【数学】円周率は3.14ではなかった！？【ずんだもん解説】
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ก.พ. 2024
- 円周率が約3.14であることは有名な事実ですが、ずんだもんは何と円周率が4に等しいという衝撃的な証明を目の当たりにしてしまいました。
どう考えてもこの証明はおかしいのですが、どこがおかしいのかわかりません。
果たしてずんだもんはこの数学の謎を解明できるのでしょうか？
【BGM】
ほのぼのワルツ【リコーダー】(commons.nicovideo.jp/)
【お借りしている素材】
VOICEVOX:ずんだもん
VOICEVOX:四国めたん
立ち絵(坂本アヒル様)
いらすとや
効果音ラボ
pixabay
TH-camrのための素材屋さん
#数学 #ずんだもん #ずんだもん解説 - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
![[Eng Sub] Basel Problem: What is Behind the Famous Proof](/img/n.gif)
1回あたりの遠回り距離減っても遠回り回数増えてるから、直感的に円周に近づく要素と遠ざかる要素混雑してる感じがする
数学は定義が大切、常々言われていることだけどそれが改めてよくわかった、、、面白い
神動画…！！
The limit of inscribed polygons and circumscribed polygons converges to circumference due to the tightening theorem. Applying this logic to the discussion of squares again, infinitely divided squares converge to different values when they are inscribed and when they are circumscribed. As a result, no matter how many times the two squares are split, they do not converge to a circle.
内接多角形と外接多角形の限界は、締め付け定理によって円周に収束します。 この論理を再び正方形の議論に適用すると、無限に分割された正方形は、内接されたときと外接されたときに異なる値に収束します。 その結果、2つの正方形が何回分割されても、それらは円に収束しません。
外国語は苦手なのでグーグル翻訳機で書きました。韓国でも面白く見ています。
円と正方形が同じわけ無いじゃん。終わり
だと思ってたら興味深いパラドックスの話だった
外接する正多角形だと曲線上で一回も折れ曲がって近似できる
本質的には、「だいたい接線な折れ線」で近似するのが重要だったりするのかな。
面積になると今回ダメだったような近似でも大丈夫になってくれるというのもまた興味深い
ちょっとコメントいただいてから時間が経ってしまいましたが、面白い観点ですね！
円に外接する正多角形は
「外接する正多角形の外接円」を近似する折れ線と考えられて、
その外接円は徐々に内部の円に近づいていくというのが重要かもしれませんね。
最近このチャンネルの動画見始めたけど面白い！もっと数学が好きになる
憑依を使うことで2キャラが3キャラ以上の役割をこなしている
これつて、回転体の側面積のセキブン公式を自力で作るとき、このパラドックスにハマって、直線の回転体つまり、円錐の側面積で検算して合わなくて、そこで、曲線の長さのセキブン公式を思い出して、解決する。高校生～大学初年でありがちな風景。
なぜカタカナでセキブンとかいているんですか
理系のずんだもんとめたん面白い
マジで面白い。完成度が高すぎる。応援してます。
ありがとうございます！
2=√2のやつも同様の線上以外で曲がるからって理屈で行けるのかな
それでいけそうですね！
返信ありがとうございます
あと円の外側からの多角形近似の場合外側で曲がっているような気がするけどこっちは問題ないんですかね？
面白い観点ですね👍
ちょっとややこしいですが、円に外接する正多角形は「円に外接する正多角形の外接円」を近似する折れ線と考えられるため、この外接円が徐々に内部の円に近づいていくことと、折れ線による外接円の近似が同時に進んでいると考えれば直感的には納得できる気がします！
これは面白い
極座標45°付近の円弧では円弧の長さ＝ユークリッド距離√2に対して水平垂直折り曲げ線の長さ＝マンハッタン距離2となって、この両者は細かく折った極限であっても一致しない、、、
的な切り口があると腑に落ちやすかったかな。
なるほど、曲線の長さの定義が重要なんですね！
似た話で√2 = 2の証明を見たことがあります。あれとはまた別の話なのですか？
コメントありがとうございます！
√2 = 2の証明というのは、正方形の対角線に関する話でしょうか。
でしたら、直線も曲線の特別な場合と考えることで、おそらく同様の議論ができると思います！
返信ありがとうございます！確かに直線も曲線の特別な場合ですね、納得しました！
no eng sub... 😔😔😔
この証明さぁ、直角三角形の斜辺でも同じことできて、斜辺が2辺と同じ長さになる矛盾に気付かないとだめよ
光速度不変の原理から、特殊相対性理論考えたアインシュタインも真っ青よ