Afectuoso saludo Profe Juan y todos los aficionados a la matemática. Sin usar el teorema de Pitágoras. Primero, se saca el área del cuadrado grande, 13x13= 169 cm al cuadrado; después el área de uno de los triángulos rectángulos pequeños, (2X11)/2= 11 cm al cuadradro, X 4 (porque son cuatro triángulos rectángulos iguales) = 44 cm al cuadrado. Finalmente se resta 169 - 44 = 125 cm al cuadrado.
El último problema da 125cm² Primero calculamos el área total del cuadrado que es 169cm²(13cm·13cm=169cm²) ahora calculamos el área de un triángulo y lo multiplicamos por 4 porque son iguales el área de un triángulos es 11cm² ahora por 4 seria 44cm² ahora restamos 169cm²-44cm²=125cm²
esta bueno! otra forma es usar pitagoras, ya que el area del cuadrado inscrito es igual a la hipotenusa de los triangulos que se forman al cuadrado, la cual es area=h^2=2*2+11*11=125
L = (2+11) = 13; Área L = 13x13 = 169 cm² Área triángulo (b x a) /2; como son cuatro triángulos => 4(b x a) /2= 4(11 x 2) /2= 44 cm² Área L - Áreas T = Área requerida 169-44 = 125 cm²
Dato curioso: La fórmula del triángulo se da porque al multiplicar la base por la altura te dá un paralelogramo completo, el cuál ha sido dividido entre 2 (entre su diagonal) entonces como el cuadrilátero tenemos que quitarle su mitad, lo dividimos entre 2 al producto o el área del paralelogramo.
125 cm² El area de cuadrado grande es 169. El area del triangulo es 11 como son 4 triangulos lo multiplicamos por 4 y da 44. Luego solo restamos el area del cuadrado grande menos el area de los 4 triangulos, o sea, 169-44=125
En el último ejercicio si hallas la hipotenuza de alguno de esos triángulos rectángulos ahí tienes un lado del cuadrado interno, después saca el área del cuadrado fácil!
Profe Juancho.También se puede hallar el área de cada uno, sumarlas e igualarla al área total del triángulo. Pero la forma más rápida es la tuya. Eres el bacán de las matemáticas!
Para hallar la superficie del cuadrado inscrito, 1º hallamos la del grande ya que su lado es de 13 cm., nos da 169 cm.2, 2º hallamos la superficie de cada triángulo que nos da 11cm.2, lo multiplicamos por 4 y nos da 44cm.2, a 169 le restamos los 44 de los triángulos y nos da como resultado 125cm.2. También por el teorema de Pitágoras tenemos la longitud de los dos catetos con lo que obtenemos la hipotenusa que es x y también es el lado del cuadrado inscrito, y también nos da 125 cm.2.
125 cm cuadrados porque el área del cuadrado enorme = 169 cm2 y a éste se le resta la suma de los 4 triángulos rectángulos, es decir 169 -44= 125 cm2. Y ¿cómo obtuve el área de esos 4 triángulos? Pues 2(2)(11) = 2 (22) = 44 cm2
125 cm2. El problema que dejas, es simple. Das los dos catetos: 2 y 11. h2=2*2+11*11. El área del cuadrado interior el h*h, o sea, h2. Gran trabajo Juan. Me estoy volviendo a aficionar a las Matemáticas gracias a ti. Echo de menos que sigas con los vídeos de estadística y física (general, no la cuántica que es imposible de entender).
Sin ver el video. 5 es a x, como x es a 20, o sea 5/x=x/20 De aquí despejamos 'x', que resulta ser 10cm. La superficie es base x altura /2, 15 cm x 30 cm / 2 = 225 cm²
@@alivs2279 Es demasiado fácil de ver la respuesta a tu pregunta. Semejanza de triángulos !!. "x" lado del cuadrado, es a la vez cateto mayor en uno de los triángulos semejantes, y es cateto menor en el otro triángulo semejante. Siempre que aplicas semejanza de triángulos,.aplicas division de sus lados homólogos o proporcionales
Área do quadrado dará 100 cm2 Montei uma relação entre os dois triângulo pequenos, ficando entonce que: 5/b = b/20 100 = b² B = 10 Área, b * b = 100 cm2 Só para testar, achei as duas hipotenusas , h', e h" 5²+ 10² = h' = 11,18 cm 10² + 20² = h" = 22,36 cm Hipotenusa do triângulo grandão = 15² + 30² = H² 225 + 900 = 1.125 cm 33,54² = 1.124,93 cm ( arredondamentos) Bingo !!!!!!
Sin tanto lio si 5 esta en un lado de la ecuacion multiplicando pasa al otro lado diviendo y viceversa y ya esta, lo importante es que son triangulos equilateros luego son proporcionales y eso lo resuelve todo.
El área del cuadrado grande es de 169 centímetros cuadrados. El área de cada uno de los triángulos pequeños es de 6,5 centímetros cuadrados porque la base vale 11 centímetros y la altura 2. Por lo tanto, entre los cuatro triángulos suman 26 centímetros cuadrados, por lo que el cuadrado interior tiene un área de 143 centímetros cuadrados.
El triángulo rectángulo mayor de todos tiene por catetos: c₁ = 5+x & c₂ = 20+x El triángulo rectángulo mediano tiene por catetos: c₃ = x & c₄ = 20 Haciendo semejanza de triángulos: x/(5+x) = 20/(20+x) ⇒ x = 10 cm A = (30×15)/2 = 225 cm²
Facilisimo, por semejanza de triángulos 5 es a X como X es a 20, se resuelve la proporción y X (lado del cuadrado) es igual a 10 y el área del triángulo es 225. Todo en 20 segundos, no se porque tanta vuelta.Saludos.
Usando el teorema de Pitagoras, consigues uno de los lados del cuadrado inscrito que sería la hipotenusa del triángulo rectángulo y sería x^2=11^2+2^2, eso daría que la hipotenusa vale √ 125cm entonces el lado del cuadrado inscrito vale √ 125cm, ahora él área del cuadrado es simplemente l x a, entonces √ 125cm x √ 125cm = 125cm^2. Corregido.
Este problema es mucho más sencillo que el anterior, por Pitágoras hallamos el lado del cuadrado inscrito ya que coincide con la hipotenusa del triángulo y conocemos sus dos catetos, luego elevamos esa hipotenusa al cuadrado y listos. Saludos y sigue así, me encantan tus clases
No lo había pensado 😆, Como los triángulos son semejantes, primero hallé el área del triángulo (2x11)÷2, luego lo multiplicé por cuatro (ya que los 4 triángulos son iguales), y ese resultado se lo resté al área del cuadrado exterior ( 13x13=169) Entonces, 169cm^2 - 44cm^2 = 125cm^2.
La respuesta al último ejercicio es 125 centímetros cuadrados. Por teorema de Pitágoras sacamos que los lados del cuadrado pequeño son de 5√5 cm. Por esto el área da 125 cm
Juan, eres fantástico. Ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Me desagradaban en la EGB y en el BUP; hui de ellas con las optativas, las letras se me daban mejor. De mayorcete descubrí que no era yo; los profes, el sistema... ¿Quién sabe? El caso es que ya no les temo, las uso y me gustan; incluso resuelvo alguno de tus problemas :-) Bravo por tu vocación y entrega. Afortunados los muchachos que aprenden contigo. Gracias por tu tiempo.
Acabo de verlo, pero para resolver, primero se halla el área del cuadrado grande, luego el áreas de un triangulo; teniendo este valor del triangulo se le resta 4 veces estas áreas al cuadrado grande y me da el área pequeña, o más sencillo se halla la hipotenusa de los triangulos que son los lados del cuadrado pequeño y se multiplican estas áreas LxL = Área del cuadrado
Hola Juan,tienen un forma de despejar rarísima,si x cuadrado es 100,x es la raíz cuadrada de 100,tal como despejas anteriores,eso de multiplicar por la incógnita,no se,quería preguntarte a qué nivel de estudiantes van dirigidos los ejercicios,eso?Te mando un saludo y lo que apoyo verdaderamente es que como fin,la gente PIENSE,RAZONE,saludos cordiales
Triángulos semejantes. 5 sobre X es igual a 20 sobre X. X al cuadrado es igual a 5.20. Área del cuadrado es 100 . X = 10 A del triángulo es 15 por treinta sobre 2 = 225
Área del triángulo = bxh : 2= 11x2 =22: 2= 11. Triángulo = 11x11 + 2x2 = 121+4= 125 = hipotenusa 2 = raíz de 125= 15 , por lo tanto área de los triángulos = 11x4 + área del cuadrado inscrito = 15x15 = 44+ 125 = área total del cuadrado inscrito + los triángulos = 169cm2 total de la figura !
Ahí está Juan ! Las areas de todos los triángulos =(11x4)= 44cm2 + el área del cuadrado inscrito = ( 15x15)= 125 cm2 = 169cm2 =Área total de la figura ! Excelente tarea JUAN !
No lo puedo creer que satisfacción encontrar el resultado antes que el profe sobre todo en cosas que hace unos meses me parecia que solo siendo Einstein podria😂😂😂😂😂
Área de cualquier triangulo es A=1/2×b×h porque un medio porque si doblamos otro triangulo y lo acomodamos con el mismo da a un cuadrado o un paralelogramo lo más frecuente y sabemos que si acomodamos los paralelogramo es un cuadrado y el triangulo es la mitad por eso es un medio por base por altura
Yo lo hice de cabeza, porque me di cuenta la baso del primer triangulo mide lo mismo que el lado opuesto "x+5". Entonces "x" sería "15" y "15×15=225" 👍✨️
Sabemos que el cuadrado de A+el cuadrado de B = cuadrado de C, así que 4+121=125. Un lado de tu cuadrado es igual a la raíz cuadrada de 125, y el area de tu cuadrado es de 125 cm cuadrados.
Corregirme si me equivoco que yo solo he hecho la EGB y estoy a punto de jubilarme pero si los triángulos son similares el grande tiene que duplicar triplicar o cuadruplicar al pequeño supongo y entonces sin papel ni boli ya te digo 50 el pequeño 100 el cuadrado y el otro 20 por 10 200 la mitad 100 o sea en total cien del cuadrado cien del triángulo grande y 25 del chiquitito para eso no hace falta hacer ecuaciones vamos que yo como tú no lo hubieras resuelto pero de cabeza lo he hecho en un please en el primer minuto de
El primer problema habría sido más fácil de la siguiente manera: El triángulo pequeño y mediano son semejantes por lo tanto x/5 = 20/x que si lo resolvemos nos da x=10 por lo tanto nos da el mismo resultado pero con menos pasos
Sólo demostraste informalmente que el área de un triángulo rectángulo es igual a un medio el área del rectángulo con mismas dimensiones de base y altura. Para demostrar que todo triángulo (acutángulo, obtusángulo o rectángulo) es la mitad del producto aritmético de su base por su altura, debe demostrarse primero que el área de todo paralelepípedo es el producto aritmético entre su base por su altura, y luego razonar y demostrar formal y geométricamente como corolario que como todo triángulo puede obtenerse de la mitad de un paralelepípedo conformado por su respectiva base y altura, voilà, queda demostrado que el área de todo triángulo -siempre en el plano y sólo en el plano- es igual a la mitad del producto de su base por su altura.
Si sumas la superficie del cuadrado , y de los dos triángulos, tiene que ser la suma del triángulo global. Estableces la ecuación y resuelves, y te da lo mismo, sin usar la ley de proporcionalidad de los triángulos.....listillo
@@eluniverso7847 por eso: la superficie del cuadrado es igual a la hipotenusa². Una sola ecuación, sin sumas ni restas. A mí me resultó la solución más corta.
20 es a X como X es a 5 Entonces: 20/X=X/5 20×5=X^2 100=X^2 X=10 Entonces: Área del triángulo=base ×altura/2 Base=20+10=30 Altura=5+10=15 A∆=30×15÷2 A∆=450÷2 A∆=225
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Afectuoso saludo Profe Juan y todos los aficionados a la matemática. Sin usar el teorema de Pitágoras. Primero, se saca el área del cuadrado grande, 13x13= 169 cm al cuadrado; después el área de uno de los triángulos rectángulos pequeños, (2X11)/2= 11 cm al cuadradro, X 4 (porque son cuatro triángulos rectángulos iguales) = 44 cm al cuadrado. Finalmente se resta 169 - 44 = 125 cm al cuadrado.
Excelente!!! El que nace matemático.............me encanta......a mis 86....sigo disfrutando estos magníficos ejercicios!!!!
Gracias Juan!!
A tu servicio 😌💙
Pero que exercício tão bonito senhor professor, daqui do Brasil, nós te amamos.
Muchas gracias, Virgilio 💚💚💚
El último ejercicio es hermoso, Juan gracias por incitarnos a demostrar el Teorema de Pitágoras. Simplemente bello.
Excelente video Juan... gracias por más ejercicios para seguir practicando y recordar algunas relaciones geométricas
Mi querido games, gracias 😌
El último problema da 125cm²
Primero calculamos el área total del cuadrado que es 169cm²(13cm·13cm=169cm²) ahora calculamos el área de un triángulo y lo multiplicamos por 4 porque son iguales el área de un triángulos es 11cm² ahora por 4 seria 44cm² ahora restamos
169cm²-44cm²=125cm²
esta bueno! otra forma es usar pitagoras, ya que el area del cuadrado inscrito es igual a la hipotenusa de los triangulos que se forman al cuadrado, la cual es area=h^2=2*2+11*11=125
@@lucasbello117 Pues haciendo así como lo resolvi además de resolver el problema demuestro al mismo tiempo Pitágoras .
@@lucasbello117yo lo hice restando el área de los triángulos, pero está más creativa tu forma me gustó más jaja
Yo también lo hice así ...Y me dio lo mismo...re fácil
L = (2+11) = 13; Área L = 13x13 = 169 cm²
Área triángulo (b x a) /2; como son cuatro triángulos => 4(b x a) /2= 4(11 x 2) /2= 44 cm²
Área L - Áreas T = Área requerida
169-44 = 125 cm²
Dato curioso: La fórmula del triángulo se da porque al multiplicar la base por la altura te dá un paralelogramo completo, el cuál ha sido dividido entre 2 (entre su diagonal) entonces como el cuadrilátero tenemos que quitarle su mitad, lo dividimos entre 2 al producto o el área del paralelogramo.
Muy bueno pero muy lento
Wooow eres un genio si no lo decías ni cuenta nos damos
Magnifico. Tengo 57 años y ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Gracias por tus vídeos
Me encantan sus videos. Admiro su entusiasmo, y su seguridad 🤗💖
María, te agradezco mucho tu apoyo
los problemas son preciosos.Me encantan resolverlos.Algunos tengo que esperar a verlos resueltos.Animo Juan no decsigas.
125 cm²
El area de cuadrado grande es 169. El area del triangulo es 11 como son 4 triangulos lo multiplicamos por 4 y da 44. Luego solo restamos el area del cuadrado grande menos el area de los 4 triangulos, o sea, 169-44=125
No olvides que se multiplica por 4 porque los triángulos son congruentes por el caso lado-lado-lado c:
Buenísima la clase profesor! me encanta su forma de resolver los problemas matemáticos!
Vassycc, muy amable!!!
много болтовни
.
пока болтает я сама решила
.
En el último ejercicio si hallas la hipotenuza de alguno de esos triángulos rectángulos ahí tienes un lado del cuadrado interno, después saca el área del cuadrado fácil!
Muchas gracias Juan, además de enseñar lo dices con una grandeza extraordinaria. Eres genial
Me ha recordado a cuando estaba en el cole, geometría era de mis materias favoritas 😊
😃
225cm^2
Profe Juancho.También se puede hallar el área de cada uno, sumarlas e igualarla al área total del triángulo. Pero la forma más rápida es la tuya. Eres el bacán de las matemáticas!
Oswaldo, a tu servicio !!!
Facil
Para hallar la superficie del cuadrado inscrito, 1º hallamos la del grande ya que su lado es de 13 cm., nos da 169 cm.2, 2º hallamos la superficie de cada triángulo que nos da 11cm.2, lo multiplicamos por 4 y nos da 44cm.2, a 169 le restamos los 44 de los triángulos y nos da como resultado 125cm.2. También por el teorema de Pitágoras tenemos la longitud de los dos catetos con lo que obtenemos la hipotenusa que es x y también es el lado del cuadrado inscrito, y también nos da 125 cm.2.
125 cm cuadrados porque el área del cuadrado enorme = 169 cm2 y a éste se le resta la suma de los 4 triángulos rectángulos, es decir 169 -44= 125 cm2. Y ¿cómo obtuve el área de esos 4 triángulos? Pues 2(2)(11) = 2 (22) = 44 cm2
125 cm2. El problema que dejas, es simple. Das los dos catetos: 2 y 11. h2=2*2+11*11. El área del cuadrado interior el h*h, o sea, h2. Gran trabajo Juan. Me estoy volviendo a aficionar a las Matemáticas gracias a ti. Echo de menos que sigas con los vídeos de estadística y física (general, no la cuántica que es imposible de entender).
H*h no sería h al cuadrado?
Supongo que * es multiplicación?
Así que pndj soy xd pensé que decía 2h xd
Sin ver el video.
5 es a x, como x es a 20,
o sea 5/x=x/20
De aquí despejamos 'x', que
resulta ser 10cm.
La superficie es base x altura /2,
15 cm x 30 cm / 2 = 225 cm²
Por qué divides 5 entre x?
@@alivs2279
Semejanza de triángulos !!!
ya que es cuadrado x² inscripto..
También podia haber puesto:
x'/ 5 = 20 / x
@@marioalb9726 Sé lo que es la semejanza de triángulos, pero no entiendo de dónde sale el razonamiento para dividir por X los catetos
@@alivs2279
Es demasiado fácil de ver la respuesta a tu pregunta.
Semejanza de triángulos !!.
"x" lado del cuadrado, es a la vez cateto mayor en uno de los triángulos semejantes, y es cateto menor en el otro triángulo semejante.
Siempre que aplicas semejanza de triángulos,.aplicas division de sus lados homólogos o proporcionales
Vine a aprender y terminé matándome de risa.
Área do quadrado dará 100 cm2
Montei uma relação entre os dois triângulo pequenos, ficando entonce que:
5/b = b/20
100 = b²
B = 10
Área, b * b = 100 cm2
Só para testar, achei as duas hipotenusas , h', e h"
5²+ 10² = h' = 11,18 cm
10² + 20² = h" = 22,36 cm
Hipotenusa do triângulo grandão = 15² + 30² = H²
225 + 900 = 1.125 cm
33,54² = 1.124,93 cm ( arredondamentos)
Bingo !!!!!!
Hola Juan. Sos un capo. Me divertís mucho. Saludois desde Buenos Aires
Puedes encontrar la proporción, cuando es correcto que 20=4x5, entonces conociendo base el lado cuadrado seria 3x5=15, 15^2=225
Sin tanto lio si 5 esta en un lado de la ecuacion multiplicando pasa al otro lado diviendo y viceversa y ya esta, lo importante es que son triangulos equilateros luego son proporcionales y eso lo resuelve todo.
"eso es un suspiro" xd
El área del cuadrado grande es de 169 centímetros cuadrados. El área de cada uno de los triángulos pequeños es de 6,5 centímetros cuadrados porque la base vale 11 centímetros y la altura 2. Por lo tanto, entre los cuatro triángulos suman 26 centímetros cuadrados, por lo que el cuadrado interior tiene un área de 143 centímetros cuadrados.
El área de los triángulos es (11×2)÷2=11cm², no 6,5
Eso significa que el área del cuadrado es 169 - (11×4)
11 × 4 ≠ 26cm²
el área de los triángulos es de 11cm²
El triángulo rectángulo mayor de todos tiene por catetos:
c₁ = 5+x & c₂ = 20+x
El triángulo rectángulo mediano tiene por catetos:
c₃ = x & c₄ = 20
Haciendo semejanza de triángulos:
x/(5+x) = 20/(20+x) ⇒ x = 10 cm
A = (30×15)/2 = 225 cm²
Área de los triángulos pequeños : (11x2)/2: 11. Por 4: 44. Área del cuadrado: 13x13: 169. 169-44=125 unidades cuadradas. ¿no?
De cuál triángulo???
No me lo esperaba lo del supositorio
Facilisimo, por semejanza de triángulos 5 es a X como X es a 20, se resuelve la proporción y X (lado del cuadrado) es igual a 10 y el área del triángulo es 225. Todo en 20 segundos, no se porque tanta vuelta.Saludos.
Usando el teorema de Pitagoras, consigues uno de los lados del cuadrado inscrito que sería la hipotenusa del triángulo rectángulo y sería x^2=11^2+2^2, eso daría que la hipotenusa vale √ 125cm entonces el lado del cuadrado inscrito vale √ 125cm, ahora él área del cuadrado es simplemente l x a, entonces √ 125cm x √ 125cm = 125cm^2. Corregido.
Casi, te faltó aplicarle la raíz cuadrada a x^2 para hallar finalmente la hipotenusa
La hipotenusa vale √125 cm, así que el área del cuadrado inscrito es 125 cm^2.
A, gracias por corregirme.
Como se puede usar el teorama en eso aue explicaste?
Como obtienes el 125?
@@angelgabriel5007 Cada lado del cuadrado inscrito también es hipotenusa del triángulo rectángulo de catetos 11 y 2.
Este problema es mucho más sencillo que el anterior, por Pitágoras hallamos el lado del cuadrado inscrito ya que coincide con la hipotenusa del triángulo y conocemos sus dos catetos, luego elevamos esa hipotenusa al cuadrado y listos. Saludos y sigue así, me encantan tus clases
No lo había pensado 😆, Como los triángulos son semejantes, primero hallé el área del triángulo (2x11)÷2, luego lo multiplicé por cuatro (ya que los 4 triángulos son iguales), y ese resultado se lo resté al área del cuadrado exterior ( 13x13=169)
Entonces, 169cm^2 - 44cm^2 = 125cm^2.
@@zayukgd843 Igual lo hice yo. No pense en Pitagoras
No
excelente explicacion profe, saludos desde Venezuela
La respuesta al último ejercicio es 125 centímetros cuadrados.
Por teorema de Pitágoras sacamos que los lados del cuadrado pequeño son de 5√5 cm. Por esto el área da 125 cm
Juan, eres fantástico. Ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Me desagradaban en la EGB y en el BUP; hui de ellas con las optativas, las letras se me daban mejor. De mayorcete descubrí que no era yo; los profes, el sistema... ¿Quién sabe? El caso es que ya no les temo, las uso y me gustan; incluso resuelvo alguno de tus problemas :-) Bravo por tu vocación y entrega. Afortunados los muchachos que aprenden contigo. Gracias por tu tiempo.
Muy bien profe...buena Explicacion....Saludos de MIGUEL OCHOA desde Perú
Solución compleja. Más fácil es por relaciones de lados y sale más facil: 20/×=×/5 => x=10. y el otro problema A= hipotenusa al cuadrado. Muy fáciles
Ud.esta enamorado de su voz, algo que se puede explicar y reolver en 5 minutos a Ud. le toma 18 minutos. Repite lo mismo todos el tiempo.
Hace años no estudio mate, cómo puedo empezar de nuevo? Recomendaciones, paso a paso... Libros .. ayuda.
Me encanta sus videos profesor
Profe Juan, soy JJ de Medellin-colombia, Ud. es genial
Este canal de Juan es:
☆☆☆☆☆
Acabo de verlo, pero para resolver, primero se halla el área del cuadrado grande, luego el áreas de un triangulo; teniendo este valor del triangulo se le resta 4 veces estas áreas al cuadrado grande y me da el área pequeña, o más sencillo se halla la hipotenusa de los triangulos que son los lados del cuadrado pequeño y se multiplican estas áreas LxL = Área del cuadrado
Hola Juan,tienen un forma de despejar rarísima,si x cuadrado es 100,x es la raíz cuadrada de 100,tal como despejas anteriores,eso de multiplicar por la incógnita,no se,quería preguntarte a qué nivel de estudiantes van dirigidos los ejercicios,eso?Te mando un saludo y lo que apoyo verdaderamente es que como fin,la gente PIENSE,RAZONE,saludos cordiales
Triángulos semejantes. 5 sobre X es igual a 20 sobre X. X al cuadrado es igual a 5.20. Área del cuadrado es 100 . X = 10
A del triángulo es 15 por treinta sobre 2 = 225
Gracias juan
Sos grande amigo
Excelente explicación JUAN !FELICIDADES! FUISTE AL GRANO !
Ánimo Juan..tu sabes!!!
Dale juan sos un capo gracias a voz aprobe mi examen sigue asi bro
Área del triángulo = bxh : 2= 11x2 =22: 2= 11.
Triángulo = 11x11 + 2x2 = 121+4= 125 = hipotenusa 2 = raíz de 125= 15 , por lo tanto área de los triángulos = 11x4 + área del cuadrado inscrito = 15x15 = 44+ 125 = área total del cuadrado inscrito + los triángulos = 169cm2 total de la figura !
Ahí está Juan ! Las areas de todos los triángulos =(11x4)= 44cm2 + el área del cuadrado inscrito = ( 15x15)= 125 cm2 = 169cm2 =Área total de la figura ! Excelente tarea JUAN !
No lo puedo creer que satisfacción encontrar el resultado antes que el profe sobre todo en cosas que hace unos meses me parecia que solo siendo Einstein podria😂😂😂😂😂
Juan, gracias por ayudarme a entenderlo,
Área de cualquier triangulo es
A=1/2×b×h porque un medio porque si doblamos otro triangulo y lo acomodamos con el mismo da a un cuadrado o un paralelogramo lo más frecuente y sabemos que si acomodamos los paralelogramo es un cuadrado y el triangulo es la mitad por eso es un medio por base por altura
Yo lo hice de cabeza, porque me di cuenta la baso del primer triangulo mide lo mismo que el lado opuesto "x+5". Entonces "x" sería "15" y "15×15=225" 👍✨️
No entiendo que quisiste decir, pero x vale 10, no quince. El área del cuadrado es 100, y el área del triangulo si es (15*30)/2 = 450/2 = 225
Sabemos que el cuadrado de A+el cuadrado de B = cuadrado de C, así que 4+121=125. Un lado de tu cuadrado es igual a la raíz cuadrada de 125, y el area de tu cuadrado es de 125 cm cuadrados.
Las Matemáticas son elegantes y eficientes. Tiene la costumbre de resolver los problemas por caminos muy complejos cuando hay otros más asequibles.
En este ejercicio, hay un camino más fácil que el expuesto. Afectuoso saludo.
Corregirme si me equivoco que yo solo he hecho la EGB y estoy a punto de jubilarme pero si los triángulos son similares el grande tiene que duplicar triplicar o cuadruplicar al pequeño supongo y entonces sin papel ni boli ya te digo 50 el pequeño 100 el cuadrado y el otro 20 por 10 200 la mitad 100 o sea en total cien del cuadrado cien del triángulo grande y 25 del chiquitito para eso no hace falta hacer ecuaciones vamos que yo como tú no lo hubieras resuelto pero de cabeza lo he hecho en un please en el primer minuto de
Gran maestro que eres Juan
Se puede expresar desde el inicio también en forma de un binomio al cuadrado y luego despejar, o que opinan?.
No era más fácil igualar la suma de las áreas del cuadrado + los dos triángulos pequeños al área total del triángulo grande?
Viva el profesor Juan
El primer problema habría sido más fácil de la siguiente manera:
El triángulo pequeño y mediano son semejantes por lo tanto x/5 = 20/x que si lo resolvemos nos da x=10 por lo tanto nos da el mismo resultado pero con menos pasos
Sea L= lado del cuadrado por Pitágoras L²=11²+2²
L²=125 rpta al ejercicio final
Otra forma:
(x+5)(x+20)/2=x^2+5x+20x/2
=> x^2=100 => x=10
Creo que es una solución más elemental.
En lugar de 5x quería poner 5x/2 … ¡dedos gordos!
Sólo demostraste informalmente que el área de un triángulo rectángulo es igual a un medio el área del rectángulo con mismas dimensiones de base y altura. Para demostrar que todo triángulo (acutángulo, obtusángulo o rectángulo) es la mitad del producto aritmético de su base por su altura, debe demostrarse primero que el área de todo paralelepípedo es el producto aritmético entre su base por su altura, y luego razonar y demostrar formal y geométricamente como corolario que como todo triángulo puede obtenerse de la mitad de un paralelepípedo conformado por su respectiva base y altura, voilà, queda demostrado que el área de todo triángulo -siempre en el plano y sólo en el plano- es igual a la mitad del producto de su base por su altura.
Juan una consulta el triangulo tiene dos triángulos inscritos
22:05 se me ocurren 2 alternativas, calculando la hip, o bien area cuadrado menos 4 veces el area del triangulo
12:16 X = 10
Muy lindo ejercicio.
Saludos desde Córdoba Argentina
Gracias Juan
Gracias Maestro
Mauricio, gracias a ti, como siempre!!
Siempre ayudándome en las matemáticas :)
Mr, gracias 🙏
Profe le escribo desde argentina, si no lo sé resolver, ¿donde veo el resultado?????
Buen video cada día se aprende algo
El area de el cuadrado es 125cm²
2 x 11 ÷ 2 × 4 = 44
13 x 13 = 169
169cm² - 44cm² = 125cm²
Juan, saludos desde Mexico. El problema que dejo me salen 125².
Me encanta su manera de enseñar es super
Encontrar la hipotenusa y eso es la distancia de un lado del cuadrado y lado por lado.. = área
Estoy dispuesto a razonar contigo, soy un chaval de cierta edad y hay que tener una mente sana en un cuerpo sano, ahora sí puedo hacerlo. Gracias Juan
Si hiciera los vídeos más cortos sería genial. Por momentos se vuelve aburrida la explicación. Sin embargo es un buen canal
Aplicar tangente a ambos triangulos , luego igualarlas , despejar X .. y finalmente determinar el area del triangulo mayor .
Un saludo desde Co'rdoba, Argentina!! Estimado Profe: Nada q qver con geometri'a pero cuidado con el polvillo de tiza.
Si sumas la superficie del cuadrado , y de los dos triángulos, tiene que ser la suma del triángulo global. Estableces la ecuación y resuelves, y te da lo mismo, sin usar la ley de proporcionalidad de los triángulos.....listillo
#matematicasconJuan Muchas gracias, 26 años✨🎉🍻 y no sabia del porque de la formula, creo que mis maestros tampoco saben el dato
ejercicio 2: area cuadrado inscripto = 125 cm²
Me salió en "Recomendaciones para ti" y vi todo el video por cierto excelente. Adoro esta clase de problemas. ¿Cómo lo supo TH-cam?
Que clase tan aburridora
De los dos triángulos dibujados 5/X=X/20 luego X.X=100 (ya ésta es el área del cuadrado).
Si da raíz de 125 el lado del cuadrado y raíz de 125 por raíz es igual a 125 cm cuadrados
Gracias profesor😊
super saludos y siga adelante por tener a una persona tan dedicada
Vi como resolverlo rápido, como los triángulos son proporcionados se puede sacar el valor del lado del cuadrado y entonces ya lo demás es fácil
La respuesta del ultimo ejercicio es 125 usando es teorema de Pitágoras.
PD: Que ejercicio tan bonito señor profesor :)
Ð๑η Rand๑m. Pero no necesitas el teorema, es una simple suma de áreas. Bueno, eso digo yo
@@eluniverso7847 por eso: la superficie del cuadrado es igual a la hipotenusa². Una sola ecuación, sin sumas ni restas. A mí me resultó la solución más corta.
El último ejercicio lo he resuelto por varias maneras.
Un saludo profesor.
Juan un profe de otro planeta..👏👏👏👏
20 es a X como X es a 5
Entonces: 20/X=X/5
20×5=X^2
100=X^2
X=10
Entonces:
Área del triángulo=base ×altura/2
Base=20+10=30
Altura=5+10=15
A∆=30×15÷2
A∆=450÷2
A∆=225
Esa es el área del cuadrado. La del triángulo es (30X15)/2 = 225 cm2