14. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 6 เม.ย. 2019
- Рассматриваем методы решения дифференциальных уравнений второго порядка, а именно, как решать дифференциальные уравнения допускающие понижение порядка.
Разберём случаи понижения порядка дифференциального уравнения, примеры.
Обязательно посмотри:
2.1. - 2.3. Занесение переменной под знак дифференциала в неопределенном интеграле:
часть 1 • 2.1 Метод занесения пе...
часть 2 • 2.2 Метод занесения пе...
часть 3 • 2.3 Метод подведения п...
Все видео по теме ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ здесь:
• дифференциальные уравн...
Методы вычисления НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Понравилось, помогло? Подпишись на канал! Там ещё много полезного.
В качестве благодарности можно поставить лайк и оставить комментарий под видео. Спасибо за просмотр!!!
Способы решения дифференциальных уравнений второго порядка, дифференциальные уравнения, решение дифференциальных уравнений 2 порядка, порядок решения дифференциальных уравнений, общее решение дифференциального уравнения второго порядка, частное решение дифференциального уравнения, общий интеграл дифференциального уравнения второго порядка, частный интеграл, решить дифференциальное уравнение 2 порядка, дифференциальные уравнения второго порядка, обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, обыкновенное дифференциальное уравнение, дифференциальное уравнение второго порядка, дифференциальные уравнения второго порядка, дифференциальные уравнения 2 порядка, дифференциальные уравнения допускающие понижение порядка, простейшие дифференциальные уравнения второго порядка, дифференциальные уравнения второго порядка случаи понижения порядка, методы решения дифференциальных уравнений второго порядка.
Накопив долги по предмету "дифференциальные уравнения " пытаюсь догнать, спасибо за ваши уроки! без них я бы очень долго разбирался, СПАСИБО!
удачи! 😉
Хахах, у меня тоже самое, хорошо что есть такие полезные видео
я который боюсь срезаться и набрать долгов по диффурам
Вы и ваш контент не подводит меня уже 3ий год подряд! С начала 11 класса и почти до конца 3 семестра). Спасибо♥!
После Ваших уроков, чувствую себя очень умным! Спасибо Вам огромное за Вашу очень светлую душу и доброе сердце!
Спасибо! Как приятно))
Вы лучшая! Большое спасибо, нагоняю материал благодаря вам.
Сдала экзамен по математике на четверку! Очень вам благодарна, без ваших видео я бы не смогла повторить такой большой объем материала за короткое время💜
Поздравляю! ))
очень понятно объясняете, спасибо!
Все очень понятно спасибо
Спасибо, очень помогли!
Can't stop watching your videos:)
😉
Спасибо вам огромное за урок
😉
спасибо за видео
спасибо за все отзывы!
Здравствуйте, спасибо Вам огромное ! хотел бы спросить, не планируется ли у вас плейлист по кратным интегралам?
Здравствуйте! И Вам спасибо, обязательно учту пожелания. В ближайшее время планирую закончить диф. уравнения, потом ряды, а там видно будет...
7:42 тут можно было С3 и С2 вычислить чуть проще,в процессе решения мы писали что y'=C1 e^2x, подставив мы бы получили что с1=1 и потом с3=с1/2 и дальше находим
а почему на 4:20 у P уходит модуль? Разве так не потеряются интегральные кривые?
Здравствуйте! На 10:48 куда пропало p²? Заранее спасибо.
видео очень полезное спасибо, а если не секрет скажите в какой программе пишите?
movavi
На 6:44 мы находим производную от y. Но чем эта производная отличается от y', которая слева-внизу уже найдена? Которая равна C1e^2x
Общее решение y=C3*e^2x+C2. Надо найти частное решение, удовлетворяющее начальным условиям, то есть найти значения С2 и С3. Для этого составляем систему из у и у', из которой и находим С2 и С3. А та производная, о которой вы говорите, содержит С1. Можно конечно заменить С1=2*С3, а можно заново найти производную от общего решения, результат один.
@@NEliseeva верно! Но если сложная диффура попадется ,там время нужно экономить
на 3.40 же просто однородное, q равен 0, можно в 5 раз быстрее через характеристическое решить.
В 12:54 забыли сказать, что пропущен случай y' = 0, который соответствует C1 = 0.
Доброго времени суток. Появился такой вопрос: на 5:39 вроде как была произведена подстановка под знак дифференциала, для чего мы и домножили на 1/2, но само выражение не изменилось. |e^2x dx было, |e^2x dx и осталось. Верно ли, что нужно было написать |e^2x d(2x)? (палка это интеграл)
Да, е^(2х)*dx = 1/2 е^(2х)*d(2x)
В моём варианте работы, попалась точно такая же здача как и в видео. похоже это знак свыше, что я попал именно на этот обучающий канал =).Но опять досада, 5:22, y=интегралу, а почему с у не сделали Д у по Д икс?Или тут как-то чёрточка над у' просто как-то опускается...
Черточка (штрих) - это знак производной. Грубо говоря (очень грубо), производная и неопределенный интеграл (или дифференцирование и интегрирование) - это действия обратные. Поэтому, если есть y', то чтобы выразить y, мы интегрируем и пишем: y=интегралу от правой части.
Или заменяем y'= dy/dx, а дальше решаем диф.уравнение с разделяющими переменными (как в предыдущих сериях).
как решить такой пример: y``=y`/x+sin(y`/x)
Как получилось так, что p’=2p?
7:48 если подставить С3 и С2 в общее решение с у(0)=1, то равенство не верно... или я что-то ен понимаю?)У меня просто в задании сделать проверку написано, но вот частного решения найти не задано и не заданы у(0)=1.
Вы останавливаетесь на общем решении (6:11). Это ваш ответ. А далее делаете проверку - подставляете общее решение в исходное уравнение. Вычисляете y' , y'' и получаете верное равенство.
Поделитесь ссылкой на этот канал у себя в группе, где учитесь. И пару слов, почему канал достоин внимания. Пусть ещё кому-то будет полезно). Спасибо заранее.
@@NEliseeva В первый же день скинул =) Делал перерыв, теперь продолжу изучение)
доброго времени суток вам! вопрос, а почему игрек с двумя штрихами равен P ' , а не P ' * P, на таймкоде 3:30
Так P(x) - не сложная функция
@@sexofficial х задан неявно. Р функция от у. Пример на 3:30 ничем принципиально не отличается от примера на 9:50.
В 6:00 уже неправильно, если у Вас 1/2 и остался интеграл.
9:23 штрихи одинаковые, а производные по у и по х забыли уточнить.)
69/14.2.20. Congratulate to Valentine's Day! Yeah!
)) как приятно
@@NEliseeva 🤗
6:48 откуда на (**) y`=C3*2e^2x взялась 2-ка перед e^2x?
её получили, когда вычисляли производную от е^(2x):
(e^(2x))' = e^(2x)*(2x)' = e^(2x)*2
@@NEliseeva, понял спасибо
Здравствуйте, не могу найти продолжение этого урока
На эту тему одно видео, пока без продолжения
шимер шимер
@@daniil768 даже погуглила 🤣
А почему y``=p'*y', а не y''=p'y+py'
Это сложная функция, а не произведение
@@NEliseeva Это по сути логарифмическое вычитание произведений интегралов по модулю 😜 Но я подставлял реальные числа под каждую из переменных/констант - всегда разница получается кратной разнице логарифмов. Это если x = 2, y = 3, d = 5 (к примеру), то разница - между 170 в первом случае и 180 во втором равна 10
8:44 вот с этого момента не понятно🥺
Именно как получается P*P'
y'=p(y), где y=f(x). То есть y' - это сложная функция, поэтому когда берем от y' производную, получаем y'' =p'y'. И теперь вместо y' подставляем p, после чего получаем y''=p'p
@@NEliseeva можете привести примеры y'=p(y)?
@@user-tc4so7dk6e в этом видео на 9:45
Примеры максимально неудачные
)) не нашли свой пример... не сдавайтесь, сейчас много каналов по математике
Просм полн
прекрасно!
@@NEliseeva можете посоветовать какую нибудь литературу,по матан
жесть...
короче у тебя там dx, а надо d2x на 5:40 (время)
Ник Глушанин, вы очень внимательны и это хорошо! Действительно, на 5:40 должно быть d(2x). Спасибо за комментарий
@@NEliseeva : 14.2.20. Да, 2x.Да,ладно !.. " Тыкает" девушке . Нехорошо.
Can't stop watching your videos:)
😉
спасибо за видео
😉