ウォリス積を解け

[@自由律俳句とかいう無法地]

メリークリスマス！！

[@vacuumcarexpo]

(2m)!/((m!)^2)=C(2m,m)ですよね（Cはコンビネーション）。
2^(2m)=(1+1)^(2m)なので、二項展開すると、真ん中の項の係数がC(2m,m)。それが最大。
分母にC(2m,m)が来るので、真ん中の項は約分出来て1。他の項は分母の方が大きくて、m→∞で0に収束。
更に全体の分母に√mがあるので、真ん中の1も0に収束。としちゃいましたが、コレって、どこがおかしんでしょうか？

[@時葉猫]

和の極限が極限の和になっている

[@vacuumcarexpo]

@時葉猫 ご返信ありがとうございます。
やっぱり、そこら辺が原因でしょうかね。雰囲気でやってる所があるもので（笑）。

[@k.n.6206]

1=1/m + 1/m + ••• + 1/m (m個)
でm->∞で各項が0に収束するので
1= 0 + 0 + ••• + 0 = 0
って言ってるのと同じ

[@vacuumcarexpo]

@@k.n.6206 ご返信ありがとうございます。
やはり、そこが問題ですか。
このやり方の延長で解く方法はないもんですかね？このやり方だとπが出てくる気配がないので難しそうではあります。無限和にπが出るとなると、バーゼル問題の式みたいなのを絡めたりすれば出来るかも知れませんが。

[@おかしいお菓子]

スターリングの公式よりただちに示される。

[@ぴーすけさん-b7t]

循環論法……？