Afectuoso saludo Profe Juan y todos los aficionados a la matemática. Sin usar el teorema de Pitágoras. Primero, se saca el área del cuadrado grande, 13x13= 169 cm al cuadrado; después el área de uno de los triángulos rectángulos pequeños, (2X11)/2= 11 cm al cuadradro, X 4 (porque son cuatro triángulos rectángulos iguales) = 44 cm al cuadrado. Finalmente se resta 169 - 44 = 125 cm al cuadrado.
El último problema da 125cm² Primero calculamos el área total del cuadrado que es 169cm²(13cm·13cm=169cm²) ahora calculamos el área de un triángulo y lo multiplicamos por 4 porque son iguales el área de un triángulos es 11cm² ahora por 4 seria 44cm² ahora restamos 169cm²-44cm²=125cm²
esta bueno! otra forma es usar pitagoras, ya que el area del cuadrado inscrito es igual a la hipotenusa de los triangulos que se forman al cuadrado, la cual es area=h^2=2*2+11*11=125
125 cm² El area de cuadrado grande es 169. El area del triangulo es 11 como son 4 triangulos lo multiplicamos por 4 y da 44. Luego solo restamos el area del cuadrado grande menos el area de los 4 triangulos, o sea, 169-44=125
Dato curioso: La fórmula del triángulo se da porque al multiplicar la base por la altura te dá un paralelogramo completo, el cuál ha sido dividido entre 2 (entre su diagonal) entonces como el cuadrilátero tenemos que quitarle su mitad, lo dividimos entre 2 al producto o el área del paralelogramo.
En el último ejercicio si hallas la hipotenuza de alguno de esos triángulos rectángulos ahí tienes un lado del cuadrado interno, después saca el área del cuadrado fácil!
Profe Juancho.También se puede hallar el área de cada uno, sumarlas e igualarla al área total del triángulo. Pero la forma más rápida es la tuya. Eres el bacán de las matemáticas!
125 cm2. El problema que dejas, es simple. Das los dos catetos: 2 y 11. h2=2*2+11*11. El área del cuadrado interior el h*h, o sea, h2. Gran trabajo Juan. Me estoy volviendo a aficionar a las Matemáticas gracias a ti. Echo de menos que sigas con los vídeos de estadística y física (general, no la cuántica que es imposible de entender).
L = (2+11) = 13; Área L = 13x13 = 169 cm² Área triángulo (b x a) /2; como son cuatro triángulos => 4(b x a) /2= 4(11 x 2) /2= 44 cm² Área L - Áreas T = Área requerida 169-44 = 125 cm²
Este problema es mucho más sencillo que el anterior, por Pitágoras hallamos el lado del cuadrado inscrito ya que coincide con la hipotenusa del triángulo y conocemos sus dos catetos, luego elevamos esa hipotenusa al cuadrado y listos. Saludos y sigue así, me encantan tus clases
No lo había pensado 😆, Como los triángulos son semejantes, primero hallé el área del triángulo (2x11)÷2, luego lo multiplicé por cuatro (ya que los 4 triángulos son iguales), y ese resultado se lo resté al área del cuadrado exterior ( 13x13=169) Entonces, 169cm^2 - 44cm^2 = 125cm^2.
No lo puedo creer que satisfacción encontrar el resultado antes que el profe sobre todo en cosas que hace unos meses me parecia que solo siendo Einstein podria😂😂😂😂😂
Para hallar la superficie del cuadrado inscrito, 1º hallamos la del grande ya que su lado es de 13 cm., nos da 169 cm.2, 2º hallamos la superficie de cada triángulo que nos da 11cm.2, lo multiplicamos por 4 y nos da 44cm.2, a 169 le restamos los 44 de los triángulos y nos da como resultado 125cm.2. También por el teorema de Pitágoras tenemos la longitud de los dos catetos con lo que obtenemos la hipotenusa que es x y también es el lado del cuadrado inscrito, y también nos da 125 cm.2.
125 cm cuadrados porque el área del cuadrado enorme = 169 cm2 y a éste se le resta la suma de los 4 triángulos rectángulos, es decir 169 -44= 125 cm2. Y ¿cómo obtuve el área de esos 4 triángulos? Pues 2(2)(11) = 2 (22) = 44 cm2
Sin ver el video. 5 es a x, como x es a 20, o sea 5/x=x/20 De aquí despejamos 'x', que resulta ser 10cm. La superficie es base x altura /2, 15 cm x 30 cm / 2 = 225 cm²
@@alivs2279 Es demasiado fácil de ver la respuesta a tu pregunta. Semejanza de triángulos !!. "x" lado del cuadrado, es a la vez cateto mayor en uno de los triángulos semejantes, y es cateto menor en el otro triángulo semejante. Siempre que aplicas semejanza de triángulos,.aplicas division de sus lados homólogos o proporcionales
Área do quadrado dará 100 cm2 Montei uma relação entre os dois triângulo pequenos, ficando entonce que: 5/b = b/20 100 = b² B = 10 Área, b * b = 100 cm2 Só para testar, achei as duas hipotenusas , h', e h" 5²+ 10² = h' = 11,18 cm 10² + 20² = h" = 22,36 cm Hipotenusa do triângulo grandão = 15² + 30² = H² 225 + 900 = 1.125 cm 33,54² = 1.124,93 cm ( arredondamentos) Bingo !!!!!!
El área del cuadrado grande es de 169 centímetros cuadrados. El área de cada uno de los triángulos pequeños es de 6,5 centímetros cuadrados porque la base vale 11 centímetros y la altura 2. Por lo tanto, entre los cuatro triángulos suman 26 centímetros cuadrados, por lo que el cuadrado interior tiene un área de 143 centímetros cuadrados.
Sin tanto lio si 5 esta en un lado de la ecuacion multiplicando pasa al otro lado diviendo y viceversa y ya esta, lo importante es que son triangulos equilateros luego son proporcionales y eso lo resuelve todo.
Juan, eres fantástico. Ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Me desagradaban en la EGB y en el BUP; hui de ellas con las optativas, las letras se me daban mejor. De mayorcete descubrí que no era yo; los profes, el sistema... ¿Quién sabe? El caso es que ya no les temo, las uso y me gustan; incluso resuelvo alguno de tus problemas :-) Bravo por tu vocación y entrega. Afortunados los muchachos que aprenden contigo. Gracias por tu tiempo.
Usando el teorema de Pitagoras, consigues uno de los lados del cuadrado inscrito que sería la hipotenusa del triángulo rectángulo y sería x^2=11^2+2^2, eso daría que la hipotenusa vale √ 125cm entonces el lado del cuadrado inscrito vale √ 125cm, ahora él área del cuadrado es simplemente l x a, entonces √ 125cm x √ 125cm = 125cm^2. Corregido.
Facilisimo, por semejanza de triángulos 5 es a X como X es a 20, se resuelve la proporción y X (lado del cuadrado) es igual a 10 y el área del triángulo es 225. Todo en 20 segundos, no se porque tanta vuelta.Saludos.
Acabo de verlo, pero para resolver, primero se halla el área del cuadrado grande, luego el áreas de un triangulo; teniendo este valor del triangulo se le resta 4 veces estas áreas al cuadrado grande y me da el área pequeña, o más sencillo se halla la hipotenusa de los triangulos que son los lados del cuadrado pequeño y se multiplican estas áreas LxL = Área del cuadrado
El triángulo rectángulo mayor de todos tiene por catetos: c₁ = 5+x & c₂ = 20+x El triángulo rectángulo mediano tiene por catetos: c₃ = x & c₄ = 20 Haciendo semejanza de triángulos: x/(5+x) = 20/(20+x) ⇒ x = 10 cm A = (30×15)/2 = 225 cm²
@@eluniverso7847 por eso: la superficie del cuadrado es igual a la hipotenusa². Una sola ecuación, sin sumas ni restas. A mí me resultó la solución más corta.
El primer problema habría sido más fácil de la siguiente manera: El triángulo pequeño y mediano son semejantes por lo tanto x/5 = 20/x que si lo resolvemos nos da x=10 por lo tanto nos da el mismo resultado pero con menos pasos
Yo lo hice de cabeza, porque me di cuenta la baso del primer triangulo mide lo mismo que el lado opuesto "x+5". Entonces "x" sería "15" y "15×15=225" 👍✨️
Hola Juan,tienen un forma de despejar rarísima,si x cuadrado es 100,x es la raíz cuadrada de 100,tal como despejas anteriores,eso de multiplicar por la incógnita,no se,quería preguntarte a qué nivel de estudiantes van dirigidos los ejercicios,eso?Te mando un saludo y lo que apoyo verdaderamente es que como fin,la gente PIENSE,RAZONE,saludos cordiales
La respuesta al último ejercicio es 125 centímetros cuadrados. Por teorema de Pitágoras sacamos que los lados del cuadrado pequeño son de 5√5 cm. Por esto el área da 125 cm
Triángulos semejantes. 5 sobre X es igual a 20 sobre X. X al cuadrado es igual a 5.20. Área del cuadrado es 100 . X = 10 A del triángulo es 15 por treinta sobre 2 = 225
Profe, también podría ser sumando las áreas de los dos triángulos con el área del cuadrado e igualando cno el área total del triángulo, haciendo las operaciones se halla el valor de X, en lugar de utilizar el modo de semejanza de triángulos. Muy bien.
Sólo demostraste informalmente que el área de un triángulo rectángulo es igual a un medio el área del rectángulo con mismas dimensiones de base y altura. Para demostrar que todo triángulo (acutángulo, obtusángulo o rectángulo) es la mitad del producto aritmético de su base por su altura, debe demostrarse primero que el área de todo paralelepípedo es el producto aritmético entre su base por su altura, y luego razonar y demostrar formal y geométricamente como corolario que como todo triángulo puede obtenerse de la mitad de un paralelepípedo conformado por su respectiva base y altura, voilà, queda demostrado que el área de todo triángulo -siempre en el plano y sólo en el plano- es igual a la mitad del producto de su base por su altura.
Sabemos que el cuadrado de A+el cuadrado de B = cuadrado de C, así que 4+121=125. Un lado de tu cuadrado es igual a la raíz cuadrada de 125, y el area de tu cuadrado es de 125 cm cuadrados.
Si sumas la superficie del cuadrado , y de los dos triángulos, tiene que ser la suma del triángulo global. Estableces la ecuación y resuelves, y te da lo mismo, sin usar la ley de proporcionalidad de los triángulos.....listillo
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Afectuoso saludo Profe Juan y todos los aficionados a la matemática. Sin usar el teorema de Pitágoras. Primero, se saca el área del cuadrado grande, 13x13= 169 cm al cuadrado; después el área de uno de los triángulos rectángulos pequeños, (2X11)/2= 11 cm al cuadradro, X 4 (porque son cuatro triángulos rectángulos iguales) = 44 cm al cuadrado. Finalmente se resta 169 - 44 = 125 cm al cuadrado.
Excelente!!! El que nace matemático.............me encanta......a mis 86....sigo disfrutando estos magníficos ejercicios!!!!
Gracias Juan!!
A tu servicio 😌💙
Pero que exercício tão bonito senhor professor, daqui do Brasil, nós te amamos.
Muchas gracias, Virgilio 💚💚💚
El último ejercicio es hermoso, Juan gracias por incitarnos a demostrar el Teorema de Pitágoras. Simplemente bello.
Me encantan sus videos. Admiro su entusiasmo, y su seguridad 🤗💖
María, te agradezco mucho tu apoyo
Magnifico. Tengo 57 años y ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Gracias por tus vídeos
El último problema da 125cm²
Primero calculamos el área total del cuadrado que es 169cm²(13cm·13cm=169cm²) ahora calculamos el área de un triángulo y lo multiplicamos por 4 porque son iguales el área de un triángulos es 11cm² ahora por 4 seria 44cm² ahora restamos
169cm²-44cm²=125cm²
esta bueno! otra forma es usar pitagoras, ya que el area del cuadrado inscrito es igual a la hipotenusa de los triangulos que se forman al cuadrado, la cual es area=h^2=2*2+11*11=125
@@lucasbello117 Pues haciendo así como lo resolvi además de resolver el problema demuestro al mismo tiempo Pitágoras .
@@lucasbello117yo lo hice restando el área de los triángulos, pero está más creativa tu forma me gustó más jaja
Yo también lo hice así ...Y me dio lo mismo...re fácil
Excelente video Juan... gracias por más ejercicios para seguir practicando y recordar algunas relaciones geométricas
Mi querido games, gracias 😌
125 cm²
El area de cuadrado grande es 169. El area del triangulo es 11 como son 4 triangulos lo multiplicamos por 4 y da 44. Luego solo restamos el area del cuadrado grande menos el area de los 4 triangulos, o sea, 169-44=125
No olvides que se multiplica por 4 porque los triángulos son congruentes por el caso lado-lado-lado c:
Dato curioso: La fórmula del triángulo se da porque al multiplicar la base por la altura te dá un paralelogramo completo, el cuál ha sido dividido entre 2 (entre su diagonal) entonces como el cuadrilátero tenemos que quitarle su mitad, lo dividimos entre 2 al producto o el área del paralelogramo.
Muy bueno pero muy lento
Wooow eres un genio si no lo decías ni cuenta nos damos
los problemas son preciosos.Me encantan resolverlos.Algunos tengo que esperar a verlos resueltos.Animo Juan no decsigas.
Me ha recordado a cuando estaba en el cole, geometría era de mis materias favoritas 😊
😃
225cm^2
En el último ejercicio si hallas la hipotenuza de alguno de esos triángulos rectángulos ahí tienes un lado del cuadrado interno, después saca el área del cuadrado fácil!
Buenísima la clase profesor! me encanta su forma de resolver los problemas matemáticos!
Vassycc, muy amable!!!
много болтовни
.
пока болтает я сама решила
.
Profe Juancho.También se puede hallar el área de cada uno, sumarlas e igualarla al área total del triángulo. Pero la forma más rápida es la tuya. Eres el bacán de las matemáticas!
Oswaldo, a tu servicio !!!
Facil
Este canal de Juan es:
☆☆☆☆☆
Muchas gracias Juan, además de enseñar lo dices con una grandeza extraordinaria. Eres genial
125 cm2. El problema que dejas, es simple. Das los dos catetos: 2 y 11. h2=2*2+11*11. El área del cuadrado interior el h*h, o sea, h2. Gran trabajo Juan. Me estoy volviendo a aficionar a las Matemáticas gracias a ti. Echo de menos que sigas con los vídeos de estadística y física (general, no la cuántica que es imposible de entender).
H*h no sería h al cuadrado?
Supongo que * es multiplicación?
Así que pndj soy xd pensé que decía 2h xd
Ud.esta enamorado de su voz, algo que se puede explicar y reolver en 5 minutos a Ud. le toma 18 minutos. Repite lo mismo todos el tiempo.
No me lo esperaba lo del supositorio
L = (2+11) = 13; Área L = 13x13 = 169 cm²
Área triángulo (b x a) /2; como son cuatro triángulos => 4(b x a) /2= 4(11 x 2) /2= 44 cm²
Área L - Áreas T = Área requerida
169-44 = 125 cm²
Vine a aprender y terminé matándome de risa.
excelente explicacion profe, saludos desde Venezuela
Este problema es mucho más sencillo que el anterior, por Pitágoras hallamos el lado del cuadrado inscrito ya que coincide con la hipotenusa del triángulo y conocemos sus dos catetos, luego elevamos esa hipotenusa al cuadrado y listos. Saludos y sigue así, me encantan tus clases
No lo había pensado 😆, Como los triángulos son semejantes, primero hallé el área del triángulo (2x11)÷2, luego lo multiplicé por cuatro (ya que los 4 triángulos son iguales), y ese resultado se lo resté al área del cuadrado exterior ( 13x13=169)
Entonces, 169cm^2 - 44cm^2 = 125cm^2.
@@zayukgd843 Igual lo hice yo. No pense en Pitagoras
No
Hola Juan. Sos un capo. Me divertís mucho. Saludois desde Buenos Aires
No lo puedo creer que satisfacción encontrar el resultado antes que el profe sobre todo en cosas que hace unos meses me parecia que solo siendo Einstein podria😂😂😂😂😂
Para hallar la superficie del cuadrado inscrito, 1º hallamos la del grande ya que su lado es de 13 cm., nos da 169 cm.2, 2º hallamos la superficie de cada triángulo que nos da 11cm.2, lo multiplicamos por 4 y nos da 44cm.2, a 169 le restamos los 44 de los triángulos y nos da como resultado 125cm.2. También por el teorema de Pitágoras tenemos la longitud de los dos catetos con lo que obtenemos la hipotenusa que es x y también es el lado del cuadrado inscrito, y también nos da 125 cm.2.
125 cm cuadrados porque el área del cuadrado enorme = 169 cm2 y a éste se le resta la suma de los 4 triángulos rectángulos, es decir 169 -44= 125 cm2. Y ¿cómo obtuve el área de esos 4 triángulos? Pues 2(2)(11) = 2 (22) = 44 cm2
Me encanta sus videos profesor
Las Matemáticas son elegantes y eficientes. Tiene la costumbre de resolver los problemas por caminos muy complejos cuando hay otros más asequibles.
En este ejercicio, hay un camino más fácil que el expuesto. Afectuoso saludo.
Sin ver el video.
5 es a x, como x es a 20,
o sea 5/x=x/20
De aquí despejamos 'x', que
resulta ser 10cm.
La superficie es base x altura /2,
15 cm x 30 cm / 2 = 225 cm²
Por qué divides 5 entre x?
@@alivs2279
Semejanza de triángulos !!!
ya que es cuadrado x² inscripto..
También podia haber puesto:
x'/ 5 = 20 / x
@@marioalb9726 Sé lo que es la semejanza de triángulos, pero no entiendo de dónde sale el razonamiento para dividir por X los catetos
@@alivs2279
Es demasiado fácil de ver la respuesta a tu pregunta.
Semejanza de triángulos !!.
"x" lado del cuadrado, es a la vez cateto mayor en uno de los triángulos semejantes, y es cateto menor en el otro triángulo semejante.
Siempre que aplicas semejanza de triángulos,.aplicas division de sus lados homólogos o proporcionales
Excelente explicación JUAN !FELICIDADES! FUISTE AL GRANO !
Puedes encontrar la proporción, cuando es correcto que 20=4x5, entonces conociendo base el lado cuadrado seria 3x5=15, 15^2=225
Área do quadrado dará 100 cm2
Montei uma relação entre os dois triângulo pequenos, ficando entonce que:
5/b = b/20
100 = b²
B = 10
Área, b * b = 100 cm2
Só para testar, achei as duas hipotenusas , h', e h"
5²+ 10² = h' = 11,18 cm
10² + 20² = h" = 22,36 cm
Hipotenusa do triângulo grandão = 15² + 30² = H²
225 + 900 = 1.125 cm
33,54² = 1.124,93 cm ( arredondamentos)
Bingo !!!!!!
El área del cuadrado grande es de 169 centímetros cuadrados. El área de cada uno de los triángulos pequeños es de 6,5 centímetros cuadrados porque la base vale 11 centímetros y la altura 2. Por lo tanto, entre los cuatro triángulos suman 26 centímetros cuadrados, por lo que el cuadrado interior tiene un área de 143 centímetros cuadrados.
El área de los triángulos es (11×2)÷2=11cm², no 6,5
Eso significa que el área del cuadrado es 169 - (11×4)
11 × 4 ≠ 26cm²
el área de los triángulos es de 11cm²
Muy bien profe...buena Explicacion....Saludos de MIGUEL OCHOA desde Perú
"eso es un suspiro" xd
Gracias juan
Sos grande amigo
Sin tanto lio si 5 esta en un lado de la ecuacion multiplicando pasa al otro lado diviendo y viceversa y ya esta, lo importante es que son triangulos equilateros luego son proporcionales y eso lo resuelve todo.
Saludos desde Córdoba Argentina
Juan, eres fantástico. Ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Me desagradaban en la EGB y en el BUP; hui de ellas con las optativas, las letras se me daban mejor. De mayorcete descubrí que no era yo; los profes, el sistema... ¿Quién sabe? El caso es que ya no les temo, las uso y me gustan; incluso resuelvo alguno de tus problemas :-) Bravo por tu vocación y entrega. Afortunados los muchachos que aprenden contigo. Gracias por tu tiempo.
Dale juan sos un capo gracias a voz aprobe mi examen sigue asi bro
Buen video cada día se aprende algo
Profe Juan, soy JJ de Medellin-colombia, Ud. es genial
Estoy dispuesto a razonar contigo, soy un chaval de cierta edad y hay que tener una mente sana en un cuerpo sano, ahora sí puedo hacerlo. Gracias Juan
Usando el teorema de Pitagoras, consigues uno de los lados del cuadrado inscrito que sería la hipotenusa del triángulo rectángulo y sería x^2=11^2+2^2, eso daría que la hipotenusa vale √ 125cm entonces el lado del cuadrado inscrito vale √ 125cm, ahora él área del cuadrado es simplemente l x a, entonces √ 125cm x √ 125cm = 125cm^2. Corregido.
Casi, te faltó aplicarle la raíz cuadrada a x^2 para hallar finalmente la hipotenusa
La hipotenusa vale √125 cm, así que el área del cuadrado inscrito es 125 cm^2.
A, gracias por corregirme.
Como se puede usar el teorama en eso aue explicaste?
Como obtienes el 125?
@@angelgabriel5007 Cada lado del cuadrado inscrito también es hipotenusa del triángulo rectángulo de catetos 11 y 2.
Gracias Juan
Juan, gracias por ayudarme a entenderlo,
Facilisimo, por semejanza de triángulos 5 es a X como X es a 20, se resuelve la proporción y X (lado del cuadrado) es igual a 10 y el área del triángulo es 225. Todo en 20 segundos, no se porque tanta vuelta.Saludos.
Estoy súper contento, por primera vez lo he sacado mentalmente y he visto el error de la unidad antes de que lo dijeras tú 😊
Me encanta su manera de enseñar es super
Siempre ayudándome en las matemáticas :)
Mr, gracias 🙏
Acabo de verlo, pero para resolver, primero se halla el área del cuadrado grande, luego el áreas de un triangulo; teniendo este valor del triangulo se le resta 4 veces estas áreas al cuadrado grande y me da el área pequeña, o más sencillo se halla la hipotenusa de los triangulos que son los lados del cuadrado pequeño y se multiplican estas áreas LxL = Área del cuadrado
El triángulo rectángulo mayor de todos tiene por catetos:
c₁ = 5+x & c₂ = 20+x
El triángulo rectángulo mediano tiene por catetos:
c₃ = x & c₄ = 20
Haciendo semejanza de triángulos:
x/(5+x) = 20/(20+x) ⇒ x = 10 cm
A = (30×15)/2 = 225 cm²
Gran maestro que eres Juan
Un saludo desde Co'rdoba, Argentina!! Estimado Profe: Nada q qver con geometri'a pero cuidado con el polvillo de tiza.
Ánimo Juan..tu sabes!!!
Solución compleja. Más fácil es por relaciones de lados y sale más facil: 20/×=×/5 => x=10. y el otro problema A= hipotenusa al cuadrado. Muy fáciles
Gracias profesor😊
Pero quién me ayudará?!!
El fulanito esperado
#matematicasconJuan Muchas gracias, 26 años✨🎉🍻 y no sabia del porque de la formula, creo que mis maestros tampoco saben el dato
Gracias Maestro
Mauricio, gracias a ti, como siempre!!
Juan un profe de otro planeta..👏👏👏👏
super saludos y siga adelante por tener a una persona tan dedicada
El último ejercicio lo he resuelto por varias maneras.
Un saludo profesor.
Aplicar tangente a ambos triangulos , luego igualarlas , despejar X .. y finalmente determinar el area del triangulo mayor .
La respuesta del ultimo ejercicio es 125 usando es teorema de Pitágoras.
PD: Que ejercicio tan bonito señor profesor :)
Ð๑η Rand๑m. Pero no necesitas el teorema, es una simple suma de áreas. Bueno, eso digo yo
@@eluniverso7847 por eso: la superficie del cuadrado es igual a la hipotenusa². Una sola ecuación, sin sumas ni restas. A mí me resultó la solución más corta.
El primer problema habría sido más fácil de la siguiente manera:
El triángulo pequeño y mediano son semejantes por lo tanto x/5 = 20/x que si lo resolvemos nos da x=10 por lo tanto nos da el mismo resultado pero con menos pasos
Me salió en "Recomendaciones para ti" y vi todo el video por cierto excelente. Adoro esta clase de problemas. ¿Cómo lo supo TH-cam?
Que clase tan aburridora
Yo lo hice de cabeza, porque me di cuenta la baso del primer triangulo mide lo mismo que el lado opuesto "x+5". Entonces "x" sería "15" y "15×15=225" 👍✨️
No entiendo que quisiste decir, pero x vale 10, no quince. El área del cuadrado es 100, y el área del triangulo si es (15*30)/2 = 450/2 = 225
Encontrar la hipotenusa y eso es la distancia de un lado del cuadrado y lado por lado.. = área
Vi como resolverlo rápido, como los triángulos son proporcionados se puede sacar el valor del lado del cuadrado y entonces ya lo demás es fácil
Me encanta como enseñas Juan, me ha vuelto a interesar la matemtica
Manolo de Temperley, te sigo ejercitando mis neuronas
un abrazo
Viva el profesor Juan
El desafío tiene un cuadrado con área de 125 centímetros cuadrados.
Hola Juan,tienen un forma de despejar rarísima,si x cuadrado es 100,x es la raíz cuadrada de 100,tal como despejas anteriores,eso de multiplicar por la incógnita,no se,quería preguntarte a qué nivel de estudiantes van dirigidos los ejercicios,eso?Te mando un saludo y lo que apoyo verdaderamente es que como fin,la gente PIENSE,RAZONE,saludos cordiales
La respuesta al último ejercicio es 125 centímetros cuadrados.
Por teorema de Pitágoras sacamos que los lados del cuadrado pequeño son de 5√5 cm. Por esto el área da 125 cm
Triángulos semejantes. 5 sobre X es igual a 20 sobre X. X al cuadrado es igual a 5.20. Área del cuadrado es 100 . X = 10
A del triángulo es 15 por treinta sobre 2 = 225
gracias profesor
Área de los triángulos pequeños : (11x2)/2: 11. Por 4: 44. Área del cuadrado: 13x13: 169. 169-44=125 unidades cuadradas. ¿no?
Hola Juan me gustan mucho tus vídeos sigue subiendo más eres un crack
15*15=225cm2
125
√125
Sea L= lado del cuadrado por Pitágoras L²=11²+2²
L²=125 rpta al ejercicio final
El segundo ejercicio lo he planteado en la mente y lo he visto elemental.
No me deje sin recreo, querido profesor, cuénteme lo del "ojo por ojo" y la calefacción. I'm a good lad, aren't I?
Muy buenas tus clases
Podriamos haber igualado las Sumas totales de los dos triangulos y cuadrado al triangulo grande.
Profe, también podría ser sumando las áreas de los dos triángulos con el área del cuadrado e igualando cno el área total del triángulo, haciendo las operaciones se halla el valor de X, en lugar de utilizar el modo de semejanza de triángulos. Muy bien.
lo hice al ojo profe joder que chulada
Me siento todo un pro, llegué a la respuesta antes de entrar al vídeo en menos de 5 minutos. 225 metros cuadrados
Hace años no estudio mate, cómo puedo empezar de nuevo? Recomendaciones, paso a paso... Libros .. ayuda.
Si da raíz de 125 el lado del cuadrado y raíz de 125 por raíz es igual a 125 cm cuadrados
Sólo demostraste informalmente que el área de un triángulo rectángulo es igual a un medio el área del rectángulo con mismas dimensiones de base y altura. Para demostrar que todo triángulo (acutángulo, obtusángulo o rectángulo) es la mitad del producto aritmético de su base por su altura, debe demostrarse primero que el área de todo paralelepípedo es el producto aritmético entre su base por su altura, y luego razonar y demostrar formal y geométricamente como corolario que como todo triángulo puede obtenerse de la mitad de un paralelepípedo conformado por su respectiva base y altura, voilà, queda demostrado que el área de todo triángulo -siempre en el plano y sólo en el plano- es igual a la mitad del producto de su base por su altura.
ejercicio 2: area cuadrado inscripto = 125 cm²
12:16 X = 10
Muy lindo ejercicio.
Sabemos que el cuadrado de A+el cuadrado de B = cuadrado de C, así que 4+121=125. Un lado de tu cuadrado es igual a la raíz cuadrada de 125, y el area de tu cuadrado es de 125 cm cuadrados.
Juan, saludos desde Mexico. El problema que dejo me salen 125².
Si sumas la superficie del cuadrado , y de los dos triángulos, tiene que ser la suma del triángulo global. Estableces la ecuación y resuelves, y te da lo mismo, sin usar la ley de proporcionalidad de los triángulos.....listillo
Teorena de Pitagoras, para la solución del ejercicio propuesto