วีดีโอ

どうして反対に三角形を書くのか発想がわかりません…

三平方の定理が使えれば a^2+b^2=45^2=2025

2025年問題🎉

あまりが4個ずつのセットになる、という証明が必要です。どこかでやって欲しいです。

三平方の定理の証明の復習ができました。ありがとうございます。 鈍足ですが、以下の方法で解きました。 解法３の図において、 （大きい正方形）－（小さい正方形）＝（直角三角形）が4個 (a+b)^2－c^2＝4×1/2×a×b a^2+2ab+b^2－c^2=2ab a^2+b^2－c^2=0 a^2+b^2=c^2 c=45の時、a^2+b^2=c^2=2025

時々画面が白飛びするのが気になります。

同じ正方形2つ並べても問題は成り立つので秒殺です

不定問題なので一方の正方形の一辺の長さをゼロとするともう一方は45なので考えるまでもないですね

44×46は 10の位が揃っていて1の位を合計すると10なので 4×(4+1)=20に 4×6=24をつけて 2024ですね。 ついでに2025は 4×(4+1)=20 5×5=25なので 45×45となります。 ことしの入試でも出るかも なお 部分分数分解をキセル算と言うのですね。初めて知りましたが、いまの小学生はキセルの意味を知っているのでしょうか😮 自動改札機が出来てからキセルは死語になっているように思いました。 そもそもキセルを見たこともないのでは？😂

ある整数が７を除いた２～９で割れるかどうかの見極め方は知ってましたが、１１で割れるかどうかの見極め方は知りませんでした。 勉強になりました！

和と差の積ってやつ

問題作成者の本当の狙いは，部分分数分解と，2024=2025-1=45^2-1^2=(45-1)(45+1)=44*46 ですね

動画のタイトルで 以下のように考えました 与式左辺の第１項は、 （ア）÷（440×441） ＝（ア）×（441－440）÷（440×441） ＝（ア）×441÷（440×441）－（ア）×440÷（440×441） ＝（ア）÷440－（ア）÷441 与式左辺の第２項以降も同じ法則が成立するため、 与式左辺は、 （ア）÷440－（ア）÷460 ＝{（ア）×460－（ア）×440}÷（440×460） ＝（ア）×20÷（440×460） ＝（ア）÷（22×460） したがって, （ア）＝（22×460）÷2024 ＝11×230÷506 ＝11×115÷253 ＝115÷23 ＝5

教えていただいて助かる人もいるでしょうが、 私は実生活で分数を使うのはせいぜい2桁の低い値ぐらいです。 平方根などは使ったことがありません。

与式 =121×(1+4+9+16-25) =121×5 =605

45歳の台湾人、一分ぐらい解きました😊 もし35年前にこんなのチャネルがあれぱ、私の数学をもっと上達させました！ありがとう😭

左辺=(1/44-1/46)×(ア/10) 2024=2025-1=45²-1²=44×46 より 右辺=1/2024=(1/44-1/46)×(1/2) よって ア/10=1/2⇒ア=5

こんなゴリゴリ行うよりももっとシステマティックな方法はありませんか？

前に二乗して近い数から多いぶんを引いて解く方法を教えてあただいたので、103の二乗から24の二乗を引く式から求めました。

大学受験の問題をもっとたくさんお願いします！

7

与式の右辺は正の既約分数になる数を入れるのが普通だと思うんだがそれならアは１、イは７が入ることになる。その方が問題としてすっきりするように思う。（問題としてア、イを0,1,2,3のいずれかの数に限定しない方がいいように思う）

70歳の男性、分かりませんでした。

なんで不必要な問題を作成したり、入試問題をだしたりするのかな？私がだすとしたら、三角関数を解説せよ…を問題としたい。入試問題の作成者が解説しても、☓をつけましょう。本当に知りたい課題をパスして、受験生を苦しめるのは感心しない。

70歳の男性には分からん問題。ただしこの数学問題が分からないと灘高校には入学できないんだね、中学生でわかる範囲なのかな？

両辺に(２)^24を掛けて差を取ると (２)^(56+24) － (５)^24×(２)^24 ＝ (２)^80 － (１０)^24 ＝ (２^10)^8 － (１０^3)^8 ＝ (１０２４)^8 － (１０００)^8 ＞ 0 だから ２^56 のほうが大きい 難関校の受験生なら(２)^10 ＝ １０２４ は常識レベルだからじゅうぶん思いつくはず、おそらくこれが題意だと思います

余談ですが、79も127も163も素数ですね

「まとまり」をどうつくるかがカギになりますね。今回は１１をひとつのまとまりとするか、１１✕１１をひとつのまとまりとするかでかなり計算量が変ってきますから。高校数学でも、どういうまとまりをつくるか、が分かればほとんどの問題はほぼ溶けたも同然でしょう。

平方数とは覚える物なのですか？必ずしもと言う方式がないのですが😢教えてください

6*6*π*1/12=3π

11×11=121でくくれるという事をどれだけの小学6年生がご存じかというところが肝になる気がします。

605でしょうか でも自分が小学生のときはできなかったですね

補足説明の最後。A＝11ｘ11と置いた場合、1Ａ+2Ａ+3Ａ+4Ａ-5Ａとなりませんか？

与式の各項の特徴に気づくと 暗算で解ける問題ですね。 与式の各項は、全て11×11の倍数になっているため、 11×11＋22×22＋33×33＋44×44－55×55 ＝11×11×（1＋4＋9＋16－25） ＝121×5 ＝605

三平方の定理の証明がよかったです。ただ単に理由も知らずに公式を丸覚えしていました

120で割りきれることを提示する意味が分からない。素因数分解して17と19が出てくるんだからあとは18を作って残りを題意に合うように振り分ければいいだけ。

3つ目の解き方は、小学校の範囲を超えてませんか？

11=a a×a+2a×2a+3a×3a+4a×4a-5a×5a =a^2+4a^2+9a^2+16a^2-25a^2=5a^2 5a^2=5×121=605

素因数分解問題 2*2*2*3*3*3*5*7*17*19 17、19をピックアップ 次に間の2*3*3=18 16は2*2*2*2が必要なので不可 20の2*2*5、21の3*7を採用 A. 17*18*19*20*21=2,441,880

偶数の並びも奇数の並びも同じように考えたんですね。二つ目の問題は2024-2と私は考えマス🤔其れとは奇数の差が一ならば偶数は二かと.....所謂奇偶数の場合は三の差ではならと考えるなので2025+3÷2=1014かななので二問目の上は偶数差なので2024-2÷2=1011と考える寄って一問目は2025/1014也二問目は2025/1014×2024/1011=4098600/1025154凄い数なので多分問題にスルのはさぞ耽にける。。🤗ガク先生の方が現代数学は得意でしょうが、私は門数学者の祖デアリ。特別にお教え致します。上からで御免なさい。。🤗どうお思いに為りますか？💡

えいえいおー！！！

[別解] 与式より、BCは4の倍数(下2桁が4の倍数)、BCAも4の倍数である必要がある。 （×3/4が整数だから） ゆえに、BC0も4の倍数なので、Aも4の倍数である。 ここで、A=4 or 8が確定！ また、ABCももちろん、4の倍数。 1)A=4の時、4〇〇(4の倍数)×3/4を計算すると、百の位は全て3になる。 　→B=3が確定 　43〇となる4の倍数は、432と436のみだが、計算すると436は与式を満たさず不適。 2)A=8の時、8〇〇(4の倍数)×3/4を計算すると、百の位は全て6になる。 　→B=6が確定 　86〇となる4の倍数は、860、864，868になるが、計算すると860と868は与式を満たさず不適。(860は0が入っているので、そもそも不適と思われる) 以上より、答えは、432と864（計2つ）。

余りは1024

あけましておめでとうございます。 サムネイルを見て、以下のように考えました。 分子：（1と2025の平均）が1013個 分母：（1と2025の平均）が2025個 分子と分母を（1と2025の平均）で約分すると、 答えは、1013÷2025

もう50歳で受験することはないのですが、毎日一緒に楽しく解いています。特に先生の式を面積で表す方法が大変わかりやすいです。現役の時にこの動画があればよかったのに。これからも楽しい解説お願いします。

力技で行きたくなる問題

分子が偶数の和の場合は、分子を2で括れば 2+4+…+2024=2×(1+2+…+1012) となるので、分母と同じ考え方で計算することができますね。 2×1013×1012÷2=1013×1012

数学の世界で は 天才少年ガウス君は 誰もが認める ただ 電磁気学では ガウスの法則が 提出され その先には クーロンの法則もあるし アンペールの法則やら ビオ　サバールの法則やら 波動方程式やらで 因縁メイタ人って印象しかないです さいなら

明けましておめでとうございます。 本年もよろしくお願いいたします。 ガウスの足し算の本質は 等差数列の和は (初項+末項)×項数÷2 なので、 1+3+5+…+2025は 項数が(1+2025)/2=1013 よって、 (初項+末項)×項数÷2 =(1+2025)×1013/2 =1013² 2+4+6+…+2024は 2×(1+2+3+…+1012)より 項数が1012 よって、 (初項+末項)×項数÷2 =(2+2024)×1012/2 =1013×1012 あるいは 1+2+3+…+1012 =(1+1012)×1012/2 =1013×1012/2なので 2×(1+2+3+…+1012)=1013×1012 となりますね。

色々な角度から解いた答えを見て、 いつも感心しながら面白く拝見させ頂いております。 また数学用語の英語呼称を併記しているのは、 これから世界に出る若い人が、 小さい頃から英語に慣れておくのに有益だと思います。 私も若いころ留学するための数学の試験で、 内容的には大した問題ではないのに、 用語が分からず苦戦した覚えがあります。