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※注「ε→0、ε'→0」は正の数について考えているので、「ε→+0、ε'→+0」であると思ってください。失礼しましたm(_ _)m
質問です！この関数は偶関数ってことで計算できないんですか？
@@S.S-y5p 最終的には、極限の演算なので、左側と右側もそれぞれが収束することが示せれば偶関数の性質を用いて計算できるということになりますねー。
コギー
サムネの関数って、y=1/｜x｜の気がするんですが
εはε→-0ではないでしょうか？
いつも一杯やりながら拝見しております。昔の学生にも優しく懐かしい講義、ありがとうございます。
確かに4と言わればそんな気がしてくるぐらいの面積してる
はーなるほどそこまで具体的に考えてなかった…
たくみさんがカットして欲しそうなところをしっかり流してくれるところ流石です
数学のこういう定義の拡張好きです🍃
積分の定義はめちゃ廣いねぇRiemann積分とか、Lebesgue積分とか、伊藤積分とか...色々の積分はあるんだよね
この手の積分、万有引力の位置エネルギーの公式の証明に出てくるよな
積分の拡張ですか。高校数学までしか知らなかったので、純粋におもしろいと思いました。
こういう極限とかをやってると定性的な感覚と定量的に求めた数値が一致してこなくなるからすごく興味深い
0:02高専生「できます」
高専では2~3年生の数学で広義積分をやるので、それくらいの高専生ではできるかもしれません。ただ、それが計算できる理由を説明できる高専生は多くないと思います。
まだ1年…2年の新基礎数学ってこういうのやるんや。
高専生>東大生
東大生すげえ
@CONVERSEしか履かない. 大学ましてや国立の偏差値と高専の偏差値比べんの滑稽
1:25チョーク寝る1:29チョーク二度寝1:31たくみチョークを叩き起こす
まとめんな
チョークを変えるも追加で
叩き起こした結果、別のチョークに変える。
ありがとうございます！
数学では諦めなくてもチョークでは諦めた模様
(-1,0)、(-1,1)、(1,1)、(1,0)を頂点とする長方形の面積とそれ以外の部分の面積が同じになってるの、なんかかっこいい。
それ以外の部分ってなんですか？
積分区間の-1≦x≦1でのy≧1の範囲のことですね。
黒板に回転行列を作用しないで
これ好きすぎる
高校の数IIIの授業で積分が大好きすぎる先生が余談で似たような問題で説明してくれたのを思い出しました(°▽°)
あーついに試験勉強にヨビノリさん見るようになった、、大学生ってかんじだな、、！
待ってました広義積分！！ありがとうございます！「数学は諦めない」カッコイイですね～✨カットしてほしい場所をアップにして編集するあたり好きですwコーギー積分のコーギーの絵上手い・・・！
コーギーの絵上手っ
えへへ
聞いたことがあったがよく知らなかった広義積分の概要が理解できましたー。
y軸とx軸を反転させて考える解法もありますよね。y=1/√x は x＝1/y^2です。従って、∫1/√x dx（x：0→1）＝∫1/y^2 dy（y：1→∞）＋1（※）です。ここで、※は”yが0から1まで変化するとき、xが1であるところ（正方形）”の面積です。また、∫1/y^2 dy（y：1→∞）＝1なので、∫1/√x dx（x：0→1）＝1＋1＝2。この答えを2倍して、解は4になる。
医学部の入試問題ともなると、広義積分の概要を説明したうえで積分させたりします。
受験生ですが、感動しました。
受験ふぁいと
試験期間ほんとに助かります……！とても分かりやすかったです！いつもお世話になってますありがとうございます〜！広義積分のイメージ掴みやすかったです！
3:20あたりのlimのとこって、ε→+0、ε'→+0じゃなくてもいいんですかね？
正の数と約束してるから大丈夫
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 そうでした😃ありがとうございます数学の魔術師さん
定義を拡張するってなんか感動したわ
大学でやる数学の講義費用を全て予備ノリさんに与えても良いぐらいの、分かりやすい講義
ルベーグ積分入門の動画やってほしいです!
成せば成るの武士道精神よりもすごく納得できる講義ですね。
やっぱりイメージでいくと無限になると思ってしまう、、、
0に限りなく近い部分の微少長方形を考えるとS＝lim[ε→0] ε×1/√εとあらわせるので無限に大きくなろうとしてるものと限りなく0に近付けたものの掛け算になるので相殺し合って良い感じになりますよ。
オレンジ太郎 それだと四捨五入も出来ないことになっちゃうゾ
コーギーが積分され目も発散しとるし、これ間違いなく抗議レベル
いやファボゼロのボケすんな
ちょうど今広義積分習ってて全くわからなかったのでありがたいです！！
こういう動画が数学勉強したくなるようにさせるんだよなー院試に向けて数学再勉強中だけど内容忘れすぎてて焦る試験範囲のヨビノリの動画がもっと上がってくれれば...ﾁﾗｯ(･_|
すごい！limの使い方をこの年になって知りました。微分での使い方しか知らんかったです。面白い！
当方数学は好きですが文系人なので広義積分は独学でやったっきりでその意味をはっきりとは理解しないままになっていましたが、今回の動画でその意味がよくわかりました。
わかりやすい。面白いです。
超楽しめました!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
悩める大学1回生がテスト期間にたどり着きました。ありがとうございます。
うちの大学の教授よりわかりやすくて草助かったわ
最終的な値としては、直感的な納得が出来るものではないけど、そういう答え方もあるんだと勉強になりました
無限じゃなくて4に近づくのか！！グラフの数値は無限やけど、面積は終息するのね！！
ヨビノリ普通にイケメンだなえへへ
黒のワイシャツお洒落だなぁー（ボケなし)
せんきゅ
数学の奥深さを感じることができました
物理の光の干渉の問題を実際に実験してるやつ見てみたいです。イメージできないのが多いので、例えば単スリットみたいなのです。
タイトルだけぱっと見て解析接続の紹介かと思って期待した
おっπ関数から、ヨビノリにハマってる
高校物理でもかなりつかいます…万有引力だったりクーロン力の議論で特にね
あー誰か関数方程式教えてくれないかなぁアンパンマンみたいに優しくてかっこいい人いないかな
優しくてかっこいいだけじゃだめなのか…ごめんな
マルフネ 優しいよ？
積分に対して極々薄い知識しかないのに何見てんだ、。。(定期考査前日)
ふぁいと
次はアンパンマンの積分お願いします！
関係ないけどアンパンマンの顔って左右対称だよね
@@なは-b3u いや、アンパンマンの顔が左右対称だから偶関数の積分が使える（？）
半分わかれば*2するだけw
アンパンマン全体だったら体積でも面積でも半分求めるだけで骨が折れそう
頬っぺたの双曲線と円で囲まれているような部分の面積を求めるのが難しそうです
次はコーギーの積分定理について教えてください。わん。
物理学科の人間だけど、改めてこう言うものだったなって思う。こう言う関数の積分はぱっと見でxで積分諦めてyの積分にしちゃうな
やっぱり、黒板の寸法気になる！
教科書に勝るインプット教材チャンネルになってほしい
これって偶関数だから式をf(x)としたら∮-1→1 f(x)dx＝2∮0→1 f(x)dx＝lim(ε→0) 2∮ε→1 f(x)dx＝lim(ε→0) 2(2√1-2√ε)＝2(2√1)＝4としたらダメなんですか？
積分しても発散してしまうようならもう諦めろということですか？
広義積分は諦めます(他にも色々と積分はある)
ありがとうございます！いつか紹介していただきたいです！
IUT理論について教えてください！
複素平面へ持っていってジョルダンの補助定理と極限を使って積分を計算、みたいなの院試で勉強したなー
logの0から1の積分っていうのもあるよね
新たな学び‼️
全部見ました！
うそつけこら
ルベーグ積分でトラウマのなるイプシロン先輩やん...
x とy を入れ替えた逆関数（y = x^-2）で考えて、1 から無限大までの定積分と0 から 1 の正方形を足して、上下あるから 2倍すると、同じ値の 4 が出てきますが、これって意味あるんでしょうか？
Toshihiro Kuwahara 私も入れ替えたほうがイメージしやすかったです。動画では特異点を印象付けたかったんでしょうけど。
感謝します
高校数学でできないことも、工夫すればできるんですね～
そもそも高校でx→無限でy→0の時は許されるのにその逆のパターンがダメなのはなんでだろ?x軸とy軸を逆にしただけでやってることは同じなのにあと、「発散するときはダメ!」っていうのを教わってない人だったらたぶん普通の積分のやり方で求められるでしょ こうやって↓ ∫1~-1(1/√|x|)dx=2•∫1~0(1/√x)dx =2•∫1~0(x^ -1/2)dx=2•[2√x]1~0=2•[2√1-2√0)=2•2=4
高校で扱うのは有限の積分区間だけですよ
光電子分光のスペクトル関数の導出で、複素関数の積分で同じように特異点を避けて経路積分を計算することがあるから、物性物理ではよく使う。
今週の積分早くない？
急に暴走したわけじゃねーよ！
これ友達と、面積出せないんだねーって話をしていたところだったんです！計算できたんだ！
ガンマ関数の収束性を示すときに、∫(0→∞)を∫(0→c)ってやって後でc→∞にするみたいなもん？？
なるほどぉ〜！
次は複素積分を用いて実数域の広義積分を求めるのかな？
非常に分かりやすい授業ありがとうございます!ファボゼ(ry
でもlimε→+0ってことは結局0の部分は計算してないけどいいの?それともこういうのが広義積分ってものなの?誰か納得のいく説明をしてくれ
カッコいい
面積で考えると、原点と(1,1)を対角線とする正方形の面積は1で良いとして、今回の積分で上側に伸びている面積はy=1/xの対称性から横に伸びている面積(1/xのx=1→∞積分)と同じはずなんですよね。でも、1/xってx=0→1で広義積分したときは有限値に収束するのに、x=1→∞で普通に積分すると発散する。広義積分では積分がもはや面積によって定義されない事が如実に表れていて面白いですよね
あれ？この動画で扱っている積分は1/xじゃなくて1/√|x| ですよ。1/xの原始関数はln(x)なので、x=0→1で積分すると－ln(+0)、x=1→∞だとln(∞)で、きちんと一致します。
私どこぞの国立大学工学部なんですが、数学が課題だけ出されて解き方は自分で教科書みろとか言うクソ講義なのですごく助かりました！
5:41 本日のふぁぼゼロのボケ
ε＝ε'として同時に0へ近づけていく特異積分っていうのもあるよね😼
ルベーグ積分を教えて下さい、、
広義積分何も知らずに気づいたらやってた、
万有引力の位置エネルギー求める時にしれっと出てきてた( ˊ̃˒̫ˋ̃ )
今思い返せばそうですねー笑
無限に深い井戸型プリン 思い返せば電磁気の電位も同じ計算なんでそこでも出てました( ˊ̃˒̫ˋ̃ )
勉強を始めたばかりのものです。デルタ関数の解説と合わせて聞くと、x=0で発散した部分を無視して積分しているような気がしてしまうのですが、それは大丈夫なのでしょうか？見当違いの質問でしたらすみません。
広義積分可能かどうか示す時にλテストというものが出てきたのですが、説明していただけませんか？
予想通り1/xよりゆるいので左右から同じ距離を保てばなんとかなるだろうと予想しましたが、複素関数に拡張して留数定理で解けないでしょうか?
最後に出てきたのはアンパンマンとチーズですか？
横向きにスライスしてって区分求積すると上の方では0になる(収束する)から定数になるのか
途中のボケをさらっと流していて「あれっ」と思ったがラスト２０秒に可愛いオチが待っていた
確かにかっこいい()
拡張によりゼロの除算を定義づけることは出来るのでしょうか？（無限大という結論とは違う意味で。です。）
なにこれおもしろそ！《*≧∀≦》
グラフが左右対称なので2lim[ε’→0] ∫[ε’,1](1/√x)dxでもいいんですか？
有理化は?
らっきょ いいんだゾそうするべきだゾ
それが収束するならいい！って感じですねー。極限なので
数学はそんな簡単に諦めない！
これ、ローラン展開されたのグラフにしたやつですよね?
懐かしい！
「カットしてほしいですね」大丈夫ですセルフカット入れとくんで
Gracias por el video.
たしか、1/xの-1から1の積分は定義できなかったよね
対数にマイナスがないからか
積分初心者微分初心者 そういうことではないですよ。
一応そのままの計算では[logΙxΙ](-1~1)で0になるけど、分けて考えると計算出来ませんね(log0が-∞になるため)
僕の高校のサッカー部の顧問がたくみさんに似てるんですよ。密かにアンパンマンってあだ名つけてます。
オープンにやれ
数学は諦めない✨
※注
「ε→0、ε'→0」は正の数について考えているので、「ε→+0、ε'→+0」であると思ってください。失礼しましたm(_ _)m
質問です！
この関数は偶関数ってことで計算できないんですか？
@@S.S-y5p 最終的には、極限の演算なので、左側と右側もそれぞれが収束することが示せれば偶関数の性質を用いて計算できるということになりますねー。
コギー
サムネの関数って、y=1/｜x｜の気がするんですが
εはε→-0ではないでしょうか？
いつも一杯やりながら拝見しております。昔の学生にも優しく懐かしい講義、ありがとうございます。
確かに4と言わればそんな気がしてくるぐらいの面積してる
はーなるほど
そこまで具体的に考えてなかった…
たくみさんがカットして欲しそうなところをしっかり流してくれるところ流石です
数学のこういう定義の拡張好きです🍃
積分の定義はめちゃ廣いねぇ
Riemann積分とか、Lebesgue積分とか、伊藤積分とか...色々の積分はあるんだよね
この手の積分、万有引力の位置エネルギーの公式の証明に出てくるよな
積分の拡張ですか。高校数学までしか知らなかったので、純粋におもしろいと思いました。
こういう極限とかをやってると定性的な感覚と定量的に求めた数値が一致してこなくなるからすごく興味深い
0:02
高専生「できます」
高専では2~3年生の数学で広義積分をやるので、それくらいの高専生ではできるかもしれません。
ただ、それが計算できる理由を説明できる高専生は多くないと思います。
まだ1年…2年の新基礎数学ってこういうのやるんや。
高専生>東大生
東大生すげえ
@CONVERSEしか履かない. 大学ましてや国立の偏差値と高専の偏差値比べんの滑稽
1:25チョーク寝る
1:29チョーク二度寝
1:31たくみチョークを叩き起こす
まとめんな
チョークを変えるも追加で
叩き起こした結果、別のチョークに変える。
ありがとうございます！
数学では諦めなくてもチョークでは諦めた模様
(-1,0)、(-1,1)、(1,1)、(1,0)を頂点とする長方形の面積とそれ以外の部分の面積が同じになってるの、なんかかっこいい。
それ以外の部分ってなんですか？
積分区間の-1≦x≦1でのy≧1の範囲のことですね。
黒板に回転行列を作用しないで
これ好きすぎる
高校の数IIIの授業で積分が大好きすぎる先生が余談で似たような問題で説明してくれたのを思い出しました(°▽°)
あーついに試験勉強にヨビノリさん見るようになった、、大学生ってかんじだな、、！
待ってました広義積分！！ありがとうございます！
「数学は諦めない」カッコイイですね～✨カットしてほしい場所をアップにして編集するあたり好きですw
コーギー積分のコーギーの絵上手い・・・！
コーギーの絵上手っ
えへへ
聞いたことがあったがよく知らなかった広義積分の概要が理解できましたー。
y軸とx軸を反転させて考える解法もありますよね。
y=1/√x は x＝1/y^2です。
従って、∫1/√x dx（x：0→1）＝∫1/y^2 dy（y：1→∞）＋1（※）です。
ここで、※は”yが0から1まで変化するとき、xが1であるところ（正方形）”の面積です。
また、∫1/y^2 dy（y：1→∞）＝1なので、∫1/√x dx（x：0→1）＝1＋1＝2。
この答えを2倍して、解は4になる。
医学部の入試問題ともなると、広義積分の概要を説明したうえで積分させたりします。
受験生ですが、感動しました。
受験ふぁいと
試験期間ほんとに助かります……！とても分かりやすかったです！いつもお世話になってますありがとうございます〜！
広義積分のイメージ掴みやすかったです！
3:20あたりのlimのとこって、ε→+0、ε'→+0じゃなくてもいいんですかね？
正の数と約束してるから大丈夫
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 そうでした😃
ありがとうございます数学の魔術師さん
定義を拡張するってなんか感動したわ
大学でやる数学の講義費用を全て予備ノリさんに与えても良いぐらいの、分かりやすい講義
ルベーグ積分入門の動画やってほしいです!
成せば成るの武士道精神よりもすごく納得できる講義ですね。
やっぱりイメージでいくと無限になると思ってしまう、、、
0に限りなく近い部分の微少長方形を考えるとS＝lim[ε→0] ε×1/√εとあらわせるので無限に大きくなろうとしてるものと限りなく0に近付けたものの掛け算になるので相殺し合って良い感じになりますよ。
オレンジ太郎 それだと四捨五入も出来ないことになっちゃうゾ
コーギーが積分され目も発散しとるし、これ間違いなく抗議レベル
いやファボゼロのボケすんな
ちょうど今広義積分習ってて全くわからなかったのでありがたいです！！
こういう動画が数学勉強したくなるようにさせるんだよなー
院試に向けて数学再勉強中だけど内容忘れすぎてて焦る
試験範囲のヨビノリの動画がもっと上がってくれれば...ﾁﾗｯ(･_|
すごい！limの使い方をこの年になって知りました。微分での使い方しか知らんかったです。面白い！
当方数学は好きですが文系人なので広義積分は独学でやったっきりでその意味をはっきりとは理解しないままになっていましたが、
今回の動画でその意味がよくわかりました。
わかりやすい。面白いです。
超楽しめました!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
悩める大学1回生がテスト期間にたどり着きました。ありがとうございます。
うちの大学の教授よりわかりやすくて草
助かったわ
最終的な値としては、直感的な納得が出来るものではないけど、そういう答え方もあるんだと勉強になりました
無限じゃなくて4に近づくのか！！グラフの数値は無限やけど、面積は終息するのね！！
ヨビノリ普通にイケメンだな
えへへ
えへへ
黒のワイシャツお洒落だなぁー（ボケなし)
せんきゅ
数学の奥深さを感じることができました
物理の光の干渉の問題を実際に実験してるやつ見てみたいです。イメージできないのが多いので、例えば単スリットみたいなのです。
タイトルだけぱっと見て解析接続の紹介かと思って期待した
おっπ関数から、ヨビノリにハマってる
高校物理でもかなりつかいます…
万有引力だったりクーロン力の議論で特にね
あー誰か関数方程式教えてくれないかなぁ
アンパンマンみたいに優しくてかっこいい人いないかな
優しくてかっこいいだけじゃだめなのか…ごめんな
マルフネ 優しいよ？
積分に対して極々薄い知識しかないのに何見てんだ、。。(定期考査前日)
ふぁいと
次はアンパンマンの積分お願いします！
関係ないけどアンパンマンの顔って左右対称だよね
@@なは-b3u いや、アンパンマンの顔が左右対称だから偶関数の積分が使える（？）
半分わかれば*2するだけw
アンパンマン全体だったら体積でも面積でも半分求めるだけで骨が折れそう
頬っぺたの双曲線と円で囲まれているような部分の面積を求めるのが難しそうです
次はコーギーの積分定理について教えてください。わん。
物理学科の人間だけど、改めてこう言うものだったなって思う。こう言う関数の積分はぱっと見でxで積分諦めてyの積分にしちゃうな
やっぱり、黒板の寸法気になる！
教科書に勝るインプット教材チャンネルになってほしい
これって偶関数だから式をf(x)としたら
∮-1→1 f(x)dx
＝2∮0→1 f(x)dx
＝lim(ε→0) 2∮ε→1 f(x)dx
＝lim(ε→0) 2(2√1-2√ε)
＝2(2√1)
＝4
としたらダメなんですか？
積分しても発散してしまうようならもう諦めろということですか？
広義積分は諦めます(他にも色々と積分はある)
ありがとうございます！
いつか紹介していただきたいです！
IUT理論について教えてください！
複素平面へ持っていってジョルダンの補助定理と極限を使って積分を計算、みたいなの院試で勉強したなー
logの0から1の積分っていうのもあるよね
新たな学び‼️
全部見ました！
うそつけこら
ルベーグ積分でトラウマのなるイプシロン先輩やん...
x とy を入れ替えた逆関数（y = x^-2）で考えて、
1 から無限大までの定積分と
0 から 1 の正方形を足して、上下あるから 2倍すると、
同じ値の 4 が出てきますが、
これって意味あるんでしょうか？
Toshihiro Kuwahara
私も入れ替えたほうがイメージしやすかったです。
動画では特異点を印象付けたかったんでしょうけど。
感謝します
高校数学でできないことも、工夫すればできるんですね～
そもそも高校でx→無限でy→0の時は許されるのにその逆のパターンがダメなのはなんでだろ?x軸とy軸を逆にしただけでやってることは同じなのに
あと、「発散するときはダメ!」っていうのを教わってない人だったらたぶん普通の積分のやり方で求められるでしょ こうやって↓
∫1~-1(1/√|x|)dx
=2•∫1~0(1/√x)dx
=2•∫1~0(x^ -1/2)dx
=2•[2√x]1~0
=2•[2√1-2√0)=2•2=4
高校で扱うのは有限の積分区間だけですよ
光電子分光のスペクトル関数の導出で、複素関数の積分で同じように特異点を避けて経路積分を計算することがあるから、物性物理ではよく使う。
今週の積分早くない？
急に暴走したわけじゃねーよ！
これ友達と、面積出せないんだねーって話をしていたところだったんです！計算できたんだ！
ガンマ関数の収束性を示すときに、∫(0→∞)を∫(0→c)ってやって後でc→∞にするみたいなもん？？
なるほどぉ〜！
次は複素積分を用いて実数域の広義積分を求めるのかな？
非常に分かりやすい授業ありがとうございます!
ファボゼ(ry
でもlimε→+0ってことは結局0の部分は計算してないけどいいの?それともこういうのが広義積分ってものなの?誰か納得のいく説明をしてくれ
カッコいい
面積で考えると、原点と(1,1)を対角線とする正方形の面積は1で良いとして、今回の積分で上側に伸びている面積はy=1/xの対称性から横に伸びている面積(1/xのx=1→∞積分)と同じはずなんですよね。
でも、1/xってx=0→1で広義積分したときは有限値に収束するのに、x=1→∞で普通に積分すると発散する。
広義積分では積分がもはや面積によって定義されない事が如実に表れていて面白いですよね
あれ？この動画で扱っている積分は1/xじゃなくて1/√|x| ですよ。
1/xの原始関数はln(x)なので、x=0→1で積分すると－ln(+0)、x=1→∞だとln(∞)で、きちんと一致します。
私どこぞの国立大学工学部なんですが、数学が課題だけ出されて解き方は自分で教科書みろとか言うクソ講義なのですごく助かりました！
5:41 本日のふぁぼゼロのボケ
ε＝ε'として同時に0へ近づけていく特異積分っていうのもあるよね😼
ルベーグ積分を教えて下さい、、
広義積分何も知らずに気づいたらやってた、
万有引力の位置エネルギー求める時にしれっと出てきてた( ˊ̃˒̫ˋ̃ )
今思い返せばそうですねー笑
無限に深い井戸型プリン 思い返せば電磁気の電位も同じ計算なんでそこでも出てました( ˊ̃˒̫ˋ̃ )
勉強を始めたばかりのものです。
デルタ関数の解説と合わせて聞くと、x=0で発散した部分を無視して積分しているような気がしてしまうのですが、それは大丈夫なのでしょうか？
見当違いの質問でしたらすみません。
広義積分可能かどうか示す時にλテストというものが出てきたのですが、説明していただけませんか？
予想通り1/xよりゆるいので左右から同じ距離を保てばなんとかなるだろうと予想しましたが、複素関数に拡張して留数定理で解けないでしょうか?
最後に出てきたのはアンパンマンとチーズですか？
横向きにスライスしてって区分求積すると上の方では0になる(収束する)から定数になるのか
途中のボケをさらっと流していて「あれっ」と思ったが
ラスト２０秒に可愛いオチが待っていた
確かにかっこいい()
拡張によりゼロの除算を定義づけることは出来るのでしょうか？（無限大という結論とは違う意味で。です。）
なにこれ
おもしろそ！《*≧∀≦》
グラフが左右対称なので
2lim[ε’→0] ∫[ε’,1](1/√x)dx
でもいいんですか？
有理化は?
らっきょ いいんだゾ
そうするべきだゾ
それが収束するならいい！って感じですねー。極限なので
数学はそんな簡単に諦めない！
これ、ローラン展開されたのグラフにしたやつですよね?
懐かしい！
「カットしてほしいですね」
大丈夫ですセルフカット入れとくんで
Gracias por el video.
たしか、1/xの-1から1の積分は
定義できなかったよね
対数にマイナスがないからか
積分初心者微分初心者 そういうことではないですよ。
一応そのままの計算では[logΙxΙ](-1~1)で0になるけど、分けて考えると計算出来ませんね(log0が-∞になるため)
僕の高校のサッカー部の顧問がたくみさんに似てるんですよ。密かにアンパンマンってあだ名つけてます。
オープンにやれ
数学は諦めない✨