La Paradoja de Russell
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- เผยแพร่เมื่อ 3 พ.ย. 2019
- La paradoja de Russell no es un viejo cuento oriental sobre un barbero. Fue una carga explosiva en los cimientos de las matemáticas, que hizo que se tambaleara uno de los edificios más robustos de la ciencia. En este vídeo situamos la paradoja de Bertrand Rusell en su contexto histórico y te explicamos las matemáticas para entenderla.
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Este canal está en el conjunto de canales que te hacen amar más las matemáticas 💙
¡¡Muchas gracias Ricardo!! 😃😃😃
Entonces es un conjunto normal. A menos que "Canales que te hacen amar las matemáticas" sea un canal de TH-cam. En ese caso se contendrá a sí mismo y sería un conjunto singular.
hmm, pero "Canales que te hacen amar las matemáticas" sería un conjunto de canales y no un canal.
@@matiascortes1675 Si no me equivoco seria ambos. Conjunto y elemento del conjunto. Por eso es singular.
@@lucascepeda3707 A partir del axioma de regularidad o de fundamentación de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel (lo que tiró abajo la paradoja de Russell y que es la respuesta a la pregunta abierta del video), se desprende que un conjunto X que contiene un elemento A, no es lo mismo que el conjunto Y que contiene a X; la intersección entre ambos es vacía.
th-cam.com/video/cjMtEIfKqkU/w-d-xo.html
Otro axioma importante para el resultado es el de emparejamiento.
Bibliotecario después de ver la paradoja de Russell:
"yo simplemente los coloco en un cajón aparte y ya"
Un bibliotecario pragmático
Xd
😂😂😂
Si literalmente fuera todos los libros del mundo, es necesario un catalogo general.
Un vídeo increíble, ENHORABUENA!!!
¡Muchísimas gracias Juan!
@@ArchimedesTube que libro recomiendas para este tema
Es lo más tonto que he escuchado en mi vida. Acaso es un axioma hacer libros de referencia? Porque si es así jamás acabaremos.
De todas formas tú vídeo me ha encantado.
@@EmilioMorenoMarugalLIBELYUS-8 me encanta leer y me gusta estudiar estos temas , y los libros son una de mis formas preferidas , no es algo tonto es la petición de una recomendación , lo que tú haces es algo inútil ya que estás ofendiendo sin aportar nada
Hermano un saludo desde Ecuador. He quedado impactado, muy buen video el contenido, forma y estruptura tiene mucha cohesión, continúa de esa manera. Gracias. Y claro que me he suscrito a tu canal.
No hay otro canal como este, tan fascinante y singular .... o normal?
Qué delicia de vídeo. Esto merece millones de views. Enhorabuena por el currazo que os habéis pegado 😊😊😊
Muchas gracias Andrés!
el mundo necesita la segunda parte de este video! muchas gracias!!!!!!!!
Es la mejor explicación de la paradoja de Russell que he visto.
¡¡Muchas gracias!! 😊
Tu trabajo es original, espectacular. Gracias por compartirlo.
¡Muchas gracias Jorge! Nos anima mucho saber que nuestros vídeos son tan bien recibidos 😀😀😀
Excelente trabajo. Sin duda alguna pone al alcance de la mente curiosa algunas de las ideas más bellas y fructíferas de la humanidad. Gracias por tu trabajo.
¡Muchas gracias Pedro! A este vídeo de Russell le dedicamos mucho esfuerzo.
Mañana vamos a publicar otro vídeo con una producción similar a la de este para conmemorar el nacimiento de Gauss.
Esperamos que también te guste.
¡Saludos!
@@ArchimedesTube te comparto el siguiente video de Gauss que a mí me agrada mucho: th-cam.com/video/qkwNhw1xgRI/w-d-xo.html. Saludos.
EXCELENTE VIDEO, ESPERO SEGUNDA PARTE!!
¡Enhorabuena por el vídeo! ¡Qué bien lo explicáis! 👏👏👏
Muchas gracias Francisco!!
Un vídeo fascinante que buena explicación que das, me dejó perplejo el final
¡Muchísimas gracias Ricardo! Nos gustaría continuar con esta serie haciendo precuela y secuela. Explicaremos los trabajos de Cantor sobre el inifnito y los teoremas de incompletitud de Gödel, pero aun tardaremos un poco en terminarlos.
¡Saludos!
Acabo de descubrir este canal, y puedo decir que es uno de los mejores canales de divulgación matemática.
¡Muchas gracias Alan! Comentarios como el tuyo nos animan a seguir haciendo vídeos.
¡Saludos!
Gracias por realizar y compartir estas maravillas de vídeos.
¡Muchísimas gracias Beatriz! 😊
Sigue subiendo vídeos! Qué buena forma de explicar y qué gráfico. Tienen mucho futuro. Me suscribí sin pensarlo dos veces.
¡Muchas gracias Edison! Estamos preparando uno sobre Gauss también con muchos dibujos y animaciones. A ver si podemos tenerlo listo en unas pocas semanas. ¡Saludos!
@@ArchimedesTube mucha suerte y ánimo con eso. Los estaré esperando. Gran calidad.
La producción es increíble *0*
Felicidades, este es el mejor vídeo del mundo :0
¡Muchísimas gracias Tito!
Un muy buen video. Tremenda calidad. Por cierto, está ya la continuación de este video. Y felicidades por su gran contenido.
¡Muchas gracias! Hemos hecho ciertas precuelas de este vídeo como el vídeo sobre El Teorema de Cantor y estamos ahora mismo trabajando en otro relacionado sobre las curvas que llenan el espacio. El siguiente que tenemos proyectado hacer es precisamente la continuación de este.
¡Saludos!
¡Maravilloso! Enhorabuena chicos.
¡¡Muchas gracias!!
Vaya maravilla de vídeo y de canal. Acabo de descubrirlo y estoy alucinando. Continuad, chicos
¡Muchísimas gracias Gabriel! Pronto queremos publicar un vídeo sobre Arquímedes y la medida del círculo que nos está gustando mucho como está quedando.
¡Saludos!
Apenas descubrí este canal, Me encantó el video.
Increíble que solo tenga 18 mil suscriptores.
¡¡Muchas gracias Emanuel!!
Este video me gustó mucho. Muchas gracias por hacer este tipo de contenido ♡
¡Muchas gracias Mateo!
Magnífica presentación. Gracias
¡Muchas gracias!
Tienes el don de hacer sencillo lo difícil. Enhorabuena
¡¡Gracias!! 😊😊😊
Gracias, muy bien explicado!
¡Muchas gracias!
Hermano un saludo desde Ecuador. Realmente es un muy buen video, la estruptura, forma y contenido tiene cohesión, te felicito gracias continúa de esa manera. Y claro que me he suscrito.
¡Muchas gracias Deimon! Saludos desde España
Excelente. Pura inteligencia
Ya me quedé con el pendiente 😉
A esperar la continuación, que esto está buenísimo 😀
Pues ahí estamos que no sabemos si empezar a preparar la precuela o la secuela. Nos alegramos mucho de que te hay gustado.
Excelente msje sencillo praxis y teoría aplicada en video... profesor AGUSTIN González Rebolledo.... Venezuela
¡Muchas gracias Agustin!
Saludos desde España
Maravilloso vídeo, gracias!
¡Muchas gracias! Este vídeo es de nuestros vídeos favoritos de siempre...
Interesante y muy bien hecho... Genial
Un vídeo muy impresionante te agradezco mucho
Muchas gracias! 😊
Muy entretenido, muchas gracias.
Gracias Julio! Este vídeo lo hemos preparado con esmero
que gran video.... leí mucho la paradoja y no la entendía bien... Gracias!!!!!
¡Muchas gracias Patricia!
Antes de empezar con este capítulo, es de vital importancia que hagamos un preámbulo sobre que es la lógica y con ello me refiero no a una descripción o concepto de lógica, sino que me refiero pero a una estructura detallada de que LA LOGICA EN SI, PROPONE. Sabemos que el hombre ha desarrollado una herramienta para determinar lo que es lógico, es decir para determinar que es aquello que está de acuerdo con los principios de la lógica. Entonces viene la pregunta: ha sido el hombre quien ha establecido los principios de la lógica? O ha sido el hombre solo quien ha dado formalidad (simbología) a dichos principios?
Esta pregunta resulta por demás importante porque para poder determinar si ES LA NADA LOGICA debemos primero establecer si hay un lineamiento OBJETIVO y DE RIGOR LOGICO que nos diga sin lugar a dudas cual es la respuesta. De tal forma que esta pregunta nos lleva obligadamente a tomar una opción: o es la lógica algo absoluto o no lo es. Dicho de otra forma, tenemos que determinar si la lógica es producto del hombre, o si el hombre puede producir una lógica porque ya esta tal necesidad ahí. Para esto tendríamos que inevitablemente hacer un recuento de la historia de las matemáticas y la lógica. Empezando por el logicismo con Frege el cual nos decía que la matemática es simplemente una parte de la lógica y por tanto es susceptible de edificarse con procedimientos lógicos puros. Así Frege llega a realizar su obra Leyes Básicas de la Aritmética, libro en el cual menciona frecuentemente la idea de Conjunto de todos los conjuntos. Concepto el cual al final del libro le termina por derrumbar (según él) todo lo que había construido: «Un científico no puede encontrar nada menos deseable que hallar que todo el fundamento de su obra cae precisamente en el momento que le da fin. He sido puesto en esta posición por una carta de Mr. Bertrand Russell cuando este trabajo se hallaba casi terminado en la imprenta».
Para esto Russell le hacía ver a Frege la paradoja de una de sus proposiciones y esta era que si se consideraba Un conjunto de todos los conjuntos que no se contiene a sí mismo como elemento, sería contradictorio considerar que tal conjunto se contenga a sí mismo. Ya que precisamente la definición del conjunto es “conjunto de todos los conjuntos que no se contiene a sí mismo” por tanto tal conjunto no sería elemento de si mismo…pero si a la vez no es elemento de si mismo entonces resulta que siempre si, seria elemento de sí mismo. Posteriormente vino Hilbert con su llamado formalismo. Donde el punto medular de Hilbert ya no era demostrar la verdad de las matemáticas sino solo concentrarse en que eran consistentes. Para Hilbert la consistencia o ausencia de contradicción de un sistema de axiomas era una verdadera prueba de existencia de los objetos descritos. Es decir para Hilbert un axioma es verdadero no porque traduce un hecho basado en la experiencia, sino que forma parte de un sistema consistente. Esa era la idea medular de su obra: (“compatibilidad de los axiomas de la aritmética”), dice: “Si se puede probar que los atributos asignados a un concepto nunca pueden, por aplicación de un número finito de deducciones lógicas, conducir a una contradicción, yo digo que se ha demostrado la existencia matemática del concepto en cuestión.” Por el tiempo en que la obra de Hilbert se publicaba ya otro joven Kurt Godel causaba estragos en el mundo de las matemáticas y la lógica, dando a conocer el resultado más contundente para la lógica y matemáticas modernas. Godel demuestra por medio de un procedimiento meramente abstracto que en ciertos sistemas (más concretamente, en el cálculo restringido de las funciones proposicionales) hay aserciones que no pueden ser demostradas. Así de este modo, la buscada compatibilidad de Hilbert quedaba reducida a un despropósito. Nacía pues el intuicionismo, que vale más decir, se retomaba pues ya antes Platón y Kant entre otros habían propuesto la intuición como fuente no solo de la matemática sino también de la lógica. En su obra Kant admite que en los comienzos de nuestra ciencia existen ciertas nociones y proposiciones provenientes de la intuición (intelectual), e irreductibles a la Lógica, tales como la aptitud de nuestra mente para concebir la repetición indefinida de los actos del pensamiento o el principio de inducción completa, considerado por Poincaré como un juicio sintético a priori, de carácter matemático, no demostrable experimentalmente ni por procedimientos lógicos. Este es pues el momento donde la lógica y la matemática se sumergen en su más grande crisis de la cual hasta el día de hoy no se ha repuesto. Pues la intuición resulta para muchos matemáticos y lógicos, un recurso indigno de la razón humana. El esfuerzo del hombre por no depender de algo “no propio” para fundamentar la matemática ha sido en vano hasta hoy día. Pues la intuición es evidentemente no un constructo propio del intelecto humano, sino que tal como Platón, Kant y Godel lo proponen, es un ejercicio similar al sensorial donde “se buscan” tales respuestas para de ahí, con ellas intuitivamente accesadas, empezar a construir intelectualmente.
Extracto de DIOS Y LA LOGICA por Ale Lara
Es un peligro darte la palabra, que clase de richi espinoza es este?
th-cam.com/video/5UF5QX5Axf8/w-d-xo.html
Que maravilla siempre los videos!... como pocos en youtube...
¡¡¡Muchas gracias Juan!!! 😊
Que barbaridad de vídeo. Muchas gracias.
Muchas gracias Miguel!!
Este vídeo me encanto fue muy bueno, educativo y entretenido por igual genial.
Muchas gracias! 😃
No era capaz de entender la bendita paradoja de Russell, pero finalmente gracias a este maravilloso vídeo la entendí. Muchísimas gracias por aclarar el asunto.
Este es de nuestros mejores vídeos. Nos alegra mucho que te haya gustado. Por cierto, mañana publicamos nuevo vídeo al que hemos dedicado mucho tiempo y creo que es el mejor que hemos hecho hasta ahora en el canal ¡No te lo pierdas!
TREMENDO VÍDEO, DEBERÍAS HACER MÁS EN ESTE FORMATO. TE LLOVERÁN SUSCRIPTORES.
¡Muchas gracias Julien! Queremos hacer la continuación de este vídeo y algunos proyectos más parecidos en los próximos meses ¡Saludos!
Es una maravilla de vídeo!
¡Muchas gracias Ivan! Este vídeo nos quedó muy logrado 😊
Qué bien explicado! Lo mío no son las matemáticas, pero me encantan las buenas lecciones que me ayudan a comprenderlas.
Mil gracias 🙂
¡Gracias Esther por el comentario! saludos
Gracias por mi Dosis matemática semanal, es increíble tu forma de explicar soy profesor de matemática y recomiendo tu canal a mis estudiantes
¡Muchas gracias Francisco!
Exelente video, nuevo suscriptor. Me encanto la edición y lo sencilla que fue la explicación
¡Muchas gracias Agustín! 😃
@@ArchimedesTube A ti, me encantan estos videos de paradojas y de revoluciones en el mundo de las matemáticas.
Guapísimo el video Urtzi!
¡Gracias Pedro! Este vídeo nos llevo un tiempo hacerlo jajaja ¡Un abrazo!
Apenas descubrí este canal. Es una verdadera joya.
Muchas gracias, me gusto mucho!
Muchas gracias! Hemos hecho este vídeo con mucho esmero y cuidado!
muy didáctico y claro. Buen video! c:
¡Muchas gracias Benjamin!
Excelente!!!!......Muchas gracias...
Gracias!!! 😃😃😃
Excelente aclaración sobre esta inmensa paradoja. Por cierto, dos cosas: 1) ¿bibliografía en castellano recomendada para entender la evolución del pensamiento matemático? 2) Me encanta el tema de los números grandes, Rayo(10^100), Tree(3), G(64), Moser... ¿Tienes planeado algo similar?
Muy bueno ¡Menudo trabajazo!
Muchas gracias Elena! La verdad es que este vídeo nos llevó bastante tiempo acabarlo
Excelente video ! Me sirvió
Verlo con dibujos sencillos me ha ayudado mucho. Gracias!
Hola Emma, también lo tenemos en formato cómic en nuestra página web. Re dejo aquí el enlace:
www.archimedestub.com/2019/11/19/nuevo-comic-la-paradoja-de-russell/
Excelente vídeo ... saludos desde Colombia
¡Muchas gracias Adolfo! Saludos desde España
Es un gran, pero gran aporte a la comunidad educativa.
Excelente, súper entendible con una animación y edición muy didáctica.
¿Que utiliza para crear esas animaciones tan buenas? 🤔.
Saludos y felicitaciones por su canal.
¡Muchas gracias por el comentario Jorge!
Los dibujos los hacemos con Adobe Illustrator y las animaciones con Adobe After Effects. Algunas veces si la parte matemática no requiere de demasiadas animaciones la hacemos con PowerPoint directamente pero creo recordar que para este vídeo se hizo todo con After Effects.
Aún estoy esperando el capítulo que hable sobre el final.
😢 Nos gustaría hacerlo lo antes posible, pero tan solo somos dos personas en el equipo.
@@ArchimedesTube noooo! Me quede picado :'(
@@ArchimedesTube el canal es increíble ,una razón mas para estudiar ciencias básicas física y mate
Spoiler: La respuesta a la paradoja es que el conjunto de todos los conjuntos normales no existe, así que no puede contenerse a sí mismo.
Mi trabajo es repasar Matematicas ahora en la modalidad virtual; hoy no he tenido alumnos y me estaba quedando dormido cuando me cayó este artículo para dejarme sin sueño por el resto.del dia
El mejor canal de logica matematicas que he visto hasta la fecha
¡¡Muchísimas gracias!! Hoy acabamos de publicar un vídeo sobre el infinito que creemos ha quedado bastante bien ¡Saludos!
Increíble video, saludos desde México, primero te seguí en Twitter y ahora me encuentro con tu vídeo, no se cómo no me lo topé antes. Habrá un video que tengas sobre Hilbert? Jeje
No todavía, pero nos gustaría!
Muy buen video!!! Podrías hablar sobre el atractor de Lorenz en un próximo video. Saludos desde Chile.
Extraordinario
Excelentes aportes !! Se agradece
¡Muchas gracias!
Interesantísimo!
Gracias! 😊
Me encanta la estética de estos vídeos, quién hace esos dibujos tan bonitos???
Tu explicacion grafica es brillante.
¡Muchas gracias! 😀
Quiero más divulgación matemática...que chévere canal!! Subscriptor nuevo
¡Muchas gracias Juan!
Ya me suscribí. El video estuvo excelente. Saludos desde el sur de Colombia.
¡Muchas gracias Jesús! Saludos desde España
Me encanta tu trabajo. Saludos
¡Muchas gracias Ricardo! Saludos
Wowwww a cambiado cuando vi las fracciones fuiste mi mejor profesor del mundo me ayudaste mucho graciaaaaaaaas ❤❤❤❤❤🎉🎉🎉🎉❤❤❤❤
¡Que bien! Es una alegría que después de tanto tiempo sigas viendo nuestros vídeos
Excelente video!!!!!
Excellent approach to the topic !
Thanks!!
me encanto esta paradoja me dejo pensando un buen rato.
Es un episodio de la historia de las matemáticas realmente apasionante. Estamos preparando la segunda parte de este vídeo y esperamos tenerla lista en unos meses.
¡Saludos!
El pensamiento de Russell... Es tremendo!
Increíble contenido encontré en esta joya de canal, muchas gracias :D
PD: ¿cuál vídeo es la continuación de este?
Hola! Muchas gracias por el comentario. La continuación de este vídeo lo tenemos todavía pendiente pero algún día nos pondremos a ello!
Muy interesante. Me ha costado comprenderlo y creo que aún no lo tengo claro😀😀
Es un concepto abstracto de bastante complejidad. Tanto que a un titán como Gottlob Frege se le pasó por alto y su obra magna contiene una de los errores más sonados de la historia de la matemática.
Extasiante, el poder del pensamiento.
Ya pasó un año de este increíble video, nos merecemos una segunda parte.😞 Por favor!!
Hola Jaime,
Lo hemos puesto como prioritario terminar de una vez el vídeo continuación.
Esperamos no retrasarnos demasiado 😞
@@ArchimedesTube ya ha sido publicado?, donde puedo verlo? Saludos
@@ArchimedesTube pasaron tres año
@@ArchimedesTube hay demasiadas matemáticas interesantes por divulgar, ¡pero nos tenéis en ascuas después de tres años!
Gracias :) entendí más la paradoja muy didáctico!
A ver si sacamos tiempo para hacer la segunda parte de este vídeo ¡Saludos!
Muchas gracias a este matemático malagueño, me hizo comprender unos temitas para mis escasos conocimientos de lógica.
¡Muchas gracias facundo por tu comentario!
Me encanta la mate y soy bueno en ella. Pero hay una parte de ellas que va más allá de Los numeros y se vuelve casi poético. Son el orden y la belleza platónica. Infinitas gracias por este genial video!
¡Infinitas gracias a ti Elías por este comentario!
@@ArchimedesTube 😄😃👍🏻
Necesito un podcast....❤❤
Nuevo suscriptor por muchos razones pero sobre todo por la pasión que sientes por las matemáticas
Grande
¡¡Muchas gracias!!
Un buen descubrimiento este canal
¡Gracias Javier! Hoy acabamos de publicar un vídeo sobre aleph 0 que creemos ha quedado chulo.
Muy interesante.👍
¡Gracias!
Me ha gustado muchísimo, ¿para cuándo la segunda parte?
¡Gracias! Estamos todavía trabajando en ella. Tenemos un guion pensado pero aun nos queda dibujar y animar a los personajes.
excelente video
Gracias
Espectacular. Estoy leyendo a Wittgenstein y mencionan la paradoja. Gracias
¡Muchas gracias!
Sin palabras, me limito a felicitar su trabajo.
¡Muchas gracias Humberto!
Dedicamos bastante tiempo y esfuerzo a cada vídeo. Tenemos ya proyectado hacer un vídeo continuación de este pero todavía se demorará un poco.
¡Saludos!
Gran material, y buenísima explicación. ¿Para cuando la secuela para conocer el final de esta historia? ¿Tendrán Zermelo y Fraenkel algo que ver?
Es mejor estar en youtube que ir a la universidad,.Que genial video ,que alto nivel didactico y trabajo de edicion. Muchas gracias por vuestro esfuerzo, como estudiante de matematicas da gusto ver canales asi
¡Muchas gracias Marcos!
Comentarios como el tuyo nos animan mucho a seguir haciendo vídeos.
También hemos empezado a emitir en directo los sábados a las 21:00 (hora de Madrid) en Twitch para contar la parte de creación y edición de los vídeos y hablar de matemáticas y libros.
Nuestro nombre en Twitch es ArchimedesTub (como el canal pero sin la e del final) y este sábado hablaremos un poco de los pasos desde que se tiene una idea matemática hasta que se publica un artículo de investigación fruto de dicha idea.
También hablaremos de libros de matemáticas, en concreto sobre matemáticas y astronomía.
¡Esperamos verte el sábado! Saludos
Hola, cuánto tiempo. Un vídeo estupendo. Calidad > Cantidad. Espero que el canal crezca más, ¡os lo merecéis!
Recientemente me enzarcé en varias páginas de Wikipedia sobre los fundamentos de las matemáticas y llegué a plantear lo siguiente:
Se supone que un axioma es una verdad indemostrable.
Para que las matemáticas tengan buen fundamento, se necesitan axiomas para establecer una base mínima.
Para que dichos axiomas sirvan de base, se necesita que exista la verdad.
Para que exista la verdad, ¿primero tiene que haber algún axioma que diga que la verdad existe?.
Además, la verdad necesita una definición precisa.
¿Tiene que haber otro axioma para poder aceptar la definición de verdad como verdadera? ¿Tiene que haber una sucesión infinita de axiomas en la que cada uno afirma la existencia y veracidad del anterior?
¿Debería existir algo más fundamental que la verdad para poder estructurar bien esto? ¿Qué es la verdad? ¿La verdad existe por sí misma o algo así? ¿y qué significa realmente o cómo funciona eso?
Un saludo.
Ese tema es realmente desconcertante. Los toremas de incompletitud de Gödel arrojaron un jarro de agua fría sobre todo intento de probar la consistencia de las matemáticas.
En concreto, probó que si un sistema de axiomas incluye a la aritmética (los números naturales) entonces, o bien es inconsistente (podemos llegar a partir de los axiomas en un número finito de pasos a demostrar una afirmación y su contraria) o bien existen enunciados que no pueden ser demostrados ni refutados (lo que hace incompleto al sistema axiomático).
De este modo, en el mejor de los casos, es decir, si nuestro sistema no tiene contradicciones, podría existir alguna afirmación sobre todos los números naturales que no pueda ser probada ni contradicha. Pero esto significa que no podemos encontrar un contraejemplo y por tanto la afirmación sería VERDADERA aunque no DEMOSTRABLE.
Nos gustaría hacer algún vídeo sobre este tema en un futuro cercano. Un saludo!
Excelente vídeo. sería genial un vídeo sobre Gödel y su teorema y se completa la historia! Saludos desde Chile
¡Muchas gracias Loreto! De hecho estamos preparando el guion de la secuela... pero nos llevará su tiempo. Somos solo dos en el equipo 😂
Muy interesante este video
¡Gracias! 😊
Muy buena la explicación. ...saludos desde Uruguay ....en el ejemplo de los libros ...yo lo uviece puesto catálogo de libros N ....y ya no es una referencia a si mismo ....ja ja ja es una pequeña trampa ....pero se entendio bien lo que explicaste ...hicieron una ley o una regla que prohíbe cosas o trata de limitar cosas que en la realidad pasan ....es decir siempre vas a tener un conjunto A que puede ser incluido en A o en el conjunto B ...es ambiguo ....la ley debería decir algo así. ..A pertenece al conjunto A si y solo si B ya contiene elementos de su propio conjunto o si contiene alguno de A ....y algo así se termina con dicha paradoja. ...bueno me alegra haber solucionado un problema de más de 100 años ...saludos
Aprendí una cosa muy importante, que existen conjuntos singulares; creía que esos objetos con la cualidades de se objetos de si mismos eran clases propias. Muchas gracias por el vídeo.
El concepto de clase aparece justamente al definir colecciones de conjuntos que satisfacen una cierta propiedad.
Esta definición se encuadra en el intento de solucionar el problema causado por la paradoja de Russell. La teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZF) fue uno de estos intentos y en ella se denomina "clase" a toda propiedad expresada por una fórmula de su lenguaje, aun cuando pueda demostrarse que no existe un conjunto que contenga todos los objetos con esa propiedad, (en este caso hablamos de clases propias).
Excelente
Gracias! 😊
Muy buen vídeo!
Muchas gracias Juan!
Buen video!!!
¡Muchas gracias!
Me ayudaste con el ensayo de filosofía, gracias.
¡Es una alegría ser de utilidad!
Excelentemente explicado y muy didáctico. Eso sí, entiendo que la paradoja de Russell decía relación con la paradoja del barbero.
A veces se explica como la paradoja del barbero, pero para mi no resulta intuitivo con el barbero entender que significa que un conjunto se contenga a sí mismo. Con el ejemplo de los catálogos me parece más claro. Un catálogo se contiene a sí mismo si el propio catálogo aparece escrito en él mismo.
@@ArchimedesTube Tampoco a mí, de hecho luego ver un video de Bertrand Russell derivé a tu canal para entender la mentada paradoja, porque no me cuadraba con el ejemplo del barbero. Tal vez haya que hacer un video completo y muy bien explicado de porque la paradoja del barbero se refiere a teoría de conjuntos 🤣.
Saludos.
Hola soy filósofo y creo que puedo desentrañar el misterio de esta paradoja.
Todo conjunto es un conjunto singular. En el ejemplo de los libros: todo libro se referencia a sí mismo con su título.
En otras palabras. En el conjunto de todos los gatos del mundo, está la idea "gato", que es justamente la idea representada por el conjunto.
Por ejemplo, definimos el conjunto llamado todos los números que sean 1.
en el conjunto hay 2 elementos, el 1 y la idea "1" que es definida por el conjunto.
Es un conjunto singular.
Creo que me explico.
Creo que es una explicación incompleta, pero también creo que se puede pulir. Trabajaré en la teoría de conjuntos más a fondo con el fin de llegar a comprender mejor la verdad sobre la matemática.
Un saludo. Gracias por el video.