Найдите интеграл ➜ ∫(x⁵)∙e^(x³)dx
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 21 ธ.ค. 2024
- 4 млн просмотров • Таблица умножения боль...
@arinablog наш семейный канал
Telegram: t.me/volkov_te...
Группа ВК: volkovv...
Поддержать: donationalerts....
Instagram: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
Предыдущее видео: • Что больше ➜ 1,01¹⁰⁰ и...
Вот блин. наконец-то дождался чего-то серьёзного. Всё школой отдавало. Валера, не знаю как пойдёт дальше, но за такой примерчик - риспэкт и уважуха. Тронул душу, молодец. Мог бы и пять лайков поставил. 👍
Смешно, что вы считаете это серьезным. Но на фоне того, что Валера на канале решает, то тогда трудно не согласиться
@@fantom_000 давайте в неберущиеся уйдём, не возражаю. А теперь прикиньте к месту ли ваш коммент. В голове что-то должно быть, чтобы знать что где кому говорить. Поражаюсь, отсутсвию всякого присутствия.
Респект через "Е" пишется.
Давайте без "давайте"
Замена переменной и интегрирования по частям. Спасибо за видео.
Спасибо. Неопределенные интегралы это самое хорошее для разминки мозга. )))
∫devil = evil
Дьявол - порождение зла
+С
Что правда, то правда.
👏🏻 лучшее уравнение что я видел
Дожили, Валерий добрался до интергралов, хотя не помешает
Точнее будет сказать, что на канале давно не было интегралов. В плейлисте "Интеграл" разобрано около 200 разных интегралов: th-cam.com/play/PLdTniHoWI25zb1ZsS0GqyOXpyTtb48T80.html
Почаще интегралы и лимиты !!!спасибо
А лучше вместе
Высшая математика, интегралы, красота
Очень красиво!
Превосходно,великолепно,ну просто супер !!!
Решение безупречно,но длительный опыт преподавания говорит о том,что внесение под знак дифференциала воспринимается хуже, чем обычная замена.
Поверьте, если ученик поймет, как заносить под дифференциал, то вы сделаете этому ученику одолжение. Так на много проще в перспективе. Просто невозможно запомнить и держать в уме все возможные замены переменных.
@@s1ng23m4n Возможно,и так. Но зачем держать все замены в голове? Многие из них диктуются просто логикой и вИдением. Прием внесения под знак дифференциала красив и изящен, но уровень нынешних учеников и студентов,увы,невысок. Поэтому приходится добиваться результатов более прямыми методами.
@@eduardionovich4425 А что сложного в том, чтобы сказать студенту, что занесение под дифференциал какой-то более простой части выражения - это просто превратить ту часть в первообразную?
@@s1ng23m4n А Вы пробовали?
@@eduardionovich4425 извините, я не преподаватель))
С ума сойти...
Спасибо за приятный вечерний пример! Можно Вас попросить привести пример оригинального возвратного интеграла?.
Да, на канале есть такие, вот один из них: th-cam.com/video/5Pti4-auElg/w-d-xo.html
@@ValeryVolkov Спасибо! Это стандартный, "опорный"... а хотелось бы и с заменой)
Спасибо большое 👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍🌷👍👍👍👍🌷
красивая задача, а ощущения особенно приятни, когда понимаеш, што можеш ето зделать в 10 класе
Чел в 10 классе, но писать так и не научился
В принципе, решал также, только сразу заменил х^3 на t, тогда x=t^(1/3), dx=1/(3*t^(1/3))dt, x^5=t^(5/3). Тогда исходный интеграл [х^5*е^(х^3)dx] превращается в интеграл [t^(5/3)*(1/(3*t^(1/3)))*e^t*dt] = интеграл [(1/3)*t*e^t*dt]. Дальше как в видео интегрировал по частям и делал обратную замену.
У вас ошибка в dx, должно быть 1/(3*t^(2/3))dt
Замена переменной и по частям?
Вроде как просто, а вроде как нет. Момент с заменой лично для меня неочевидный. В целом неплохо и про матан вспомнить, а то все алгебра да геометрия)))
Давно ты видео перестал снимать?)
не матан, а вышмат же
@@qwepoi1972 Матан - это мат. анализ. Интегральное исчисление входит в мат. анализ, если мне склероз не изменяет.
@@ВикторИванов-ю7ю утверждать не буду ещё не был студентом
Но всегда думал, что это вышмат
@@qwepoi1972 Так матан один из разделов вышмата, наряду с дифуром и линалом. А если математик то и многими другими разделами.
Супер!
x^2 занести под дифференциал, а потом сделать замену.
Мой ночной кошмар. Так и не поняла интегралы в школе.
Производная намного проще.
Нам преподаватель вышки в ВУЗе говорила, что брать производную можно и медведя научить.
А вот интеграл - это уже творчество, тут думать надо.
Зачёт по производной происходил так: студент садился рядом с преподавателем, ему давался листок с какой-нибудь многоэтажной функцией с тригонометрией, экспонентами, показательными функциями, логарифмами и т.п. - всё в кучу.
И нужно было на этом листочке прямо под взглядом преподавателя писать производную функции.
Если она увидела ошибку - прямо во время письма, - сразу же: "придёте в следующий раз".
Не с первого, так со второго раза производные сдавали все.
А вот по интегралам такой экзекуции не устраивали.
Там были обычные зачёты: дают задание - садишься, решаешь.
@@vladimirlazarev2267 медведя, может, и можно, но из моих одноклассников производную почти никто не понял.
Определенный интеграл (когда указаны границы) - это примерно вот так: разрезать фигуру, например конус, на очень очень много блинов, блины будут разного радиуса, но их толщина всегда одинакова. А, чтобы найти объем конуса, надо просто сложить объемы блинов (циллиндров).
А обязательно нужно в конце проверять?
что то подобное уже было не ?
Ты хорошо играл
Но интеграл переиграл
Красиво.
интриГал
В приключениях электроника (советская классика), был эпизод, где интеграл обозвали интрегалом)
@@s1ng23m4n
да-да я именно об этом )))
Удіві- уви, ви дуб!
супер !
Можно было бы даже и в общем виде решать сразу: x^(2n - 1) * e^(x^n).
Это с натяжкой можно назвать общим видом))
Общий вид - P1(x)*e^(x^P2(x)), где P1 и P2 - произвольные полиномы.
@@s1ng23m4n Я подразумеваю общий вид "такого" интеграла, приводимого заменой к интегралу от (t * e^t). Конечно же, многочлен на экспоненту с показателем другой многочлен - более общий вид, однако интегрироваться такая функция уже может гораздо сложнее(взять даже заменить 5 на 6 в этой задаче).
Мне чего-то никогда не нравился способ внесения под знак дифференциала, всегда искал замены
Вычисления прикольные, спасибо, это и правда интересно. Ноль в бесконечности - вечная тема )))
Хотелось бы видеть ещё больше интегралов и диффуров на Вашем канале)
А вы знали что e это максимум функции x^1/x?
Тогда уж x^(1/x)
Можно было сразу е^(х^3) под дифференциал, замена не к чему
А почему бы 1/3*e^(x³) в конце за скобки не вынести?
Топ
Ужас ☠️
ради какой светлой цели или практического применения это было решено?
@@igorabc191 при том, что не совсем очевидной замены. Но, боюсь, комментатор интересуется практическим применением математики в жизни.
Без теоремы Пифагора вы лестницу не построите, хотя она тут не причем, но это тоже математика.
В математических формулах нет смысла в том понимании ,в каком Вы его ищите. Общество потребителей, блин.
и кто тут потребитель??? чтоб решать подобные задачи нужно иметь свободное время, силы, ресурсы и знания... для приобретения таких знаний нужны время, силы и ресурсы. Конечная цель вложения времени, сил и ресурсов - решение неопределенного интеграла. Правильно делают, что выпиливают через укольчики сторонников подобной просадки ресурсов. Количество ресурсов/ума, на Земле ограниченно/постоянно, а население растет
@@igorabc191 уважаемый, ум для полезного применения, кто его использует не по назначению, попадает в дурку.
@@yeeego8602 , а зачем тратить время, чтобы писать подобные комментарии? Ради какой светлой цели?
Финальный ответ правильно записывать единой дробью.
Необязательно. К тому же так производную брать проще в качестве проверки.
@@fivestar5855 послушайте, если у вас будет 20 множителей с дробью 1/3, вы и в самом деле 20 раз напишите 1/3, или может запишите одну дробь с тройкой в знаменателе?
@@igorabc191 должен работать общий принцип. Нет необходимости два раза писать 1/3, если их можно сократить.
@@igorabc191 оформления чисел с дробями.
Я вообще не пойму, о чем вы тут спорите)) Кто разъяснит понятным языком?)
Что это за формула интегрирование по частям ? что то не помню спасибо за ролик !лайк
Идея применения производной от произведения:
d(uv) = udv+vdu