Tornando sulla questione delle uguaglianze false, non dimentichiamo però che in molti contesti indicando un’uguaglianza si sottintende un’uguaglianza vera. La sottile differenza sta tra il sostantivo “uguaglianza“ è il verbo “essere uguale“
Ottima iniziativa, caro Valerio. Utilizzare i termini corretti è fondamentale in matematica e conoscere il loro significato specifico è utilissimo. Per quanto riguarda ChatGPT, la prima risposta che mi ha dato era sbagliata (4=3 non è un’uguaglianza); fatto notare l’errore si è corretto, ma poi ha sbagliato di nuovo confondendo un’equazione con un’uguaglianza (4=x è un’uguaglianza); anche questa volta, fatto notare l’errore, si è corretto. Da quel punto in poi, ha sempre risposto correttamente
Bellissimo! 😀Sembra una sorta di dizionario visivo! Possibili termini da portare: postulati, assiomi, lemma, teorema, corollario, congruenza, similitudine, etc
Grandissimo!!! Grazie prof. Come sempre un video molto interessante e molto chiaro! All'università molte cose vengono date x scontate, ma premesse di questo tipo sarebbero molto utili.
3 หลายเดือนก่อน +1
Grazie, c'è davvero bisogno secondo me di fare chiarezza sul significato delle parole in matematica, bellissima spiegazione! Sarebbe utile approfondire anche tutta la terminologia legata alle funzioni e al dominio, per esempio funzione reale di variabile reale, ecc.
Grazie per questo video, l’ho trovato estremamente utile. Sarebbe interessante un confronto/ puntualizzazioni tra i termini proporzionata diretta, indiretta e inversamente proporzionale.
Grazie prof. Pattaro, grandissima lezione di semantica matematica. A proposito di IA, ho fatto io la domanda sulla uguaglianza a chatgpt ed ecco il risultato. Ciao Gpt, io ti chiedo: 4+ 3 = 8 è una uguaglianza? ChatGPT ha detto: ChatGPT Ciao! No, l'uguaglianza che hai scritto non è corretta. Se sommi 4 + 3, il risultato è 7, non 8. Quindi, l'espressione corretta sarebbe: 4 + 3 = 7. Hai detto: Grazie Gpt, io però non ti ho chiesto se 4 + 3 =8 è una uguaglianza corretta, ti ho chiesto se e solo se 4+ 3 = 8 è una uguaglianza ChatGPT ha detto: ChatGPT Ah, ho capito meglio la tua domanda ora! 😊 Sì, 4 + 3 = 8 è comunque un'uguaglianza, perché si tratta di un confronto tra due espressioni. Tuttavia, non è un'uguaglianza vera, in quanto i due lati dell'uguaglianza non sono uguali (4 + 3 fa 7, non 8). Quindi, possiamo dire che 4 + 3 = 8 è un'uguaglianza falsa. Grazie per la precisazione! Hai detto: Grazie, GPt saluti ChatGPT ha detto: ChatGPT Grazie a te! 😊 Saluti e a presto! "come si può notare, Chatgpt non impara dagli input.
Bel video, spero proprio che ce ne saranno altri di questo genere. Anche io ho provato a interrogare chat gpt partendo dalla domanda '3=3 è un'uguaglianza?' a cui ha risposto ovviamente di sì. Gli ho chiesto poi di definirmi uguaglianza. (gpt: L'uguaglianza è una relazione matematica che indica che due espressioni hanno lo stesso valore o rappresentano lo stesso oggetto. Viene rappresentata con il simbolo "=".) Quindi di definire relazione matematica. (gpt: Una relazione matematica è una connessione o un'associazione tra due o più elementi di uno o più insiemi. [...] Esempi di relazioni matematiche: *Uguaglianza*: La relazione tra numeri interi è un esempio di relazione in cui ogni numero è "in relazione" solo con se stesso) Quindi gli ho chiesto se c'è differenza tra uguaglianza e affermazione di uguaglianza e la conclusione è stata la seguente: (gpt: *Uguaglianza*: è una relazione tra due entità che hanno lo stesso valore o sono identiche. *Affermazione di uguaglianza*: è un'enunciazione o proposizione che dichiara esplicitamente che due entità sono uguali. Può essere vera o falsa a seconda che l'uguaglianza sia effettivamente valida)
Video come sempre interessante. Io però considererei quella di Euler un’identità, nello stesso senso in cui esistono le funzioni costanti. È vera qualunque sia il valore della x (o della y o cone la si vuol chiamare), proprio per il fatto di non essere presente. È naturalmente anche un’uguaglianza vera.
Eh, la matemacchina non è un pignone! Se non si è "matematicamente certi" di cosa scrivere in molti libri, meglio lasciare ad altri. Complimenti, sempre un drago!
Grazie Prof, un po' chiarezza ci voleva. Potrebbe spiegare l'uso del vocabolo "Congruenza" nei vari settori della matematica? Grazie in anticipo. Ciao 🙋🏻♂️
Grande prof Pattaro!! Il video tocca un aspetto solo apparentemente marginale. In realtà l'utilizzo confuso dei termini porta spesso a confondere concetti molto lontani. Da collega, anche io insegno matematic e fisica, ti chiederei di valutare l'opportunità di fare un video su come interpretare correttamente espressioni del tipo 5-(-2) Che viene letta come "cinque meno meno due". In questo caso il vocabolo "meno" e lo stesso simbolo "-", vengono usati 2 volte. Ma sebbene sia a livello visivo sia a livello linguistico siano indistinguibili, il primo rappresenta un'operazione il secondo il segno del numero. In inglese ciò non avviene perché l'espressione "incriminata" verrebbe letta "five minus negative two" Il discorso sarebbe identico se scrivessi 7+(+8). Vista la tua precisione e competenza, immagino abbia già affrontato diverse volte in classe questo "problema". Volevo infine chiudere facendoti i complimenti per il lavoro che fai soprattutto per come lo fai. Sappi che consiglio sempre il tuo canale ai miei studenti. Cordiali saluti Giuseppe.
Buongiorno e grazie per l'argomento e ti chiedo: quando parli di angoli o triangoli uguali usi il termine congruenti e non uguali. Ricordo che da studente ho studiato i criteri di uguglianza dei triangoli, mi sembra che tu usi il termine congruente. Sono sinonimi oppure no? Grazie
ciao Valerio ecco cosa è successo a me: 4=3 è un'uguaglianza? ChatGPT said: No, l'uguaglianza 4=3 è falsa. In matematica, un'uguaglianza significa che i valori su entrambi i lati del segno "=" devono essere uguali. Nel caso di 4=3, 4 e 3 sono due numeri diversi, quindi non possono essere uguali. Se questa domanda avesse un contesto diverso, come in logica o in qualche sistema particolare, potrebbe esserci un significato più complesso. Ma in matematica di base, questa uguaglianza non è vera. You said: ma io non ti ho chiesto se è un'uguaglianza vera, ti ho solo chiesto se è un'uguaglianza ChatGPT said: ChatGPT Hai ragione! Sì, 4=3 è tecnicamente un'uguaglianza, perché è un'espressione in cui si confrontano due valori usando il simbolo "=". Tuttavia, è un'uguaglianza falsa, perché 4 e 3 non sono uguali. Quindi, per rispondere alla tua domanda: sì, è un'uguaglianza, ma non è una uguaglianza vera.
E la chiamano intelligenza... più che artificiale è alquanto artificiosa, dato che in questo caso la giusta intuizione nel minimo tempo non figura, cioè la risposta è alquanto ritardata. Ma credo che sia soprattutto un gap linguistico, di traduzione dall'inglese ad esempio, dove molti termini figurano diversi nel significato e nel contesto rispetto all'italiano.
La risposta di ChatGPT alla domanda che ho posto io sull'uguaglianza: "Ti risponderei che 4=3 non è un'uguaglianza vera. In matematica, un'uguaglianza è corretta solo quando i due membri hanno lo stesso valore. In questo caso, 4 e 3 sono numeri diversi, quindi l'uguaglianza non è valida." Il bimbo sta imparandom😁
Video estremamente interessante che mi ha portato a scoprire le definizioni esatte di questi termini. Un unico appunto: i, l‘unità immaginaria, viene definita come un numero mentre in realtà non lo è
In base a quale definizione di "numero", la unità immaginaria sarebbe, o non sarebbe, tale? Guardi che esistono migliaia di libri, in tutte le lingue, che parlano di "numeri" complessi !
@@robdellaccm2092 Si, mi sono accorto di aver scritto uno min***ata 3 secondi dopo aver pubblicato il commento ma ho preferito non cancellarlo per beccarmi le meritate osservazioni da parte vostra
Grazie..eccezionale questo video . Mi ha chiarito alcuni dubbi e poi l'identità di Eulero l'identità mi interessa..essendo Pgreco un numero infinito ed e anch'esso allora la potenza tende a 1 asintoticamente senza mai raggiungerlo? Allora possiamo parlare ancora di identità...ho forse detto una bestialità? Grazie
Salve professore, a proposito della soluzione di un'equazione, ho spesso sentito dire che il termine "soluzione" va utilizzato per le disequazioni, mentre per le equazioni si usa il termine "radici". È corretto? Grazie
Si chiamano sempre soluzioni sia quelle delle equazioni sia quelle delle disequazione. A volte per le soluzioni di equazioni, specialmente quelle polinomiali, si utilizza il termine “radici“ perché nelle formule risolutive comprare una radice.
In accordo con quanto scrive il professore, semanticamente direi che le soluzioni sono di una equazione (o disequazione, o sistema, ecc) dove ho posto un simbolo =0, cioè dove ho posto un "problema" di uguaglianza a zero, e ne trovo la "soluzione". Invece "radici" lo userei meglio per il polinomio (o altra espressione) non ancora uguagliato a zero, dette radici essendo appunto i valori della incognita che rendono nullo il polinomio. Es: parlo di radici del polinomio x^2-1 ; invece parlo di soluzioni della eqz x^2-1=0 . Es: il Teor fondam. d. Algebra dice che ogni polinomio di grado n in una variabile, ha almeno una "radice" in C (Off topic: come noto qs non è vero in R, tant'è che quelli + bravi ;-) la fanno più corta dicendo che "C è un campo algebricamente chiuso", mentre R non lo è). Altro es: la nota regola di Cartesio (versione light) che predice il segno delle "radici" di un trinomio di 2o grado (con discrim. >0) a seconda delle permanenze/variazioni di segno nella successione dei coefficienti del trinomio; ecc...
No, comunque. Chat GPT non ingloba nella sua essenza i nuovi risultati ottenuti grazie ad interlocuzione con gli utenti, ma solo il nuovo lavoro del team di sviluppo. Questo viene effettuato per motivi di sicurezza, ed è un peccato, se ci pensi, visto che ad esempio in matematica i nuovi risultati si autopongono e sono integralmente testabili grazie alle contraddizioni poste dall'utenza. In altre parole l'AI si può "difendere" su criteri oggettivi.
@@FabrizioCunsolo-z9p grazie per la tua risposta,ma sospetto che ci sua una caratteristica sottile che li distingue Del tipo: assioma e' una verita' talmente evidente che non necessita dimostrazione ; postulato una affermazione " da accettare come punto di partenza per sviluppare poi una certa idea "... o qualcosa del genere...Mah...
Ma quindi la "Identità di Eulero" dobbiamo chiamarla uguaglianza di Eulero o identità perché è il caso particolare di una identità generale? Su chaptgpt ho notato che tara le risposte sull'interlocutore, un interlocutore medio verrebbe confuso se gli si dice che 4+3=8 è un'uguaglianza, quindi di primo acchito dirà sempre che non è un'uguaglianza, poi cambierà narrazione se il discorso riguarda il rigore terminologico.
Ho provato anche io la domanda con GPT-4 di bing. Ho chiesto se 7=8 sia una uguaglianza e mi ha risposto così: "No, 7=8 non è un’uguaglianza corretta. In matematica, un’uguaglianza è un’affermazione che due espressioni sono identiche.". Sembra che questa IA non impari quando interagisce con le persone.
Vi è poi il caso interessante delle eqz parametriche, che diventano identità (quindi uguaglianze vere per ogni valore della incognita) solo per alcuni valori del parametro (p.es. k) da cui dipendono i coefficienti. Es: la equazione ax+b=cx+d (•) diviene una identità, cioè diviene vera per ogni valore attribuito alla incognita x (per il principio di identita dei polinomi) se (e solo se) a=c e b=d (••) cioè per quel valore del parametro k che rende le eqz (••) delle uguaglianze vere. Insomma, vi è ampia varietà di casi...
Secondo lei ,una macchina come IL PC , che non fa altro che eseguire ordini preimpostati.... Al comando: " genera delle combinazioni casuali" ( ad esempio 10elotto) lo fa veramente? Il PC conosce la casualità ? 🤔🤔
Comunque ti devo dare una brutta notizia, ChatGPT non migliora in tempo reale con i nostri contributi. Solo se fanno effettivamente un aggiornamento, questo sempre per evitare che la AI degenerino
Ma così per un intelligenza artificiale qualsiasi espressione col = è un uguaglianza ora e per sempre. Che poi forse sarebbe più corretto dire logica boleana
ho interrogato CHAT Gpt e mia ha dato la risposta sbagliate ti copio qua le interazioni: Hai detto: 4=3 è una uguaglianza? ChatGPT ha detto: No, l'espressione "4 = 3" non è una uguaglianza vera. In matematica, l'uguaglianza richiede che i valori a sinistra e a destra del simbolo "=" siano identici, ma 4 e 3 sono numeri diversi. Quindi, questa non è una uguaglianza corretta. Hai detto: Scusa ma una uguaglianza può anche essere falsa e 4=3 è una uguaglianza falsa ChatGPT ha detto: Hai ragione! Il termine "uguaglianza" può riferirsi a una relazione in cui due espressioni sono poste uguali, indipendentemente dal fatto che siano effettivamente uguali o meno. Quindi, tecnicamente, 4 = 3 è un'uguaglianza, ma è un'uguaglianza falsa. Grazie per la precisazione! Hai detto: per cui la tua prima risposta era sbagliata ChatGPT ha detto: Hai ragione, la mia prima risposta era imprecisa. 4 = 3 è un'uguaglianza, anche se falsa. Avrei dovuto specificare che non è un'uguaglianza vera, ma resta comunque un'uguaglianza. Grazie per avermelo fatto notare Hai detto: Scusa un mio amico mi ha detto che ti ha fatto la stessa domanda qualche giorno fa, allora non è vero che tu impari, se oggi mi hai dato una risposta sbagliata ChatGPT ha detto: Capisco il tuo punto, ed è una buona osservazione! In realtà, in questa conversazione non ho memoria delle interazioni passate, quindi non posso "imparare" da conversazioni precedenti con altre persone. Tuttavia, se lo desideri, posso ricordare le informazioni per le future conversazioni con te. Quindi, se vuoi che migliori o che ricordi particolari dettagli, posso farlo d'ora in avanti nelle tue interazioni personali con me. In questo modo, potrò evitare errori simili in futuro! Se vuoi che tenga a mente questa conversazione per te, fammelo sapere! Hai detto: certamente tienila a mente, ma dimmi come fai ad imparare se non tiene conto di tutte le conversazioni che fai nel web? ChatGPT ha detto: Ottima domanda! La mia capacità di "imparare" non funziona come quella di una persona che ricorda tutte le esperienze. Ogni conversazione con me è separata, e non accedo a una memoria globale di tutte le interazioni che ho avuto con altre persone. Questo è fatto per proteggere la privacy degli utenti e garantire che ogni sessione sia indipendente. Posso però "imparare" nel contesto della singola conversazione o nel rapporto continuo con una persona specifica, come nel tuo caso. Se scelgo di memorizzare qualcosa, posso utilizzarlo per le interazioni future solo con te, ma non al di fuori di questa relazione. Non ho la capacità di raccogliere dati su larga scala dal web o dalle conversazioni di altri utenti per aggiornarmi o adattarmi in tempo reale. Hai detto: allora cosa significa che le AI imparano da sole e si allenano continuamente ChatGPT ha detto: Quando si dice che le AI "imparano da sole" o si "allenano continuamente", si fa riferimento a processi di addestramento e apprendimento automatico. Ecco come funziona in generale: Addestramento iniziale: Le AI, come me, vengono addestrate su grandi quantità di dati, che possono includere testi, immagini e altro. Questo processo di addestramento è effettuato da ingegneri e scienziati dei dati, che utilizzano algoritmi per insegnare al modello a riconoscere schemi, fare previsioni e generare risposte. Aggiornamenti e miglioramenti: Dopo l'addestramento iniziale, i modelli possono essere aggiornati e migliorati utilizzando nuovi dati e tecniche. Questi aggiornamenti possono includere l'integrazione di feedback degli utenti, che aiutano a perfezionare le risposte o le funzionalità del modello. Apprendimento continuo: Alcuni modelli di AI sono progettati per apprendere in tempo reale dai dati che ricevono mentre interagiscono con gli utenti. Questo può significare che il modello si adatta e migliora man mano che raccoglie più informazioni. Tuttavia, io non ho questa capacità; opero in modo statico durante una sessione e non accumulo conoscenza al di fuori di essa. In sintesi, il "apprendimento" dell'AI avviene principalmente attraverso un processo di addestramento su dati preesistenti, piuttosto che tramite esperienze dirette o interazioni con gli utenti. Se hai altre domande su questo argomento, sentiti libero di chiedere! Ciao Andrea
Per quanto riguarda chat GPT mi ha appena detto che non tiene memoria delle sessioni e quindi non si evolve Ma le sue risposte sono dovute a un addestramento fisso preimpostato.
Tornando sulla questione delle uguaglianze false, non dimentichiamo però che in molti contesti indicando un’uguaglianza si sottintende un’uguaglianza vera.
La sottile differenza sta tra il sostantivo “uguaglianza“ è il verbo “essere uguale“
Ottima iniziativa, caro Valerio. Utilizzare i termini corretti è fondamentale in matematica e conoscere il loro significato specifico è utilissimo. Per quanto riguarda ChatGPT, la prima risposta che mi ha dato era sbagliata (4=3 non è un’uguaglianza); fatto notare l’errore si è corretto, ma poi ha sbagliato di nuovo confondendo un’equazione con un’uguaglianza (4=x è un’uguaglianza); anche questa volta, fatto notare l’errore, si è corretto. Da quel punto in poi, ha sempre risposto correttamente
Bellissimo! 😀Sembra una sorta di dizionario visivo!
Possibili termini da portare:
postulati, assiomi, lemma, teorema, corollario, congruenza, similitudine, etc
Grandissimo!!! Grazie prof. Come sempre un video molto interessante e molto chiaro! All'università molte cose vengono date x scontate, ma premesse di questo tipo sarebbero molto utili.
Grazie, c'è davvero bisogno secondo me di fare chiarezza sul significato delle parole in matematica, bellissima spiegazione!
Sarebbe utile approfondire anche tutta la terminologia legata alle funzioni e al dominio, per esempio funzione reale di variabile reale, ecc.
Grazie per questo video, l’ho trovato estremamente utile. Sarebbe interessante un confronto/ puntualizzazioni tra i termini proporzionata diretta, indiretta e inversamente proporzionale.
Grazie prof. Pattaro, grandissima lezione di semantica matematica. A proposito di IA, ho fatto io la domanda sulla uguaglianza a chatgpt ed ecco il risultato.
Ciao Gpt, io ti chiedo: 4+ 3 = 8 è una uguaglianza?
ChatGPT ha detto:
ChatGPT
Ciao! No, l'uguaglianza che hai scritto non è corretta.
Se sommi 4 + 3, il risultato è 7, non 8.
Quindi, l'espressione corretta sarebbe:
4 + 3 = 7.
Hai detto:
Grazie Gpt, io però non ti ho chiesto se 4 + 3 =8 è una uguaglianza corretta, ti ho chiesto se e solo se 4+ 3 = 8 è una uguaglianza
ChatGPT ha detto:
ChatGPT
Ah, ho capito meglio la tua domanda ora! 😊
Sì, 4 + 3 = 8 è comunque un'uguaglianza, perché si tratta di un confronto tra due espressioni. Tuttavia, non è un'uguaglianza vera, in quanto i due lati dell'uguaglianza non sono uguali (4 + 3 fa 7, non 8).
Quindi, possiamo dire che 4 + 3 = 8 è un'uguaglianza falsa.
Grazie per la precisazione!
Hai detto:
Grazie, GPt saluti
ChatGPT ha detto:
ChatGPT
Grazie a te! 😊 Saluti e a presto!
"come si può notare, Chatgpt non impara dagli input.
Ottimo video. E' vero in molti li usano come sinonimi .
Allora spieghiamo anche le relazioni e la logica matematica.
Fantastico!!! Ottima iniziativa!!!❤
grazie davvero, interessante e molto utile (come in pratica tutti i tuoi video del resto)
Molto interessante, continua.
Bellissimo come sempre. Congruenza e similitudine.
Sempre molto interessanti le tue idee, grande Valerio.
ottima iniziativa come semper.grazie prof.❤
Grazie,anche queste spiegazioni sono importanti.
Bel video, spero proprio che ce ne saranno altri di questo genere.
Anche io ho provato a interrogare chat gpt partendo dalla domanda '3=3 è un'uguaglianza?' a cui ha risposto ovviamente di sì.
Gli ho chiesto poi di definirmi uguaglianza.
(gpt: L'uguaglianza è una relazione matematica che indica che due espressioni hanno lo stesso valore o rappresentano lo stesso oggetto. Viene rappresentata con il simbolo "=".)
Quindi di definire relazione matematica.
(gpt: Una relazione matematica è una connessione o un'associazione tra due o più elementi di uno o più insiemi. [...]
Esempi di relazioni matematiche:
*Uguaglianza*: La relazione tra numeri interi è un esempio di relazione in cui ogni numero è "in relazione" solo con se stesso)
Quindi gli ho chiesto se c'è differenza tra uguaglianza e affermazione di uguaglianza e la conclusione è stata la seguente:
(gpt: *Uguaglianza*: è una relazione tra due entità che hanno lo stesso valore o sono identiche.
*Affermazione di uguaglianza*: è un'enunciazione o proposizione che dichiara esplicitamente che due entità sono uguali. Può essere vera o falsa a seconda che l'uguaglianza sia effettivamente valida)
Video come sempre interessante.
Io però considererei quella di Euler un’identità, nello stesso senso in cui esistono le funzioni costanti. È vera qualunque sia il valore della x (o della y o cone la si vuol chiamare), proprio per il fatto di non essere presente.
È naturalmente anche un’uguaglianza vera.
Si Valerio, fai una bella playlist sull'argomento ... le parole sono tante ...
Eh, la matemacchina non è un pignone! Se non si è "matematicamente certi" di cosa scrivere in molti libri, meglio lasciare ad altri.
Complimenti, sempre un drago!
Grazie Prof,
un po' chiarezza ci voleva.
Potrebbe spiegare l'uso del vocabolo "Congruenza" nei vari settori della matematica?
Grazie in anticipo.
Ciao 🙋🏻♂️
Grande prof Pattaro!! Il video tocca un aspetto solo apparentemente marginale. In realtà l'utilizzo confuso dei termini porta spesso a confondere concetti molto lontani.
Da collega, anche io insegno matematic e fisica, ti chiederei di valutare l'opportunità di fare un video su come interpretare correttamente espressioni del tipo
5-(-2)
Che viene letta come "cinque meno meno due".
In questo caso il vocabolo "meno" e lo stesso simbolo "-", vengono usati 2 volte. Ma sebbene sia a livello visivo sia a livello linguistico siano indistinguibili, il primo rappresenta un'operazione il secondo il segno del numero.
In inglese ciò non avviene perché l'espressione "incriminata" verrebbe letta "five minus negative two"
Il discorso sarebbe identico se scrivessi 7+(+8).
Vista la tua precisione e competenza, immagino abbia già affrontato diverse volte in classe questo "problema".
Volevo infine chiudere facendoti i complimenti per il lavoro che fai soprattutto per come lo fai.
Sappi che consiglio sempre il tuo canale ai miei studenti.
Cordiali saluti Giuseppe.
Grazie mille per le belle parole.
Rifletterò sullo spunto che mi suggerisci
Fantastico! Ottima iniziativa!!!❤
UN GRANDE CERVELLO SEMPRE IN FUNZIONE....GRAZIE
Interessantissimo!!!
Ottima idea! ❤
Buongiorno e grazie per l'argomento e ti chiedo: quando parli di angoli o triangoli uguali usi il termine congruenti e non uguali. Ricordo che da studente ho studiato i criteri di uguglianza dei triangoli, mi sembra che tu usi il termine congruente. Sono sinonimi oppure no?
Grazie
ciao Valerio ecco cosa è successo a me: 4=3 è un'uguaglianza?
ChatGPT said:
No, l'uguaglianza 4=3 è falsa. In matematica, un'uguaglianza significa che i valori su entrambi i lati del segno "=" devono essere uguali. Nel caso di 4=3, 4 e 3 sono due numeri diversi, quindi non possono essere uguali.
Se questa domanda avesse un contesto diverso, come in logica o in qualche sistema particolare, potrebbe esserci un significato più complesso. Ma in matematica di base, questa uguaglianza non è vera.
You said:
ma io non ti ho chiesto se è un'uguaglianza vera, ti ho solo chiesto se è un'uguaglianza
ChatGPT said:
ChatGPT
Hai ragione! Sì, 4=3 è tecnicamente un'uguaglianza, perché è un'espressione in cui si confrontano due valori usando il simbolo "=". Tuttavia, è un'uguaglianza falsa, perché 4 e 3 non sono uguali.
Quindi, per rispondere alla tua domanda: sì, è un'uguaglianza, ma non è una uguaglianza vera.
E la chiamano intelligenza... più che artificiale è alquanto artificiosa, dato che in questo caso la giusta intuizione nel minimo tempo non figura, cioè la risposta è alquanto ritardata. Ma credo che sia soprattutto un gap linguistico, di traduzione dall'inglese ad esempio, dove molti termini figurano diversi nel significato e nel contesto rispetto all'italiano.
Hp apprezzato questo genere di video e mi piacerebbe vederne altri. Perché la maggioranza dei siti la chiama identità di Eulero?
La risposta di ChatGPT alla domanda che ho posto io sull'uguaglianza:
"Ti risponderei che 4=3 non è un'uguaglianza vera. In matematica, un'uguaglianza è corretta solo quando i due membri hanno lo stesso valore. In questo caso, 4 e 3 sono numeri diversi, quindi l'uguaglianza non è valida."
Il bimbo sta imparandom😁
Video estremamente interessante che mi ha portato a scoprire le definizioni esatte di questi termini. Un unico appunto: i, l‘unità immaginaria, viene definita come un numero mentre in realtà non lo è
In base a quale definizione di "numero", la unità immaginaria sarebbe, o non sarebbe, tale?
Guardi che esistono migliaia di libri, in tutte le lingue, che parlano di "numeri" complessi !
Sì, l’unità immaginaria appartiene a un insieme numerico, quindi è un numero.
@@robdellaccm2092 Si, mi sono accorto di aver scritto uno min***ata 3 secondi dopo aver pubblicato il commento ma ho preferito non cancellarlo per beccarmi le meritate osservazioni da parte vostra
Grazie..eccezionale questo video . Mi ha chiarito alcuni dubbi e poi l'identità di Eulero l'identità mi interessa..essendo Pgreco un numero infinito ed e anch'esso allora la potenza tende a 1 asintoticamente senza mai raggiungerlo? Allora possiamo parlare ancora di identità...ho forse detto una bestialità? Grazie
Forse... più di una? ;-)
interessato..molto
Salve professore, a proposito della soluzione di un'equazione, ho spesso sentito dire che il termine "soluzione" va utilizzato per le disequazioni, mentre per le equazioni si usa il termine "radici". È corretto? Grazie
Si chiamano sempre soluzioni sia quelle delle equazioni sia quelle delle disequazione.
A volte per le soluzioni di equazioni, specialmente quelle polinomiali, si utilizza il termine “radici“ perché nelle formule risolutive comprare una radice.
In accordo con quanto scrive il professore, semanticamente direi che le soluzioni sono di una equazione (o disequazione, o sistema, ecc) dove ho posto un simbolo =0, cioè dove ho posto un "problema" di uguaglianza a zero, e ne trovo la "soluzione".
Invece "radici" lo userei meglio per il polinomio (o altra espressione) non ancora uguagliato a zero, dette radici essendo appunto i valori della incognita che rendono nullo il polinomio.
Es: parlo di radici del polinomio x^2-1 ; invece parlo di soluzioni della eqz x^2-1=0 .
Es: il Teor fondam. d. Algebra dice che ogni polinomio di grado n in una variabile, ha almeno una "radice" in C
(Off topic: come noto qs non è vero in R, tant'è che quelli + bravi ;-) la fanno più corta dicendo che "C è un campo algebricamente chiuso", mentre R non lo è).
Altro es: la nota regola di Cartesio (versione light) che predice il segno delle "radici" di un trinomio di 2o grado (con discrim. >0) a seconda delle permanenze/variazioni di segno nella successione dei coefficienti del trinomio; ecc...
Grazie a entrambi per le risposte!
No, comunque. Chat GPT non ingloba nella sua essenza i nuovi risultati ottenuti grazie ad interlocuzione con gli utenti, ma solo il nuovo lavoro del team di sviluppo. Questo viene effettuato per motivi di sicurezza, ed è un peccato, se ci pensi, visto che ad esempio in matematica i nuovi risultati si autopongono e sono integralmente testabili grazie alle contraddizioni poste dall'utenza. In altre parole l'AI si può "difendere" su criteri oggettivi.
Differenza tra postulato ed assioma ?
Da quel che so io sono sinonimi
@@FabrizioCunsolo-z9p grazie per la tua risposta,ma sospetto che ci sua una caratteristica sottile che li distingue Del tipo: assioma e' una verita' talmente evidente che non necessita dimostrazione ; postulato una affermazione " da accettare come punto di partenza per sviluppare poi una certa idea "... o qualcosa del genere...Mah...
@@sinusiridum551 può darsi, aspettiamo gli esperti 😂
Ma quindi la "Identità di Eulero" dobbiamo chiamarla uguaglianza di Eulero o identità perché è il caso particolare di una identità generale?
Su chaptgpt ho notato che tara le risposte sull'interlocutore, un interlocutore medio verrebbe confuso se gli si dice che 4+3=8 è un'uguaglianza, quindi di primo acchito dirà sempre che non è un'uguaglianza, poi cambierà narrazione se il discorso riguarda il rigore terminologico.
Ho provato anche io la domanda con GPT-4 di bing. Ho chiesto se 7=8 sia una uguaglianza e mi ha risposto così: "No, 7=8 non è un’uguaglianza corretta. In matematica, un’uguaglianza è un’affermazione che due espressioni sono identiche.". Sembra che questa IA non impari quando interagisce con le persone.
Vi è poi il caso interessante delle eqz parametriche, che diventano identità (quindi uguaglianze vere per ogni valore della incognita) solo per alcuni valori del parametro (p.es. k) da cui dipendono i coefficienti.
Es: la equazione
ax+b=cx+d (•)
diviene una identità, cioè diviene vera per ogni valore attribuito alla incognita x (per il principio di identita dei polinomi) se (e solo se)
a=c e b=d (••)
cioè per quel valore del parametro k che rende le eqz (••) delle uguaglianze vere.
Insomma, vi è ampia varietà di casi...
Chat GPT ha delle falle di programmazione evidenti, tende sempre a dare ragione dimostrando che non impara affatto dai propri errori.
Chat gpt è un campione a scusarsi
Ho fatto anche io a gpt la tua domanda e mi ha risposto:
"ma perché mi state chiedendo tutti la stessa cosa?"
😂
Interessante
Un ultimo dubbio.... A livello universitario verrebbero spiegate allo stesso modo?
2:20 Ma anche non numeriche però vabbene 😂, io potrei benissimo dire che x=y per la legge di leibniz in ogni P quindi anche Px=Py etc.
Sì sono interessanti
Secondo lei ,una macchina come IL PC , che non fa altro che eseguire ordini preimpostati.... Al comando: " genera delle combinazioni casuali" ( ad esempio 10elotto) lo fa veramente? Il PC conosce la casualità ? 🤔🤔
Si può quindi definire un'equazione come un'uguaglianza falsa tranne per alcuni valori .
No, perché potrebbe anche essere sempre vera.
In quel caso è un' identità
Le identità sono equazioni. È spiegato nel video.
Comunque ti devo dare una brutta notizia, ChatGPT non migliora in tempo reale con i nostri contributi. Solo se fanno effettivamente un aggiornamento, questo sempre per evitare che la AI degenerino
Ma così per un intelligenza artificiale qualsiasi espressione col = è un uguaglianza ora e per sempre. Che poi forse sarebbe più corretto dire logica boleana
ho interrogato CHAT Gpt e mia ha dato la risposta sbagliate ti copio qua le interazioni:
Hai detto:
4=3 è una uguaglianza?
ChatGPT ha detto:
No, l'espressione "4 = 3" non è una uguaglianza vera. In matematica, l'uguaglianza richiede che i valori a sinistra e a destra del simbolo "=" siano identici, ma 4 e 3 sono numeri diversi. Quindi, questa non è una uguaglianza corretta.
Hai detto:
Scusa ma una uguaglianza può anche essere falsa e 4=3 è una uguaglianza falsa
ChatGPT ha detto:
Hai ragione! Il termine "uguaglianza" può riferirsi a una relazione in cui due espressioni sono poste uguali, indipendentemente dal fatto che siano effettivamente uguali o meno. Quindi, tecnicamente, 4 = 3 è un'uguaglianza, ma è un'uguaglianza falsa. Grazie per la precisazione!
Hai detto:
per cui la tua prima risposta era sbagliata
ChatGPT ha detto:
Hai ragione, la mia prima risposta era imprecisa. 4 = 3 è un'uguaglianza, anche se falsa. Avrei dovuto specificare che non è un'uguaglianza vera, ma resta comunque un'uguaglianza. Grazie per avermelo fatto notare
Hai detto:
Scusa un mio amico mi ha detto che ti ha fatto la stessa domanda qualche giorno fa, allora non è vero che tu impari, se oggi mi hai dato una risposta sbagliata
ChatGPT ha detto:
Capisco il tuo punto, ed è una buona osservazione! In realtà, in questa conversazione non ho memoria delle interazioni passate, quindi non posso "imparare" da conversazioni precedenti con altre persone. Tuttavia, se lo desideri, posso ricordare le informazioni per le future conversazioni con te.
Quindi, se vuoi che migliori o che ricordi particolari dettagli, posso farlo d'ora in avanti nelle tue interazioni personali con me. In questo modo, potrò evitare errori simili in futuro!
Se vuoi che tenga a mente questa conversazione per te, fammelo sapere!
Hai detto:
certamente tienila a mente, ma dimmi come fai ad imparare se non tiene conto di tutte le conversazioni che fai nel web?
ChatGPT ha detto:
Ottima domanda! La mia capacità di "imparare" non funziona come quella di una persona che ricorda tutte le esperienze. Ogni conversazione con me è separata, e non accedo a una memoria globale di tutte le interazioni che ho avuto con altre persone. Questo è fatto per proteggere la privacy degli utenti e garantire che ogni sessione sia indipendente.
Posso però "imparare" nel contesto della singola conversazione o nel rapporto continuo con una persona specifica, come nel tuo caso. Se scelgo di memorizzare qualcosa, posso utilizzarlo per le interazioni future solo con te, ma non al di fuori di questa relazione.
Non ho la capacità di raccogliere dati su larga scala dal web o dalle conversazioni di altri utenti per aggiornarmi o adattarmi in tempo reale.
Hai detto:
allora cosa significa che le AI imparano da sole e si allenano continuamente
ChatGPT ha detto:
Quando si dice che le AI "imparano da sole" o si "allenano continuamente", si fa riferimento a processi di addestramento e apprendimento automatico. Ecco come funziona in generale:
Addestramento iniziale: Le AI, come me, vengono addestrate su grandi quantità di dati, che possono includere testi, immagini e altro. Questo processo di addestramento è effettuato da ingegneri e scienziati dei dati, che utilizzano algoritmi per insegnare al modello a riconoscere schemi, fare previsioni e generare risposte.
Aggiornamenti e miglioramenti: Dopo l'addestramento iniziale, i modelli possono essere aggiornati e migliorati utilizzando nuovi dati e tecniche. Questi aggiornamenti possono includere l'integrazione di feedback degli utenti, che aiutano a perfezionare le risposte o le funzionalità del modello.
Apprendimento continuo: Alcuni modelli di AI sono progettati per apprendere in tempo reale dai dati che ricevono mentre interagiscono con gli utenti. Questo può significare che il modello si adatta e migliora man mano che raccoglie più informazioni. Tuttavia, io non ho questa capacità; opero in modo statico durante una sessione e non accumulo conoscenza al di fuori di essa.
In sintesi, il "apprendimento" dell'AI avviene principalmente attraverso un processo di addestramento su dati preesistenti, piuttosto che tramite esperienze dirette o interazioni con gli utenti. Se hai altre domande su questo argomento, sentiti libero di chiedere!
Ciao
Andrea
Io ci avrei messo pure funzione.
Risponde ancora come ha fatto con te
Molto interessante. Tra l'altro sono sempre più convinta che sarebbe positivo insegnare ai ragazzi fin dall'inizio i termini corretti.
È un po' testardo Chat Gpt..
Risponde ancora come ha fatto con te...😂
Però ho un dubbio sul definire uguaglianza come proposizione . Cioè cmq deve esserci un uguale...
Nel video non affermo che una proposizione è una uguaglianza ma che un’uguaglianza è una proposizione
@@ValerioPattaro una proposizione mica deve includere per forza un segno uguale? Una proposizione può essere anche ,P: il semaforo e' rosso.
Infatti è quello che ho detto
Per quanto riguarda chat GPT mi ha appena detto che non tiene memoria delle sessioni e quindi non si evolve Ma le sue risposte sono dovute a un addestramento fisso preimpostato.