HALLA EL AREA SOMBREADA. Reto geométrico. Geometría Básica
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- เผยแพร่เมื่อ 23 ก.พ. 2023
- En el interior de un cuadrado tenemos una serie de áreas sombreadas formada por círculos. Sabiendo cuál es el área encerrada en cuadrado y una circunferencia, es posible hallar la superficie requerida. Te muestro paso a paso cómo hacerlo.
#matematicas #geometria #matematicasconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
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Y un Minoxidil? Buen video profe merlucin 😁
Otra: si a raíz de 5 más 1 dividido 2 le saco el inverso pierdo la unidad pero los decimales permanecen iguales.
¿Por qué no hacer una resta con el «cuadrado» interno y duplicar el resultado?🤔
Genio
@@maac1788 es lo que hizo al final
Te felicito míster Juan yotubers como ustedes valen la pena que crezcan lastima que vivimos en una sociedad donde ya no se aprecie la ciencia, el estudio felicitades por tus videos
-¡FE!.
Profesor mañana es mi examen de olimpiadas de matemáticas, deseenme suerte :D
Te irá bien... 😃
@@luchinkisascatoshki64 nooo :c, me falto poner una justificación a mis últimos ejercicios y no pasé :c en jnas semanas tengo otra y en esta no pienso fallar, me he estado preparando durante meses
@@elieelvazquezarce7685como te fué?
@@josuherrom5044 en la otra olimpiada (la que mencioné en mi comentario anterior me fue bastante bien, logré pasar a la etapa nacional, voy a hacer el examen el 2 de septiembre 🥹)
@@elieelvazquezarce7685bien por ti
empece a ver videos de matemáticas para rendir aprobar la ultima materia que me queda de secundaria y termine viendo un video de geometría solo por diversión.
Este tipo es un capo.
Si es genial es el Capo de tutti capi.
-¡ASI NO SE PROCEDE!.
Un video? Yo llevo medio canal porque ando en vacaciones y sus videos son entretenidos
Hay una solución mas fácil, sacas el área del círculo (πr^2) menos el área del rombo que se forma (r √2)^2 y te quedaria r^2(π-2) y luego lo multiplicas por 2 y quedaría así
2 r^2 (π-2) y sustituyendo r =5 te queda exactamente 50(π-2)
Diferentes formas de pelar un platano
Pero no es un rombo
@@onikuzarayermoore1598 tan wey 🫣🤭, si juntas los 4 centros de cada lado del cuadro con una línea se hace un rombo 😶🌫️
Las aristas del rombo son semicirculares así que tu fórmula del rombo no es aplicable.
Si fuese un rombo cuadrado seria así.
Área del cuadrado + área del rombo - área del círculo
@@wilmergonzalez1827 analisa bien la formula, si al círculo le quitas el área del rombo(en línea recta), te queda la mitad del área sombreada y nomás lo multiplicas por 2
@@ssmarkuss hay una mas facil tmb, usa la formula de ojiva circular con lado 5 y a ese resultado lo multiplicas por 4 y sale
Que bonito ejercicio señor profesor! Saludos 🖖
Los efectos del final lo mejor, gracias por tu dedicación y amor por las matemáticas, y por la ganas de enseñar
-¡ASI SE HABLA!.
Mi súper profe Los números nose equivocan ✌🏻😎🇩🇴🌎🙏🏻🙏🏻
Excelente video y genial regreso de la música para Fulanito. Muchas gracias Maestro.
No entiendo nada pero es divertido ver estos videos
asi se aprende
Jajaa y si
Que bien que se divierta colega con sus ejercicios de eso se trata las Matemáticas saludos 😎👍
Te felicito Juan por ese nuevo concepto para enseñar.
Genial Profe...lo hice pensándolo distinto y me dio lo mismo....el área buscada es igual al área del círculo circunscripto menos el área de ese rombo curvo central. Es el 1er video que lo veo escribir a pi sin parecerse a una r minúscula jaja....su seguidor desde Buenos Aires
Muy agradable su manera de enseñar, así da gusto aprender...😊
Muy buen planteamiento. Felicidades Juan.
Muy bonito ejercicio, señor Profesor!
Tus vídeos son como una película, una obra de arte
Como te quiero Juan, tu eres mi profesor favorito de toda la vida!!!
Que exercício tão bonito senhor professor, daqui do Brasil.
Excelente explicación profesor Juan me ayudan bastante sus vídeos
Nada mejor que irse a bailar después de lograr un éxito geométrico.
Increíble lo aprendí todo en 15 minutos esto nunca lo ví en la escuela y ahora mi hijo de 6to de primaria le salieron los 4 ejercicios juntos y le ayude solo viendo este video gracias profesor 🎉🎉
Me ha quedado más claro que en mi clase con Juan. Qué hermosura ahora me apetece terminar los ejercicios. Arte.
Simplemente magnífico
El resultado es 57,079 cm2.
Какая красивая задача профессор!!!! Un fuerte abrazo Juan!!! Despues de que tú lo explicastes dejé de decirme merlucín!!!
Que bonito ejercicio señor profesor
Muy lindo ese dibujo.
Excelente video Juan😊😊😊
Señor profesor, que ejercicio tan bonito
Magistral. gracias TOTALES!
La verdad es que si ha sido bonito. Bien merece un bailecito :)
Que bonito ejercicio, gracias, saludos
El día que todos los estudiantes descubran este canal ya no habrán aplazados
معكم استاد خوان نفهم الرياضيات اكثر طريقة جميلة جدا ل الحل المسألة شكرا استاد خوان تحية لكم 🇪🇦❤🇲🇦🇪🇦🇪🇦🇲🇦
Cómo Siempre Eres mi Héroe, Gracias y bonita tarde 🥳
Pudiste haber dividido el diamante, rombo, la estrella, la figura que no es el círculo ni el cuadrado, la pudiste haber dividido en 4 para hacer saber que es igual a las esquinas del cuadrado menos el círculo. Así solo restando el círculo al cuadrado y multiplicarlo por 2. Buen vídeo
También podría ser el área del círculo menos el área de la figura del centro, aunque desarrollarlas más por los Pi
Es exactamente eso. Y el área del "romboide" curvo central es el del cuadrado menos el del círculo.
Realmente impresionante
Vaya ejercicio mas chulo
Yo lo hice calculando la resta del sector circular y el área del triángulo que está dentro. Teniendo eso, lo multiplicas por 8 (porque tienes 8 de esos en total) y sale 50(pi-2).
que triangulo
@@lagranpatata-qj5qy traza una línea del punto medio de cualquier lado del cuadrado al punto medio de la cara adyacente al lado elegido. Se forma un triángulo rectángulo y aplicas lo que dije más arriba.
Don Juan te agradezco esta clase ya que sien ella no hubiese sabido calcularlo de ninguna manera pero después de tu explicación pude ver las dos formas de calcularlo. no hubiese sido más sencillo restarle al círculo que se forma con los cuatro cuartos de circulo los cuatro extremos del cuadrado? Creo que también funciona pero .
Una pregunta ❔ se puede utilizar el procedimiento con diferentes tipos de figuras sombreadas o nada más es para esa
muy bueno, gracias profesor
Hola, yo he calculado el área de un circulo de 5 cm de radio y lo he dividido en cuatro partes. A una de esas partes le he restado el área sombreada resultante de restar el área de un cuadro de 10 cm de lado al área de un circulo de 5 cm de radio y el resultado lo he multiplicado por 4, me ha salido el mismo resultado. En mi mente me he imaginado 4 círculos rodeando el cuadrado y he utilizado uno de ellos para realizar el cálculo.
Tocayo : si elevó el seno de 45° al cuadrado me da 0.5 que es seno de 30° ¿por qué si es un valor menor?
Compare ese cuadrado con el cuadrado del seno del ángulo menor.
Estamos comparando cosas distintas. Nunca hay que perder de vista ni las unidades de medida, ni los tipos (cuerpos, campos) de los números.
Bien por el baile, contagia, jajaja
que bonito ejercicio. profesor una pregunta como se halla el perimetro de esa misma area sombreada??
Primer reto de geometría del profe Juan que he logrado responder por mi cuenta, realmente utilice puro decimal, teniendo en cuenta que π es igual a 3.1416 y me salió 57.08cm^2 prácticamente equivalente a 50 por π - 2. Lo que más me emocionó fue que no necesité cosas que un niño de primaria no hubiera visto aún.
Me sale 57
Gran video, eres el mejor profe 🎉
gracias profe ahora aprendo
estás re loco Juan y me encanta!!!
Yo lo enfoque distinto: partí el cuadrado en 4, resté el ¼ de círculo del ¼ del cuadrado, y luego el área del triángulo rectángulo; eso me daba 1/8 del área a buscae, así que multipliqué el resultado por 8 (y sale cerca de 60 cm²; creí que me equivocaba, pero mi resultado es idéntico al del profesor Juan.
Si asi lo pensé yo
Este profe está en otro nivel gracias por tus clases 😇... Don Ramón...perdón SEÑOR PROFESOR 😂🤣🤣🤣
Grande Juan
Excelente problema Sr. Profesor, muy bonita figura y problema planteado. lA figura sombreada que mostro al principio lo interprete como cuatro piezas/piedras del juego del Go pero miradas frontalmente (¡una mezcla entre mirar en vista planta y frontal), siempre había quedado la duda cual debería ser un grosor o altura 'correcta' de una piedra de Go (dado que desde una mirada en planta, la piedra es un circulo), y este calculo me parece una idea muy buena. Por eso le pediría si pudiera hacer un ejercicio de calcular el diámetro menor de uno de esos 4 sectores achurados (los de forma de lenteja), que seria equivalente al grosor o altura de una piedra de Go. Como dato ilustrativo, una piedra de Go (circulo mirado desde arriba) para que sea correcta su dimensión, debe quedar inscrito en el cuadrado o casilla que se forma en el tablero (tal cual se muestra en el ejercicio).. Espero se entienda mi trabalenguas. Saludos de Chile
Profe Juan muchas gracias por compartir tan buena explicación para un problema de áreas sombreadas. 😅❤😊
Juan, lo resolvi de otra forma y llegue al mismo resultado positivo, te comento. dividi la figura en cuatro cuadrantes y opere uno de ellos. Averigue por el contrario las partes iluminadas que son dos especies de triangulos raros. Y a la superficie del cuadrado mayor le reste 8 (2 triangulos d e esos raros x 4 cuadrantes) veces la sup de un triangulo raro.
Gracias profe Juan por este videos ya que mañana tengo un examen de matemáticas ❤tal vez mire más videos de usted
Jajajajajaja....lo mejor es el final! 🎶🎵🎶
Mas sencillo, pensar en uno de los cuatro cuadrantes, cada uno de lado R (igual al radio del circulo )y después, partirlo por mitad por su diagonal.
Area de la parte circular = pi R^2 /4. (es 1/4 de circulo)
Area de la parte triangular R^2 / 4. (es triangulo de base R y altura R)
Diferencia (pi -2) x R^2 /4.
El area que se busca, 8 veces esta, o sea 2 x R^2 x (pi -2). Como R =5, pues 50 x (pi-2)
Hay varias formas de plantearlo y resolverlo, gracias a las propiedades geométricas de la figura.
Hay otro modo incluso mas sencillo. Despues de obtener el area de las 4 esquinas mas pequeñas como lo hizo el profe restando Area cuadrado - Area circulo = 100-25pi, simplemente restar eso al area de los 4 cuadrantes, que al final equivale al area del circulo = pi r² = 25 pi. Esto es: Area solicitada = Area de 4 cuadrantes - Area esquinas pequeñas = 25pi - (100-25 pi) = 25 pi-100 + 25 pi = 50pi - 2(50) = 50(pi-2) cm²
Fácil tio. Gracias
Usted es la Onda
Solo trabajo con la cuarta parte del cuadrado.
Saco el área de la esquina NO sombreada. Lo q seria 1/4 del cuadrado grande menos 1/4 del círculo.
1/4 del cuadrado 10×10/4=25
1/4 del círculo 3.14 ×5² /4=19.625
Opero : 25-19.625 = 5.375
Como hay 8 sectores como esa esquina, lo multiplico.
5.375 × 8 = 43
Ese es el área NO sombreada. Entonces al área del cuadrado grande le resto esta área
100 - 43 = 57cm²
Genial tus videos profe. En este ejercicio desde el min 7:10 podria haberse resuelto al restar el area del circulo (los 4 cuartos) menos el Area sombreada de las esquinas del Cuadrado . Es decir restar 25pi - (100-25pi) y listo nos da 50pi -100 que luego podemos factorizar. Pues digo, para acortar procedimiento.
Que bonito son las matemáticas 😮😮
Muy divertido ☺️
Profe Juan, dibujo de sistema diedrico no haces?
Se hubiera llegado más rápido a la solución solo restando del área del círculo con el área de la figura que tiene dentro, da lo mismo, gracias profe
En la figura, se observan 8 segmentos circulares iguales
El área sombreada es el área de cada segmento circular, multiplicado por 8
El área del segmento círcular,,se calcula por diferencia de áreas, área del sector angular menos área del triángulo
Siendo el radio la mitad de 10
R=5
Área sector circular :
A1 = πR²/4
(o lo que es lo mismo
=1/2 R. π/2 R , si expresamos el ángulo en radianes)
El área del triángulo rectángulo isósceles, es
A2 = b.h/2 =R²/2
Restando
A = A1 - A2
A= πR²/4 - R²/2
A = 19,635 - 12,5
A= 7,135 cm²
Área total = 8 A
Área = 57,08 cm² (Resuelto)
Profesor, pero qué notación tan bonita. ¿Ya no llama a fulanito? ¿Y ya no hay merlucines?
Música para ponerla al terminar un problema
Hay una forma más rápida de hacerlo ya sabes el radio de las cuatro circunferencias que van en las esquinas hacia el exterior por lo que esa área sería A=(π°25/4). Y tienes el área de 1/4 de sección de una de los vértices formados entre el Cuadrado y está circunferencia A=100-25π. Solo debes restar estás dos áreas para tener el resultado final
Profe, pero no debería de ser lo mismo que el área del círculo menos el área de la figura interna el resultado? Es decir, a mí me daría (π.5²)-(área de la figura)
Este ejercicio si que es chulo
Hola Juan... tus videos son muy buenos... los utilizo para hacer los mios... jejeje... me desestreso cuando veo tus videos...
Andrés , a darle fuerte. Estoy a tu servicio 💚
Que profesor 👏👏👏
Fantástico
Profesor, 10^(2)−8×(25−(25×π÷4)) use este procedimiento y me salio igual, dividi el cuadrado en otros cuatro cuadrados, me dio cuenta que el área que queda sin sombrear fuera de esos cuadraditos es lo que queda fuera del cuadrante y son exactamente 8 pedazos iguales, asi que calculo cuando valen y lo multiplico por 8 y eso le resto al área de 10×10.
Buen ejercicio áreas sombreadas
Esto se puede resolver con integrales?
Es fácil, solo hay que hallar el área de la mitad de cada hoja y multiplicarla por 8 !!!
Yo lo pense diferente, para mi el Area buscada es el Area del circulo - (area del cuadrado - area del circulo), al final al area del circulo, solo le quito la de enmedio, o sea 25pi -( 100 - 25 pi), y eso al final es 25pi -100 + 25pi, o sea 50pi - 100, al final da lo mismo.
Muy bien por mi, me salió a la primera profesor Juan
Que ídolo
Es un buenazo
Buena profe, mi planteamiento fue diferente....... partí del hecho de calcular 8 medias lunas que componen el área sombreada, en donde cada media luna estaba definida por la diferencia de la cuarta parte del área del círculo de radio 5 y por el área de un triángulo rectangulo de 5 por lado.......quedando la resolución del área sombreada bajo ésta ecuación.......8 x (25π/4 - 25/2)......lo que resolviendo y simplificando dá efectivamente 50 (π - 2) ...
Jaja diferentes maneras, yo lu use usando Pitágoras jaja y sale los mismo
Yo calculé el área del cuadrado interno cuyos vértices tocan la mitad de los lados del cuadrado de 100cm2; se lo resté al área del círculo de diámetro de 10cm, y lo multipliqué por dos.
Porfa, y si tengo un porblema que en vez de una estrella en el centro es un círculo, y las áreas sobradas son 4 pequeños triángulos, conectados al círculo, y afuera de cuadrado hay 6 en cada parte ;-;
Gracias profe justo lo que necesito primera
Profesor, yo he cogido el Area del círculo y he restado el Area de la forma de esa estrella, me ha dado el mismo resultado
Como? No me da
Me queda -100
@@AJNA-1003 por donde crees que pueda explicarte mejor, que por texto complicado
Esperemos que el nuevo tema de victoria sea libre de copyright 😬
Gracias pelaoo
Genialll
20/10 y muy god
excelente solución
Es mucho más sencillo, los cuatro sectores circulares forman un círculo igual al que tenemos, basta con restar àrea de las esquinas al área del círculo y nos da 57
Yo lo resolvi sin ver el video y me equivoque en la Solución, gracias profe por la explicación, oléeee
Creo q seria bjenos que concretara con cantidades osea nuemros cuando se refiere que la figyra vale tanto por ejemplo cuando esta la parte sobrante del circulo en nuemros cuanto vale en cm