Одной из самых удивительных вещей в математике является концепция бесконечности. Существуют разные "размеры" бесконечности, как, например, бесконечное множество натуральных чисел и бесконечное множество дробей, которые, кажется, безграничны. А еще фракталы, как множество Мандельброта - бесконечно сложные фигуры, создаваемые лишь с помощью одной формулы
Больше всего я удивился, когда узнал, что октонионов ДОСТАТОЧНО для описания движений тел в пространстве любой размерности. Поясню. Комплексные числа для меня появились как способ найти корни уравнений вида x^2 = -4 Позже, благодаря лекциям Алексея Савватеева, я узнал, что изначально, исторически, комплексные числа появились для того, чтобы описать движения тел на плоскости. В связи с этим у меня возник вопрос: Если для описания движений фигур на плоскости нужны числа, состоящие из двух элементов (a + bi), то как обстоят дела в бОльших размеростях? Не вдумываясь, хочется полагать, что для движений в трёх измерениях нужно три элемента, для четырёх измерений - четыре и так далее. Я задал этот вопрос лично Алексею Владимировичу после одной из его лекций, и он рассказал, что для описания движений в 3D и 4D нужны кватернионы, а для бОльших размеростей октонионы. Тут я подумал, что так постепенно и добавляются элементы для бОльших размерностей (8-16-32 или как-то так), но Алексей Владимирович сказал, что есть ТЕОРЕМА, которая говорит что октонионов ДОСТАТОЧНО для описания движений в любых последующих размерностях. И вот это по-настоящему взорвало мой мозг!
Что ж, если что меня и удивляет в математике, так это сама математика. Полная свобода действий. Тут возможно всё, такие вещи которые в реальности здоровому человеку даже представить сложно, вот чего стоит теория бесконечностей с их бесконечными бесконечностями которые содержат в себе мини бесконечности, что столь же бесконечны, но не равномощны изначальным бесконечностям? Чего стоят отрицательные числа, которые в квадрате дают не положительное, а всё также отрицательное? Все эти бесконечные нарушения аксиом, открытия новых горизонтов своего разума и реальности, меня всё это удивляет, меня удивляет даже сам факт существования таких концепций, но Я влюблён во всё это, Я влюблён в математику. Моя душа поёт от каждой решённой задачи, разум смеётся от счастья при открытии новых концепций и возможностей, Я ликую когда создаю что-то математическое сам. Математика удивительна, математика безгранична, бесконечна и необъятна, но всё также прекрасна. Так что да, для меня ничего удивительнее математики уже не будет.
Только математики верят в Бога! Это не наука, это Евангелие современного мира, язык на котором написана Вселенная. Удивительно, что человечество не безуспешно учится на нем говорить.
Удивляет отсутствие популярной концепции обиходной визуальной различимости 4ого измерения и оттого частое прибегание к запутывающему 3д-срезу. Потому что первые 3 измерения с их расширениями и проекциями относительно наглядны, как и добавление независимой плоскости к имеющейся фигуре, но получение интуитивного "второго объёма" на двумерном экране монитора оказывается парадоксально нетривиальным.
В части языков программирования есть опции (в духе -ffast_math), чтобы вместо NaN и бесконечностей получать результатом ноль (и другие свойства вроде ассоциативности). Это может быть удобнее в сложных вычислениях, чтобы не размещать частые проверки на невалидность числа, и возвращает к началу видео. Однажды в аптеке насчитали скидку в NaN процентов, повезло так повезло : )
Ну кстати, что на счёт деления на 0, это реально интересный вопрос, который нельзя игнорировать. Когда я делал игровой 3-Д движок, мне доводилось писать освещение, которое использовало блики. При высчитывании бликов, линейное рассеивание света - это свойство матовой поверхности. Я применил показательную функцию с 2 параметрами, каждый из который относился к диапазону от 0 до 1 (y = a^x). Параметр 'x' выступает тут коэффициентом матовости, а 'a' - процентом освещение пикселя. Если параметр 'a' брать в разные степени, то чем больше степень, тем резче будет улетать функция, а чем ближе степень к 1, тем более линейной она становиться. Деление на 0 тут фигурирует в моменте перевода диапазона [0;1] в диапазон [1;+inf]. Надо 1 поделить на диапазон [0;1] (1^(1/x)). Возвращаясь к ранее упомянутому свойству матовой поверхности, получается, что для свойства полной матовой поверхности надо 1 разделить на 0, и тут появляется не определённость. То вот если рассматривать деление с этой точки зрения, то результатом деления на 0 должно быть значение 1, что даст линейную функцию. Я добился этого через условие проверки на 0.
8:55 ничего не сломается. Надо просто не сразу подставлять ноль, а преобразовать формулу. После преобразования у вас должно получиться (R1*R2)/(R1+R2). И если одно из сопротивлений равно нулю у вас получиться (0*R2)/(R2+0), то есть 0/R2 = 0. Получается данная схема не имеет сопротивления, что логично, так как ток течет по пути наименьшего сопротивления, он весь по течет по ветви где нет резистора, а через R2 ничего не течет.
Меня в начальной школе удивило то, что я бы сейчас назвал аддитивностью площадей - площадь фигуры равна сумме площадей ее частей, а тогда я не знал как это называется, мне функция возведения в квадрат казалась очень сложной и разрушающей такие простые соотношения. У меня даже крутилось в голове - как переформулировать аддитивные правила для случая квадратов, наверное Рыбников таким занимался - определял умножение как своеобразное возведение в степень!
Поставил лайк прямо за склейку, когда после деления на ноль произошёл Большой взрыв. Потом задумался: а вдруг он реально произошёл из-за того, что в какой-то прото-цивилизации не проставили правильно эксепшны и поделили ноль на бесконечность в программе контроля состояния прото-яйца? Ушёл думать.
Смотрю это видео из будущего. Сейчас 3178 год, в результате хакерской атаки на несколько атомных электростанций и адронных коллайдеров одновременно, на них всех поделили ноль на ноль, в результате чего многочисленные ядерные взрывы раскололи планету на две части. Пишу это с автономной космической станции, у нас всё хорошо, мы нашли пригодную для жизни планету, но долетим до нее только через девять лет. Моей дочке исполнилось два года на прошлой неделе. Надеюсь, у вас в прошлом всё тоже хорошо
17:12 Очень странные таблицы, так как если мы определили 1/0 как бесконечность, а 0/0 как нульность, то получается при сложении бесконечностей выходит 1/0+1/0=2/0, а не 0/0, и вообще 2 бесконечности приводят нас к нулю (какими бы они неопределенными не были) по замкнутой координатной прямой, 1/0+0/0=1/0, а не 0/0, при умножении (1/0)*(1/0)=1/0, опять не 0/0, а при умножении бесконечности на число выходит не бесконечность, так как в нашем случае (как бы странно это не звучало, но мы сами его обозначили таким образом на замкнутой координатной прямой) бесконечность является конечным числом, и во первых 2*∞=∞+∞ ( 2*(1/0)=(1/0)+(1/0) ), а во вторых (с учётом замкнутости координатной прямой) 2k*∞=0, (2k+1)*∞=∞, где k - целое и не равно нулю (выходит вообще движение по кругу как на единичной окружности, или графике комплексных чисел), так что строго математически и соответствуя нашей координатной прямой таблички не соответствуют действительности, а нульность вообще находится там же где и ноль? Странно, очень странно, а главное, применимо ли?...
Насколько я помню универский матан, то там большой кусок его посвящён как раз методам ухода от деления на 0 при решении уравнений, обычно когда надо разделить числитель, стремящийся к бесконечности на знаменатель, стремящийся к нулю: ♾/0. Поэтому если "разрешить" деление на ноль, то этот кусок матана станет бессмыссленным 😁 С практической точки зрения кажется сомнительной аксиомизация деления на 0, т.к. в разных ситуациях такое деление может давать неприемлемую ошибку, когда числитель будет стремиться к "бесконечности" с разной скоростью, а ноль (как результат округления) в знаменателе будет давать одинаковый результат. Не удивительно, что с "разрешением делить на 0" согласны далеко не все.
Ну тут доказывается через свойство соседних степеней. X^n = X*X^(n-1) = X^(n+1)/X. X - число (В твоём случае 0), а n - степень. По формуле X^(n+1)/X мы получим, что 0^0 = 0^1/0, что приводит назад к делению 0 на 0. Если взять 2 формулу, X^n = X*X^(n-1), то получиться, что 0^0 = 0*0^-1, 0 в степени -1 даст за свойством степеней 1/0, и получиться 1/0*0, и даст так-же результат 0/0. 0^0 = 0/0
важен физический смысл деления в нашем реальном мире, где существует квантовая неопределённость и применяются статистические методы анализа. В этом мире не существует деления как такового, поскольку статистическое распределение вероятности положения, энергии и прочих параметров не позволяет делить по древним правилам. Фактически мы будем иметь проекции вероятностей вместо конкретных результатов. И в данном аспекте конечно же деление на ноль будет иметь смысл.
Что-то явно поломалось с комментариями под закреплённым. Добавлял несколько раз, но так его и не вижу. У других, похоже, та же проблема. Т.к. есть дублирующиеся комментарии. Подимите вверх, чтобы Виталий увидел.
математические действия не равноправны. строго говоря, есть только одно - сложение. умножение - это когда складываются одинаковые числа. а "деление", "вычитание", взятие корня" и так далее - это просто более удобная запись уравнений. 8/4=? это лишь другая форма записи уравнения ?*4=8. И вот, уравнение ?*0=8просто не имеет решения. Гораздо интереснее другой вопрос: почему "делить" на 0 нельзя, а "вычитать" 0 можно ;))
Т.е. придумать мнимую единицу это практично и удобно, а взять например мнимый ноль, т.е. например, 1/0 равен например z. Ну бесконечность, так бесконечность
А почему не сделать так? 6/0=6Y И работать как с i. Ничего не сломается, все математические действия сохраняются, а при делении на Y будет 0. Единственные поправки Y*Y=Y, Y/Y=Y (с единицей так же, так что проблем нет) Остается вопрос: 0Y=Y?
я уже не помню: если дана дробь, у которой можно сократить знаменатель (или его часть) - надо исключать значения при которых знаменатель исходной дроби равен 0 или нет?
Меня всегда интересовал вопрос можно ли построить алгебру если разрешить возводить отрицательные числа в рациональную степень? Почему не может получиться 2 результата?
Математическую модель можно создать с любым набором аксим, но что это даёт? Решили добавить дедение на ноль - хорошо. А какой результат? Можно еще много математик придумать с деделием на ноль, был бы прок?.
@@Nikolai.Nidvorai "опытный электрик никогда не трогает жену за обе [груди] одновременно" (с) Я там выше нормы безопасности при работе с опасным напряжением перечислил. В любом современном ВРУ будут на видном месте и перчатки и коврик и калоши, а про одну руку каждому электрику основательно вдолблено :)
Вроде аксиома Евклида, звучала не как "Параллельные не пересекаются". А как "Через точку не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной".
Точно! И в геометрии Лобачевского параллельные также не пересекаются)) (параллельные не пересекаются, просто по определению). В геометрии Лобачевского через точку можно провести больше 1 прямой параллельную данной, а на самом деле бесконечное количество параллельных - которые живут между сверхпараллельными 🙂
Я посмотрю, как Вы выживете "в жизни", если случится апокалипсис, и все математики, физики и прочие носители продвинутых талантов исчезнут с лица Земли. Электричество, компьютеры, мобильная связь, GPS и т.п. - Вы думаете, что это всё само собой появилось? И что будет работать "по велению божьему"? Или что это все́ изобрели со знаниями на уровне 2+2=4? Ну или что тогда для Вас "жизнь"? Сидеть в пещере и ловить пробегающих мимо тараканов? Вы даже огонь, скорее всего, развести не сможете...
Привет, это мне кажется или в th-cam.com/video/vzzN-fPUaJ8/w-d-xo.html ошибка. Вы в формуле пишете (a+b)c+0c=(ab)+(bc), а должно быть (a+b)c+0c=(aс)+(bc). Исправьте, если я неправ. 😅
Так это, любую "проблему" в старых аксиомах, можно решить набором новых аксиом, при том создать новые "проблемы". Это же давно разрешенная задача, причем философски ) ЛОЛ
Нульность, очевидно. Согласно таблице умножения умножить нульность на обратную нульности величину. А обратная нульности величина, согласно той же таблице это константа умноженая на нульность, то есть нульность.
а почему ты ассоциативность, коммутативность и дистрибутивность, нейтральный и обратный элемент называешь аксиомами? Это свойства (читать следствия), которые легко выводятся из определения операции, аксиомы ниоткуда не выводятся
Это спекуляции ума. А вот реальную задачу - Почему любое число в степени ноль равно единице. КТО РЕШИТ ? А решение простое и очевидное. Для тех кто страдает математическими суевериями и идолопоклонством перед псевдоавторитетами. Квадратные и кубические числа не бывают "ТОЧКАМИ" минимальное значение - единица.
мы знаем , что через деление степени вычитаются. Поэтому , я поделю число в первой степени на само себя и получу число в нулевой степени , то есть единицу
@@needfreenames да проще всё - просто пока закрыта тема квадратных и кубических чисел. Вот и всё. Платон - диалог Тимей попробуй, или ряд "Фибоначчи" с помощью теоремы Пифагора запиши - примерно уже поймешь в каком направлении дальше.
@@needfreenames И еще уже свободно - сумма кубов 3, 4, 5. равна кубу 6 . а это 27+ 64 + 125= 216 - или сумма всех этих чисел равна 432 эти знания и были "не желательны" .
Поздравляю, вместо "не определено" мы записали символ "нульности". При этом мы потеряли некоторые важные свойства. А зачем мы множили сущности, выдумывали новые слова для старых вещей и портили то, что хорошо работало? Есть ли хоть один пример, из-за которого стоило смотреть это видео?
Не совсем так. Здесь не множенье сущностей в рамках привычной нам алгебры, а создание новой. Зачем? Это очевидно же: для исследования. Подобно тому, как ученые-химики создают лабораторию, так и математики создают новые алгебры. Зачем? В этом смысл познания. Автор же сказал, что когда-то люди не знали иррациональных чисел, а когда их открыли не знали как с ними быть; потом дошли до комплексных - их долго не признавали. А сейчас вот луга и колеса.
@@АлексейЛуз-б3й я думаю, не надо много ума, чтобы взять хорошую алгебру, отменить пару свойств и не найти этому применения. Я вижу ролик лишь с этой стороны.
Просто мы узнали, что куча народа на первом курсе забила не тему пределов. Та же дельта функция по определению. Высота - бесконечность, ширина - ноль, а площадь единичная. Тоже перелом логики в головном мозге куча людей от этого факта получает? В тфкп вообще таким лучше не ходить с такой категоричностью.
Удивили асимптотические разложения. Внимание: бесконечная сумма положительных целых чисел дает в результате отрицательную рациональную дробь. Удивительно и контринтуитивно.
Тот самый закрепленный комментарий для ответов на вопрос конкурса. Не забывайте подписаться на ТГ-канал: t.me/vitalmath
Одной из самых удивительных вещей в математике является концепция бесконечности. Существуют разные "размеры" бесконечности, как, например, бесконечное множество натуральных чисел и бесконечное множество дробей, которые, кажется, безграничны. А еще фракталы, как множество Мандельброта - бесконечно сложные фигуры, создаваемые лишь с помощью одной формулы
Больше всего я удивился, когда узнал, что октонионов ДОСТАТОЧНО для описания движений тел в пространстве любой размерности.
Поясню. Комплексные числа для меня появились как способ найти корни уравнений вида x^2 = -4
Позже, благодаря лекциям Алексея Савватеева, я узнал, что изначально, исторически, комплексные числа появились для того, чтобы описать движения тел на плоскости.
В связи с этим у меня возник вопрос:
Если для описания движений фигур на плоскости нужны числа, состоящие из двух элементов (a + bi), то как обстоят дела в бОльших размеростях?
Не вдумываясь, хочется полагать, что для движений в трёх измерениях нужно три элемента, для четырёх измерений - четыре и так далее.
Я задал этот вопрос лично Алексею Владимировичу после одной из его лекций, и он рассказал, что для описания движений в 3D и 4D нужны кватернионы, а для бОльших размеростей октонионы.
Тут я подумал, что так постепенно и добавляются элементы для бОльших размерностей (8-16-32 или как-то так), но Алексей Владимирович сказал, что есть ТЕОРЕМА, которая говорит что октонионов ДОСТАТОЧНО для описания движений в любых последующих размерностях. И вот это по-настоящему взорвало мой мозг!
Что ж, если что меня и удивляет в математике, так это сама математика. Полная свобода действий.
Тут возможно всё, такие вещи которые в реальности здоровому человеку даже представить сложно, вот чего стоит теория бесконечностей с их бесконечными бесконечностями которые содержат в себе мини бесконечности, что столь же бесконечны, но не равномощны изначальным бесконечностям?
Чего стоят отрицательные числа, которые в квадрате дают не положительное, а всё также отрицательное?
Все эти бесконечные нарушения аксиом, открытия новых горизонтов своего разума и реальности, меня всё это удивляет, меня удивляет даже сам факт существования таких концепций, но Я влюблён во всё это, Я влюблён в математику. Моя душа поёт от каждой решённой задачи, разум смеётся от счастья при открытии новых концепций и возможностей, Я ликую когда создаю что-то математическое сам.
Математика удивительна, математика безгранична, бесконечна и необъятна, но всё также прекрасна. Так что да, для меня ничего удивительнее математики уже не будет.
Только математики верят в Бога! Это не наука, это Евангелие современного мира, язык на котором написана Вселенная. Удивительно, что человечество не безуспешно учится на нем говорить.
Удивляет отсутствие популярной концепции обиходной визуальной различимости 4ого измерения и оттого частое прибегание к запутывающему 3д-срезу. Потому что первые 3 измерения с их расширениями и проекциями относительно наглядны, как и добавление независимой плоскости к имеющейся фигуре, но получение интуитивного "второго объёма" на двумерном экране монитора оказывается парадоксально нетривиальным.
15:52 Это невероятно тонко, что комплексные числа дают нам всё современное! Браво!
Не перестаю восхищаться лаконичностью и безупречной подачей материала!👏👏👏Браво, Виталий!👍🌹❤️
В части языков программирования есть опции (в духе -ffast_math), чтобы вместо NaN и бесконечностей получать результатом ноль (и другие свойства вроде ассоциативности). Это может быть удобнее в сложных вычислениях, чтобы не размещать частые проверки на невалидность числа, и возвращает к началу видео.
Однажды в аптеке насчитали скидку в NaN процентов, повезло так повезло : )
Ну кстати, что на счёт деления на 0, это реально интересный вопрос, который нельзя игнорировать. Когда я делал игровой 3-Д движок, мне доводилось писать освещение, которое использовало блики. При высчитывании бликов, линейное рассеивание света - это свойство матовой поверхности. Я применил показательную функцию с 2 параметрами, каждый из который относился к диапазону от 0 до 1 (y = a^x). Параметр 'x' выступает тут коэффициентом матовости, а 'a' - процентом освещение пикселя. Если параметр 'a' брать в разные степени, то чем больше степень, тем резче будет улетать функция, а чем ближе степень к 1, тем более линейной она становиться. Деление на 0 тут фигурирует в моменте перевода диапазона [0;1] в диапазон [1;+inf]. Надо 1 поделить на диапазон [0;1] (1^(1/x)). Возвращаясь к ранее упомянутому свойству матовой поверхности, получается, что для свойства полной матовой поверхности надо 1 разделить на 0, и тут появляется не определённость. То вот если рассматривать деление с этой точки зрения, то результатом деления на 0 должно быть значение 1, что даст линейную функцию. Я добился этого через условие проверки на 0.
пишу из недалекого будущего (2 часа от выхода видео) - пока ничего не поменялось :)
Для деления на ноль нужны колеса... Дети, деление на ноль это зло, мы за жизнь без деления на ноль.
может вы еще и против мнимых чисел?
Я против мнимых (виртуальных) ядер в многоядерном процессоре. А то проц типо 4-ядерный а на самом деле 2-х
История о том, как математики изобрели колесо.
Очень крутое объяснение, Виталий!
Спасибо! 😎
8:55 ничего не сломается. Надо просто не сразу подставлять ноль, а преобразовать формулу. После преобразования у вас должно получиться (R1*R2)/(R1+R2). И если одно из сопротивлений равно нулю у вас получиться (0*R2)/(R2+0), то есть 0/R2 = 0. Получается данная схема не имеет сопротивления, что логично, так как ток течет по пути наименьшего сопротивления, он весь по течет по ветви где нет резистора, а через R2 ничего не течет.
Спасиобо за интересное видео. Можно было еще рассказать про нестандартный анализ, там тоже "можно" делить на ноль.
Ура, теперь можно делить на ноль! Вот приду домой и начну делить ВСЁ вподрят на 0. Я давно об этом мечтал😅
Меня в начальной школе удивило то, что я бы сейчас назвал аддитивностью площадей - площадь фигуры равна сумме площадей ее частей, а тогда я не знал как это называется, мне функция возведения в квадрат казалась очень сложной и разрушающей такие простые соотношения. У меня даже крутилось в голове - как переформулировать аддитивные правила для случая квадратов, наверное Рыбников таким занимался - определял умножение как своеобразное возведение в степень!
Ни уя не понятно, но о-о-очень интересно!
9:57 наверное поэтому отрицательные числа называли ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ😂😂😂
вот бы ты выложил этот ролик 1го апреля... вот это был бы уровень..
14:09 если я такие символы строил в майне я математик?
Что меня сильнее всего удивило в математике ? Её неполнота 😅
Меня удивили закономерности, встречающиеся повсюду. Фракталы, золотое сечение. Лист папаротника тоже фрактал. Удивительно
Постоянно делю на 0, когда смотрю гетеросексуальные видео 😋😏😚
Хочу такую толстовку. И вообще весь мерч канала!
Поставил лайк прямо за склейку, когда после деления на ноль произошёл Большой взрыв. Потом задумался: а вдруг он реально произошёл из-за того, что в какой-то прото-цивилизации не проставили правильно эксепшны и поделили ноль на бесконечность в программе контроля состояния прото-яйца? Ушёл думать.
Дом, который построил Джек ))
Очень интересное видео
Смотрю это видео из будущего. Сейчас 3178 год, в результате хакерской атаки на несколько атомных электростанций и адронных коллайдеров одновременно, на них всех поделили ноль на ноль, в результате чего многочисленные ядерные взрывы раскололи планету на две части. Пишу это с автономной космической станции, у нас всё хорошо, мы нашли пригодную для жизни планету, но долетим до нее только через девять лет. Моей дочке исполнилось два года на прошлой неделе. Надеюсь, у вас в прошлом всё тоже хорошо
3:40 не предел
Книга "Ноль" Чарльза Сейфе и на русском есть, ещё в универе читал, на OZON даже сейчас есть.
Замечательно!
Нет таких крепостей, которые бы не взяли -большевики- математики.
17:12 Очень странные таблицы, так как если мы определили 1/0 как бесконечность, а 0/0 как нульность, то получается при сложении бесконечностей выходит 1/0+1/0=2/0, а не 0/0, и вообще 2 бесконечности приводят нас к нулю (какими бы они неопределенными не были) по замкнутой координатной прямой, 1/0+0/0=1/0, а не 0/0, при умножении (1/0)*(1/0)=1/0, опять не 0/0, а при умножении бесконечности на число выходит не бесконечность, так как в нашем случае (как бы странно это не звучало, но мы сами его обозначили таким образом на замкнутой координатной прямой) бесконечность является конечным числом, и во первых 2*∞=∞+∞ ( 2*(1/0)=(1/0)+(1/0) ), а во вторых (с учётом замкнутости координатной прямой) 2k*∞=0, (2k+1)*∞=∞, где k - целое и не равно нулю (выходит вообще движение по кругу как на единичной окружности, или графике комплексных чисел), так что строго математически и соответствуя нашей координатной прямой таблички не соответствуют действительности, а нульность вообще находится там же где и ноль?
Странно, очень странно, а главное, применимо ли?...
Насколько я помню универский матан, то там большой кусок его посвящён как раз методам ухода от деления на 0 при решении уравнений, обычно когда надо разделить числитель, стремящийся к бесконечности на знаменатель, стремящийся к нулю: ♾/0. Поэтому если "разрешить" деление на ноль, то этот кусок матана станет бессмыссленным 😁
С практической точки зрения кажется сомнительной аксиомизация деления на 0, т.к. в разных ситуациях такое деление может давать неприемлемую ошибку, когда числитель будет стремиться к "бесконечности" с разной скоростью, а ноль (как результат округления) в знаменателе будет давать одинаковый результат. Не удивительно, что с "разрешением делить на 0" согласны далеко не все.
в уравнениях нельзя, но по другой причине.... как и умножать...
Так, а что там с ноль в степени ноль ?
Ну тут доказывается через свойство соседних степеней. X^n = X*X^(n-1) = X^(n+1)/X. X - число (В твоём случае 0), а n - степень. По формуле X^(n+1)/X мы получим, что 0^0 = 0^1/0, что приводит назад к делению 0 на 0. Если взять 2 формулу, X^n = X*X^(n-1), то получиться, что 0^0 = 0*0^-1, 0 в степени -1 даст за свойством степеней 1/0, и получиться 1/0*0, и даст так-же результат 0/0.
0^0 = 0/0
28:10 с этого нужно было начинать!
важен физический смысл деления в нашем реальном мире, где существует квантовая неопределённость и применяются статистические методы анализа. В этом мире не существует деления как такового, поскольку статистическое распределение вероятности положения, энергии и прочих параметров не позволяет делить по древним правилам. Фактически мы будем иметь проекции вероятностей вместо конкретных результатов. И в данном аспекте конечно же деление на ноль будет иметь смысл.
Прекращай свои сиреневые таблетки пить
Очень интересно!
Что-то явно поломалось с комментариями под закреплённым. Добавлял несколько раз, но так его и не вижу.
У других, похоже, та же проблема. Т.к. есть дублирующиеся комментарии.
Подимите вверх, чтобы Виталий увидел.
8:30 а может дело в отсутствии защиты от дурака?
математические действия не равноправны. строго говоря, есть только одно - сложение. умножение - это когда складываются одинаковые числа. а "деление", "вычитание", взятие корня" и так далее - это просто более удобная запись уравнений. 8/4=? это лишь другая форма записи уравнения ?*4=8. И вот, уравнение ?*0=8просто не имеет решения. Гораздо интереснее другой вопрос: почему "делить" на 0 нельзя, а "вычитать" 0 можно ;))
Т.е. придумать мнимую единицу это практично и удобно, а взять например мнимый ноль, т.е. например, 1/0 равен например z. Ну бесконечность, так бесконечность
14:16 ну слушая такие названия вспоминаются название некоторых чисел из fictional googology...
А почему не сделать так?
6/0=6Y
И работать как с i.
Ничего не сломается, все математические действия сохраняются, а при делении на Y будет 0.
Единственные поправки Y*Y=Y, Y/Y=Y (с единицей так же, так что проблем нет)
Остается вопрос: 0Y=Y?
10:51 есть еще 0^0
Делить на ноль может быть опасно! Не верите? Попробуйте к кому-нибудь подойти и сказать "Я тебя сейчас на ноль поделю")
9:10 Боюсь тогда спросить, какое определение у параллельных прямых, если то, что они не пересекаются, это аксиома
я уже не помню: если дана дробь, у которой можно сократить знаменатель (или его часть) - надо исключать значения при которых знаменатель исходной дроби равен 0 или нет?
Меня всегда интересовал вопрос можно ли построить алгебру если разрешить возводить отрицательные числа в рациональную степень? Почему не может получиться 2 результата?
Не,ну придумать алгебру где можно делить на ноль возможно и можно, но эта алгебра будет отличаться от классической где есть поле действительных
Математическую модель можно создать с любым набором аксим, но что это даёт?
Решили добавить дедение на ноль - хорошо. А какой результат? Можно еще много математик придумать с деделием на ноль, был бы прок?.
Делить на 0 правильно и полезно для здоровья
Это если в резиновых перчатках, стоя, на резиновом коврике, в резиновых калошах и только одной рукой!
@@Menshinin Береги руку, Сеня. И заведи девушку.
@@Nikolai.Nidvorai "опытный электрик никогда не трогает жену за обе [груди] одновременно" (с)
Я там выше нормы безопасности при работе с опасным напряжением перечислил. В любом современном ВРУ будут на видном месте и перчатки и коврик и калоши, а про одну руку каждому электрику основательно вдолблено :)
Вроде аксиома Евклида, звучала не как "Параллельные не пересекаются".
А как "Через точку не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной".
Точно! И в геометрии Лобачевского параллельные также не пересекаются)) (параллельные не пересекаются, просто по определению). В геометрии Лобачевского через точку можно провести больше 1 прямой параллельную данной, а на самом деле бесконечное количество параллельных - которые живут между сверхпараллельными 🙂
Автору нравится запутывать простых математиков😁 такими фразами. Артист!
На книгу не претендую; меня удивила услышанная где-то фраза, что кварк, по сути - просто число и ничего более. Пифагор все-таки оказался прав?
Неплохо.
А зачем или для чего делить на ноль, в жизни ненужное действие,
мнимые числа в жизни вам тоже не понадобятся, как и квантовая механика
Я посмотрю, как Вы выживете "в жизни", если случится апокалипсис, и все математики, физики и прочие носители продвинутых талантов исчезнут с лица Земли. Электричество, компьютеры, мобильная связь, GPS и т.п. - Вы думаете, что это всё само собой появилось? И что будет работать "по велению божьему"? Или что это все́ изобрели со знаниями на уровне 2+2=4? Ну или что тогда для Вас "жизнь"? Сидеть в пещере и ловить пробегающих мимо тараканов? Вы даже огонь, скорее всего, развести не сможете...
Меня все время меня обманывали☹️Везде обман
"Программисты уже 40 лет делят на ноль", а Билл Гейтс и тут умудрился показать синий экран смерти, чуть не потопил военный корабль! 😂😅
02:30 а с делением на -(1/2) интуитивно? бредово
Если есть транс-математика, то должна быть и квир-математика
Ноль - это сингулярность
На 15.20 "0" обзывают натуральным числом. Это ошибка.
Видимо, видео - это перевод зарубежного ролика. (Из той страны, где 0 включают в натуральные.)
Написано: натуральные числа и ноль, - т е 0 не называют натуральным числом.
Привет, это мне кажется или в th-cam.com/video/vzzN-fPUaJ8/w-d-xo.html ошибка. Вы в формуле пишете (a+b)c+0c=(ab)+(bc), а должно быть (a+b)c+0c=(aс)+(bc). Исправьте, если я неправ. 😅
Кольца, колёса, поля, луга. Ну что за названия?
Так это, любую "проблему" в старых аксиомах, можно решить набором новых аксиом, при том создать новые "проблемы". Это же давно разрешенная задача, причем философски ) ЛОЛ
Ноль это разве число?
Так я не понял, чему равно нульность делить на нульность?...
Ты колеса принял?
Если нульности одного порядка, то константа
Нульность, очевидно. Согласно таблице умножения умножить нульность на обратную нульности величину. А обратная нульности величина, согласно той же таблице это константа умноженая на нульность, то есть нульность.
Я математичке больше верю!
а почему ты ассоциативность, коммутативность и дистрибутивность, нейтральный и обратный элемент называешь аксиомами? Это свойства (читать следствия), которые легко выводятся из определения операции, аксиомы ниоткуда не выводятся
Здравствуйте Виталий. Спасибо за видео. До свидания
Так я и думал. Колёсная алгебра, кликбейт и хайп.
Первый
Как делить но 0 ? Делать вам не хера !
Это спекуляции ума. А вот реальную задачу - Почему любое число в степени ноль равно единице.
КТО РЕШИТ ?
А решение простое и очевидное.
Для тех кто страдает математическими суевериями и идолопоклонством перед псевдоавторитетами.
Квадратные и кубические числа не бывают "ТОЧКАМИ" минимальное значение - единица.
мы знаем , что через деление степени вычитаются. Поэтому , я поделю число в первой степени на само себя и получу число в нулевой степени , то есть единицу
@@needfreenames да проще всё - просто пока закрыта тема квадратных и кубических чисел. Вот и всё.
Платон - диалог Тимей попробуй, или ряд "Фибоначчи" с помощью теоремы Пифагора запиши - примерно уже поймешь в каком направлении дальше.
@@needfreenames И еще уже свободно - сумма кубов 3, 4, 5. равна кубу 6 . а это
27+ 64 + 125= 216 - или сумма всех этих чисел равна 432 эти знания и были "не желательны" .
@@АлексейЧерепанов-с4о ахахаа, не, по-моему , у меня проще )))
@@needfreenames у глупых всегда "ещё проще", а потом иначе. Жизнь.
Поздравляю, вместо "не определено" мы записали символ "нульности". При этом мы потеряли некоторые важные свойства.
А зачем мы множили сущности, выдумывали новые слова для старых вещей и портили то, что хорошо работало?
Есть ли хоть один пример, из-за которого стоило смотреть это видео?
Не совсем так. Здесь не множенье сущностей в рамках привычной нам алгебры, а создание новой. Зачем? Это очевидно же: для исследования. Подобно тому, как ученые-химики создают лабораторию, так и математики создают новые алгебры. Зачем? В этом смысл познания. Автор же сказал, что когда-то люди не знали иррациональных чисел, а когда их открыли не знали как с ними быть; потом дошли до комплексных - их долго не признавали. А сейчас вот луга и колеса.
@@АлексейЛуз-б3й я думаю, не надо много ума, чтобы взять хорошую алгебру, отменить пару свойств и не найти этому применения.
Я вижу ролик лишь с этой стороны.
Даже в том, что я повторил одно и то же 2 раза, смысла куда больше.
@@alexsam8554 так и мнимые числа не сразу получили пользу, всему свое время
@@hakyara5528 всему свое время и место,
а я не вижу ни места, ни времени этому ролику, что тут еще не ясно?
Просто мы узнали, что куча народа на первом курсе забила не тему пределов.
Та же дельта функция по определению. Высота - бесконечность, ширина - ноль, а площадь единичная. Тоже перелом логики в головном мозге куча людей от этого факта получает?
В тфкп вообще таким лучше не ходить с такой категоричностью.
а они артисты, хм...
Удивили асимптотические разложения. Внимание: бесконечная сумма положительных целых чисел дает в результате отрицательную рациональную дробь. Удивительно и контринтуитивно.