¿SERÁ POSIBLE? - Integrando la Fórmula Cuadrática
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- เผยแพร่เมื่อ 14 ต.ค. 2024
- ¿SERÁ POSIBLE? - Integrando la Fórmula Cuadrática
Integral de la Fórmula de la Ecuación de Segundo Grado
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En este video, aprenderás a integrar la fórmula de la ecuación de segundo grado (ax^2 + bx + c = 0) respecto del coeficiente (a). Exploraremos los conceptos básicos de integración y resolveremos nuestro problema particular.
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¿Qué Ocurre para b=0?
👇El primero en responder correctamente debe contactarme por Instagram👇
Es -/+ 2 sqrt(-ac) + C
Para el caso b=0
Al fin respondí bien xd
Se obtiene un número complejo.
En este caso es +-a*sqrt(2)/2 +- a*i*sqrt(2)2/2
Para que la expresión sea un número real cuando b=0 el coeficiente a o el coeficiente c debe ser negativo. Si ambos coeficientes son del mismo signo, la expresión es un número complejo
±√(-4ac) +C
El cambio de variable es el mismo. En este caso no hace falta separar en fracciones simples
Como puede haber tanto hate en los comentarios de un canal de matemáticas!?
Explicas muy bien, aunque deberías no saltarte pasos para que sea mas sencillo seguirte, es decir escribir los despejes aunque sean sencillos para ti.
Gracias por todos tus vídeos
En el denominador de la función: (u - b)(u + b), si b = 0, entonces te quedaría u^2, por lo que no lo tendrías que descomponer en fracciones sino integrarlo como una potencia
Muy bien explicado muchas gracias.
Primera vez que veo y escucho algo tan basado.
blackpenredpen, esta bien q utilices contenido de otros creadores pero al menos dale créditos. Buen video!
A quien le robó contenido
@@user-or6wh4og5n a un canal en ingles llamado blackpenredpen
La claridad en la explicación y la forma tan amena de exponer el tema hacen de este vídeo una pieza única aun en el caso de que abordara un contenido paralelo al de otra creación inferior. Los algoritmos de youtube son muy elocuentes
@@juanchaves4740bprp es superior, basta con comparar los vídeos, este wn te humilla porque no sabes despejar una ecuación de primer grado o cosas triviales de notación pero bprp te hace una maratón de 100 integrales y derivadas para ayudar a gente con cáncer, no existe punto de comparación
de hecho, mínimo creditos
Hola, me gustó mucho el vídeo, pero me quedó una duda, en el minuto 4:12 cuando separas las dos integrales, ¿Por qué el más menos solo queda con la integral de 1, y no se aplica a la otra integral?
En resumen al integrar las soluciones, gráficamente que obtienes?
y me pregunto yo.... tiene alguna utilidad hacer esa integral? o es simplemente un ejercicio mas para practicar
integrales?
Realmente no tiene sentido alguno, la expresión final a lo mucho es una función donde podemos variar los parámetros a y b, pero no hay más, prácticamente solo es un ejercicio más , que es poco probable que te lo encuentres.
Ingeniero? Digo porque buscas una utilidad
No sé si genga utilidad, por ahí después aparece
4:12 porque aqui el +/- no va tambien al b^2?
Sisierto >:(
Sisierto porque? >:(
Creo que se le pasó de largo nomas
Estos dos pasos simplificando:
√(-4ac) +C
(4ac)i + C
Es decir:
La integral de la formula de Bashkara, y teniendo en cuenta que b = 0, se reduce a:
X = (4ac)i + C
Lo que significa, que la incognita X es igual al cuadruple de "a" por "c", por la unidad imaginaria, mas C.
Si b = 0 se te irian todos los sumandos excepto la raiz, y esta no tendria solucion real en todos los casos, solo en los que o a o b sean negativos pero no los dos al mismo tiempo para que no quede un numero complejo
Por que el +/- solo afecta a u y no a la integral de b^2 /u^2 - b^2 du que paso ahiii??
también note ese detalle, aunque para solucionarlo basta con agregar unos paréntesis que indiquen que el +/- afecta a ambos términos.
Respecto a la pregunta con b=0: Se hizo el problema con b≠0, pero ninguna restricción sobre el conjunto en donde se trabaja.
Si b=0, queda una integral de ±(-4ac)½/2a, donde el denominador "2a" puede modificarse, para generar la expresión ±(-4ac/4a²)½, que puede simplificarse, quedando ±(-c/a)½, es decir, la integral de la raíz de ±(-c/a). Si se considera "c" como constante y "a" no es cero, como es sabido, entonces la expresión quedaría como ±(-c)½* la integral de (a)-½, donde entonces quedaría todo como:
±(-c)½*2(a)½+K ("K" como constante de integración, para no confundir con "c").
Es decir, el resultado se puede escribir como
±2*Raíz_cuadrada(-ac) + K
Desconozco qué podría interpretar todo esto, al igual que lo que puede interpretarse de lo hecho en el vídeo.
Otra forma: Haciendo b=0 en lo obtenido en el vídeo, quedando:
0±2*raiz_cuadrada(-ac)+0+k
Es decir
±2*raiz_cuadrada(-ac)+k.
Como comentario al margen: c/a es el producto entre las 2 soluciones de la ecuación de segundo grado, así que ¿Habría algún significado allí? Lo mismo respecto a la integración de -b/a.
Nota: no recuerdo si la integral de una cantidad compleja genera diferencias, ni tampoco si la variable es compleja. Por lo anterior, podría decirse que, dependiendo del valor de "c", puede volverse un cálculo en los complejos. Será un cálculo con valores reales si -c>0, es decir, si c
Si b=0 tenemos ax²+c=0 y entonces x=±i√(c/a) si llamamos I a la integral de esta ecuación nos queda:
I= ±i√c (2√a+G) donde G es la constante de Integración...
Sea I dicha integral, si b=0 se tiene que I=+/-*2(-ca)^1/2, para que la integral respecto de a sea real seleccionas de la ecuación ax^2+bx+c=0 : c
Si b=0, te queda que la integral transcurre normal hasta b/2 * ln(√(b²-4ac)-b/√(b²-4ac)+b, donde tendríamos una indeterminación del estilo 0*infinito, además de que al hacer la integral tendríamos problemas. Si b=0, la expresión original es +-(√-4ac)/2a, cuya integral sería: (la escribo en el comentario inferior)
Algun día lo entenderé 😂
Hay un pequeño error en el 4:24. Al extraer el 1 de la integral, como tiene un +-, afecta a ambos. Si por ejemplo de ese +- se tomase el signo negativo, seria - u - b^2 * int(...). Nótese el - b^2. Habría que poner un corchete que fuese +- [u + b^2 * int(...)] para que estuviese bien en todos los casos. Tampoco se puede poner sin corchete +- u +- b^2 * int(...) porque esa notación permitiría elegir signos contrarios para u y para b^2 * int(...), lo cual es incorrecto. +- (5+7) es +-12, pero +- 5 +- 7 admite 4 valores distintos: +12, -12, +2, -2.
Sí. El +- tiene que englobar todo a partir del paso que dices
Para que b=0, en este caso, dada como integral se definiría que tiene solucion la ecuacion ( esto siendo manejado con características del discriminante) es decir: Si b2 =0, entonces la ecuación tiene solución, Si b2>0, Las raíces son reales, pero Si b2< 0, entonces se define que las raíces serían imaginarias o complejas.
si b=0 ,ocurre como si fuera el caso en el que tenemos una C = + en la ecuacion cuadratica , la solucion esta dentro del campo de los numeros imaginarios ,--> Integral =+- 2i*sqrt(ac)+C,
Si b=0 habría que empezar a usar numeros complejos
Si "a" fuera -4 y "c" 1, no necesariamente, con que al multiplicar sean de diferente signo
Solo si -4ac0
De acuerdo!!!
si b=0, el primer término se anularía, igual que el 3 y quedaría + - raíz de -4ac +C y tendríamos que tener como restricción que a o c sean negativos (que a tenga distinto signo de c) o al menos uno sea =0. para no caer en números imaginarios.
y si incluimos números imaginarios queda: + - 2i *raíz de cx +C
te quedaría un problema con los numeros complejos, pues el determinante sería raiz de -4ac y además, a la hora de hacer las integraciones, que te queda una división por 0, 1/2b como termino de una integral, tendrás indeterminación pues divides por 0
Excelente explicación
Okey, lo integraste, pero ¿qué gráfica nos debería dar? Y qué representa esa gráfica?
metete a geogebra y ya sabrás tu
±(2 * sqrt(ac) * i) + C
Si b=0 las raíces quedarán con un radicando negativo 🤔
No necesariamente, si C es negativo tiene solución en los reales.
Buen vídeo
Si b=0 te quedaría ±2(-ac)^1/2. Ahora derivas esto y no te queda igual a la función original cuando b=0, por lo tanto para que la integral sea primitiva, necesariamente b≠0.
Al racionalizar de forma extraña si da
Hola buenas, alguien me podría recomendar algún programa de escritura matemática Porfavor
creo que para hallarle un sentido, primero deberias redefinir a la ecuacion cuadratica con coeficientes no constantes ya que si lo ves como lo que son, constantes en su definicion general, la integracion daria como resultado 0, debido al intervalo de integracion que seria [a,a]. Saludos
BlackPenRedPen ya lo ha hecho...
√(0²-4ac)=√-4ac=2√-ac
Pa' b=0:
= 0ln|a|±2√-ac+0( 2√-ac / 2√-ac ) + C
= 0 ± 2√-ac + 0 (1) + C
= ±2√-ac + C
________________
a= b²-u² / 4c
a=-u²/4c
a=-(√-4ac)²/4c
a=4ac/4c
a=a
Ok, creo que sale "±2√-ac + C" sin problemas ●ʌ●
Pero estás integrando un coeficiente que es una constante, genera confusión, ya que esa integración ni siquiera se relaciona con la parábola. Es buen ejercicio para la integración de funciones parciales pero no se relaciona con la parábola amigo, Saludos.
si b=0 quedaría ±2i√(ac) + C???
ESTA EN GRIEGO !!
Te olvidaste del 1\2 de la integral -u²\4ac. du
y si haces una integral triple de la misma formula pero con a,b y c? JSJDJS
Si b=0 el resultado de la integral queda i/√(4ac) + d
Para que sirve hacer todo esto?
Las integrales sirven para calcular áreas, volúmenes e incluso superficies y trayectorias.
No todas las integrales tienen un "sentido", por así decirlo, si buscas la integral gaussiana, esa es muy usada en cuántica y el procedimiento para resolverla involucra mucho temas, esta integral que él realiza, como tal, pues si, es un ejercicio, pero no la he visto en algún libro, ni en ningún examen, simplemente él la hizo por curiososidad.
2i√ac +c
Sirve para la vida real?
mas menos raiz(4ac) + C
Ln|a| ± i× 4 ac + c
Creo que queda eso si reemplazas si estoy mal corrijanme por favor
no entendi ni madres pero que chido video
Ya faltarían más videos integrando respecto a b... y a c.
Pero si es 'x' ...
1+C
yo ni integrar se y lo vi xd
En la introducción del video dices "vamos a hacer la integral y VAMOS A VER QUÉ SENTIDO TIENE".
Yo - como más gente, supongo - había pensado que ibas a darle una interpretación al resultado de la integración.
Pero nada. Todo ha sido un simple y aburrido ejercicio mecánico de integración, sin ninguna interpretación geométrica o de otro tipo.
Me doy de baja de este canal. Bye.
la próxima lo haces tu el video
No, mejor, explícame tú cuál es el sentido de la integral, porque tú sí pareces haberlo comprendido.
@@ignacioa4114 sentido horario
con tu respuesta tan tan tan divertida, solo me das la razón. Déjalo.
@@ignacioa4114 Mira Ignacio, si vas a comentarle por algo que no te ha gustado le haces una crítica constructiva, pero desde que empiezas criticando el video sin sentido(ese sentido es el que debes buscar) es cuando pierdes la razón. Retrasado.
Adelantas muchos pasos y das muchas cosas por sabidas, reduces operaciones, y para alguien que vaya mas despacio y no tenga los conceptos afianzados -pero que si los entiende si se los muestras- se pierde con tus explicaciones, ya lo he visto en varios videos tuyos, adoleces siempre lo mismo, una explicación radica en eso, una explicación de como se va paso a paso, a veces te saltas dos y tres pasos no fácil siendo difícil perderse, y lo mas grave, en pasos clave. Cuidado con eso. Un saludo.
MUY BONITO Y TODO PERO DE QUE ME SIRVE, SOLO RESOLVISTE Y YA?, COMO SE RELACIONA LA INTEGRAL CON LA FORMULA ORIGINAL, SI NO HAY ANALISIS NO SIRVE, EN QUE LO APLICO QUE FENOMENO EXPLICA??, QUE ABURRIDO LOS MATEMATICOS DE AHORA SOLO RESUELVEN CUALQUIER EJERCICIO SIN PRESENTAR EL PORQUE LO HICIERON, ACASO SOLO POR EGO. NECESITO RESPUESTAS
Si mamador, ya te vimos, feliz?
el título del video dice claramente ¿será posible?, haciendo clara referencia solo a que si se puede integrar esa fórmula o no, en ninguno momento decía para que podría servir hacer esto, en que se relaciona, etc. La comprensión lectora falta mejorar compañero🤨.
@@matiascorrea2958 conclusión, no sirve para nada resolver estas tonteras..
Tienes toda la razón con tu comentario... Se hecha en falta muchas veces lo que dices, un hilo deductivo para saber que estamos haciendo algo relevante y no solamente malabarismos arirméticos.
nadie os obliga a realizar el ejercicio. Tampoco nadie os obliga a ver el video. Jamas entendere a la gente que tira mierda porque si...
Sentido de esta integral please
Ninguno, mera curiosidad. Simplemente una tontería que se le ocurrió. A mí también se me han ocurrido tonterías así y las he hecho en una hoja suelta simplemente por ver qué pasa, aunque sepa que nada interesante.
No hay sentido, toda esa formula solo representa a una constante
@@n3ffy222Jaja que hablas?? Esa formula puede ser tranquilamente una función de 3 variables. De ahí a calcularlo es otra cosa
@@ideak0210 Claro, puede ser todo lo que quieras porque no has definido nada. No definiste las variables a,b,c como variables de una función, tampoco definiste por qué integraste respecto de "a". Tampoco te preguntaste: "¿Por qué integrar coeficientes de una ecuación cuadrática?". Así no funcionan las matemáticas.
@@mr_stickyCorrecto, no definió las variables, no hay interpretación y el resultado será diferente si integras respecto de a que de b o de c.
Simplemente fue una idea que se le ocurrió y está bien.
Aunque un poco rara jajaja
contenido ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ
gen zzzzz
Ok normie