Смешанная тригонометрия
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 18 ส.ค. 2019
- Сложная тригонометрия.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
Почта: uroki64@mail.ru
Задание из книги Ткачука В.В. "Математика - абитуриенту".
Вот здесь три видео по методу переброски:
• Метод переброски
• Метод переброски
• Метод переброски при р...
![เกิดใหม่ทั้งทีก็เป็นสไลม์ไปซะแล้ว ซีซั่น 3 - ตอนที่ 57 [ซับไทย]](http://i.ytimg.com/vi/pNhft3YZFRE/mqdefault.jpg)
прочитал "смешная тригонометрия"
Заметим, что этот коммент смешнее, чем этот видео
А смех в том, что я баран в этой области
Антология
И нервно посмеялся.
Аналогично. Кстати, тригонометрическая часть действительно смешная, т.к. в итоге получили уравнение типа |sin(x)| = 2.
единственная трудность это надо заметить что основания взаимно обратны/ остальное стандарт
Подробное решение с понятными объяснениями. Большое спасибо.
Как же легко понимать то что Вы так умело объясняете, спасибочки
@Kole Emory АХАХАХАХАХХ
Как всегда супер!
Всё понятно, но только после вашего решения!
Спасибо. Прекрасное уравнение и увлекательное объяснение
очень понравилась сама задача и решение и вообще всё! вспомнил свою олимпиаду
в 94 году;)
Гораздо проще показать обратность чисел по определению - умножить и убедится, что выйдет единица, заодно и формулу разности квадратов применить
КРАСИВАЯ задача. СПАСИБО.
Можно было посчитать минимальное значение функции f(x)=(√5+2)^(1/sinx)+(√5-2)^(1/sinx), это будет 2√5, которое больше чем 17/4, следовательно нет решений
Спасибо! У Вас огромная выдержка.
Спасибо за информацию.
Спасибо!
Спасибо за правильные акценты при пояснениях. Хотя в конце можно было и умножить обе части неравенства на минус один для сравнения «минус логарифм....». Ну да без недостатков сложно ))
Да, тоже заметил, что было бы быстрее, но переписывать не стал...
Взаимно обратные числа в произведении дают единицу - сразу можно заметить, что это так.
10:48 сказал так, будто аннонс конца света xD
Спасибо большое!
Спасибочки, всё предельно ясн
Отлично, как всегда! Но почему нельзя было сразу после извлечения корня сказать, что при синусах равных 1, решений нет?
После (sqrt(5)+2)^(1/sin(x)) = 1/4, (sqrt(5)+2)^(1/sin(x)) = 4 не имеет смысла применять log.
Тот же вывод можно получить проще
-1
спасибо, очень интересно
Отличное решение!
Прекрасное преобразование; что , делать если неудобные коэфициенты?
а что если сделать немного другую замену: t=(sqrt5-2)^1/sin(x) ? то есть взять разность, а не сумму корня из пяти и числа 2
тогда корни для переменной t будут теми же 4 и 1/4, но синус икс попадает в область допустимых значений
Как же обидно проделать столько работы чтобы выяснить, что решений нет
Cпосибо,за красивое решения примера.Азимов К
Здравствуйте, вы забыли указать видео о методе переброске в описании
Вот здесь три видео по методу переброски:
th-cam.com/video/PFUbMPkC9Xg/w-d-xo.html
th-cam.com/video/pXEMqtxQGxo/w-d-xo.html
th-cam.com/video/X4e-l2Xlft0/w-d-xo.html
А надо было указать, что лог(√5)+2>лог4, т.к их основания больше 1? Или я чего-то не догоняю
Самая большая провокация - это 9. Сразу видишь три в квадрате. И дальше мозги не идут. Представить 9 как сумму не так легко.
Если я предоставлю решение в комплексных числах, будет ли это решение учтено правильным на экзамене ?
Красиво
Оскільки a^t +1/ a^t - a - 1/a = (a^(t-1) -1)(a^(t+1) -1)/a^t >= 0 для a>1, |t|>=1, то, покладаючи
a = sqrt(5) + 2, t=1/sinx, зразу отримуємо, що
(sqrt(5) + 2)^(1/sinx) + (sqrt(5) - 2)^(1/sinx) >= sqrt(5) + 2 + sqrt(5) - 2 = 2*sqrt(5) > 17/4.
Эх, ради пустого множества пришлось решать такой пример.
Как правильно распознать уравнение, которое соответствует тому или иному способу решение
Опыт и нарешивание
Произведение взаимно обратных чисел равно 1 . Достаточно было перемножить эти числа
Довольно сложно. Пришлось напрягаться, чтобы понять свойства логарифмов:
log b = 1/ log a
а b
и особенно:
log b = - log b
1/a a И обидно, что в результате - нет решения.
Можно было доказать, что выражение, стоящее под знаком логарифма, больше 4, тогда сам логарифм больше 1
То, что решений нет, можно доказать намного более простым способом. Для этого надо рассмотреть функцию от левой части уравнения. Первое подкоренное выражение больше 1, значит, при возведении в положительную степень, большую 1, будет увеличиваться. Второе подкоренное выражение меньше 1, поэтому при возведении в такую же степень на результат суммы оказывает слабое влияние. Если степени будут отрицательными и при этом меньшими -1, то ситуация полностью обратная. Теперь рассмотрим степени. МIN |1/sin(x)| = 1 - значение, которое обеспечивает минимум всей функции в целом, который равен 2 корня из 5. Осталось доказать, что это число больше 17/4. Всё.
Блин, забыл про ограничения синуса, но решал верно
путь к решению находится секунд за 50. Решать лениво.
Зачем логарифм сравнивать с 1? многа же букаф получается! Почему бы просто не задаться вопросом, в какую степень надо возвести 4 чтобы получить корень 5 + 2 (далее А) ? Если А больше 4, то степень больше 1, а если А меньше 4, то степень меньше 1. После недолгих размышлений получаем, что А больше 4, значит степень больше 1. А синус больше 1 не бывает - ответ: решений нет
Простое)
Я, как посмотрел на уравнение, сразу засомневался, что оно имеет корни
а я засомневался в себе
понятно, но не очень просто)
Легко
На 38й секунде не понятно. Как минимум, там где-то тройка должна быть и двойка. А там только 2+sqrt(5).
9 на 5 как сделал под корнем? Поясни а+б в 2, где +2аб
А почему тут так (sqrt5+2)^1/sinx, (sqrt5+2)^1/sinx, тут надо было (sqrt5+2)^-1/sinx?
Зачем давать уравнения с пустым множеством? В них смысла нет никакого, поскольку ответа конкретного нет
я понял все, кроме разве что самого начала - как мы из 9+-4 корень из 5 || сделали 2+- корень из 5 в квадрате под корнем?
9 это 5+4получается квадрат суммы. 4+2×2√5+5.
@@user-zx6xr6dm4j да уж, попробуй догадайся)
@@liudmilaselikhova9738 мало кто догадывается, как правило эти приемы просто нужно знать заранее. Аналогичный прием про обратное число. Все числа в этой задаче подогнаны под то, чтобы срабатывали несколько приемов, выбери мы другие коэффициенты и задача была бы нерешаемой.
Там первое покоренное выражение разве не 2+2корня из 5?
тогда было бы 24+8√5 под корнем
Примечание: Необязательно логарифмировать по основанию sqrt(5)+2, мы можем логарифмировать по любому основанию, который больше 0 и не равен 1.А так элементарная задача.
Я вообще подумал о натуральном логарифме, чтобы избавится от степени
Мне одному показалось "смешная"?
Не одному
@@user-ld5ij1zy4r Насколько мы знаем, хоть все, кто кликнули, по этой причине открыли это ссылка 😂
Ставим лайк кто прочитал как СМЕШНАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ
При 18/4, в правій частині рівняння, в нього коренів буде тьма!
Тьма это всё что тут есть) (Но понятная)
11.12.19. Интересно, но икс=пустому множеству. Беспантово .Надо какому-нибудь числу. Придумывают примеры, а икс=пустому. И-ЭКХ! Вот -те и расс .
Очень жаль, что логарифмы вылезли за пределы)
Сначала прочитал "Смешная тригонометрия", посмотрел на превью и как-то стало не по себе)
«как-то стало не по себе» что ты имеешь ввиду? 🙂 тот реализация, что прочитал титул как смешная тригонометрия, но видео не был смешной?
@@gamingmusicandjokesandabit1240 ты понял что написал?..
@@triponashka Да, только потому, что я написал.
Я просто спрашивал что последние словах означает, и дал свой мысли по поводу них 🙂
На второй строчке видно уже, что корней нет. Там 4,... + 4,... А степени минимум 1 и -1. То есть 4+1/4=17/4, но это если вместо √5 была бы 2-ка. А так левая часть всегда больше правой
Видно это хорошо. Но, нужно еще доказать, что син=±1 это максимумы.
@@user-ou3jn8lt3d a^t +1/ a^t - a - 1/a = (a^(t-1) -1)(a^(t+1) -1)/a^t >= 0 для a>1, |t|>=1.
Якщо a = sqrt(5) + 2, t=1/sinx, то
(sqrt(5) + 2)^(1/sinx) + (sqrt(5) - 2)^(1/sinx) >= sqrt(5) + 2 + sqrt(5) - 2 = 2*sqrt(5) > 17/4.
Уважаемый коллега! Простите мое занудство.Судя по всему,я старше Вас и по возрасту и,уж простите,по опыту.Во-первых,два числа называются взаимно обратными,если их произведение равно единице
.Все.Все остальное от лукавого.Полученные логарифмы очевидно по модулю больше единицы,потому что корень из пяти больше двух.И вообще,Вы слишком подробно разжевываете очевидные вещи.Неопытных.учеников это сбивает с толку.
@Талят Мухчи Здравствуйте, Талят Мухчи, что Вы имели ввиду по поводу взаимно обратных чисел?
Произведение (√5-2)∙(√5+2)=1, значит числа взаимно обратные. Кстати, и первоначальные подкоренные выражения тоже взаимно обратны, так как и (9+4√5)∙(9-4√5)=1.
@@ValeryVolkov Здравствуйте, уважаемый коллега!Вы не совсем меня поняли.Просто Вы слишком длинно и подробно доказывали очевидный факт обратном и этих чисел.Я с большим интересом слушаю ваши уроки.Ну,а то что иногда цепляюсб,простите.Характер такой.Да и скучно дома.
17/4=4+1/4.
Ну да
Я прочитал смешная)
Для быстрого объяснения и записи решения потребовалось 13 минут. Сколько времени потребуется абитуриенту на экзамене, чтобы ? Полчаса? Час? Если в экзаменационном задании пять таких задач, то даже гений не успеет решить их все.
Кккккккллллллаааааассссс 🇹🇯
Идиотская задача ни о чем. Надо было ещё в правой части интеграл добавить . А как по мне ларчик просто открывается. Один поделить на синус числа - это 1 и больше. Показатель степени самый минимальный может быть 1 . Подставляем, складываем. Даже, если просто посчитать(метод извлечения корня в столбик есть на Ютубе) то выходит 4,23+0,23=4,46, это больше правой части 4,25. При показателях степени больше 1 , сумма будет возрастать. Решения не найдем.
Блин, я прочитал смешная тригонометрия, потом я ужаснулся...
Окей, ахаха ) Смотрим на первый корень это 4 с хвостиком, что уже больше стоящего в правой части числа, если синус лежит в (-1;0), то это все меньше 1, если в (0;1), то всегда больче чем 17/4 , отсюда вывод-решений нет. Да, эти рассуждения не так "красивы", как многочисленные махинации с формулами и преобразования, но надо учить детей сначала думать, а потом браться за листок с ручкой, тратить столько времени на устный пример-просто не продуктивная трата времени.
Math by autist Dima G. Не верно
Math by autist Dima G. Надо брать сумму корней, тогда уже будет больше
@@nurtasshyntas7745 это что?
@@nurtasshyntas7745 я тебя понял, а 17/4=4,25 да еще и плюс положительное число, стоящее под другим корнем, все верно.
я наоборот не люблю все эти решения по графику и в уме
Глупости решаете
Слишком растянуто,