¡Genial! La función Gamma es formidable. También permite resolver algunas integrales de manera genial, que por métodos tradicionales sería imposible, por ejemplo, para funciones no elementales. La integral entre 0 y 1 de x^x, se puede resolver con la función gamma. No se hace en dos pasos, pero tampoco es algo complicado.
Se asemeja a la extensión analítica de la función z, solo que la integral es la de hankel, se usa la fórmula de reflexión, solo que se encierran infinitos polos para obtener sus residuos
Muy buen vídeo. Me gustaría saber cómo se calcula el factorial de un número no entero n, tal que 2n tampoco sea entero (o sea, números diferentes de los enteros positivos o mitades exactas), más allá de la propiedad (n+1)!(2-n)!=pi/(sen(n*pi))
Basta calcular la función Gamma en el punto correspondiente. Aviso que este es un concepto de factorial muy particular (no es el habitual que tenemos para los números naturales)
Por qué si existen otras funciones para interpolar las 2 condiciones iniciales a la hora de definir Distribuciones en Estadística (Chi cuadrado, T de Student, etc) se la toma a la Gamma y no otras? No veo cómo incide allí que sea log-convexa
Pregunta quizá obvia para algunos, pero tengo la duda. ¿Hay más extensiones de la función factorial que conserven la propiedad n!=(n-1)! que no sean la funcion gamma?
Me surge la pregunta : ¿Por qué al inicio de la creación de la función, nos hemos de fijar en las integrales de la la forma desde 0 hasta infinito de e^(ax)? Excelente video, estoy entrando en este nuevo mundo para mí y tus videos siempre resultan muy entretenidos !!
Con lo que has aprendido en este vídeo,
¿cuánto es 0! (0 factorial)?
👇Te Leo en Comentarios👇
El factorial 0! es 1
Efectivamente es 1
Es 1
0
@@matematicasebau cero factorial es 1, pero el factorial de un número negativo hasta donde se no existe
Podrias hablar de la función beta o digamma?
eso es
Amo este canal, estudio pura y me encanta la forma que utilizas para enseñar lo que sabes y sin perder rigor 💪
Justo antier me entró la curiosidad de que era está función y me aparece tu vídeo. Que bendición
Impresionante explicación ebau, ¿ podrias hacer mas demostraciónes de funciones digamma y zeta de Riemann ?
Qué buena explicación. Muchas gracias, siempre tuve la duda de como se le habría ocurrido a Euler eso. Podrías hacer otro de la función beta?🙏🏼
¡Genial! La función Gamma es formidable. También permite resolver algunas integrales de manera genial, que por métodos tradicionales sería imposible, por ejemplo, para funciones no elementales.
La integral entre 0 y 1 de x^x, se puede resolver con la función gamma. No se hace en dos pasos, pero tampoco es algo complicado.
(-1)! = infinito complejo
Muy interesante!
Se asemeja a la extensión analítica de la función z, solo que la integral es la de hankel, se usa la fórmula de reflexión, solo que se encierran infinitos polos para obtener sus residuos
Muy buen vídeo. Me gustaría saber cómo se calcula el factorial de un número no entero n, tal que 2n tampoco sea entero (o sea, números diferentes de los enteros positivos o mitades exactas), más allá de la propiedad (n+1)!(2-n)!=pi/(sen(n*pi))
Basta calcular la función Gamma en el punto correspondiente.
Aviso que este es un concepto de factorial muy particular (no es el habitual que tenemos para los números naturales)
❤️NERDS
Si aplicas la fórmula de Π k=1→n k el numero de arriba del producto va a ser -1
n!= n*(n-1)! es iterativo o mas bien recursivo ?
Por qué si existen otras funciones para interpolar las 2 condiciones iniciales a la hora de definir Distribuciones en Estadística (Chi cuadrado, T de Student, etc) se la toma a la Gamma y no otras? No veo cómo incide allí que sea log-convexa
Pregunta quizá obvia para algunos, pero tengo la duda. ¿Hay más extensiones de la función factorial que conserven la propiedad n!=(n-1)! que no sean la funcion gamma?
5:55 Esa parte no la entendí ¿No se supone que dicha evaluación de los límites de integración da una indeterminación del tipo "infinito x Cero" ?
Si aplicas la Regla de L'Hopital te queda 0
Me surge la pregunta : ¿Por qué al inicio de la creación de la función, nos hemos de fijar en las integrales de la la forma desde 0 hasta infinito de e^(ax)?
Excelente video, estoy entrando en este nuevo mundo para mí y tus videos siempre resultan muy entretenidos !!
Digamos que es un "truco".
Uno puede estudiarlas casualmente y darse cuenta de esa propiedad
El factorial no aplica para números negativos
@@comunidadcientificanewtein4853 como no?
@@rojasz6065Tiene polos, la magnitud de los números complejos explota cerca de ellos
Recuerdo desbloqueado
guau