15. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 11 เม.ย. 2019
- Как легко и быстро решить линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Как найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.
Что такое линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами ( ЛОДУ )? Что такое линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами ( ЛНДУ )? Что такое характеристическое уравнение для линейного однородного дифференциального уравнения? Формула общего решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Обязательно посмотри, здесь это используется:
1. Комплексные числа • 1. Определение комплек...
ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ • 16. Линейные неоднород...
• 17. Линейные неоднород...
• 18. Линейные неоднород...
Все видео по теме ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ здесь:
• дифференциальные уравн...
Видео по теме КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА здесь:
• комплексные числа
Методы вычисления НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Понравилось, помогло? Подпишись на канал! Там ещё много полезного.
В качестве благодарности можно поставить лайк и оставить комментарий под видео. Спасибо за просмотр!!!
Как решить дифференциальное уравнение второго порядка, способы решения дифференциальных уравнений второго порядка, дифференциальные уравнения, решение дифференциальных уравнений 2 порядка, порядок решения дифференциальных уравнений, общее решение дифференциального уравнения второго порядка, частное решение дифференциального уравнения, решить дифференциальное уравнение 2 порядка, дифференциальные уравнения второго порядка, обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, обыкновенное дифференциальное уравнение, дифференциальное уравнение второго порядка, дифференциальные уравнения второго порядка, дифференциальные уравнения 2 порядка, методы решения дифференциальных уравнений второго порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, общее решение линейного однородного дифференциального уравнения, лнду, лоду.
На 11:15 в общем решении, под синусом один Х лишний.
ASMR математика это что-то новое. С таким голосом можно и часовую лекцию послушать.
Надеюсь, помогает в усвоении материала
Лучший канал по математике, объяснения очень приятно слушать, а самое главное, очень доходчивым языком, спасибо)
О боже 😱 я в таком приятном шоке! Сейчас сидим на карантине, ничего не объясняют, а в учебниках фиг поймёшь! Спасибо вам огромное! Очень понятно объяснили! ❤️
Спасибо! Очень приятно!
Пожалуйста, поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то поможет)
Спасибо вам большое за проделанную работу, сильно выручаете в усвоении материала. Своим знакомым студентам рекламирую ваш канал и все остаются довольны.
Большое спасибо! Объяснили намного лучше, чем в университете)
Jason Lucky , спасибо за отзыв!
жиза, и голос приятный
Серьезно? Объяснение на уровне решения типовых примеров. В любом случае спасибо за ваши уроки, но хотелось бы больше теории.
Здравствуйте. каждый раз, когда Вас слушаю и смотрю - я в восторге! И голос! И манера объяснения! Спасибо Вам. Волею судьбы пришлось столкнуться с математикой. Вспоминаю вместе с Вами!
Спасибо! Очень приятно!
Спасибо вам большое, даже не знаю, чтобы я без вас делал!
😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то поможет!
Спасибо Вам огромное!!! 🤗
Большое спасибо! Все конкретно, коротко и понятно!
😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится
Спасибо большое. Как обычно, отличное объяснение, кратко и по делу)
😊
Автор-умничка! С таким приятным голоском в СССР были радиопередачи для детей! )))
Спасибо большое!!! Все четко, дальнейших успехов Вам…
Спасибо! ))
Спасибо вам!
спасибо за хорошее объяснение, все очень просто и понятно. Скажите, а вы не планируете делать курс по статистике и теорверу?
спасибо вам большое за последовательное и подробное объяснение ❤️
😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится
Очень хорошее последовательное обьяснение. Спасибо
😊поделитесь ссылкой на канал со своими
Разжевали тему, как для младенцев. Спасибо Вам огромное!
всегда вам рада!)
Какой у вас голос 😍😍😍
Спасибо большое, усваиваю весь материал, смотря ваши видео
Спасибо за отзыв!
Пожалуйста, поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть еще кому-то поможет)
Спасибо!)
Спасибо вам за подробные и понятные объяснения с:
😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится
Спасибо большое вам , теперь мне стало понятно откуда из чего берется
И вам спасибо, что смотрите! Поделитесь с друзьями и знакомыми)
спасибо! но вопрос такой возник, а как понимать, какой из корней характеристического уравнения принимать за к1 и k2?
большое спасибо за видео урок
😉
Спасибо было очень полезно. И попадясь мне такой учитель в школе я училась бы на одни 5. Доходчиво и без воды объясняете.
Людмила Альфер , большое спасибо за отзыв!
моя спасительница...
Спасибо вам
:))
спасибо за урок
:))
Ну это просто божественно, за вечер до кр готовлюсь по вашим урокам. Завтра напишу, насколько написал))
Ну как?
@@alexglytnev3110 не без труда, но сдал) Реально оч помогло
Почему "Бета" в общее решение мы берём только со знаком плюс ,ведь получилось два корня ,или есть какое-то правило ?
Скажите, пожалуйста, как решать в случае, если нет ни Х, ни У (только прозводные У)
Спасибо, очень помогли.
Спасибо, что смотрите мой канал! Поделитесь в соц сетях
Скажите пожалуйста а откуда берется формула C(1)×e^k(1)x+C(2)×e^k(2)x
Спасибо большое
Всё чётко
Рада, что помогло!
Замечательно все объяснили, большое спасибо! Можно вопрос - если я хочу самостоятельно изучить высшую математику на уровне мехмата - какую книгу или книги можно мне порекомендовать?
скачайте программу нужного вуза и специальности, там сориентируетесь, какие предметы и в каком объеме
фихтенгольц в помощь. если первый том осилишь года за полтора то ты гениален
Спасибо большое , благодаря вам я смог разобраться в тебе и сдать экзамен на 5🤗😊
Поздравляю! Очень здорово!
Мне кажется на 3:30 во втором случае, где корни равны, множитель х возле с2 лишний. Это опечатка или у множителя есть свое объяснение?
Там правильно,
Общее решение уравнения 2 - е^кх(с1х+с2х)
В уравнении №2 корни действительные и совпавшие. Это случай 2 в схеме решения. Значит общее решение y=e^kx*(C1+C2*x).
Здравствуйте! Очень прекрасно объяснили, спасибо большое! Можете подсказаать на чем вы пишите, точнее на какой марке графического планшета снимали урок и на какой программе?
)спасибо! Этого добра много разного, хорошего... у меня wacoon и sketchbook
Чётко
😉
y ՛՛՛֊8y=0. Спасибо, не могли бы вы помочь мне с этим упражнением?
А почему частное решение находится только для первого случая?
Спасибо вам большое, нашел ваши уроки, думаю экзамен сдам )
)) держу за вас кулачки. Только надо подготовиться как следует.
@@NEliseeva таки-да, без подготовки никак, но теперь всё стало куда легче, спасибо 😊
ЗЫ.
К стати, у Вас приятный голос)
Я -- знакомый вышеизложившегося человека, тож экзамен 🙄
Здравствуйте, а у вас есть видео на темы "Линейные дифференциальные уравнения первого порядка " и "Неполные дифференциальные уравнения 2-го порядка" ?
Плейлист «дифф.уравнения»
Линейные 1 порядка # 7-10
Неполные 2 порядка #14
@@NEliseeva Спасибо, как раз сейчас 14 смотрю, идеально объясняете, приятно смотреть и вникать)
Спасибо за ваше видео , только не понятно А если в примере дискриминант равен 0, то корень будет один , то какая формула для этого случая есть ?
Если дискриминант =0, то два совпавших корня (или один, как вы говорите). Это случай #2 в этой схеме.
@@NEliseeva Спасибо большое
Почему нигде не говорят о том, что мы делаем такую подстановку y = exp(kx)? А затем просто сокращаем экспоненты. Тогда и не надо учить 'формулярку ответа'
я корни нашел в другом порядке, то есть к1=1, к2=-3, и в итоге ответ другой, если поменять корни местами будет ли ответ правильным?
Да
@@NEliseeva у вас ответ y=2e^x, а у меня у=2е^-3х. Они оба верны получается?
Нет, вы где-то делаете ошибку.
@@NEliseeva понял, Спасибо!
Извините, но комментарии с нецензурной лексикой я удаляю (. Даже если они хвалебные.
А зачем?
И хотел бы узнать куда можно задонатить,чтобы поддержать автора?
Такие правила
А как расписать решение, если получилось три одинаковых действительных корня в характеристическом уравнении ?
Сама функция :у'''=8у.
Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как Вы получили "альфа" и "бета" (13:19)
±½ i можно записать как 0±½ i
Сравниваем с a±bi. Получаем, что a=0, b=½
Здравствуйте, а почему у нас в книге написанно y=e^kx
Характеристическое уравнение получается благодаря замене y=e^kx
То есть изначальное уравнение ay'''+by'+qy = 0.
Послу замены y=e^kx получим
a(e^kx)'' + b(e^kx)' + qe^kx = 0 Вычислим производные и получим
ak^2e^kx + bke^kx + qe^kx = 0 И вынесем e^kx за скобки
e^kx(ak^2 + bk + q) = 0 Т.к. e^kx > 0 делаем вывод что выражение в скобках равно нулю
ak^2 + bk + q = 0 это и есть наше характеристическое уравнение.
@@Furlic-LastBraincell спасибо, уже не надо
You're clever...
😊
Благодарю! Оказывается это все изи😉🤗
Рада, что помогло!
В 5:25 по дискриминанту к1=1 а к2=-3
да
кОмплексным бывает обед, а корни комплЕксные
)) вы не первый...буду исправляться
а если корень не равен и не меньше нуля например 41
не поняла, какой корень. Что вы считаете?
я так не думаю
А частное решение где?)
В следующих видео #16,17,18 этого плейлиста
комплеееексные )
))) знаю..., но не получается
На 11:19 вроде бы возле sin один x лишний
Точно, один Х лишний. Спасибо, что заметили
Просм полн
Хорошо!
спасибо конечно, но все равно не очень понятно
Тогда попробуйте копнуть в глубину вопроса: откуда взялся этот метод решения, как к нему пришли... в чём его смысл...
А здесь понимать нечего. Просто универсальная схема быстрого решения).
Чотка базаришь