Precisazione: "la matematica è incoerente" è un'affermazione imprecisa, usata per accentuare l'aspetto narrativo del video, in quanto non vuole minimamente avere la pretese di essere un corso esaustivo di logica matematica.
Guardando i tuoi video , ho l'impressione che vuoi mettere insieme , la Matematica , cioè il "Reale" , con la Religione cioè lo "Spirituale" ...Non so se è così per te , ma per me l'elemento che uniscè i 2 mondi è l' Uguale (=) perchè , indica l'Equilibrio , che la realtà anela a raggiungere ed è l'essenza stessa della Religione
@@SimoneBuralli assolutamente no, se ci metti anche tartufi + funghi porcini e cominci a mangiarle dall'esterno, con una o due bottiglie di Pomerol AOC Chateau Petrus 2019 l'unica cosa che tende a zeo sarà il tuo conto in banca
Un'affermazione imprecisa, in termini di parole emesse da vibrazioni che suoneranno diversamente per ogni coscienza che ha ascoltato tali parole, quali effetti molteplici può avere su ragionamenti differenti tra loro? Avete mai scelto le parole in termini di numeri, conoscendo anche l'effetto che avrà sulle masse? Ridurre il significato numerico di parole, avrà come effetto una comprensione unitaria, si avrà un argomento che darà lo stesso valore a tutte le parti. Altrimenti il campo quantico non si unisce al campo delle particelle. O si studia quello che è presente fuori, o si scopre il trascendente interno, per calcolare il presente esterno. È la natura a dialogare attraverso i numeri? Se così fosse, avremo da studiare per miliardi di anni per ogni singolo essere umano...se fossimo noi ad utilizzare i numeri per dialogare con la natura? Allora potrebbe essere coerente l'infinito di possibilità dato che è la mente stessa a calcolare.
Pensiamo che sei kaloskaiagathos Antonio. Il tuo entusiasmo, per la conoscenza e per la sua condivisione con gli altri e per il loro incoraggiamento, è veramente bello. Bravo, grazie, ti auguro ogni bene.
vi racconto una barzelletta: n logici entrano in un bar. il barista fa “n caffè?”. il primo logico risponde “non lo so”, il secondo “non lo so”, … , l’(n-1)esimo “non lo so” e l’n-esimo “sì”
Ma Gödel non ha mai dimostrato che la matematica non è coerente. Ha detto che un sistema di assiomi coerenti non può dimostrare la sua coerenza. Non significa che non lo sia.
È più complesso di come lo dici. In matematica se non puoi dimostrare un'affermazione partendo dagli assiomi non la puoi dimostrare e basta. Non è che sotto sotto potrebbe anche essere vera. Non potrebbe essere nulla, non è dimostrabile e quindi la matematica che produce quell'affermazione è incompleta. Se ipotizzi invece una matematica completa, allora dev'esserci almeno una contraddizione. Quindi se la matematica fosse completa, allora sarebbe incoerente su almeno un'affermazione (cioè dimostrerebbe che tale affermazione e la sua negazione sono vere entrambe). Capito mi hai?
@@protoccher non ho parlato di completezza. Ho parlato di affermazioni che non si possono dimostrare, ma non significa che allora la matematica sia incoerente. Altrimenti avresti dimostrato l'incoerenza.
@@dna2.041Giusto, non l'avevo scritto. Godel dimostra che i suoi teoremi sono validi solo per un sistema matematico che possa contenere tutta l'aritmetica. A sistemi più limitati non si applica il suo teorema
@@Rorhin95 secondo me metti insieme le due conclusioni del teorema come se fossero una, per questo non ci capiamo. Secondo il teorema di Godel un sistema matematico abbastanza complesso da contenere tutta l'aritmetica ha due possibilità: 1. È incompleto, quindi c'è almeno un'affermazione scritta nel suo linguaggio che il sistema non è in grado di dimostrare. Ma il sistema è coerente, non genera contraddizioni. 2. È incoerente, quindi c'è almeno un'affermazione per la quale il sistema dimostra che sia essa sia la sua negazione sono vere. Ma il sistema è completo perché è in grado di dimostrare tutte le affermazioni scritte nel suo linguaggio.
Perdonami, ma non sono mai riuscito ad andare oltre a quanto Russell “non capiva” dell’incompletezza, credendola “aggirabile” come fece lui ad es. con la teoria dei tipi per il suo paradosso. Mi consola che se non la capiva Russell, potrei benissimo non capirla anch’io, sebbene sia passato oltre un secolo di pensiero matematico. Anche oggi si parla di “super teoria dei tipi” per aggirare tale ostacolo, così come si è parlato di generalizzare la gerarchizzazione alla base della teoria dei tipi per aggirare quei paradossi che a me francamente, data la mia ignoranza, sembrano quasi tutti riconducibili al fenomeno dell’autoreferenza, proprio per come vi ricondurrei i loop infiniti che si creano nei complessi linguaggi di programmazione, e quindi il teorema di Turing. Dopotutto lo stesso Godel finì col credere che il suo teorema non ponesse limiti a ciò che può essere riconosciuto come vero dalla nostra umana modalità intuitiva e non solo computazionale per arrivare alla verità (cosa che aggiungerei al tuo finale molto ricco di energia dove dici “è proprio la lotta per comprendere che ci rende più umani …”).
per il momento non ci ho capito niente , ma sono sicuro che prima o poi capirò. basta rivedere il video all'infinito grazie Antonio, mi hai dato qualcosa da fare nella clinica psichiatrica di villa Igea
Grande Antonio! Uno dei tuoi video più belli, si nota la passione, l'approfondimento e la volontà di rendere comprensibili argomenti complessi. Complimenti, continua così :))
La mia domanda è molto semplice: perché si è deciso che si conta fino a dieci e formare per esempio una decina e non magari fino a 7 (nunero perfetto) e suoi multipli ? Semplice convenzione come il metro o altro ?
Bellissima l'idea di spiegare la matematica anche a chi come me ne è a digiuno. A mio avviso ciò comporta una scelta, o spieghi veloce come in questo video rischiando di far perdere interesse a coloro che sono al mio livello o ti confronti con chi già sa ciò che dici. Spero opterai per rallentare la spiegazione dei concetti. Ad ogni modo complimenti.
ha ha ha chi come me e te non ha una solida preparazione nella materia, dei concetti trattati nel video non ci ha capito letteralmente una mazza. Questo non è un video divulgativo di matematica è un video che tratta argomenti complessi di filosofia matematica . In questi commenti c'è un insegnante di matematica che conosce benissimo il giochino di affibbiare un numero ad ogni simbolo matematico e conosce il suo autore eppure confessa candidamente che non ne ha mai capito il senso! I matematici come gli scacchisti raggiungono le vette più elevate alla fine dell'adolescenza poi si fermano, non producono più niente di nuovo.
💩Purtroppo il video mischia affermazioni corrette a castronerie inenarrabili! Un matematico che avesse studiato correttamente la logica ed i temi riguardanti i fondamenti della matematica non potrebbe affermare stupidaggini come: "Le scoperte di Gödel et di Turing ci dicono... anche che la matematica è inconsistente, cioè ci saranno sempre delle contraddizioni al suo interno"; NO NOO NNOOOOOO; le scoperte di Gödel e Turing non ci dicono questo! In effetti il lavoro di Gödel mostra che (all'interno di tutti i sistemi formali aventi caratteristiche da lui ben definite) non sia possibile dimostrarne la coerenza. Ma la mancanza di una dimostrazione di coerenza non può in nessun caso essere presa come una dimostrazione di incoerenza. Allo stesso modo che una mancanza di prove di innocenza non può essere considerata una prova di colpevolezza! È incredibile che un matematico possa proporre tanta poca finezza di pensiero che tutto gli paia uguale. Non solamente, l'autore dimostra di non aver studiato seriamente l'argomento su libri di alto livello per matematici, ma addirittura sembrerebbe o di aver sorvolato l'argomento male e di sfuggita su qualche librettino divulgativo, oppure di aver sbirciato l'argomento su un librettino divulgativo sbagliato scritto da capre! Allora, come minimo, l'autore del video farebbe bene a studiare seriamente la logica e la matematica dei fondamenti, che sono argomenti difficili, prima di vomitare sentenze in un video su TH-cam!
Partendo dal presupposto che non conosco la matematica nel modo più assoluto, mi chiedo sempre se i video divulgativi siano attendibili. Ora, il commento mi pare permeato da una sacra indignazione, il che non è certo garanzia di correttezza. Perché non scrive all'autore? La mail è pubblicata. Poi, magari, potrebbe correggere e confutare a sua volta. Io non capirei nulla lo stesso, ma entrambi acquisireste credibilità.
Salve, una domandina: se stai affrontando Analisi 1, e non hai ancora un metodo di approccio alla materia, hai qualche consiglio? PS la clip a 6:22 sui frattali, merita un video a parte. ✌
Ciao Antonio complimenti e un chiarimento.. per il famoso numero "g" che hai citato che deve rappresentare l'affermazione " questa affermazione non può essere distratta usando i numeri che abbiamo a disposizione..." Mi chiedo anche le lettere della frase hanno quindi un numero corrispondente che poi sarà usato come esponente dei vari numeri primi?? Help
Allora il teorema di Gödel a cui ti riferisci nel video, dice esattamente questo: Preso un sistema A di assiomi abbastanza sviluppato da contenere le regole dell’aritmetica, si può dimostrare che esistono o verrano trovati prima o poi dei teoremi che siano sia veri che falsi. Questo implica anche che il sistema A stesso non può spiegare la sua coerenza totale per ogni teorema, MA, se si estende il sistema A ad un sistema B più esteso, allora il sistema A si può dimostrare nella sua intera coerenza tramite B, ad esempio l’insieme dei numeri reali è coerente e pure completo. Non mi sembra giusto portare disinformazione su teoremi così importanti e tanto particolari da poter essere fraintesi con davvero poco. Comunque il video è molto bello a prescindere da tutto! Complimenti 💪🏼
Per il dilemma del barbiere di Russel secondo me la soluzione è la seguente. Per questo barbiere particolare, vi è un primo momento in cui non si rade da solo. Per cui puo radersi da solo, visto che lui può rafere solo coloro che NON si radono da soli. Ma poi, dopo che si è rasato, non può più farlo, purché ora fa parte di coloro che si radono da soli. Per cui si rade uns volta e una soltanto. Molto semplice
I teoremi di incompletezza di Godel non dimostrano che la matematica è incoerente, e che quindi come dici tu a 12:32 che ci saranno sempre contraddizioni al suo interno. Sarebbe la rovina della matematica. Piuttosto il teorema dice che la matematica non può sancire la sua stessa coerenza. La amtematica può dunque essere coerente, ma semplicemente non potremo mai provare che è coerente stando all'interno della matematica. E Hilbert voleva proprio fare questo: dimostrare che la matematica fosse coerente impiegando la stessa matematica. In questo senso Godel distrugge il suo sogno. A parte questo tuo errore, il video non è male, però ti sconsiglio di mettere magari dei sottotitoli in cui correggi l'affermazione di cui sopra.
Hilbert non è stato il più grande tra i matematici, la formula più bella della matematica è di Eulero (e^iπ + 1 = 0). L'ha scoperta mentre riparava un orologio a cucù (era svizzero).
Quando si afferma qualcosa, si puo sempre dimostrare il contrario di tutto, quindi non esistono verita' assolute neanche in matematica, l'uomo non concepisce l'unita' delle cose, deve sempre separare ogni cosa e schierarsi da una parte che lui chiama ragione.
Parlo da fisico ad un matematico: se le persone si appassionassero alla matematica con lo spirito che hai portato alla fine del video avremmo risolto la maggior parte dei problemi che affliggono l'uomo che si arrovella solo per risolvere i propri problemi personali
Magari non ricordo bene ma il teorema di Goedel dice qualcosa di diverso: che dato un insieme di assiomi E di regole di derivazione, è sempre possibile derivare delle proposizioni che non sono dimostrabili nè vere nè false
Una cosa non mi è chiara : da dove salta fuori l'affermazione g? Perché dovrebbe fare parte del sistema matematico? Se costruisco un sistema coerente ma senza includere l'affermazione g?(che ripeto non capisco perché dovrebbe essere inclusa)
È la formalizzazione dell'asserzione "Questa asserzione non è dimostrabile". Se fosse dimostrabile sarebbe falsa, e quindi la matematica sarebbe incoerente dimostrando una affermazione falsa (notare lo svarione verso la fine).
@@ferruccioveglio8090 per esempio perché non potremmo considerare anche affermazioni incorrenti come "questa frase è falsa"? Secondo quello che ho capito in questo modo ho dimostrato l'incoerenza della matematica (?)
@@icortidimaermoro6925 Non è che la si deve includere, il punto è che è vera ma non dimostrabile, quindi non tutte le verità sono dimostrabili all'interno del sistema. Il fatto stesso che stia dicendo che è vera significa che È dimostrabile ma NON all'interno del sistema nel quale è stata formalizzata. Invece affermazioni autocontraddittorie non sono dimostrabili in alcun modo e non ha senso supporre che siano "vere".
@@ferruccioveglio8090 il punto che mi sfugge è quello in cui si dà per scontato che sia vera. Perché non potrebbe essere semplicemente falsa come lo sono molti altri enunciati?
È la volontà umana di ricondurre a leggi comprensibili ciò che per sua "natura" non lo è. Galileo ha dato questa illusione, ha consentito lo sviluppo delle scienze, ma non ha risolto la comprensione intuitiva del concetto di infinito. Né, in fisica, il concetto di "singolarità". D'altra parte concordo sul fatto che la nostra intrinseca limitatezza rende notevole i progressi comunque compiuti della conoscenza.
Una domanda. Supponiamo che ho una Teoria Matematica che si basa sugli assiomi s0,s1,s2,s3 e s4. Supponiamo anche che trovo una proposizione p0 che non sia derivabile dai suddetti assiomi (lo fosse sarebbe vera), ma neppure contraddittoria rispetto a qualcuno di essi (lo fosse sarebbe falsa e quindi confutata). Tale proposizione è indecidibile nell' ambito della mia Teoria Matematica. Cosa mi impedisce di disegnare una nuova Teoria Matematica dove aggiungo un assioma s5=p0? E così procedere iterativamente per ogni proposizione indecidibile, ovvero trasformarla in un assioma? Inoltre a questo punto o l' insieme delle proposizioni indecidibili è finito o è infinito. Se è finito dopo n iterazioni sicuramente arriverò ad una Teoria Matematica completa e consistente, aggiungo un numero finito di assiomi alla mia Teoria originale. Se invece fosse infinito allora non potrò mai arrivare ad una Teoria Matematica completa. Quindi il Teorema di Godel deve essere vero se e solo se le proposizioni indecidibili sono infinite. Dove sbaglio?
Se una proposizione P è indecidibile allora lo è anche la sua negazione; quindi dovresti aggiungere come assiomi sia P che non-P; ma a questo punto otterresti un sistema incoerente.
Quindi la tua osservazione non contraddice il primo teorema di Goedel; inoltre non dimostra nemmeno che, se un sistema matematico è coerente, allora deve contenere infinite proposizioni indecidibili (ma quest'ultima affermazione è comunque vera, per un diverso motivo: se P è indecidibile, allora la proposizione (P & Q) è indecidibile, per ogni proposizione Q)
Però effettivamente potresti aggiungere come assiomi solo le proposizioni indecidibili P che non sono negazioni ; facendo così otterresti un sistema di assiomi S completo, mi pare. Per il primo teorema di Goedel questo sistema deve essere incoerente, cioè deve generare una contraddizione.
@@jofel131 No. Perché se p è indecidibile e la prendo come assioma, la assumo nel set degli assiomi della mia Teoria Matematica, automaticamente la negazione di p sarebbe falsa per definizione in questa nuova Teoria ottenuta dall' aggiunta dell' assioma p. Quindi ho comunque costruito una Teoria coerente.
Video molto interessante, che sicuramente stimola la curiosità e dà un'idea del fascino della matematica del 900. Peccato che per la mania di divulgazione ci siano tante ma tante inesattezze che banalizzano certi risultati che invece hanno una complessità e una profondità ben diverse da quelle che il video suggerisce. Sono abbastanza certo che quelle inesattezze siano volute, sicuramente l'autore del video ha fatto delle scelte ben consapevoli di "semplificazione". Però ogni scelta di semplificazione ha delle conseguenze... Gradita risposta
Cosa la fa essere abbastanza certo che quelle inesattezze siano volute? Forse i farfalloni che il come cazzo si chiama ha al posto degli occhi, come esternamento del suo sbalordimento, o il digrignamento dei denti nella stretta dei quali ha giusto dimenticato di metterci un coltello tipo Indiana Jones, oppure quel tono da terrapiattista con cui fa affermazioni del tipo "La matematica non è esatta, quante volte avete detto 2 + 2 fa 4, non si scappa, è matematico? In realtà c'è un buco in fondo alla matematica, un buco molto profondo!"? Le pongo la domanda perchè, se quelle che lei definisce "inesattezze" sono volute, allora il C.C.S.C. starebbe raccontando menzogne per fare senzionalismo e matematica spettacolo (forse a scopo di lucro?), e dunque sarebbe un malonesto e non meriterebbe stima nè alcuna considerazione, alla stregua dei terrapiattisti, da chiunque ami veramente la conoscenza!
Poco chiaro e poco comprensibile. Chi non ha mai affrontato questi argomenti probabilmente sarà molto confuso da questa esposizione. Le spiegazioni sono troppo frettolose e imprecise.
Se posso permettermi una critica spero costruttiva, vai troppo veloce. Chi conosce già l'argomento magari lo capisce ma chi non lo sa non riesce ad afferrarlo realmente. Per fare un esempio io bene o male so in cosa consiste il Teorema di Godel perchè avendo studiato informatica teorica ho studiato il teorema di Turing che concettualmente è la stessa cosa. Ma per quanti video guardi il modo in cui Godel ha dimostrato la cosa non lo afferro mai e vale anche per questo video, immagino che chi sia totalmente a digiuno della cosa vada molto peggio, magari prende per buono il risultato ma spesso in realtà non ci capisce realmente nulla..
Scusa l ignoranza. Secondo il sistema di Godel si usano i numeri primi, che si moltiplicheranno con il numero che corrisponde al simbolo. Con che criterio ha assegnato un certo numero per ogni simbolo?
Ai fini della dimostrazione non è importante sapere che numero è stato assegnato a ciascun simbolo, ma è sufficiente supporre che a ciascun simbolo può essere assegnato un numero specifico, diverso da quello di ogni altro simbolo; però, per fare un esempio, considerando il linguaggio della teoria degli insiemi ZF, alle variabili (che sono infinite: x_1, x_2, x_3, ....) possiamo assegnare tutti i numeri pari (a x_1 assegno 2, a x_2 assegno 4, a x_3 assegno 6,....., a x_i assegno i*2, ...); agli altri simboli, che sono finiti (il simbolo di appartenenza, i simboli logici, i quantificatori, le parentesi), possiamo assegnare in maniera arbitraria i numeri dispari (al simbolo di appartenenza assegno il numero 3, al quantificatore universale il 5, al quantificatore esistenziale il 7, al simbolo di implicazione il 9, etc.). Forse quando il linguaggio è più complesso di quello della teoria degli insiemi le cose diventano più complicate (ad esempio un linguaggio con infiniti simboli di costanti, oltre che infinite variabili, oppure un linguaggio tipato), però penso che non vi siano difficoltà insormontabili e che sia sempre possibile supporre che a ciascun simbolo possa essere assegnato univocamente un numero, anche se effettivamente sarebbe interessante sapere che metodo concreto di assegnazione abbia proposto Goedel.
Premetto che sono un matematico ma che non mi occupo di logica. Alla luce dei commenti qui sotto mi pare di capire: Il secondo Teorema di Goedel afferma che se un sistema è coerente esso non contiene una dimostrazione della propria coerenza. Da qui pare che: 1) In sostanza la coerenza è una proprietà indipendente, esterna al sistema. 2) L'indimostrabilitá della coerenza è condizione NECESSARIA alla coerenza stessa. Ripercorrendo l'enunciato del Teorema al contrario: Se un sistema potesse dimostrare la propria coerenza allora sarebbe incoerente. 3) In risposta ad Hilbert potrei dire: "Non sappiamo e speriamo di non saperlo mai. Beata ignoranza" 4) Se un qualunque sistema afferma che egli dice sempre la cosa giusta allora da qualche parte si sbaglia. Metto ora in discussione i punti precedenti: Ma è così spaventosa l'incoerenza? Esiste un modo di limitarla a quesiti come il paradosso di Russell? Non sarebbe male se al di fuori di questi casi patologici la matematica sia effettivamente completa. In barba alla coerenza, il che non significa abbandonarsi all'incoerenza bensì rinunciare ad una coerenza in senso assoluto.
In molti teoremi ed operazioni matematiche si ottengono identità strane, tipo 0 = 1 La "soluzione" che ne deriva sarebbe che è impossibile, così almeno ci insegnano nelle Università. Però lo svolgimento FORMALE e COERENTE del problema porta a quella identità; se mi interessa il problema FISICO mi può anche stare bene, ma, se mi interessa il FORMALISMO delle operazioni che ho svolto, non si può negare che l'identità risultante sia ASSOLUTAMENTE VERA. 🤔
succede soltanto quando il processo che conduce a quell’identità è errato sulla base degli assiomi da cui derivano le proprietà che sono state usate per costruire il processo stesso. ecco perché si dice impossibile.
"Nascosto" a chi? In tutti questi discorsi manca il soggetto! come se esistesse un linguaggio universale, compresibile da chiunque, da cetacei, umani con i.q. basso, idiot savant, geni in meccanica origettuale, riparatori, terapisti, acrobati, e perché no cuochi e spazzini abilissimi, così come da chi appartiene al gruppo che si racconta "la" matematica o qualche matematica. Di più: come se esistesse un linguaggio universale adatto a macchine che non abbisognino MAI di uomini. A: esistono conclusioni assurde a cui la matematica ha portato e i cui errori "nascosti" sono ancora nascosti ai più degli stessi matematici? B: Può darsi che alcune o tutte le verità palesi siano o celino errori (nascosti)! o no?
Esiste il linguaggio dell'universo; la matematica è quell'insieme di regole e termini che noi terrestri abbiamo voluto attribuirgli per descriverlo e rappresentarlo visivamentee concettualmente. Chissà su Zeta Reticuli che linguaggio matematico usano convenzionalmente per rappresentarlo!!! un caro saluto 😊
Dice un certo Gian Aldo Antonelli in una pubblicazione su internet del 1996: Hofstadter offre un interessante e caratteristico rovesciamento di una delle obbiezioni degli anti-meccanicisti. Questi ultimi, proprio a partire da Lucas, indicano il fenomeno per cui sembra che non vi sia limite alla capacità umana di “gödelizzare” sistemi formali a riprova del fatto che i poteri inferenziali umani non possono essere rappresentati da alcuna macchina. Formalmente, questo viene espresso citando un teorema, dovuto a Alonzo Church e Stephen Kleene, secondo cui non vi è alcun sistema ricorsivo di notazioni in grado di assegnare un nome a tutti gli ordinali costruttivi. Il rovesciamento compiuto da Hofstadter consiste nel considerare ciò indicazione del fatto che “qualsiasi essere umano semplicemente raggiungerà a un certo punto i limiti della propria abilità di ‘gödelizzare’. Da tale punto in avanti, i sistemi formali aventi tale complessità, per quanto certamente incompleti per le ragioni indicate da Gödel, avranno altrettanto potere quanto il dato essere umano” (p. 476).
Giusto quello che argomenta Rorhin95. Ad Antonio è sfuggita solo questa parola nell’”insieme” esposto, peraltro benissimo (…poi non più ripetuta e non contenuta negli aggettivi finali dedicati alla Matematica). Bravo Distaso; ottimo lavoro di divulgazione di temi veramente complessi anche solo da raccontare per essere capiti dagli interessati.
Si può spiegare la matematica,la tua,quella che spieghi tu,ai bambini? Se si come? Dico questo perché temo che se spiegata male la si possa odiare o pensarla come "problematica" cioè fonte di problemi .❤
No, i bambini, ma dipende dall'età, non hanno ancora sviluppato gli strumenti cognitivi per comprendere tutti i concetti matematici. Chiedere ad uno psicologo dell'età evolutiva per approfondimenti.
Non sono in grado di dire se i bambini sono capaci di comprendere la matematica in ogni suo aspetto, però se non hanno le strutture mentali sufficienti per comprendere, forse non hanno neppure quei stessi vincoli per spaziare. Molti anni fa, mio figlio era in 5 elementare (ora ha 27 anni) e parlando con la sua maestra, mi disse che si dispiaceva perché lei non aveva abbastanza competenza in informatica per spiegare alla classe, anche dei concetti base. Lavorando nel campo dell'informatica mi proposi di fare un giorno un seminario sui computer e la maestra fu entusiasta. Ma che insegnare? Così pensai di insegnare l'aritmetica binaria e perché si usasse nei computer. Prima di farla, tutti mi dissero che era argomento troppo difficile... Invece dopo circa 1 ora e mezza, i bambini venivano alla lavagna, facevano le somme e moltiplicazioni con numeri binari, le conversioni tra decimale e binario, come se la avessero sempre fatti, sotto gli occhi increduli della maestra. Fu bellissimo.
@@AlfaEditingVideo Legga "L'informatica raccontata ai grandi e ai piccini" di Angelo Raffaele Meo e Aurora Martina Neri: openeducation.polito.it/assets/repo/libro_informatica_grandi_piccini.pdf
Buon giorno, a tutti, mi ha fatto ricordare le prime lezioni di analisi di matematiche facoltà ingegneria nel 1998, quando una mattina il prof dice: ragazzi oggi parliamo della parapsicologia della matematica. Bei tempi
La terza operazione in matematica produce i numeri contraddittori, risultato dell'operazione più e meno... La quarta operazione in matematica produce i numeri alternativi, risultato dell'operazione più o meno...
La matematica che conosciamo si fonda su due semplici operazioni, più e meno... Con la gnosi si va oltre, si scopre anche la terza e quarta operazione...
@@AntonioDistasoTH-camr Sono nel paese dove c'è la statua di Eraclio. Vorrei che parlassi di una situazione strana che si verifica negli spazi vettoriali complessi: ci sono dei punti che, pur distinti tra loro, quando calcoli la distanza, viene fuori 0.
E se avessero ragione gli intuizionisti, cioè i costruttivisti? Resto del parere che un teorema matematico una volta dimostrato correttamente ( il teorema di Fermat, o i teoremi di Gödel... o 2+2= 4... ecc) neanche Dio può confutare tale dimostrazione. Quindi la matematica resterà per sempre, con buona pace di chi pensa il contrario, una disciplina non opinabile. Se vuoi inscrivere un triangolo in un semicerchio del piano euclideo, devi per forza farlo retto. Anche Dio sarebbe obbligato a ciò. Ciao Antonio!
Evidentemente non hai capito il video che non va contro a quello che hai scritto ma che ha messo in risalto i limiti della matematica. Ti faccio notare che Gray nel 1953 per rendere precise le macchine a controllo numerico che fanno uso degli encoder assoluti il calcolo 2 + 2 lo fa risultare uguale a 7 o meglio il successivo del successivo di 2 è 7 perché la logica 2 + 2 = 4 può creare danni catastrofici per la macchina che si possono evitare invece con 2 + 2 = 7. Se qualcuno dice che 2 + 2 fa sempre uguale a 4 è un imbecille ossia data la sua ignoranza è talmente arrogante di essere convinto di quello che ha detto senza sapere che l'errore sta nell'aver detto "sempre".
@@balice7418 caro balice, imbecille lo dica a qualcuno con cui ha confidenza, grazie. Se nei miei esperimenti mi risulta che 2+2 fa 7... non cambio la matematica, la quale, per suo statuto non ha bisogno di dati sensibili. Se vuole le presto 2+2 Euro e ne vorrei indietro 7! Si dia una calmata e non vada in giro dare patenti di comprendonio. La saluto cordialmente.
@@salvatoresiddi1062 Evidentemente non hai letto bene quello che scritto oltre a non aver guardato bene il video. Io il "sempre" nel suo commento non l'ho visto se poi lei lo ha pensato non è colpa mia. Ho messo in evidenza che a seconda del contesto le operazioni hanno risultati diversi. La sua richiesta sa tanto da strozzino che sappiamo che esistono e con questo non ho detto che lei è ... Faccio notare che il numero e il numero di Nepero o di Eulero che è uno dei numeri più importanti della matematica è stato inventato nel cercare il modo più efficiente per tranne profitto dagli interessi prestando denaro.
Beh,non prendermi per pazzo, ma , secondo me, non esistono gli infiniti, nella Matematica "Reale" , cioé la Matematica "Reale" é un sottoinsieme della matematica , in cui il concetto di infinito non esiste, e non solo....Non esistono numeri negativi, ma solo numeri positivi con direzioni diverse, e poi altro, ma giá queste affermazioni ritengo siano giá sufficienti a far dubitare della mia premessa...
Interessante comunque mi sembra che la matematica funzioni benissimo nella Fisica , Ingegneria e simili , ovviamente i Matematici devono verificare tutto è il loro mestiere , anche chiedersi se 1+1= 2 , il vero Matematico fa anche questo 👋
Un ellissoide con assi di 100 cm, 100 cm e 100 cm è una sfera avente diametro 100 cm; se utilizzo la formula per il calcolo dell'area superficiale dell'ellissoide (sfera) ottengo lo stesso risultato che ottengo con la formula per il calcolo dell'area superficiale di una sfera avente diametro 100 cm ossia 3.141593 m²; un ellissoide con assi di 100 cm, 100 cm e 0 cm è un cerchio avente diametro 100 cm; se utilizzo la formula per il calcolo dell'area dell'ellissoide (cerchio) ottengo 1.586136 m²; se invece utilizzo la formula per il calcolo dell'area di un cerchio avente diametro 100 cm ottengo 0,785398 m², perche??
Bel video ma sono concetti che andrebbero spiegati meglio in pratica, altrimenti sembra che essendo la matematica inconsistente, incompleta ed indecidibile, sia di fatto inutile, e che quindi un semplice teorema come quello di Pitagora possa valere o meno a seconda delle opinioni di ciascuno di noi.
Ma quindi: se definissi un insieme come appunto l'insieme di tutti i decimali del pi greco, esso può contenere se stesso? Ma soprattutto non era meglio essere solo 3 e andarsene in ferie?? Ovviamente scherzo eh!
Ma io di russell fui affascinato da una affermazione che non ritengo più vera. Il matrimonio è un contratto di prostituzione. Ma oggi si può dire: Il matrimonio è tante cose non è definibile. Può essere uno più uno ovvero uno meno uno, ovvero più infinito meno infinito, etc.. Per trovare l’area del cerchio moltiplichiamo un numero non determinato per se stesso ottenendo un numero indeterminato al quadrato.
Basti pensare alla lunghezza d'onda, è un numero determinato ed indeterminato allo stesso tempo. Se ad esempio vuoi fissare il punto iniziale e finale di un'onda sul piano cartesiano puoi fissare il punto iniziale, perché lo stabilisci tu, ma il secondo punto tecnicamente non lo puoi stabilire in quanto indeterminato (senza approssimare ovviamente); allo stesso tempo però il secondo punto ha coordinate ESATTE perché altrimenti non esisterebbe l'onda stessa e la sua ripetizione successiva nello spazio. Per chi avesse perso il filo del discorso: sto parlando di pi-greco. Da qui la domanda: come dimostri che un cerchio è chiuso? Anche se lo dimostrassi dal punto di vista matematico nella realtà, quindi in fisica, non esiste un sistema chiuso; la conseguenza è che tecnicamente ogni cerchio realizzato fisicamente dovrebbe avere un'area infinita e va in disaccordo con la dimostrazione che è chiuso.
Complimenti per la passione . . Però devo dire che la matematica deve essere un po spicciola d pratica e al servizio della scienza e della vita di tutti i giorni . . .quindi al di là di tutte le pippe mentali , sempre con rispetto, possiamo affermare che 2+2 =4... ? Se si , mi basta per affermare che la matematica non è opinabile , ed il motivo per cui mi piace e la rispetto , a dispetto di tutte le diatribe e controversie anche le più stupide che abbiamo nella vita di tutti i giorni .
1+1=2 semplicemente la matematica serve per dare risposte formali a necessità reali, infatti realmente posso dire che per il principio di identità e non contraddizione quel che sto scrivendo corrisponde a sé stesso e che non vuole significare il contrario, così come dico che un ente sommato ad un altro ente mi fa avere, insieme due enti. 1+1≠2 quando semplicemente il formalismo utilizzato viene sviluppato come fine a sé stesso, da qui ne ricaviamo problemi matematici che non eliminano comunque le affermazioni iniziali, in quanto le affermazioni iniziali non riguardano la realtà, gli enti reali, ma solo enti di ragione studiati nel loro formalismo logico intrinseco ma non coincidente con l'essere stesso degli enti reali.
11:30: io non ho capito: la macchina è mentale ma la rappresentazione a video è su un plotter che inesorabilmente prima o poi si ferma. Io non ho capito i criteri di funzionamento della macchina mentale: in quali casi sovrascrive o cancella o sposta o si ferma? Se si ferma per definizione o meglio per costruzione, qual è la stranezza? ¶ ~12:30: La matematica non è esatta,dicevi all'inizio; ed è incompleta, inconsistente, indecidibile: CHI L' HA INVENTATA e la inventa continuamente (ognuno) pensa mica di rappresentare con essa la realtà in cui vive con tanto di corpi estesi? Allora il nesso colla realtà o è approssimativo, e i due mondi (o insiemi) matematico e concreto sono sostanzialmente incongrui, oppure la realtà ha anche tali caratteristiche della matematica! ma da quali condizioni? Ma è lecito pensare che in certi ambiti vale, oppure è disonesto o comunque erroneo pensarlo? Brutalmente: io sono convinto che 2+2 può fare qualsiasi numero, non perché bolscevico (per un rivoluzionario può fare anche 5) o perché membro del Partito Interno del romanzo "1984" (qualsiasi numero) bensì perché io distinguo FARE ed ESSERE. 2+2 È 4 per definizioni... inconsce (forse preconsce quindi inconsce) dei numeri naturali. Ma 😮 ¿sono consistenti e coerenti le rappresentazioni dei numeri naturali? ¿Pensare ed essere sono distinguibili; ma soltanto per capriccio o estro? od ontologicamente, sostanzialmente?
c'è un vero proliferare sul web di video su materie scientifiche. Il più delle volte sono dei semplici promemoria di studenti che ripetono più o meno didascalicamente una lezione di cui loro per primi non hanno compreso i concetti essenziali. Per converso, trovo i tuoi video molto ben fatti anzitutto perchè sono , visibilmente, il naturale risultato di una lunga preparazione che è andata ben oltre l'elementare apprendimento della materia. La dimensione nella quale ti muovi è affascinante . Spero che continuierai a trovare nuovi spunti per i tuoi video. Grazie !
Un po' di tempo fa, di ritorno da un open dey universitario, mi sono fermato a parlare con un professore di filosofia. Una delle cose che mi disse, che ricordo piuttosto chiaramente era "La Matematica è molto importante per la filosofia". Lì sul momento non avevo colto appieno il senso di questa frase. Adesso credo di averlo fatto. Questo video mi ha fatto spaccare la testa a metà, ma è stato alquanto piacevole. Seppur io non abbia, e forse non avro mai, le conoscenze formalistiche matematiche per comprendere del tutto e da solo tutto ciò di cui hai parlato qui. Ma hai comunque tirato in ballo la curiosità. Oltre ad avermi reso ancora più chiaro come l'iperspecializzazione possa essere limitante. Grazie per gli spunti, comunque.
L'infinito è solo Dio, l'eterno e onnipotente. Colui che è stato, è e sempre sarà! Per conoscerLo serve anche a noi avere la vita eterna, non potendoLo racchiude in una formula matematica, perché la vera sapienza, la saggezza, la scienza arrivano tutte da Lui, Creatore di mondi o dimensioni infiniti 🙏😇
Precisazione: "la matematica è incoerente" è un'affermazione imprecisa, usata per accentuare l'aspetto narrativo del video, in quanto non vuole minimamente avere la pretese di essere un corso esaustivo di logica matematica.
Guardando i tuoi video , ho l'impressione che vuoi mettere insieme , la Matematica , cioè il "Reale" , con la Religione cioè lo "Spirituale" ...Non so se è così per te , ma per me l'elemento che uniscè i 2 mondi è l' Uguale (=) perchè , indica l'Equilibrio , che la realtà anela a raggiungere ed è l'essenza stessa della Religione
@@pan4gopan4life75 hahahahaha smettila di farmi ridere che poi mi rinchiudono nella camera imbottita
@@SimoneBuralli assolutamente no, se ci metti anche tartufi + funghi porcini e cominci a mangiarle dall'esterno, con una o due bottiglie di Pomerol AOC Chateau Petrus 2019 l'unica cosa che tende a zeo sarà il tuo conto in banca
Un'affermazione imprecisa, in termini di parole emesse da vibrazioni che suoneranno diversamente per ogni coscienza che ha ascoltato tali parole, quali effetti molteplici può avere su ragionamenti differenti tra loro? Avete mai scelto le parole in termini di numeri, conoscendo anche l'effetto che avrà sulle masse? Ridurre il significato numerico di parole, avrà come effetto una comprensione unitaria, si avrà un argomento che darà lo stesso valore a tutte le parti. Altrimenti il campo quantico non si unisce al campo delle particelle. O si studia quello che è presente fuori, o si scopre il trascendente interno, per calcolare il presente esterno. È la natura a dialogare attraverso i numeri? Se così fosse, avremo da studiare per miliardi di anni per ogni singolo essere umano...se fossimo noi ad utilizzare i numeri per dialogare con la natura? Allora potrebbe essere coerente l'infinito di possibilità dato che è la mente stessa a calcolare.
Pensiamo che sei kaloskaiagathos Antonio. Il tuo entusiasmo, per la conoscenza e per la sua condivisione con gli altri e per il loro incoraggiamento, è veramente bello. Bravo, grazie, ti auguro ogni bene.
vi racconto una barzelletta:
n logici entrano in un bar. il barista fa “n caffè?”. il primo logico risponde “non lo so”, il secondo “non lo so”, … , l’(n-1)esimo “non lo so” e l’n-esimo “sì”
Gran contenuto, sono contento di aver scoperto questo canale, continua così!!
Mmh quindi se l'informatica è un evoluzione della Matematica siamo nella me*da 😅
Ma Gödel non ha mai dimostrato che la matematica non è coerente. Ha detto che un sistema di assiomi coerenti non può dimostrare la sua coerenza. Non significa che non lo sia.
È più complesso di come lo dici.
In matematica se non puoi dimostrare un'affermazione partendo dagli assiomi non la puoi dimostrare e basta.
Non è che sotto sotto potrebbe anche essere vera.
Non potrebbe essere nulla, non è dimostrabile e quindi la matematica che produce quell'affermazione è incompleta.
Se ipotizzi invece una matematica completa, allora dev'esserci almeno una contraddizione.
Quindi se la matematica fosse completa, allora sarebbe incoerente su almeno un'affermazione (cioè dimostrerebbe che tale affermazione e la sua negazione sono vere entrambe).
Capito mi hai?
@@protoccher non ho parlato di completezza. Ho parlato di affermazioni che non si possono dimostrare, ma non significa che allora la matematica sia incoerente. Altrimenti avresti dimostrato l'incoerenza.
@@dna2.041Giusto, non l'avevo scritto.
Godel dimostra che i suoi teoremi sono validi solo per un sistema matematico che possa contenere tutta l'aritmetica.
A sistemi più limitati non si applica il suo teorema
@@Rorhin95 secondo me metti insieme le due conclusioni del teorema come se fossero una, per questo non ci capiamo.
Secondo il teorema di Godel un sistema matematico abbastanza complesso da contenere tutta l'aritmetica ha due possibilità:
1. È incompleto, quindi c'è almeno un'affermazione scritta nel suo linguaggio che il sistema non è in grado di dimostrare.
Ma il sistema è coerente, non genera contraddizioni.
2. È incoerente, quindi c'è almeno un'affermazione per la quale il sistema dimostra che sia essa sia la sua negazione sono vere.
Ma il sistema è completo perché è in grado di dimostrare tutte le affermazioni scritte nel suo linguaggio.
@@protoccher non è assolutamente completo. Si sceglie l'incompletezza.
Volevo un video leggero per migliorare l'inizio della mia pessima giornata lavorativa.
Non lo ho trovato. Son devastato
Perdonami, ma non sono mai riuscito ad andare oltre a quanto Russell “non capiva” dell’incompletezza, credendola “aggirabile” come fece lui ad es. con la teoria dei tipi per il suo paradosso. Mi consola che se non la capiva Russell, potrei benissimo non capirla anch’io, sebbene sia passato oltre un secolo di pensiero matematico.
Anche oggi si parla di “super teoria dei tipi” per aggirare tale ostacolo, così come si è parlato di generalizzare la gerarchizzazione alla base della teoria dei tipi per aggirare quei paradossi che a me francamente, data la mia ignoranza, sembrano quasi tutti riconducibili al fenomeno dell’autoreferenza, proprio per come vi ricondurrei i loop infiniti che si creano nei complessi linguaggi di programmazione, e quindi il teorema di Turing.
Dopotutto lo stesso Godel finì col credere che il suo teorema non ponesse limiti a ciò che può essere riconosciuto come vero dalla nostra umana modalità intuitiva e non solo computazionale per arrivare alla verità (cosa che aggiungerei al tuo finale molto ricco di energia dove dici “è proprio la lotta per comprendere che ci rende più umani …”).
per il momento non ci ho capito niente , ma sono sicuro che prima o poi capirò. basta rivedere il video all'infinito
grazie Antonio, mi hai dato qualcosa da fare nella clinica psichiatrica di villa Igea
Grande Antonio! Uno dei tuoi video più belli, si nota la passione, l'approfondimento e la volontà di rendere comprensibili argomenti complessi.
Complimenti, continua così :))
Non sono complessi ma vere paranoie
Storia pazzesca e raccontata con passione. Questo e' quello che ci vuole :)
Non è pazzesca... è quello che c'è potenzialmente nella mente di ognuno di noi e che morirà con noi
La mia domanda è molto semplice: perché si è deciso che si conta fino a dieci e formare per esempio una decina e non magari fino a 7 (nunero perfetto) e suoi multipli ? Semplice convenzione come il metro o altro ?
@@maxparis4692 guardati la mano
Bravo! Finalmente ancora video interessanti, che valgono la pena di essere guardati su youtube! ...e che non sono i soliti video di gattini... hehehe
Bellissima l'idea di spiegare la matematica anche a chi come me ne è a digiuno. A mio avviso ciò comporta una scelta, o spieghi veloce come in questo video rischiando di far perdere interesse a coloro che sono al mio livello o ti confronti con chi già sa ciò che dici. Spero opterai per rallentare la spiegazione dei concetti. Ad ogni modo complimenti.
La rallenterò sicuramente!
ha ha ha chi come me e te non ha una solida preparazione nella materia, dei concetti trattati nel video non ci ha capito letteralmente una mazza. Questo non è un video divulgativo di matematica è un video che tratta argomenti complessi di filosofia matematica . In questi commenti c'è un insegnante di matematica che conosce benissimo il giochino di affibbiare un numero ad ogni simbolo matematico e conosce il suo autore eppure confessa candidamente che non ne ha mai capito il senso! I matematici come gli scacchisti raggiungono le vette più elevate alla fine dell'adolescenza poi si fermano, non producono più niente di nuovo.
💩Purtroppo il video mischia affermazioni corrette a castronerie inenarrabili! Un matematico che avesse studiato correttamente la logica ed i temi riguardanti i fondamenti della matematica non potrebbe affermare stupidaggini come:
"Le scoperte di Gödel et di Turing ci dicono... anche che la matematica è inconsistente, cioè ci saranno sempre delle contraddizioni al suo interno"; NO NOO NNOOOOOO; le scoperte di Gödel e Turing non ci dicono questo!
In effetti il lavoro di Gödel mostra che (all'interno di tutti i sistemi formali aventi caratteristiche da lui ben definite) non sia possibile dimostrarne la coerenza.
Ma la mancanza di una dimostrazione di coerenza non può in nessun caso essere presa come una dimostrazione di incoerenza.
Allo stesso modo che una mancanza di prove di innocenza non può essere considerata una prova di colpevolezza!
È incredibile che un matematico possa proporre tanta poca finezza di pensiero che tutto gli paia uguale.
Non solamente, l'autore dimostra di non aver studiato seriamente l'argomento su libri di alto livello per matematici, ma addirittura sembrerebbe o di aver sorvolato l'argomento male e di sfuggita su qualche librettino divulgativo, oppure di aver sbirciato l'argomento su un librettino divulgativo sbagliato scritto da capre!
Allora, come minimo, l'autore del video farebbe bene a studiare seriamente la logica e la matematica dei fondamenti, che sono argomenti difficili, prima di vomitare sentenze in un video su TH-cam!
Vero... video imbarazzante
Partendo dal presupposto che non conosco la matematica nel modo più assoluto, mi chiedo sempre se i video divulgativi siano attendibili. Ora, il commento mi pare permeato da una sacra indignazione, il che non è certo garanzia di correttezza.
Perché non scrive all'autore?
La mail è pubblicata.
Poi, magari, potrebbe correggere e confutare a sua volta.
Io non capirei nulla lo stesso, ma entrambi acquisireste credibilità.
Salve, una domandina: se stai affrontando Analisi 1, e non hai ancora un metodo di approccio alla materia, hai qualche consiglio?
PS la clip a 6:22 sui frattali, merita un video a parte. ✌
Sì, ho giusto fatto un video a proposito: th-cam.com/video/AbB-u-zo7oA/w-d-xo.html
@@AntonioDistasoTH-camr
video interessantissimo , grazie 😊
Ciao Antonio complimenti e un chiarimento.. per il famoso numero "g" che hai citato che deve rappresentare l'affermazione " questa affermazione non può essere distratta usando i numeri che abbiamo a disposizione..." Mi chiedo anche le lettere della frase hanno quindi un numero corrispondente che poi sarà usato come esponente dei vari numeri primi?? Help
Questo dimostra per caso che non siamo in una simulazione creata al computer (quindi con strumenti che appartengono al nostro mondo?)
Allora il teorema di Gödel a cui ti riferisci nel video, dice esattamente questo:
Preso un sistema A di assiomi abbastanza sviluppato da contenere le regole dell’aritmetica, si può dimostrare che esistono o verrano trovati prima o poi dei teoremi che siano sia veri che falsi.
Questo implica anche che il sistema A stesso non può spiegare la sua coerenza totale per ogni teorema, MA, se si estende il sistema A ad un sistema B più esteso, allora il sistema A si può dimostrare nella sua intera coerenza tramite B, ad esempio l’insieme dei numeri reali è coerente e pure completo.
Non mi sembra giusto portare disinformazione su teoremi così importanti e tanto particolari da poter essere fraintesi con davvero poco.
Comunque il video è molto bello a prescindere da tutto! Complimenti 💪🏼
Per il dilemma del barbiere di Russel secondo me la soluzione è la seguente. Per questo barbiere particolare, vi è un primo momento in cui non si rade da solo. Per cui puo radersi da solo, visto che lui può rafere solo coloro che NON si radono da soli. Ma poi, dopo che si è rasato, non può più farlo, purché ora fa parte di coloro che si radono da soli.
Per cui si rade uns volta e una soltanto.
Molto semplice
Ho sempre odiato la matematica , alle superiori avevo 2 di media , ma sti video lo adoro
I teoremi di incompletezza di Godel non dimostrano che la matematica è incoerente, e che quindi come dici tu a 12:32 che ci saranno sempre contraddizioni al suo interno. Sarebbe la rovina della matematica. Piuttosto il teorema dice che la matematica non può sancire la sua stessa coerenza. La amtematica può dunque essere coerente, ma semplicemente non potremo mai provare che è coerente stando all'interno della matematica. E Hilbert voleva proprio fare questo: dimostrare che la matematica fosse coerente impiegando la stessa matematica. In questo senso Godel distrugge il suo sogno.
A parte questo tuo errore, il video non è male, però ti sconsiglio di mettere magari dei sottotitoli in cui correggi l'affermazione di cui sopra.
E che dire di Cohen e dell'indecidibilità dell'ipotesi del continuo?
Hilbert non è stato il più grande tra i matematici, la formula più bella della matematica è di Eulero (e^iπ + 1 = 0). L'ha scoperta mentre riparava un orologio a cucù (era svizzero).
Quando si afferma qualcosa, si puo sempre dimostrare il contrario di tutto, quindi non esistono verita' assolute neanche in matematica, l'uomo non concepisce l'unita' delle cose, deve sempre separare ogni cosa e schierarsi da una parte che lui chiama ragione.
Esponici qualcosa di più! Almeno nella tua autopresentazione qualche sitoweb o libro che consigli! grazie.
Bravo.... Uno che (finalmente) comincia presentandosi...
Parlo da fisico ad un matematico: se le persone si appassionassero alla matematica con lo spirito che hai portato alla fine del video avremmo risolto la maggior parte dei problemi che affliggono l'uomo che si arrovella solo per risolvere i propri problemi personali
Magari non ricordo bene ma il teorema di Goedel dice qualcosa di diverso: che dato un insieme di assiomi E di regole di derivazione, è sempre possibile derivare delle proposizioni che non sono dimostrabili nè vere nè false
Una cosa non mi è chiara : da dove salta fuori l'affermazione g? Perché dovrebbe fare parte del sistema matematico? Se costruisco un sistema coerente ma senza includere l'affermazione g?(che ripeto non capisco perché dovrebbe essere inclusa)
È la formalizzazione dell'asserzione "Questa asserzione non è dimostrabile". Se fosse dimostrabile sarebbe falsa, e quindi la matematica sarebbe incoerente dimostrando una affermazione falsa (notare lo svarione verso la fine).
@@ferruccioveglio8090 non ho capito perché dovremmo includere questa asserzione nel sistema matematico
@@ferruccioveglio8090 per esempio perché non potremmo considerare anche affermazioni incorrenti come "questa frase è falsa"? Secondo quello che ho capito in questo modo ho dimostrato l'incoerenza della matematica (?)
@@icortidimaermoro6925 Non è che la si deve includere, il punto è che è vera ma non dimostrabile, quindi non tutte le verità sono dimostrabili all'interno del sistema. Il fatto stesso che stia dicendo che è vera significa che È dimostrabile ma NON all'interno del sistema nel quale è stata formalizzata. Invece affermazioni autocontraddittorie non sono dimostrabili in alcun modo e non ha senso supporre che siano "vere".
@@ferruccioveglio8090 il punto che mi sfugge è quello in cui si dà per scontato che sia vera. Perché non potrebbe essere semplicemente falsa come lo sono molti altri enunciati?
È la volontà umana di ricondurre a leggi comprensibili ciò che per sua "natura" non lo è. Galileo ha dato questa illusione, ha consentito lo sviluppo delle scienze, ma non ha risolto la comprensione intuitiva del concetto di infinito. Né, in fisica, il concetto di "singolarità". D'altra parte concordo sul fatto che la nostra intrinseca limitatezza rende notevole i progressi comunque compiuti della conoscenza.
Una domanda. Supponiamo che ho una Teoria Matematica che si basa sugli assiomi s0,s1,s2,s3 e s4. Supponiamo anche che trovo una proposizione p0 che non sia derivabile dai suddetti assiomi (lo fosse sarebbe vera), ma neppure contraddittoria rispetto a qualcuno di essi (lo fosse sarebbe falsa e quindi confutata). Tale proposizione è indecidibile nell' ambito della mia Teoria Matematica. Cosa mi impedisce di disegnare una nuova Teoria Matematica dove aggiungo un assioma s5=p0? E così procedere iterativamente per ogni proposizione indecidibile, ovvero trasformarla in un assioma? Inoltre a questo punto o l' insieme delle proposizioni indecidibili è finito o è infinito. Se è finito dopo n iterazioni sicuramente arriverò ad una Teoria Matematica completa e consistente, aggiungo un numero finito di assiomi alla mia Teoria originale. Se invece fosse infinito allora non potrò mai arrivare ad una Teoria Matematica completa. Quindi il Teorema di Godel deve essere vero se e solo se le proposizioni indecidibili sono infinite. Dove sbaglio?
Non credo che sbagli. Sono infinite
Se una proposizione P è indecidibile allora lo è anche la sua negazione; quindi dovresti aggiungere come assiomi sia P che non-P; ma a questo punto otterresti un sistema incoerente.
Quindi la tua osservazione non contraddice il primo teorema di Goedel; inoltre non dimostra nemmeno che, se un sistema matematico è coerente, allora deve contenere infinite proposizioni indecidibili (ma quest'ultima affermazione è comunque vera, per un diverso motivo: se P è indecidibile, allora la proposizione (P & Q) è indecidibile, per ogni proposizione Q)
Però effettivamente potresti aggiungere come assiomi solo le proposizioni indecidibili P che non sono negazioni ; facendo così otterresti un sistema di assiomi S completo, mi pare. Per il primo teorema di Goedel questo sistema deve essere incoerente, cioè deve generare una contraddizione.
@@jofel131 No. Perché se p è indecidibile e la prendo come assioma, la assumo nel set degli assiomi della mia Teoria Matematica, automaticamente la negazione di p sarebbe falsa per definizione in questa nuova Teoria ottenuta dall' aggiunta dell' assioma p. Quindi ho comunque costruito una Teoria coerente.
Video molto interessante, che sicuramente stimola la curiosità e dà un'idea del fascino della matematica del 900. Peccato che per la mania di divulgazione ci siano tante ma tante inesattezze che banalizzano certi risultati che invece hanno una complessità e una profondità ben diverse da quelle che il video suggerisce. Sono abbastanza certo che quelle inesattezze siano volute, sicuramente l'autore del video ha fatto delle scelte ben consapevoli di "semplificazione". Però ogni scelta di semplificazione ha delle conseguenze... Gradita risposta
Cosa la fa essere abbastanza certo che quelle inesattezze siano volute? Forse i farfalloni che il come cazzo si chiama ha al posto degli occhi, come esternamento del suo sbalordimento, o il digrignamento dei denti nella stretta dei quali ha giusto dimenticato di metterci un coltello tipo Indiana Jones, oppure quel tono da terrapiattista con cui fa affermazioni del tipo "La matematica non è esatta, quante volte avete detto 2 + 2 fa 4, non si scappa, è matematico? In realtà c'è un buco in fondo alla matematica, un buco molto profondo!"? Le pongo la domanda perchè, se quelle che lei definisce "inesattezze" sono volute, allora il C.C.S.C. starebbe raccontando menzogne per fare senzionalismo e matematica spettacolo (forse a scopo di lucro?), e dunque sarebbe un malonesto e non meriterebbe stima nè alcuna considerazione, alla stregua dei terrapiattisti, da chiunque ami veramente la conoscenza!
Poco chiaro e poco comprensibile. Chi non ha mai affrontato questi argomenti probabilmente sarà molto confuso da questa esposizione. Le spiegazioni sono troppo frettolose e imprecise.
Il tuo entusiasmo per la matematica mi ha fatto interessare a questo argomento...
Ps
Sono una capra in matematica
Non esistono capre in matematica!
@@AntonioDistasoTH-camr 😍
Se posso permettermi una critica spero costruttiva, vai troppo veloce. Chi conosce già l'argomento magari lo capisce ma chi non lo sa non riesce ad afferrarlo realmente. Per fare un esempio io bene o male so in cosa consiste il Teorema di Godel perchè avendo studiato informatica teorica ho studiato il teorema di Turing che concettualmente è la stessa cosa. Ma per quanti video guardi il modo in cui Godel ha dimostrato la cosa non lo afferro mai e vale anche per questo video, immagino che chi sia totalmente a digiuno della cosa vada molto peggio, magari prende per buono il risultato ma spesso in realtà non ci capisce realmente nulla..
Ti ringrazio per l’osservazione. Migliorerò nei prossimi video! ☺️
Bellissimo, il migliore video su godel che ho mai visto, finalmente ho capito qualcosa sulla godelizzazione e sulla diagonalizzazione di Cantor❤
Scusa l ignoranza. Secondo il sistema di Godel si usano i numeri primi, che si moltiplicheranno con il numero che corrisponde al simbolo. Con che criterio ha assegnato un certo numero per ogni simbolo?
Ai fini della dimostrazione non è importante sapere che numero è stato assegnato a ciascun simbolo, ma è sufficiente supporre che a ciascun simbolo può essere assegnato un numero specifico, diverso da quello di ogni altro simbolo; però, per fare un esempio, considerando il linguaggio della teoria degli insiemi ZF, alle variabili (che sono infinite: x_1, x_2, x_3, ....) possiamo assegnare tutti i numeri pari (a x_1 assegno 2, a x_2 assegno 4, a x_3 assegno 6,....., a x_i assegno i*2, ...); agli altri simboli, che sono finiti (il simbolo di appartenenza, i simboli logici, i quantificatori, le parentesi), possiamo assegnare in maniera arbitraria i numeri dispari (al simbolo di appartenenza assegno il numero 3, al quantificatore universale il 5, al quantificatore esistenziale il 7, al simbolo di implicazione il 9, etc.). Forse quando il linguaggio è più complesso di quello della teoria degli insiemi le cose diventano più complicate (ad esempio un linguaggio con infiniti simboli di costanti, oltre che infinite variabili, oppure un linguaggio tipato), però penso che non vi siano difficoltà insormontabili e che sia sempre possibile supporre che a ciascun simbolo possa essere assegnato univocamente un numero, anche se effettivamente sarebbe interessante sapere che metodo concreto di assegnazione abbia proposto Goedel.
La masturbazione intellettuale non è matematica mentre la matematica non è masturbazione intellettuale .
Mi sono perso alla macchina di Turing...
non capisco perché dimostri quello che dimostra
Hai ragione, in questo video non l'ho detto. Merita sicuramente un bel video a parte
Premetto che sono un matematico ma che non mi occupo di logica. Alla luce dei commenti qui sotto mi pare di capire:
Il secondo Teorema di Goedel afferma che se un sistema è coerente esso non contiene una dimostrazione della propria coerenza.
Da qui pare che:
1) In sostanza la coerenza è una proprietà indipendente, esterna al sistema.
2) L'indimostrabilitá della coerenza è condizione NECESSARIA alla coerenza stessa. Ripercorrendo l'enunciato del Teorema al contrario: Se un sistema potesse dimostrare la propria coerenza allora sarebbe incoerente.
3) In risposta ad Hilbert potrei dire:
"Non sappiamo e speriamo di non saperlo mai. Beata ignoranza"
4) Se un qualunque sistema afferma che egli dice sempre la cosa giusta allora da qualche parte si sbaglia.
Metto ora in discussione i punti precedenti:
Ma è così spaventosa l'incoerenza? Esiste un modo di limitarla a quesiti come il paradosso di Russell?
Non sarebbe male se al di fuori di questi casi patologici la matematica sia effettivamente completa. In barba alla coerenza, il che non significa abbandonarsi all'incoerenza bensì rinunciare ad una coerenza in senso assoluto.
In molti teoremi ed operazioni matematiche si ottengono identità strane, tipo 0 = 1
La "soluzione" che ne deriva sarebbe che è impossibile, così almeno ci insegnano nelle Università.
Però lo svolgimento FORMALE e COERENTE del problema porta a quella identità; se mi interessa il problema FISICO mi può anche stare bene, ma, se mi interessa il FORMALISMO delle operazioni che ho svolto, non si può negare che l'identità risultante sia ASSOLUTAMENTE VERA. 🤔
succede soltanto quando il processo che conduce a quell’identità è errato sulla base degli assiomi da cui derivano le proprietà che sono state usate per costruire il processo stesso. ecco perché si dice impossibile.
Teoremi e operazioni? Quali? Io conosco un giochino per "dimostrare" che 0=1, ma si basa su un errore nascosto nel procedimento.
@@ferruccioveglio8090 esatto, ERRORE nascosto. ovvero la dimostrazione e' falsa.
"Nascosto" a chi? In tutti questi discorsi manca il soggetto! come se esistesse un linguaggio universale, compresibile da chiunque, da cetacei, umani con i.q. basso, idiot savant, geni in meccanica origettuale, riparatori, terapisti, acrobati, e perché no cuochi e spazzini abilissimi, così come da chi appartiene al gruppo che si racconta "la" matematica o qualche matematica. Di più: come se esistesse un linguaggio universale adatto a macchine che non abbisognino MAI di uomini.
A: esistono conclusioni assurde a cui la matematica ha portato e i cui errori "nascosti" sono ancora nascosti ai più degli stessi matematici?
B: Può darsi che alcune o tutte le verità palesi siano o celino errori (nascosti)! o no?
Bro o Gauss o Hilbert deciditi, chi è il più grande matematico della storia?
Infatti, lo sapevo che 1+1 non faceva 2
6:06 conoscere e conosceremo
Bellissimo video! E anche un bel lavoro di editing 💯 Continua così 🔥 Sempre più bravo 👏
Ma sei un grande.... 🎉
Video bellissimo, ho i brividi.
6:33 manca un pezzo: il sistema di assiomi deve essere sufficientemente potente per esprimere l'aritmetica.
e manca un altro pezzo: gli assiomi non bastano, ci vogliono anche delle regole di derivazione
davvero bello, iscritto...
Esiste il linguaggio dell'universo; la matematica è quell'insieme di regole e termini che noi terrestri abbiamo voluto attribuirgli per descriverlo e rappresentarlo visivamentee concettualmente. Chissà su Zeta Reticuli che linguaggio matematico usano convenzionalmente per rappresentarlo!!!
un caro saluto 😊
forse usano un set diverso di simboli, ma le proposizioni devono per forza essere le stesse
Video bellissimo, mi ricorda quell'odidssea che è stata leggere GEB di Hofstadter! ❤
Un libro che ho provato già due volte a leggere...è una discesa verso un mondo sconosciuto e d affascinante ma richiede tempo e concentrazione
Dice un certo Gian Aldo Antonelli in una pubblicazione su internet del 1996:
Hofstadter offre un interessante e caratteristico rovesciamento di una delle obbiezioni degli anti-meccanicisti. Questi ultimi, proprio a partire da Lucas, indicano il fenomeno per cui sembra che non vi sia limite alla capacità umana di “gödelizzare” sistemi formali a riprova del fatto che i poteri inferenziali umani non possono essere rappresentati da alcuna macchina. Formalmente, questo viene espresso citando un teorema, dovuto a Alonzo Church e Stephen Kleene, secondo cui non vi è alcun sistema ricorsivo di notazioni in grado di assegnare un nome a tutti gli ordinali costruttivi. Il rovesciamento compiuto da Hofstadter consiste nel considerare ciò indicazione del fatto che “qualsiasi essere umano semplicemente raggiungerà a un certo punto i limiti della propria abilità di ‘gödelizzare’. Da tale punto in avanti, i sistemi formali aventi tale complessità, per quanto certamente incompleti per le ragioni indicate da Gödel, avranno altrettanto potere quanto il dato essere umano” (p. 476).
Bravo!
Giusto quello che argomenta Rorhin95. Ad Antonio è sfuggita solo questa parola nell’”insieme” esposto, peraltro benissimo (…poi non più ripetuta e non contenuta negli aggettivi finali dedicati alla Matematica).
Bravo Distaso; ottimo lavoro di divulgazione di temi veramente complessi anche solo da raccontare per essere capiti dagli interessati.
Più video così 🙏🏻
Ci proviamo!
Ma perché dire cose completamente inesatte sul perché dello stato di salute di Cantor. Bah, che roba
Si può spiegare la matematica,la tua,quella che spieghi tu,ai bambini? Se si come? Dico questo perché temo che se spiegata male la si possa odiare o pensarla come "problematica" cioè fonte di problemi .❤
Io penso assolutamente di sì. Sul come dovrei rifletterci :-)
No, i bambini, ma dipende dall'età, non hanno ancora sviluppato gli strumenti cognitivi per comprendere tutti i concetti matematici.
Chiedere ad uno psicologo dell'età evolutiva per approfondimenti.
Non sono in grado di dire se i bambini sono capaci di comprendere la matematica in ogni suo aspetto, però se non hanno le strutture mentali sufficienti per comprendere, forse non hanno neppure quei stessi vincoli per spaziare.
Molti anni fa, mio figlio era in 5 elementare (ora ha 27 anni) e parlando con la sua maestra, mi disse che si dispiaceva perché lei non aveva abbastanza competenza in informatica per spiegare alla classe, anche dei concetti base.
Lavorando nel campo dell'informatica mi proposi di fare un giorno un seminario sui computer e la maestra fu entusiasta.
Ma che insegnare? Così pensai di insegnare l'aritmetica binaria e perché si usasse nei computer.
Prima di farla, tutti mi dissero che era argomento troppo difficile...
Invece dopo circa 1 ora e mezza, i bambini venivano alla lavagna, facevano le somme e moltiplicazioni con numeri binari, le conversioni tra decimale e binario, come se la avessero sempre fatti, sotto gli occhi increduli della maestra.
Fu bellissimo.
@@AlfaEditingVideo Legga "L'informatica raccontata ai grandi e ai piccini" di Angelo Raffaele Meo e Aurora Martina Neri: openeducation.polito.it/assets/repo/libro_informatica_grandi_piccini.pdf
Bello !😀
Buon giorno, a tutti, mi ha fatto ricordare le prime lezioni di analisi di matematiche facoltà ingegneria nel 1998, quando una mattina il prof dice: ragazzi oggi parliamo della parapsicologia della matematica.
Bei tempi
Sì però Gödel non dovrebbe lasciare fogli nei boschi 😂
La terza operazione in matematica produce i numeri contraddittori, risultato dell'operazione più e meno...
La quarta operazione in matematica produce i numeri alternativi, risultato dell'operazione più o meno...
Potrebbe spiegare per favore?
La matematica che conosciamo si fonda su due semplici operazioni, più e meno... Con la gnosi si va oltre, si scopre anche la terza e quarta operazione...
@@giulioarca Delirio
Che mal di testa😂. Torno ad imbiancare!
Posso dire che 'mi sono perso'?
شكرا جزيلا تحياتي من المغرب ♡
Ho paura della paura
Io sono un Fisico e gli spazi di Hilbert sono fondamentali 😅
Mi è sempre piaciuta la matematica e la geometria. Le tue "e" e "o", fanno pensare che sei pugliese BT: indovinato?
Esatto!
@@AntonioDistasoTH-camr Sono nel paese dove c'è la statua di Eraclio. Vorrei che parlassi di una situazione strana che si verifica negli spazi vettoriali complessi: ci sono dei punti che, pur distinti tra loro, quando calcoli la distanza, viene fuori 0.
E se avessero ragione gli intuizionisti, cioè i costruttivisti? Resto del parere che un teorema matematico una volta dimostrato correttamente ( il teorema di Fermat, o i teoremi di Gödel... o 2+2= 4... ecc) neanche Dio può confutare tale dimostrazione. Quindi la matematica resterà per sempre, con buona pace di chi pensa il contrario, una disciplina non opinabile. Se vuoi inscrivere un triangolo in un semicerchio del piano euclideo, devi per forza farlo retto. Anche Dio sarebbe obbligato a ciò. Ciao Antonio!
Evidentemente non hai capito il video che non va contro a quello che hai scritto ma che ha messo in risalto i limiti della matematica. Ti faccio notare che Gray nel 1953 per rendere precise le macchine a controllo numerico che fanno uso degli encoder assoluti il calcolo 2 + 2 lo fa risultare uguale a 7 o meglio il successivo del successivo di 2 è 7 perché la logica 2 + 2 = 4 può creare danni catastrofici per la macchina che si possono evitare invece con 2 + 2 = 7. Se qualcuno dice che 2 + 2 fa sempre uguale a 4 è un imbecille ossia data la sua ignoranza è talmente arrogante di essere convinto di quello che ha detto senza sapere che l'errore sta nell'aver detto "sempre".
@@balice7418 caro balice, imbecille lo dica a qualcuno con cui ha confidenza, grazie. Se nei miei esperimenti mi risulta che 2+2 fa 7... non cambio la matematica, la quale, per suo statuto non ha bisogno di dati sensibili. Se vuole le presto 2+2 Euro e ne vorrei indietro 7! Si dia una calmata e non vada in giro dare patenti di comprendonio. La saluto cordialmente.
@@salvatoresiddi1062 Evidentemente non hai letto bene quello che scritto oltre a non aver guardato bene il video. Io il "sempre" nel suo commento non l'ho visto se poi lei lo ha pensato non è colpa mia. Ho messo in evidenza che a seconda del contesto le operazioni hanno risultati diversi. La sua richiesta sa tanto da strozzino che sappiamo che esistono e con questo non ho detto che lei è ...
Faccio notare che il numero e il numero di Nepero o di Eulero che è uno dei numeri più importanti della matematica è stato inventato nel cercare il modo più efficiente per tranne profitto dagli interessi prestando denaro.
@@balice7418 l'esperienza pratica suggerisce lo sviluppo di branche della matematica ... Ma non la inficia!
Laureato a Pisa? Io quando mi metto a fare quei quesiti di ammissione alla scuola normale non riesco a farne giusto mai neanche uno 🙂
Non è detto che si sia laureato alla Normale: a Pisa c'è anche l'università 'anormale' (🤣).
@@attiliolesilio55 Sono comunque test complicati anche per chi è appassionato di matematica
Beh,non prendermi per pazzo, ma , secondo me, non esistono gli infiniti, nella Matematica "Reale" , cioé la Matematica "Reale" é un sottoinsieme della matematica , in cui il concetto di infinito non esiste, e non solo....Non esistono numeri negativi, ma solo numeri positivi con direzioni diverse, e poi altro, ma giá queste affermazioni ritengo siano giá sufficienti a far dubitare della mia premessa...
Dimostrazione che studiare qualcosa di incompleto, indeducibile e inconsistente è totalmente INUTILE.
Interessante comunque mi sembra che la matematica funzioni benissimo nella Fisica , Ingegneria e simili , ovviamente i Matematici devono verificare tutto è il loro mestiere , anche chiedersi se 1+1= 2 , il vero Matematico fa anche questo 👋
Bel video!
Un ellissoide con assi di 100 cm, 100 cm e 100 cm è una sfera avente diametro 100 cm; se utilizzo la formula per il calcolo dell'area superficiale dell'ellissoide (sfera) ottengo lo stesso risultato che ottengo con la formula per il calcolo dell'area superficiale di una sfera avente diametro 100 cm ossia 3.141593 m²; un ellissoide con assi di 100 cm, 100 cm e 0 cm è un cerchio avente diametro 100 cm; se utilizzo la formula per il calcolo dell'area dell'ellissoide (cerchio) ottengo 1.586136 m²; se invece utilizzo la formula per il calcolo dell'area di un cerchio avente diametro 100 cm ottengo 0,785398 m², perche??
Lo stesso kronecher che ha contribuito alla materia di geometria ed algebra che accusa di follia un altro matematico ? Bizzarro 😅
Penso che la matematica di dovrebbe reggere sulla realtà e non cercare di spiegarla
Sempre molto bravo e interessante complimenti......
Bellissimi i numeri transfiniti❤
Ottimo lavoro.
La matematica e la fisica sono un Linguaggio
La Geometria è la cosa più pura che esiste
Cit Corrado Malanga
sinceramente non ho capito
Bel video ma sono concetti che andrebbero spiegati meglio in pratica, altrimenti sembra che essendo la matematica inconsistente, incompleta ed indecidibile, sia di fatto inutile, e che quindi un semplice teorema come quello di Pitagora possa valere o meno a seconda delle opinioni di ciascuno di noi.
infatti, il rischio è quello, come spesso accade, che ingenui e ignoranti travisino e distorcano questi concetti
video fatto benissimo ... spiegazioni in forma semplice corrette e chiarissime...
Ma quindi: se definissi un insieme come appunto l'insieme di tutti i decimali del pi greco, esso può contenere se stesso? Ma soprattutto non era meglio essere solo 3 e andarsene in ferie?? Ovviamente scherzo eh!
Ma io di russell fui affascinato da una affermazione che non ritengo più vera.
Il matrimonio è un contratto di prostituzione.
Ma oggi si può dire:
Il matrimonio è tante cose non è definibile.
Può essere uno più uno ovvero uno meno uno, ovvero più infinito meno infinito, etc..
Per trovare l’area del cerchio moltiplichiamo un numero non determinato per se stesso ottenendo un numero indeterminato al quadrato.
Dimostri veramente il tuo amore per la matematica e adoro come spieghi le cose. Like!
Iscritta hahaha 😂
Si vede che sei appassionato, continua così 💪
Basti pensare alla lunghezza d'onda, è un numero determinato ed indeterminato allo stesso tempo.
Se ad esempio vuoi fissare il punto iniziale e finale di un'onda sul piano cartesiano puoi fissare il punto iniziale, perché lo stabilisci tu, ma il secondo punto tecnicamente non lo puoi stabilire in quanto indeterminato (senza approssimare ovviamente); allo stesso tempo però il secondo punto ha coordinate ESATTE perché altrimenti non esisterebbe l'onda stessa e la sua ripetizione successiva nello spazio.
Per chi avesse perso il filo del discorso: sto parlando di pi-greco.
Da qui la domanda: come dimostri che un cerchio è chiuso?
Anche se lo dimostrassi dal punto di vista matematico nella realtà, quindi in fisica, non esiste un sistema chiuso; la conseguenza è che tecnicamente ogni cerchio realizzato fisicamente dovrebbe avere un'area infinita e va in disaccordo con la dimostrazione che è chiuso.
🤣🤣🤣🤣🤣
Meglio se mi dedico alle poesie
Primo! Grandissimo
Complimenti per la passione . . Però devo dire che la matematica deve essere un po spicciola d pratica e al servizio della scienza e della vita di tutti i giorni . . .quindi al di là di tutte le pippe mentali , sempre con rispetto, possiamo affermare che 2+2 =4... ? Se si , mi basta per affermare che la matematica non è opinabile , ed il motivo per cui mi piace e la rispetto , a dispetto di tutte le diatribe e controversie anche le più stupide che abbiamo nella vita di tutti i giorni .
1+1=2 semplicemente la matematica serve per dare risposte formali a necessità reali, infatti realmente posso dire che per il principio di identità e non contraddizione quel che sto scrivendo corrisponde a sé stesso e che non vuole significare il contrario, così come dico che un ente sommato ad un altro ente mi fa avere, insieme due enti.
1+1≠2 quando semplicemente il formalismo utilizzato viene sviluppato come fine a sé stesso, da qui ne ricaviamo problemi matematici che non eliminano comunque le affermazioni iniziali, in quanto le affermazioni iniziali non riguardano la realtà, gli enti reali, ma solo enti di ragione studiati nel loro formalismo logico intrinseco ma non coincidente con l'essere stesso degli enti reali.
La Matematica non è perfetta ma la perfezione è Matematica ❤
11:30: io non ho capito: la macchina è mentale ma la rappresentazione a video è su un plotter che inesorabilmente prima o poi si ferma. Io non ho capito i criteri di funzionamento della macchina mentale: in quali casi sovrascrive o cancella o sposta o si ferma? Se si ferma per definizione o meglio per costruzione, qual è la stranezza?
¶ ~12:30: La matematica non è esatta,dicevi all'inizio; ed è incompleta, inconsistente, indecidibile: CHI L' HA INVENTATA e la inventa continuamente (ognuno) pensa mica di rappresentare con essa la realtà in cui vive con tanto di corpi estesi? Allora il nesso colla realtà o è approssimativo, e i due mondi (o insiemi) matematico e concreto sono sostanzialmente incongrui, oppure la realtà ha anche tali caratteristiche della matematica!
ma da quali condizioni?
Ma è lecito pensare che in certi ambiti vale, oppure è disonesto o comunque erroneo pensarlo?
Brutalmente: io sono convinto che 2+2 può fare qualsiasi numero, non perché bolscevico (per un rivoluzionario può fare anche 5) o perché membro del Partito Interno del romanzo "1984" (qualsiasi numero) bensì perché io distinguo FARE ed ESSERE. 2+2 È 4 per definizioni... inconsce (forse preconsce quindi inconsce) dei numeri naturali. Ma 😮 ¿sono consistenti e coerenti le rappresentazioni dei numeri naturali?
¿Pensare ed essere sono distinguibili; ma soltanto per capriccio o estro? od ontologicamente, sostanzialmente?
c'è un vero proliferare sul web di video su materie scientifiche. Il più delle volte sono dei semplici promemoria di studenti che ripetono più o meno didascalicamente una lezione di cui loro per primi non hanno compreso i concetti essenziali. Per converso, trovo i tuoi video molto ben fatti anzitutto perchè sono , visibilmente, il naturale risultato di una lunga preparazione che è andata ben oltre l'elementare apprendimento della materia. La dimensione nella quale ti muovi è affascinante . Spero che continuierai a trovare nuovi spunti per i tuoi video. Grazie !
Un po' di tempo fa, di ritorno da un open dey universitario, mi sono fermato a parlare con un professore di filosofia. Una delle cose che mi disse, che ricordo piuttosto chiaramente era "La Matematica è molto importante per la filosofia". Lì sul momento non avevo colto appieno il senso di questa frase. Adesso credo di averlo fatto. Questo video mi ha fatto spaccare la testa a metà, ma è stato alquanto piacevole. Seppur io non abbia, e forse non avro mai, le conoscenze formalistiche matematiche per comprendere del tutto e da solo tutto ciò di cui hai parlato qui.
Ma hai comunque tirato in ballo la curiosità. Oltre ad avermi reso ancora più chiaro come l'iperspecializzazione possa essere limitante. Grazie per gli spunti, comunque.
Tutto è una Emanazione dello spirito . Anche la matematica . Lo spirito è ,! Come i numeri sono .
In pratica con la matematica posso affermare che qualsiasi affermazione é vera?
Ma forse non ci ho capito nulla
Il paradosso del barbiere è facilmente risolvibile: il barbiere è una donna 😊
Tutto l'antico in seme
tutto il futuro in sogno
stan nel presente
Insieme. grazie a te ciao
L'infinito è solo Dio, l'eterno e onnipotente. Colui che è stato, è e sempre sarà! Per conoscerLo serve anche a noi avere la vita eterna, non potendoLo racchiude in una formula matematica, perché la vera sapienza, la saggezza, la scienza arrivano tutte da Lui, Creatore di mondi o dimensioni infiniti 🙏😇
@@ShimonNetzarym bro?