ディリクレ関数の積分

[@Le__YouTube]

とても分かりやすかったです🙂‍↕️
「座標平面上にランダムに直線を引いたとき、その直線が格子点を通る確率は0」と同じものを感じますね。

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

嬉しいコメント有難うございます！

[@匿名希望-w8f]

本当はカラテオドリの拡張定理までやらないといけないんだけど、それだけが本当にネックなんですよね。

[@HirotoCB4]

何かの本で「大部分の実数は超越数であることが証明されている」という記述を見たことがあります。
√2みたいに超越数でない無理数もあることも加味すれば、実数の中でも有理数の割合は微々たるものだと感じる結果ですね。

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

なんだか不思議ですよね。

[@wtpotom]

ルベーグ概測度とかちゃんとした証明は知らなかったけど有理数と無理数に分かれた時点で
有理数なんて無理数に比べたら０に等しいので０なんだろうなとは思った

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

そうです！

[@よのtube]

ディリクレ関数は知ってたけどディリクレ関数の積分可能性については知らなかったですね

[@sgrjoachim4046]

証明のため不等式で範囲を絞るのは分かるけど、そこが出来ないんだよなあ。

[@マルチーズ先生のやさしい東大数]

範囲を絞り込んで極限を取る方法は、良く出てきますよね。

[@数学不定期投稿チャンネル]

これって極限とインテグラル入れ替えても同じ？

[@okim8807]

入れ替えてみると、F(0)は自明なものの、F(1)が非自明で f(x) の形が現れて何にもならない気がした。