【高校数学】今週の積分
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 5 ธ.ค. 2020
- 別解などが浮かんだ人はぜひコメント欄へ！
みんなで積分を楽しもう٩( 'ω' )و！！
『今週の積分』シリーズは毎週月曜日7時半にアップしています。
「ひたすら積分したい受験生」「すっかり鈍ってしまった大学生」「一週間を数学から始めたい社会人」におススメです。
早起きのリズムを作るのにも適していると思うので、ぜひ毎週欠かさずアップ直後に見て、何かしらコメントを残す習慣を身に付けましょう！
これまでの『今週の積分』を見たい方は再生リストへ↓
• 【高校数学】今週の積分#1【難易度★★】
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
【ヨビノリたくみの書籍一覧】
「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!」
amzn.to/33UvrRa
→一般向けの微分積分の入門書です
「難しい数式はまったくわかりませんが、相対性理論を教えてください!
amzn.to/33Uh9Ae
→中学の易しい数学しか使わない相対性理論の解説本です
「予備校のノリで学ぶ大学数学 ~ツマるポイントを徹底解説」
amzn.to/36cHj2N
→数学動画で人気の単元を書籍にしてまとめたものです
「予備校のノリで学ぶ線形代数」
amzn.to/2yvIUF1
→ヨビノリの線形代数の授業が書籍化されました
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」のチャンネルでは
①大学講座：大学レベルの理系科目
② 高校講座：受験レベルの理系科目
の授業動画をアップしており、他にも理系の高校生・大学生に向けた情報提供を行っています
【お仕事のご依頼】はHPのContactからお願いします
【コラボのご依頼】はHPのContactからお願いします
【講義リクエスト】は任意の動画のコメント欄にて！
【チャンネル登録】はこちらから(今後も楽しく授業を受けよう！) / @yobinori
【公式HP】はこちらから(探している講義が見つけやすい！) yobinori.jp/
【Twitter】はこちらから(精力的に活動中！！) / yobinori
【Instagram】はこちらから(たくみの日常が見れます(?)) / yobinori
【note】はこちらから(まじめな記事を書いてます)
たくみ(講師)→note.mu/yobinori
やす(編集)→note.mu/yasu_yobinori
ヨビノリのスポンサーをこちらで募集しています↓
camp-fire.jp/projects/view/13...
明日から『今日の積分』にするんですよね。分かります。
冷酷で草
最後にふさわしいシンプルかつ難問！
お疲れ様でした！！
本物だ
本物や
本物だ！
ものほんだぁ！
おいこら
泣いた
本人だ！いつも見てます！
本物だ！
本物が埋もれてて草
本人だ！！
これから観始めます(多分)
↑応援してます！
今までありがとうございました。これからもお世話になります
お疲れ様！
はいちさん!
本物
大物だあ
本物や
一々本物だ〜とか喚き散らかすなや
ヨビノリさんの動画によくはいちさんいるだろ、今更別に珍しくないでしょ
来週から100週間かけて、『今週の微分』して検算お願いします。
お疲れ様でした。
定積分どうしろと()
やってほしいなぁw
めっちゃおもろい
積サーコラボの伏線w
来週からは「今週の微分方程式」?
先月から一気に全100回の積分を勉強しました。
発想は勿論ですが積分スピードが格段に上がったように感じます。
ありがとうございました！
受験頑張ってきます。
受験終わったらこのチャンネルで大学数学勉強します！
tanxで始まり、tanxで終わる。
非常に美しい最高の100回でした！！
このコメント好きかも
@おちゃ 99にもどっちゃった
タンクス
たんたんやないかい！
毎週楽しませて頂き、有難うございました。先生のご健康と今後の益々のご活躍をお祈り申し上げます。
お疲れ様でした。
現在大学2年生ですが、自分が受験生の時からこの積分シリーズが始まったのだと思うと感慨深いです。これからも受験生の助けとなると思います。
tanxの難しい積分なのに、計算途中にtanθに置換するって本当に積分は面白い
今までありがとうございました😭
100回お疲れ様でした。今週の積分が理解できるようになりたくて、微積を勉強しなおしました。
ありがとうございました。これからも楽しみにしています。
おかげで積分めっちゃ得意になりました。お疲れ様でした！
シンプルな形から今までのテクニック次々出てきて感動しました。100回お疲れ様でした！
素晴らしい動画をありがとうございました。
積分が楽しくなりました。
次シリーズも期待しています。
来年再来年その先の受験生も数学が大好きな人も皆のためになるような企画100回もありがとうございました！とっても楽しかったです！
素晴しかったです。理路整然、無駄のなさ。このような講座に参加する若い人たちに期待したい。
お疲れ様でした！
毎週解いて積分激つよになれました！ありがとうございます！
因縁の部分分数分解も最後にテーマにいれてくるあたり流石です
今までありがとうございました
終わったという達成感と、もうないという寂しさが同時に押し寄せてくる…
お疲れ様でした！
今週の積分シリーズでの２年間でいろいろなことを学べました。
本当にお疲れさました！
受験生じゃないのに地味に毎週解いてた
今週の積分100回、お疲れ様です！！
ほんものだ
予備のリさんのおかげで僕はここまで数学や物理が楽しいと思えてます！本当にありがとうございます。
今までありがとうございました！
この今週の積分のおかげで、積分の楽しさに気づき、高校の頃以上の実力をつけられたと思います。
積分にまつわる企画も用意されているということで、そちらも楽しみにしています！！
中学3年ですが見させて貰ってました。このシリーズが数学に興味を持つきっかけでした。ありがとうございました。これからもよろしくお願いします！
いままでの今週の積分
★8回
★★32回
★★★31回
★★★★12回
★★★★★16回
★★★★★★★★★★1回
ポアソン分布み
平均★3.03か
元号が終わったみたいな感じする
今週の積分シリーズ
・１つ目の問題：#1 → th-cam.com/video/vm7LcyupMs0/w-d-xo.html
・１つ前の問題：#99 → th-cam.com/video/2q9QYzeeh0g/w-d-xo.html
追加
・積分を解くときの思考手順 → th-cam.com/video/w2U2Iyn07O4/w-d-xo.html
・【高校数学】King Propertyの使い方と図形的意味 → th-cam.com/video/xIvYvac4Ok8/w-d-xo.html
・【高校数学】瞬間部分積分の使い方とその心 → th-cam.com/video/5YyP8WA2aik/w-d-xo.html
・【高校数学】t=tan(x/2)の置換 → th-cam.com/video/g1-opbcoqIo/w-d-xo.html
・【高校数学(発展)】バウムクーヘン積分【数Ⅲ】 → th-cam.com/video/9pdcGHP7wIA/w-d-xo.html
番外編
・積分サークルに抜き打ちで積分出してみた → th-cam.com/video/uBBBBMucGCI/w-d-xo.html
追加
・積分サークル／【ヨビノリコラボ】たくみから我らが誇り"積分"を取り戻します【受験生必見】【ガチ数学対決】 → th-cam.com/video/WrqArdYqK5Q/w-d-xo.html
高二の頃に恩師から出題されて一週間かけて解いた思い出のある問題と全く同じ問題でした。あれから4年経った今、ぼくは社会的に落ちこぼれてしまったけどこの問題はすぐに解けて僅かながら自信を持てました。
毎回チェックすることは出来なかったけど、いつも面白い問題を持ってくるなとワクワクしながら今週の積分を見ていました。お疲れ様でした！ありがとうございました！
高2のときの恩師ってなに？
@@user-yn4bz9ns1n 何がおかしいんですか？
@@user-yn4bz9ns1n ？
いいはなしだな
@@user-ye8kj7qc3g 多分恩師の意味がわかってないだけだと思う
100回目おつかれさまでした！来週からの今週の微分もとても楽しみです！
数値計算でしか求まらないような定積分でも、解を求められる凄い問題。味わい深し。
そこは不定積分の問題持ってきて最後に積分定数つけ忘れて終わるのがマナーってやつだろ
？？？「書き忘れられた積分定数の霊が見えるっ...」
その動画をヨビノリパーカー着て撮って
「あ、ここにありましたか」まで欲しいw
第一回から全部見ていました。ノートも取りました。教え方の勉強にもなりました。ありがとうございました。これからも頑張ってください!
お疲れ様でした。受験の思い出として一生忘れないと思います。ありがとうございました。そして、今後もよろしくお願いします😊
最終問題か、、今後は積サーで微分を投稿していかれるということで、そちらも楽しみにしております。
社会人です。学生時代は赤点取るほど数学苦手でした。今も得意ではありませんが、このチャンネルを知って数学を楽しめるようになりました。月曜日の朝を楽しみにしていたので今週の積分の終了は寂しいですが、また新しい動画がアップされるのを楽しみにしています。
解くのめっちゃ時間かかった！結局計算ミスしたし！
たくみさん100回も本当にお疲れ様でした！！
最初は懐かしいし気分展開するかくらいの気持ちで解いてたけど、
解き方が僕の中で全然まとまってなかったみたいで、見つめ直すいい機会になりました！
自分なりに解き方を体系づけてそのpdfを作るほどハマってしまってw
本当に楽しかったです！ありがとうございました！！
今までめっちゃ面白かったです。
お疲れ様でした。
#1 から毎週楽しみに見ていました！！
お疲れ様でした！！
第1回から全部ノート取らせてもらってました、お疲れ様でした！！！
去年の今頃とてもお世話になっていました、あなたのおかげでとてもスムーズに積分解けました。
今回で最終回だったんですね！お疲れ様です！！そしてありがとうございました。
今までお疲れさまでした！このシリーズ楽しかったです！
以下、α+β=π/2の議論について別解です。
tanαtanβ=1なので
sinαsinβ=cosαcosβ
積和公式を使って
-(cos(α+β)-cos(α-β))/2=(cos(α+β)+cos(α-β))/2
∴cos(α+β)=0
よってα+β=π/2
こうすれば∞が絡むことなく示せます。
追記:sinαsinβ=cosαcosβを移行すると加法定理の形まんまなので、それでもいいですね。
お疲れ様でした！
受験生として楽しませて頂きました。
日を重ねるうちに自分の成長を実感出来たので感謝しています。
僕はこれからも積分を勉強し続けます。
高３の自分へ
君は現役で阪大に落ちたが一浪して首席合格でリベンジを果たすんだぜ、想像してたかこんな未来。
@@user-ww4ec7bq7w すごいやん
@@user-ww4ec7bq7w すげー
今までありがとうございました！最後のやつ解けなくて悔しいです！大学生になってからまた鍛錬します！
今週の積分お疲れ様でした！！
100回お疲れ様でした！！
これからもみちゃうぞ♡
大学生ですが、受験生の頃を思いだしながら毎回みてました。ありがとうございました！
受験直前期にお世話になりました！
本当にありがとうございました！
すごく楽しい100問で、あっという間でした。ありがとうございました。
初見ですが素晴らしい講義だと思いました。
たくみ先生の言葉が身に沁みます😢
大変お世話になりました❗️
か〜〜〜んしゃ❣️
お疲れ様でした！
数3未履修の僕でも最後まで楽しめました。
今後は今年の積分シリーズお願いします！
とても分かりやすかったです！
100個見るとどんな積分見ても大体は方針がたってすぐにとりかかれるようになりました！！
今週の積分が無料で見れる世界線に生きてて良かった…😭
修論書きながら楽しく見てました！
お疲れ様でした！
100回目にして初見でした
完全文系脳で、なにしてるかほとんど分からなかったけど、懐かしい気持ちで楽しく見れました！
数学極めると、こんなに楽しいんですね
サボってた今週の積分を最初から全て解く&板書をノートに写すというのを2週間ほどかけ, 今ようやく終わりました. たくみさんお疲れ様です！ありがとうございます！楽しめました👏
丁度最近やったからいい復習になった
お疲れ様でした
第一回から、お世話になりました。この100回を通して積分がめっちな好きになりました。
ありがとうございました
毎週月曜、TH-camを開くとトップに出てるサムネが見れなくなるのか…
でもこれからは今週の部分分数分解が始まるからいっか！
いろんな知識絡んでて最終問題だなーって感じがする
「基本『外』に外す」
最後までたくみさんらしい…
お疲れ様でした！
おつかれさまでした。新しい世界を垣間見ることができました。また1から解き直して、自分の力に変えたいと思います。ありがとうございました。
現役教師ですがとても為になりました。日々の積み重ねが大切だと改めて感じました。100回お疲れ様でした。
かおるさん現役教師だったのですか！
お疲れ様でした！
黒板の下書きの跡がうっすら見えることにヨビノリさんの努力を勝手に感じました。
月曜日には欠かさず観てました
長い間本当にお疲れ様でした！
お疲れ様でした。次の企画も楽しみにしてます。
全部とは言いませんが、かなり見てました。50過ぎのオッサンで使う事はほぼ無いですけど高校時代に戻れれました。ありがとうございました。お疲れ様🙇🙇🙇。
お疲れ様でした！
お疲れ様でした！
『ヨビノリの最終積分』
100問お見事でございました！
ありがとうございました😊
村の近くにいたラスボスって表現がすげえしっくりくる
ヨビノリはいい奴だったよ…
おかしい奴をなくした…
全く違和感ないしむしろその通りで草
惜しくなくて草
死んだみたいになってて草
@@iokmtoa2287 草葉の陰だけに
おいしいやつでもある
たくみさんこそ『今週の積分』100回の投稿お疲れ様でした。
毎週とはいきませんでしたが、面白い話を交えながらの解説楽しませてもらいました。
今週の積分は終わってしまいましたが『今週の極限』みたいな新シリーズ期待してます。
いつの回だったかは忘れましたが、私は同級生の髪の毛を集める話が好きです。
皆さんの好きな回があれば教えて下さい！
毎週面白かったわけじゃなかったんだな
サムネが新しいの見れて幸せ、100回お疲れ様でした👏👏
100回分全部見ました。とても勉強になりました。ありがとうございました！
まじかー終わっちゃうのかー
9月から毎日解いて今85問目なのにもうちょいで終わっちゃうなー
また何かシリーズやってくれると嬉しいです
お疲れ様でした
最終回に相応しく、歯応えありました‼️
100問考えるのも大変だったのでは❓
お疲れ様でした🙇♂️
昨年高３のときに数学の先生が「今日の積分」とか言って問題出してくれてました。その問題がこのシリーズから出されてたことを知ってチャンネル登録しました。
大学生になった今でも毎週月曜に見てました。
100週間分ありがとうございました！お疲れ様でした！
また新しいシリーズが始まることを楽しみにしてます！
一発撮りっていつもすごいよなって思う、、愛だわ
今週の微分方程式待ってます。たくみさんの解説も踏まえて理解を深めたい…
微分方程式待ってます。まじで
100回もありがとうございました
まだ授業で数IIすら始まったばかりの高一の冬に今週の積分を見始めて、最初は意味がわからなかったものの、勉強していくうちに自力で解けるような問題が多くなって嬉しかったです。たくみさんのおかげで積分計算が好きになりました。本当にありがとうございました。そしてこれからもよろしくお願いします！
毎日動画1本ずつやってて完走出来たのマジで嬉しい！ありがとうございました！
素晴らしい！お疲れ様でした。
100回にわたるロングラン、お疲れ様でした。
数Ⅲサボったおっさんなので初めは全く解けませんでしたが途中から方針ぐらいは分かるようになりました(ほぼ解けてねえw)
分からないなりに面白かったです。
ありがとうございました🙇♂️
難易度バグった通知来てワロタ★★★★★★★★★★
うわー、100問目すご…勉強になりました。次、また期待してます！
中三の冬、高校受験期真っ只中にこのシリーズが始まって毎週見てました。そんな頭良くないから全く意味分かんなかったけど楽しかったので2年間見てました。高二になり、半月前から不定積分の授業が始まり、嬉しくなって見てたら早くも最終回😭全く意味分からず見ていただけなのに、高校の授業の積分が何故かスラスラ解ける謎現象起きてます、よびのりさんのおかげだったんだと感動してます。明日から2周目します！ありがとうございましたぁ
次回作期待します、、!
エンドレスエイトは描き直してるのがえぐい
脚本家以外誰も得しないの草
100週間、お疲れ様でした。
Wolfram Alphaよりも綺麗な解答になっているのが、凄い。（Wolfram Alphaも凄いけど）
楽しかったです‼️
ありがとうございました‼️
来ました！
今週もやらせていただきます！
受験生時代からお世話になりました。ありがとうございます😭
お疲れ様です！
このシリーズで積分が楽しくて仕方がなくなったので,よりマニア向け(大学数学向け)に今週の広義積分もよろしくお願いします.
100回お疲れさまでした。
次の「今週の〇〇」シリーズも楽しみにしてます！
お疲れ様でした！！！
100問解き終えました！！積分の楽しさをよびのりさんの今週の積分で知れてよかったです！！
100回とか凄すぎだろ......
ほんと完走おめでとうございます！
本物だ！
100回おめでとうございます。韓国でもよく見ています。
14:05 I_2で-t=sに置換積分するとI_1の被積分関数と同じになりますね。
8:25で説明した対称性と同じ脈絡です。
お疲れ様でした。
今週の積分にはお世話になりました
今後の活躍期待しております
ありがとうございました。感謝の気持ちでいっぱいです。
積分めちゃ楽しくなっちゃった
また続きしてほしいな