Pour comprendre ce phénomène, il faut utiliser le principe d’huygens-fresnel, et calculer l’intensité diffractée par l’ensemble des deux fentes. On trouve une formule type Fresnel mais avec un terme de contraste C en facteur du cosinus (1 + C*cos()). Le terme cos() décrit les franges usuelles (simples) des fentes d’young (car en général les fentes sont assez fines pour que C~1). Mais C dépend de la largeur des fentes, c’est le terme dit « d’enveloppe » car c’est un terme « plus lent », i.e. qui dépend plus faiblement de la position sur l’écran. Pour des fentes rectangulaire, c’est le conjugue de Fourier d’une fonction fenêtre : un sinus cardinal de la largeur de chaque fente (identiques). Quand les fentes sont fines, ce sinus cardinal vaut 1. Quand on élargit les fentes, ce sinus cardinal s’annule une première fois : c’est la première perte de contraste observable en manip. Quand on continue, ce sinus cardinal devient négatif : cela revient visuellement à remplacer les franges qui étaient brillantes (quand largeur fente était petite) par franges noires, et inversement.
Pourquoi la frange du milieu est une fois sombre, une fois claire en changeant la largeur de la fente objet?
Que se passe-t-il?
Pour comprendre ce phénomène, il faut utiliser le principe d’huygens-fresnel, et calculer l’intensité diffractée par l’ensemble des deux fentes.
On trouve une formule type Fresnel mais avec un terme de contraste C en facteur du cosinus (1 + C*cos()).
Le terme cos() décrit les franges usuelles (simples) des fentes d’young (car en général les fentes sont assez fines pour que C~1).
Mais C dépend de la largeur des fentes, c’est le terme dit « d’enveloppe » car c’est un terme « plus lent », i.e. qui dépend plus faiblement de la position sur l’écran. Pour des fentes rectangulaire, c’est le conjugue de Fourier d’une fonction fenêtre : un sinus cardinal de la largeur de chaque fente (identiques).
Quand les fentes sont fines, ce sinus cardinal vaut 1. Quand on élargit les fentes, ce sinus cardinal s’annule une première fois : c’est la première perte de contraste observable en manip. Quand on continue, ce sinus cardinal devient négatif : cela revient visuellement à remplacer les franges qui étaient brillantes (quand largeur fente était petite) par franges noires, et inversement.
merci beaucoup ! Vos fentes sont bien orientées a la verticale n’est ce pas ?
Oui tout à fait