Разминка для ума. Всё на хрен забыл. Но если следить за ходом мысли учителя, можно вспомнить.😊. Думаю лучший метод, который не требует вспоминать теоремы. Значит подстановки. Там самые лёгкие правила для манипуляций. Если где-то прибыло, то где-то убыло. Если себя возводим в квдрат, то и остальных тоже. Ноль в квадрате ноль. Если переносим, меняем знак. Помню в школе в задачнике по алгебре было больше всего задач. Лет, эдак 55 назад и больше.🤣
В данном случае проще всего группировкой: 3х²+7х-10=0 3х²+10х-3х-10=0 (3х²-3х)+(10х-10)=0 3х(х-1)+10(х-1)=0 (х-1)(3х+10)=0 Один из множителей равен нулю. х=1;х=-10/3
1. 0:15 Дискриминант (классика 🙂) 2. 2:55 Сумма коэффициентов 3. 4:12 Теорема Виета 4. 5:43 Метод переброски 5. 7:02 Выделение полный квадрат (так трудно, что после этого, сильно хочется заходить в семейный канал 😂)
2 и 3 способы -- искусственный подбор. А если первый корень не равен 1? Ведь 2 корня могут оба быть дробными. Поэтому 4-й способ более предпочтителен. Но он не так называется. Это -- полная или обобщённая теорема,т.е. обратная теореме Виетта. 5 -й способ - муторно очень. Ну, и по формуле корней - который ученики лучше решают. У меня большинство учеников решали по теоремам, обратным теоремам Виетта.
@Осман Асланов не только был, но и остаётся)) Но всё же в каких-то частных случаях рациональнее использовать особые приёмы. Вот этот пример сразу решается устно, благодаря обобщенной ф-ле Виета. В случае с чётным вторым коэф. рациональнее использовать сокращенную ф-лу корней, в которой под радикалом одна четвёртая дискриминанта (значительное упрощение вычислений), а где-то лучше взять ф-лу для приведённого кв. ур-я. Каждый способ "лучше", если он к месту и упрощает вычисления. Но классика - это на все времена. Не даром говорят, что если человек не знает дискриминант и теорему Пифагора, то он и в школе не учился.
Валерий, ставлю лайк безоговорочно. Чувствую руку прирождённого педагога и грамотного математика. Хочу вас заинтриговать. Я знаю шестой метод решения квадратного уравнения и даже мог бы предложить вам записать на видео. Поверьте пока на слово, метод в плане математики не содержащий ничего нового (там теоретически невозможно ничего нового открыть) но ошеломляющий по новизне подхода. Когда-то я принимал вступительные экзамены в пединститут по математике на заочном отделении. Контингент абитуриентов был слабый, а установка ректората была - принять всех, так как было 23 заявления на 25 мест. Одной девочке попался вопрос по выводу корней квадратного уравнения. Она не могла это сделать никак и я стал ей как бы помогать, но откровенно стал дурачиться, подсказывать шиворот навыворот. И вдруг вырисовалась новая формула для корней квадратного уравнения. Здесь я не могу её поместить, так как не знаю, как тут пользоваться символикой. Если бы вы дали как-то возможность связаться с вами, то я бы в Зуме вам показал. Не пожалеете. По поводу ваших пяти методов, это прямо мне в тему. Я сейчас в американской школе как раз даю эту тему. У них любимое занятие - это игра с коэффициентами, правда, без всяких объяснений. Достаточно того, что "это работает". Американцы не заморачиваются. Вот любят они эту перекидку коэффициентов, что на мой взгляд достаточно вредное занятие. Для каких-то уравнений это удобно, но ведь не всегда. А если не работает, то они считают, что такое уравнение не решается. Тем более это вредно для дальнейшего представления о параболе. Касательно метода через дискриминант и выделения полного квадрата, согласитесь, что это тот же метод, применённый в первом случае в общем виде, а в другом в частном. Последнее, однако, полезно для усвоения с целью применения в последующем для квадратичной функции. Хотел бы сделать вам замечание по вопросу выделения полного квадрата. Вы в общем виде используете, как это традиционно делается, коэффициенты а,в,с, и потом же для выделения полного квадрата рассматриваете квадрат суммы двучлена (а+в) Я бы не советовал здесь использовать на уроке эти буквы, так как у студентов может возникнуть путаница с коэффициентами." в" в квадрате некоторые из них, зуб даю, будут считать, что это второй коэффициент из квадратного уравнения. Я тут пользуюсь буквами (m+n). И ещё одна фишка. Правда, это может быть более актуально для американцев. Как то тяжело даётся что-то прибавить и отнять в левой части. А вот если прибавить к левой части и тоже прибавить к правой, то есть к нулю, это не вызывает как правило лишних вопросов. Да и потом легче технически оставшийся член туда метнуть. Благодарю вас, хотелось бы послушать ещё.
@@ОльгаПитиримова-п3в: "В жизни, Вы будете решать другие задачи, но мозг будет натренирован..." ВОТ И Я ОБ ЭТОМ ЖЕ ОБЫЧНО ГОВОРЮ: "Учёба в школе р а з в и в а е т детские мозги для решения будущих жизненных задач.".
Учителя знают про пять способов решения из Ютуба... Они, скорее, в шоке от того, что представлено именно пять способов решения, а не один-два... Три... Что ученики и их родители уже и не стесняются...
Здесь дискриминант простой, потому и по т.Виета так "легко". Если бы было реальное уравнение, чтобы Д имел корявый корень, то наверно проще классический метод.
@@valeritchkalov3547 Классический универсален, поэтому подходит для абсолютно всех уравнений. Попутно позволяет решить вопрос о существовании вещественных корней. Выделение квадрата двучлена тоже универсален, но это для эстетов, которые любят алгебраические преобразования. Остальные способы хороши только для частных случаев. Поэтому, если есть время и желание, занимаемся анализом уравнения и выбираем наиболее рациональный способ. Но т.к. задача решения кв.ур-й не самая актуальная, то автоматом выбирают 1-й способ. Гораздо приятнее обнаружить, что второй коэф. чётный и посчитать по сокращённой формуле. Или как в этом примере сразу назвать оба корня, тогда как другие в это время занимаются писаниной))
@@valeritchkalov3547 Это уравнение адаптировано автором учебника или методистом под школьные потребности. Вроде, как в школе преподают адаптированный иностранный язык, на котором невозможно нормально общаться с иностранцем. В реальных задачах числа получаются почти всегда иррациональные, если они вообще есть (не беру в пример комплексные, которые важны для многих задач техники и физики). И тут 1-й способ действительно панацея, т.к. всегда позволяет получить гарантированный результат.
@@МаксимИмамалиев-е4г по моему комментарию понятно, что я это знаю. Дискриминант - числитель свободного члена при выделении полного квадрата в общем виде
Могу предложить ещё парочку способов: - Разложение на множители: представим 7х в виде -3х + 10х и получим: 3x² + 7x - 10 = 3x² - 3x + 10x - 10 = 3x(x - 1) + 10(x - 1) = (x - 1)(3x + 10) = 0. Отсюда либо x - 1 = 0, либо 3x + 10 = 0. Решая эти простые уравнения, находим корни: x₁ = 1; x₂ = -10/3. - Деление столбиком. По сумме коэффициентов или по теореме Безу определяем один из корней: x₁ = 1. Далее делим многочлен 3x² + 7x - 10 на многочлен x - 1, т.е. на x - x₁ столбиком. В результате получаем в частном многочлен 3x + 10 и в остатке 0. Значит, 3x² + 7x - 10 = (x - 1)(3x + 10), откуда получаем те же два корня. Сюда также можно добавить ещё один хороший способ - графический, который, в свою очередь подразделяется на множество подспособов, в зависимости от того, какие графики строить.
Спасибо, математика это исскуство! Вспомнил юность, если бы у меня был такой учитель, как Вы, возможно у меня многоесложилось по другому, и пользы я принес еще больше....
Геша, твоим образованием должны были занимать не учителя, а папа с мамой/лица их замещающие. "На зеркало неча пенять, коли рожа крива" - русская пословица
Спасибо.Первый способ,на мой взгляд, более простой и доказательный. Но надо учитывать сложность уравнения,наличие коэффициентов при выборе решения. Готовлюсь помогать внуку в 8 классе.Еще раз огромное спасибо за лекции.
2-й способ простой только для частных случаев. Если корни иррациональные или действительных корней вовсе нет, то 2-й способ самый не простой, а то и тупиковый.
Метод переброски незнаком, спасибо! Все остальные всегда объясняла на уроках. Пятый способ дается в учебниках до нахождения корней через дискриминант. Но применять нужно всегда тот способ, который быстрее и более подходящий
Спасибо! Буду учить своих внуков! Давным-давно была моя школа и только первый способ. Но сейчас остальные способы включают в себя практически весь материал по квадратным уравнениям. Идёт повтор и закрепление решения квадратных уравнений разных типов! Спасибо вам ещё раз за доступность и простоту.
Лившиц и Левенбук пели: А вот песенка-алгоритим - лучше всего поется на «Смело, товарищи, в ногу»: Чтобы решить уравнение, корни его отыскать, надо немного терпения, ручку, перо и тетрадь. Минус напишем сначала, рядом с ним «пэ» пополам, плюс-минус знак радикала, с детства знакомого нам. Ну, а под корнем, приятель, сводится все к пустяку: «пэ» пополам и в квадрате минус несчастное «ку».
Есть еще древний вавилонский метод. Т.к мы знаем чему равна сумма корней, то если поделить её пополам получим точку E, которая равноудалена от обоих корней на некоторое расстояние S. Тогда один корень равен E-S, а другой E+S. Но мы знаем и произведение корней E^2-S^2. Отсюда находим S и оба корня. По сути это теорема Виета без необходимости угадывать корни.
Если потренироваться на приведенных, то удобство Виета не уступает дискриминантному методу. Конечно, если будут неимоверные дроби, то классика - через дискриминант. А вообще, плохо, что в школах не показывают иных способов. Математика очень классная вещь, её просто преподносят занудно и часто откровенно отвратительно.
@@gagaguyeye6899 Не знаю как сейчас, но раньше на задней обложке тетрадей иногда вместо таблицы умножения печатали таблицу квадратов. А сейчас такую таблицу легко найти в интернете, распечатать на принтере и повесит на стенке. Если заучить, то очень полезно при извлечении корней.
Здравствуйте, понятно что классику все должны знать, но для любознательных очень хорошее видео, Я например от Вас узнал про 2 способ, нигде не встречал его) в справочниках. Спасибо
Как всегда очень познавательно и доступно! Для меня лучший способ по сумме коэффициентов (о нем не знал)! Кстати, он меньше всего занимает времени на решение. Спасибо! В школе изучал только дискриминант и Виета.
Сумма коэф.=0 это всего лишь признак существования корня один. Вы и так суммируете, когда проверяете, не является ли единица корнем. Тогда 2-й корень - это число с/а. Более общим является способ перебора делителей свободного члена. Если целый корень существует, то он обязтельно находится среди делителей свободного члена с. Только для нахождения второго корня сначала делим с на первый корень, а потом полученное на а.
решила потренировать мозг в свои 60лет, занимаюсь теперь с вами каждый день .Второй и пятый способ не знала вообще, но второй очень понравился. Хотя дискриминант так красив, что его не забудешь и в 100 лет. Спасибо.
Как я любила эти уравнения в школе!, Особенно выпендривалась у доски! А моя незабвенная учительница математики всегда снижала мне балл с формулировкой-за несирьезное отношение к предмету! Царствие Вам небесного, Анастасия Павловна! Это все пригодилось только когда подросли внуки!
@@ФаридаТаланова-ы5з Это все пригодилось только когда подросли внуки! - мда, а детей-то вы как учили, тоже несИрьезно и не только по введению в основы арифметики?
Это потому, что очевидное с годами становится неочевидным. Как у одного персонажа Чехова, который стал приходить в недоумение, почему листья на деревьях сами по себе вырастают. Есть шуточная поговорка: "Если лля кого-то 2×2=4 очевидный факт, то такой человек никогда не станет математиком".
Учеников нужно знакомить со всеми способами,чтобы они видели, как можно решать квадратные уравнения. А они уже выберут тот, какой им лучше. Спасибо за информацию.
Прекрасно! Идет жонглирование цифрами, как в цирке, при строгом соблюдении баланса, т.е. равенства. Так и в жизни: вопреки всем трудностям, главное - соблюдать душевное равновесие и тогда все проблемы разрешатся.
В данном случае, 2 способ - самый удобный. Но как-то Вы все усложнили в объяснении, ведь можно было найти корни сразу по готовым формулам: х1 = 1; х2 = с/а. А так, было очень интересно. Спасибо Вам!
2-й способ очень удобен для мометального нахождения корней. И деление обеих частей на старший коэф. конечно излишество. Требование же, чтобы сумма коэф. была равна нулю - это просто частность, когда единица явл. корнем. Но часто удаётся подобрать очевидный корень отличный от единицы. Если он существует и целый, то ищем его среди делителей свободного члена (не только положительных, но и отрицательных). А второй тут же находим делением сначала на первый корень, а потом на старший коэф. И да, метод конечно не универсальный, ведь вещ. корней может не быть вовсе или быть какими-то не очевидными иррац. числами. Поэтому назвать этот способ решения методом можно лишь с большой натяжкой.
@@_Maxim_M, это уже похоже на комбинацию «Теорема Безу + Обобщенная теорема Виета», но это уже довольно продвинутый уровень, и это используется при решении алгебраических уравнений высших порядков.
@@_Maxim_M Хорошая идея, однако сейчас такое массовым не сделать: в специализированных гимназиях ученики и так преисполняются в математике, а в обычных школах все довольно плачевно. А факультативов и организации дополнительного образования, в которых детей учили бы математике или физике, в регионах или нет или очень мало, а что касается онлайн форматов, то это или платно, или очень нужно и приходится искать что-то стоящее днём с огнём, как канал Валерия Но это так, мое нытьё =)
Изучила два ролика по теореме Виета. Ещё про переброску коэффициента старшего члена, после этого смогла во всем разобраться. И переброска старшего коэффициента мне нравится больше всего. 50 лет назад был только один способ - первый. 30 лет назад все уперлось в дискриминант. А вот все остальные чудесные решения - их не было. Хотя познания в математике определяются количеством способов решения задач.
Очень интересно. 1 классический способ, он всем понятен. Теорема Виета почему-то для некоторых не очень применяема. Понравился 4 способ. Кстати, в школах я бы сначала знакомила именно с теоремой Виета, а потом уже показывала бы Дискриминант. Может я и не права, но после Д-та Виета не идёт. 👍👍👍Спасибо! Очень интересно и познавательно.
Заставлять их решать квадратные уравнения безо всяких Виетов, дискриминантов и формул корней до тех пор, пока не научатся находить корни вживую. Некоторые учителя, придерживаясь принципа историзма при преподавании математики, так и поступают. А потом уже переходят на продвинутые способы. Только так можно достичь полной осмысленности, а не механического применения алгоритмов. А то у современных школьников формируется очень нехорошая привычка всё делать по правилам, совершенно не понимая, что же они делают. Важны не количество заученных формул и правил, а само математическое мышление, которое должно постоянно развиваться.
@@_Maxim_M Я согласна, конечно. Но ,когда идёт учебный процесс после одного способа очень трудно перейти на другой. Привыкаешь и не можешь сделать по по-другому.
Мне понравились все! ;) Но с инженерной точки зрения и простоты алгоритмизации первые три самые красивые. 4й и 5й больше годятся для развития математического мышления. Для вычисления они крайне неудобны....
...вспомнил школу и военное училище, а так же заочно академию. От этого приятно щемит в груди, вспоминается, молодость, энергия. Думал всё впереди и всё смогу, хотел стать генералом, но не стал... Занимаюсь радиолюбительством, на пенсии. И ни кому, ни чего не ремонтирую. Для этого есть мастерские и комутчики, которые кому то, что то делают и от этого получают удовольствие...
@@voltenergy5794 Наверняка это пригодилось при изучении высшей математики, физики, технических дисциплин и т.д. Поэтому можно сформулировать и по другому,- Вам пригодилось высшее образование в жизни? Ведь многие прекрасно торгуют носками на рынке безо всяких квадратных уравнений и довольны. Олигархи квадратных уравнений тоже не решают. Но культурные люди интересуются математикой, хотя бы элементарной. Например, американские сенаторы изобретают доказательства теоремы Пифагора, уже более 300 наизобретали. А оно им надо?,- задаст врпрос обыватель. Но получается, что надо, потому что у людей есть культурные потребности, а не только утилитарное добывание денег и обустройство своего быта. Кстати, и шахматы совершенно бесполезны. Ведь они не помогут дом построить или сделать карьеру, если начальник не шахматист.
Школу закончила в1970. Иногда приходилось сталкиваться на работе с мат- кой, но высшей. Способ 1- й и 2- всплыл в мозгу на автомате, хотя сталкивалась с ними лет этак 35-40 назад. Вот интерес возвратился: 5- й способ как-то не использовала. Спасибо за ликбез под названием "вспомним молодость" для мозгов и чтобы не водить дружбу с немцем Альцгеймером.
@@svetabobel3529 во во-первых ,те ,кто был дружен с математикой не только в 70- х, но и в 60-х, знают, ч то ВиетТа пишется с двумя " т". При написании комментариев очень часто отличительной чертой является грамотность. А предыдущий мой комментарий был связан с памятью: то, что вложено в детстве, особенно правильное, остаётся на десятилетия. Это для непонятливых!!!!
@@svetabobel3529 Очень даже изучали. Но никогда с помощью теоремы Виета не искали корни. Она про другое. С ее помощью можно только подобрать корни в некоторых случаях.
Последний способ удобен когда старший коэффициент является квадратом какого-то числа. Но как учитель математики через дискриминант самый доступный. Я ученикам говорю что дискриминант это ключик, который позволяет определить есть ли корни у квадратного корня.
Через дискриминант и метод выделения полного квадрата - универсальны, теорема Виета хороша для приведённых уравнений с целыми коэффициентами, но далеко не всегда. Теорема о сумме коэффициентов хороша, но для каждого уравнения не подходит. А вот метод переброски стал для меня открытием последнего года, хотя можно ли его назвать полноценным методом - это вопрос, так как он больше выступает как вспомогательное средство.
Здравствуйте.Извините , но не помогли бы вы решить эту задачу. Пожалуйста, попробуйте.Заранее Спасибо! На стороне AB треугольника ABC обозначена точка M, и точка K на стороне AC так, что AM: MB = 1: 2, и AK: KC = 2: 3. Найдите отношение площадей треугольников ABC и AKM.
Потаму что в школе так усат. Я раз в школу пришёл, и дали уровнения с этой ерундой и я решил! Но мне пару влипили , хотя ответ правильный был. НО УЧИТЕЛЬ СКАЗАЛ ЧТО МЫ ПРОХОДИМ ДИСКРЕМИНАНТ. А я пропустил, или болел. ВОТ ТАК. ТЕПЕРЬ НАДО ВСЕГДА ПЕРЕСПРАШИВАТЬ ВО ВСЁМ В ЛЮБОМ ДЕЛЕ) А МНЕ 46ЛЕТ И ВСЁТО ПОМНЮ.
Доброго дня всем.Самый "быстрый " это метод переноски коэффициента,он позволит выиграть время во время ЕНТ; остальные методы учащиеся обязаны знать по школьной программе
Для этого уравнения самый лучший. Позволяет быстро решить устно. Но не асе его признают, т.к. не знают обобщённой ф-лы Виета. И делают тогда по способу 2), что немного длиннее.
Здравствуйте.Извините но не помогли бы Вы мне решить эту задачу.Уже долгое время стараюсь, не получается.Пожалуйста помогите.Заранее Спасибо! Точка М середина AB параллелограмма ABCD,а точка О пересечение диагонали AC и прямой DM.Найти отношение площадей треугольников AOD и AMO.
Моё новое видео на другом канале ➜ Удивительный способ нахождения квадратов чисел без калькулятора th-cam.com/video/6KjW1SY5soA/w-d-xo.html
Разминка для ума. Всё на хрен забыл. Но если следить за ходом мысли учителя, можно вспомнить.😊. Думаю лучший метод, который не требует вспоминать теоремы. Значит подстановки. Там самые лёгкие правила для манипуляций. Если где-то прибыло, то где-то убыло. Если себя возводим в квдрат, то и остальных тоже. Ноль в квадрате ноль. Если переносим, меняем знак. Помню в школе в задачнике по алгебре было больше всего задач. Лет, эдак 55 назад и больше.🤣
Все способы хороши. Есть ещё способ Крамера. Тоже не плохой.
@@alexnovique1718 ю
3х²+7х-10=0
=> y² + 7y - 30 = 0
=> y1 = - 10 & y2 = 7
=> x1 = y1 / 3 = - 10/3
&
x2 = y2/3 = 7/3
Скажите пожалуйста какую программу вы используете для создания подобных роликов ?
С ума можно сойти от такой науки!
В данном случае проще всего группировкой:
3х²+7х-10=0
3х²+10х-3х-10=0
(3х²-3х)+(10х-10)=0
3х(х-1)+10(х-1)=0
(х-1)(3х+10)=0
Один из множителей равен нулю. х=1;х=-10/3
👍👍👍
👏
Хорошо, конечно, но зачем так мучительно. Классика!!!
Нет, сумма коэффициентов самое лёгкое и дискриминант
Первый и пятый способ. Спасибо
С удовольствием слушаю Валерия. Какое уважение к окружающим!!!!
Здравствуйте,Valery Volkov. Познавательно,все способы интересные!Спасибо за радостное настроение....все понятно☀️🌹
1. 0:15 Дискриминант (классика 🙂)
2. 2:55 Сумма коэффициентов
3. 4:12 Теорема Виета
4. 5:43 Метод переброски
5. 7:02 Выделение полный квадрат (так трудно, что после этого, сильно хочется заходить в семейный канал 😂)
2 и 3 способы -- искусственный подбор.
А если первый корень не равен 1?
Ведь 2 корня могут оба быть дробными.
Поэтому 4-й способ более предпочтителен.
Но он не так называется.
Это -- полная или обобщённая теорема,т.е. обратная теореме Виетта.
5 -й способ - муторно очень.
Ну, и по формуле корней - который ученики лучше решают.
У меня большинство учеников решали по теоремам, обратным теоремам Виетта.
@@ИванКлочков-э8й Это по каковски? Даже по-французски Vieta.
@@_Maxim_M да, согласен, правильно виета
@Осман Асланов не только был, но и остаётся))
Но всё же в каких-то частных случаях рациональнее использовать особые приёмы. Вот этот пример сразу решается устно, благодаря обобщенной ф-ле Виета. В случае с чётным вторым коэф. рациональнее использовать сокращенную ф-лу корней, в которой под радикалом одна четвёртая дискриминанта (значительное упрощение вычислений), а где-то лучше взять ф-лу для приведённого кв. ур-я. Каждый способ "лучше", если он к месту и упрощает вычисления. Но классика - это на все времена. Не даром говорят, что если человек не знает дискриминант и теорему Пифагора, то он и в школе не учился.
@@ИванКлочков-э8й Удивительно, что такие люди вообще были в 16 веке. Уже тогда не смотришь свысока на наших предков. Гений во все времена гений.
Единственный человек который нормально объяснил! 👍🏻
Валерий, ставлю лайк безоговорочно. Чувствую руку прирождённого педагога и грамотного математика. Хочу вас заинтриговать. Я знаю шестой метод решения квадратного уравнения и даже мог бы предложить вам записать на видео. Поверьте пока на слово, метод в плане математики не содержащий ничего нового (там теоретически невозможно ничего нового открыть) но ошеломляющий по новизне подхода. Когда-то я принимал вступительные экзамены в пединститут по математике на заочном отделении. Контингент абитуриентов был слабый, а установка ректората была - принять всех, так как было 23 заявления на 25 мест. Одной девочке попался вопрос по выводу корней квадратного уравнения. Она не могла это сделать никак и я стал ей как бы помогать, но откровенно стал дурачиться, подсказывать шиворот навыворот. И вдруг вырисовалась новая формула для корней квадратного уравнения. Здесь я не могу её поместить, так как не знаю, как тут пользоваться символикой. Если бы вы дали как-то возможность связаться с вами, то я бы в Зуме вам показал. Не пожалеете. По поводу ваших пяти методов, это прямо мне в тему. Я сейчас в американской школе как раз даю эту тему. У них любимое занятие - это игра с коэффициентами, правда, без всяких объяснений. Достаточно того, что "это работает". Американцы не заморачиваются. Вот любят они эту перекидку коэффициентов, что на мой взгляд достаточно вредное занятие. Для каких-то уравнений это удобно, но ведь не всегда. А если не работает, то они считают, что такое уравнение не решается. Тем более это вредно для дальнейшего представления о параболе. Касательно метода через дискриминант и выделения полного квадрата, согласитесь, что это тот же метод, применённый в первом случае в общем виде, а в другом в частном. Последнее, однако, полезно для усвоения с целью применения в последующем для квадратичной функции. Хотел бы сделать вам замечание по вопросу выделения полного квадрата. Вы в общем виде используете, как это традиционно делается, коэффициенты а,в,с, и потом же для выделения полного квадрата рассматриваете квадрат суммы двучлена (а+в) Я бы не советовал здесь использовать на уроке эти буквы, так как у студентов может возникнуть путаница с коэффициентами." в" в квадрате некоторые из них, зуб даю, будут считать, что это второй коэффициент из квадратного уравнения. Я тут пользуюсь буквами (m+n). И ещё одна фишка. Правда, это может быть более актуально для американцев. Как то тяжело даётся что-то прибавить и отнять в левой части. А вот если прибавить к левой части и тоже прибавить к правой, то есть к нулю, это не вызывает как правило лишних вопросов. Да и потом легче технически оставшийся член туда метнуть. Благодарю вас, хотелось бы послушать ещё.
Мне ближе пятый способ,но понравился второй 48 лет прошло после окончания школы,но ещё что то помню Спасибо учителям,хорошо вдалбливали
Когда нибудь приходилось в жизни применить?
@@prostoiabd8151 В жизни, Вы будете решать другие задачи, но мозг будет натренирован...
@@ОльгаПитиримова-п3в: "В жизни, Вы будете решать другие задачи, но мозг будет натренирован..." ВОТ И Я ОБ ЭТОМ ЖЕ ОБЫЧНО ГОВОРЮ: "Учёба в школе р а з в и в а е т детские мозги для решения будущих жизненных задач.".
@@ЖВС-з5у У меня она развила только способность изворотливо списывать
@@ЛавандаВирст , ннну, что тут сказать?.. МА-ВА-ДЕЦ ! ))
Все способы хороши!Но обычно выбираю короткий. Объяснили доступно ,без лишних слов. Спасибо!!!
Люблю смотреть, как кто-то решает😜
Поэтому подписываюсь!
Браво, Валерий!
Спасибо.Дочка занимаетя по удаленке,приходится ей помогать.Как раз вовремя ваш урок нашел. Сделал решение 5 способами,ее учитель в шоке.
Лучше бы, наверное, дочь сделала вместо вас 🤔
Учителя знают про пять способов решения из Ютуба... Они, скорее, в шоке от того, что представлено именно пять способов решения, а не один-два... Три... Что ученики и их родители уже и не стесняются...
@@АлексаКова в комментариях показали ещё и 6-й способ (метод группировки).
Прежде чем просмотреть ролик, я быстро нашёл решение в уме 2-м способом. Голосую за #2
Да,второй способ самый простой в понимании👍
Здесь дискриминант простой, потому и по т.Виета так "легко". Если бы было реальное уравнение, чтобы Д имел корявый корень, то наверно проще классический метод.
Все решенья хороши выбирай на вкус!! Но самый быстрый конечно метод переброски
@@valeritchkalov3547 Классический универсален, поэтому подходит для абсолютно всех уравнений. Попутно позволяет решить вопрос о существовании вещественных корней. Выделение квадрата двучлена тоже универсален, но это для эстетов, которые любят алгебраические преобразования. Остальные способы хороши только для частных случаев. Поэтому, если есть время и желание, занимаемся анализом уравнения и выбираем наиболее рациональный способ. Но т.к. задача решения кв.ур-й не самая актуальная, то автоматом выбирают 1-й способ.
Гораздо приятнее обнаружить, что второй коэф. чётный и посчитать по сокращённой формуле. Или как в этом примере сразу назвать оба корня, тогда как другие в это время занимаются писаниной))
@@valeritchkalov3547 Это уравнение адаптировано автором учебника или методистом под школьные потребности. Вроде, как в школе преподают адаптированный иностранный язык, на котором невозможно нормально общаться с иностранцем. В реальных задачах числа получаются почти всегда иррациональные, если они вообще есть (не беру в пример комплексные, которые важны для многих задач техники и физики). И тут 1-й способ действительно панацея, т.к. всегда позволяет получить гарантированный результат.
Да а нас раньше не учили таким методам решения, но больше всего понравился второй способ.
Как это не учили ? Мне 60 лет и я помню ещё.
Справочники по основам арифметики в вашей "деревне" перевили в категорию "запрещенных" или только букварь по арифметики слегка освоил?
Это же теорема Виета! Учили всегда!!!!
@@АнатолийОсипов-ы2у 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣ну ты и шутник🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
Не учили конечно теореме Витта и формулам дискриминанта.
Скорее уравнения решались по образцу из учебника.
спасибо, лучший третий способ
Огромное спасибо Валерий.Все методы хороши.Кому какой доступен.Вы нам очень помогаете.Вы классный преподаватель!
5 способ ,хоть он самый долгий но он показывает откуда эти корни берутся ,не прибегая к дискриминантам и теоремам виета
...не совсем, нр ход правильный..
Так если выделить полный квадрат из ах^2 + вх + с и получится дискриминант))))
То есть ви не понимаете откуда берется дискриминант?
@@МаксимИмамалиев-е4г по моему комментарию понятно, что я это знаю. Дискриминант - числитель свободного члена при выделении полного квадрата в общем виде
@@nickolayfilippov9985 комментарий был для MrArsg13, однако это недостаточно наглядное понятие дискриминанта.
Могу предложить ещё парочку способов:
- Разложение на множители: представим 7х в виде -3х + 10х и получим:
3x² + 7x - 10 = 3x² - 3x + 10x - 10 = 3x(x - 1) + 10(x - 1) = (x - 1)(3x + 10) = 0.
Отсюда либо x - 1 = 0, либо 3x + 10 = 0. Решая эти простые уравнения, находим корни: x₁ = 1; x₂ = -10/3.
- Деление столбиком. По сумме коэффициентов или по теореме Безу определяем один из корней: x₁ = 1. Далее делим многочлен 3x² + 7x - 10 на многочлен x - 1, т.е. на x - x₁ столбиком. В результате получаем в частном многочлен 3x + 10 и в остатке 0. Значит, 3x² + 7x - 10 = (x - 1)(3x + 10), откуда получаем те же два корня.
Сюда также можно добавить ещё один хороший способ - графический, который, в свою очередь подразделяется на множество подспособов, в зависимости от того, какие графики строить.
Очень круто! Эти методы значительно интереснее. Хорошо бы ими видео дополнить. В свою очередь метод пятый из видео слишком сложный.
Молодец!
@@alonaserdiuk5416 он сложен тем, что известную формулу нахождения дескриминанта (b'2+4ас) расписали досконально, то есть доказательство этой формулы
Лучший! 👍
Круто вот человеку есть чем похвастаться!!!!
Тонкости решения задачи учимся у Вас и учим школьников...есть результаты... Будьте здоровы дорогой наш учитель!
Спасибо, уважаемый коллега!
Знаем способ классический, но и другие интересные. Спасибо за видео! Очень наглядно и доступно!!!!
Спасибо большое! Лучший сложение коэффициентов! Самый простой!
Спасибо,как хорошо иметь знание,оно дороже золото,удачи вам.
Спасибо, математика это исскуство! Вспомнил юность, если бы у меня был такой учитель, как Вы, возможно у меня многоесложилось по другому, и пользы я принес еще больше....
Геша, твоим образованием должны были занимать не учителя, а папа с мамой/лица их замещающие. "На зеркало неча пенять, коли рожа крива" - русская пословица
Математика это мусор, который никак не пригодится в жизни. Клоун
Я за классику, поэтому выбираю первый способ.
По Виета при сложном быстрее и проще.
А де взялося 4 так можна любе число підставити. Розясніт для тупих.
@@ДрейнРул я выбираю первый способ.
Это не классика, классика - это разложить на множители
@@ТаняВерніцька-щ4ь это такая формула, только 4 ставится там
я прозрел когда это видео посмотрел я прям прочуствовал как знание в голову пробрались спасибо
1
3х2+7х=10
Чумак не помог,Кашперовский то жеть,а здесь О ЧУДО СВЕРШИЛОСЬ,ЛЮДИ Я ПРОЗРЕЛ.Третий глаз открылся😄😄😄😄😄
Здравствуйте! Очень доступно, спасибо! Для меня самый оптимальный 5 -ый способ.
Очень понравился метод переброски! Легкий и раньше не слышала о нем. Спасибо!
СПАСИБО БОЛЬШОЕ Прекрасное обучение Жаль у нас этого не было 💐
Было, почему не было, я 55 лет назад это же и выучила, именно такими способами.
Спасибо большое! С дискриминантом извечная проблема, когда редко решаешь, это вспоминать формулы. А вот метод переброса проще, да и легче запомнить.
Спасибо.Первый способ,на мой взгляд, более простой и доказательный. Но надо учитывать сложность уравнения,наличие коэффициентов при выборе решения. Готовлюсь помогать внуку в 8 классе.Еще раз огромное спасибо за лекции.
Для меня лучше 1 способ)
Большое спасибо Valery Volkov
Дядь, просто лучший.Однозначно лайк
Прекрасное объяснение и все систематизировано и понятно. Спасибо за вашу работу.
Спасибо, Валерий! Математика - это здорово! 👍
Я сломала мозг- думала я уже выросла и теперь пойму-- оказывается стало ещё хуже-- я вообще ничего не понимаю!!
Не переживайте сударыня. У всех сначала так. А если математика мимо прибегала. То переживать совсем не стоит
@@thnampat3939 🙈🙈🙈🙈😱😱😱😱😱😂😂😂😂😂
Та это же изи. Всё понятно. Есть формулы, подставляешь.
@Валентина Баштовая и я такого мнения
😂👏
Дякую, пане вчителю!Мені сподобався крайній спосіб.
Спасибо! Чётко, ясно. 5-ый способ наиболее сложный и наиболее интересный
А я только сегодня узнал про дискриминанту , этот способ мне очень понравился , после 37 таких уравнений я и формулу запомнил , даже 3
Мне очень понравился по своей простоте 2 способ. Но 5 способ самый лучший, так как он заставляет думать и применять логику. Благодарю.
2-й способ простой только для частных случаев. Если корни иррациональные или действительных корней вовсе нет, то 2-й способ самый не простой, а то и тупиковый.
Метод переброски незнаком, спасибо! Все остальные всегда объясняла на уроках. Пятый способ дается в учебниках до нахождения корней через дискриминант. Но применять нужно всегда тот способ, который быстрее и более подходящий
Совершенно здравое замечание. Об этом же говорил, что сначала нужно проанализировать, а не хвататься сразу за решение.
Спасибо! Буду учить своих внуков! Давным-давно была моя школа и только первый способ. Но сейчас остальные способы включают в себя практически весь материал по квадратным уравнениям. Идёт повтор и закрепление решения квадратных уравнений разных типов! Спасибо вам ещё раз за доступность и простоту.
Супер!!! Мне первый способ легче всех показался
Лившиц и Левенбук пели:
А вот песенка-алгоритим - лучше всего поется на «Смело, товарищи, в ногу»:
Чтобы решить уравнение,
корни его отыскать,
надо немного терпения,
ручку, перо и тетрадь.
Минус напишем сначала,
рядом с ним «пэ» пополам,
плюс-минус знак радикала,
с детства знакомого нам.
Ну, а под корнем, приятель,
сводится все к пустяку:
«пэ» пополам и в квадрате
минус несчастное «ку».
Есть еще древний вавилонский метод. Т.к мы знаем чему равна сумма корней, то если поделить её пополам получим точку E, которая равноудалена от обоих корней на некоторое расстояние S. Тогда один корень равен E-S, а другой E+S. Но мы знаем и произведение корней E^2-S^2. Отсюда находим S и оба корня. По сути это теорема Виета без необходимости угадывать корни.
Интересно, таким методом можно считать любые действительные корни получается
Эта точка - абсцисса вершины параболы, которую задает квадратный трёхчлен
"Но мы знаем и произведение корней E^2-S^2". Откуда берется такая формула? Можете объяснить?
Фактически из теоремы Виета получаем формулу для дискриминанта и корней. Проще сразу её применить.
По-моему, лучше дискриминанта никто ничего не придумал.
Если потренироваться на приведенных, то удобство Виета не уступает дискриминантному методу. Конечно, если будут неимоверные дроби, то классика - через дискриминант. А вообще, плохо, что в школах не показывают иных способов. Математика очень классная вещь, её просто преподносят занудно и часто откровенно отвратительно.
в школе и на ЕГЭ очень часто коэффициенты и корни целочисленные, поэтому для экономии времени можно использовать Виета
@@Трактор-н8п в школе учатся не только любители математики
@@raushannursakhanova9006 конечно да. но причем тут это?
@@Трактор-н8п Это я не вам. Это про то что в школе не показываю разные способы решения.
Благодарю! Вы очень хорошо обьясняете,все понятно и ясно. Самый лучший для данного уравнения - с помощью дискриминанта.
можете пожалуйста помочь ..в 1 способе,сказано корень из 169 это 13 ,почему получилось именно 13 из 169 ?
@@gagaguyeye6899 13 в квадрате 169, т.е.13 умнож на 13 будет 169; 169 из под корня будет 13.
@@gagaguyeye6899 Не знаю как сейчас, но раньше на задней обложке тетрадей иногда вместо таблицы умножения печатали таблицу квадратов. А сейчас такую таблицу легко найти в интернете, распечатать на принтере и повесит на стенке. Если заучить, то очень полезно при извлечении корней.
В пятом способе после выделения полного квадрата разложить на множители по формуле разности квадратов.
Спасибо! Мне ближе второй способ!
2-й способ - это решение только одного вида ур-й: с корнем 1. Часто вам такие уравнения встречаются?
@@_Maxim_M нет, уже давно не касаюсь математики. Иногда нравится думать.
Здравствуйте, понятно что классику все должны знать, но для любознательных очень хорошее видео, Я например от Вас узнал про 2 способ, нигде не встречал его) в справочниках. Спасибо
Как всегда очень познавательно и доступно!
Для меня лучший способ по сумме коэффициентов (о нем не знал)! Кстати, он меньше всего занимает времени на решение. Спасибо!
В школе изучал только дискриминант и Виета.
Сумма коэф.=0 это всего лишь признак существования корня один. Вы и так суммируете, когда проверяете, не является ли единица корнем. Тогда 2-й корень - это число с/а. Более общим является способ перебора делителей свободного члена. Если целый корень существует, то он обязтельно находится среди делителей свободного члена с. Только для нахождения второго корня сначала делим с на первый корень, а потом полученное на а.
решила потренировать мозг в свои 60лет, занимаюсь теперь с вами каждый день .Второй и пятый способ не знала вообще, но второй очень понравился. Хотя дискриминант так красив, что его не забудешь и в 100 лет. Спасибо.
Спасибо, все способы по-своему хороши, но 1-й всё-таки лучший.
Мне 52 года,но вспомнила школу,как я любила алгебру😀Мне нравилось их решать👍
И как в жизни пригадились эти знания ?
@@prostoiabd8151 я бухгалтер,пригодились😀
@@prostoiabd8151 конечно пригодились...помогаю подростку, если он в школе не догнал тему
@@tatcol604 а ему пригодится помогать другому подростку )))
Случайно увидела и вспомнила школьную математику, обалдеть😊
Инна Апрельская и я досмотрела до конца
Очень понравился метод "переброски" - ранее его не знал. Большое спасибо. Ваши примеры очень познавательные. Ещё раз спасибо.
А я "переброску" вообще не вкурил! На каком основании перебрасываем?! Где логика?
Мне очень нравится ваш подход к решению проблем 🤗👌.
5-ый способ однозначно! Всё понятно...и есть, где "разгуляться"!
Ничего удивительного... ведь для Остапа Бендера - это самое главное, чтобы было где разгуляться...
Единственный понятный способ, который я логически могу доказать через 20 лет после изучения, это способ #5. Остальные - стёрлись из памяти.
я тоже помню только 5-й способ! но решить не смогла.....древняя стала ....хотя по матике училась не плохо!
Как хорошо мозгами шевелить👍😲👅
Иногда во ВТУЗе пользовались 5-ым способом, спасибо за видео.
Как я любила эти уравнения в школе!, Особенно выпендривалась у доски! А моя незабвенная учительница математики всегда снижала мне балл с формулировкой-за несирьезное отношение к предмету! Царствие Вам небесного, Анастасия Павловна! Это все пригодилось только когда подросли внуки!
По русскому меня убила бы сейчас! Конечно правильно-серьёзное. Слава нашим советским учителям!
@@ФаридаТаланова-ы5з Это все пригодилось только когда подросли внуки! - мда, а детей-то вы как учили, тоже несИрьезно и не только по введению в основы арифметики?
@@АнатолийОсипов-ы2у может ты читать научишься больше нескольких строчек и увидишь, что она исправила ошибку?
@@kudriy787 может уже не поможет! Надо своевременно изучать правильно писание и гладкопись.
Все мне понравилось. Замечательно. Желаю удачи.
Первый и пятый для меня понятны! У меня ещё советская школа.
Ну ты не мат. класс
Что за школа то такая? Меня кроме 5-го способа другим вообще не учили в школе.
Всё так сложно.Как- то в школе было всё проще.Года,года!
Так в большинстве школ только первый способ был.
Это потому, что очевидное с годами становится неочевидным. Как у одного персонажа Чехова, который стал приходить в недоумение, почему листья на деревьях сами по себе вырастают. Есть шуточная поговорка: "Если лля кого-то 2×2=4 очевидный факт, то такой человек никогда не станет математиком".
Выпуск 1958 года, многое забылось, но последний - самый удачный. Спасибо! Будем совершенствоваться?
А мне кажется, что пора уже совершенствоваться к переходу...
@@petr-rock4148 это не переход , НОВЫЙ УРОВЕНЬ.😊😊😊😊😊
Огромное вам спасибо. Благодарю Вас за ваш очень нужный труд. СПАСИБО И УДАЧИ ВАМ.
Закончил физмат школу 40 лет назад. Смотрю вас с удовольствием. Спасибо!
вы так понятно объяснили, что теперь хочется что бы вы у меня алгебру вели😅😊
Учеников нужно знакомить со всеми способами,чтобы они видели, как можно решать квадратные уравнения. А они уже выберут тот, какой им лучше. Спасибо за информацию.
Где тогда Горнеровая схема?
Спасибо за все пять способов решения.
Прекрасно! Идет жонглирование цифрами, как в цирке, при строгом соблюдении баланса, т.е. равенства. Так и в жизни: вопреки всем трудностям, главное - соблюдать душевное равновесие и тогда все проблемы разрешатся.
Круто, очень круто!))
В моё школьное время решали больше через дискриминант. Я точно. У меня внуки пошли в школу. Надо все вспоминать. Спасибо за уроки.
В данном случае, 2 способ - самый удобный.
Но как-то Вы все усложнили в объяснении, ведь можно было найти корни сразу по готовым формулам: х1 = 1; х2 = с/а.
А так, было очень интересно. Спасибо Вам!
2-й способ очень удобен для мометального нахождения корней. И деление обеих частей на старший коэф. конечно излишество. Требование же, чтобы сумма коэф. была равна нулю - это просто частность, когда единица явл. корнем. Но часто удаётся подобрать очевидный корень отличный от единицы. Если он существует и целый, то ищем его среди делителей свободного члена (не только положительных, но и отрицательных). А второй тут же находим делением сначала на первый корень, а потом на старший коэф. И да, метод конечно не универсальный, ведь вещ. корней может не быть вовсе или быть какими-то не очевидными иррац. числами. Поэтому назвать этот способ решения методом можно лишь с большой натяжкой.
@@_Maxim_M, это уже похоже на комбинацию «Теорема Безу + Обобщенная теорема Виета», но это уже довольно продвинутый уровень, и это используется при решении алгебраических уравнений высших порядков.
@@misters5470 А почему бы школьников не подтянуть на факультативах. Пусть познакомятся с математикой XVI века, чтобы не зазнавались ))
@@_Maxim_M Хорошая идея, однако сейчас такое массовым не сделать: в специализированных гимназиях ученики и так преисполняются в математике, а в обычных школах все довольно плачевно. А факультативов и организации дополнительного образования, в которых детей учили бы математике или физике, в регионах или нет или очень мало, а что касается онлайн форматов, то это или платно, или очень нужно и приходится искать что-то стоящее днём с огнём, как канал Валерия
Но это так, мое нытьё =)
Изучила два ролика по теореме Виета. Ещё про переброску коэффициента старшего члена, после этого смогла во всем разобраться. И переброска старшего коэффициента мне нравится больше всего. 50 лет назад был только один способ - первый. 30 лет назад все уперлось в дискриминант. А вот все остальные чудесные решения - их не было. Хотя познания в математике определяются количеством способов решения задач.
Спасибо, легко и доступно. Объяснила ребенку за две секунды. Браво Вам 👏
ВЫ ПРОСТО ЛУЧШИЙ НА УРОКЕ МАЛО , ЧТО ПОНЯЛ , УЧИТЕЛЬ ГОВОРИЛ ЧТО-ТО ДЛЯ МЕНЯ НЕПОНЯТНОЕ , А ВЫ КАК СУПЕРМЕН ВСЕ РЕШИЛИ СПАСИБО
Очень интересно. 1 классический способ, он всем понятен. Теорема Виета почему-то для некоторых не очень применяема. Понравился 4 способ. Кстати, в школах я бы сначала знакомила именно с теоремой Виета, а потом уже показывала бы Дискриминант. Может я и не права, но после Д-та Виета не идёт. 👍👍👍Спасибо! Очень интересно и познавательно.
Заставлять их решать квадратные уравнения безо всяких Виетов, дискриминантов и формул корней до тех пор, пока не научатся находить корни вживую. Некоторые учителя, придерживаясь принципа историзма при преподавании математики, так и поступают. А потом уже переходят на продвинутые способы. Только так можно достичь полной осмысленности, а не механического применения алгоритмов. А то у современных школьников формируется очень нехорошая привычка всё делать по правилам, совершенно не понимая, что же они делают. Важны не количество заученных формул и правил, а само математическое мышление, которое должно постоянно развиваться.
@@_Maxim_M Я согласна, конечно. Но ,когда идёт учебный процесс после одного способа очень трудно перейти на другой. Привыкаешь и не можешь сделать по по-другому.
Мне понравились все! ;) Но с инженерной точки зрения и простоты алгоритмизации первые три самые красивые. 4й и 5й больше годятся для развития математического мышления. Для вычисления они крайне неудобны....
Очень полезно, все способы надо знать и уметь
Зачем нужны еще 4 способа?
Вообще да но это когда мы были молоды
Метод переброски Отличный! Спасибо большое! Буду использовать его
Блин единственный чел который нормально объяснил, СПАСИБО.
5 способ, так в школе меня учили, было это давно
...вспомнил школу и военное училище, а так же заочно академию. От этого приятно щемит в груди, вспоминается, молодость, энергия. Думал всё впереди и всё смогу, хотел стать генералом, но не стал... Занимаюсь радиолюбительством, на пенсии. И ни кому, ни чего не ремонтирую. Для этого есть мастерские и комутчики, которые кому то, что то делают и от этого получают удовольствие...
Вам пригодились знания решения квадратных уравнений в жизни?
@@voltenergy5794 Наверняка это пригодилось при изучении высшей математики, физики, технических дисциплин и т.д. Поэтому можно сформулировать и по другому,- Вам пригодилось высшее образование в жизни? Ведь многие прекрасно торгуют носками на рынке безо всяких квадратных уравнений и довольны. Олигархи квадратных уравнений тоже не решают. Но культурные люди интересуются математикой, хотя бы элементарной. Например, американские сенаторы изобретают доказательства теоремы Пифагора, уже более 300 наизобретали. А оно им надо?,- задаст врпрос обыватель. Но получается, что надо, потому что у людей есть культурные потребности, а не только утилитарное добывание денег и обустройство своего быта. Кстати, и шахматы совершенно бесполезны. Ведь они не помогут дом построить или сделать карьеру, если начальник не шахматист.
Школу закончила в1970. Иногда приходилось сталкиваться на работе с мат- кой, но высшей. Способ 1- й и 2- всплыл в мозгу на автомате, хотя сталкивалась с ними лет этак 35-40 назад. Вот интерес возвратился: 5- й способ как-то не использовала. Спасибо за ликбез под названием "вспомним молодость" для мозгов и чтобы не водить дружбу с немцем Альцгеймером.
В 70-х теорему Виета не изучали.
@@svetabobel3529 во во-первых ,те ,кто был дружен с математикой не только в 70- х, но и в 60-х, знают, ч то ВиетТа пишется с двумя " т". При написании комментариев очень часто отличительной чертой является грамотность. А предыдущий мой комментарий был связан с памятью: то, что вложено в детстве, особенно правильное, остаётся на десятилетия. Это для непонятливых!!!!
@@svetabobel3529 Очень даже изучали. Но никогда с помощью теоремы Виета не искали корни. Она про другое. С ее помощью можно только подобрать корни в некоторых случаях.
Как по мне лучший метод: разложение на множители - как минимум, потому что можно быстро понять когда нужен дискриминант
Пятое решение супер, понравилось.
Последний способ удобен когда старший коэффициент является квадратом какого-то числа. Но как учитель математики через дискриминант самый доступный. Я ученикам говорю что дискриминант это ключик, который позволяет определить есть ли корни у квадратного корня.
Доброго Вам! Второй способ удобен именно в этом примере, а так отдаю предпочтение школьному - первому.
Через дискриминант и метод выделения полного квадрата - универсальны, теорема Виета хороша для приведённых уравнений с целыми коэффициентами, но далеко не всегда. Теорема о сумме коэффициентов хороша, но для каждого уравнения не подходит. А вот метод переброски стал для меня открытием последнего года, хотя можно ли его назвать полноценным методом - это вопрос, так как он больше выступает как вспомогательное средство.
Здравствуйте.Извините , но не помогли бы вы решить эту задачу.
Пожалуйста, попробуйте.Заранее Спасибо!
На стороне AB треугольника ABC обозначена точка M, и точка K на стороне AC так, что AM: MB = 1: 2, и AK: KC = 2: 3. Найдите отношение площадей треугольников ABC и AKM.
@@МикаэлАгузумцян, я, конечно, не эксперт, но можно взять его как египетский треугольник, а там дофига и больше данных
Первый способ для меня легче , спасибо за видео , вы мне очень помогли .
Обычно решаю такие уравнения методом переброски , но самым удобным показался 2 способ, не знал про него, спасибо.
По моему мнению, самый оптимальный первый. Большинство , думаю, применят его
Потаму что в школе так усат. Я раз в школу пришёл, и дали уровнения с этой ерундой и я решил! Но мне пару влипили , хотя ответ правильный был. НО УЧИТЕЛЬ СКАЗАЛ ЧТО МЫ ПРОХОДИМ ДИСКРЕМИНАНТ. А я пропустил, или болел. ВОТ ТАК.
ТЕПЕРЬ НАДО ВСЕГДА ПЕРЕСПРАШИВАТЬ ВО ВСЁМ В ЛЮБОМ ДЕЛЕ) А МНЕ 46ЛЕТ И ВСЁТО ПОМНЮ.
Так приятно вспомнить молодость.... Частенько смотрю ваши видео и решаю уравнения вместе с вами. Спасибо 👍🤗
Понравился второй способ, но ближе - решение группировкой.
Кажется мы, нынешние пенсионеры, решали такие уравнения как-то проще. Или забылось?
Я пенсионер, сразу попроще решил!
Как вы решали
@@ОйбекМирниязов как вы решали
@@ОйбекМирниязов как вы решали?
Ну и каким образом вы решали?
спасибо большое, искала 4 ый способ год, нашла у вас!
Здорово! Лучший педагог!
Доброго дня всем.Самый "быстрый " это метод переноски коэффициента,он позволит выиграть время во время ЕНТ; остальные методы учащиеся обязаны знать по школьной программе
Если сумма коэффициентов равна нулю, то х1=1, х2=с/а
Х1=1, х2= -10/3 изи!
Но это частный случай способа с дискриминантом вроде.
Для этого уравнения самый лучший. Позволяет быстро решить устно. Но не асе его признают, т.к. не знают обобщённой ф-лы Виета. И делают тогда по способу 2), что немного длиннее.
@@meerable Вроде. Но дискриминант вообще не вычисляем и игнорируем. Достаточно самого факта, что сумма=0.
Разумеется метод переброски, в данном случае он наиболее удобен.
Не знаю, мне сумма коэффициентов сразу в глаза бросилась
Да ОН ШИКАРЕН !
Было бы полезно объяснить, почему он работает. Я, правда, уже поняла.
@@АланияКрокодилова у автора есть видео на эту тему
Здравствуйте.Извините но не помогли бы Вы мне решить эту задачу.Уже долгое время стараюсь, не получается.Пожалуйста помогите.Заранее Спасибо!
Точка М середина AB параллелограмма ABCD,а точка О пересечение диагонали AC и прямой DM.Найти отношение площадей треугольников AOD и AMO.
Спасибо. С данными коэффициентами, метод переброски оказался проще всего
Привет всем. Спасибо за объяснение. Мне нравится первый и второй способ