Обозначим a=2^x, b=3^x, c=5^x Получим уравнение a^2 + a*b^2*c - b^4*c*2 = 0 Решаем квадратное уравнение относительно a Получаем a = b^2*c * (sqrt(5)-1) / 2 (второй корень отрицательный не подходит) Подставляем обратно 2^x=45^x * (sqrt(5)-1)/2 Делим на 2^x и переносим (45/2)^x=2/(sqrt(5)-1) Далее преобразовываем и получаем такойже ответ
Поскольку в названии видео имеется словосочетание "быстрый способ", то да, Ваш подход является быстрее, чем подход автора. Однако, если бы без всяких там обозначений решать или квадратное уравнение (45^x)^2+2^x*(45^x)-2^(2*x)=0 относительно 45^x (ОТВЕТ: x=ln{(1+√5)/2)}/ln{45/2}), или квадратное уравнение (2^x)^2+45^x*(2x^x)-45^(2*x)=0 относительно 2^x (ОТВЕТ: x=ln{2/(√5-1)}/ln{45/2}), то будет еще быстрее. Видимо, автор не придает особое значение требованию "быстрый способ", хотя и сам его предъявил.
Спасибо! Всё понятно. Гениально. Успехов Вам!
Класс - мне понравилось)
Классическое решение однородного уравнения. Спасибо за видео.
Прекрасное объяснение и красивое оформление красивой задачки. Спасибо!
Я один тут заметил Золотое сечение (1,618)?
Нет
Один
Если глядя на уравнение, Вы заметили золотое сечение, Вы гений математики, поздравляю.
@@ВячеславМихайлов-р7ч спасибо
Спасибо за труд.Не записаны единицы при сокращении дроби.Ютуб хромает.Жаль.
Обозначим a=2^x, b=3^x, c=5^x
Получим уравнение a^2 + a*b^2*c - b^4*c*2 = 0
Решаем квадратное уравнение относительно a
Получаем a = b^2*c * (sqrt(5)-1) / 2 (второй корень отрицательный не подходит)
Подставляем обратно
2^x=45^x * (sqrt(5)-1)/2
Делим на 2^x и переносим
(45/2)^x=2/(sqrt(5)-1)
Далее преобразовываем и получаем такойже ответ
Поскольку в названии видео имеется словосочетание "быстрый способ", то да, Ваш подход является быстрее, чем подход автора. Однако, если бы без всяких там обозначений решать или квадратное уравнение (45^x)^2+2^x*(45^x)-2^(2*x)=0 относительно 45^x (ОТВЕТ: x=ln{(1+√5)/2)}/ln{45/2}), или квадратное уравнение (2^x)^2+45^x*(2x^x)-45^(2*x)=0 относительно 2^x (ОТВЕТ: x=ln{2/(√5-1)}/ln{45/2}), то будет еще быстрее. Видимо, автор не придает особое значение требованию "быстрый способ", хотя и сам его предъявил.
Здравствуйте, а что за приложение вы используете?
2^2x+2^x*45^x=45^2x 1+(45/2)^x=(45/2)^2x (45/2)^=（1+sqrt(5))/2 x=ln(1+sqrt(5))/ln(45/2)
Исправь косяки в решении! Пока - три. Максимум - четыре с минусом.
Ответ выглядит ужасающе. 😀
У меня одно ютуб вообще не фурычит?
Видимо,у всех 😢
Тоже не работает
Движуха
Предлагаю задачу 3 в степени х равно 9 умножит на х. Понятно что х=3 корень, но нужно вычислить второй корень
В исходной задаче у вас +90^х
А в решении -90^x
Для решения уравнения всё перенесли в правую часть.
В обеих частях получится по 3
а почему t не можеь быть меньше нуля ?
t = (45/2)^x, a eto vsegda polojitelnoe chislo
Потому что показательная функция принимает только положительные значения.
Тогда решение будет комплексным числом.
Что с Ютюбом
Хочу отметить что (1+√5)/2 - это число Фибоначчи
числа Фибоначчи целые, а это выражение никак не целое
@@ogion76 можешь в интернете посмотреть
Золотое сечение или 2соs(π/5).
@@ogion76это формула Бине для вычисления n-ого члена последовательности Фибоначчи.
(1+√5)/2 это ф если шо
чат gpt выдал ответ: x≈0.155
Ужасный ответ, не люблю такие
И че ж тут быстрого
А зачем нужны не типичные уравнения? В Советских учебниках по математике не найдёшь такие бессмысленные уравнения.
Дичь какая-то. =)