大学入試じゃないよ 高校入試だよ ３通りで解説 成城学園
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- เผยแพร่เมื่อ 27 ก.ย. 2024
- 数学を数楽にする高校入試問題81
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川端哲平の自己紹介
学校は、明大明治、本郷、洗足学園、山手学院、かえつ有明、法政二などで教えていました。
塾は、大学時代から、個別指導のトーマスで指導を始め、２０歳から早稲田アカデミー、Z会進学教室で教えていました。（高校受験 大学受験）
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数学を数楽にする高校入試問題81
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同じ整数乗なら元の数が正の時、元の数が大きい方が大きい。
2の56乗は2の7乗の8乗、5の24乗は5の3乗の8乗であり、それぞれ128の8乗と125の8乗になるので、2の56乗の方が大きい。
出版おめでとうございます🎉
ありがとうございます！今度、本の売り方教えて下さい😊
自転車頑張って！かんたろうさん！
自転車頑張って貫太郎さん!
@@suugakuwosuugakuni さん、貫太郎さん "横" から失礼します…。
貫太郎さんの本の隣に並べてもらうよう、書店さんと交渉しましょう。
本の出版おめでとうございます🎉
先生は途中の式も丁寧に、しかも何回も書いてくださるので非常に分かりやすいです。受験生当時を思い出しながら、いつも問題に挑戦しております。
先生、本当に「和と差の積」好きですね😊！
最後の解き方はびっくりしました‼
1024と1000の比較はコンピュータっぽくって面白いですね、
高校数学でLOGやると、これが第一解答候補になる。
両辺底10でLOGをとる（底はごちゃごちゃするので今回は表記上省略します）と
log2＾56＝56log2
log5＾24＝log（10/2）^24～＝24（log10-log2）=24-24log2
上から下を引くと80log2-24＝8（10log2-3）でlog2＝0.301だから2＾56のほうが大きい。
ただ、log2＝0.301は与えられていないから使うと減点される。
そこで2^10と10^3の大小比較に持ち込むって方針がたつ。
56=7・8
24=3・8
よって2^7と5^3を比べればいい
暗算でいける問題
私も同じ回答になりました。これが1番シンプルだと思います。
70才ですがいつも見ています。本の出版おめでとうございます！！
オレ30代やけど、川端先生の本を購読して
また勉強してみたいです
1つ目が1番やりやすいかな
でも3つ目は割と綺麗な形になって頭良さそうに見える
何時も丁寧な解説、分かり易いです。来年３月私のボケが今より進行していないなら、是非購入したいと思います。
本出版おめでとうございます！コメントも採用されるというのは斬新ですね！
18:23出来るだけオブラートにするために言葉を吟味した結果、最もダメな言葉を使う先生。
結構前に学校の先生とかにもオススメする機会が合ったのでオススメしたんですけど、例外なく評判は良かった。受験期もめちゃくちゃ助かったし、ありがとうの56乗です
どの解き方もセンスの塊！！！美しい！！！
本出版おめでとうございます〜
先生にそんな夢野望があったとは
本の出版おめでとうございます
3通りで解けるとは思わなかった。
勉強になりました。
和と差の積は、今回の両方の指数がたまたま8（2^3）の倍数だったから使えるだけで、例えば2^49と5^21を比べる場合には使えず、汎用性に乏しい。
1番目の方法が最もオーソドックスだと思います。
64歳のおじさんです。毎回脳のサビが少しづつ取れていくような感動を覚えながら見ています。
TH-camとリンクした本！出版を楽しみにしています。
本出版おめでとうございます！すごく楽しみです！
この問題どこかで見たと想い解き方も同じで先生の数楽のような説明
で解り易かったしこの動画と思ったけど？最後の三つ目終わって3つ目
加えた撮り直し動画と説明で腑に落ちました。本の出版👏👏👏
それと、川端先生、本の出版、おめでとうございます🎊
めちゃくちゃ興味がありますので、発売日が楽しみです。😊
もちろん、和と差の積で解きました！もう、俺、癖になってるな…😅
最初の解き方の指数を揃えるっていい解法ですね
やっぱり高校受験の数学って、その後の数学的センスを問われている気がする・・・
先生〜！本の出版、おめでとうございます㊗️🎉
社会人ながら、絶対買いますね📚楽しみにしてます！
出版おめでとうございます。買わせていただきます。楽しみです！
本出版おめでとうございます。コツコツ動画を上げ続けた成果ですね
学生終わって数十年、数学との接点は川端先生の動画のみなのでどうしても和と差の積でやってしまう癖がついてしまい当たり前のように二番目の解法で解きました😂
しかしプラスの部分は脳内で端折って展開していったので
記述式回答求められたら面倒で書きたくないかも…
なんと、本の出版おめでとうございます🎊
学生終わってかなり経ちますが購入致します。
楽しみ〜😁
2^10=1024≒10^3は理系だとちょいちょい使う場面あるので覚えた方がいいですね。
2^32みたいな意味わかんない数も、おおよそ4×10^9だとわかれば話が進む。
受験生でもないが時々コメントしていたので、自分のコメントが載っているか気になるから買ってしまうかも(笑)
いつも拝見しています。ありがとうございます。
そして、出版おめでとうございます！
基本的に問題が解ければいいが、スマートで計算間違いが少ない方がいい。
1番目の解き方が簡明である。
解説ありがとうございました。凄く勉強になりました。感謝です・・
おめでとうございます㊗️
絶対に買いですね！
ご本楽しみにしてまーす！
1番目と3番目の解法は同じなのでは？？と思ってしまいました。
1番目はとても勉強になりました！(分かりやすかったです)
同じですが2の10乗が知ってる人には当たり前の1024というのに注目した点ですね。汎用性はあまり無さそうですがひらめきとしてはさすがですね。
最初の解法が年寄りには好ましいですね
答案書いた時、一番短い
最後の計算も一番簡単
二番目は、ほどき方の閃きが、他でも応用できそう
申し訳ないですが、三番目は…
なんだかこねくり回して計算量増やしてる
本出版！楽しみ
3番目の解き方は1番目の解き方を複雑にしただけで、結局解き方一緒じゃん。
先生、出版おめでとうございます。
２の累乗は１６くらいまでは記憶してると便利ですよね。情報系では必須かと。
本出版おめでとうございます。2ヶ月くらい動画から離れていましたが，県下の共通テストで点数がやばかったので再び見始めた中3ですが，先生の動画はとてもわかりやすいので参考になります。2冊目も待ってます‼︎
受験当時を思い出して、講義を見てます。数学は今でも好きなので、楽しみに見てます。
本出版おめでとうございます㊗️受験期にお世話になりましたm(*_ _)m
近似値的な考え方で、
128=2^7と125=5^3
比較すれば良いだけじゃね？
おめでとうございます！！👏👏👏👏👏
これ前にやったやつじゃんってすぐ気づいた俺は割と古参🎶
おめでとうございます！！
ちなみに、2の10乗は、計算機の世界でのキロ、メガ、ギガ、テラのような桁上がりで使われる一方、10の3乗は皆さんが使い慣れたMKSやCGSの単位系でのキロ、メガ、ギガ、テラの桁上がりに使われるので、情報系の学部を希望される高校生は特に
2の8乗=256
2の10乗=1024
2の16乗=65536
は覚えておくと良いです。
仰った「計算機の世界」の件は国際規格ではなくデファクトスタンダードでしかないという点も。
出版おめでとうございます㊗️
チャンネル登録してなかったんだけど、先生の動画ちょこちょこ見てました。
これを機に、チャンネル登録しました(*^^*)
本も出版されたら買おう。
高校入試であることを考えると、おそらく最初の解法が求められていたと思います
大体こう言う問題って元の数字が小さい方が答えが大きくなる事が多いですよね。
何でそうなるのかが全然分からないんだけど(笑)
先生の本楽しみです！
本の出版おめでとうございます。
楽しみにしてます！＼(^O^)／
最初の解き方の方がが解りやすいです。
これ、他のTH-camrさんも使ってますよね〜
それくらい良い問題です。笑笑
本題の解説の前のaやbで解き方の説明があるのが、とっても分かりやすくて、いつも惚れぼれします。☺️
今日の解説は、だんだんややこしくて、めんどくさくて、訳がわからんようになっていく解説に感じました。
3つ目の解説で解いてた人は、相当な数学のセンスをお持ちですね。😆
最初の方法を誰でもすぐ思ひつくだらうけどこの三つのなかでも一番簡単なやうだ。なまぢひにうまく解かうとしないはうがいいかもしれない。
今回は和と差の積の手段は面倒いような……
本の出版おめでとうございます。ただ、川端講師の解説分かりやすいから売り切れになってしばらく買えないんじゃないかと心配ですねww
この動画見て意地悪な問題思いついたので紹介します。2^56と3^34どっちが大きいでしょうか？
出版おめでとうございます( ˙ᵕ˙ )
コメント欄にグッπがあるかどうか気になります！
2の7乗と5の3乗を比べますた
絶対買う
高校入試でこれはびっくりですね。
はじめのやり方であっさりとできた。指数関数のグラフ知ってりゃ簡単だけど、中学だとあのグラフやらないから、意外と難問では。
わざわざ三つの方法で解いているのは、指数と底によって解きやすい方法を使い分ければ良い、ということでしょう。
ただし、2番目の方法は指数が偶数でなければ全く使えませんし、3番目の方法も都合の良い数がなければならないので汎用性が低くて使いにくいのは事実でしょう。
それでは例えば、2^57と5^24ではどちらが大きいでしょう？という問題ならばどうやって解きますかね。
あえて言うならば、その３つの方法で解いて見せたいからそのような数字を設定した、という言い方のほうが正しいでしょうね
2^57=2^56×2とするなど、都合のいい数字に作り替えればいい。
その分手間は増えるけど本質は同じになる。
現実は都合のいいものばかりとは限らないけど、だからこそ実践ではそこから都合よく考えられるかが問われる。
実際出された問題に対して三通りの解き方があることを示したまでで、類似問題への汎用性を保証するものではない。指数が奇数ならばそれはそれで貴方が最適な方法を選ぶ以外ない。
最後のは2^10と10^3の比較になっていますが、両辺を2^3で割ると結局2^7と5^3の比較になります。
2^7と5^3の計算をするのが面倒くさければ
5^3=(2^2+1)^3 = 2^6+3*2^4+3*2+1 = 2^6 + (4*2^4 - 2^4) + (4*2^2 - 2^2)+1 = 2^7 - 3
ということで2^7のほうが5^3より3だけ大きい。もっと面倒かw
2^7=128
5^3=125
128^8>125^8
で解きました
買おうかな
すみません。結局３つとも同じですよね。。
２つ目の和と差の積にするのは2乗が何度も出てくるから、つまり指数の公約数２が幾重にもなってることを使っている。
高校入試だとここまでということですね。高校範囲である対数や指数関数や微分は使わずできる問題です。
高校範囲である対数や指数関数や微分は使えば割と簡単にできそうな問題で無理やり中学範囲でもできる大小比較問題もやってください。先生の授業は非常にわかりやすく丁寧なんで！
常用対数をとって求めてはどうでしょうか❔
どーりで、さっき観た問題だと思った！
3番目の解法で完全に常用対数使って桁数見るのかと思ったけど違ったわ
5^3=125
おめでとうございます(*^^*)
自分の頭が固いのか、3番目の解き方が中々しっくりこなかったです。
結局、和と差の積、指数法則の根本を理解するためにも、先生が前にも解説されていた2番目の解き方が一番わかりやすかったです。
まさかこの問題が和と差の積で解けるとは思いませんでした！
2^56-5^24を因数分解して符号調べれば3分で終わるw
この動画を見てると画面がどんどん白くなっていくんですがなんでなんすかね。
印税の計算も動画にあげて下さい！笑
5^24=125^8
数字の８、左回りと右回りの両方で書いてますが何かこだわりでも…。ex)最初の解法での128＾8ではどちらの８も左回りで、125＾8の８が右回りでした。
でもその前の2＾56＝2＾(7・8)＝…＝128＾8の最後の累乗の指数8だけが右回りであとは左だったから関係ないか…。
(推測)最初に８を書くときに右回りで覚えてしまい、後々に左回り（これが小学校なんかで教える順ですよね)に矯正したので時折昔の癖が出てしまう。ってところでしょうか笑。(細かいところをゴメンなさい)
これみたぞ
前に２つ目で解説していた
最初ので解いた
出版を待っています。
結婚発表かと。
😂
鈴木貫太郎「ザンニ・ロクヨン・イチニッパー」
すみません。
自分にはイマイチ最後の解法の用途がわかりませんでした。
それなら1つ目で良いのでは？と思ってしまいます。
麻雀やってると2の累乗覚えるよねｗ
15:06 のところで「掛け算はどんな順番で計算してもいいので」とおっしゃってますが、なんか最近の小学校では掛け算の順番にうるさいとかで「なんだかなあ」と思っている次第です。
それはそうと、本出版おめでとうございます。
楽しみにお待ちしております😆
それはおそらく例えば「1袋2個入りのパンを3袋買ったら、パンはいくつになるでしょう？」と言った具合の問題ではないでしょうか。
計算上は2×3でも3×2でも問題ないですが、今回の場合は「2つのまとまりが3つある」と考えなければいけないので、順番を気にしろと言われていたのではないでしょうか。
@@ThroughOrange69
「2個入りの袋が3つ」→「2(個/袋)×3(袋)」と「3つの袋に2個ずつ」→「3(袋)×2(個/袋)」、順番を変えても何ら問題は無いかと。
にも関わらず出題者の設定した正解と順番が異なると不正解にされることには理不尽さが拭えない。私もそれで不正解にされた。
@@makotoishizuka6479
個人的には3つの袋に2個ずつの場合も日本語的には2×3だと思うのですが。。。それは置いておいて。
では「時速100キロ(km/時)で2時間走ったら？」という問題ではどうですか？これも2時間を時速100キロで、と捉えて2×100でもよい、となりますか。。。？
ピカチュウじゃないよミミッキュだよ
まだ動画見てない段階で思うのは、２の３乗で５を超えるから２のほうが大きいって思います。
動画見てみたら結構面倒なことをしていた。
2の10乗は…にー よん はち いちろく ざんにー ろくよん
いちにっぱ にーごーろー ごいっちに～ 満貫
うん、8千だよね
８の書き順が変
自慢じゃないのですが1分でできました。でもそれを思いついたかついていないかで、1分でできてしまうのとここで10分20分詰まって考えてしまうのと、というのが生まれるというのは入試問題としては適切なんだろうかとちょっと思います。いわゆる奇問みたいな雰囲気が。
前も見た気がする
無かったっけ
最後は正直実用的じゃないなw1024と1000があらかじめ出てくるの分かってましたよー感があって気持ち悪い😅
出版社なんて商業目的ですよ!売れればまくしたてる
10の24乗で別のものがピンときた(笑)実際それは"23乗"ですが( ・∇・)
アドみたいなサムネ
また？
コメントするなら動画見てからにしたほうがいいと思うよ
本出版おめでとうございます！