Столько слышал и читал об этой гипотезе, но нигде не было понятно. В этом видео все расставили по полочкам. Поянтно что гипотеза намного сложнее, но за 16 минут это лучшее объяснениие что я видел
@@manaevemil дорога в ад ложью устлана. Обман он и в Африке обман. А аналитическое продолжение это изменение функции подобно тому как к функции приписывают от балды взятые условия.
@@alan__hubble7558 символическое исчисление в электотехнике применяется, основа комплексных чисел отрицательные площади или может чтото связанное с уравнениями второго порядка в физике
У всех настоящих математиков, глаза прям горят!!!!! Они все искатели, они старатели этого математического мира. Говорю как человек, который учился на мех.мате. Там все такие. И если у тебя нет такого блеска в глазах - математика не для тебя. Хотя по праву, это богиня наук! Быть добру!
Че не можете со своей "богиней" описать наше пространство в котором живем?? "Не богиня а немогиня" получается. Пространство в башке есть?? Математический аппарат есть?? Чего не хватает?? А, задачу математически верную сформулировать не можете?? Я помогу. Найдите взаимно-однозначное соответствие между каждой точкой нашего пространства и двумя числами, ну или тремя числами, если еще думаете если в трехмерном живете или четырьмя если шизик-физик или так далее. Давай, опиши, если на самом деле настоящий математик, как я смог смог сделать))) А, то мехматом похваляетесь незаслужено)))
Сомнительно, что вы учились на мехмате, ибо выявлена логическая ошибка: радикальное обобщение того, что все на мехмате с горящими глазами, учитывая не совсем высокий проходной балл, если учесть мехмат мгу, следовательно, там не может быть прям всех, как вы выразились; к тому же интересно было бы узнать, как выглядят ненастоящие математики? Ряд факторов вы не учли, сделав еще экспресс-тест-вывод, что, мол, нет блеска - математика не для тебя, таким образом, повторюсь, что очень сомневаюсь в ваших математических способностях в силу соответствующих рассуждений.
На любоя языке такого контента очень мало, но если сможешь предоставить математическое доказательство, что например на английском или ином языке больше на ютюбе научного контента, то весь во внимании, но прошу избавить от ереси, предубеждения, личных эмоций и прочего. Всего доброго и всех благ
@@КириллП-т6ц Лягушатники , особенно во Франции весьма жёстко относятся к тем, кто не может их язык произнести. Более того, они ещё за пределами Франции просят, чтобы с ними говорили на французском.
Начню из далека. Можно не использовать аналитическое продолжение, а получить значение дзета-функции в любой точке комплексной плоскости методом суммирования по Рамануджану (не судите строго - схватил название из другого математического научпопа). В частности, получить -1/12 в точке -1 и расходимость в точке 1. Есть, однако, способ приписать некое значение и сумме гармонического ряда - значению дзета-функции в 1 - постаянная Эйлера гамма. Получают это, применяя другой особый метод суммирования. И вопрос, на который у меня нет ответа: что можно сказать о дзета-функции, если применять к ней этот особый метод суммирования и на всей прочей комплексной плоскости?
Функция ступенчатая, я так понимаю когда в дзета функции находится следующий не тривиальный ноль, в ряде появляется следующее простое число? Вот скажите, если дзета важнее других функций потому что она связана с распределением простых чисел, вот задали мы комплексный аргумент, вот функция пришла к нетривиальному нулю, что дальше? Она нам сказала что в ряде появилось новое простое число? или сообщила об их количестве в ряде чисел на определенном диапазоне? Что она дала? Дырку от бублика на голову того кто нашел нетривиальный ноль?
Можно вопрос Зачем сложная функция если можно получать те же результаты из прямо пропорционально возрастающих значений (из прямой) интересно знают такой способ?прямая связанная с числом фи
я правильно понимаю, что исходя из определения комплексного числа приведенного тут: i - это квадратный корень из -1 j мнимое число квадратный корень из -2 при этом, нельзя говорить, что j = 2i ? т.к. нельзя установить направление поля комплексных чисел?
Увидел комментарий про 2i>1i и решило разобраться. В системе действительных чисел неравенства просты, потому что мы можем упорядочить действительные числа вдоль одного измерения. Однако для комплексных чисел (включая мнимые числа) нет естественного способа определить порядок. Пусть 2*𝑖 и 1*𝑖 это два мнимых числа. Модуль комплексного числа a+bi определяется как ∣𝑎+𝑏𝑖∣=sqr(𝑎2+𝑏2). Очевидно, что 2>1. Однако это говорит нам только о модулях (расстояниях от начала координат) этих мнимых чисел, а не об их порядке. Мнимые числа нельзя сравнивать с использованием обычных отношений больше или меньше, как мы делаем с действительными числами. Концепция того, что одно мнимое число больше другого, неприменима, потому что комплексные числа не имеют общего порядка, совместимого с их полевой структурой. Следовательно, утверждение 2i>1i является ни истинным, ни ложным; само по себе это утверждение не определено в контексте мнимых чисел. Вместо этого можно сказать, что модуль числа 2i больше модуля числа 1i. Это сравнение имеет смысл и согласуется с тем, как работают модули. Поправьте меня, если я не прав, большое спасибо за участие.
Объяснение хорошее, но не полное. В структурах таких как ℚ (рациональные числа), ℝ (действительные числа) и ℂ (комплексные числа), мы хотели бы иметь понятие неравенства, которое сделало бы их упорядоченным полем. То есть, мы хотим, чтобы понятие упорядоченности "хорошо сочеталось" с операциями сложения и умножения, удовлетворяя следующим двум свойствам: 1. ∀ x, ∀ y, ∀ z, x < y → x + z < y + z (Для всех x, y, z, если x < y, то x + z < y + z) 2. ∀ x, ∀ y, 0 < x ∧ 0 < y → 0 < x·y (Для всех x, y, если 0 < x и 0 < y, то 0 < x·y) Стандартное упорядочение на ℚ и ℝ действительно удовлетворяет этим свойствам, что делает их упорядоченными полями. С другой стороны, невозможно сделать ℂ упорядоченным полем. Чтобы это понять, рассмотрим следующее: Если бы i > 0, то мы должны были бы иметь -1 = i * i > 0. Аналогично, если бы i < 0, то было бы -i > 0, и, следовательно, -1 = (-i) · (-i) > 0.
Расходящийся ряд и его сумма это примерно из той же области как и деление на ноль или квадратный корень из -1. В начальных классах школы говорят что нельзя, но при более глубоком изучении оказывается можно.
Потому что мы работаем с аналитическим продолжением, а не исходной функцией, которая определена как бесконечная сумма. Аналитическое продолжение - это некоторая другая функция, которая на всей области определения исходной равна ей, но имеет более широкую область определения.
@@German_1984Отличное объяснение. Позвольте мне добавить другой пример для понимания. Представьте, что есть функция, которая определяет факториал числа. Как мы все знаем, факториал определен только для натуральных чисел, но что если мы хотим определить его для действительных и далее комплексных чисел. Для этого мы ищем функцию , которая является обобщением для факториала на всё поле действительных чисел, за исключением некоторых особых точек. А для того, чтобы уже определить на её в поле комплексных чисел мы используем аналитическое продолжение данной функции , опять же с некоторым исключением.
Как только , в какой-то момент, начинаю понимать , что понимаю... сразу отключаюсь, чтобы не понять, там столько всего, чего не понимаю, что это понять невозможно.... А значит - не нужно ! 😅 "Понимать" - в принципе не нужно. Нужно знать. А знание исключает понимание..😊
Ругаю ... Он не сказал ключевого. У аналитических функций нет области определения. У них есть область существования! Это нечто единое/хорошее и никакая его/ее часть не есть лучше/хуже, когда вы функцию определяете/задаете
Боже, наконец-то с этого объяснения, я понял, что такое комплексные числа. Отдельное спасибо переводчику за отличный текст! Подписался на канал, удачи Вам, и всем популяризаторам науки 😇
Как я понял они связаны тем, что в гипотезе Римана при решении задачи из суммы простых чисел в степени -1 начинают появляться составные числа и это никто не может объяснить. Почему в любой положительной степени сумма равна простому числу, а в отрицательной степени сумма равна составному.
Распределение простых чисел в том виде, в каком оно представлена в математике, - абсолютно ложное, антинаучное учение, а нули дзета функции не имеют прямого отношения к количеству простых чисел. Это Лежандр и Гаусс, так и не поняв закономерности подсчета количества простых чисел в структурно обоснованном числовом интервале, прибегли к функциональному насилию над простыми числами, связав их подсчет с логарифмом, и с тех пор началась тотальная подгонка в общетеоретическом и формальном смыслах под статистику количества простых чисел в пределах "не превышающем заданной величины".
надо решать математические задачи на очень высоком уровне. на уровне лучших студентов страны. желательно не шаблонно. и после тренировки мозгов над разными сложными задачами у которых ответ не известен наверное потом переходить к задачам тысячелетия или аналогам
Вообще говорить sqrt(-1), а не i математически не очень корректно, тк если рассмотреть число sqrt(-1)*sqrt(-1), то с одной стороны оно должно быть равно -1, но если мы зачем две -1 под общий корень, то получится sqrt(1), то есть противоречие
@@Gravichap, аналитическое* . Там проблема в том, что походу автор не понимает, что те представления, которые справедливы для функции в области Re(s)>1 уже не имеют отношения к тем,что задают в большей области. Есть ряды которые задают в области Re(s)>-2 и туда попадает и случай s=-1 и Re(s)>1 ,только вот ряды не совпадают ,хоть и дают тоже значения в общей области Re(s)>1
Господь Бог Иисус Христос родился от девы Марии и Святого Духа, прожил жизнь без греха и вины, после чего был замучен и убит людьми, Он умер крестной смертью. Он не заслуживал смерти, но взял наши грехи, вину и наказание на Себя, Он победил грех и смерть. Все мы больны грехом и если не покаемся, то пойдём в вечную муку. Люди не знают что будет завтра или через час, или даже через секунду. Не откладывайте покаяния, попросите прощения у Бога, отвернитесь от греха. Только Иисус Христос может спасти нас от ада, через веру в Него и покаяние перед Ним
Не хорошо удалять хороший комментарий. Кто решил, что 2 * i > 1 * i ?. Ведь 2 * (-1) < 1 * (-1). Большинством голосов?? А, я еще пытаюсь с вами про размерность нашего пространства пообщаться)))
Никто не решил. Операция сравнения таким образом не определена для множества комплексных чисел. В структурах таких как ℚ (рациональные числа), ℝ (действительные числа) и ℂ (комплексные числа), мы хотели бы иметь понятие неравенства, которое сделало бы их упорядоченным полем. То есть, мы хотим, чтобы понятие упорядоченности "хорошо сочеталось" с операциями сложения и умножения, удовлетворяя следующим двум свойствам: 1. ∀ x, ∀ y, ∀ z, x < y → x + z < y + z (Для всех x, y, z, если x < y, то x + z < y + z) 2. ∀ x, ∀ y, 0 < x ∧ 0 < y → 0 < x·y (Для всех x, y, если 0 < x и 0 < y, то 0 < x·y) Стандартное упорядочение на ℚ и ℝ действительно удовлетворяет этим свойствам, что делает их упорядоченными полями. С другой стороны, невозможно сделать ℂ упорядоченным полем. Чтобы это понять, рассмотрим следующее: Если бы i > 0, то мы должны были бы иметь -1 = i * i > 0. Аналогично, если бы i < 0, то было бы -i > 0, и, следовательно, -1 = (-i) · (-i) > 0.
@@IoT_ А, почему у вас комплексные числа несимметричные?? Корень из положительной единицы положительная единица. Корень из отрицательной единицы положительная мнимая единица. В данном случае Отрицательных чисел (1) меньше чем положительных (3). То есть, классическая математика несимметричная у вас??))) Что скажете??))).
@@IoT_ Согласен, что не писали, но от этого комплексные числа остаются несимметричны относительно ноля. С какой радости??. А, то что числа не могут быть структурированы, как поле, то тогда математика это субъективная наука в вашей голове, а если математика объективная наука, то сосчитайте горы на Солнце. В плазме чего можете сосчитать?? Или там математики нет??))
Всё хорошо, но _i_ (как мнимая единица) в русскоязычной математической традиции читается "и", а не "ай". Сразу видно: математику проходили, но мимо )))
В оригинале говорится “ай”. К тому же, рискну предположить, что “i” может иметь отношение к слову “imaginary” (мнимый). Любители называть Java и Python “Явой” и “Питоном” точно посмеются…
@@tomatoscientist В оригинале говорится "ай", потому что говорится на английском, конечно же. Вот вам наиболее популярное видео в русскоязычном сегменте, где человек говорит "и" - как и все, кто это проходил в школе/институте и т.п. th-cam.com/video/xiEFKyjmlfo/w-d-xo.html Если же говорить о Java и Python, то языки по русски называют Джавой, но Питоном (хотя стали чаще говорить Пайтон). Сорт кофе и животное называются обычным для русского языка образом ))
Я придумал "шальную" единицу. w Она такая, что w•0=1 😊 Геометрически, торчит на нас из комплексной плоскости. w - от wild. Привет, Wild mathing! 😊 Надеюсь, она поможет физикам избавиться от "дурных" бесконечностей 🤗🤡🗿🧙🏻♂️🌞
Нули этой функции... М-да. Нулей значит множество? Минус ноль, нуль в квадрате, сумма нулей, разность нулей... Нуль круглый, нуль квадратный. А два нуля вместе это восемь или бесконечность. Нуль может быть и цифра, обозначающая ничто, пустоту, но никак не число. Короче, следите за терминологией. А то сделаете еще какое нибудь гениальное открытие
Я не понял, а кто предложил "миллион"? Кто все эти люди... И что такое "миллион долларов", а он у них есть? И как они будут отбрыкиваться, если что. Смешные вы математики - меряете сущности деньгами... Может, такое открытие стоит миллиард? или ...
Математический Институт Клэя, некоммерческий фонд по распространению математических знаний. Смешной тут ты, не разобрался в сути, но уже критикуешь. Учёные научные открытия не меряют деньгами, в данном случае это лишь некий бонус, в большинство своём они ничего за свои открытия не получают, кроме признания. Как система работает - видно в ситуации с Пуанкаре, когда доказательства гипотезы Григория Яковлевича были проверены несколькими математиками. Правда он отказался от премии, так же как и от премии Филдса - из за разногласий с математическим сообществом - он считал вклад Ричарда Гамильтона равным (Гамильтон предложил идеи, которые впоследствии развил Перельман). К слову, Ричарда не стало 2 недели назад, ему был 81 год.
Почему при аргументе 1 функция не определена, а при -1 определена, если в обоих случаях ряд получается расходящийся? И что за бред 1+2+3+4+...=-1/12? Математики тоже какие-то грибы едят что ли, как и физики со своим релятивизмом идиотизмом?
Дзета-функция Римана от -1 равна -1/12, т.к. числовой ряд из натуральных чисел n сходится на бесконечности к -1/12. Это доказал Рамануджан. Доказательство есть даже в Википедии.
Конечно же смысл положительной суммы бесконечного ряда, если и имеет значение -1/12 то только в контексте дзета функции... Это циганские фокусы от Рамануджана, в реальном мире такого быть не может, естественно сумма только положительна и стремится к бесконечности и ни как иначе...
На математиков властям надо и должно надавить, что бы эти балбесы, бы хотя бы выработали, действительно проблемы которые есть в математике и которые нужны обществу. А не строили бы из себя баронов сподобившихся сочинить себя якобы проблемы. Почему все должно выглядеть так грозно. Потому, что математика важная наука и уводят у ней в области идиотизмом конечно же тормозит ее, ибо силы одаренных людей не туда куда нужно уходят, а зачастую и определение способностей и не способностей не правильно оценивается, ибо оценивается из надуманным или вообще ложных проблем.
![[Riemann | видео 1] Визуализация гипотезы Римана и аналитическое продолжение](http://i.ytimg.com/vi/ZtbAGrwR0lY/mqdefault.jpg)
![Почему число 37 встречается повсюду? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/26meYYVE2Yg/mqdefault.jpg)
Столько слышал и читал об этой гипотезе, но нигде не было понятно. В этом видео все расставили по полочкам. Поянтно что гипотеза намного сложнее, но за 16 минут это лучшее объяснениие что я видел
Вообще все это бред. и у этого бреда одна цель поманить миллионом долларов для привлечения к науке за дарма.
@@Greedily_greed_like_World прол, ты благодаря этой науке пишешь комментарии в интернете и ютубе. Иди примитивистом становись, там вообще забот нет
@@manaevemil дорога в ад ложью устлана. Обман он и в Африке обман. А аналитическое продолжение это изменение функции подобно тому как к функции приписывают от балды взятые условия.
@@manaevemil И оскорбление свое засунь себе поглубже 🤣🤣🤣
Когда Джейме Ланнистер стал шарить в Математике?))
Вчера
Ужас какой сложить тфкп и теорию чисел
@@Vladimir-xb6cm , это охренительно. Только вот комплексные переменные такая себе тема
@@alan__hubble7558 символическое исчисление в электотехнике применяется, основа комплексных чисел отрицательные площади или может чтото связанное с уравнениями второго порядка в физике
Всегда. Он же смог математически обосновать, что лучше убить одного, чем он убьет тысячи.
Наконец-то доходчивое объяснение гипотезы Римана
Спасибо за труд! Отличный перевод!!
Очень интересно. Большое спасибо за перевод и озвучку!
У всех настоящих математиков, глаза прям горят!!!!! Они все искатели, они старатели этого математического мира. Говорю как человек, который учился на мех.мате. Там все такие. И если у тебя нет такого блеска в глазах - математика не для тебя. Хотя по праву, это богиня наук! Быть добру!
Че не можете со своей "богиней" описать наше пространство в котором живем?? "Не богиня а немогиня" получается. Пространство в башке есть?? Математический аппарат есть?? Чего не хватает?? А, задачу математически верную сформулировать не можете?? Я помогу. Найдите взаимно-однозначное соответствие между каждой точкой нашего пространства и двумя числами, ну или тремя числами, если еще думаете если в трехмерном живете или четырьмя если шизик-физик или так далее. Давай, опиши, если на самом деле настоящий математик, как я смог смог сделать))) А, то мехматом похваляетесь незаслужено)))
@@АлександрБелоголовцев-ы9и и какой ответ у вашей задачи уважаемый?
При всем уважение, надеюсь что ответ поможет мне понять смысл вашей задачи
@@marik1290 понять шиза не возможно не будучи шизом
Сомнительно, что вы учились на мехмате, ибо выявлена логическая ошибка: радикальное обобщение того, что все на мехмате с горящими глазами, учитывая не совсем высокий проходной балл, если учесть мехмат мгу, следовательно, там не может быть прям всех, как вы выразились; к тому же интересно было бы узнать, как выглядят ненастоящие математики? Ряд факторов вы не учли, сделав еще экспресс-тест-вывод, что, мол, нет блеска - математика не для тебя, таким образом, повторюсь, что очень сомневаюсь в ваших математических способностях в силу соответствующих рассуждений.
Спасибо за перевод ! В русскоязычном Ютубе мало такого познавательного и полезного контента.
На любоя языке такого контента очень мало, но если сможешь предоставить математическое доказательство, что например на английском или ином языке больше на ютюбе научного контента, то весь во внимании, но прошу избавить от ереси, предубеждения, личных эмоций и прочего. Всего доброго и всех благ
@@scroogekvadmcduck2scroogek764 гуляй чел.
Этот чувак русский из Коломны. Можете ему на email написать.
не правда. есть каналы популяризаторов математики. Савватеев и еще нескольких. это не моя область интересов но при желании найти можно
@@soen2368 Савватеев - мракобес. Да и математики значительно меньше на русском чем на английском, тут никакой направды нет.
отличная тема, долго ждал этого перевода, спасибо !
Просто отлично! Спасибо за перевод! Ещё бы Матлогера перевести, а то вообще его на русском не могу найти.
А зачем, вообще, тебе этот бред? Я имею в виду это видео.
@@Mnemonic-X что бы Вы спросили)
я в восторге. как всегда на высоте. радуете (:
Спасибо вам за добрые слова :)
Потрясающая наука на грани логики или даже за гранью... Перевод превосходный!
Кстати это Эдуард френкель
Перевод так себе.
На эту тему есть хорошая книга "Простая одержимость" Джона Дербишира. Очень увлекательная
Спасибо за старания.
Самое смешное, что за переводом, не слышно жесткого русского акцента лектора :) Спасибо за перевод кстати.
Пожалуйста! :) Да, удивительная особенность - за столько лет проживания зарубежом профессор Френкель не избавился от акцента))
@@tomatoscientistну он довольно поздно уехал. Да и зачем избавляться от акцента, когда никто тебя в США за него ругать не будет.
@@IoT_ Вот, да. В США акцент не является проблемой (в отличие от Франции, например).
@@КириллП-т6ц Лягушатники , особенно во Франции весьма жёстко относятся к тем, кто не может их язык произнести. Более того, они ещё за пределами Франции просят, чтобы с ними говорили на французском.
Френкель крутой. Советую всем его книгу "Любовь и математика". Очень интересная и доступная.
Спасибо за Numberphile!
И вам спасибо! :)
Огонь! почему я не видел этого раньше....
Это пока лучшее объяснение из представленных
Новый ролик😁 даёшь ещё намберфила🤘🤘🤘
Начню из далека.
Можно не использовать аналитическое продолжение, а получить значение дзета-функции в любой точке комплексной плоскости методом суммирования по Рамануджану (не судите строго - схватил название из другого математического научпопа). В частности, получить -1/12 в точке -1 и расходимость в точке 1.
Есть, однако, способ приписать некое значение и сумме гармонического ряда - значению дзета-функции в 1 - постаянная Эйлера гамма.
Получают это, применяя другой особый метод суммирования.
И вопрос, на который у меня нет ответа: что можно сказать о дзета-функции, если применять к ней этот особый метод суммирования и на всей прочей комплексной плоскости?
Функция ступенчатая, я так понимаю когда в дзета функции находится следующий не тривиальный ноль, в ряде появляется следующее простое число? Вот скажите, если дзета важнее других функций потому что она связана с распределением простых чисел, вот задали мы комплексный аргумент, вот функция пришла к нетривиальному нулю, что дальше? Она нам сказала что в ряде появилось новое простое число? или сообщила об их количестве в ряде чисел на определенном диапазоне? Что она дала? Дырку от бублика на голову того кто нашел нетривиальный ноль?
Можно вопрос Зачем сложная функция если можно получать те же результаты из прямо пропорционально возрастающих значений (из прямой) интересно знают такой способ?прямая связанная с числом фи
Ништяк!
Спасибо за переводы). Можно и на английском смотреть, но я и в математике не ахти... Да и в английском тоже...
Надеюсь, такие видео сподвигают людей начинать изучать эти области :)
@@tomatoscientist Вообще слышал ранее про гипотезу римана в других математических видео и даже что-то понял. Спасибо за контент
пришлось смотреть 3 раза)))
Так и не понял как они расширили область определения функции.
Функция ступенчатая, я так понимаю когда в дзета функции находится следующий не тривиальный ноль, в ряде появляется следующее простое число?
я правильно понимаю, что исходя из определения комплексного числа приведенного тут:
i - это квадратный корень из -1
j мнимое число квадратный корень из -2
при этом, нельзя говорить, что j = 2i ? т.к. нельзя установить направление поля комплексных чисел?
Увидел комментарий про 2i>1i и решило разобраться.
В системе действительных чисел неравенства просты, потому что мы можем упорядочить действительные числа вдоль одного измерения. Однако для комплексных чисел (включая мнимые числа) нет естественного способа определить порядок.
Пусть 2*𝑖 и 1*𝑖 это два мнимых числа.
Модуль комплексного числа a+bi определяется как ∣𝑎+𝑏𝑖∣=sqr(𝑎2+𝑏2). Очевидно, что 2>1. Однако это говорит нам только о модулях (расстояниях от начала координат) этих мнимых чисел, а не об их порядке.
Мнимые числа нельзя сравнивать с использованием обычных отношений больше или меньше, как мы делаем с действительными числами. Концепция того, что одно мнимое число больше другого, неприменима, потому что комплексные числа не имеют общего порядка, совместимого с их полевой структурой.
Следовательно, утверждение 2i>1i является ни истинным, ни ложным; само по себе это утверждение не определено в контексте мнимых чисел. Вместо этого можно сказать, что модуль числа 2i больше модуля числа 1i. Это сравнение имеет смысл и согласуется с тем, как работают модули.
Поправьте меня, если я не прав, большое спасибо за участие.
Объяснение хорошее, но не полное.
В структурах таких как ℚ (рациональные числа), ℝ (действительные числа) и ℂ (комплексные числа), мы хотели бы иметь понятие неравенства, которое сделало бы их упорядоченным полем. То есть, мы хотим, чтобы понятие упорядоченности "хорошо сочеталось" с операциями сложения и умножения, удовлетворяя следующим двум свойствам:
1. ∀ x, ∀ y, ∀ z, x < y → x + z < y + z
(Для всех x, y, z, если x < y, то x + z < y + z)
2. ∀ x, ∀ y, 0 < x ∧ 0 < y → 0 < x·y
(Для всех x, y, если 0 < x и 0 < y, то 0 < x·y)
Стандартное упорядочение на ℚ и ℝ действительно удовлетворяет этим свойствам, что делает их упорядоченными полями.
С другой стороны, невозможно сделать ℂ упорядоченным полем. Чтобы это понять, рассмотрим следующее:
Если бы i > 0, то мы должны были бы иметь -1 = i * i > 0. Аналогично, если бы i < 0, то было бы -i > 0, и, следовательно, -1 = (-i) · (-i) > 0.
Почему Дзета функция от -2 -4 и т.д равна нулю? Ведь если подставить, то там расходится все. Почему от минус единицы равна -1/12
Расходящийся ряд и его сумма это примерно из той же области как и деление на ноль или квадратный корень из -1. В начальных классах школы говорят что нельзя, но при более глубоком изучении оказывается можно.
Потому что мы работаем с аналитическим продолжением, а не исходной функцией, которая определена как бесконечная сумма. Аналитическое продолжение - это некоторая другая функция, которая на всей области определения исходной равна ей, но имеет более широкую область определения.
@@German_1984Отличное объяснение. Позвольте мне добавить другой пример для понимания.
Представьте, что есть функция, которая определяет факториал числа. Как мы все знаем, факториал определен только для натуральных чисел, но что если мы хотим определить его для действительных и далее комплексных чисел. Для этого мы ищем функцию , которая является обобщением для факториала на всё поле действительных чисел, за исключением некоторых особых точек. А для того, чтобы уже определить на её в поле комплексных чисел мы используем аналитическое продолжение данной функции , опять же с некоторым исключением.
Спасибо !хоть кто то познавательное видео озвучивает!
Да я так гляжу - очень много подобных каналов, просто Numberphile, почему-то, некоторые забросили :)
Какой красивый математик ёклмн, экстремум прям
Как только , в какой-то момент, начинаю понимать , что понимаю... сразу отключаюсь, чтобы не понять, там столько всего, чего не понимаю, что это понять невозможно....
А значит - не нужно ! 😅
"Понимать" - в принципе не нужно. Нужно знать. А знание исключает понимание..😊
Ругаю ... Он не сказал ключевого. У аналитических функций нет области определения. У них есть область существования! Это нечто единое/хорошее и никакая его/ее часть не есть лучше/хуже, когда вы функцию определяете/задаете
Риман тогда знал что мир будет похож его формулы вот гений
Не знал, что Джейме Ланнистер ещё и математик)
Очень интересно
спасибо --но я хотел бы знать ваше мнение о числах Фибоначи --
Похож на персонажа из Последняя фантазия
Где они эту бумагу берут?
Почему никто ещё не написал, насколько он похож на Тиля Швайгера?
Боже, наконец-то с этого объяснения, я понял, что такое комплексные числа. Отдельное спасибо переводчику за отличный текст! Подписался на канал, удачи Вам, и всем популяризаторам науки 😇
Тут умные люди есть? Я не понял как связаны простые числа и Гипотеза Римана?
Как я понял они связаны тем, что в гипотезе Римана при решении задачи из суммы простых чисел в степени -1 начинают появляться составные числа и это никто не может объяснить. Почему в любой положительной степени сумма равна простому числу, а в отрицательной степени сумма равна составному.
Как вы возвели обычное число в степень с комплексным числом и получили обычное число (ноль)? Вы получили не ноль, а комплексный ноль!
что такое комплексный ноль?
@@КрылоБезруков Комплексный ноль включает в себя комплексное число.
@@user-c2r9b что это значит? ноль он и есть ноль
@@КрылоБезруков Тогда ты не понял суть комплексного числа.
@@user-c2r9b да что ты говоришь
Блазкович?
Распределение простых чисел в том виде, в каком оно представлена в математике, - абсолютно ложное, антинаучное учение, а нули дзета функции не имеют прямого отношения к количеству простых чисел. Это Лежандр и Гаусс, так и не поняв закономерности подсчета количества простых чисел в структурно обоснованном числовом интервале, прибегли к функциональному насилию над простыми числами, связав их подсчет с логарифмом, и с тех пор началась тотальная подгонка в общетеоретическом и формальном смыслах под статистику количества простых чисел в пределах "не превышающем заданной величины".
я реально уснул... проснулся в самом конце. Было интересно хоть?
Это Джейми из рода Ланнистеров?
Не, это Эдвард из Коломны, Россия
о если окажется что гипотеза Римана не верна, то придётся переписать всю современную математическую теорию :)
почему
@@m1x412 потому что многое на ней основано.
точнее, если НЕ верна, это взлом криптографии )))
@@Ghostduhпо-моему, у криптографии основная проблема с равенством классов P и NP (другая задача тысячелетия)
Нет, потому что на недаказанной теории нечего не основывают.
Гипотеза Римана, решение, формула, компьютерная программа. th-cam.com/video/8l-SPqxTQo0/w-d-xo.html
Твою мать, как такое можно доказать? Как нужно думать и о чем?
Это слишком сложный вопрос. Надо начинать с вопросов попроще. Типа, Как сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов, без SMS, регистраций и репетиторов.
надо решать математические задачи на очень высоком уровне. на уровне лучших студентов страны. желательно не шаблонно. и после тренировки мозгов над разными сложными задачами у которых ответ не известен наверное потом переходить к задачам тысячелетия или аналогам
Что за ай? может ай-яй-яй?
а чё, риман не мох спрасить в гугле.. тама все есь
🤩🥳🤩🥳🤨🥳
Самое понятное и глубокое обяснение почему сумма всех натурадьных чисел равна -1/12.
Никакого объяснения в этом видео нет практически. Есть пара статей, где это объясняется через интегралы и бесконечные суммы.
Что это за парень? Он точно математик? Выглядит как звезда Голливуда... Я так понимаю, он сильно мотивирует девок на изучение высшей математики😂
Меня аж покорёжило от sqrt(-1) = i
Всё-таки i² = -1 мне больше нравится
Вообще говорить sqrt(-1), а не i математически не очень корректно, тк если рассмотреть число sqrt(-1)*sqrt(-1), то с одной стороны оно должно быть равно -1, но если мы зачем две -1 под общий корень, то получится sqrt(1), то есть противоречие
Получить - 1/12 в результате суммирования расходящегося ряда - это уже не математика.
-1/12 появляется при попытке сделать алгебраическое продолжение функции. Об этом часто забывают упомянуть
@@Gravichap, аналитическое* . Там проблема в том, что походу автор не понимает, что те представления, которые справедливы для функции в области Re(s)>1 уже не имеют отношения к тем,что задают в большей области. Есть ряды которые задают в области Re(s)>-2 и туда попадает и случай s=-1 и Re(s)>1 ,только вот ряды не совпадают ,хоть и дают тоже значения в общей области Re(s)>1
@@MaximExuzyan аналитическое конечно! Я видимо либо с ума сошел, либо спать хотел)
На моем канале, можно найти решения одной из математических задач тысячелетия, в открытом доступе: th-cam.com/video/hQdDCGoNUt8/w-d-xo.html
Господь Бог Иисус Христос родился от девы Марии и Святого Духа, прожил жизнь без греха и вины, после чего был замучен и убит людьми, Он умер крестной смертью. Он не заслуживал смерти, но взял наши грехи, вину и наказание на Себя, Он победил грех и смерть. Все мы больны грехом и если не покаемся, то пойдём в вечную муку. Люди не знают что будет завтра или через час, или даже через секунду. Не откладывайте покаяния, попросите прощения у Бога, отвернитесь от греха. Только Иисус Христос может спасти нас от ада, через веру в Него и покаяние перед Ним
фак мой моск
Не хорошо удалять хороший комментарий. Кто решил, что 2 * i > 1 * i ?. Ведь 2 * (-1) < 1 * (-1). Большинством голосов?? А, я еще пытаюсь с вами про размерность нашего пространства пообщаться)))
Никто не решил. Операция сравнения таким образом не определена для множества комплексных чисел.
В структурах таких как ℚ (рациональные числа), ℝ (действительные числа) и ℂ (комплексные числа), мы хотели бы иметь понятие неравенства, которое сделало бы их упорядоченным полем. То есть, мы хотим, чтобы понятие упорядоченности "хорошо сочеталось" с операциями сложения и умножения, удовлетворяя следующим двум свойствам:
1. ∀ x, ∀ y, ∀ z, x < y → x + z < y + z
(Для всех x, y, z, если x < y, то x + z < y + z)
2. ∀ x, ∀ y, 0 < x ∧ 0 < y → 0 < x·y
(Для всех x, y, если 0 < x и 0 < y, то 0 < x·y)
Стандартное упорядочение на ℚ и ℝ действительно удовлетворяет этим свойствам, что делает их упорядоченными полями.
С другой стороны, невозможно сделать ℂ упорядоченным полем. Чтобы это понять, рассмотрим следующее:
Если бы i > 0, то мы должны были бы иметь -1 = i * i > 0. Аналогично, если бы i < 0, то было бы -i > 0, и, следовательно, -1 = (-i) · (-i) > 0.
@@IoT_ А, почему у вас комплексные числа несимметричные?? Корень из положительной единицы положительная единица. Корень из отрицательной единицы положительная мнимая единица. В данном случае Отрицательных чисел (1) меньше чем положительных (3). То есть, классическая математика несимметричная у вас??))) Что скажете??))).
@@АлександрБелоголовцев-ы9и Вы хоть поняли, что я написал? Пересчитайте ещё раз. Я ничего подобного не писал
@@IoT_ Согласен, что не писали, но от этого комплексные числа остаются несимметричны относительно ноля. С какой радости??. А, то что числа не могут быть структурированы, как поле, то тогда математика это субъективная наука в вашей голове, а если математика объективная наука, то сосчитайте горы на Солнце. В плазме чего можете сосчитать?? Или там математики нет??))
@@АлександрБелоголовцев-ы9и Вам необходимо обратиться в соотствующие органы. Я Вам не в силах помочь.
Я б заробив мільйоні, якби хоча б щось зрозумів, крім окремих букв.
Источники потенциального поля(энергии) разнесенные на расстоянии в нашем 3-х мерном мире
Всё хорошо, но _i_ (как мнимая единица) в русскоязычной математической традиции читается "и", а не "ай". Сразу видно: математику проходили, но мимо )))
В оригинале говорится “ай”. К тому же, рискну предположить, что “i” может иметь отношение к слову “imaginary” (мнимый).
Любители называть Java и Python “Явой” и “Питоном” точно посмеются…
@@tomatoscientist В оригинале говорится "ай", потому что говорится на английском, конечно же. Вот вам наиболее популярное видео в русскоязычном сегменте, где человек говорит "и" - как и все, кто это проходил в школе/институте и т.п. th-cam.com/video/xiEFKyjmlfo/w-d-xo.html Если же говорить о Java и Python, то языки по русски называют Джавой, но Питоном (хотя стали чаще говорить Пайтон). Сорт кофе и животное называются обычным для русского языка образом ))
Я придумал "шальную" единицу. w
Она такая, что w•0=1 😊
Геометрически, торчит на нас из комплексной плоскости.
w - от wild. Привет, Wild mathing! 😊
Надеюсь, она поможет физикам избавиться от "дурных" бесконечностей 🤗🤡🗿🧙🏻♂️🌞
Нули этой функции... М-да. Нулей значит множество? Минус ноль, нуль в квадрате, сумма нулей, разность нулей... Нуль круглый, нуль квадратный. А два нуля вместе это восемь или бесконечность. Нуль может быть и цифра, обозначающая ничто, пустоту, но никак не число. Короче, следите за терминологией. А то сделаете еще какое нибудь гениальное открытие
Ноль функции- это число при котором функция равна нулю.
@@Эго-э6ы правильно, но я придрался к нулям функции, то есть функция одна, а нулей у нее несколько
Как сказал Григорий Яковлевич: "он нам и нах..й не нужон, миллион ваш".
Вы кажется из тех кто слышал часть истории, но не удосужился найти всю?
@@soen2368 есть такая штука как юмор.
Я не понял, а кто предложил "миллион"? Кто все эти люди... И что такое "миллион долларов", а он у них есть? И как они будут отбрыкиваться, если что.
Смешные вы математики - меряете сущности деньгами... Может, такое открытие стоит миллиард? или ...
Филдсовская премия за доказательство задачи тысячелетия
@@deniswolf1846 филдсовская премия это иная награда. и там вообще копейки. чтото порядка 15к долларов. если верить вики
Математический Институт Клэя, некоммерческий фонд по распространению математических знаний.
Смешной тут ты, не разобрался в сути, но уже критикуешь. Учёные научные открытия не меряют деньгами, в данном случае это лишь некий бонус, в большинство своём они ничего за свои открытия не получают, кроме признания.
Как система работает - видно в ситуации с Пуанкаре, когда доказательства гипотезы Григория Яковлевича были проверены несколькими математиками. Правда он отказался от премии, так же как и от премии Филдса - из за разногласий с математическим сообществом - он считал вклад Ричарда Гамильтона равным (Гамильтон предложил идеи, которые впоследствии развил Перельман).
К слову, Ричарда не стало 2 недели назад, ему был 81 год.
Почему при аргументе 1 функция не определена, а при -1 определена, если в обоих случаях ряд получается расходящийся?
И что за бред 1+2+3+4+...=-1/12?
Математики тоже какие-то грибы едят что ли, как и физики со своим релятивизмом идиотизмом?
Дзета-функция Римана от -1 равна -1/12, т.к. числовой ряд из натуральных чисел n сходится на бесконечности к -1/12. Это доказал Рамануджан. Доказательство есть даже в Википедии.
@@Андрей-б2й6в Даже ученику младших классов понятно, что Рамануджан ошибся в элементарном.
@@Mnemonic-X так опубликуй статью - открой не ученикам младших классов глаза
потому что это ее аналитическое продолжение
Конечно же смысл положительной суммы бесконечного ряда, если и имеет значение -1/12 то только в контексте дзета функции... Это циганские фокусы от Рамануджана, в реальном мире такого быть не может, естественно сумма только положительна и стремится к бесконечности и ни как иначе...
На математиков властям надо и должно надавить, что бы эти балбесы, бы хотя бы выработали, действительно проблемы которые есть в математике и которые нужны обществу. А не строили бы из себя баронов сподобившихся сочинить себя якобы проблемы. Почему все должно выглядеть так грозно. Потому, что математика важная наука и уводят у ней в области идиотизмом конечно же тормозит ее, ибо силы одаренных людей не туда куда нужно уходят, а зачастую и определение способностей и не способностей не правильно оценивается, ибо оценивается из надуманным или вообще ложных проблем.
Да есть такое предчувствие, но оно не доказано...
Из твоего сообщения трудно уловить мысль, которую ты пытался передать остальным. Советую тебе подумать над тем, как лучше излагать свои мысли.
Мог бы сказать, что Дзета от единицы называется "Гармоническим рядом"
Riemann's hypothesis solved, see here: drive.google.com/file/d/1q4psYC2iFr74kPo5XUP75IN3il9jQoyo/view?usp=sharing
Числа больше вселенной и больше бесконечностей и так до безумия
Знаю значение Дзеты в точке с единицей! И оно вполне доказуемо... (Жаль, что нет премии за такой результат)
Миллион ..уйня платите 70 лямов и будут вам нули