práctico en la vida pueden aplicar una teoría matemática.
Soy profe de Mates y recurro a ti muchas veces. Sinceramente, eres muy bueno
se parece mas a la derivada de Lagrange, que en ese caso particular sin generalizar equivale a d/dx, pero muy buena explicacion para quienes aun no conocen la derivada. la verdad que hay tantas formas distintas de explicarlo que se hace dificil encontrar la mas precisa. gracias por tus clases.
voy empezando el estudio de DERIVADAS y este video me viene como anillo al dedo. muchas gracias 😘
Pero lo raro es que no parpadea!!
Sr. Juan eres un chamán en la explicación de la matemática: amena , divertida , la haces ver sencilla eres “PURA VIDA” como decimos en Costa Rica 🇨🇷 te felicito , nada es dificil
Muchas gracias me encanta este canal, no sé porqué pero siento una gran satisfacción al entender algo más de matemáticas
Hermoso video. Cuanta pasion, con cuanta maestria lo explicas. Un placer !!! Saludos desde Argentina
Excelente explicación...soy docente en Física y le entiendo perfectamente el concepto de Vinst.,pero me hubiese gustado que escribiera la ecuación o fórmula de la derivada de esa función.
La mejor explicación de lo que es una derivada, magistral Profesor
Excelente profesor 👌🏼
Una maravilla!!!
12:22 " oh que mi variable no es x" 😅
Efectivamente. Ahí tuve un amago 💪😈
Pero lo raro es que no parpadea!!
Hermosa manera de explicar el limite de una función, es decir la derivada de una función en un punto.
excelente video profe Juan... me quedó muy claro el concepto
Ahora pude entender después de tanto tiempo lo que es una derivada, excelente explicación 😃👏
Juan desde bello Antioquía colombia,te sigo,yo sabía derivar mecánicamente, ahora entiendo la esencia de lo que significa derivar, gracias.
Gracias Juan por este tipo de enseñanza muy didáctica, recuerdo que una vez le pregunté x curiosidad a mi profesor sobre estos temas cuando aún no sabía, pues me planteó ecuaciones y graficó en su plano...aprendí pero esto que tú dices me da otra perspectiva 😎
Excelente explicación
Después de 10 años lo he comprendido. Gracias
Muy buena explicación, Juan. Tu trabajo de divulgación matemática es muy útil.
Al fin entiendo lo que es una derivada de manera practica, muchas gracias
buena explicación de una deribada, se me hizo facil entenderla, muchas gracias por tomarte el tiempo.
Desde Lima Perú un gran saludo. Su explicación del concepto. De derivada es supremo.
La derivada es el concepto matemático más bello que existe. Llevo años fascinado con ėl.
Hola profesor saludos desde Perú.
Puede hacer cálculo desde cero?
Siiii
estaria genialll
apoyo la idea
EXCELENTE EXPLICACIÓN.
Juan mil gracias por esta SÚPER EXCELENTE EXPLICACIÓN DE QUE ES UNA DERIVADA.
Ninguno de mis profesores en la universidad me lograron explicar de manera tan elocuente y fácil como tú lo has hecho. Mil gracias, te seguiré para aprender de tan excelente maestro. Dios te bendiga.
Eres genial. Si te vieran muchos profesores de matemáticas les daría vergüenza por lo mediocre que son. Soy un ingeniero civil jubilado y disfruto con tus vídeos. Enhorabuena
Buenos dias a todos
Gran video este me lo guardo y luego calculo lo que gano por segundo
Gracias por el video
Gracias Juan!!
¡Me encantan las matemáticas cuándo no estoy obligada a estudiarlas!
Saludos desde CR 🇨🇷
Pero lo raro es que no parpadea!!
Si muy buena la explicación.. Gracias es usted muy inteligente para explicar..
Muchas gracias profe! super sintético y claro
Excelente muy bien explicado, agregaría la justificación de la tangente,saludos
Tengo 48 años y por fin entendí el significado de la derivada... Increíble explicación. Con el dinerito todo se entiende 😆
D MM, me alegro un montón. Un abrazote
Excelente !!!! Un ejercicio similar solamente lo vi en el libro de "Calculo y Geometría Analítica" del matemático norteamericano Sherman Stein, de la McGrawHill. Pero este video está muy bien explicado y fue de lo particular a lo general. La Derivada es un límite, solo eso, un límite
increíble, lo explicó muy bien, quizás porque ya tengo una formación matemática mínima (1 semestre de universidad) lo pude entender rápido, pero no parece muy difícil, gracias.
Demostración palpable de cómo el conocimiento es transmitido de forma clara y eficaz en un tema que a mucha gente se le atravesaba. Lo cual en matemáticas es infrecuente. Una cosa es tener un conocimiento exhaustivo sobre una materia y otra bien distinta es saber transmitirlo de manera que hasta el menos avezado lo entienda o al menos una gran mayoría.
fue mi frustracion derivar e integrar en mi carrera, quise aprender y no puede fuiste muy claro,gracias
Muchas gracias profesor hace muy ameno el repaso de matemáticas saludos
Me gusto tu forma de explicar, genial tienes el don de la pedagogía tocayo.
Revelador ni en el nivel Medio superior en México, me lo describo el maestro de aquel tiempo , como tú Juan ,slds. Genio pedagógico
José
Muy amable, Pepe
Tus aplicaciones dan luces claras a problemas complejos ,gracia juan
Entendido profe Juan.. excelente explicación
No recuerdo que me lo explicarán ,así de gráfico , cuando hice bachillerato. Magnífico.
QUE CRACK, 10/10 la explicación 🙌🏻
Johan, muchas gracias 🙏😌
Infinitamente agradecido Profesor . Bendiciones
Esperare con gusto el video de los integrales :)
Primer acercamiento que tengo a este tema. Muy bien explicado. Una pregunta: Este análisis de la "velocidad instantánea" ¿"resuelve" la paradoja de la flecha de Zenón?
Resuelve el problema de Zenón, efectivamente
Excelente explicación...he aprendido el concepto de derivada. Gracias.
Un grande Profe!! Nunca vi esto tan bien explicado!! Saludos desde Chile!!
Gracias Juan!! Excelentísimo, ya me había aburrido de ver videos que te permiten entender como se realizan las operaciones pero SIN entender un carajo de ¿qué estoy haciendo? o ¿esto para qué es? o ¿cuál es el propósito de esto? y yo no soporto hacer algo sin entender para qué lo estoy haciendo. Muchas gracias!!!
Dentro de los maestros que mejor enseñan en youtube, mira que este Juan está en un top 3
Gracias por el vídeo Juan, que recuerdos con las derivadas, tengo recuerdos positivos con las mates.
Que tal maestro 🤗increíble sus enseñanzas
Excelente y didactica tu explicacion Juan!!
Muchas Gracias!!!
Una maravilla de explicación! Además muy seria!
El grado de cultura matemàtica del profesor Juan es el que se necesita en los colegios y universidades peruanas. Y si en todas las materias o cursos los diversos profesores o catedràticos tuvieran ese nivel acadèmico, el Perù sería una potencia cultural a nivel científico y por ende una potencia económica al saber potencializar la utilización de sus recursos naturales en manos de científicos e inversores peruanos.
Luciano, gracias por un comentario tan motivador 😌🙏
@@matematicaconjuanprofesor por q la educación es tan mala en peru
Muchas gracias, le entendí muy bien.
Excelente explicación. Muchas gracias.
Muchas gracias, lo entendí muy bien
muy buen video, solo una duda, por qué la fórmula de la gráfica y la de la tabla son diferentes, si me equivoqué, adelante con la corrección.... gracias por la explicación en el video
Es la pendiente de la recta tangente en un punto dado. Se debe probar que acercándose desde la derecha y desde la izquierda tienden al mismo valor en ese punto. Saludos.
Magnífico que libro me encomienda para ver las mataticas como usted las ve.
Te felicito eres un gran pedagogo.
Muy bien. Claro y sencillo.Gracias
Lo que es la derivada es la tasa de variacion de una variable dependiente respecto a una independiente conforme se acerca a un valor mas pequeño (diferencial) en un instante.
El concepto de pendiente es equivalente ya que indica la misma variación .
Al fín entendí sin que nadie me juzgue. Saludos desde Puerto Rico.
Juan muchísimas gracias. Pregunta:. Pero si reemplazamos en la última fórmula (t=3), daría indeterminado. Y no hallariamos el 6.
??
Gracias Juan, el ejemplo y la forma de explicarlos me parecieron perfectas.