№170. Riemann hypothesis - Millennium Prize Problem.
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 1 มิ.ย. 2024
- In this video, we will understand what the Riemann Hypothesis is - one of the seven mathematical problems of the millennium!
Someone was waiting for a new video with higher mathematics, someone with an entertaining one, someone craving for a more complicated material, someone more easily. I am sure that this video will be useful and interesting to everyone: from elementary mathematics we will reach the open problem of the millennium - Riemann's hypotheses!
Level 1. Prime numbers - 0:05
Level 2. PNT - 1:30
Level 3. 1859 - 3:09
Level 4. Riemann's hypothesis - 4:32
Level 5. Riemann Zeta Function - 5:17
Level 6. Thoughtful friend -6: 51
Level 7. Analytical continuation - 7:39
UPD. At 2:23 the hypothesis of Gauss and Legendre, of course, immediately consisted in the asymptotic behavior of the function π (x) ~ x / lnx (x → oo). The fact that the equality is not fulfilled is obvious for the same example from the video for x = 100.
The phrase at 3:37 should also be corrected. Of course, we are talking about the fact that n runs through natural numbers, and sigma sums all the inverse numbers to n ^ s.
![[Riemann | видео 1] Визуализация гипотезы Римана и аналитическое продолжение](/img/n.gif)
Привет! Это самое крутое видео, которое когда-либо делал. Очень надеюсь, что оно вам понравится, и вы подкинете его математичным друзьям! Смело пишите в комментариях, что получилось хорошо, а что не очень. Что было понятно, а что осталось не ясным (вопросы приветствуются). Если тема вас заинтересовала, то в описании оставил ссылочки на рекомендуемые материалы для дальнейшего изучения - дерзайте. Небольшая задачка, связанная с основной теоремой арифметики и решетом Эратосфена звучит на 1:18. А здесь задачка чуть посерьезней: 8:48. С момента выхода последнего видео канал преодолел порог в 30000 подписчиков! Так что с удовольствием приму ваши поздравления, в качестве подарка - можно поставить класс этому ролику. Темы для новых видео, в том числе и о проблемах Гильберта/тысячелетия (чем черт не шутит!), буду рад видеть в комментариях! Желаю всем много-много красивой и интересной математики!
Континуум-гипотеза крайне интересна, можно про бесконечные множества рассказать, про их особенности и про саму гипотезу.
Альтернативное домашнее задание к ролику: vk.com/wall-135395111_8599
Кстати, это видео доступно в качестве 1080p, и оно ощутимо отличается от 720p.
@@WildMathing было бы здорово, разбери вы парочку мат. софизмов
@@WildMathing и поздравляю с 30000 подписчиков!
Очень классное видео, не говоря уже о содержании, приятная картинка и подача информации.
Прекрасный монтаж и выбор темы.
Одним словом, видно что над роликом старались и выкладывали душу.
P. S. Отдельно хочется сказать про последние полминуты ролика - прям эстетическое наслаждение получаешь от просмотра.
Вот бы в школе такие лёгкие дз давали
Вот бы в школе проверяли дз так быстро, как проверяют доказательство Атьи.
@@genghiskhan8835
Т. е. медленно?
ХКККKД 3000 то есть у него сразу нашли ошибку
Пф. Гипотеза Римана это не легко. Потому что Риман чтобы решить эту задачу прибегает к дзете функции
@@Iveco_154 это сарказм
- Как вам удалось доказать гипотезу Римана? В чем секрет?
- Ну, просто один челик дал мне домашку на ютубчике....
Зачем писать доказательство, если можно написать, что у тебя есть доказательство на полях
«А голову на полях ты не забыл?!»
I'm Lamenizer этот мем пошел с Ферма)
Точнее оно есть, но на поля не помещается)
@@elteammate
Согласен!
ооо, отсылочка к Ферма
Качество контента стремится к бесконечности.
Но расходиться при этом не стоит!
@@WildMathing годная шутка.
Качество контента уже равно ∞×∞×∞×∞
При том а геометрической прогрессии
Дмитрий Кулигин +++
Когда - нибудь пойму это видео.
Не сомневаюсь, что так и будет!
Да не нихуя
Ну что понял?
@@MonteCrush. ля, я не один только что это помотрел))
Я понял, что Эйлер крут
Бездушная машина видимо смотрела Numberphile
+++
Дададаа😂 там сумма всех нат чисел -1/12 что-ли равен😂
И не смотрела Mathologer
TheEventHorizon Хахааха. Приницательно
Ну дело в том, что в Матхологера была претензия к способу решения
Но к результату дзеты функции - нет, и он упомянул ет в видео
Ничего не понятно, но очень интересно
То, что интересно - уже хорошо! Ну а для осмысления вновь порекомендую, например, книжку «Простая одержимость».
@@WildMathing ну в будущем, просто сейчас я в 9 классе, подготавка к ОГЭ и все такое)
Само собой!
Если девятиклассник сумел уловить из ролика суть решета Эратосфена и в целом проникся темой, то считаю цель достигнутой!
А в целом здесь, конечно, нужны знания 11 класса или, что еще лучше, 1-2 курсов вуза.
@@WildMathing я вот тоже ученик 9 класса, начал постигать основы мат.анализа, мне стало очень интересна тема ролика и я понял примерно 80 % его сути
Вот что я называю качественный контент! Великолепная подача, прекрасный монтаж, восхождение от простого к сложному - все, что нужно, чтобы полюбить математику. А видео надо пересматривать снова и снова, как хорошую книгу, чтобы уловить все нити смысла! Спасибо Вам!!!!
Благодарю!
Ну мне кажется, что с динамикой чуть переборщили.
Но всё остальное отлично
домашка мехмата на минималках
НОВО ТРОИЦКОЕ ну вы там наверное все миллионеры ?!
Спасибо, что не остановились на егэ!
Ещё бы самому на ЕГЭ не остановиться...
Что верно, то верно!
Магеррам Зейналов Поддерживаю)
Да что уж там! Давайте уравнение Навье-Стокса подавайте!
Алгоритм нужно остановить на числе 97, т.к. в принципе бессмысленно брать числа, большие (или равные в случае, если квадратный корень даёт целое число, в нашем случае даёт 100) корня квадратного из 10000, т.к. тогда к ним нужно будет подбирать числа меньшие корня квадратного из 10000, но мы это перед этим и так проделали по сути только наоборот. Т.е. мы дошли до 97, следующее хотелось бы взять 101, но оно уже больше 100. Всё.
Совершенно верно!
А ты не можешь решить параметр в егэ...
Жиза.
Fuck you Leather man
Случайно наткнулся на этот канал и безумно рад этому, не мог даже подумать что на русском ютубе есть что-то подобное на тему математики, успехов вам и экспоненциально растущей аудитории Wild Mathing)))
Спасибо, что заглянул и вдобавок написал добрый комментарий!
Про Савватеева зашло)
😂😂😂
в тренды вам с такой годнатулей
Увы, но люди слишком глупы чтобы смотреть такие ролики и развиваться. Развлекательный контент гораздо интереснее для социума. А так ,безусловно, контент на канале топовый.
Этот контент тоже развлекательный
и он крутой
но не трендовый, слишком быстро подаётся реально сложная информация
Теперь я знаю,как разговаривают боги
Лупа с коэффициентом увеличения 1 :)
Да, есть такое дело!
Мне кажется,что на 40 тысяч подписчиков Wild сам докажет или опровергнет одну из нерешенных проблем тысячелетия...
Или уже все они вами давным давно решены?)
40к херня, быстро будет.
я, конечно, понимаю, что "это не я быстро читаю, а ты медленно слушаешь", но на скорости 1х почти нереально нормально информацию усвоить, но видео крутое всё же!
пересмотри 2 раза, на второй раз твои рецепторы и анализаторы привыкнут к такой скорости произношения
Смотрел х2 с первого просмотра все понял. Мб дело в том, что я все смотрю х2 и привык, а мб не только в этом ）
сразу включил 0,75
Видео с таким контентом человеку не в теме понять будет не легко. Надо понимать, например, что такое дзета-функция.
+
Я человек, который любит прекрасное. А в математике с этим проблем нет. И надеюсь, что будет видео про фракталы, там много прекрасного.
Ден Петров тоже хочу увидеть видео про фракталы
Рано или поздно и до них доберемся!
Множество мандельброта например, очень классная штука.
Блин, очередной ультимативный шедевр подъехал. Очень круто получилось, можно как-нибудь разобрать другие задачи (проблемы Гильберта, например), хотя основной упор лучше поставить на задачи ЕГЭ и олимпиад.
Принято!
Зачем засорять ютуб в основном шаблонным егэ, если есть такие великолепия. Ладно олимпиады еще можно, но все таки понимание самой математики в целом лучше, чем какие то отдельно взятые олимпиадные задачи.
Спустя года я все равно пересматриваю это видео, ибо это шедевр
го видео про -1/12
Спасибо за прекрасное видео!))делай побольше таких)
Спасибо за просмотр!
Смотрел с удовольствием!!! Все таки математика это круто.
Коли так, то цель видео достигнута!
Ещё надо не один раз посмотреть и осознать этот шедевр! Спасибо!
Крутое видео. Спасибо за такой офигительный контент.
Всегда пожалуйста!
Крутое видео, крутое и спустя 3 года =)
Как всегда супер) Спасибо!
Рад, что понравилось!
Большое вам спасибо за вашу работу, мы вас очень ценим ))
Вот это, конечно, были очень меткие слова!
В свою очередь очень ценю зрителей и обратную связь!
Очень приятно видеть твой рост, каждый ролик лучше предыдущего. Планируешь ли снимать что-то по аналитической геометрии и линейной алгебре? ЕГЭшную геометрию только благодаря тебе понял с:
Приятно это слышать!
Думаю, что-нибудь на этот счет появится, но не ручаюсь, что скоро.
1:19 Просто следующее простое число, 11, больше √100 (10). Смотрите сами: есть потенциально простое число x. Допустим, есть такие a и b, что ab = x, (a, b) > √x. Тогда, ab > x, что противоречит условиям
Спасибо что открыли мне математику 🔥🔥🔥❤️
Как всегда всё прекрасно!
Рад, что понравилось!
Шедевр!
Очень интересное видео, жалко что так мало подписчиков в сравнении с качеством контента. Кстати, думаю было бы интересно посмотреть видосы про разные олимпиадные теоремы - и не так сложно как гипотеза Римана, но и не так легко чтобы услышать в школе на уроках. Ну и полезно для работяг, конечно же) Удачи!
Принято!
Это было божественно.
Спасибо, что оценили!
Это великолепно!
Лучшее видео о математике, что я видел. А посмотрел я много :)
Рад, что понравилось!
тащусь от ваших объяснений. вот бы мне такого учителя..
Самый лучший видео про Римана
молодец парень, качество роликов отлично, объяснение тоже отличное. ты думал записать ролик про математические хитрости для вычисления в уме?
Здоровское видео, я прям насладился, давно такой хорошей подачи не было
Осталось делать видео тебе на более общие темы и побегут просмотры в бесконечность, вот увидишь, у тебя есть талант)
Спасибо!
Круто, динамично
Топчик, как всегда, если бы ещё видосы были подольше 10 минут, я бы наверное сдох от счастья. Больше высшей математики!
P.S. Пойду гипотезу доказывать чтоле
офигенно!
потрясный канал. спасибо
Все для вас!
Видео сделано хорошо и со вкусом. И хоть и научпоп, все ударения стоят правильно. Такое нынче в видео о комплексных числах то не встретишь)
Шутка про Атья прямо залетела
Фонетика - наше все!
На самом деле не знаю, хорошо это или плохо, но очень быстро, но интересно. Приходится отвлекаться и ставить на паузу, но это ладно.
Видео бомбезное! Шикарно!
Без пауз этот ролик, пожалуй, можно смотреть если все понимаешь или, напротив, не понимаешь ничего. А вот для все других стадий просветления паузы и размышления актуальны и естественны. Спасибо за добрый фидбек!
За группу СБПЧ отдельное спасибо!
Не зря ходил на теорию чисел и спецсеминар по дзета-функции, все понял даже :) Спасибо за качественное видео. Как раз для нынешних первокурсников.
Рад это слышать!
О, идея. Можно чуть опустить планку и рассказать о равновесии Нэша. (но ток подробней, чем пример с заключёнными) И да, контент как всегда всё лучше и овер лучше.
Тема однозначно хорошая! Но единственное - на этот счет уже есть немало крутых материалов у Алексея Савватеева, а у Макара Светлого есть здоровский обзор математики в фильме «Игры разума», поэтому не думаю, что с теорией игр на ютубе плохо.
Посмотрел несколько ваших видео. Афигительный канал. Я остаюсь
Рад, что понравилось!
Нереально круто, не понимаю почему так мало просмотров. Самые быстрые 9 минут в моей жизни, это просто шедевр
Спасибо!
Топовый монтаж
Спасибо, что оценили!
Это просто нечто, я думаю лучше никто не сможет снять
Спасибо!
Надеюсь, что все-таки этот ролик будет просто начальной планочкой для схожего формата по теме.
Видео крутое, и да, можно пожалуйста больше видео с разбором сложных олимпиадных задач как 141 и 169 выпуск. Для пожготовки к олимпиадам самое то будет смотреть 😛
К олимпиадной теме обязательно еще вернемся!
САМАЯ большая трудность при решении "научных задач/проблем века и тысячелетия" - не в самих задачах/проблемах, которые уже давно можно и нужно "щелкать как орешки", а в очень отсталой КАТОРЖНО-ВРЕДНОЙ технологии работы ученых-одиночек, которые пытаются "поднять" запредельный рискованный вес (пользуясь лексикой штангистов) и при этом имеют колоссальные шансы - необратимо подорвать здоровье физическое, умственное, психическое ... Очень большое изобилие примеров таких трагедий доказывает сказанное.
ПРОСТОЙ ПРИМЕР - если штангистам предложат очень большую соблазнительную премию - за подъем штанги весом ОДНА ТОННА - то решатся на этот супер-подвиг уникальные единицы, которые имеют почти 100% шансы стать инвалидами на всю жизнь ... ПРИМЕРНО аналогичная картина и в науке ...
ПЕСНЯ "умные герои всегда идут в обход" гор и проблем - и решают только те задачи, которые могут решить гарантированно, быстро, надежно ... не всем же быть гауссами и эйлерами и лобачевскими ....
Спасибо Вам за чудесный контент! А в чем прикол про Чебышева и березку? Я не очень посвящен
Нереально крутое видео. Спасибо огромное за его создание тебе！Подача у тебя шикарная. Ты можешь стать супер популярным :3 Вот только чтобы большему колличеству людей это было интересно, имеет смысл обьяснять по проще（на примерах） или темы брать проще ლ(╹◡╹ლ)
Спасибо за добрые слова!
Очень полезное видео! Жаль что ниче не понял.
Уверен, понимание - это вопрос времени! Всем, кого заинтересовала тема, всячески рекомендую книгу «Простая одержимость»: она целиком посвящена гипотезе Римана и написана очень доступно.
Спасибо огромное, но для начала бы ЕГЭ хорошо сдать по математике профиль :)
Одобряю приоритеты, и, конечно, на канале еще будет немало чисто учебных видео.
Круто!
Спасибо, Саша!
Больше видео про высшую математику!
Обязательно будет!
Недавно прочитал книгу "Простая одержимость", в ней чуть подробнее рассказывается о гипотезе Римана. В этом видео собран самый сок, кому хочется углубиться в эту тему - советую книжку к прочтению!
Присоединяюсь к рекомендациям, Илья! В описании поставил ее первой в соответствующем списке: часто обращался к ней, работая над роликом. Собственно, «Prime Obsession» в первых кадрах намек на это. Кстати, мне кажется, тебе тоже стоит попробовать снять что-нибудь без привязки к ЕГЭ: не обязательно сложное или серьезное, просто занимательное - уверен, ты бы отлично справился!
Невнимательно читаю описание, Wild!
Есть мысли на этот счет, в скором времени постараюсь внести здоровую конкуренцию
Буду ждать, буду ждать!
Очень интересное и качественное видео! Не подскажете только, что почитать(может есть какие нибудь книги достойные?), чтобы понять всё, что изложено у вас? Я сам в 10 классе, хочу получше разобраться в теме, а то мне мало что тут понятно. Надеюсь, как нибудь обязательно пойму остальное)
Спасибо за обратную связь!
Да, конечно, немало времени уделил рекомендациям по дальнейшему изучению, вот здесь две подборки: vk.com/wall-135395111_8651
vk.com/wall-135395111_8639
Конечно, в идеале нужен хороший бэкграунд, но уже после темы производной и тригонометрии в школе, уровень понимания повысится. Книга «Простая одержимость» и вовсе написана для широкого читателя: качественный научпоп, ее рекомендую в первую очередь!
Понимание - вопрос времени и желания! Уверен, у тебя все получится!
Wild Mathing Спасибо большое!)
Ur welcome!
8, 9, 10 и тд, можно не брать, так-как они составные 8=2*4, 9=3*3, 10=2*5 , а множители составных чисел:2,4,3 мы уже рассматривали, и нету смысла смотреть дальше - после 7.
Верно, все дело в этом!
Просто 11×11 > 100 вот и всё
@@WildMathing так на любом числовом отрезке понятно, где остановиться на простом числе, так как все последующие составные числа выбиты предыдущими простыми?
Вообще то тут в комментах немного другой ответ правильный. После 7 ближайшее простое число - это 11. Если есть в данной таблице число кратное 11, то оно является произведением 11 и числа Х < 11, но все числа, кратные 11 и Х были выбиты этими Х, поэтому ближайшее число, кратное 11 - это 11^2 = 121, а оно уже больше 100.
можно остановиться
1) на ⌈√N⌉
2) либо на таком максимальном простом числе p, для которого справедливо p²≤N
в данном случае перебираем простые 2 3 5 7 и прекращаем работу на 11, поскольку 11²=121 >100
я сейчас в 9 классе, мне вынесли мозг, но мне понравилось :D
Концовка БОМБА
Супер
Годнота.
Чё-то я поплыл после введения функция «зета» 😁 Адиабатический процесс в моем мозгу перешел в изохорный, что привело к повышению температуры 🤒 😜 Подача высший класс, но я так быстро «кушать» такой «деликатес» без «приборов» не могу 😩
Когда ты теперь понимаешь гипотезу Римана лучше задачки ЕГЭ с параметром.
Ничего не понял, но очень интересно!)
1:16 потому что если у числа два и больше множителей, то один из них точно меньше квадратного корня из єтого числа, поєтому если у чисел до 100 нету множителей до 10 то их нет вовсе.
При первьіх 10 000 чисел перебор можно закончить на числе 97
Как же хорошо, что у меня дома завалялся учебник по теории функции комплексного переменного😊
Прекрасно
Спасибо!
ого, я даже понял! Пацаны, цитата, которую любят все, отменяется!
Годно. Подписка + Лайк
Ur welcome!
есть функция через которую можно намного точнее определять количество простых чисел. погрешность от нуля до четырех процентов
Я сдал вышмат и не хочу к нему возвращаться, но ты так интересно рассказываешь!
Все для вас!
Автор просто красссссссссссссавчик
6:24 существует ли функция, которая ограничивает снизу ряд чисел, сумма обратных величин которых сходится?
из ролика понятна что она лежит в пределах икс и икс квадрат
1:15 Взятие корня +Основная Теорема Арифметика.
(Перевожу на русский)
1) У любого числа меньше ста один из двух множителей всегда будет однозначным числом.
(Поэтому можно просто перебрать все множители от 1 до 10)
2) Но нам не обязательно перебрать все множители от 1 до 10. Так как согласно О. Т. А мы можем разложить все непростые множители на простые. Если число не делится на b, то и на (b*n) оно делится не будет.
(поэтому нам достаточно перебрать все простые числа от 1 до 10, чтобы понять является ли двузначное число простым или нет)
3) общий алгоритм проверки числа А на простоту таков.
3.1) берём b= [(а) ^(1/2)]
3.2) перебираем, как делители, все простые числа с 2 по b.
Боже, как же ты крут
Спасибо, Никита!
Самый Интересный канал про Математику
Спасибо!
Не хватает ламповой музыки на фоне:3 а так все шикарно!
Ну, видео и так получилось достаточно «игровым», с музыкой, наверное, уже и вовсе перестало бы восприниматься серьезно. Но в любом случае - спасибо!
@@WildMathing по-моему, наоборот для подростков такой контент будет на уровне, что проявит дальнейший интерес
Потому что число, если оно составное, раскладывается на два делителя, одно из которых по-любому меньше корня из этого числа, ну или равно ему, то есть чтобы проверить, составное ли число, нужно просто делить это число на все простые до корня из самого числа. Ну самое последнее тут 100,то есть делить нужно на 2,3,5,7
5+
Я,конечно,ничего не понял,но все это дико интересно.
Догадываюсь, что это популярные ощущения после просмотра!
Но, если что, книга «Простая одержимость» - в помощь всем интересующимся темой.
Синтетический резист квант-модестрального ежа, при взятии за каайфицент диатоники и разности меж вероятностью возникновением дименциальной дельт-квинты и 5.
Нет ссылки на доказательство того, что сумма всех n = -1/12. Numberphile негодует.
@@mathbyautistdimag.9330 ряд расходится, а сумма то все равно этому равна. В этом то и суть, что суммируя расходящиеся ряды с помощью трюков а-ля дзета функции можно получать важные, хоть и контринтиутивные на первый взгляд результаты.
@@mathbyautistdimag.9330 Math by autist Dima G. Господи, как же я ору с таких диванных бомбарей-"мотемотегов". Я то в отличие от тебя знаю и что такое аналитическое продолжение, и что такое сумма расходящегося ряда в обобщённом смысле. И даже использую это в физике, а именно например когда нужно посчитать сумму натурального ряда, или сумму единиц например, для подсчёта энергии открытой струны. Или в ктп обрезание интеграла по импульсам, чтобы его посчитать и потом на эксперименте другим людям найти подтверждение. Именно как сумму ряда. И делается это конечно разными способами, но один из них - с помощью регуляризации дзета-функцией. Но тебе все это неведомо, ты можешь дальше бомбить в комментах на ютюбчике и тешить себ тем, что "знаешь" что-то, выучив пару умных фраз и даже не понимая их смысла и применения. Успехов. До оскорблений опускаться не буду, уж извините.
@@abs_nonsense Один вопрос: 1+2+3+4...=-1/12 ? Да или нет?
@@abs_nonsense И что за чушь ты в конце написал? Я то как раз ничерта не знаю, а бомбит меня от того, что насмотревшись научпопа все как остервенелые везде высирают эту -1/12.
Alexey Arenaki сумма есть только у сходящихся рядов и равна пределу частичных сумм... Если я не ошибаюсь
Даёшь отдельный стендап для увлечённых математикой, наверное можно и Савватеева подтащить. Спасибо, за прекрасное видео!
Так ведь есть уже такой!
th-cam.com/video/c1AuZAvPs_s/w-d-xo.html
Ничего не понял, но очень интересно))))))
Сидел, долго думал, подошёл к окну, закурил, заплакал
От этого можно сойти с ума!😂
Моему возмущению не было предела!
На 7:43 упоминается учебник "Теория функций комплексной переменной" Свешников А.Г., Тихонов А.Н.
Совершенно верно!
В описании дал подробную информацию по литературе.
Показаны математические проблемы и теории. Видео снято для популяризации математики.
Мне нравится, как выш мат подаётся в такой непринужденной манере