Più che scoperta, la formula è stata semplicemente derivata dallo svolgimento pedissequo dell'esercizio, e mi sembra strano che non l'abbia mai banalmente trovata un qualsiasi professore di matematica: semplicemente non c'è mai stato l'interesse nell'inserirla in un libro di testo perché altrimenti non avrebbe senso fa svolgere agli studenti una eservizio di calcolo
Strano vedere la lungaggine fra 17' e 21' per ottenere il k quando si poteva fare dall'equazione delta = 0 scritta fra 16' e 17'. Tra l'altro poi, una volta noto k, per l'altezza del rettangolo si possono usare Euclide e le similitudini (secondo liceo), fermi restando i complimenti 👏🏻👏🏻👏🏻
Non è vero nulla Francesco non ha inventato niente. Ho ribattuto su tutti i post in cui veniva inserita questa notizia: il sottoscritto aveva già trovato questa formula per esercizio molto tempo prima di Francesco. È stato semplicemente un modo per fare pubblicità alla scuola di Francesco. Ripeto: ho trovato questa formula per gioco. Quindi lasciate perdere il giovane Francesco.
Se volete vi posto tutto. Questo mio esercizio, lo chiamo esercizio perché non è nessuna invenzione di formula, l'ho svolto nel 2013. Sono tre fogli scritti con la penna e scannerizzati.
Complimenti al ragazzo che ha avuto la perseveranza di arrivare fino al termine del procedimemto! Non era scontato che potesse giungere ad una scrittura così compatta ed elegante!
Una formula equivalente e' data da Area=|a(xA-xB)³|/6, trovata da un mio alunno con procedimento analogo. L'equivalenza puo' essere dimostrata facilmente osservando che (xA-xB)²=Δ/a², ricavata dalla formula risolutiva dell'equazione quadratica.
La "scoperta" del giovanissimo Francesco è di qualche tempo fa, pare. Sarebbe interessante sapere se il suo talento sia poi stato valorizzato adeguatamente (dalla scuola, dico) negli anni a seguire. L
Al minuto 16:46… una volta calcolata la coordinata x del punto di tangenza, non serve calcolare k, basta ricavare la coordinata y sostituendo x dentro all’equazione della parabola ^^ o almeno, a me viene più naturale, una volta fatto questo il resto della dimostrazione è analoga ^^
A 17:06 k si può esplicitare direttamente, non c'è bisogno di fare alcuna sostituzione. A 27:15, valore assoluto di a per a non è necessariamente positivo, è positivo solo se a è positivo.
Credo che il raggionamento sia valido, il modulo di a (|a|) nella formula distanza punto, si mette perchè quella è appunto una distanza che per sua natura non può essere negativa, allora si può considerare |a|•a equivalente ad a².
In realtà ha sbagliato a riportare il denominatore della distanza di AB che prima aveva calcolato bene come valore assoluto di a perché era un quadrato sotto radice quadrata. Quindi alla fine doveva moltiplicare il valore assoluto di a per il valore assoluto di a che è a al quadrato
Ma scusate per dimostrare la formula "finale" col delta, non bastava prendere Xb -Xa trovato grazie alle sostituzioni del sistema e sostituirlo nella formula (1/6)*| a |* |Xb - Xa|^3 ? Dovrebbe venire identico. Possibile che nessuno prima di questo ragazzo l'abbia scoperto?
@@dkio415 non la conosceva inoltre la soluzione con la radice cubica del determinante al quadrato è più generale mentre la prima si basa sulla invarianza x traslazione che permette di spostare le coordinate in modo che il punto di intersezione tra il vertice da cui passa la tangente alla parallela AB sia in 0,0
@@luiso7027 il libro è stato scritto negli ultimi anni ? Scherzo, ma non troppo. Magari qualche autore l'ha inserita senza chiedersi se esistesse, ma non penso che due rettori abbiamo preso un abbaglio sugli annali. Ripeto, magari non tutto finisce negli annali 🤷🏻
Complimenti al ragazzo che ha trovato la formula perche è riuscito ad estrarre una formula indipendente dal calcolo punti di intersezione tra retta e parabola e senza calcolare la tangente alla parabola parallela alla retta. Ma dal teorema che dice che l’area dell’arco è pari a 2/3 dell’area del rettangolo sempre e sottolineo sempre, prima o poi avremmo dovuto imbatterci in una formula che escludesse il calcolo dei punti di intersezione, visto che il teorema dimostra che quello che si ipotizza è valido sempre. Lo vedrei come un corollario al teorema.
@@matteobonan6042 ma bro hai asolutamrnte ragiond ma considera che letteralemnte per troavre la "formula" basta risolvere il sistema con il metodo clsssico è quello che si è sempre fayyo niente di nuovo
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Più che scoperta, la formula è stata semplicemente derivata dallo svolgimento pedissequo dell'esercizio, e mi sembra strano che non l'abbia mai banalmente trovata un qualsiasi professore di matematica: semplicemente non c'è mai stato l'interesse nell'inserirla in un libro di testo perché altrimenti non avrebbe senso fa svolgere agli studenti una eservizio di calcolo
Archimede perdonali perchè non sanno quello che dicono
Strano vedere la lungaggine fra 17' e 21' per ottenere il k quando si poteva fare dall'equazione delta = 0 scritta fra 16' e 17'.
Tra l'altro poi, una volta noto k, per l'altezza del rettangolo si possono usare Euclide e le similitudini (secondo liceo),
fermi restando i complimenti 👏🏻👏🏻👏🏻
Bravissimo Francesco. Complimenti.
Il ragazzo ha avuto un atteggiamento critico costruttivo 😊 Molto bravo
Non è vero nulla Francesco non ha inventato niente. Ho ribattuto su tutti i post in cui veniva inserita questa notizia: il sottoscritto aveva già trovato questa formula per esercizio molto tempo prima di Francesco. È stato semplicemente un modo per fare pubblicità alla scuola di Francesco. Ripeto: ho trovato questa formula per gioco. Quindi lasciate perdere il giovane Francesco.
Se volete vi posto tutto. Questo mio esercizio, lo chiamo esercizio perché non è nessuna invenzione di formula, l'ho svolto nel 2013. Sono tre fogli scritti con la penna e scannerizzati.
Ah cazzaro😂😂😂😂
Complimenti al ragazzo che ha avuto la perseveranza di arrivare fino al termine del procedimemto! Non era scontato che potesse giungere ad una scrittura così compatta ed elegante!
Sinceramente mi basterebbe avere il genio matematico di Francesco
Una formula equivalente e' data da Area=|a(xA-xB)³|/6, trovata da un mio alunno con procedimento analogo. L'equivalenza puo' essere dimostrata facilmente osservando che (xA-xB)²=Δ/a², ricavata dalla formula risolutiva dell'equazione quadratica.
La "scoperta" del giovanissimo Francesco è di qualche tempo fa, pare. Sarebbe interessante sapere se il suo talento sia poi stato valorizzato adeguatamente (dalla scuola, dico) negli anni a seguire. L
La lezione non è banale a prescindere dalla propria preparazione, grazie
Al minuto 16:46… una volta calcolata la coordinata x del punto di tangenza, non serve calcolare k, basta ricavare la coordinata y sostituendo x dentro all’equazione della parabola ^^ o almeno, a me viene più naturale, una volta fatto questo il resto della dimostrazione è analoga ^^
Certamente dimostrarla come:
1/6 |a||xb-xa| = 1/6 |a| sqrt(Δ^3)/|a|^3 = tesi
Poteva essere troppo riduttivo in effetti...
A 17:06 k si può esplicitare direttamente, non c'è bisogno di fare alcuna sostituzione.
A 27:15, valore assoluto di a per a non è necessariamente positivo, è positivo solo se a è positivo.
La formula va dimostrata...non basta il risultato....
Se guardi il video c'è tutta la dimostrazione
Del prof!@@fotimath
Ho dei dubbi al minuto 27:25 quando dici che |a| moltiplicato per a viene a².
Se a fosse negativo?
Allora il prodotto di a con il suo valore assoluto sarebbe negativo
È chiaramente un errore, quella a sarebbe dovuta essere in valore assoluto perché proviene dalla formula della distanza retta punto
Quindi è più giusto scrivere |a|•a e non a²
Credo che il raggionamento sia valido, il modulo di a (|a|) nella formula distanza punto, si mette perchè quella è appunto una distanza che per sua natura non può essere negativa, allora si può considerare |a|•a equivalente ad a².
In realtà ha sbagliato a riportare il denominatore della distanza di AB che prima aveva calcolato bene come valore assoluto di a perché era un quadrato sotto radice quadrata. Quindi alla fine doveva moltiplicare il valore assoluto di a per il valore assoluto di a che è a al quadrato
Non è Francesco 😂
Cosa serve?...😴
Ma scusate per dimostrare la formula "finale" col delta, non bastava prendere Xb -Xa trovato grazie alle sostituzioni del sistema e sostituirlo nella formula (1/6)*| a |* |Xb - Xa|^3 ? Dovrebbe venire identico. Possibile che nessuno prima di questo ragazzo l'abbia scoperto?
Certo che si, solo che il ragazzo non conosceva l'altra formula
@@dkio415 non la conosceva inoltre la soluzione con la radice cubica del determinante al quadrato è più generale mentre la prima si basa sulla invarianza x traslazione che permette di spostare le coordinate in modo che il punto di intersezione tra il vertice da cui passa la tangente alla parallela AB sia in 0,0
Ma in realtà sta formula c'è sul mio libro di matematica dwl liceo
Non è niente di nuovo e poi è inutile perchè ti chiede di fare conti esagerati
@@luiso7027 il libro è stato scritto negli ultimi anni ?
Scherzo, ma non troppo.
Magari qualche autore l'ha inserita senza chiedersi se esistesse, ma non penso che due rettori abbiamo preso un abbaglio sugli annali. Ripeto, magari non tutto finisce negli annali 🤷🏻
@@luiso7027 in realtà non è inutile. Serve proprio ad evitare quei calcoli, fatti una-tantum per scoprire la formula.
Complimenti al ragazzo che ha trovato la formula perche è riuscito ad estrarre una formula indipendente dal calcolo punti di intersezione tra retta e parabola e senza calcolare la tangente alla parabola parallela alla retta. Ma dal teorema che dice che l’area dell’arco è pari a 2/3 dell’area del rettangolo sempre e sottolineo sempre, prima o poi avremmo dovuto imbatterci in una formula che escludesse il calcolo dei punti di intersezione, visto che il teorema dimostra che quello che si ipotizza è valido sempre. Lo vedrei come un corollario al teorema.
@@matteobonan6042 ma bro hai asolutamrnte ragiond ma considera che letteralemnte per troavre la "formula" basta risolvere il sistema con il metodo clsssico è quello che si è sempre fayyo niente di nuovo