วีดีโอ

Io ho pensato di dividere membro a membro a coppie di equazioni: esce z=2x e z=3y, poi il resto è semplice Forse è più intuitivo fare questi passi preliminare anzichè includere anche il seguito con la moltiplicazione per i membri della terza, ma è stato cmq istruttivo sotto altri punti di vista 👍🏻

Ahahahahahahahahah😂😂😂😂

Moltiplico la prima per la terza e mi viene x*x*y*z=30000, so che y*z vale 200 quindi x*x = 150. Moltiplico la prima per la seconda e mi viene y*y*x*z=20000, so che x*z vale 300 quindi y*y=66.6' . Moltiplico la seconda per la terza e mi viene x*y*z*z=60000, so che x*y=100 quindi z*z=60. Ricavo che x=sqrt(150), y=sqrt(66,6') e z=sqrt(60) quindi il sistema ha due soluzioni: 1) x=sqrt(150), y=sqrt(66,6') e z=sqrt(60) 2) x=-sqrt(150), y=-sqrt(66,6') e z=-sqrt(60) L'ho risolto a mente guardando l'immagine di anteprima del video.

Mamma mia .. siamo messi male se un sistema come questo mette in crisi chi lo approccia.... più difficile fare le semplificazioni sulle frazioni con radice, che sviluppare le incognite .... e ho detto tutto ...

Scusi mi potrebbe rispiegare perché' e' di 8' grado? Saluti!

Attenzione! Sono solamente due le terne che soddisfano quel sistema.

moltiplico tra loro le tre equazioni e trovo (xyz)^2= 6*10^6, da cui xyz=(+-)sqrt(6)*10^3, da cui si ricavano, per divisione con ciascuna, i valori di x,y,z; poiché i tre valori devono essere concordi avrò due terne una di numeri positivi e una di numeri negativi

Basta sostituire k=2z Quindi xy=100=yk da cui x=k E quindi si risolve la terza eq. xz= x(k/2) = x*x /2 Quindi x = +- sqrt(300/2) Ecc..

Sapevo che nelle università inglesi e americane sono, nella massa, particolarmente ignoranti, ma non fino al punto da non risolvere un sistema da prima superiore

0 mimuti.....,si mangiano l animalista che vá a salvare la pecora 😂😂😂😂

Fa 3

Per sostituzione no?

cominciare con YZ ×XZ= Z^2 XY= 100Z^2=60000 Z^2=600 Z= +-10 radice di 6

Dividi seconda/prima e ottieni z=2x, poi sostituisci nella terza e ricavi x; dividi terza/prima e ricavi z=3y, sostituisci nella seconda e ricavi x. A quel punto è fatta.

NOn capisc:o prima di Fermat non esistevano i sistemi di equazioni?

Dividi la seconda e la terza e ottieni y =2/3 x Per sostituzione nella prima 2/3 x^2=100 Etc

Ok prof, ma nel terzo esercizio, (quello di arrivare ad una sola frazione) mettiamo il segno+ al posto corretto, altrimenti viene 1

Io l'ho risolto facilmente per sostituzione

hai detto 2 per 3 fa 8!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Il grado è ottava ma solo perchè 2 alla terza fa 8!!!

Scusate... le mie conoscenze matematiche si fermano al liceo, quindi non conosco chissà quali procedimenti e avendolo finito 6 anni fa sono un po' arrugginito... Ma qui sembra assurdo 😂😂 Io ho posto: xy=100 yz=2xy xz=3xy ricavato la z dalla seconda e della terza equazione rispettivamente in funzione di x la prima e di y la seconda: z=2x z=3y Dalla prima equazione ricavo la mia x=> x=100/y Sostituisco questo valore di x nell'equazione z=2x e ottengo 2 equazioni in funzione di y, ossia: z=200/y z=3y ora ricavo y => 200/y=3y trovata y sostituisco il valore nell'equazione z=3y... dunque ricavo z e sempre per sostituzione, nell'equazione z=2x, ora che conosco z, mi ricavo x. Poi ovviamente i vari valori gli ho moltiplicati tra loro per vedere se fossero uguali a 100, 200,300 come prova. Non ho visto il video per mettermi alla prova e sicuramente non è il procedimento più rapido... Però fa pensare che ci sia riuscito io e non degli studenti che aspirano ad entrare a Stanford😂

2x3=8?? Va beh lasciamo stare

comunque io stento a credere che non siano riusciti a risolverlo, ma purtroppo ti credo sulla parola (visto i tempi che corrono)

Un problema di geometria deve essere risolvibile anche con strumenti da disegno geometrico, in quanto tale. Porre un quesito geometrico con un disegno sproporzionato è da incompetenti.

Chat GPT conferma 😂 ~4,47cm?

A mangiare 37 percore....é stato un attimo

Io avrei moltiplicato per 2 la prima equazione, così diventa 2xy=yz e quindi z=2x, a quel punto sostituisco z nella terza equazione e trovo x!

Bisognerebbe specificare che le soluzioni sono le terne ordinate. Ovviamente se prendo x con il segno positivo non posso prendere y o Z con il segno negativo altrimenti le equazioni non sarebbero verificate. Se ho fatto bene i conti dovrebbero essere accettati solo le 2 terne con tutti i segni concordi.

Io avrei moltiplicato la prima per z, la seconda per x e la terza per y. In questo modo xyz=100 z=200 x=300 y. Ne segue z=2x=3y. Da qui è facile.

Risoluzione molto furba. Io ho tentato un'altra strada molto generale, con i logaritmi. Cioè: XY = 100 diventa log(x)+log(y)=log(100) e così per le altre due. In pratica ottengo un sistema lineare 3x3, di facilissima soluzione.

Per ottenere, con Pitagora, in entrambi i triangoli il medesimo risultato (lunghezza del raggio), necessariamente i cateti devono essere a due a due congruenti: 4 e 2; 2 e 4. Difatti la loro somma è 6

2xy=yz ; z=2x ; 2x^2=300 etc etc

Scusate ma mi pare che ci sia un' altro modo di esprimere l'espressione a_k:= x^k+1/x^k in termini di a_1 che mi pare nessuno abbia trovato. Ci vuole qualche nozione sulle successioni ricorsive che se volete vi chiarisco. Notiamo che a_0=2. Se k>0, a_1 a_k=(x+1/x)(x^k+1/x^k)=x^(k+1)+x^(k-1)+1/x^(k-1)+1/x^(k+1)= a_(k+1)+a_(k-1) Troviamo dunque la relazione ricorsiva: (R) a_(k+1)-a_1 a_k+a_(k-1)=0 che volendo permette di generare gli a_k uno dietro l'altro. La (R) è una equazione alle differenze lineare e autonoma che ha come soluzioni a_k=c A^k+d B^k al variare di c,d in R dove A e B sono le soluzioni del polinomio caratteristico p(t)=t^2-a_1 t+1 che risultano essere A=(a_1-sqrt(a_1^2-4))/2, B=(a_1+sqrt(a_1^2-4))/2. Imponendo le condizioni iniziali k=0 c+d=2 k=1 cA+dB=a_1 si ottiene facilmente c=d=1. Dunque: (*) x^k+1/x^k=[(a_1-sqrt(a_1^2-4))/2]^k+[(a_1+sqrt(a_1^2-4))/2]^k. Notiamo che deve essere |a_1|>= 2, dato che la funzione !x+1/x! ha minimo 2. In realtà la formula sopra fallisce per a_1=2 o a_1=-2, dato che in quel caso A=B e nel caso di radice doppia la formula corretta è a_k=A^k(c+dk). Se si fanno i conti in questo caso si trova a_k=2 per ogni k e questo è ovvio dato che, se x+1/x=2, necessariamente x=1 e dunque x^k+1/x^k=2. Se prendiamo a_1=4, come nel video. Allora A=2-sqrt(3), B=2+sqrt(3) e si ha: x^k+1/x^k=(2-sqrt(3))^k+(2+sqrt(3))^k Se k=2 viene 4-2sqrt(3)+3+4+2sqrt(3)+3=14 se k=3 viene 8-3x4sqrt(3)+3x3x3-3sqrt(3)+8+3x4sqrt(3)+3x3x3+3sqrt(3)=34 e così via.

Bravo professore.

Rispondo da etologa: un leone, un leopardo e un orso (ammesso che si possano mai incontrare tutti insieme e che l'orso sia un grizzly) cercherebbero di confrontarsi in maniera aggressiva: aggiungiamo il tempo per stabilire chi mangia per primo e ammettiamo che l'orso per la ferocia e la stazza mangi per primo tutte le sue 5 ore e ammesso che resti qualcosa, toccherebbe al leone che mangerebbe per meno ore perché non resta più molto, forse mangerebbe 2 ore e al leopardo non resterebbe nulla. Quindi la pecora viene mangiata per 7 ore, non insieme ma successivamente :)

PREDICA PREDICA E POI SBAGLIA BASE X ALTEZZA DIVISO DUE ! EROE

io penso che se avvicinassimo i due pali fino a toccarsi l'altezza non sarebbe piu' 50 metri ma di piu, in altri termini man mano che i pali si avvicinano l'alrezza di ancoraggio aumenta. Questo se volessimo immaginare un sistema reale dal punto di vista fisico nel tal caso risolverlo e' molto semplice appunto sfruttando l'equazione della parabola in un sistema di assi cartesiani e la distanza verrebbe 4(10)^sqrt cioe' 12,65 mt Se poi vogliamo immaginare _(contro il fatto fisico)_ che avvicinando i due pali fino a toccarsi l'altezza rimanga sempre di 50mt questo e' un altro fatto

5 ore🤣🤣🤣

Io avrei impostato due equazioni in xy per 13 e per 13-x sfruttando la ridondanza dei raggi e pitagora

Io non ricordo mica di aver fatto robe così alle medie. Però oggia ho ragionato in altra maniera, forse sbagliata: una volta definito che il raggio è l'ipotenusa di due triangoli rettangoli e ho di ciascuno un cateto, conseguentemente non ho immediatamente anche l'altro di ciascuno dei due? E quindi ricavo l'ipotenusa che è il raggio del cerchio.

Cazzate

Probabilmente con i teoremi sulle corde si poteva risolvere con una proporzione e la proprietà associativa

Il procedimento che ho utilizzato è praticamente identico a quello proposto. Però confesso di aver leggermente "barato". Per x =1 il primo membro è = 1, mentre per x=2 è = 256. Quindi x deve essere compreso tra 1 e 2 . Sono andato a tentativi e al terzo ho trovato la soluzione. Poi ho ricostruito il procedimento sapendo già qual era la soluzione.

Nel corso di Geometria I, facoltà di Ingegneria Elettronica La Sapienza (ROMA), il prof Bruni consigliava anche l'uso del computer ... un bel programmino con tre cicli nidificati et voilà ... certo non si può parlare però di DIMOSTRAZIONE .

In geometria la prima regola da rispettare per un docente dovrebbe essere quella di riportare la figura geometrica fedele e proporzionale alle misure indicate. Altrimenti diventa fuorviante. Non mi pare che le rette di 4 e 2 cm lo siano.

Bravo prof. mi fa riappassionare alla matematica dopo tanti anni. Seguirò il suo canale con molto interesse. Le faccio i miei più sinceri complinenti per tutte quelle precisazioni che chiariscono i vari quesiti, a fronte purtroppo di quelle semplificazioni scolastiche che diversamente all'intenzione, creano perplessità e spesso gravi incomprensioni. Grazie per il suo lavoro.😊

9+3<>5

Il fatto che il disegno non sia perfetto lo ritengo uno stimolo all'astrazione, che poi è un un obbiettivo importante Anche perché rende espone gli studenti al rischio di bloccarsi quando il disegno gli viene male. Aggiungo che vedere un paio di x al quadrato può aver intimorito qualche studente, mentre invece " ci voleva fede" che si sarebbero annullate.

Con carta e penna ho impiegato meno di 1 minuto...

Per le medie è un quesito troppo complesso

Alla fine della terza media si arriva con fatica alla soluzione delle equazioni di primo grado e a malapena ad alcuni semplici problemi risolvibili con equazioni di primo grado. É un esercizio un po' al di sopra dei traguardi delle competenze al termine del I Ciclo.