HALLA EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA INSCRITA EN UN CUADRADO. Geometría Básica
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- เผยแพร่เมื่อ 12 มี.ค. 2023
- Tenemos un círculo inscrito en un cuadrado. Queremos calcular el radio de dicho círculo. Para ello aplicaremos conocimientos de geometría básica. También tendremos que resolver una ecuación de segundo grado.
#geometria #matematicas #matematicasconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
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Lo invitas un café en un día ventoso para que no se despeine
Es un cráneo para las matematicas
Si el radio es la suma de los lados del rectángulo que dibujo arriba para que hace tanta alaraca el calvito
@@pedroperez9021 🌕🌕
@@pedroperez9021 el calvito que sume los lados del rectángulo y obtiene el radio y se va a bailar al boliche
juan es el profesor de matemáticas mas loco de España pero sabe motivar su enseñanza ese es un excelente método ALEGRÍA-INTELECTUALIDAD, MUCHAS BENDICIONES
Si, es muy sencillo y didáctico el maestro.
Cierto al principio no entendía su extravagancia pero, ahora me gusta su metodo
Juan vive en Rusia
Terminé mi bachillerato en el año 1981, las matemáticas siempre me gustaron, ahora ya no me debería interesar nada de las matemáticas, soy músico, pero con Juan se hace muy divertido y siempre estoy pendiente de cada vídeo que sube. Eres maravilloso Juan, gracias por tu tiempo.
Ray, mil gracias por apoyarme 🙏😌
El profe tiene un carisma para enseñar las matemáticas, que le saca a mas de uno una risa mientras se aprende, gracias profe
Saludos desde Colombia, si hubiera tenido un profesor así, no habría sufrido tanto en la secundaria. Excelente video profe, ya pasé por la U, pero igual lo sigo.
Excelente! Un método lúdico , motivador y práctico! Felicitaciones! El famoso binomio cuadrado perfecto, cómo anécdota: cuento que cuando lo aprendí de memoria , no entendí nada , lo memorice y ya! Si en realidad nos hubieran explicado con figuras y aplicando geometría, fácil, lúdico y práctico, nunca se olvidará! Han pasado muchos años y siempre recuerdo esa anécdota, el método es lo más importante! Felicitaciones profesor!
Que grande Juan. Tengo 23 años ejerciendo la ingeniería, así que las matemáticas deberían ser ya algo aburrido para mi, sin embargo, tus videos son entretenimiento puro. espero que logres muchos más seguidores en todo el mundo hispano, porque tu método de enseñanza es invaluable. Enhorabuena.
Algo aburrido? Se supone que un ingeniero está en contacto diario con las Matemáticas. Soy Profesor de Matemáticas y siempre las uso y me gustan y nunca las considero aburridas.
@@rubengarciaramirez9331....Hay ingenieros que solo estudiaron a instancias de sus padres 😂
Tengo 74 años y me encanta ver a Juan haciéndo estos ejercicios. Estudié Química y me encantan las matemáticas. Gracias.
Si Juan soy de República Dominicana de un puntito llamado Cayetano Germosén en la provincia Espaillat.
Su explicación está muy correcta y gracias a usted comprendí la solución a la perfección, específicamente el planteamiento del triángulo y los valores de sus catetos: R-2 y R-4
La parte más difícil de todo problema siempre es el primer análisis de donde surge la ecuación con la que ya hemos aprendido a lidiar con eso, pero aun así, en usted veo que nos enseña otra forma de llegar a la solución, como por ejemplo cuando descompuso el -12R en -2R-10R y el 20 en 2*10 haciendo que se convirtiera la ecuación en R² -2R-10R + 2×10 =0 , de donde asociando se convirtió en:
R(R-2) - 10(R-2) = 0 . Factorizando ésto vemos que se obtiene:
(R-2)(R-10)=0
De ahí se obtine:
R=2
R=10
De donde si nos vamos a la figura del triángulo rectángulo nos damos cuenta que R=2 es un valor absurdo a esta solución, ya que ese valor anula un lado de triángulo, en cambio, R=10 si es la solución buscada, haciendo que los demás catetos sean 8 y 6 respectivamente.
Me gustó que no se aplicara la fórmula general y se factorizara. Ha sido un increíble video
Pero mas adelante, en otro video, resolvio otra version de este mismo problema y ahi si resuelve esta misma ecuacion usando la formula. Este es el video: th-cam.com/video/lmpgHVppFlU/w-d-xo.html
@@aba792000 De igual manera solo son herramientas de resolución, ambas son válidas.
Soy de Perú, médico de profesion, y viéndolo a ud sigo con gran interes, la manera amena e ingeniosa de resolver el problema planteado. Creo que asi hasta a mi abuelita le gustaría aprender... Felicidades
Para que entiendas y disfrutes a Juan debes considerar que él expone todas sus cavilaciones no como un profesor sino como lo haría un alumno. Juan se enfrenta a cada ejercicio planteado como si fuera la primera vez y más que enseñar a resolverlo, lo que enseña es la actitud que él asume para hacerlo, las preguntas que se hace en un diálogo interactivo consigo mismo y las herramientas teóricas que carga. Lo más valioso que Juan les puede enseñar a sus alumnos son sus lucubraciones mentales que convierten sus videos en verdaderas clases presenciales.
Lo bueno es que puede exponer su calvicie porque no tiene un pelo de Sonso!!
@@fabiannappi5678 Dios hizo unas pocas cabezas perfectas, las demás las cubrió con pelo.😊
@@macarenomoranas el Pelado la tiene clara
muy bueno su humor profesor,hacer ver la matematicas como algo mas apetecible, muy acertado en sus explicaciones,lo felicito
Me fascinó, que ejercicio tan bonito señor profesor!!!
Profe, soy músico desde Argentina, me ha encantado el video...pude seguirlo y me dió ganas de desempolvar mi viejo análisis matemático, gracias, saludos!
Waoo Juan que ejercicio y mas interesante aún la forma que lo explicaste. El método de factorización espectacular. Eres mi profe favorito
Maravilloso ejercicio, profesor 💪💪💪
Espectacular…. La edicion y todo, la explicación, la energía…. Increible.
¡¡¡ LA GEOMETRÍA ES LA REINA DE LAS MATEMÁTICAD !!!
¡¡¡ QUÉ BELLEZA !!!
¡¡¡ FELICITACIONES QUERIDO JUAN !!!❤
La circunferencia más perfecta que he visto con mis ojos
Saludos Juan
La de su mollera
Pero qué ejercicio tan fregón, señor profesor.
Lo felicito, gracias
Eres muy bueno en tu forma tan amena y clara para explicar ejercicios muy útiles para ejercitar el razonamiento.
Saludos!!
Tan claro como su mollera
Que forma tan peculiar de enseñar, felicidades!
Muy bello ejercicio, JUan.
¡Muchas gracias!
Pero qué agradable genialidad de matemáticas !!!!! Muy agradables sus clases gracias 😊🌟👌💜😙😇
muy buen analisis, excelente explicacion, muchas gracias por abrirme los ojos
ya tiene muchos años que deje la escuela, pero sin embargo me espere a ver todo el video, quiza por la forma de compartir tus conocimientos. pero lo mas curioso es que le entendi a tu explicacion. gracias
Muy hermoso ejercicio Profesor. Me encantó. Su seguidor desde Buenos Aires
También se puede hallar trazando 2 líneas cualquiea perpendiculares en el espacio (no en el círculo) Se mide la mitad de cada una y a esos puntos de los une con una recta. Se mide la mitad de la recta y listo
Muy bien gracias por dar una solución sencilla.
Interesante y complejo!!! Me encantó
Realmente bonito, me quito el sombrero pero de perdernos el recreo...-no quisiera! Aunque si es para más clases así, perfecto!!
Excelente, agradable su forma de enseñar. Saludos desde Jalapa,Tabasco México.😊
Esa es la manera profe, usted enseña con el alma
43 años, argentino, ex estudiante de Ingenieria, que hago viendo las clases de Juan?, es exelente el movimiento de neuronas que me hace hacer los problemas y la explicacion. Nunca es tarde para hacer ejercicios de matematicas
Gracias Juan por compartir tus conocimientos.
Extraordinario!!!!!!!!!
Gracias.
Lo entendí muy bien felicidades ya enseño matemáticas, utilizando tus palabras. Soy profr. De primaria, pero estudie matemáticas universitarias dos años
Cómo no estuviste en mi tiempos de colegio...contigo si me hubiera gustado más las mates... Hoy no lo aplicó mucho...pero encanta esos vídeos y recuerdo cómo me hubiera facilitado la vida en el Cole
Me encantan tus hermosos y preciosos videos Juan,hermosos y preciosos como tu
Muchas gracias profe, nunca había encontrado a alguien a quien yo pudiera entender en esta materia, pensaba que tenía discalculia pero ahora veo la música 🎉😂
Que buena!!, muy didactico !!!! genial !!
Que grande profe👏👏👏👏👏❤
Gracias🇦🇷🇦🇷🇦🇷
Es ud grande estimado Sr. Profesor. Me encanta ver sus videos, me siento vivo jaja. Saludos desde México.
Bravo professeur. Très bien expliqué
Muy bueno profe me gusta su forma de ver los ejercicios hablo desde Colombia
simplemente extraordinario !!!...
Entiendo la emoción que se siente cuando encuentre uno la solución a un problema. Gracias Juan.
De nuevo aparece el triángulo de 3, 4 y 5. Esta vez asociado a un rectángulo de 4 y 2. Todas cantidades enteras.
Los números son increíbles. Ya lo dijo Pitágoras.
Bravo por tu canal, Juan.
Y luego vuelve a aparecer en este otro video: th-cam.com/video/lmpgHVppFlU/w-d-xo.html que es basicamente una segunda version de este mismo ejercicio. Por cierto ahi si resolvio la misma ecuacion por formula.
Este cálculo, entre muchos más, lo utilicé para diseñar y elaborar lentes de contacto en torno radial hace ya más de 30 años.
Qué bonitooo.
Me gustaría que mencionara como lo diseñaste, como lo planteaste
El profe en corto:..."nos mira" porcierto estas sin recreo 😃
Saludos Juan
Es más fácil que digas:
Necesito 2 números que sumados de -12 y multiplicados de 20
( R - 10) ( R -2 )
Muchos pasos menos
Justo así me ensañaron en el colegio
Bueno, esta forma es didáctica.
Gracias por la explicación
espectacular, nunca hubiera pensado en esa solucion
El.profesor juan sabe motivar a sus alumnos frente a complejos problemas.....con una gran alegria entrega.las.soluciones y las celebra!!!...eso.rompe con los antiguos paradigmas de profesores severos que con mala cara te enseñaban pero no motivaban....saludos desde chile ...
Súper Bonito..!!...jaaaaaaa...Gracias por Enseñar .....Saludosss.
Genio total!!!
Yo lo atine al ojo de la carátula, pensé ue cabía en el cuadrado que era la cuarta parte de un cuadrado grande, bueno yo al ver al ojo dije, caben como dos 4 y medio entonces para abajo caben 5 dos y 10 que era un lado del cuadrado también era ael radio de la circunferencia, todo eso al ojo y sin ecuaciones ya que realmente no la necesito, profe si quiere hacer clases más complejas que la carátula no sea tan literaria ya que todos los ejercicios los ago al ojo y sin hacer ecuaciones.
Excelente sr. Profesor.
Mi nuevo pasatiempo preferido, resolver los problemas matematicos de Juan, jajajajaja gracias mil!
Gracias Profe Juan. Excelente resolución de este ejercicio. GENIAL !!!
Bonito ejercicio. Saludos Juan
Gracias Juan, desde Colombia.
Igual te felicito por tu forma de explicar
Insisto; Eres grande, Juan ! es bueno aprender cosas de memoria.......
Sos un capoo!! Siempre veo tus videos... saludos desde Perú!
Extraordinario profesor, gracias!!
Brillante como siempre Juan.
Excelente proceso de solución!! Me gustó mucho. Soy Profr. de Matemáticas a nivel Secundarias. Un gran saludo.
Pero que manera más bonita de aprender matemáticas Juan
Pienso, Profesor Juan, si es posible hallar la solucion de este problema aplicando ejes cartesianos ortogonales en el vertice de coincidencia del cuadrado mayor con el rectangulo menor (obviamente colocando los mismos en el primer cuadrante).
De esta manera tendriamos la representacion de la curva "circunferencia" por medio de su formula y el punto correspondiente a la misma x=4 , y=2 que pertenecen a dicha curva. Es posible hallar la solucion de esta manera?; de ser asi seria muy interesante conocer su desarrollo.Muchas gracias por sus interesantes clases y por su forma de explicar los problemas.
Para calcular la circunferencia dada, es divir el diámetro o la circunferencia por 2, mire que fácil, y me el sistema métrico decimal, las medias de una figura son largo, y ancho, y la de un cuerpo son alto ancho y largo.
"Manos suaves y peludas" 🤣🤣🤣
Gran tipo, muy claro y divertido.
Este ejercicio nos muestra lo hermosa que es la geometría
¡Excelente!
otro comentario...
problema genial. Gracias🙏🖐️
El final.... es genial!!!!
Excelente, soy su fan
Fácil, merlucín. Si trazamos el radio que una el centro con el punto de tangencia de la circunferencia con el rectángulo, y hallamos luego una paralela al lado dcho del cuadrado que pase por dicho punto, y luego una perpendicular a ésta que pase por el centro de la circunferencia, se nos forma un triángulo rectángulo de cateto mayor R-2, de cateto menor R-4, y de hipotenusa R. A partir del teorema de Pitágoras podemos hallar el radio R.
R²= (R-2)²+(R-4)²
R²= R²-4R+4+R²-8R+16
R²=2R²-12R+20
R²-12R+20=0
R= (12+-√144-80)/2= (12+-√64)/2
R1=12+8/2=10
R2= 12-8/2=2
Esta última solución no tiene sentido porque daría el cateto menor igual a cero y el cateto mayor de valor negativo.
La única solución posible es R=10.
Razonamiento bien ejecutado bien ahí 👍
"¡Qué manos tienes!"
¿Qué? 😳
Profe, Pregunta: se podra resolver este ejercicio usando un triangulo semejante? Es decir el triangulo (R-4)/(R-2) tendria que ser igual al triangulo 2/4, este ultimo es un triangulo trazado a partir del rectangulo de arriba. El tema es que no parecieran ser semejantes, porque?
1:30 Puedo decir que el cuadrito y el círculo quedó muy bien hecho 🎉
Pero que ejercicio tan bonito señor profesor.
Bonito problema. Además lo resolví mientras me tomaba un cubata, así que me uno a tu satisfacción final, con baile incluido.
Desde el 11:30 sobraban 7 minutos de explicación resolviendo la ecuación directamente, dos números que multiplicados dan 20 y sumados dan 12, pues 2 y 10 😅
Me agrada mas este profe que el de mi colegio :v,por cierto eres el mejor!
Lo bueno de esta clase es que puedes hacer chistes que no te echan del colegio lo malo es que no puedes arrojar tizas sin decir yo no fui
Creo que usando el teorema de las cuerdas tendríamos que (r -2)(r-2) = 4(2r -4) o sea (r-2)(r-2)=8(r-2) que nos lleva a r-2 =8 de donde r=10
Buenazo doctor.
Una pregunta Juan, si me permite: ¿se podría haber aplicado la resolvente de una ecuación cuadrática una vez planteada la misma?. Gracias y siga así por favor.
Buen trabajo Juan
Lo hice en mi mente, 4x4= 16 + 2x2 =4 = 20....20 dividido x2= R=10
Muy bueno el ejercicio
Te felicito Profe. Juan este problema lo puedes resolver con puras proyecciones pregunto
Ja ja. Que loco mas lindo. Gracias maestro
Muito bons os seus vídeos.
Se podía hacer mucho más fácil si sabes un poco de funciones.
Si te fijas, la relación del rectángulo inscrito en el círculo con este es la misma que la de una función circular, por lo que podemos definir el eje de las abscisas como la "L" del círculo (siendo el diámetro de la nueva función _"k := 1/4(2πR)"_ ). Dicha función es "f(x)=√((k/2)²-x²)".
Sabiendo que el área del rectángulo es 8u² en "f(0)", tenemos que el segmento "k" (que era una 1/4 parte de la longitud total del círculo) es igual a 16u¹, siendo "4(16)=2πR". Despejamos y obtenemos que "R" es igual a "32/π", lo que es aproximadamente 10 ✅ :)
Lo siento hermano....el resultado es exactamente 10, no hay lugar para aproximaciones....saludos
jajaja inche juan, estas bien loko. se te olvido decir que Pitagoras tambien dijo: "nunca enseñes matematicas bien marihuano" jajaja. Ya hablanado en serio, es muy entretenido tus enseñanazas. Le quitaste lo cuadrado a las matematicas. saludos desde mexico
Considerando o centro da circunferência W como (0,0). (R-4;R-2) pertence a W cuja equação é x^2+y^2=R^2.
Logo (R-4)^2+(R-2)^2=R^2
R^2-12*R+20=0==> R=2 ou R=10.