Be a “prime number god” by holding the pattern! Winning at integer problems
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- เผยแพร่เมื่อ 5 พ.ค. 2020
- #京都大学 #素数の神 #整数問題
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『勉強はコスパ最強の遊びだ』
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『神脳・教育界の革命家 河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.jp/dp/4046023058/ )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計１２万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
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TheFatRat - Unity
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![Legendary problem for which no answer was found for 200 years [integer problem,congruent expression]](/img/n.gif)
げんげんがこれが分かれば大丈夫っていう安心感やばい
難しい問題を基本とパターンに立ち返って解説してくれるあたり、実用性高すぎて好き
これこの間気になった問題だ‼️
ありがとう〜😘
答えと再生時間が一緒なの偶然じゃなさそう
1717だからさすがにわざとだねw
なんか適当に2と3入れて17だ！って思ってたら会ってたんだけどw
コメントでネタバレされて計算ミス気付いて絶望
くそぅ
@@dropper4812あらら笑笑
@@User-eichannelそれじゃ0点です
こんなんが無料で見れるのってほんまにすごいよな。ありがてえー
無料の動画としてはクオリティ異常に高いよね。問題も整数問題のド基本で応用かなり利くような良問だし。
ほんとそれ
素数ってまだ未知の部分が多くて難しい概念だけど、その分受験に於いては定型処理で殆ど解けちゃうんだよなぁ
問題を解く側としての意見は勿論、問題を作る側としての意見も言ってくれるから、問題の根本を理解できてありがたいです！
やっと本買いました！
PDCAサイクル頑張ります！
凄くいきいき教えていて見てるこっちも楽しくなりました！！
自力で解けた！げんげんが同じように解いてるの嬉しすぎる
聞きやすい声と速さです💓
理解できてとても楽しいです😆
勉強生配信待ってます！！
こういう短い文章でたくさん考えさせてくれる問題めっちゃ好き
分かりやすい！
受験生の頃、整数問題はなんか感覚で解いていたけれどもこんな少なくパターン化できるのか…。すげぇな。
社会人ですが為になる。
ありがとう！
共通テスト向けの動画出して欲しいです！
特に数学のあの形式の問題の考え方とか取り組み方とか教えて欲しいです🙏
俺も
_えんどりくり 同じくです！
僕もそう思う
整数問題は実験が大事って言われてとりあえず簡単な数字を代入とかしてたけど、倍数とか余りに注目すれば実験の意味が見えてきやすいことが分かって感謝しかない。
河野さんほんとにわかり易い。自分は浪人して大阪大学基礎工学部を目指しているのですが、こういう問題は本当に吸収出来る事が多くて有難いです。京都大学も視野に入れてみるという事が現実的になってきました。
整数問題は結構難しい印象があったけど今回の3つのポイントを意識すればいける気がしてきた
ありがとうございます。
河野さんの解法素晴らしい。初見どこから手を付けたらいいか分からなかったけど、見事な解法に驚いた。
有名な問題ですね。
素数問題はどんな問題が出ても解けるように練習を重ねていきたいです。
めっちゃわかりやすい！もう受験終わったけど受験関係なくみたい
毎回死ぬほど助かってる
動画の時間と問題を満たす素数が一緒なの激アツすぎる…
この問題なんかもやっとしてたのですが解説聞いてスッキリしました！
スッキリしすぎて、、、、
霧になったわね🐏
めっちゃ面白い🥺
貫太郎さんありがとうございます！こんな難しい問題も解けるようになりました！
すげー
現実で何に使うかは全くわからんけどやる気出てきたー
こんな素晴らしい授業が無料で受けられていいのか？有難すぎる
整数問題解けたときの気持ちよさってたまらんよね。
X=2の時p=q=1より不適→Xは3以上
X=奇数よりpまたはqは2.pqは対称式なのでp=2とする。X=2^q+q^2
q=3のときX=17で題意を満たす
Xが5以上の時X≡q^2+2^q≡q^2-1(mod3)
q≠3の倍数よりqは3で割った余りが1と-1に分類できる、よって(±1)^2-1≡1-1≡0(mod3)
よりqが5以上の場合Xは3の倍数になるのでX=17のみ答え
東京何もない 中学生でmod使えねーよ
@@user-fu9yu7wp4v ？先取りしただけでしょ
@@user-fu9yu7wp4v 普通に先取りしてる人は山のようにいるからね
最初の4行までやったあと、5,7,11,13を気合で暗算して「3で割れるやんけ」てなりまくった。
modかよ…………
いや、むずいよ
これだけ数学できたら楽しいだろうな
物理とかもやってほしい。
高校生の時に聞きたかったこれ
「覚えちゃっていいと思います」
実際大学受験的には強力よね
MT [数学・Maths Channel] 媚び売ってんねえ
偏見かもしれないが、数学系TH-camrって同業者のコメント欄にコメントしがちじゃない？
qが5とか7とか13じゃない理由はなぜでしょうか？これらも一応奇数で素数ですが、なぜq=3で終わってしまったのかが分かりませんでした。。
Mike Scott qは3の倍数という前提があるから
@@dn4244 横から失礼します
p^q+q^pのp=２がでて、q^pが、q^2だとわかる。
整数を３の倍数で表したとき、3a、3a+1、3a+2の三通りである
これらを２乗したときの値、つまり整数を２乗した値は、9a^2、3(3a^2+2a)+1、3(3a^2+4a+1)+1の三通りである。
よって、整数を２乗した値を3で割ったものの余りは０または1であるとわかる。
また、2^qは、q=1のとき2、q=2のとき4、q=3のとき8……となるので、3で割ったものの余りは1か、2であるといえる。
また、はじめにqは奇数としているため、2^qを3で割ったものの余りは2であるとわかる。
上記で示したとおり、整数は２乗した値を3で割ると、余りは０か1なのでq^2も、3で割ると余りは０か1である。
この時、q^2を3で割ったものの余りが1になると、余りの合計が3となりp^q+q^pが3の倍数となってしまう。
つまりq^2の余りは０であるといえる。
これまでの情報をまとめるとqは素数であり、q^2を3で割ると余りが０になる数である。
この数は、3しか存在しない。
よって、qは3であるとわかる
長々と失礼しました。友達に送ったものをコピペしたので、回りくどかったりしますがご了承くださいm(_ _)m
超良問
p,q のどちらか一方が2で他方が奇数なのは自明。対称式なので q=2 とする。
X=p²+2^p は、もし p≠3 ならば、3より大きい3の倍数となり不適。
∴ p=3 ∴ X=17
@@pengangan 合ってると思いますが
@@pengangan文字二つの大小の比較がないから逆でも良い
😊
ポイントを押さえれば簡単ですね！
2,3以外の素数が6k+1,6k+5で表されるからこれらを使った場合にX=合成数になるので2,3しかないという方法で解いたけど
こういう見方もあるのか
色々な現象を紹介して欲しい。地図みたいに
2:43実際にホーム画面にした笑笑
ライトなら余裕やろ
一つ一つのロジックは理解できるけど、
自分一人でとか、テストで解けるかと言われるとできない気がするのなんで、、、、
ロジックが理解できるなら、問題演習繰り返せば出来るようになる！ガンバ♪
この問題懐かしい…
因数分解ってホントに大事なんですよね。
コンピュータは、この因数分解が超苦手なんだよな
この問題、定期テストで出てきました！
チャートに似た問題があったので解けました！
こんな良問出す京大の先生やばw
ありがとうございます!！
わかりやすかったです!
三角比の不等式が苦手です（単位円の問題）できればお願いします!
mod完全攻略してほしいです！
再生時間が17:17で回答の数になってるの凄すぎる
おけ
待ち受けにしました。
玄斗さんを
え、英語の発音すごかった…笑
ありがとうございます❤
中学だけどしっかりと覚えておきます
合同式是非やって欲しいです( .. )
新高1です。難易度も分からずに英頻を買ってしまいました。ネクステージなどに買い換えたほうが良いですか？
僕は千葉大学を目指してるんですが、数学が自分の武器なので、いい問題集とか昔使ってた問題集とかを動画にあげて欲しいです！
ありがたぃ。
このジュノンボーイ、予備校業界を潰しにかかってるぞ……
この前、パスラボさんの12時間耐久動画の中でもこの問題について言及してたな。やっぱ本当に頭いい人は着眼点が同じなのか。
なるほど！
近年、ｍｏｄが出てくる問題が多いように感じますが、
ならば、次は解の個数とか、そのうち主流に成るのだろうか？？？
.
わかりやすすぎｗｗｗ
p＝2まで行けました
めちゃくちゃ理解深まりました
河野玄斗さんコロナウイルスと負けないように勉強頑張ってください‼️河野玄斗さんコロナウイルてくださうスにきおつけて頑張ってください‼️体をよくし
日本語が、、笑
中学生向けの動画作って欲しいです!!予習が追いつかなくて……
・因数分解で積の形に
・倍数、余りを利用する
・不等式評価による絞り込み
x^2(平方数)の余りだいたい覚えちゃいなよyou
春期講習の時みたいに整数問題の講座欲しいです
こんなにさらっと背理法使う人はじめて見た
塾の映像授業より遥かに楽しい
何か忘れてたけど、文房具紹介したんだったっけ？
何万人かに達したらするって言ってたような気がするけど。
整数問題のコツ三箇条、某離散卒の方と同じで尚更腑に落ちた
Great minds think alike.
離散卒なんて初めて聞いたわ
すごすぎる！
こういうコメントが1番理解してない奴なんだよな笑
素数苦手だったから助かりました🙌
スクショしたから夜寝る前とかに見てから寝よ🥱🥱
数列完全網羅お願いします
規則性を使うときに何か書かなければいけないのかなと不安になってしまう。
規則性を手元で示して証明なしにそのまま使って良い理由が分からない。
合同式を使えば良いのかもしれないが。
一般化した方がいいね文字使って
a A
3の倍数だったら
3k-2,3k-1,3k（kは整数）に場合分けで良いですかね？
待ち受け面白い！
この問題私立の高校入試のときに中学生にも分かるように導入を入れつつ問題として出た！調べたら京大入試ってでてきて当時びっくりした
英文法の仮定法1番苦手だからやって欲しいですー。
この問題、実験すること、奇数偶数、合同式が詰め込まれた、個人的には好きな問題
1:53 右下見てたからめっちゃビビった
天才になった気分になる
2:15 「周りに差つけられずに、むしろ差つけられるよ」ってふと思ったけどこういう言葉外国の人とか理解しにくそう。英語の方が簡単やん！って思ったので英語やります
ファンタジーモーリー
ワタシはその言葉、意味わかりますよ
数学苦手だけどおもしろいな〜
よし。これはできたぜ
3:40のところの(x が繋がってハートに見える
かわいいなぁ
難しいけどなんとなくわかったような気がする🤔
それって結構大切らしい。当たり前のことかもしれないけど。
整数問題は基本捨ててるから解けるようになりたい
人生の折り返し地点を過ぎてしまったアラフィフジジイですが、
劣化著しい脳内回路のカンフル剤として、楽しみながら見てます。アップありがとね～
俺が高校生の時に動画あげて欲しかった😂
2以外の素数は全て奇数なので、右辺は素数2が一つ(p,q)の組み合わせに入る場合を除いて全て偶数であり素数でない。p=2 q≠2とする。q=3のときX=17で素数。5以上の素数qに対して、q=6k+1,6k+5とおける。p^qの3で割った余りは2であり、q^2を3で割った余りは1になるので、右辺は3の倍数。以上。
ありがとうございます♪
理解できました！
しっくりくる説明でした。ありがとうございます♪
離散つよすぎいいい
バカな質問失礼します！
qが5以上の素数の場合はなんで考えなくて大丈夫なんですか？
整数嫌いだけど頑張りたいって思った！！
1:54 右下...
正体現したな！？
また、ワールプライムの動画出してください、
面白〜
わが子を刺激しようと数学の問題を解きはじめ、整数にはまりました。中学生の頃にはまっていたらなあ....
7:41 2の倍数ってどう言うことですか？誰か教えてください
2の5乗は32、
5の2乗は25
足すと57
5と7を足すと12で
3の倍数
よって57も3の倍数で57=3×19
で素数にならない。