Задача от подписчика (sqrt(2+sqrt3))^x+(sqrt(2-sqrt3))^x=4
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 26 ก.ค. 2019
- Показательное уравнение от подписчика.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
Почта: uroki64@mail.ru
(sqrt(2+sqrt3))^x+(sqrt(2-sqrt3))^x=4.
![🔴 [TRỰC TIẾP] U20 VIỆT NAM VS U20 THÁI LAN | Cúp VTV9 - Bình Điền 2024 | JET STUDIO](http://i.ytimg.com/vi/tdmZlw-XJJI/mqdefault.jpg)
![ตรงที่เดิม - ฝน พรสุดา [ต้นฉบับ :เบส ขวางหวัน]](http://i.ytimg.com/vi/c5YnbGEztI8/mqdefault.jpg)
Под корнем сопряжённые выражения. Выражаем одно через другое. Спасибо за подробное решение.
Как всегда прекрасное решение и объяснение! Большое спасибо!
вот она красота МАТЕМАТИКИ! ❤
Интересная задача. Спасибо большое!
Хороший пример - красивое решение
Великолепно👏
Лаконично и понятно. Отлично.
Спасибо:)
Никогда не видел такой замены. Лайк
вроде как такие два корня называются сопряженными.
Очень интересное решение!
Я сам решил:) Я умножил обе части равенства на (2 + sqrt(3))^x и к пришел к такому же квадратному уравнению: t^2 - 4t + 1 = 0, откуда нашел что x = + или - 2.
Просто и красиво
Браво!
Искусство найти замену
Thank you.
Красивое решение
Спасибо.
Прикольная задачка
Вот это да, круто :))))
Да, неплохо
Первый корень можно найти сразу, если заметить, что сумма подкоренных выражений (2+√3 и 2-√3) равна правой части (=4), то есть возводить нужно в квадрат)
И чем от этого станет легче? Дальше-то что делать?
Подбором решать в разы проще. Но этот метод необоснован)
@Иван Крючков Дальше можно догадаться, что квадрат может быть и в знаменателе) проверить и получить второй корень, а затем доказать, что других корней нет))
@@vkarpinsky вот это вот "доказать что других корней нет" - самое интересное. Можете поподробнее?
@@appyskunik4146 "решить" - это найти ВСЕ корни или доказать что их нет.
Подбором это сделать в данном случае нельзя.
Круто
Эта задача из книги Туманова «Элементарная алгебра»
Как раз пару дней назад её в этой книге решал (:
Очень понятно
Легчайшая задача, решал раза 3 наверное уже её вариацию, последний был на экзе
отличный формат, но хотелось бы видеть более подробного разбора. То есть некоторые действия ты просчитываешь в уме и пишешь готовый ответ в уме. конечно будет много лишней писанины, но все же.
Куда подробнее?
@@AngryBro ну, касательно данного примера, корни через дискриминант он наполовину просчитал в уме. Не знаю какие сейчас правила, но когда мы учились в школе, нас заставляли полностью, шаг за шагом расписывать решение, и не дай бог что-нибудь в уме решить. Всё должно быть записано. При чем сначала писали формулу нахождения корней, затем расписывали решение для каждого корня...
@@MakasimZimin Сейчас решение квадратного уравнения это очевидный шаг который не надо расписывать
Я тоже много не понял. Хотя мне оно и не надо. Но более полный разбор мне был бы интересней.
На паузе, сразу видно, что х=2, потом можно посмотреть : будет ли х=-2, тоже подходит. А дальше
надо доказывать, что других корней нет, а это долго и нудно. Поэтому решение на видео более
правильное и красивое.
Нетрудно догадаться что корень 2 не решая, но подковырка в отрицательном значении двойки, вот из за негои придется выполнить аналитическое решение
Трудно было догадаться выразить один корень через другой:(
Это стандартная конструкция, часто в задачах дают
@@mathphys685 благодарю
@@psychSage за что? :)
@@mathphys685 ну я бы этого не знал, может и забыл, хотя навряд ли
Это с книги "математика абитуриенту" Ткачука?
💪💪💪💪
На самом деле нет ничего сложного если знать замену, при разности квадратов
Интересно пошевелить мозгами через 20 лет после окончания школы .
а если через 40...)))
👍
Если сумма этих выражений равна 4, а произведение 1, то по т. Виета сразу получаем указанное квадратное уравнение. Дальнейшие действия не представляют трудностей.
Сумма в исковой степени, а произведение без.
Лишний раз убедился, что современное тестирование это знание определенных "трюков".
а чтобы знать эти "трюки", надо было в школе решать по 25 заданий в день, примерно по 5 тыс. штук в учеб. год, что и делали например учащиеся мат. школ
Без труда не вытянешь рыбку из пруда
конечно.
Легковатое задание...
Можно обе части возвести в квадрат, далее как у автора. Будет чуть по-проще...
Типа дви
Впервые увидел четвертинки дискриманта.
Key for this problem is that sqrt(2+sqrt3)=1/sqrt(2-sqrt3). Then this becomes a very simple problem.
Докажите, пожалуйста: sin(4arctg3)=cos(2arctg7). Baлерий, обьявите в TH-cam
если я не ошибаюсь то arctg(х) =arcsin( (х^2 ) / (1+х^2) ) и arctg(X) = arccos( (х^2 ) / (1+х^2) ) если х > 0
а через логарифм нельзя?
DoraEv Doron можно, но здесь все слишком очевидно
Упрастили задачи когда я решал был так место 'х" был х2-2х-1 и на второй Скобка х2-2х;+1
Место 4 был 101/10(2+под корней3)
сканави групп "В" и я решил тогда еще в школе ...
Вы только задачи для пятиклассников решаете?
Тихо, тихо... квадратное уравнение проходят в 7 или 8 классе, а замену в 9.
Пара слов в комментариях
Зачем писать "sqrt", если есть "√"?
не на каждой клавиатуре есть
NEW DISCOVERY
EXACT & REAL Pi = (14 - root2)/4 = 3.14644660941
8 Pi Square - 56 Pi + 97 = 0
Непонятно. Почему в предпоследнем действии, где 2- корень3 взяли в степени x/2 ?
Корень квадратньій єто степень 1/2
@@romankolesnyk6568 хороший ответ и хорошая игра на аве
@@erictronic спасибо
Круто