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ひよこいさんは、前の対数もそうだったけど一見難しそうなものをこうやって日常に当てはめて簡単に教えてくれるから神
僕の高校時代の記憶をたどると、微分積分の項目が始まると、「最初に微分積分の意味」を説明されるが、そのあとは、突然永遠に計算だけをやらされているから、何を計算させられているか全くわからない
元普通高校数学教員です。一番わかりやすい、微分についての動画でした😮授業で使いたいくらいです。
こんなにわかりやすく微分を解説してる動画初めてみました。
@伊藤誠 はい、そうです。よろしくお願いします。
おやどりさんの視点はいつも目から鱗。学生時代にこの動画に出会えた人は幸せだ。
ちなみに三階微分は躍度や加加速度と呼びます。基本的に二階微分（加速度）で足りますが、機械の強度などを考える時、躍度も重要になってきます。
加加速度の別名は跳度ではなく躍度では?
@@jojxi ご指摘ありがとうございます。訂正しました。
加加速度って加速度の変化の大きさっていうことですか？
@@ねぎY おっしゃるように加速度の時間変化を表します。
微分について説明する動画はたくさんあるけど、実際に計算してやりかたまで説明してくれている動画はこれだけでした。本当に分かりやすいし、深いとこまで説明してくれて助かります！
今ちょうど微分にかなり苦しめられてるから本当に助かります
マジでさっぱりピーマンのもつ煮込みすこ
知ってる内容だとさらに面白くて好き
このチャンネル知ってから数学がめちゃくちゃ好きになりました。ありがとうございます
いつも3割くらいの内容しか理解できないけどそれでも面白い
授業もこれぐらい分かりやすく教えてもらったら数学もっと好きになってたのになぁ
学生の頃は、ただただ数式として暗記してた、ジェットコースターのような例え話にしてくれて、とてもわかり易い。ありがたい
私も「分かんない人は、右上の小さいのを大きくして前に持ってくるって覚えとけばいいから。」って説明受けて、「はーい」って感じでした。
不時給は完全に喧嘩売りにいってるw
俺か、俺以外か
時給h→0hが限りなく0に近づいてる
年増園にしておけば
@@ユーザーA-u3d それはそれで問題かと。特に女性には。
富士急
微分のイメージが分かり易くて面白かったです。
むちゃくちゃ分かりやすい。感覚的に理解していることを言語化してくれてありがとう。
微分積分いい気分♪今回も楽しかったです！
微積はいつからコンビニになった？
@@Gyocmats それは微分積分じゃなくてセブンイレブン…！！笑
流石としか言いようがないくらいわかりやすかったです
ちょうど学校で微分やったから本当にありがたい…
めちゃくちゃ分かりやすい。今さらながら微分の意味を理解しました😆
もうこの浪人期モノクロの生活にはあなたの動画が数学の勉強になるし癒しでしかないです本当に毎度ありがとうこれからも寿命削って動画作り続けてください😢
もともと数学は苦手でしたが、微分でつまずいて積分で完全にこけました。今この動画を見て…ごめんなさい、やっぱりよくわかりません。
微分の説明に必ず出てくる言葉「限りなく０に近づける」
相変わらずめちゃくちゃ分かりやすい！
High landをLow landにしてるのすげえ
「ローランド」ってそう言う意味だったんですね。気が付きませんでした。😥
極座標変換について解説して欲しいです！
ほんとに高校授業で最初に微分を説明するときにこの動画流せばいいのに
ヒヨコの目がずっと🥺してるのが可愛い
何が目的で微分積分してんねんってのが分からなくてやる気が起きなかった高校生の時代に見れてたらなぁぁぁと思った秋の夜
私が高校の時の数学の先生は微分と積分の授業の中で、物理で習っていた等加速度直線運動の公式を積分で出してみせて「微分や積分は具体的に役に立つ」と言う事を紹介していました。勉強していて「式の変形は追えるけど何をやりたいのか分からない」と言う時にはこう言った具体例を紹介されるとすごくありがたいと思います。
微分って結局何のためにするのか、昔は本屋さんにいき探しまくったが結果答えはなかった。インターネットもそこまで普及してないので、今の子供が羨ましい
微分のイマイチわからんところは「わずかな距離を進んだ時間」、「わずかな時間に進んだ距離」どうやって測るねん、てことイメージがつかないからわからにくい
2:01こっからの9:21の伏線回収？ちょっと感動した
不時給ローランド天才過ぎwww
そもそも給料をもらってない時点で「職員」とは呼べないのでは? 働いてないわけですし。
くっそ分かりやすい。
分かりやすすぎて感動した
微分についてわかりやすく解説していただいて良かったです。リクエストですが、ヤコビアンやラグランジアンについてどんな意味があるのかやっていただけないですか？
具体的で面白い！
最後の速度変化と衝撃のところが運動量変化=力積の話につながりそう
（質量が一定として）運動量mvの時間微分が力F=maだから、逆に、力積＝力の時間積分が運動量の変化（原始関数の差）になるわけね。仕事＝力の空間積分は運動エネルギーの変化になる（こっちはmvをvで積分してるから、時間変数tで書くと部分積分になるのか）。
0:20 初っ端から微分よりだいぶ分かんないの突如投げ込んできてて草
数ⅠAの中盤で挫折した自分にとっては数Ⅲはまじで宇宙だったなぁこの動画で漸く少し理解できた
分かりやすい話でした。でもヒヨコイには安全ベルトしても無駄だろ、変曲点で二階微分差大きいとどこかに飛んで行ってしまうぞ、と気になり続けている
分かりやすっ！
12:27 急激なGに耐えるために裏では相当過酷な訓練をしているに違いない
微分・積分、いい気分♪開いててよかった
急激な加速減速が人間に恐怖を与えるというお話、まさに株式市場の暴騰暴落が人間に恐怖を与えるのとまったく同じだな、と感じました。
高校時代の数学の授業を思い出します。三角関数も是非取り扱って欲しいです。
今回のひよこい賢すぎない？
微分やったなら、積分も日常のどういうところで使われてるのか動画出してほしい
さっぱりピーマンのもつ煮込みの語呂が好きです！さぎぞうが出てくると嬉しい😂
❤😊
この短い時間でよくまとめたなぁ
さっぱりピーマンのもつ煮込みなのかよくわかりました
ありがたいです。イプシロンデルタ論法もお願いします。。。
仮にジェットコースターでなく、山を駆け降りる場合(高校数学の微分の場合、アレは横を駆け降りるパターンしか表示されていない欠点がありますね)偏微分だが全微分使うと聞いた事ありましたが、アレも同じ様に表されるのですか？
@@vonneumann6161 さん偏微分って(全微分との違いが不明)横方向の微分に縦(高校でやるグラフを横に例えた場合の比喩)加えただけのモンだと思っていましたが、速度関係無いのは知りませんでした。
@@小林カムイ 偏微分が出番を迎えるのは変数が複数の関数の場合です。速度は変数が時間の一種類だけなので常微分で事足ります。
@@小林カムイ それに偏微分なんて使ってる世界線は線形性を認めながら使わないっていう意味不明なことをしてるぞ
高校の時、先生がゴーフルの空き缶に定規を当てて、「曲線に直線を当てると一点と接する。その傾きを求めるのが微分。」って教わった覚えがある。
次は積分の概念をお願いします🙏
これはいい動画。わかりやすい。中間テスト前にちょっと見るだけで赤点回避出来そうだった。範囲対数関数だったけど
日の長さでいうと、一階微分＝0が夏至冬至、ニ階微分＝0が春分秋分ってことか
キター！♪───Ｏ（≧∇≦）Ｏ────♪待ってました！
ちょっと物理も混じってるの助かる
この動画高校の時に見たかった……
積分もお願いしますm(_ _)mm(_ _)m
とても分かりやすいし、面白い。
す…凄え…微分理解できた…
微分積分は習った時に、そもそも何かなんて考えたことは無かったけど･･･大学生の時にトランジスタ技術の微分回路、積分回路で矩形波がどう変わるかの波形写真を見て、あぁ高校生の時に習った微分積分ってこういうことなんだってハッキリ分かった思い出積分回路の電源ノイズカットや、微分回路によるVHSのホワイトクリップアップ（歳がバレますが）等、すんなり受け入れられました以下はネット上に散在していしていますので、電気系の人でなくても波形を見れば直感的に理解しやすいと思います（文章だけだと何言ってるか分からないので図もググって）矩形波を微分すると波形の立ち上がり速度（角度）は垂直に近いので、立ち上がりの瞬間に 100Ｘの微分が100 のように跳ね上がる。立ち下がり波形は立ち下がり時の瞬間に -100Xの微分で-100 のようにマイナスの電圧に沈み込むまさに「瞬間速度」です積分回路では、電源回路に瞬間的なノイズパルスが入ったとして元の波形の立ち上がり速度（角度）は垂直に近いけど積分回路を通ると 100Ｘの積分が100Ｘ自乗 のようにはヌメッとなだらかになる。つまりノイズ低減微分積分は他にもあって、光の明るさ、 輝度ニット（nit）を空間で積分すると照度ルクス（lx） 等々、色々ある数学はロマン
加速度の変化率あるなら躍度も出てきてほしいとこ
高校数学の勉強してるときにこの動画に出会いたかった。
「安全ベルトが外れそうになったら死にもの狂いでしがみついて下さい」とムチャクチャな案内をしていましたが、世界には安全ベルト自体が装備されていないジェットコースターもあります(orありました)。😰
わかりやす
物理未履修の農学部ワイ理系大学生の癖に微積分の有用性が始めてわかってきた気がする。
微分や積分が直接関係して来るのは主に物理学や化学(の物理化学関連分野)ですから、生物学系ではそうなるのかも。
最後のやつは、質量の影響がありますよね自分が足で歩いて出せる程度の速度とか加速度ならその差は筋力で吸収出来るけど、車両などに乗って筋力(＋その他の外力)で吸収出来なければ怪我をしてしまう
やっぱ人間は急激な変化に弱く出来てるんだなぁけどジェットコースターをはじめ サウナ→水風呂みたいに意図的に急激な変化を味わうのは慣れれば気持ちいいって事例があるのは何でだろう？
結論：人はドMである
0:41 から 0:43 の2秒間で微分の定義が表現されてるんすよねぇ
微に分ける、ってことやね。これさえわかってりゃ公式なんて覚える必要皆無やけどそういう教え方できる先生がほんとおらんのよなぁ
TH-cam見てると、ほんと先生ってもう少しわかりやすい説明できないの？って思うことが多々ある
積分編もお願いします！
すんーごいわかりやすい！・・・学生時代にこれがあったならなぁ・・・（涙）
行列と一次変換の説明をお願いしたいです！
もう1年早く知りたかった...うぅ...微分とは微かに分かるという字を書きますね、つまりそういうことです
積分は「分かった積もりになる」とも言うそうですね。
導関数わかりやすい
めちゃくちゃわかりやすく解説してて素晴らしいと思いました！ (理解したとは言ってない)
グラフの縦横どっちがXでどっちがＹか書いてあると見やすかったと思います。
サギゾウ転職した？w
定義上，微分が曲線の接線の傾きを示すのは感覚的にわかるのですが幾何学的（？）に実際傾きとなるという証明はされているのでしょうか？ご存知でしたら教えて下さい．
理科で台車加速する実験みたいなのして、これが微分？とかテキトーによくわからないまま考えてたけど、これ見たら少しだけ理解できました
物理を習う時ってまだ数学では微積分を習っていないので、分かりにくい部分が出るのでしょうね。
とりあえず，微分は変化率を求めるものだと思ってる．2階微分は変化率の変化率かな
微分、積分、いい気分♪開いててよかった😅
復習になるんでありがたい
なるほど！わからん！でも楽しかったのでヨシっ！
トルクディーゼルガソリンハイブリッド
微分と極限は密接な関係があります。極限についても詳しくやってほしいです。
そもそも極限と言う概念がなければ微分と言う考え方そのものが存在しないわけですし。
@@final-bento そうですね！導関数の定義で極限を使いますね！
「極限についても詳しく」と言い出したら、かの悪名高き(?)イプシロン･デルタ論法にも触れざれを得なくなると思います。それにはこの動画の視聴者に求めている予備知識の範囲を超えた知識が必要でしょうし、逆にイプシロン･デルタ論法に触れずに極限を説明するとしたら「限り無く近付く事」以上の説明は無理でしょう。なので極限についての説明はこの動画で触れている程度で問題ないはずだと思います。cf:イプシロン･デルタ論法と言うのは「限りなく近付く」とはどう言う事かを数学的に厳密に定義したもので、大学の数学(数学専攻でなくても)で勉強する内容です。極限の正確な意味の理解のためには絶対に必要なものですが、実用上のメリットはないに等しいものなので、数学に縁のない人を対象とした説明では無理に触れる必要はないと思います。
@@final-bento ε-δ論法をこの主がどう解説するか、興味深いです。ややこしいけど極限の理解には必要ですからね！
@@けち-s6x イプシロン･デルタ論法が必要になるのは先にも書いたように「極限の意味の数学的な定義付け」と言うだけであって実用性はほぼゼロに等しいものです。なので極限の説明については高校数学でやっているような「限りなく近付く事」で普通は十分だと思います。その「限りなく近付くってどう言う事?」を気にした場合にイプシロン･デルタ論法が必要になるわけですが、それを気にするのは数学をある程度専門的に勉強したい人だけでしょうから、このチャンネルでイプシロン･デルタ論法を取り上げるのは言わば「御馳走を無理やり食べさせる」みたいなものだと思います。仮に扱ったとしたら、その動画だけメチャメチャ専門的になって違和感が出て来るでしょう。PS:「(イプシロン･デルタ論法は)実用性はほぼゼロに等しい」と言うのは私の主観だけではなくて私が教科書として使った大学の数学の本にも書いてありました。その本には「イプシロン･デルタ論法を用いて極限値を求めるのは極めて煩雑で高度な技術が必要になるので、実際には以下のような公式を用いて極限値を求める場合が多い」と言った事が書いてあった記憶があります。
微分、積分、いい気分ーー。。なんて茶化してた高校生の頃
数学最高偏差値32の私高校時代にこの動画に出会いたかった……
微分が来たら、次は積分ですね。そして、微分方程式やラプラス変換も。でも、いつかベクトルも聞いてみたいです。
6:29 f(x)=x^2っちゅう意味が説明飛んでしまっておってワイにはわからへんでぇぇそこで挫折や
微分自体は小学生でも扱う簡単で単純な理論。嫌煙される理由は、意味を見出せないほど超複雑な複合関数を微分するように要求されるからだと思う。
微分積分...私の不得意な分野です。何が何やらさっぱりわかりませんが、2は偶数なので、0が偶数に属するということが理解できました。0は、偶数と奇数の両方の属性を持っていると言えなくもないと思うのですが、それではわけのわからない数字になってしまうので、0は偶数の属性に分類したいと思います♡
数Ⅲで極限を理解するとわかりやすい。数Ⅱで止まってれば理解できないかもね。
めっちゃわかりやすかったです😂マジで感謝してます❤❤❤❤❤
次回は接線だけでなく接空間の話が聞きたいです。
加速度って運動方程式からも分かるけどまんま力の強さだからねそりゃめっちゃ影響するよね個人的には加速度というよりもう1回微分した加速度の時間変化、躍度を低く抑えるのが快適性に結構いい気がする……
だから、この動画で加速度の変化について考えてるんじゃないの？
電車のポイント通過が不快なのは横方向の加速度の変化が不連続だからですね
![SAFEPLANET - ดาวเคราะห์ [ THE PLANET ]](http://i.ytimg.com/vi/4X1XL3I_k3c/mqdefault.jpg)
ひよこいさんは、前の対数もそうだったけど一見難しそうなものをこうやって日常に当てはめて簡単に教えてくれるから神
僕の高校時代の記憶をたどると、微分積分の項目が始まると、「最初に微分積分の意味」を説明されるが、そのあとは、突然永遠に計算だけをやらされているから、何を計算させられているか全くわからない
元普通高校数学教員です。一番わかりやすい、微分についての動画でした😮授業で使いたいくらいです。
こんなにわかりやすく微分を解説してる動画初めてみました。
@伊藤誠 はい、そうです。よろしくお願いします。
おやどりさんの視点はいつも目から鱗。
学生時代にこの動画に出会えた人は幸せだ。
ちなみに三階微分は躍度や加加速度と呼びます。基本的に二階微分（加速度）で足りますが、機械の強度などを考える時、躍度も重要になってきます。
加加速度の別名は跳度ではなく躍度では?
@@jojxi ご指摘ありがとうございます。
訂正しました。
加加速度って加速度の変化の大きさっていうことですか？
@@ねぎY おっしゃるように加速度の時間変化を表します。
微分について説明する動画はたくさんあるけど、実際に計算してやりかたまで説明してくれている動画はこれだけでした。本当に分かりやすいし、深いとこまで説明してくれて助かります！
今ちょうど微分にかなり苦しめられてるから本当に助かります
マジでさっぱりピーマンのもつ煮込みすこ
知ってる内容だとさらに面白くて好き
このチャンネル知ってから数学がめちゃくちゃ好きになりました。ありがとうございます
いつも3割くらいの内容しか理解できないけどそれでも面白い
授業もこれぐらい分かりやすく教えてもらったら数学もっと好きになってたのになぁ
学生の頃は、ただただ数式として暗記してた、ジェットコースターのような例え話にしてくれて、とてもわかり易い。ありがたい
私も「分かんない人は、右上の小さいのを大きくして前に持ってくるって覚えとけばいいから。」って説明受けて、「はーい」って感じでした。
不時給は完全に喧嘩売りにいってるw
俺か、俺以外か
時給h→0
hが限りなく0に近づいてる
年増園にしておけば
@@ユーザーA-u3d
それはそれで問題かと。特に女性には。
富士急
微分のイメージが分かり易くて面白かったです。
むちゃくちゃ分かりやすい。感覚的に理解していることを言語化してくれてありがとう。
微分積分いい気分♪
今回も楽しかったです！
微積はいつからコンビニになった？
@@Gyocmats それは微分積分じゃなくてセブンイレブン…！！笑
流石としか言いようがないくらいわかりやすかったです
ちょうど学校で微分やったから本当にありがたい…
めちゃくちゃ分かりやすい。今さらながら微分の意味を理解しました😆
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もともと数学は苦手でしたが、微分でつまずいて積分で完全にこけました。今この動画を見て…ごめんなさい、やっぱりよくわかりません。
微分の説明に必ず出てくる言葉「限りなく０に近づける」
相変わらずめちゃくちゃ分かりやすい！
High landをLow landにしてるのすげえ
「ローランド」ってそう言う意味だったんですね。気が付きませんでした。😥
極座標変換について解説して欲しいです！
ほんとに高校授業で最初に微分を説明するときにこの動画流せばいいのに
ヒヨコの目がずっと🥺してるのが可愛い
何が目的で微分積分してんねんってのが分からなくてやる気が起きなかった高校生の時代に見れてたらなぁぁぁと思った秋の夜
私が高校の時の数学の先生は微分と積分の授業の中で、物理で習っていた等加速度直線運動の公式を積分で出してみせて「微分や積分は具体的に役に立つ」と言う事を紹介していました。勉強していて「式の変形は追えるけど何をやりたいのか分からない」と言う時にはこう言った具体例を紹介されるとすごくありがたいと思います。
微分って結局何のためにするのか、昔は本屋さんにいき探しまくったが結果答えはなかった。インターネットもそこまで普及してないので、今の子供が羨ましい
微分のイマイチわからんところは「わずかな距離を進んだ時間」、「わずかな時間に進んだ距離」どうやって測るねん、てこと
イメージがつかないからわからにくい
2:01こっからの9:21の伏線回収？ちょっと感動した
不時給ローランド天才過ぎwww
そもそも給料をもらってない時点で「職員」とは呼べないのでは? 働いてないわけですし。
くっそ分かりやすい。
分かりやすすぎて感動した
微分についてわかりやすく解説していただいて良かったです。リクエストですが、ヤコビアンやラグランジアンについてどんな意味があるのかやっていただけないですか？
具体的で面白い！
最後の速度変化と衝撃のところが運動量変化=力積の話につながりそう
（質量が一定として）運動量mvの時間微分が力F=maだから、逆に、力積＝力の時間積分が運動量の変化（原始関数の差）になるわけね。
仕事＝力の空間積分は運動エネルギーの変化になる（こっちはmvをvで積分してるから、時間変数tで書くと部分積分になるのか）。
0:20 初っ端から微分よりだいぶ分かんないの突如投げ込んできてて草
数ⅠAの中盤で挫折した自分にとっては数Ⅲはまじで宇宙だったなぁ
この動画で漸く少し理解できた
分かりやすい話でした。
でもヒヨコイには安全ベルトしても無駄だろ、変曲点で二階微分差大きいとどこかに飛んで行ってしまうぞ、と気になり続けている
分かりやすっ！
12:27 急激なGに耐えるために裏では相当過酷な訓練をしているに違いない
微分・積分、いい気分♪
開いててよかった
急激な加速減速が人間に恐怖を与えるというお話、
まさに株式市場の暴騰暴落が人間に恐怖を与えるのとまったく同じだな、と感じました。
高校時代の数学の授業を思い出します。三角関数も是非取り扱って欲しいです。
今回のひよこい賢すぎない？
微分やったなら、積分も日常のどういうところで使われてるのか動画出してほしい
さっぱりピーマンのもつ煮込みの語呂が好きです！さぎぞうが出てくると嬉しい😂
❤😊
この短い時間でよくまとめたなぁ
さっぱりピーマンのもつ煮込みなのか
よくわかりました
ありがたいです。イプシロンデルタ論法もお願いします。。。
仮にジェットコースターでなく、山を駆け降りる場合(高校数学の微分の場合、アレは横を駆け降りるパターンしか表示されていない欠点がありますね)偏微分だが全微分使うと聞いた事ありましたが、アレも同じ様に表されるのですか？
@@vonneumann6161 さん
偏微分って(全微分との違いが不明)横方向の微分に縦(高校でやるグラフを横に例えた場合の比喩)加えただけのモンだと思っていましたが、速度関係無いのは知りませんでした。
@@小林カムイ 偏微分が出番を迎えるのは変数が複数の関数の場合です。速度は変数が時間の一種類だけなので常微分で事足ります。
@@小林カムイ それに偏微分なんて使ってる世界線は線形性を認めながら使わないっていう意味不明なことをしてるぞ
高校の時、先生がゴーフルの空き缶に定規を当てて、
「曲線に直線を当てると一点と接する。その傾きを求めるのが微分。」
って教わった覚えがある。
次は積分の概念をお願いします🙏
これはいい動画。わかりやすい。
中間テスト前にちょっと見るだけで赤点回避出来そうだった。範囲対数関数だったけど
日の長さでいうと、一階微分＝0が夏至冬至、ニ階微分＝0が春分秋分ってことか
キター！♪───Ｏ（≧∇≦）Ｏ────♪
待ってました！
ちょっと物理も混じってるの助かる
この動画高校の時に見たかった……
積分もお願いしますm(_ _)mm(_ _)m
とても分かりやすいし、面白い。
す…凄え…微分理解できた…
微分積分は習った時に、そもそも何かなんて考えたことは無かったけど･･･
大学生の時にトランジスタ技術の微分回路、積分回路で矩形波がどう変わるかの波形写真を見て、あぁ高校生の時に習った微分積分ってこういうことなんだってハッキリ分かった思い出
積分回路の電源ノイズカットや、微分回路によるVHSのホワイトクリップアップ（歳がバレますが）等、すんなり受け入れられました
以下はネット上に散在していしていますので、電気系の人でなくても波形を見れば直感的に理解しやすいと思います（文章だけだと何言ってるか分からないので図もググって）
矩形波を微分すると波形の立ち上がり速度（角度）は垂直に近いので、立ち上がりの瞬間に 100Ｘの微分が100 のように跳ね上がる。立ち下がり波形は立ち下がり時の瞬間に -100Xの微分で-100 のようにマイナスの電圧に沈み込む
まさに「瞬間速度」です
積分回路では、電源回路に瞬間的なノイズパルスが入ったとして元の波形の立ち上がり速度（角度）は垂直に近いけど積分回路を通ると 100Ｘの積分が100Ｘ自乗 のようにはヌメッとなだらかになる。つまりノイズ低減
微分積分は他にもあって、光の明るさ、 輝度ニット（nit）を空間で積分すると照度ルクス（lx） 等々、色々ある
数学はロマン
加速度の変化率あるなら躍度も出てきてほしいとこ
高校数学の勉強してるときにこの動画に出会いたかった。
「安全ベルトが外れそうになったら死にもの狂いでしがみついて下さい」とムチャクチャな案内をしていましたが、世界には安全ベルト自体が装備されていないジェットコースターもあります(orありました)。😰
わかりやす
物理未履修の農学部ワイ
理系大学生の癖に微積分の有用性が始めてわかってきた気がする。
微分や積分が直接関係して来るのは主に物理学や化学(の物理化学関連分野)ですから、生物学系ではそうなるのかも。
最後のやつは、質量の影響がありますよね
自分が足で歩いて出せる程度の速度とか加速度ならその差は筋力で吸収出来るけど、車両などに乗って筋力(＋その他の外力)で吸収出来なければ怪我をしてしまう
やっぱ人間は急激な変化に弱く出来てるんだなぁ
けどジェットコースターをはじめ サウナ→水風呂みたいに
意図的に急激な変化を味わうのは
慣れれば気持ちいいって事例があるのは何でだろう？
結論：人はドMである
0:41 から 0:43 の2秒間で微分の定義が表現されてるんすよねぇ
微に分ける、ってことやね。
これさえわかってりゃ公式なんて覚える必要皆無やけどそういう教え方できる先生がほんとおらんのよなぁ
TH-cam見てると、ほんと先生ってもう少しわかりやすい説明できないの？って思うことが多々ある
積分編もお願いします！
すんーごいわかりやすい！・・・学生時代にこれがあったならなぁ・・・（涙）
行列と一次変換の説明をお願いしたいです！
もう1年早く知りたかった...うぅ...
微分とは微かに分かるという字を書きますね、つまりそういうことです
積分は「分かった積もりになる」とも言うそうですね。
導関数わかりやすい
めちゃくちゃわかりやすく解説してて素晴らしいと思いました！ (理解したとは言ってない)
グラフの縦横どっちがXでどっちがＹか書いてあると見やすかったと思います。
サギゾウ転職した？w
定義上，微分が曲線の接線の傾きを示すのは感覚的にわかるのですが幾何学的（？）に実際傾きとなるという証明はされているのでしょうか？ご存知でしたら教えて下さい．
理科で台車加速する実験みたいなのして、これが微分？とかテキトーによくわからないまま考えてたけど、これ見たら少しだけ理解できました
物理を習う時ってまだ数学では微積分を習っていないので、分かりにくい部分が出るのでしょうね。
とりあえず，微分は変化率を求めるものだと思ってる．2階微分は変化率の変化率かな
微分、積分、いい気分♪
開いててよかった😅
復習になるんでありがたい
なるほど！わからん！
でも楽しかったのでヨシっ！
トルク
ディーゼル
ガソリン
ハイブリッド
微分と極限は密接な関係があります。
極限についても詳しくやってほしいです。
そもそも極限と言う概念がなければ微分と言う考え方そのものが存在しないわけですし。
@@final-bento そうですね！導関数の定義で極限を使いますね！
「極限についても詳しく」と言い出したら、かの悪名高き(?)イプシロン･デルタ論法にも触れざれを得なくなると思います。それにはこの動画の視聴者に求めている予備知識の範囲を超えた知識が必要でしょうし、逆にイプシロン･デルタ論法に触れずに極限を説明するとしたら「限り無く近付く事」以上の説明は無理でしょう。なので極限についての説明はこの動画で触れている程度で問題ないはずだと思います。
cf:イプシロン･デルタ論法と言うのは「限りなく近付く」とはどう言う事かを数学的に厳密に定義したもので、大学の数学(数学専攻でなくても)で勉強する内容です。極限の正確な意味の理解のためには絶対に必要なものですが、実用上のメリットはないに等しいものなので、数学に縁のない人を対象とした説明では無理に触れる必要はないと思います。
@@final-bento
ε-δ論法をこの主がどう解説するか、興味深いです。
ややこしいけど極限の理解には必要ですからね！
@@けち-s6x イプシロン･デルタ論法が必要になるのは先にも書いたように「極限の意味の数学的な定義付け」と言うだけであって実用性はほぼゼロに等しいものです。なので極限の説明については高校数学でやっているような「限りなく近付く事」で普通は十分だと思います。
その「限りなく近付くってどう言う事?」を気にした場合にイプシロン･デルタ論法が必要になるわけですが、それを気にするのは数学をある程度専門的に勉強したい人だけでしょうから、このチャンネルでイプシロン･デルタ論法を取り上げるのは言わば「御馳走を無理やり食べさせる」みたいなものだと思います。仮に扱ったとしたら、その動画だけメチャメチャ専門的になって違和感が出て来るでしょう。
PS:「(イプシロン･デルタ論法は)実用性はほぼゼロに等しい」と言うのは私の主観だけではなくて私が教科書として使った大学の数学の本にも書いてありました。その本には「イプシロン･デルタ論法を用いて極限値を求めるのは極めて煩雑で高度な技術が必要になるので、実際には以下のような公式を用いて極限値を求める場合が多い」と言った事が書いてあった記憶があります。
微分、積分、いい気分ーー。。なんて茶化してた高校生の頃
数学最高偏差値32の私
高校時代にこの動画に出会いたかった……
微分が来たら、次は積分ですね。そして、微分方程式やラプラス変換も。でも、いつかベクトルも聞いてみたいです。
6:29 f(x)=x^2っちゅう意味が説明飛んでしまっておってワイにはわからへんでぇぇそこで挫折や
微分自体は小学生でも扱う簡単で単純な理論。
嫌煙される理由は、意味を見出せないほど超複雑な複合関数を微分するように要求されるからだと思う。
微分積分...
私の不得意な分野です。
何が何やらさっぱりわかりませんが、2は偶数なので、0が偶数に属するということが理解できました。
0は、偶数と奇数の両方の属性を持っていると言えなくもないと思うのですが、それではわけのわからない数字になってしまうので、0は偶数の属性に分類したいと思います♡
数Ⅲで極限を理解するとわかりやすい。
数Ⅱで止まってれば理解できないかもね。
めっちゃわかりやすかったです😂マジで感謝してます❤❤❤❤❤
次回は接線だけでなく接空間の話が聞きたいです。
加速度って運動方程式からも分かるけどまんま力の強さだからね
そりゃめっちゃ影響するよね
個人的には加速度というよりもう1回微分した加速度の時間変化、躍度を低く抑えるのが快適性に結構いい気がする……
だから、この動画で加速度の変化について考えてるんじゃないの？
電車のポイント通過が不快なのは横方向の加速度の変化が不連続だからですね