ECUACIÓN DE GRADO 9, X^9+X^6=2. Álgebra Básica
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- เผยแพร่เมื่อ 26 ก.ค. 2024
- Queremos resolver una ecuación algebraica de grado 9, en concreto, encontrar todas las soluciones reales. Para ello vamos a hacer un cambio de variable, entre otras técnicas. Paso a paso te lo explico.
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Un gusto poder ver a semejante Maestro en acción. Muchas gracias Juan.
definitivamente, sus vídeos son los mejores!
Otros: ¿Todo para esa única solución?
Nosotros: Hermoso desarrollo 🤑
Maravilloso. Sin palabras... Tengo que volver a visualizarlo y audiozarlo... 🥇🏆
El profe que todos hubieramos querido tener.
Vi todo el video en velocidad ×2 y fue todo un circo 😂😂😂
Yo siempre lo hago 😅
Vamo arriba con todo Juan! Desde Montevideo, Uruguay
Pero que ejercicio tan bonito señor profesor!
a saber el unico numero que cumple la condicion de x+x=2 es el 1, por lo tanto las x elevadas a lo que sea el resultado siempre sera 1
Vamos a resolverlo, merlucín
x⁹+x⁶=2
(x³)³+(x³)²=2
Ahora toca hacer un cambio de variable. Supositorio en camino:
t=x³
t³+t²=2
t³+t²-2=0
t³-1+t²-1=0
t³-1³+t²-1=0
Diferencia de cubos y de cuadrados. Vamos a factorizarlos.
(t-1)(t²+t+1)+(t+1)(t-1)=0
Sacamos factor común a t-1:
(t-1)(t²+t+1+t+1)=0
(t-1)(t²+2t+2)=0
Tenemos un producto nulo A•B=0, lo que quiere decir que A=0, ó B=0.
(t-1)=0
t(1=1
t²+2t+2=0
(t+1)²+2=1
|t+1|=√-1
t+1=+-i
t(2=-1+i
t(3=-1-i
Vamos ahora a deshacer los supositorios.
Para t(1=1,
x³=1
x³-1=0
x³-1³=0
Diferencia de cubos. A factorizar se ha dicho:
(x-1)(x²+x+1)=0
A•B=0
(x-1)=0
x(1=1
x²+x+1=0
(x-1/2)²+1=1/4
|x-1/2|=√(-3/4)
x-1/2=+-√-3/2
x(2=1/2+i√3/2
x(3=1/2-i√3/2
Para t(2=-1+i,
x³=-1+i
x(4=³√(-1+i)
Para t(3=-1-i
x³=-1-i
x(5=³√(-1-i)
Wow pensé que iban a salir las 9 soluciones …. Dije :cómo lo resolverá en 17 minutos 👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻😂 saludos Juan ❤
Me parece que sí existen 9 soluciones, pero la mayoría serían complejas (C)
@@marcosnead cómo se sacan las imaginarias? Solo tengo una vaga idea de lo que hay que hacer; probar con distintos productos notables o directamente con Bhaskara hasta llegar con 9 resultados distintos, pero esto me parece muy poco metódico
@@marcosnead claro! Lo que me sorprendió es que las iba a desarrollar en 17 minutos! Dije yo: “que veloz” 🤣😂
Un genio profe!
Hola profesorasoo aquí toy yo
Muy bien explicado todo,paso a paso 👏😉
Exelente profesor! 🎉😊
Muy lindo, profe, gracias.
Buen video Juan 😃
Excelente video
Very good
Me encanta como explica este profe es una masa
Que grande!!!
Curiosidad: las n soluciones imaginarias de grado n forman un poligono regular cuando las pintas en el plano. Grado 3 triangulo grado 4 cuadrado grado 5 pentagono etc
Temendo crack el profesor
Juaaaan! Por favor, has un video de la Transformada de Laplace 🙏
Brutal 😮
¿Se necesita tanto tiempo para hacer eso?
Bien Juan !,podríamos tener las 9 soluciones?,eh?
Y si es x elevado a la 10 - a elevado a la 5?
Le contesto a Hugo Esau.
En la variedad está el gusto.
Si todos fuésemos una copia exacta de Vd. el mundo no sería exótico, por no decir aburrido...
t3+t2-2=t3-1+t2-1....y se puede factorizar con terminó común t-1..!!
No avanzo esto aún, pero aqui estoy de primerita prof. 😂❤
Veo que hay dos soluciones complejas. Lo que no veo es que, además de x=1, las otras 8 soluciones sean todas complejas o imaginarias
Wtf, wtf mi cerebrooooooo.
Hola, buenas noches. ¿Cómo estás?, si ya has dado integracion. Eres no solo bueno respondiendo, la música y bailando.🎉😂😊
No se, pero no sera mejor hacer regla de 3?
Si
Siempre fue 1 más 1 💀
Primero 😈😈😈😈
Este hombre además de hacer bien matemática, debería hacer videos bailando
Toca ver esto 0:10
A cabo siendo una ecuación lineal disfrazada de ecuacion de grado 9
X=1
x=1
jajaajjaja da risa esto
Está feo el ejercicio Juan, cuestión de enfoques.