【東大寺学園高校】エジプト分数の和を文字で一般化！条件を満たす全解を求める脳トレ解法【高校入試・受験数学】

#東大寺学園高校 #高校入試 #受験数学 #単位分数 #エジプト分数 #計算の工夫 #脳トレ #解説授業 #過去問
📌 東大寺学園高校の過去問から学ぶ、エジプト分数の全解法！
この動画では、「条件を満たす解を全て求めよ」という問題に挑戦します。単位分数の和、すなわちエジプト分数を、文字を用いて一般化することで、全ての解を導き出す方法を丁寧に解説。
小学生から高校生まで楽しめる、脳トレ感覚の解法を通して、受験数学の基礎力を強化しましょう。
【この動画で学べること】
1️⃣ 単位分数の和（エジプト分数）の基本概念とその意味
2️⃣ 文字で置き換え、一般化することで条件を満たす全解を求める手法
3️⃣ 計算の工夫で複雑な問題もシンプルに解くテクニック
4️⃣ 脳トレとして楽しみながら数学の発想力を養うアプローチ
【こんな方におすすめ】
✔ 高校入試を目指す受験生と保護者
✔ 受験数学の理解を深めたい方
✔ 算数の基本から発展問題まで幅広く学びたい方
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#中学受験 #受験算数 #数学

[@FC3CRX7]

毎回勉強になってますが、今回が一番勉強になりました。1/6だとベタに数えて解ける人が多いので、チャレンジャーにはサムネが1/216だともっと伸びたと思います。

[@gakusensei-channel]

いつもご視聴いただき、ありがとうございます。
1/6 ですと直感的に解きやすく、興味を引く要素がやや弱くなるかもしれませんね。
先ほど、1/216のサムネにしてみました。
貴重なご意見、心より感謝申し上げます。

[@ジン-m1t]

高校入試なので，自分なら(右辺）の左側の□をｘ，右側の□をｙとして両辺の分母を払って，(ｘ－6）×(ｙ－6）＝36［ｘ≦ｙ］として解きますね～積の形＝定数は整数問題の基本中の基本ですから…充分高校数学の範囲ですけど…笑…

[@gakusensei-channel]

おっしゃる通り、積が定数になる形は整数問題でよく見かけますね。

[@ANN-r1t9o]

面白い公式があるんですね
実際この東大寺高校の入試では誘導があったのでしょうか？
このレベルの学校を受験するような子達であれば知ってる人も導出からする人もいそうなものですが・・・

[@gakusensei-channel]

実際の問題には 𝑛, 𝑝, 𝑞 を用いた誘導がありましたが、受験生であれば同様の方法で解いた方が多かったかと思います。

[@いまひろ09]

自然数の並びを考慮しなければ5通りでしょうか
36＝36×1，18×2、12×3、9×4、6×6

[@gakusensei-channel]

おっしゃる通り、自然数の並びを考慮しなければ、36 の約数のペアを用いて5 通りが考えられますね。

[@kg6156]

12固定ちゃうん❓(笑)