Seguro que existe realmente esa discontinuidad? La función seno es entera y por lo tanto siempre converge a su serie de Taylor y visto de ése modo, la discontinuidad no existe. Eso siempre según yo. Ya viendo el video completo tu mismo pones la expansión en serie de Taylor del sinc y tmb es entera, lo investigaré. Como recomendación , a las graficas ponle menos líneas que yo sentí que algunas hacían complicado enfocarme en lo que quería ver, otra vez, es sólo una opinión, lindo video viejo.
Una aplicación en matemáticas de la función senc(x) es usarla en la obtención de la transformada de Fourier de la función característica del intervalo [ ─π, π].
Este vídeo es excelente. Uno de los mejores de mates que he visto. Habla muy bien de un tema importante y poco conocido. Entre los tuyos de los mejores pero también entre los mejores que he visto de mates. No es largo, tiene musiquita pero flojita y no molesta y el tema merece un vídeo ya que un libro seria demasiado corto. Sin embargo el tema desarrollado podria merecer un libro facilmente (incluso una encicolpédia) pero de entrada lo mejor parece una introducción que necesita un poco de posición en el mundo de las mates pero que tampoco necesita saberse muchas mates para poder descubrir la importancia de este tema. Un 15 sobre 14. Lo que antes era un 11. Que se entere la IA de youtube y si alguien lee esto que también se entere. Eooo! IA, IA, recombina los pesos de tus perceptrones que vienen los electrones! Que no te pillen despistada!
Buen video! Solamente una cosa: la demostración del límite sen(x)/x con x->0 mediante l'Hop. no es del todo rigurosa, ya que en l'Hop. se usa que la derivada del sen(x) es cos(x), lo cual es cierto y se puede probar conociendo el resultado del límite que intentas demostrar. Por falacia de razonamiento circular, se necesita probar el resultado del límite de otra manera; se suele hacer geométricamente, a partir del círculo unidad y mediante el teorema del sándwich. Entiendo que no es necesario para chavales de bachiller, ni siquiera tampoco dicho límite es el objetivo de este vídeo, pero sería interesante haberlo mencionado. Buen trabajo!
Cuanta personas que pasaron el curso de analisis complejo seran capaces de demostrar que la integral de esa funcion de menos infinto a mas infinito es igual a pi
Pregunta en la gráfica de la función por qué usar radianes y no grados? Los grados son más cómodos para poder ser usados porque sino tenés que multiplicar por 3,14159265358979... y con grados es por 180
7:55 Me parece que para la función al cuadrado también da pi. Incluso para el cubo y a la cuarta. Pero, es en la potencia 5 donde deja de ser pi. Creo recordar ¿alguien me corrige?
3:20 no es mas fácil utilizar la definicion de seno en desarrollo de potencias y quitarle 1 en los exponentes del polinomio infinito cuando divides por x para resolver el limite?
1:20 La primera en la frente... 🙄 sen(x)/x es una función CONTINUA, lo que señalas en el vídeo no es una discontinuidad en la función, sino que el dominio de la función no es compacto. Basta ya de confundir términos, por favor, que luego la gente llega a la universidad muy equivocada...
Queda claro que la función es continua en el dominio ℝ\{1}, pero muchas veces cuando se habla de discontinuidad se considera la clausura del dominio, que en este caso sería justamente ℝ.
@@cadenaspoke9027 si quieres verlo de una forma en la que no te vayas a quejar, considera este hecho que sí es cierto. Lo que está haciendo la función sinc(x) es extender de forma continua sobre todo ℝ a la función sin(x)/x ya que, sobre ℝ la función sin(x)/x no es continua porque en x=0 no está definida. Es simple y llanamente eso.
@@cadenaspoke9027 hay un concepto dentro de las matemáticas denominado "discontinuidad removible" y va más o menos así. Una función f(x) tiene discontinuidad removible en x=a si se le puede dar un valor a f(a) de tal forma que la función f(x) se vuelva continua en x=a. Esto aplica tanto si f(x) está definida en x=a como si no.
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Seguro que existe realmente esa discontinuidad? La función seno es entera y por lo tanto siempre converge a su serie de Taylor y visto de ése modo, la discontinuidad no existe. Eso siempre según yo. Ya viendo el video completo tu mismo pones la expansión en serie de Taylor del sinc y tmb es entera, lo investigaré. Como recomendación , a las graficas ponle menos líneas que yo sentí que algunas hacían complicado enfocarme en lo que quería ver, otra vez, es sólo una opinión, lindo video viejo.
Muy interesante el contenido que haces, espero que la gente siga apoyando este tipo de contenido que es muy bueno.
Me alegro que te guste.
Saludos
Muy bien presentado, muy limpio. Felicitaciones por tu trabajo!
Una aplicación en matemáticas de la función senc(x) es usarla en la obtención de la transformada de Fourier de la función característica del intervalo [ ─π, π].
Este vídeo es excelente. Uno de los mejores de mates que he visto. Habla muy bien de un tema importante y poco conocido. Entre los tuyos de los mejores pero también entre los mejores que he visto de mates. No es largo, tiene musiquita pero flojita y no molesta y el tema merece un vídeo ya que un libro seria demasiado corto. Sin embargo el tema desarrollado podria merecer un libro facilmente (incluso una encicolpédia) pero de entrada lo mejor parece una introducción que necesita un poco de posición en el mundo de las mates pero que tampoco necesita saberse muchas mates para poder descubrir la importancia de este tema. Un 15 sobre 14. Lo que antes era un 11. Que se entere la IA de youtube y si alguien lee esto que también se entere. Eooo! IA, IA, recombina los pesos de tus perceptrones que vienen los electrones! Que no te pillen despistada!
Gracias!!
Saludos
Le doy mi like a este video porque lo encontré bastante completo y detallado en el sentido de lo que quería expresar éste.
Buen video! Solamente una cosa: la demostración del límite sen(x)/x con x->0 mediante l'Hop. no es del todo rigurosa, ya que en l'Hop. se usa que la derivada del sen(x) es cos(x), lo cual es cierto y se puede probar conociendo el resultado del límite que intentas demostrar. Por falacia de razonamiento circular, se necesita probar el resultado del límite de otra manera; se suele hacer geométricamente, a partir del círculo unidad y mediante el teorema del sándwich. Entiendo que no es necesario para chavales de bachiller, ni siquiera tampoco dicho límite es el objetivo de este vídeo, pero sería interesante haberlo mencionado. Buen trabajo!
Sí lo mencionó jajajaja
Interesante el video pero tengo una duda existe el cosc o tanc
Buena pregunta jaja.
La verdad es que no.
Se podría "inventar" pero no es una función tan útil como la es el seno cardinal
Gracias, aunque hay un error importante: la integral no es el área. De hecho, no es absolutamente integrable.
recien estoy haciendo el curso de ingreso a ingeniería y veo esto 👴🏻
Bien, ahora solo falta que nos expliques la función sinh(x).
Seno hiperbólico y todas las funciones trigonométricas hiperbólicas.
Es como si le hubieran robado el código de la existencia a Dios. Que la integral de sinc fuese pi, me dejo loco.
Muy interesante el video
Una función muy importante en ingeniería eléctrica. Otra propiedad importante que tiene es que es la transformada de Fourier de la función rect
Efectivamente!!
Cuanta personas que pasaron el curso de analisis complejo seran capaces de demostrar que la integral de esa funcion de menos infinto a mas infinito es igual a pi
gran presentacion amigazo un saludo
Pregunta en la gráfica de la función por qué usar radianes y no grados? Los grados son más cómodos para poder ser usados porque sino tenés que multiplicar por 3,14159265358979... y con grados es por 180
Se usan radianes porque son números reales...
7:55 Me parece que para la función al cuadrado también da pi. Incluso para el cubo y a la cuarta. Pero, es en la potencia 5 donde deja de ser pi. Creo recordar ¿alguien me corrige?
Usar Lhopital en ese límite es algo criminal jajaja
ok tenemos + infinity and - infinity solo necesitamos times infinity and division infinity symbols... 9:01
Resolver el límite trigonométrico usando L'Hôpital es un razonamiento circular, y por tanto incorrecto
No si ya lo sabes y tu profe te deja usarlo
@@pablovallejosaguirre1189 es incorrecto porque para conocer la derivada del seno necesitas conocer justamente el mismo limite
Gran argumento: No es una deducción circular, podemos aplicar la regla de Lopital porque da el resultado correcto :) :)
3:20 no es mas fácil utilizar la definicion de seno en desarrollo de potencias y quitarle 1 en los exponentes del polinomio infinito cuando divides por x para resolver el limite?
Sería otra forma sí
hola, la regla de L'Hopital no funciona en todos los casos sino en las indeterminaciones de tipo inf/inf y 0/0. 3:25
Justamente, también cabe ver que sen(x)/x presenta una indeterminación 0/0 cuando x se aproxima a 0.
Me sorprendió por un momento cuando leí "sinc(x)!", pensé que el signo de admiración significaba el factorial de sinc(x). Igualmente interesante video
¿Y cosc(x)? …. Se cumple senc2(x)+cosc2(x) =1?
Muy linda la Transformada de Fourier de un Rect(t)
Efectivamente!!
Cuidado, la Sinc normalizada tiene como ceros a todos los enteros menos el 0
¿existe la función cosc(x)?
Nooo aplicaste el hospitaaal xd se puede definir sin por integrales asi q no pasa nada
1:20 La primera en la frente... 🙄 sen(x)/x es una función CONTINUA, lo que señalas en el vídeo no es una discontinuidad en la función, sino que el dominio de la función no es compacto. Basta ya de confundir términos, por favor, que luego la gente llega a la universidad muy equivocada...
Que tendrá que ver el ser compacto o no. Menudo cacao mental tienes. Lo que no es el dominio es conexo.
Queda claro que la función es continua en el dominio ℝ\{1}, pero muchas veces cuando se habla de discontinuidad se considera la clausura del dominio, que en este caso sería justamente ℝ.
@@danielguajardo986 ... Ni de coña. La propia definición de continuidad se restringe a los puntos del dominio, no sé de qué hablas...
@@cadenaspoke9027 si quieres verlo de una forma en la que no te vayas a quejar, considera este hecho que sí es cierto. Lo que está haciendo la función sinc(x) es extender de forma continua sobre todo ℝ a la función sin(x)/x ya que, sobre ℝ la función sin(x)/x no es continua porque en x=0 no está definida. Es simple y llanamente eso.
@@cadenaspoke9027 hay un concepto dentro de las matemáticas denominado "discontinuidad removible" y va más o menos así.
Una función f(x) tiene discontinuidad removible en x=a si se le puede dar un valor a f(a) de tal forma que la función f(x) se vuelva continua en x=a. Esto aplica tanto si f(x) está definida en x=a como si no.