¿Es correcto SIMPLIFICAR dx? ¿Qué SIGNIFICA dy/dx?
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ธ.ค. 2023
- Una manera de definir al diferencial de una función y(x), dy, para entender qué significa dy/dx.
Gracias a los miembros del canal que apoyan este contendio. Todos sus nombres en la portada del canal.
Video sobre DERIVADAS desde cero: th-cam.com/video/_6-zwdrqD3U/w-d-xo.html
Video sobre INTEGRALES desde cero: th-cam.com/video/Ec-cGjh0Fr0/w-d-xo.html
Video sobre MATEMÁTICA desde cero: th-cam.com/video/-TTtDlKkxIo/w-d-xo.html
Gracias por el vídeo, Damián! :)
Aporto lo que yo sé: cuando se trabaja con diferenciales, lo que hay que preguntarse es qué es un diferencial. Eso se da en cursos bastante más avanzados de matemáticas con las formas diferenciales, el cuál es precioso. Y da la casualidad que estos elementos a los que llamamos formas diferenciales no se pueden dividir unos con otros. Es como si intentaras dividir una integral entre una doble integral, no se puede. Ahora bien, la notación para elegir la derivada, el dy/dx, es una notación excelente, porque gracias a la regla de la cadena (y sin utilizar ninguna división), se comprueba que éste tiene algunas propiedades de las fracciones, y es lo que permite hacer todo el truco de separarlos. En resumen, no se puede separar porque no tiene ningún sentido (en realidad lo que haces es pura regla de la cadena), pero da la casualidad de que gracias a la notación funciona. Luego está el análisis no estándar, pero ahí ya no me meto xD
Gracias por darte una vuelta y dar tu aporte Mike! Abrazo grande!
Que acabas de ver lisa, que acabas de ver xdxdx
Otro video por favor🙏
Una pregunta. ¿Un matemático o los matemáticos si tienen claro esto de los diferenciales, o hay algún tipo de controversia?
@@NeiderRomero-gm2yj en sí no es que haya controversia. Es una cosa que teóricamente no se puede hacer, pero a veces funciona. Y digo a veces porque no funciona siempre, busca triple product rule en wikipedia
Soy maestro matamáticas en los estados unidos. Yo uso sus videos para aprender espanol. No tengo un vocabulario fuerte y sus videos me ayuda mucho. A Mis estudiantes que no hablán inglés están apriendo muy bien. Gracias diez veces.
habla con acento argento en sus clases?
@@daxcollasmaldonado258 si ha ha ha, pero hay palabras que digo perfectamente. Mi amiga es una maesta esponol y me ayuda mucho. Nesicito más practicar en el subjuntivo
@@daxcollasmaldonado258jajajaja
Dear Uphier, your spanish is very good, with a little misspelling in some words (e.g. you wrote "matamaticas" when the correct way is "matemáticas"), but these are only a detail that everybody can make...
I'm practicing in english, so you can correct my english...
Greetings from Argentina! I wish you every success in your math class!❤
@@Uphier ola vengo a reclamarte de purké el unglez es chino 2, aora con letraz. Y tamvien boi a azaltar zu kaza purke me zali de lus güevoz. Tanvie kiero ke me regaliz una plei estainsion sinko para jugal furneit y aser bidius in yutub. Porfa regalane diamantez plz, zinu azaltu zuk asa para que me regalez dimero. I zi mo fumsiuna, zekuestrare a tu madri y la matari, savez ke. Mejor kiero vailar en una fiezta de chinus y makziz porke tu kasa es muy vonta, aora regalame tu kaza o zino azatare tu familie y robari tudaz zuz conzolaz para ke me dez tu kasa. Tamvien compla algo en amazombie, ai hai dezkuentoz mui joguzuz, nezesito komer :(
¿Soy el único que le responde a Damián cuando pregunta si se entiende lo que explica? Ayuda no estoy loco 😢
No estás loco
Yo también lo hago xddd
no eres el único 😂 yo respondo cuando pregunta cualquier cosa
Depende... Si te enfadas porque no te escucha, quizás un poquito 😂
Yo le respondo varias veces hasta que me doy cuenta que solamente es un vídeo 😂
Lo hago en mi cabeza
Que pedazo de video Dami. Muy oportuno ahora que estas explicando ecuaciones diferenciales en el canal. Me alegra ver que estas disfrutando el porta tizas🥰
alto crossover
geniooos los dos, bless 🙏🏻
cameo epico
Aguante simplificar los diferenciales, me hicieron entender mas fácilmente los libros de física.
Lo feo de la física, es que almenos en mi facultad, las materias específicas de física estan adelantadas a las materias específicas de matemáticas. Por ejemplo en el primer cuatrimestre, en mecánica se asume que ya sabes los temas de derivadas e integrales. Pero a su vez, casi finalizando el primer cuatrimestre, es cuando en cálculo I estás recien dando esos temas :(
@@nicolasbuendia6873 En general en todas las facultades pasa eso. Solo que en mi caso recurse física 1 y por eso luego me resultó más sencillo estudiar.
@@Daniel.dodo. uy para mi en un mundo ideal donde el tiempo no sea tan importante, cursaria primero las de matematica y luego las de fisica. Ya que generalmente en las de física, aunque no las recursé, muchas veces no entiendo algunas cosas que se hacen, como por ejemplo eso de cancelar diferenciales, la primera vez que lo vi fue en una demostracion de fisica y me quede re loco ajjaja
@@Daniel.dodo. o lo mismo con las funciones de estado. No entendía porque se dice que son diferenciales exactas, y despues otras cantidades fisicas como el calor, que son diferenciales inexactas. Después entendi que todo viene de Cálculo II, donde el diferencial de una función de dos variables no depende del camino que tomes, sino de los puntos iniciales y finales
@@nicolasbuendia6873olvídate, todos sufrimos lo mismo, en todas las facultades es lo mismo
La conclusión que saco es que todos tenemos razón. Si vas a tratar el concepto entonces es notación; si vas a calcular entonces es un cociente. Me recuerda al cero que según interese se le considera de una manera o de otra... Genial el video!!!
A veces cuando estoy solo me gusta imitar a Damián explicando cosas.
Jajajaja estaba flashando lo mismo.
Entonces no estoy loco
Yo hago eso también!!! 😅
XD Sí soy
Literal bludo
Para este concepto, soy del TEAM APROXIMACION!!!, lo cual me impide aplicar el concepto del limite!!!, y entonces el d-y es aproximado a delta-y!!!, asi lo entiendo!!!, hermoso aporte lo que usted siempre realiza profesor Damian!!!, saludos desde Salta Argentina!!!
Hola Damián, tu video de 20 minutos fueron para mí como 3 minutos. Es un contenido refinado y de alto valor. Gracias. Saludos desde Paraguay.
Muchas gracias por su maravillosa forma de enseñar y de hacer que los contenidos se correspondan con la pasión que deben despertar, siempre he creído que las matemáticas y las ciencias son apasionantes, por desgracia algunos profesores sin vocación han generado desinterés y odio, no estudio nada relacionado, pero durante las vacaciones me complace bastante ver sus videos. Lo que más me gusta es su enfoque de preguntas y definiciones conceptuales. ¡La verdad es invaluable su aporte!
Hola, Damián.Hace años que te sigo y hoy me sentí muy feliz cuando ví que,en un análisis de metodología de la enseñanza realizado en dos canales de matemáticas,el tuyo fue considerado el mejor canal para aprender la materia: mis más sinceras y calidas felicitaciones y no cambies nunca.Un abrazo enorme y muy felices fiestas.
Damian,te sigo hace mucho,te agradezco por tu constancia y dedicacion,tu predica no cae en saco roto.Haces simple esta ciencia dura y nos das la posibilidad de ver una y otra vez tus clases,algo imposible en liceo o facultad.Simplemente,gracias!
Damián, muchas gracias , excelente argumentación y claridad pedagógica.
Muchísimas gracias, desde que estudié la carrera hasta hoy, siempre escuché decir eso de que en realidad no se podían despejar esos términos como fracciones, pero que es práctico hacerlo, pero nadie nunca explicaba por qué, solo lo repetían como un mantra. Gracias, por fin me has despejado una duda que arrastraba de muchos años.
Excelente Damián, de seguro que guías no solo a estudiantes sino a muchos profesores que quieren seguir un buen camino. Desde Ecuador muchos éxitos y bendiciones.
Gracias. Esa notación me ha llevado días de reflexión y aún hay algo que mi mente no afianza con certeza. Sumercé sabe dónde están las falencias de los que aprenden matemáticas.
❤❤❤❤❤ Gracias por todo y enhorabuena Grande Damián ❤❤❤❤❤❤
Es muy bueno el método socratico cuando tenemos exposiciones tan claras como la que acabamos de ver. Gracias por tan excelente aporte.
Espectacular, no tengo otras palabras. Muchísimas gracias por tu trabajo, como siempre. Un saludo desde España.
Ahora pude comprender verdaderamente el concepto de diferencial, gracias Damián
En mi caso depende, cuando se escibe directamente «dy/dx» los interpreto como diferenciales, sin embargo hay veces donde se coloca «d/dx» y luego el «y», en ese caso lo intepreto como una notación para designar la derivada, equivalente al «'» del «y'(x)». Muy buen video.
d/dx es un operador como :*,+,-,/.
dy/dx es la relación entre dos incrementos infinetisimales, es decir es un resultado.
@@alpinoteentre dos variaciones infinitesimales (no necesariamente incremento infinitesimal en "y"). Pero excelente tu acotación 💪
@@ritzorgutierrez3209 la Did[actica usada es para extender la buena comprension
Muchas gracias Damián! En mi clase de ecuaciones diferenciales me preguntaba porqué tomaban eso como una fracción. Gracias a ti hoy pude comprenderlo!
Disfruto cada video que subes Lord Damian. Me encanta tu manera de explicar
Si Dios no quisiera que usáramos el diferencial como fracciones no hubiera hecho su notación tan parecida.
JAJAJAJAJA
Crack Damián! Siempre clarificadores tus aportes. Claramente, team diferencial
Es, por lejos, una notación. Y muy útil cuando derivas implícitamente….
Es una fracción en el contexto de ecuaciones diferenciales siempre despejamos dx
@@FelixLedesma-jq3wkpara ecuaciones de variables separables realmente no es que se despeje el dx
Entre a ver este video pensando que simplemente iba a repasar. Aprendí algo nuevo. Gracias dejo like. Un abrazo fuerte desde cordoba.
desde que comenzamos cálculo integral en mi universidad, siempre me surgió la duda de por qué es "legal" hacer ese movimiento, y por fin podré saberlo, gracias por el contenido :D!
02:50 ... "Como ustedes habrán estudiado seguramente ...." --> Sí; hace 51 años, enseñado por gente de la escuela de Rey Pastor en tercera derivada; pero me he quedado al video entero para disfrutar de las matemáticas
Reconozco que tardé años en entender los matices de esto. Aprobaba porque hacía problemas como una locomotora. Si hubiera visto tu video de hoy me hubieran bastado 22m50 o mejor 45m porque lo hubiera visto dos veces.
(Las matemáticas tienen un problema grave con la polisemia: Antes de TH-cam la gente tardaba una vida en tropezar con lo que otro decía, pero ahora es instantáneo. Con la polisemia, por no poder llamar a las cosas con un único su nombre, montan el profe Juan, el profe Alex y otros, unos follones (kilombos) tremendos. Baragatti parece que pasa de largo de polémicas: yo vengo a Damián a enterarme).
22:45 Mi team son los 2 teams:
El "incrementito" de 'y' = (derivada-de-y-con-respecto-a-x, en el valor x) multiplicado por el "incrementito" de 'x'.
donde
# "incrementito" de 'y' es el valor de la función "incrementito" de 'y' menos el valor de la recta, ambos en x+Delta x. Una distancia vertical.
# (derivada-de-y-con-respecto-a-x) el limite -->0 del cociente de incrementos : m* Una pendiente
# "incrementito de 'x' es lo mismo que 'Delta x' Una distancia horizontal
Vos podés llamar diferencial a incrementito
¿aprobado?
Un tremendo matemático Julio Rey Pastor. La profundidad sobre estos temas que había en sus libros, mas que nada el análisis matemático en tres volúmenes, fue inigualable.
Por otra parte, la aseveración incrementito de 'x' es lo mismo que 'Delta x' es correcta, pero no se puede generalizar y llamar indistintamente diferencial a incrementito. Esto se da solo para la variable independiente, puesto que el diferencial de la función, representado su codominio por la variable dependiente, es el resultado de multiplicar la derivada de la función por el diferencial de la variable independiente
Demasiado valioso este video! Lo necesitaba 🙏🏻 Gracias
Gracias una vez más por iluminar nuestros caminos
Grande Damian, apenas van 2 min de video y ya esta muy bueno
Damián, te escucho al pie de la letra cada palabra dicha por ti. Me llena mucho la curiosidad algo, esa aproximación lineal es poder estimar un valor de la función en un punto "por decir", lo que más me llama la atención es ese "error". O sea, interesante un vídeo así, explicando algo de teoría de errores... De cualquier aplicación... Genial Damián!!! Me encanta tus videos
Dioooos. Es el vídeo que quería. Graciassss 😊😊😊😊😊
Como me hubiera gustado ver estos videos cuando estaba en Analisis Matematico 1. Muy interesante y bien explicado
Brillante tus exposiciones. Te felicito, te animaste a explicar este tema donde se requiere asumir ciertas cosas un tanto subjetivas o filosóficas. (soy ing graduado de la UTN)
ERES UN CRACK DAMIÁN, este tema es como filosofía + matemática, como todos tus videos
AAAAAA este es justo el video q necesitaba! Tercer año de ingeniería y nunca me explicaron que corno es el diferencial de una función
GRACIAS
esto me lo pregunte en su momento cuando estudiaba ecuaciones diferenciales, pero no encontre una respuesta contundente la vdd
Justo mañana tengo examen de física y no podría venir este vídeo mejor para entender ciertas cosas que hacíamos en clase con el despeje de dx u otras magnitudes y no me quedaba muy claro por qué. Eres un grande Damián
Todo un capo Damián cuestionando si es correcto cancelar el diferencial de equis.... simplemente es el mejor🗿🍷
Si
creo que la confusión muchas veces viene del que hace un diferencial en la notación de integral aunque esto es facil de entender una vez que se entiende lo que se explica en el video de que ΔL=dy y Δx=dx pues entonces cuando uno ve la definición de integral por sumatoria de Riemann puede darse cuenta de que Σf(xi)Δx es como poner ∫f(x)dx el Δx = dx y el ∫ es analogo aunque distinto al Σ, entonces cuando uno tiene los diferenciales separados en una ecuación diferencial lo que hace al colocar el simbolo ∫ es realmente hacer la sumatoria de riemman de f(xi)Δx, por eso se puede poner el ∫ sin poner un dx si ya se tiene el dx pues primero se hace la sumatoria de riemman y luego se acaba con la definición de integral pero solo colocamos el ∫ para no tener que escribir todo el proceso para acabar con la definición de integral
No es "como poner" es la definición de la integral la sumatoria esa(con delta x tendiendo a 0) pero en las ecu diff dsp uno se da cuenta que todo es notación y así puede simplificar pasos...
Gran vídeo Damián. En Matemáticas es fundamental el rigor, y creo que en todos los programas de matemáticas se define y se trabaja con el dy/dx como una notación, y ya no como diferenciales o de forma infinitesimal. Sin embargo los diferenciales pueden ayudar a comprender mejor el concepto de derivada (de forma explicativa) y a la resolución de ejercicios, como usando un cambio de variable o en las EDOs separables. Siempre hay que complementar el rigor con la comprensión o explicación.
GRACIAAAASS ESTUVE ESPERANDO TANTÍSIMO ESTE VIDEOOOOOO
Tengo entendido que esta notación la usaba Leibnitz, que pensaba que a la curva se la podía considerar como compuesta por pequeños segmentos rectos consecutivos, algo así como considerar a la circunferencia como un polígono regular de muchísimos lados. Claro que muchos de los conceptos del cálculo que usamos ahora no existían, ni siquiera había un concepto de límites. Pero su objetivo al plantear ese cociente era expresar el cociente de diferencias (differentiae) entre el incremento en "y" y el incremento en "x". Creo haber leído algo de eso en el Historia de las Matemáticas de Boyer
Buen video Damián, saludos desde El Salvador🇸🇻
Hola, explicas muy bien los conceptos.Saludos y gracias desde Andalucia en España
Hola Damián! la verdad, es que me fue muy útil tu video, me ha puesto a pensar un montón en lo que creo saber! gracias desde ya por siempre hacernos ejercitar el cerebro! yo soy de los que entiendo el diferencial, es más, dentro de mi entendimiento yo inmediatamente cuando veo dy/dx digo "diferencial dy/dx" y no "derivada dy/dx", y la verdad, me había quedado conforme con eso! Hoy he revisado tu video por segunda vez, pues haz explicado que es Δy/Δx, (pequeño incremento en y sobre pequeño incremento en x) al cual yo siempre pensé que era otra forma de escribir dy/dx, pero ahora veo que hay una "diferencia". Yo había estudiado métodos donde si se cancelan los diferenciales, y por eso dy/dx tomó un sentido mas práctico para mi, y no como una notación. Créeme que me voy a poner a estudiar este asunto con mas rigor, pues realmente quiero entender todas estas "diferencias". Un abrazo Damián, y gracias por tanto!
Claro que sí. Al ser una razón de cambio, utiliza unidades que se pueden simplificar. Simplificar unidades es muy común en ejercicios de física
Acabo de descubrir tu canal. Que bien comunicas! Muchas gracias por el vídeo
este video me viene excelente como repaso maestro. sos un crack.
21:48 ja ja ja la magia de siempre cuestionar CAPO...Abrazo
Que gran video! Realmente muy interesante y sobre todo, y como siempre, muy bien explicado y ameno.
Muy bien explicado.
Soy equipo diferencial.
Buena explicación !!
Entiendo la definición de derivada y por tanto lo que es una notación.
Sin embargo yo opero en una ecuación con dy y dx pensando que son incrementos y cuando está suficientemente simplificada pienso ( por la explicación dada) los incrementos son diferenciales y dy/dx es la derivada en el punto x
Yo ya lo tomada como dogma, bueno, no estudio una carrera de ingeniería (estudio contabilidad jsjs), pero me da curiosidad este mundo y pues aprendo por mi lado
Muy bueno el video. Saludos de Argentina.
pensé qeue este video me regañaría, pero quedo abierto a cualquier opción
Ante tu pregunta Damián, de que team soy... Me hiciste entender que soy del team ignorante respecto a este tema de diferencial y notaciones!!
Excelente y muy sutil video!! Me obliga nuevamente, como en algunos temas anteriores, a estudiar y profundizar mucho qué significan verdaderamente las notaciones diferenciales en el cálculo diferencial!!
Voy a tener que profundizar en libros y ver este video notablemente explicado varias veces hasta por placer, porque la sutileza no parece ser tan trivial y jamás me lo había cuestionado...
Sdos y muchas gracias ✌️✋
Esta es la típica discución de físicos y matemáticos, buenísima la explicación
Es interesante ver cómo explicas las cosas respecto de la cancelación de la derivada aplicada casi a un plano 2-dimensional; sin embargo, es aún más interesante el trasfondo que hay de la "simplificación de diferenciales" en la física, en lo que respecta a la teoría de la medida! Con ello todo adquiere la formalidad matemática de lo que comúnmente se toma como cancelar diferenciales.
Si nunca se hubiera tomado como fracción, muchos avances en la física nunca hubiesen sido posible
Dime uno.
@@sergiodevicentesanluis9741por ejemplo, las ecuaciones para diseñar columnas de absorción utilizadas en plantas de procesos químicos.
Gran video, aunque no me aclaro mucho. Pero el video es un disparador para pensar sobre está sutileza . Gracias!
Me gusta la forma de explicar las matemáticas.
Aunque a veces no entiendo todo me motiva a seguir intentando.
Muy agradecido
Muito boa explicação. Grato pelo conteúdo🤝
Que calidad del re carajo, grande Damián!
Team notación 🗿
Aunque admito que hay veces algunas definiciones formales al demostrarlo, hago la operación diferencial de usarlo como fracciones
Si se considera como un diferencial, a veces, al hacer modelos matemáticos de sistemas, se puede obtener más cómodamente el modelo y se puede entender qué términos son variables y qué términos son constantes. Se pueden también disminuir los grados de los polinomios al transformar una ecuación íntegro-diferencial de un sistema continuo a su forma de Laplace.
El video está bastante bien. Voy a dar un apunte algo más formal a la pregunta de porqué pueden separarse los diferenciales a la hora de solucionar EDOs.
En física, ingeniería, química o en general, cualquier ciencia o aplicación de estas que utilice las matemáticas como herramientas para ser escritas, las funciones que se ven en su gradisima mayoría son súper regulares. Que una función sea regular quiere decir que su función existe y además es continua. En física por ejemplo las mayoría de funciones cumplen esto en prácticamente todo su dominio... funciones como senos, cosenos, o algunas exponenciales sencillas son funciones increíblemente regulares. Vale, pero todo esto que tiene que ver?. Pues tiene todo que ver porque cuando esto pasa existe un teorema que se llama, Teorema de la función inversa (recomiendo verlo de una manera formal y entenderlo bien), que bajo estas condiciones funciona súper bien, al igual que la conocida regla de Leibniz. Ambas permiten ese tratamiento de los diferenciales por lo general.
Por otro lado, la notación dy/dx es prácticamente una regla nemotecnica que es súper útil que sirve para aplicar el Teorema sin enunciarlo. En matemáticas sí se hacen esas cosas pero son más preciosos con lo que están haciendo, es decir, lo hacen de forma más explicita pero básicamente es aplicar el Teorema de la función inversa todo el rato.
Como estudiante de ingeniería me enseñaron a ser versátil, esto es, usar todo lo que explicaste en el video según los resultados se ajusten a lo que el profesor quiere xd team ambos
Como bien decía derivando, la matemática depende desde que punto de análisis la estas utilizando, si es análisis matemático, o álgebra o estadística, etc.
Excelente explicación.
Mi nivel de matemática es de bachillerato, y tengo mucho tiempo sin repasar, asi que no pude seguir la corriente 😅.
Peeero, espero poder seguir aprendiendo y entenderlo al 100%.
como la vida me sonríe justo tenia esa duda ya que me confundí en la materia de física mecánica, ok depende del contexto y que estas trabajando
Señor Damián: Soy Francisco Eguía. Veo su video sobre "diferencial de y" entre "diferencial de x" Yo lo enseñaba así. Diferencial de x o incremento (con delta mayúscula) de x es lo mismo y es útil, me parece,cuando es cercano a cero pero "incremento de y" llega hasta la curva mientras que "diferencial de y" llega hasta la recta tangente y por eso la división de "diferencial de y" entre "diferencial de x" es la derivada en ese punto o dicho de otra manera la pendiente de la recta tangente.¡Por otro lado me gustó mucho cuando dijo que la recta tangente pasa "suavemente" por el punto de tangencia, claro si planteo un sistema de ecuaciones entre la recta tangente y la función me salen dos soluciones iguales. Si lo hiciera con una recta secante me saldrían dos soluciones diferentes.¡Al acercasrse la reca secante a la recta tangente las dos soluciones se van acercando! ¡Eureka; Karpe diem! ¡Just do it!
Siempre me he preguntado eso! Gracias Inge 🤠
Excelente como siempre!
Amo tus videos y entiendo cuando explicas , pero haz intentado explicar matemática desde 0 obvio no he visto todos 😅 pero poco a poco espero poder hacerlo
Los colores de las tizas, ¿Son edición? Es que los colores se ven tan brillantes que parece photoshop
No son editados, si te fijas en el trapo que lleva, está manchado de verde y de rosa
Excelente vídeo Damián
Muy buen video. Yo sinceramente considero que dy/dx es otra notación para f', si definimos a y como la imagen de x por f. Con respecto a los diferenciales yo aprendí, y me es util pensarlo así, que dy se define como f' * dx, ya que así es mucho más intuitivo cuando se realizan cambios de variables en integrales.
Graciasssss siempre tuve esa duda y por ningún lado me lo explicaban como tal
Habiendo estudiado el video varias veces, creo que me gusta más, (aunque no sea más cómodo creo), ser del team diferencial con todas las sutilezas que mencionó del cociente entre deltas. Pero conceptualmente😊..
Tal vez desde el punto de vista práctico al hacer ejercicios sea preferible ser team notación
Me parece excelente este video👍. Gracias
Sdos ✌️
Exelente, a lo mejor sacas una sección "tópicos de confuciones" xD, gracias Damian
Yo considero la "d" en dy/dx como un valor constante infinitamente pequeño, esto me es útil al momento de resolver ecuaciones diferenciales, tambien lo consideré así cuando estaba aprendiendo a hacer integrales, ya que la integral la entiendo como una sumatoria infinitesimal, es decir, si sumo suficientemente "dy" eventualmente la sum de varios "d" se aproximará a 1
En teoría, se hace para cada ejemplo, por q en un principio del calculo se te define como eso, una notación, pero a media que vamos a avanzando y tomando más en conciencia que es, cambia, y la deducción cuando menos es clara, por algo es derivada/diferencial, dependen de x, y luego están las ecuaciones diferenciales y ahí se utiliza cómo operador, estaría bueno hablar de eso
cuando hablamos de la primera derivada dy/dx es notación pero también se puede interpretar como un conciente, ahora bien cuando pasamos a derivadas de mayor grado (segunda, tercera...), ya solo cabe interpretarlo como notación. Entonces cuando hablamos de la primera derivada team1 y team 2 son correctos.
Muy buen video amigo
Gracias!!!!!
Si y(x)=x entonces dy=y'(x)*delta.x, como y'(x)=1 entonces dy=delta,x y como y(x)=x entonces dx=delta.x, saludos desde Mty. NL México, muy buena explicación de tú parte.
"Si hemos visto mas lejos es porque estamos sobre hombros de gigantes" gracias maestro, por compartir.....
Que frase más pendeja y trivial
Damian: "Anda con tus amigos a debatirlo"
Yo: *Se va con la profesora de cálculo a debatir Jajajaja
"Los ingenieros tienen mucha imaginacion" xd confirmo
Hola qué tal profesor😊 Damián,soy nueva en el canal y conocí el canal por el tema de circuitos que me encantó👍 y me ayudó bastante en el examen ,mi consulta es si me podrías recomendar un libro📒 para poder reforzar en estas vacaciones los cursos de matemática,física,ciencias y algún otro curso porque quiero ir practicando algunos temas emprendiendo desde la teoría hasta los ejercicios ya que estoy cursando el nivel secundaria 📔en el colegio ,porfa🙏 quisiera obtener respuesta . Gracias.
Al final los delta llevados a pequeñas magnitudes se transformaban en diferenciales, osea que, son pequeños osea que podes pasarlo de un lado a otro como cualquier numero!
Brutal!!
Justo estaba estudiando lo que es un diferencial y me salta este vídeo. Qué casualidad!
Lo que explica Damián aquí es más el origen de la notación dy/dx. El hecho de que podamos "usarlos como fracciones" viene más de una colección de resultados, a saber la regla de la cadena, el teorema de la función inversa y el teorema del cambio de variable. El formalismo de las formas diferenciales viene a cerrar la congruencia de este uso...
Sabía que ibas a hacer un video de esto xD