Este TEOREMA lo CAMBIO TODO 🚀| ¿QUÉ es LA INTEGRAL? ▶ El FAMOSO NEXO entre DERIVADAS e INTEGRALES ⌚
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- เผยแพร่เมื่อ 1 พ.ค. 2024
- LA INTEGRAL, junto a la DERIVADA es uno de los conceptos más importantes dentro del CALCULO. Pero, ¿Qué es la integral? ¿Qué significa? ¿Por qué se relaciona con el área bajo la gráfica de una función? ¿Existe alguna relación entre DERIVADAS e INTEGRALES?
En este video hablaremos acerca de las motivaciones que nos llevan al estudio del calculo de áreas bajo las gráficas de funciones, lo cual nos lleva a solucionar este problema mediante una fantástica idea: hallar el área mediante aproximaciones y haciendo uso del límite llegamos a la definición de la INTEGRAL DEFINIDA.
Además, veremos una idea intuitiva para entender el PRIMER TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO, el cual, establece una RELACION DIRECTA con la DERIVADA, también hacemos una deducción del SEGUNDO TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO o la famosa REGLA DE BARROW, mediante la cuál podremos resolver de manera más eficaz las integrales.
Además de ello, se dan ejemplos para ver su aplicación de forma breve y su importancia en la matemática, ciencia e ingeniería.
Talvez parezca un video extenso, pero creo que vale por todo un semestre. Si eres estudiante o te interesa aprender, te recomendaría tomar NOTAS de las partes principales y luego REFLEXIONAR por tu cuenta para entender mejor el tema.
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#integrales #calculodiferencial #calculointegral #derivadas #teoremafundamentalcalculo #regladebarrow
CAPITULOS:
00:00 Introducción
01:05 Distancia recorrida con rapidez constante
03:37 Distancia recorrida con rapidez variable
05:45 El problema del área y la suma de Riemann
12:20 Definición de la integral definida
13:58 Sumas de Riemann por derecha, izquierda o centro
15:20 Ejemplo del área bajo la curva de x^2 por la definición de la integral
21:04 Relación entre INTEGRALES y DERIVADAS
24:22 Antiderivadas
27:03 Primer teorema fundamental del cálculo
28:01 Segundo teorema fundamental del cálculo o regla de Barrow
31:40 Ejemplo del área bajo la grafica de x^2 usando la regla de Barrow
33:02 Solución al problema de la distancia
34:21 Despedida
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El video final es un fragmento del video: La historia de todo - Pyrander
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Las animaciones de este video fueron realizadas con Manim (Mathematical animation), una libreria para Python creada por Grant Sanderson (3Blue1Brown). De forma personal me parece una herramienta bastante util para poder explicar mejor de manera visual muchos conceptos. Si les interesa, les dejo aqui el enlace de la libreria Manim para Python:
github.com/3b1b/manim
Sin más, gracias por tu atención y nos vemos en el próximo video
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Gracias a todos y nos vemos en el próximo video!
LE ENVIE EL LINK DEL VIDEO A MI SOBRINA QUE ENTRÓ A LA UNIVERSIDAD PARA QUE APRENDA QUE ES UNA INTEGRAL. Y LE GUSTÓ EL VIDEO.
@@rickhunter8216 muchas gracias por compartirlo, me alegra saber que es de utilidad 😊
19:05 no entiendo como llegaste a ese resultado para el i^2.
Ya entendí gracias 😔
0009999
Me encantó, soy autodidacta, estudie hasta el bachillerato y no estudié la Universidad por varias razones, este tipo de vídeos me ayudan y me motivan, ojala y algún día pueda concluir mis estudios, nunca es tarde.
Carlos franco Faraday no fue a la universidad fue autodidacta. Solo tuvo la genial idea de trabajar en ella y desde a investigo la electricidad lo demás ya lo conoces......
@@freddofredo2859, ¿cómo consiguió puesto si carecía de estudios superiores?
@@truthseeker7815 seker siglo 19 era un hombre práctico
Acuérdese de newton que fue alquimista ...
En ese momento la electricidad era al raro y solo se usaba como distracción
Busque la agudeza de poseía Faraday ,en la respuesta de le da a un Lord cuando le pregunta sobre la electricidad?
hay que llorar ? jjjajjjajja saludos
Estimado el secreto de hacer algo está en el entusiasmo que tenga para hacer lo que le interesa. Y nadie le pone obstáculos a sus propósitos si no sólo su forma de pensar por tal razón si desea ser profesional empiece ahora. Para luego es tarde.
que envidia siento por los estudiantes de calculo de hoy en día, que están empezando a aventurarse en estas materias y que pueden acceder a videos como estos simplemente buscándolos en youtube. Recuerdo mi época de estudiante universitario, cuando debía batallar tardes enteras con los libros de calculo diferencial para empezar a entender mi primeras lecciones. Que bellos recuerdos me trae este video.
Gracias por comentar amigo
Saludos!!
Soy periodista científico, y aplaudo el esfuerzo pedagógico de este video. Felicitaciones por el gran aporte, la potente simpleza de la narración y el buen uso de la gráfica, el lenguaje y hasta la música. ❤
Más allá de la majestuosa matemática, siento que lo más importante de este video es la motivación que transmite. Excelente trabajo!
Muchas gracias por tu comentario
XD
Que suerte tienen los estudiantes splicados de la actual generacion de tener estos didacticos ilustrativos videos analiticos de las matematicas de manera objetiva y simple de comprender ... en mis tiempos eramos pocos que nos gustaba la matematicas porque simplemente era abstracto, fastidioso , aburrido y demasiado esfuerzo para comprender y estudiar racionalmente de memoria.... profesor ud es un genio que sabe aprovechar la tecnologia informatica para que sus crecientes adeptos estudiantes tengan mas ansias de aprender la simpkeza de la logica matematica.... gracias profesor por sus excelentes ilustrativos videos
Muuuuchas gracias!!
Tu vídeo me permitió explicarle a mi hija con detalle este tema, muchas gracias. Te brindo un café de Starbucks
Muchas gracias por la donación!!
Saludos :D
Derivar es humano, integrar es divino!💪👍💹
@@danielzalasarsalgado, no rima :v
Qué maravilla de explicación, el desarrollo es muy claro poniendo continuamente ejemplos para poder entenderlo sin que te pierdas unido a que con cada fórmula va recalculando los valores graficándolos dentro de la ecuación, lo que facilita muchísimo la comprensión. Me ha encantado, enhorabuena!!!
Excelente aplicación y explicar.
Siempre gracias por trabajos como este. Te comentaría que por ejemplo, en el minuto 19:02 haces un paso muy poco intuitivo cuando das con la fórmula de la suma de una sucesión de cuadrados. Ya se que es imposible explicar todo en matemáticas. Hay que ir pasito a pasito, pero un pequeño comentario que esto tiene una demostración no estaría de más. Y gracias de nuevo por tu trabajo.
Gracias!!
Si estos videos se mostraran en el colegio secundario, el interés y la comprensión del cálculo se facilitarían sobremanera para los alumnos. Felicitaciones!!!
Muchísimas gracias. Saludos para usted!
no entendi bien el calculo, pero es alucinante como lo explicas y parece es util para todo, espero entenderlo
Impresionante, soy docente hace muchos años y en ese tiempo se valoraban la memoria y la repetición (conducismo). Hoy la cosa esta cambiando y se valoran la capacidad de adaptación a un mundo globalizado y en constante cambio. Y esta manera de entender lo que estamos haciendo me parece genial, los estudiantes pueden ver lo que estan haciendo y que no surgio desde la magia, si no, desde una necesidad. Felicitaciones y me suscribo.
Realmente una explicación excelente. Logras lo que se busca en un docente que enseña cálculo: Comprender el razonamiento que utilizaron sus creadores, describir dicho razonamiento con símbolos que resultan hasta obvios y que resultan más apropiados que el lenguaje natural cuando se entiende los conceptos que hay detrás de ellos y que en este video lo has expuesto de manera magistral.
Muchas gracias en serio
Tu comentario me motiva muchísimo a seguir con este proyecto:')
lo mismo digo. hace falta youtubers más así hoy en día....Te recomiendo también "Traductor de ingeniería"
Siempre había pensado que estos temas son aburridos y complicados. Pero desde que descubrí este canal, mi interés por aprender más es más grande.
Graaacias!! Saludos
Impecable tus videos. Utilizas un lenguaje simplificado para expresarte, haciendo énfasis en los términos formales, eso hace que se entienda de sobremanera. Además, las animaciones son excelentes y acompañan perfectamente a lo que vas hablando. Felicitaciones :)
Muchas gracias amigo
Me alegra mucho saber que te fue útil este video! Saludos
La claridad y continuidad con que se aborda cada paso es simplemente maravilloso¡¡¡¡ Arduo trabajo que realmente vale la pena ver una y otra vez.
Muchas gracias por comentar amigo!!
Excelente video! Aun no lo he comprendido totalmente, pero siento que ya me estoy acercando a hacerlo. Sin duda este vídeo lo tienen que ver todo estudiante universitario que empiece a estudiar calculo.
curioso en los primeros 10 minuto aprendí mas que en todo mi ciclo de preparación, en algunos casos solo faltaria llevarlo a la realidad, que hace muy buen contraste con las aplicaciones, como en el ejemplo inicial
Graaacias?!
De los mejores videos que e visto en español desde la motivacion, la explicación hasta la reflexión final, muy bueno la verdad, saludos.
Qué lujo oír su explicación,si todos los estudiantes que cursamos esta asignatura hubiésemos tenido un gran maestro como UD,el mundo hoy día fuese diferente, cuántos descubrimientos para el desarrollo de la humanidad estuviéramos disfrutando.Hsy muchos estudiantes que abandonaron sus estudios por las matemáticas.Con un profesor como UD,nadie hubiese pensado en abandonar los estudios.Muchas gracias ,es un placer escucharlo y lo más importante,entebderlo
Este es un magnífico trabajo, no sol por la impecable explicación sino por la exacta coordinación entre lo que explicas y la aparición de los textos. lo mínimo que puedo hacer es felicitarte.👍
Excelente, pude repasar todo lo visto en la universidad en esta materia.de manera fácil, viva la tecnilogia
Ojala algun dia puedas hacer un video sobre los metodos para encontrar la funcion que describe una curva. Hay muy pocos videos asi y menos aun con la facilidad que tu lo explicas. Saludos y excelente trabajo.
Que excelente video. Esta es la matemática que se debería enseñar en el colegio. Siempre me han encantado este tipos de temas, y para entenderlos hacía yo mismo los procesos, de memoria no me salía, me faltaba la lógica detrás de la materia. Y la explicación en este video es precisa para entender y agarrarle el gusto. Lo ADORÉ. Gracias.
Maravillosa muestra de los fundamentos del cálculo, una con didáctica impecable y elegantemente explicada.
¡Increíble! Aquí prospera la comprensión y entendimiento formal de forma simplificada.
COMO ME HUBIERA GUSTADO HABER VISTO ESTE VIDEO CUANDO CURSABA CALCULO INTEGRAL, QUE BIEN EXPLICADO ESTA, DESPUES DE UN AÑO DESCUBRI POR QUE SE PONE EL +C EN EL RESULTRADO DE UNA INTEGRAL
se nota la dedicacion y todo do el esfuezo en estos videos, super claro y se entiende el concepto sin tener que memorizar fórmulas... estoy mirando los videos porque tengo un final jaja, pero ya cuando rinda voy a verlos por gusto, gracias por los vídeos :D
Excelente explicación, has ayudado tanto a estudiantes como docentes ya que podrán referirse a este vídeo tutorial para profundizar en dicho tema. EXCELENTE 👋👋👋
Me duele reconocerlo, pero para mis conocimientos y facilidad para comprender las matemáticas. Está explicado muy rápidamente. quizás deba empezar por repasar mis aprendizajes de ecuaciones. Aunque la Física siempre me fascinó, llegó el momento en el que no pude seguir aprendiendo por mi ineptitud para el cálculo diferencial integral.
Me encanta esta forma tan grafica de enseñar, mas sencillo de entender lo que otra persona puede ver claramente, aveces uno necesita dibujitos para comprenderlo de la misma forma.
Gracias, que bonito hubiera sido una explicación así en el bachillerato. Núnca es tarde para aprender.
Estudié ingeniería industrial en el politécnico y siempre me di cuenta que ni los maestros comprendían el concepto y mucho menos los estudiantes, muchas gracias por despejar tantas dudas que tenía hasta ver este video...muchas felicidades!
Muchas gracias amigo. Saludos!
Estoy estudiando una ingeniería y cada vez me gusta más todo esto de las matemáticas y ver todo esto me voló la cabeza
NOTABLE que buena presentación del cálculo. Si te contará los flashbacks que tengo desde mi formación como ingeniero. Qué manera más buena de compartir el cconocimiento esta excelente todo. Me recordé mi profesora de Calculo I, Auristela (pero le decíamos Aurisperra).
Excelente. La mejor explicación que he encontrado hasta ahora. Sigue por favor publicando mas videos
Te felicito, has colocado mucha pasión en este tema!
¡excelente!. Recuerdo la alegría que me daba poder comprender todo lo que estaba escrito con tiza en un gran pizarron borroneado de la facultad, hoy las herramientas para aprender son mucho mas poderosas. Gracias por compartir conocimientos 💪💪
Gracias maestro, me ha devuelto la pasión que creí perdida.
Gracias por tu tiempo o vertido para estos vídeos, podrías explicar el uso y aplicación de la transformada de Laplace
Asombroso, extraordinario muchas gracias por tu dedicacion y tiempo, ahora si tengo una idea de la utilidad del calculo...
Hola... Muchas gracias por el tiempo que tomas para preparar paso a paso el contenido y explicarlo desde cero ... Podrías hacer un vídeo futuro sobre, cómo es que Galileo llegó a calcular la g de gravedad con el plano inclinado. Muchas gracias de antemano.
Sin duda es un maravilloso video , muchas gracias por tan valiosa información que nos has dado, pues avances en las matemáticas y en general en la ciencia como estos son los que hacen que la humanidad y las cumbres de los descubrimientos humanos cada vez sean mas altas y así poder seguir avanzando , siguiendo el legado de grandes mentes que dieron un primer paso para nosotros , ahora tenemos que seguir y nunca rendirnos .
Mientras haya vida hay esperanza SH. Algún día...🙏🙏.
Excelente explicación muy intuitivo y fácil de entender el cálculo, se pudo ver qué por resolver problemas de física nace las matemáticas
primera vez que veo este tema y me encantó además de que logre entenderlo, que maravilla la forma en la que explica y la manera en cerro el video
Excelente explicación, desde mi opinión es la mejor de muchas...páginas sobre integración.
No entendía bien para que servía la integral realmente hasta que lleve resistencia de materiales, ahí ví su verdadera aplicación y es una verdadera maravilla. La integral es una suma
El teorema fundamental del cálculo, que aún llego a aplicar, recuerdo que en un examen me hicieron probarlo. Excelente explicación, solo hay que pedir la continuidad de f. Buen video.
Excelente mensaje. Asi o mas claro. Realmente gracias a la Divina presencia.
La mejor explicacion, excelente estoy a borde de las lagrimas 👍
Fantástico vídeo. Felicidades por el desarrollo y por su emotividad.
Sé un carajo de integrales pero algo tiene este video que, sumado a un ingenuo interés como para darle click, me haga pensar que aprendí algo, no todo claro pero, muchísimas gracias por la explicación (lo vi muy someramente en la prepa y me esta explotando la cabeza lo importante de saber el porque de las cosas)
Fue hermoso, hasta me emocioné, gran explicación hermano sigue adelante.
Buen video para comprender los temas de calculo, comenzar a navegar en los temas que en secundaria no se alcanzar a ver en plan curricular dependiendo de varios factores que influyen en el aprendizaje, en si por no tener buenas bases al comenzar los estudios de ingenierías encontramos dificultad en la ciencias básicas en la comprensión de los cálculos y matemáticas avanzadas, con esta serie de videos nos ayudan a comprender y mirar desde otra óptica estos temas importantes para el desarrollo avances y el desarrollo tecnológico .
Gracias por el comentario!
Excelente explicación de las integrales definidas! Apoyo vuestro esfuerzo para el propósito de enseñar y difundir las matemáticas y su aplicación en el mundo de la ciencia en general…👍👏👏👏
Soy Ing. Químico con 7 años de practica... me encanta venir y re descubrir lo bello de las bases de la ingeniería...
Muchas gracias!!!
Me sabía el modelo práctico, pero no de dónde surgía. Muchas gracias por ese vídeo tan increíble.
Muchas gracias, por la explicación tan clara y asequible.
Que videos tan buenos hermano, ya termine esas materias de la uni pero voy a recomendarlo a todos la vdd
Todo, absolutamente TODO en este video es EXTRAORDINARIO!!. Lastima que mis profesores de calculo no tenian estas herramientas y tampoco al alumno (un servidor) listo para aprender😅
Gracias por comentar, saludos!
Increíble tu trabajo!!!
Felicidades por esos 100 mil subs!!
Yo sabía que llegarías lejos. Y falta más!!!!😁
Excelente video 😃 de esa manera se debería enseñar en los colegios y todas instituciones educativas
Q buena onda es la primera ves q alguien lo explica súper bien te felicito,daños tus datos por FA y poder ver algo sobre derivadas !amasing! Do nde viste esto para explicarlo tan bien.
¡Excelente aporte para la educación matemática! ¡Sigue así!
Muchas gracias!!
Muchísimas gracias por esta excelente explicación. Hiciste que el tema fuese mucho más fácil de entender y ofreciste muy buenas deducciones y ejemplos de lo que ibas exponiendo. Explicaste el tema de la forma que creo que es la mejor para aprender. Simplemente maravilloso.
Muchas gracias!!
Muchas gracias. Si esto me lo hubiesen explicado así cuando estudié cálculo cuánto habría cambiado todo.
Excelente explicación. Muy buenos gráficos y secuencia del video
mis felicitaciones , bien explicado,,, sin la presion del tiempo universitario
Maravilloso , gracias por tan increíble explicación.
Muchas gracias por este aporte valiosísimo. Está muy bien explicado que facilmente puede ser utilizado en el aula de clases como material de apoyo.
Le deseo muchos excitos!
Muy clara y completa explicación del teorema.
Me gusta más el nombre de primitiva que el de antiderivada. Primitiva de una función es aquella que derivadándola resulta esa función.
Muito bom a explicação. Curto e simples. Parabéns.
Eres un crack!, si ya solo hubiera tenido maestros como tú😢
Pero nunca es tarde
De algo te servira :D
💥🇲🇽💥🇲🇽💥🇲🇽💥🇲🇽Ahhh. T r i s t e. La. CALACA,....~~ U N O es. Torpe,...je. je. je,...
Hola
Tengo años intentando comprender qué es una integral (me da pena comentarlo, pero es verdad), y no me quería quedar con la duda.
Tus ejemplos me están ayudando.
Muchas gracias y saludos.
Una integral es una función para encontrar el área bajo una curva.
@@michaelrios3515 Muchas gracias por el comentario.
Me parece excelentísimo ese video, muy completo y educacional 👍
Me he quitado la espinita que arrastraba desde el bachillerato al comprender por fin la utilidad de esta herramienta de cálculo. Muchas gracias.
Felicitaciones , muy bien explicado .
Excelente muchas gracias por compartir , buena explicación
Sin duda la animación le da ese plus extra para el entendimiento de como se comporta la suma cuando tomas más y más rectángulos
Estoy poniendo atención. Lo aprendí a medias en la escuela. Ahora procuraré dominar el tema
Muy claro y entendible, Gracias.
Esto es una obra de arte, armonioso, muy buen video. Seguí así!
eso es lo que le falta a muchos ingenieros de hoy en día: deducción
Muy buen video, la explicación fue impecable y se logro entender el contenido 👏🏻👏🏻👏🏻
Exelente explicación, nada más que decir. 👏
llegue a integrar muchos problemas mentalmente en la universidad sin entender bien por que pasaba ello, muchas gracias por este video tan explicativom vaya tiempos.
Muchas gracias por el comentario
Peudes ayudarme compartiendolo para llegar a más personas y aprender mas día a día
Saludos!
Felicito su trabajo, alta dicencia en un lenguaje claro y accesible acompañado de ilustracion detallada, hizo muchisimoven un tiempo reducido, lo q a muchos antes sin la web nos hubiera tomado varias sesiones de clase..
Como tutor de matematicas nos aporta una herramienta para muchos estudiantes ...gracias
Muchas gracias!!!
Muy bien. Felicitaciones
Muy bien Paulo... gracias por estos excelentes tutoriales 👍
Increíble, es como funcion de onda en radio frecuencia! Mientras más disminuye el voltaje amplias la frecuencia!
Aunque es muy lool, por que en teoría no podemos llevarlo al infinito, hay un límite establecido..
Un ser humano con solo "conocimiento" jamás podrá entender lo qué es la vida
Gracias por la información, estudiar es bueno pero no para retar a la vida o pretender mejorarla
MUCHAS GRACIAS!!!
excelente video , graciass por dejar un buen video para los que es su primera vez viendo esto de los integrales
Muy genial, muy bien explicado, gracias! Saludos desde Paraguay!
Muy bien explicado.Excelente
Excelente muy clara explicación.
Me encantó mucho tu video, sobre todo porque siempre tenia la interrogante de que era la integral realmente, ya que muchas veces en el colegio no se explica de esta manera, unicamente te enseñan a como integrar y hacer los ejercicios, pero no se detienen a decir de donde salen la integrales, en mi caso solo me dijeron que la integral era la inversa de la derivada, ahora pude entender un poco mejor lo que es (porque igual me he perdido en algunas partes pero la idea general está ahí) y que lo que realmente calculo con la integral es el area debajo de la funcion
Muchas gracias amigo!!!
Soy fanático de las matemáticas. Excelente exposición con una didáctica extraordinaria!!!..
MUY BUENO...Yo soy médico pero siempre me ha espantado alejarme de las matemáticas. Tenga su like.