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7:00 あたりからの「直角三角形でない三角形の面積」の話が説明になってないように感じます。5:00 あたりからの話の流れ上「底辺×高さ÷2」は直角二等辺三角形の面積の求め方の話であって、三角形の面積の求め方という一般形の話ではないからです。「直角二等辺三角形の面積の求め方はこれです」→「同じ式を直角二等辺三角形以外に当てはめたら同じ数値になりました」→「だから同じ面積です」なぜその公式が直角二等辺三角形以外にも適用できるのか、という説明が不足していると思います。
ありがとうございます！
縁の面積を説明するのに、細かい扇型に分けてくし形に並べるみたいな説明ですね。ただ44％の中には、底辺×高さ÷2は覚えてるんだけど図を斜めに見る発想ができなくて底辺は5だけど高さが分からなくて解けないっていう子供が多い気がします。
3*4*5/2をやっちゃう子というのは「提示されてる数字はすべて使わなくてはいけない」という先入観があるせいかと思いました。でもそれってある意味「相手が示した話をうのみにしてしまう」「必要な情報を取捨選択する習慣が身についていない」というリスクにもつながりかねない恐ろしさがありますね。(そういうのは分かっててあえてヘロンの公式に持っていく強引な解法は好きですが)
日本人にそういう小難しいことを求めるのは酷ってもんですよ(笑)いかにイヌでいるかという人種なんで(笑)
文章を普段から読み解く日常が普段から身近に無いからこの程度の事がわからないのさ、センターから共通に移り変わって1番問題視されてるのがここの部分、その問題が何を解いて欲しいのかを理解出来ない子供が増えている。だから共通テストって名目を変えて文章の読解力を試す試験に入れ替えようって試作だったのに成人年齢を引き下げてそもそも大学試験受ける人間が子供から成人になってしまって親の手を離れてしまうと言う日本政治の連携の無さ、頭の悪さよw
子供の考え方を考察すると最初の図のように三角形を提示すると。水平にひかれた線が「底辺」で直角のある部分が「頂点」に見えるのかな...と思います。せっかく直角三角形を掲示してもその形を回転して直角をはさんでいる両辺を底辺または高さとして認識できてないのではないかと思います。掲示された三角形のどの辺でも底辺になりえることを理解してもらわないとそこに直角があれはたとえ直角の位置が最初の三角形のように頂点にあってもその図形の見方が変わるのではないかと思います。こういったものは解っている者が解らない者にたいして子供がその公式をどのように理解しているかを正しく知る必要があると思います。本来個々の生徒さんのそれぞれの思い込みまで理解してあげないと正しく伝わったとは言えないのでしょうね。
問題中に余計な情報があり、必要な情報のみを選んで答えを出させることで、真の理解度を判定できる良問では?
それを小学生の算数でやらせるのか？という話。そんな問題小学生にやらせたらスネるヤツが出るわ。
@@ちしこに 小学生のうちに定義から算数を理解して勉強するクセをつけていない結果中高の数学で挫折するエセ文系(文系科目が得意なのではなく理系科目が苦手なだけの人)が出来上がるんじゃないの？
@@elily4869 中学で挫折するのは部活が始まるのと、定期試験が始まってそのための長い範囲の勉強を試験前に毎回させられるから。高校で挫折するのは青チャートのような無駄に難しい参考書を高１で全員にやらせるのと授業が早く進むから。普通のスピードでやったら数2は高2から数3は高3からになるのに自称進学校は高1の秋くらいから数2を高2の秋くらいから数3をやるだろ。小学校の時にいくら丁寧な授業をしてもその努力が水の泡になる嫌な現実が中高にはある。
>エセ文系古典を嫌がるのはエセ理系とも言えるな
@@ちしこに 貴方の仰る自称進学校は一部の学校にすぎません。1年で1A、2年で2Bをやっても全くできない人はそれなりに出てきます。あとから変えるのはとても難しいので、小さい頃から適切な指導が必要だと思います
直角が左下か右下にある図じゃないと底辺と高さを見つける事が出来ない子がいるんでしょうね。2で割るのを忘れてしまうのは長方形の半分という理解をしていないせいもあるけれど、練習量が足りてないせいもあると思います。小学校段階なら公文式みたいなひたすら量をこなすやり方もありなのかなと思いました。
いつも問題図をキレイに描く先生が、お肉の描写力あんまなかったのが失礼ながら人間味あって好きです！人には得手不得手ありますもんね、いつも難しい問題も今回みたいな基礎中の基礎みたいな問いの解説も詳しく同じスタンスで教えてもらえるこのチャンネルの価値よ
「どれが底辺かわからない」って程度かと思ってたらその次元を超えていた・・・出てきた数字全部掛けるとは・・・ちょっと驚きました
ヘロンの公式をやろうとしていた強者がいたかも、、。w
単純に底辺を5cmにしちゃって、5×3÷2=7.5 又は5×4÷2=10 って回答したのかと思った。
@@かか-k6k なお高校範囲w
7:00からの説明がよくわからない。その説明では直角でない三角形が同じ計算で出せる説明になっていないんじゃないかと思います。その説明の前で補助線引いてできた元の三角形を含む面積から補助線でできた小さい三角形を引いた値が、公式から出す面積と同じって説明が来るかと思ってました。
「底辺x高さ÷2」というのをその言葉通りじゃなくて考え方だというのを理解出来ているかどうか？の問題ですかね。あと「図形なんだから好きなように回転して使えば良い」というのを気付けるか？というのもあるのか。
7:20ここではまだ、「直角三角形は長方形の半分だから底辺×高さ÷2」ということしか言っていないのに、直角ではない三角形の面積も「底辺×高さ÷2」と言ってしまうのはおかしくないですか？直角ではない三角形はあくまで平行四辺形の半分、なので、「平行四辺形の面積は同じ底辺、同じ高さの長方形の面積と同じだから結局、直角ではない三角形の面積も同じ底辺、同じ高さの長方形の面積の半分になる」と一呼吸置かないと、初めての人は疑問を持つのではないでしょうか。
情報を取捨選択する力が求められてるのかな？いらない情報は使わない。底辺×高さ割る２は知っていても、使う情報は３と４と分かる人が少ないって事かな。
「誤まった」が誤っていることは何年生で習って何％の人が誤らずに書けるのかも気になりました。
確かに気になったわw
漢字の活用法を用いればどこからが送り仮名になるのか7割方誤ることは無い、、、と思いたい
情報があふれかえる今の社会。たいていの算数の問題は必要最低限の情報だけが示される。この問題は余分な情報（この場合、5cm）を排除する力をみているのでは。
子どもの時似たような間違いをした記憶があって、３×４÷２という式を出し答えが６㎠になるまで答えを出せたんだけど「一番長い辺の長さが5cmなのに6㎠しかないの？」と疑問に感じてしまい結果わけわからん計算式を作ってました。
お父さんに勧められて見始めました！一つ見ただけでどハマりしました！頑張ってください！👍👍
定義を納得させるために図形をハサミで切って「本当にその公式が正しいのか」を実践してみせた僕の算数の先生は間違ってなかったんだなぁ。言葉としてのみ覚えちゃうと、定義として理解ができなくなっちゃうんだものなぁ
コメントをいただきありがとうございます。実際に実践してくれる先生がいらっしゃったのですね。とても素敵です。直感的な理解は大事ですが、教え方が難しいのだなと動画を撮影しながら感じました。
話しはちょっと違うけど、私が某国家試験を受けるときに色んな公式を覚えなきゃいけなかったんだけど、覚えられなかったから公式を分解とかグラフの変化を可視化して理屈を整理して解き方を体にたたき込んだわ。
SW
素晴らしい先生ですねでも、教育指導的にはアウトかもね 決められた指導方法では無いから教育が平等に受けられないというクレームが入る 出る杭は叩かれる
これと同じようにして平行四辺形、ひし形、台形、円の面積(円を中心角がとても小さい扇形に切って互い違いにくっつけるやつ)も結局は長方形や正方形に変形して面積を求めてるということを理解できると素晴らしいですね。
菱形や台形で問題なのは水平線が有るかが問題なだけですね 小学レベルだけどね
懐かしいなぁ…教科書にこういう事だよって図形で書いてあったの思い出しためちゃめちゃ昔だ
どういう意味の公式か理解しないまま公式をうろ覚えで覚えてしまう小学生が半分もいるって事なのか、、、。てっきり問題数が多くて時間足りなくて解いてないだけとか思ってたけど、学力問題、結構深刻なんだな、、、。
教育が崩壊してるのだろ学校も教師も文科省も教育労組も親も子供も政治家もメディアも学者も やる気ないというより 日本の教育を崩壊させたいという悪意を持ってるヤツラが支配してる世界😒 親や子供はやる気なし🤪熱心なのは 塾,予備校,youtuber かな😄
7:00くらいからの説明で黄色と青色が同じ面積になる理由がわかりません。公式だからで納得する人が多くてびっくりしました。黄色と青色の上部の角間の距離をXcmとすると青色面積AはA = ((5+X) × 4 ÷ 2) - (X × 4 ÷ 2) = 10 と、Xの距離に依らず一定の10㎠になると自分は解釈しましたが。
単に三角形を変形しても底辺と高さの値が変わっていなければ面積は同じだから。そんな周りくどい式を立てなくても普通に理解できます。
思ったより低いんですね公式的な観点からすると、「三角形の高さとは、ある点から対する辺に垂直に下ろした線（の長さ）」ということなんですが、これを理解していなかったのか、教師が適当に公式だけ教えていたのかコメントに国語の問題とか情報整理とか書かれていて、ちょっと考えてしまいますミスリードをかいくぐる能力は大事ではあるんですけどね
基礎がとてもだいじとわかる動画
どこかに引っ掛けがあるのかと真剣に数分悩みながら動画見てるとそういう内容ではないことに驚きました。我が子がしっかりと理解出来ているかどうかチェックしなければ…
要らない情報が混ざっている数学の問題ってなかなかに嫌らしくて好き。これは好い問題だね。
平行四辺形を理解できていればこういうのは起きないと思うんだよな(数字とか図形見た時点で思考停止に陥るタイプは除く)
面積ってなぜ求める？とてもわかりやすかったです
斜辺5cmがなければ正答率上がるんでしょうね。無意味な斜辺5cmをあえて書くことでほんとに理解してるかを測れるのかって思った。
無意味な数字が入っている問題なんか高校生でもやらないだろ
@@ちしこに 普通にやりますよ。もし書いてある情報から使うべきものを取捨選択できなくては、大問で問題文が書いてあって小問(1)、(2)…と続くタイプのよくある問題ではみんなほぼ全滅してしまいます。
@@dqsmmk9639 使わない数字がもし間違っていたら問題が成立しなくなる危険があるが。つまり問題校正の手間が増えるということ。不要な情報を捨てる力をみるなら現代文の問題でもできる。
@@ちしこに 無駄な数字追加しなくても成立しない問題になっちゃうときもあるでしょ
@@ちしこに いや普通にやるでしょ。大学入試も高校生がやる問題だし。
引っ掛け問題かと思ったら引っ掛け問題ではなかった・・・・これができないのはマジでやばいな・・・
三角形の面積求めたの子供の時以来だから普通に出来んかったw
少し前に流行った、有名企業の入社試験に影響されたようなひどい問題を見たからとか？例えば「各辺３cm、４cm、６cmの直角三角形の面積を求めよ」で、正解が「そもそもそんな三角形は成り立たない」･･･みたいな
@@ああああ-c6i 曲面上なら成り立つ
昨今はかけ算の順序問題というおかしなものがまかりとおっていますから、問題に三辺の長さが提示されてるので3つの数字を使わないと減点されると考える子もいたんじゃないかな、と勘ぐってしまう。
かける数かけられる数で意味が変わってきちゃうんだよなあ
計算の途中経過を求められるのは、当てずっぽうで書いて正解してしまう子がいるからかもしれませんね。
そこで底辺を5㎝の辺として、頂角から垂線を引くと相似から高さを求められるというエレガント(？)な解法にたどりつくというわけです。
@@osamumazemura2617 掛け算が(約)半分の国もあるそうですからね←裏返しがない。日本式で例えると九の段は9×9だけになる
4×100mリレーってものがある時点で日本の掛け算は間違ってる
小6の算数の問題がいまだに正解できるなんて嬉しいです。高齢者で認知症になっているのではというくらいに物忘れがありますが、考え方と答えが全く同じでまだ大丈夫かなという思いがしました。ボケ防止のためにこのような問題が有れば解いていきたいです。昨日は中学生の問題でしたがまだ解けました。
50歳の私文卒のオッサン余裕で正解。5cmは単なる引掛け。直角が分かれば3秒も要らない。
@@美味しい物を食べるのだ「3秒もいらない」というのはマウントをとっているように聞こえるので今後気をつけた方がいいですよ。この問題は簡単どころのレベルではないですけどね。
@@カリカリ-g6e マウントも何も当然の事を言うのが何故ダメなのですか？
@@美味しい物を食べるのだ普段からそういった感じでしゃべっているといざ公の場で話すときに不意にそういった言葉が出てしまうことがあると思ったからです。そうなると印象も悪くなってしまいます。そのためやめた方がいいんじゃない？みたいな感じでコメントしました。当然のこといってなにがダメなの？といっていましたが当然のことってなんですか？コメントはもう消されてしまったようですが当然のことだから肯定されるというあなたの解釈がわかりません。
@@カリカリ-g6e コメント消えてないですよ。中学入試レベルならまだしも小学生の基本的問題ですよ？こんなの。大人なら3秒で正答を導きだすのは当たり前の問題です。何か私、間違えてますか？逆にあなたのように誰かの顔色をみないと自分を出せない方が理解できません。
底辺の定義の問題ですよね。見た目の底辺から高さを求めるのではなく、直角が出てるので底辺の場所を変えると自然と高さが出る。これに気付けるかどうかで面積の求め方の意味を知る良問題ですね👍
これが小６の良問なのか…
与えられた情報をすべて使おうとしたから5ｃｍも掛けちゃったのかな？おそらく、授業では底辺と高さの情報だけで面積の求め方を教えて、テストでは余計な情報を与えるから子供達も戸惑うんじゃないかなぁって思う所もある。
ちなみに、底辺を３センチまた４センチとしたときの正解率はどのぐらいなのでしょうか？
55.4％。ちなみに、下側にある斜辺を公式の「底辺」として解答する子は、書かれていない「高さ」を何かの公式で(これも間違いですが)説明できてしまう子なので3％ぐらいかな。そこは与えられる斜辺の長さとは関係ないと思います。
簡単すぎで逆に自分が間違ってるのかとヒヤヒヤしたけど普通にあってた
全く同じこと考えてる人おった。
これもっとシンプルな原因だと思うけどなあ。問題に出てくる数値は全部使わないといけないって思い混んでる子どもが多いっていうのが一番の理由ではー。「え？5は式に使わなくていいんですか？じゃあなんで問題に出てくるんですか？」ってことじゃないのかな。まあそれ事態がヤバいんですけど…。
過去に小中生対象の塾講師アルバイトやってた時、「台形の面積の求め方の公式の意味」をじっくり説明した時の事を思い出しました。今はこのように教えていないかもしれないけど、以外に公式「上底＋下底×高さ÷２」が「2つの三角形の面積の求め方の組み合わせである」事を理解しておらず、学校で公式のみを丸暗記させている事の弊害を感じました。これからも、動画楽しみにしています～
あ、先頭に（）忘れとるwww
サムネ見た瞬間3×4÷2=6で、その後深読みして3辺の長さが成り立たたないのが正解かとピタゴラスで計算（√(3²+4²)=5）してみるまで思って、一瞬焦ってしまった。でも、それでは小学生の問題ではなくなりますね。
「誤った」を「誤まった」と書いてしまう大人もいるくらいなので、当然と思われることを間違ってしまう人はまあいるよねってことで、、、
確かに先に漢字の勉強しろって言うね
1番上にコメあるのにハート避けられてて草w
@@配信好きの中学生何かを言ってるわけじゃないから「〜って言うね」も間違ってんぞ
@@lau4583 予測変換に出てきちゃったから間違っちゃった
あるある
すげー分かりやすかった！でも長方形は縦×横で習った！！もう20年くらい前の話ですが…
感覚的には直角が示されていない場合の正答率かと思ったら直角示されてた（唖然）
長方形の性質を使って対角線の5cmが分かってるので同様に反対側の対角線も5cmになって、ふたつの対角線は中点で交わるので5の半分の2.5が直角から垂直に下ろした高さになって5×2.5×½で6.25だと思ったんですけど答えと違ったんでどこか間違えてますかね...
衝撃は衝撃なんだけど、例年はどうなんだろう？推移として悪くなっているのか、良くなっているのか…。
SNSやネットのニュースサイトで、小学校の算数テストの問題で、答えはあってるが式が間違ってる、という指摘の話題が数多く目にする昨今。文章問題を解くための式が、例えば５×６=３０で、３０は正解だけど、５×６が間違っている。６×５が正解の式、みたいな。具体的な文章問題の文章は忘れてしまいましたが、そういうことにすごく拘って、図形の面積を求めるところまで至りづらいのではなかろうか、という心配が心によぎりました。
逆に間違えているのかと不安になって動画見ました。合ってて良かった（笑）
直角で90度がある時点で3x4x1/2でええんやないんか、でも間違ってるんか…と思ったら普通に合っててびっくりした。
三角形を二つ重ねて平行四辺形(四角形)にして"底辺×高さ"計算しやすくするために同じ三角形を2倍にしたから、帳尻を合わせる為に"÷2"自分は学校でこういう風に教わったんだけど、こういう教え方なら三角形の面積の 計算の考え方のミスは無くなると思う。最近は底辺×高さ÷2って文言だけを覚えさせてるのかなぁ
それくらい公式見ただけでわかるやろ
@@これって..ああ 公式見ただけで分からない人がいるから実際この正答率なんでしょ。自分の基準で発言するんじゃなくてしっかりデータを元に意見出しましょうよ(笑)
@@性犯罪ダメ絶対 たしかに
あと考えられるのは5cmを底辺と認識する人もいて、5cmに対する高さが与えられていないので計算不能なんて答える人もいるのではないでしょうか。
高さは与えられていないだけで計算可能です。5㎝を底辺として直角のところから垂線を引いたら高さはその垂線の長さになります。例えば垂線で分けた右の三角形で考えれば、大きな三角形とは角の一つは同じもので一つが直角なので二つの角が同じなので相似になるため、わかっている斜辺で相似比を出すと相似比は5:4、垂線の部分に対応する大きな三角形の辺は3㎝なので3×4÷5=2.4㎝。なので大きな三角形の面積は5×2.4÷2=6㎠。
@@yuhshasama それは小学生が解くことを想定してる？
@@カランコエ-j4i 中学受験で使うような話がよくあるから勘違いしてましたが相似は中学でやるみたいですね。
この手の動画はまずサムネで考え、後に動画で説明を聞くようにしている。なので先ず設問に斜辺の長さが明記されているのか理解不明だったが、説明を聞き、タイトルに「全国‘’学力”テスト」とあることで腑に落ちた。
三角形の等積変形は、基準となる直角三角形からの引き算を説明した上で、式が一般化される過程を伝えた方が分かりやすいかと思いました。多分、理解していない子はそこがイメージ出来ていないと思いますので。
これニュースで見た時本当に日本やばい！ってなりました。と、同時に小学校教師もっとしっかりしろ！と。
2:11 誤まった解答❌誤った解答⭕️
4*3/2=6cm^2という表記には違和感を覚える。4cm*3cm/2=6cm^2と表記してほしい。少なくとも物理学では、私の流儀が普通だと思います。
答え(方)は２つ有るで宜しいでしょうか？4×3÷2=6
これは良解説だった！底辺×高さ÷2という公式で、与えられた数字をどこに割り当てていくのかを処理していくだけの問題だと思っていたが、原点に立ち返ってなぜそうなるのかまで説明されたほうが納得感はありますね。こういう「なぜそうなのか」ということを解説することにより救われる子も少なくないと思います。そして「なぜそうなのか」を考えていくことこそが学力なんだなあと再認識させられました。（一方でそんなもんだ、こういうパターンだと丸暗記するのも処理能力的には正しい方法なので、解説には両方あっていいと思います）
5㎝は斜辺なので、関係ないとして、三角形をひっくり返すと、3❌4➗2=6か、4❌3➗2=6じゃないかな❔三角形の向きによっては、底辺と、高さが変わりますかね❔
算数に限らず「なぜ?」「どうして?」という理由とか理屈を考えることがなくなってきてるんだろうな…
5cmという面積を求めるのに必要のない数字が入っているのが混乱を招くのかな？これがマイクロソフト社の入社試験だったら5cmじゃない数字が書いてあって答えが「そのような三角形は存在しない」とかになりそう。
私は、４ｘ３÷２だと思ってました。これは、４４．６％に入るのでしょうか。
「公式を使って面積を求めると底辺と高さが同じ三角形はどれも同じ面積になる。だから三角形の面積はこの公式で求まる。｣小泉構文みを感じた…直角が無い三角形などの違う形でも、四角形の半分という概念が使えることを示したほうが、より納得できる気がします。
三角形の面積=(底辺Ｘ高さ÷２)の前に⊿の面積＝(直角を挟んだ両辺の長さの掛け算)÷２を教えておかないと。⊿の底辺でおかしな先入観が出来てしまう。
それにしても ⊿の面積＝[(三辺)の掛け算] の発想は無茶苦茶。教え方を考え直す必要があるかも
正答率が低いと話題になっていますが，ニュースでは三角形の面積は小学校５年生で習うとのことならばこの正答率は納得すると私は思いました。小学校の授業はある程度時間をかけたたり，繰り返してワインのように熟成させないと覚えないと思いました。自分は確か小学校３年生で習った記憶があります。
この動画では肉で例えたけど、これが畑や田んぼの広さを分けましょうってなったとき生活に直結する収穫量そのものに差が出た場合、それが広さのせいだってなれば不満不平は憎しみとなり、命の奪い合いに繋がったりスケールが違えば領土戦争の話になってしまうんじゃ…面積は大事なんじゃ…
なんでそうなるのかを理解するのって大事だよなあと改めて思いました
そんなことを理解するのは大学に行ってからでいい
@@ちしこに 何故そうなるかわからない奴が大学に行けるとは思えんが
@@ちしこに Fラン？
そんなまぎわらしい平面図入りの問題は大学入試の理系の数学でもでません。大学入試の数学の問題文には平面図やグラフや立体図は印刷されないから。嘘だと思うなら東大2次理系文系の数学の問題を参照してくれ。
@@ちしこに そもそもなんでそうなるかわからないと大学入試までいけるかすら怪しい
子供が学校のテストで三角形の面積求められてなかったから、以前同じように説明しました。学校ではお母さんみたいに教えてくれなかったと、ぶうたれてました。それからは間違えてません。図を見れば一目瞭然なのにね。というか、小学校よ、それで教え方いいのかと思った母です。そして懇談で算数の違う考え方を教えるのやめて下さいと言われました。間違ってないし、答えにはたどり着くんだから良いじゃん。だから子供が理解出来ないんだよと内心思いました。
まず底辺って言葉が子供には惑わしなんだろうな、底辺＝下の線みたいに思って解き出すから底辺が5cmから入ってしまい高さが補助線引いたら何cmか分からなくなって全部の辺を掛け出したりしてるんじゃないのかな？ 図形って面白いけど理解してないと何言ってるか分からなくなって算数とか嫌いになるんだろうなぁ。
底辺×高さ÷2は知ってるが、どうしても底辺という難しい言葉に引っ張られ過ぎて、高さが見えてないことに気づけないのかしらね。5cmが下に書いてるから底辺がそこ！と最初に見ちゃうと高さがわかんなくなっちゃう。3cm、4cmが下に書いてあったらもう少し正解率は上がっていたかもしれない。でも5cmが書いてあったら結局使うのかしら？
これは 算数の問題ではなく 国語の読解力の問題ではないでしょうか、底辺を文字通り 底にある辺と解釈すると 「先生 高さが書いてありません」という事になります、底辺とは何ぞやと考える力が必要になります。算数の能力が落ちていると同時に 国語の読解力も落ちているのではないでしょうか ＳＮＳでは長文読解力は付かないように思います。
論理的に物事を考える訓練こそ，国語教育の根本だと思うのですけどね．僕が国語は理系科目だと考えるのは，そう言った理由からです．正に仰る通りです．
まさにその通りです。そして読解力が必要なのは国語よりも数学です。この問題はたった「5㎝」を加えて図形を回転させただけで算数に数学的要素を入れた良問だと思います。
底辺(と置いた1辺)を底辺と頂点を共有するもう1辺に沿って、高さ分積み上げたものが四角形(平行四辺形)の面積でそれを半分に割ったものが3角形だよ、と理解してました。もとは、1/2*a*b*sinΘが「底辺Aを角度Θの傾きでbだけ積み上げたもの」から取っています。この考えが自分的にはしっくり来ているのですが、どうでしょう?
6:30からの説明はおかしいと思うなぜ公式が成り立つのかを説明してるのに、公式を成り立つものとして説明の中に含まれてるのはどうかと思う。
大切なのは覚える事ではなく、理解する事なんですよね。
まず覚えないと，理解に到達出来ません．講師の方も別の動画で，『引き出しの量』が重要とおっしゃっていました．
山田様。丸暗記しなくても、理解していれば自ら公式が導き出せるという意味です。
@@ワダチ-p5cさん立脚点が全然違うようですね．丸暗記を否定していたら，文字の読み書きさえ否定する事になります．自ら公式を導き出す為には，どのような知識がまず必要になりますか？底辺とは何か，高さとは何か，なぜ底辺×高さ÷２で三角形の面積が導き出せるか．今回の動画で講師の方が仰っている事が総てでしょう．
@@山田哲也-t4c 「底辺とは何か，高さとは何か,なぜ底辺×高さ÷2で三角形の面積が導き出せるか」これって結局理解することの説明になってませんか？底辺とは何かって覚えるレベルの話じゃなくて、理解できてるかどうかの話ですよね。
直角三角形から直角三角形以外の面積を求める時の説明が変ですよ。直角三角形のときに底辺×高さ÷2の話全くしてないのに…
ひし形の公式の「対角線×対角線÷2」も理由も分からず使っているとその内引っ掛け問題に引っかかりそう。
底辺の5cmに引っかかるから気をつけて三角形の掛け算の対象は隣り合う2辺が90°で有る事この場合は 3cmと4cmが90°だよ！
遠い記憶をたどると小学校の時、同じように習った気がします。遊んでばかりだった自分としては 小テストの点数順に席替えをする大嫌いな担任でしたが、教えるべきことはちゃんと教えていたんですね。落ちこぼれには辛い一年間だったけど勉強の出来る子には良い先生だったのかな？
これは「全国の小学生の55.4％しか正解できませんでした」という問題定義ではなく「全国の小学校教諭の55.4％しかまともに授業をできていませんでした」という一つの指標、評価の表れだと感じました。
先生が出された問題で初めて解く事が出来る問題が出ました。ただ、自分も三角形の面積は 底辺×高さ÷2 という公式を漠然と覚えてるだけだと気付かされました。確かに円の面積が何故 半径×半径×πなのか、円周が何故 直径×πなのかは全然説明出来ません。基礎を知るというのはこういうことだと教えられている気分です。
小学生の時の先生が折り紙使ってハサミで切って「ほら、一緒でしょ？」って教えてくれたのを思い出した。その先生が教えてくれたのが考え方を簡単にしたらもう一歩進めますよ（笑と言っていたのですがその内容が似たような問題を提示してこれはね、直角を含む三角形を見たら取り敢えず回して立てちゃいましょう、そしたら簡単に底辺と高さ出ますよね^ ^ね、ね？これこそが算数から数学に変わる部分なんですよ、数字のクイズを簡単に紐解く、そのヒントが数式と言う物なんですね〜^ ^って満面の笑みで話ししていたけど理解してたのは多分俺含めクラスの中でも数人しか居なかったんじゃ無いだろうか‥ 今になって思うと考え方やら基本的な事から楽しんで問題を解く事を教えてくれていたとても良い先生だったんだなと思う
普段の算数(数学)の問題は、問題を解くのに不要な情報は問題文には書かれていない言い換えれば、問題を解く為には問題文にある情報を全て使う必要がある(習っていない定理を使う場合は例外)この考えに陥ると、5cmも使わなければならないと思って間違えてしまうのかなと思う
7:00〜 ここから初耳
最近の算数は式の順番が重視されてると聞いたから、式の最初に置く数字を3と4どちらにするかで正解か否かが変わるのかと思った。
底辺はどこでもいいからそこは変わらない
某書道家があげてる｢理不尽シリーズ｣にありそうですねぇ♪
肉を均等に分けるなら挽肉にして人数分一個ずつ量ってハンバーグにした方が良いですね。形が違うと錯覚で面積同じでも小さく見えたり大きく見えたりしますからね。算数とは関係ないですが。
いろいろなフルーツをジュースにするクイズで見た類型。
脂身と赤身のバランスも良くなるので良いですねハンバーグ理論！算数関係ないですがw
家庭科になってるなぁwww
等積変形の一種ですね‼️
（3＋4＋5）÷２からヘロンで計算してたら天才だったのにね
時間切れで記述が途中で終わった説
『底辺は何ｃｍですか？』と尋ねるのが大事です。「５ｃｍです。」と答えたら、『違います。底辺は決まっていません。底辺は自分が決めればいいのです。底辺を決めれば、高さも決まります。』と、自分で決めることの大切さを指導すべきです。
直角三角形は縦×横÷2だから3×4÷2だよね？直角の辺を計算するっていうのを覚えとかんとむずいんかね？
中国の船長の年齢クイズみたいだなあ「与えられた全部の情報は必要だから与えられている」という余計な味のしない試験問題だけに慣れてしまわないように要らない情報を与えたり、一見違うように見えるように無茶苦茶な角度の図形にして「数値を信じろ」的な問題だったりで、応用力を鍛える
隠された条件である「底辺」と「高さ」は必ず直交していなければならないここをもっと強調して教えたほうがいいんじゃないかと思う
直角と言う言葉にどれだけ反応できるかですね。ここに、直角が入ってなかったら、私も即答できませんでした。方程式を使えばとけるのですけど。
あのTシャツ欲しいな。あれを着て勉強したい。頭がよくなりそう。
理解できない子供の分析してみた。①20％は与えられた情報から必要な情報の取捨選択ができない。底辺３、高さ４が必要、５は不必要と判断すること これは教科書の応用問題までちゃんと理解できていない、もしくはそこまでたどり着けない。②8.4％は三角形の面積の求め方が分からない。 昔から一定数いる算数嫌いちゃん達かな……③残りの15％くらいは軸移動のイメージができないと予想10:30 の部分 スマホのやりすぎで空間認識力が低下してるかな②はしょうがないけど、①と③はできそうだけど教え方次第って感じ。スマホで完結しちゃって、実際の積み木遊びとか砂遊びで家や城とかを作る体験をしてないだろうから、長方形の折り紙を三角に切り取って実体験してもらうことで①とか③の子供も解けるようになるかもね。
３×４×５って式が何で出て来たんだろうと回答者の心理を考えると、問題文で提示された数字は全て活用しないと答えが出せないって固定観念があるのかな？昔、「問題文の数字は全部答えに繋がるヒント」って塾の先生に言われて全部使わないといけないと思った事あったからな～
面積同じでも脂ばっかりじゃヤダ。
なぜかオススメにあったので見ました。以前にどこかでこういう三角形はあり得ないが正解ってのを見たので興味深く見ました。折り紙で思い出したが、私は円の面積(小学中学年？)の検証を学校でやったのを覚えてます。円を紙で切り抜く→半径でカマボコ型に切るを繰り返し、カマボコの角度が15度くらいまでにして、半径を縦にして横につらつらと並べていくと、ほぼ長方形になり、横長さが半径の3.14倍になっていた(驚きと納得)。これをやれば忘れない。忘れやすい人はその長方形を額縁に入れて飾っておけｗと思う。三角形も台形もおなじ。呼び出し田中先生で、芸能人の能力テストやってるが、これの正答率聞いたらもう芸能人だけの話ではないなぁ。と
1cmの長さの棒が1cm分あるから1×1=1㎠という広さっていうのが1番私はしっくり来ます
8:30この辺りかな、わからない子が躓くのは…実体験じゃ無いから確証はないけど
解っているけどいざ、「説明して」と言われたらどう道筋を立てるか？説明される側になって道筋を作らないととなるとやはり大変。これは数学でも仕事でも同じかな。実際に教える側は解ってる出来るから省く部分が多いし時間も掛けない=教わる側は曖昧になってしまうのですね、反省し目線を下げて仕事教育しようと、😀
s=(3+4+5)/2S=√{s(s-3)(s-4)(s-5)}=√(6*3*2*1)=√36=6
ヘロンの公式来たw
気付きとか発想力、想像力、応用力が欠けている節があります。この学力テストはそこを見たかったのかも。
面積をなぜもとめるのか、のようなそもそも何のためにやるのかを算数、数学の授業のたびに教えてくれる先生が居れば算数数学嫌いも減るのにな。
三平方の定理を勉強した中３ならまだ分かるが小学生にやらせるのは酷。
直角の角から5cmの辺に垂線を引いて12/5cmと明記したら正答率がグンっと上がりそう… これはまずい
もしかしてこの直角三角形が傾いてなかったら正答率があがりそうだなぁ・・・
7:00 あたりからの「直角三角形でない三角形の面積」の話が説明になってないように感じます。
5:00 あたりからの話の流れ上「底辺×高さ÷2」は直角二等辺三角形の面積の求め方の話であって、三角形の面積の求め方という一般形の話ではないからです。
「直角二等辺三角形の面積の求め方はこれです」→「同じ式を直角二等辺三角形以外に当てはめたら同じ数値になりました」→「だから同じ面積です」
なぜその公式が直角二等辺三角形以外にも適用できるのか、という説明が不足していると思います。
ありがとうございます！
縁の面積を説明するのに、細かい扇型に分けてくし形に並べるみたいな説明ですね。
ただ44％の中には、底辺×高さ÷2は覚えてるんだけど図を斜めに見る発想ができなくて底辺は5だけど高さが分からなくて解けないっていう子供が多い気がします。
3*4*5/2をやっちゃう子というのは
「提示されてる数字はすべて使わなくてはいけない」という先入観があるせいかと思いました。
でもそれってある意味「相手が示した話をうのみにしてしまう」
「必要な情報を取捨選択する習慣が身についていない」
というリスクにもつながりかねない恐ろしさがありますね。
(そういうのは分かっててあえてヘロンの公式に持っていく強引な解法は好きですが)
日本人にそういう小難しいことを求めるのは酷ってもんですよ(笑)
いかにイヌでいるかという人種なんで(笑)
文章を普段から読み解く日常が普段から身近に無いからこの程度の事がわからないのさ、センターから共通に移り変わって1番問題視されてるのがここの部分、その問題が何を解いて欲しいのかを理解出来ない子供が増えている。だから共通テストって名目を変えて文章の読解力を試す試験に入れ替えようって試作だったのに成人年齢を引き下げてそもそも大学試験受ける人間が子供から成人になってしまって親の手を離れてしまうと言う日本政治の連携の無さ、頭の悪さよw
子供の考え方を考察すると最初の図のように三角形を提示すると。水平にひかれた線が「底辺」で直角のある部分が「頂点」に見えるのかな...と思います。せっかく直角三角形を掲示してもその形を回転して直角をはさんでいる両辺を底辺または高さとして認識できてないのではないかと思います。掲示された三角形のどの辺でも底辺になりえることを理解してもらわないとそこに直角があれはたとえ直角の位置が最初の三角形のように頂点にあってもその図形の見方が変わるのではないかと思います。こういったものは解っている者が解らない者にたいして子供がその公式をどのように理解しているかを正しく知る必要があると思います。本来個々の生徒さんのそれぞれの思い込みまで理解してあげないと正しく伝わったとは言えないのでしょうね。
問題中に余計な情報があり、必要な情報のみを選んで答えを出させることで、真の理解度を判定できる良問では?
それを小学生の算数でやらせるのか？
という話。
そんな問題小学生にやらせたらスネるヤツが出るわ。
@@ちしこに
小学生のうちに定義から算数を理解して勉強するクセをつけていない結果
中高の数学で挫折するエセ文系(文系科目が得意なのではなく理系科目が苦手なだけの人)が出来上がるんじゃないの？
@@elily4869 中学で挫折するのは部活が始まるのと、定期試験が始まってそのための長い範囲の勉強を試験前に毎回させられるから。高校で挫折するのは青チャートのような無駄に難しい参考書を高１で全員にやらせるのと授業が早く進むから。普通のスピードでやったら数2は高2から数3は高3からになるのに自称進学校は高1の秋くらいから数2を高2の秋くらいから数3をやるだろ。
小学校の時にいくら丁寧な授業をしてもその努力が水の泡になる嫌な現実が中高にはある。
>エセ文系
古典を嫌がるのはエセ理系とも言えるな
@@ちしこに 貴方の仰る自称進学校は一部の学校にすぎません。1年で1A、2年で2Bをやっても全くできない人はそれなりに出てきます。あとから変えるのはとても難しいので、小さい頃から適切な指導が必要だと思います
直角が左下か右下にある図じゃないと底辺と高さを見つける事が出来ない子がいるんでしょうね。
2で割るのを忘れてしまうのは長方形の半分という理解をしていないせいもあるけれど、練習量が足りてないせいもあると思います。
小学校段階なら公文式みたいなひたすら量をこなすやり方もありなのかなと思いました。
いつも問題図をキレイに描く先生が、お肉の描写力あんまなかったのが失礼ながら人間味あって好きです！人には得手不得手ありますもんね、いつも難しい問題も今回みたいな基礎中の基礎みたいな問いの解説も詳しく同じスタンスで教えてもらえるこのチャンネルの価値よ
「どれが底辺かわからない」って程度かと思ってたらその次元を超えていた・・・
出てきた数字全部掛けるとは・・・ちょっと驚きました
ヘロンの公式をやろうとしていた強者がいたかも、、。w
単純に底辺を5cmにしちゃって、5×3÷2=7.5 又は5×4÷2=10 って回答したのかと思った。
@@かか-k6k なお高校範囲w
7:00からの説明がよくわからない。
その説明では直角でない三角形が同じ計算で出せる説明になっていないんじゃないかと思います。
その説明の前で補助線引いてできた元の三角形を含む面積から補助線でできた小さい三角形を引いた値が、公式から出す面積と同じって説明が来るかと思ってました。
「底辺x高さ÷2」というのをその言葉通りじゃなくて考え方だというのを理解出来ているかどうか？の問題ですかね。
あと「図形なんだから好きなように回転して使えば良い」というのを気付けるか？というのもあるのか。
7:20
ここではまだ、「直角三角形は長方形の半分だから底辺×高さ÷2」ということしか言っていないのに、直角ではない三角形の面積も「底辺×高さ÷2」と言ってしまうのはおかしくないですか？直角ではない三角形はあくまで平行四辺形の半分、なので、
「平行四辺形の面積は同じ底辺、同じ高さの長方形の面積と同じだから結局、直角ではない三角形の面積も同じ底辺、同じ高さの長方形の面積の半分になる」
と一呼吸置かないと、初めての人は疑問を持つのではないでしょうか。
情報を取捨選択する力が求められてるのかな？いらない情報は使わない。
底辺×高さ割る２は知っていても、使う情報は３と４と分かる人が少ないって事かな。
「誤まった」が誤っていることは何年生で習って何％の人が誤らずに書けるのかも気になりました。
確かに気になったわw
漢字の活用法を用いればどこからが送り仮名になるのか7割方誤ることは無い、、、と思いたい
情報があふれかえる今の社会。
たいていの算数の問題は必要最低限の情報だけが示される。
この問題は余分な情報（この場合、5cm）を排除する力を
みているのでは。
子どもの時似たような間違いをした記憶があって、３×４÷２という式を出し答えが６㎠になるまで答えを出せたんだけど「一番長い辺の長さが5cmなのに6㎠しかないの？」と疑問に感じてしまい結果わけわからん計算式を作ってました。
お父さんに勧められて見始めました！
一つ見ただけでどハマりしました！
頑張ってください！👍👍
定義を納得させるために図形をハサミで切って「本当にその公式が正しいのか」を実践してみせた僕の算数の先生は間違ってなかったんだなぁ。
言葉としてのみ覚えちゃうと、定義として理解ができなくなっちゃうんだものなぁ
コメントをいただきありがとうございます。
実際に実践してくれる先生がいらっしゃったのですね。とても素敵です。
直感的な理解は大事ですが、教え方が難しいのだなと動画を撮影しながら感じました。
話しはちょっと違うけど、私が某国家試験を受けるときに色んな公式を覚えなきゃいけなかったんだけど、覚えられなかったから公式を分解とかグラフの変化を可視化して理屈を整理して解き方を体にたたき込んだわ。
SW
素晴らしい先生ですね
でも、教育指導的にはアウトかもね 決められた指導方法では無いから
教育が平等に受けられないというクレームが入る 出る杭は叩かれる
これと同じようにして平行四辺形、ひし形、台形、円の面積(円を中心角がとても小さい扇形に切って互い違いにくっつけるやつ)も結局は長方形や正方形に変形して面積を求めてるということを理解できると素晴らしいですね。
菱形や台形で問題なのは水平線が有るかが問題なだけですね 小学レベルだけどね
懐かしいなぁ…教科書にこういう事だよって図形で書いてあったの思い出した
めちゃめちゃ昔だ
どういう意味の公式か理解しないまま公式をうろ覚えで覚えてしまう小学生が半分もいるって事なのか、、、。
てっきり問題数が多くて時間足りなくて解いてないだけとか思ってたけど、学力問題、結構深刻なんだな、、、。
教育が崩壊してるのだろ
学校も教師も文科省も教育労組も親も子供も政治家もメディアも学者も やる気ないというより 日本の教育を崩壊させたいという悪意を持ってるヤツラが支配してる世界😒 親や子供はやる気なし🤪
熱心なのは 塾,予備校,youtuber かな😄
7:00くらいからの説明で黄色と青色が同じ面積になる理由がわかりません。
公式だからで納得する人が多くてびっくりしました。
黄色と青色の上部の角間の距離をXcmとすると青色面積Aは
A = ((5+X) × 4 ÷ 2) - (X × 4 ÷ 2) = 10
と、Xの距離に依らず一定の10㎠になると自分は解釈しましたが。
単に三角形を変形しても底辺と高さの値が変わっていなければ面積は同じだから。
そんな周りくどい式を立てなくても普通に理解できます。
思ったより低いんですね
公式的な観点からすると、
「三角形の高さとは、ある点から対する辺に垂直に下ろした線（の長さ）」
ということなんですが、これを理解していなかったのか、教師が適当に公式だけ教えていたのか
コメントに国語の問題とか情報整理とか書かれていて、ちょっと考えてしまいます
ミスリードをかいくぐる能力は大事ではあるんですけどね
基礎がとてもだいじとわかる動画
どこかに引っ掛けがあるのかと真剣に数分悩みながら動画見てるとそういう内容ではないことに驚きました。我が子がしっかりと理解出来ているかどうかチェックしなければ…
要らない情報が混ざっている数学の問題ってなかなかに嫌らしくて好き。これは好い問題だね。
平行四辺形を理解できていればこういうのは起きないと思うんだよな
(数字とか図形見た時点で思考停止に陥るタイプは除く)
面積ってなぜ求める？
とてもわかりやすかったです
斜辺5cmがなければ正答率上がるんでしょうね。無意味な斜辺5cmをあえて書くことでほんとに理解してるかを測れるのかって思った。
無意味な数字が入っている問題なんか高校生でもやらないだろ
@@ちしこに 普通にやりますよ。もし書いてある情報から使うべきものを取捨選択できなくては、大問で問題文が書いてあって小問(1)、(2)…と続くタイプのよくある問題ではみんなほぼ全滅してしまいます。
@@dqsmmk9639 使わない数字がもし間違っていたら問題が成立しなくなる危険があるが。
つまり問題校正の手間が増えるということ。
不要な情報を捨てる力をみるなら現代文の問題でもできる。
@@ちしこに 無駄な数字追加しなくても成立しない問題になっちゃうときもあるでしょ
@@ちしこに いや普通にやるでしょ。大学入試も高校生がやる問題だし。
引っ掛け問題かと思ったら引っ掛け問題ではなかった・・・・
これができないのはマジでやばいな・・・
三角形の面積求めたの子供の時以来だから普通に出来んかったw
少し前に流行った、有名企業の入社試験に影響されたようなひどい問題を見たからとか？
例えば「各辺３cm、４cm、６cmの直角三角形の面積を求めよ」で、
正解が「そもそもそんな三角形は成り立たない」･･･みたいな
@@ああああ-c6i
曲面上なら成り立つ
昨今はかけ算の順序問題というおかしなものがまかりとおっていますから、問題に三辺の長さが提示されてるので3つの数字を使わないと減点されると考える子もいたんじゃないかな、と勘ぐってしまう。
かける数かけられる数で意味が変わってきちゃうんだよなあ
計算の途中経過を求められるのは、当てずっぽうで書いて正解してしまう子がいるからかもしれませんね。
そこで底辺を5㎝の辺として、頂角から垂線を引くと相似から高さを求められるというエレガント(？)な解法にたどりつくというわけです。
@@osamumazemura2617 掛け算が(約)半分の国もあるそうですからね←裏返しがない。日本式で例えると九の段は9×9だけになる
4×100mリレーってものがある時点で日本の掛け算は間違ってる
小6の算数の問題がいまだに正解できるなんて嬉しいです。高齢者で認知症になっているのではというくらいに物忘れがありますが、考え方と答えが全く同じでまだ大丈夫かなという思いがしました。
ボケ防止のためにこのような問題が有れば解いていきたいです。昨日は中学生の問題でしたがまだ解けました。
50歳の私文卒のオッサン余裕で正解。5cmは単なる引掛け。直角が分かれば3秒も要らない。
@@美味しい物を食べるのだ「3秒もいらない」というのはマウントをとっているように聞こえるので今後気をつけた方がいいですよ。この問題は簡単どころのレベルではないですけどね。
@@カリカリ-g6e
マウントも何も当然の事を言うのが何故ダメなのですか？
@@美味しい物を食べるのだ
普段からそういった感じでしゃべっているといざ公の場で話すときに不意にそういった言葉が出てしまうことがあると思ったからです。そうなると印象も悪くなってしまいます。そのためやめた方がいいんじゃない？みたいな感じでコメントしました。当然のこといってなにがダメなの？といっていましたが当然のことってなんですか？コメントはもう消されてしまったようですが当然のことだから肯定されるというあなたの解釈がわかりません。
@@カリカリ-g6e
コメント消えてないですよ。
中学入試レベルならまだしも小学生の基本的問題ですよ？こんなの。大人なら3秒で正答を導きだすのは当たり前の問題です。何か私、間違えてますか？逆にあなたのように誰かの顔色をみないと自分を出せない方が理解できません。
底辺の定義の問題ですよね。
見た目の底辺から高さを求めるのではなく、直角が出てるので底辺の場所を変えると自然と高さが出る。
これに気付けるかどうかで面積の求め方の意味を知る良問題ですね👍
これが小６の良問なのか…
与えられた情報をすべて使おうとしたから5ｃｍも掛けちゃったのかな？
おそらく、授業では底辺と高さの情報だけで面積の求め方を教えて、テストでは余計な情報を与えるから子供達も戸惑うんじゃないかなぁって思う所もある。
ちなみに、底辺を３センチまた４センチとしたときの正解率はどのぐらいなのでしょうか？
55.4％。
ちなみに、下側にある斜辺を公式の「底辺」として解答する子は、書かれていない「高さ」を何かの公式で(これも間違いですが)説明できてしまう子なので3％ぐらいかな。そこは与えられる斜辺の長さとは関係ないと思います。
簡単すぎで逆に自分が間違ってるのかとヒヤヒヤしたけど普通にあってた
全く同じこと考えてる人おった。
これもっとシンプルな原因だと思うけどなあ。
問題に出てくる数値は全部使わないといけないって思い混んでる子どもが多いっていうのが一番の理由ではー。
「え？5は式に使わなくていいんですか？じゃあなんで問題に出てくるんですか？」ってことじゃないのかな。まあそれ事態がヤバいんですけど…。
過去に小中生対象の塾講師アルバイトやってた時、「台形の面積の求め方の公式の意味」をじっくり説明した時の事を思い出しました。今はこのように教えていないかもしれないけど、以外に公式「上底＋下底×高さ÷２」が「2つの三角形の面積の求め方の組み合わせである」事を理解しておらず、学校で公式のみを丸暗記させている事の弊害を感じました。これからも、動画楽しみにしています～
あ、先頭に（）忘れとるwww
サムネ見た瞬間3×4÷2=6で、その後深読みして3辺の長さが成り立たたないのが正解かとピタゴラスで計算（√(3²+4²)=5）してみるまで思って、一瞬焦ってしまった。でも、それでは小学生の問題ではなくなりますね。
「誤った」を「誤まった」と書いてしまう大人もいるくらいなので、当然と思われることを間違ってしまう人はまあいるよねってことで、、、
確かに先に漢字の勉強しろって言うね
1番上にコメあるのにハート避けられてて草w
@@配信好きの中学生何かを言ってるわけじゃないから「〜って言うね」も間違ってんぞ
@@lau4583 予測変換に出てきちゃったから間違っちゃった
あるある
すげー分かりやすかった！でも長方形は縦×横で習った！！もう20年くらい前の話ですが…
感覚的には直角が示されていない場合の正答率かと思ったら直角示されてた（唖然）
長方形の性質を使って対角線の5cmが分かってるので同様に反対側の対角線も5cmになって、ふたつの対角線は中点で交わるので5の半分の2.5が直角から垂直に下ろした高さになって5×2.5×½で6.25だと思ったんですけど答えと違ったんでどこか間違えてますかね...
衝撃は衝撃なんだけど、例年はどうなんだろう？
推移として悪くなっているのか、良くなっているのか…。
SNSやネットのニュースサイトで、小学校の算数テストの問題で、答えはあってるが式が間違ってる、という指摘の話題が数多く目にする昨今。
文章問題を解くための式が、例えば
５×６=３０で、３０は正解だけど、５×６が間違っている。
６×５が正解の式、みたいな。
具体的な文章問題の文章は忘れてしまいましたが、そういうことにすごく拘って、図形の面積を求めるところまで至りづらいのではなかろうか、という心配が心によぎりました。
逆に間違えているのかと不安になって動画見ました。合ってて良かった（笑）
直角で90度がある時点で3x4x1/2でええんやないんか、でも間違ってるんか…と思ったら普通に合っててびっくりした。
三角形を二つ重ねて平行四辺形(四角形)にして"底辺×高さ"
計算しやすくするために同じ三角形を2倍にしたから、帳尻を合わせる為に"÷2"
自分は学校でこういう風に教わったんだけど、こういう教え方なら三角形の面積の 計算の考え方のミスは無くなると思う。
最近は底辺×高さ÷2って文言だけを覚えさせてるのかなぁ
それくらい公式見ただけでわかるやろ
@@これって..ああ 公式見ただけで分からない人がいるから実際この正答率なんでしょ。自分の基準で発言するんじゃなくてしっかりデータを元に意見出しましょうよ(笑)
@@性犯罪ダメ絶対 たしかに
あと考えられるのは5cmを底辺と認識する人もいて、5cmに対する高さが与えられていないので計算不能なんて答える人もいるのではないでしょうか。
高さは与えられていないだけで計算可能です。
5㎝を底辺として直角のところから垂線を引いたら高さはその垂線の長さになります。
例えば垂線で分けた右の三角形で考えれば、大きな三角形とは角の一つは同じもので一つが直角なので二つの角が同じなので相似になるため、わかっている斜辺で相似比を出すと相似比は5:4、垂線の部分に対応する大きな三角形の辺は3㎝なので3×4÷5=2.4㎝。
なので大きな三角形の面積は5×2.4÷2=6㎠。
@@yuhshasama
それは小学生が解くことを想定してる？
@@カランコエ-j4i
中学受験で使うような話がよくあるから勘違いしてましたが相似は中学でやるみたいですね。
この手の動画はまずサムネで考え、後に動画で説明を聞くようにしている。
なので先ず設問に斜辺の長さが明記されているのか理解不明だったが、説明を聞き、タイトルに「全国‘’学力”テスト」とあることで腑に落ちた。
三角形の等積変形は、基準となる直角三角形からの引き算を説明した上で、式が一般化される過程を伝えた方が分かりやすいかと思いました。
多分、理解していない子はそこがイメージ出来ていないと思いますので。
これニュースで見た時本当に日本やばい！ってなりました。と、同時に小学校教師もっとしっかりしろ！と。
2:11
誤まった解答❌
誤った解答⭕️
4*3/2=6cm^2という表記には違和感を覚える。4cm*3cm/2=6cm^2と表記してほしい。
少なくとも物理学では、私の流儀が普通だと思います。
答え(方)は２つ有るで宜しいでしょうか？4×3÷2=6
これは良解説だった！底辺×高さ÷2という公式で、与えられた数字をどこに割り当てていくのかを処理していくだけの問題だと思っていたが、原点に立ち返ってなぜそうなるのかまで説明されたほうが納得感はありますね。こういう「なぜそうなのか」ということを解説することにより救われる子も少なくないと思います。そして「なぜそうなのか」を考えていくことこそが学力なんだなあと再認識させられました。（一方でそんなもんだ、こういうパターンだと丸暗記するのも処理能力的には正しい方法なので、解説には両方あっていいと思います）
5㎝は斜辺なので、関係ないとして、三角形をひっくり返すと、3❌4➗2=6か、4❌3➗2=6じゃないかな❔三角形の向きによっては、底辺と、高さが変わりますかね❔
算数に限らず「なぜ?」「どうして?」という理由とか理屈を考えることがなくなってきてるんだろうな…
5cmという面積を求めるのに必要のない数字が入っているのが
混乱を招くのかな？
これがマイクロソフト社の入社試験だったら
5cmじゃない数字が書いてあって
答えが「そのような三角形は存在しない」とかになりそう。
私は、４ｘ３÷２だと思ってました。これは、４４．６％に入るのでしょうか。
「公式を使って面積を求めると底辺と高さが同じ三角形はどれも同じ面積になる。だから三角形の面積はこの公式で求まる。｣
小泉構文みを感じた…
直角が無い三角形などの違う形でも、四角形の半分という概念が使えることを示したほうが、より納得できる気がします。
三角形の面積=(底辺Ｘ高さ÷２)の前に
⊿の面積＝(直角を挟んだ両辺の長さの掛け算)÷２
を教えておかないと。⊿の底辺でおかしな先入観が出来てしまう。
それにしても ⊿の面積＝[(三辺)の掛け算] の発想は無茶苦茶。教え方を考え直す必要があるかも
正答率が低いと話題になっていますが，ニュースでは三角形の面積は小学校５年生で習うとのことならばこの正答率は納得すると私は思いました。小学校の授業はある程度時間をかけたたり，繰り返してワインのように熟成させないと覚えないと思いました。自分は確か小学校３年生で習った記憶があります。
この動画では肉で例えたけど、これが畑や田んぼの広さを分けましょうってなったとき
生活に直結する収穫量そのものに差が出た場合、それが広さのせいだってなれば不満不平は憎しみとなり、命の奪い合いに繋がったりスケールが違えば領土戦争の話になってしまうんじゃ…
面積は大事なんじゃ…
なんでそうなるのかを理解するのって大事だよなあと改めて思いました
そんなことを理解するのは大学に行ってからでいい
@@ちしこに 何故そうなるかわからない奴が大学に行けるとは思えんが
@@ちしこに Fラン？
そんなまぎわらしい平面図入りの問題は大学入試の理系の数学でもでません。
大学入試の数学の問題文には平面図やグラフや立体図は印刷されないから。
嘘だと思うなら東大2次理系文系の数学の問題を参照してくれ。
@@ちしこに そもそもなんでそうなるかわからないと大学入試までいけるかすら怪しい
子供が学校のテストで三角形の面積求められてなかったから、以前同じように説明しました。学校ではお母さんみたいに教えてくれなかったと、ぶうたれてました。それからは間違えてません。図を見れば一目瞭然なのにね。というか、小学校よ、それで教え方いいのかと思った母です。そして懇談で算数の違う考え方を教えるのやめて下さいと言われました。間違ってないし、答えにはたどり着くんだから良いじゃん。だから子供が理解出来ないんだよと内心思いました。
まず底辺って言葉が子供には惑わしなんだろうな、底辺＝下の線みたいに思って解き出すから底辺が5cmから入ってしまい高さが補助線引いたら何cmか分からなくなって全部の辺を掛け出したりしてるんじゃないのかな？ 図形って面白いけど理解してないと何言ってるか分からなくなって算数とか嫌いになるんだろうなぁ。
底辺×高さ÷2
は知ってるが、どうしても底辺という難しい言葉に引っ張られ過ぎて、高さが見えてないことに気づけないのかしらね。5cmが下に書いてるから底辺がそこ！と最初に見ちゃうと高さがわかんなくなっちゃう。3cm、4cmが下に書いてあったらもう少し正解率は上がっていたかもしれない。でも5cmが書いてあったら結局使うのかしら？
これは 算数の問題ではなく 国語の読解力の問題ではないでしょうか、底辺を文字通り 底にある辺と解釈すると 「先生 高さが書いてありません」という事になります、底辺とは何ぞやと考える力が必要になります。算数の能力が落ちていると同時に 国語の読解力も落ちているのではないでしょうか ＳＮＳでは長文読解力は付かないように思います。
論理的に物事を考える訓練こそ，国語教育の根本だと思うのですけどね．
僕が国語は理系科目だと考えるのは，そう言った理由からです．正に仰る通りです．
まさにその通りです。
そして読解力が必要なのは国語よりも数学です。
この問題はたった「5㎝」を加えて図形を回転させただけで算数に数学的要素を入れた良問だと思います。
底辺(と置いた1辺)を底辺と頂点を共有するもう1辺に沿って、高さ分積み上げたものが四角形(平行四辺形)の面積で
それを半分に割ったものが3角形だよ、と理解してました。
もとは、1/2*a*b*sinΘが「底辺Aを角度Θの傾きでbだけ積み上げたもの」から取っています。
この考えが自分的にはしっくり来ているのですが、どうでしょう?
6:30からの説明はおかしいと思う
なぜ公式が成り立つのかを説明してるのに、公式を成り立つものとして説明の中に含まれてるのはどうかと思う。
大切なのは覚える事ではなく、理解する事なんですよね。
まず覚えないと，理解に到達出来ません．
講師の方も別の動画で，『引き出しの量』が重要とおっしゃっていました．
山田様。
丸暗記しなくても、理解していれば自ら公式が導き出せるという意味です。
@@ワダチ-p5cさん
立脚点が全然違うようですね．
丸暗記を否定していたら，文字の読み書きさえ否定する事になります．
自ら公式を導き出す為には，どのような知識がまず必要になりますか？
底辺とは何か，高さとは何か，なぜ底辺×高さ÷２で三角形の面積が導き出せるか．
今回の動画で講師の方が仰っている事が総てでしょう．
@@山田哲也-t4c 「底辺とは何か，高さとは何か,なぜ底辺×高さ÷2で三角形の面積が導き出せるか」
これって結局理解することの説明になってませんか？底辺とは何かって覚えるレベルの話じゃなくて、理解できてるかどうかの話ですよね。
直角三角形から直角三角形以外の面積を求める時の説明が変ですよ。直角三角形のときに底辺×高さ÷2の話全くしてないのに…
ひし形の公式の「対角線×対角線÷2」も理由も分からず使っているとその内引っ掛け問題に引っかかりそう。
底辺の5cmに引っかかるから気をつけて
三角形の掛け算の対象は
隣り合う2辺が90°で有る事
この場合は 3cmと4cmが90°だよ！
遠い記憶をたどると小学校の時、同じように習った気がします。遊んでばかりだった自分としては 小テストの点数順に席替えをする大嫌いな担任でしたが、教えるべきことはちゃんと教えていたんですね。落ちこぼれには辛い一年間だったけど勉強の出来る子には良い先生だったのかな？
これは「全国の小学生の55.4％しか正解できませんでした」という問題定義ではなく
「全国の小学校教諭の55.4％しかまともに授業をできていませんでした」という一つの指標、評価の表れだと感じました。
先生が出された問題で初めて解く事が出来る問題が出ました。
ただ、自分も三角形の面積は 底辺×高さ÷2 という公式を漠然と覚えてるだけだと気付かされました。
確かに円の面積が何故 半径×半径×πなのか、円周が何故 直径×πなのかは全然説明出来ません。
基礎を知るというのはこういうことだと教えられている気分です。
小学生の時の先生が折り紙使ってハサミで切って「ほら、一緒でしょ？」って教えてくれたのを思い出した。
その先生が教えてくれたのが考え方を簡単にしたらもう一歩進めますよ（笑
と言っていたのですがその内容が似たような問題を提示してこれはね、直角を含む三角形を見たら取り敢えず回して立てちゃいましょう、そしたら簡単に底辺と高さ出ますよね^ ^
ね、ね？これこそが算数から数学に変わる部分なんですよ、数字のクイズを簡単に紐解く、そのヒントが数式と言う物なんですね〜^ ^
って満面の笑みで話ししていたけど理解してたのは多分俺含めクラスの中でも数人しか居なかったんじゃ無いだろうか‥
今になって思うと考え方やら基本的な事から楽しんで問題を解く事を教えてくれていたとても良い先生だったんだなと思う
普段の算数(数学)の問題は、問題を解くのに不要な情報は問題文には書かれていない
言い換えれば、問題を解く為には問題文にある情報を全て使う必要がある(習っていない定理を使う場合は例外)
この考えに陥ると、5cmも使わなければならないと思って間違えてしまうのかなと思う
7:00〜 ここから初耳
最近の算数は式の順番が重視されてると聞いたから、式の最初に置く数字を3と4どちらにするかで正解か否かが変わるのかと思った。
底辺はどこでもいいからそこは変わらない
某書道家があげてる｢理不尽シリーズ｣にありそうですねぇ♪
肉を均等に分けるなら挽肉にして人数分一個ずつ量ってハンバーグにした方が良いですね。形が違うと錯覚で面積同じでも小さく見えたり大きく見えたりしますからね。算数とは関係ないですが。
いろいろなフルーツをジュースにするクイズで見た類型。
脂身と赤身のバランスも良くなるので良いですねハンバーグ理論！算数関係ないですがw
家庭科になってるなぁwww
等積変形の一種ですね‼️
（3＋4＋5）÷２からヘロンで計算してたら天才だったのにね
時間切れで記述が途中で終わった説
『底辺は何ｃｍですか？』と尋ねるのが大事です。「５ｃｍです。」と答えたら、『違います。底辺は決まっていません。底辺は自分が決めればいいのです。底辺を決めれば、高さも決まります。』と、自分で決めることの大切さを指導すべきです。
直角三角形は縦×横÷2だから3×4÷2だよね？
直角の辺を計算するっていうのを覚えとかんとむずいんかね？
中国の船長の年齢クイズみたいだなあ
「与えられた全部の情報は必要だから与えられている」という余計な味のしない試験問題だけに慣れてしまわないように
要らない情報を与えたり、一見違うように見えるように無茶苦茶な角度の図形にして「数値を信じろ」的な問題だったりで、応用力を鍛える
隠された条件である
「底辺」と「高さ」は必ず直交していなければならない
ここをもっと強調して教えたほうがいいんじゃないかと思う
直角と言う言葉にどれだけ反応できるかですね。ここに、直角が入ってなかったら、私も即答できませんでした。
方程式を使えばとけるのですけど。
あのTシャツ欲しいな。あれを着て勉強したい。頭がよくなりそう。
理解できない子供の分析してみた。
①20％は与えられた情報から必要な情報の取捨選択ができない。底辺３、高さ４が必要、５は不必要と判断すること
これは教科書の応用問題までちゃんと理解できていない、もしくはそこまでたどり着けない。
②8.4％は三角形の面積の求め方が分からない。
昔から一定数いる算数嫌いちゃん達かな……
③残りの15％くらいは軸移動のイメージができないと予想
10:30 の部分
スマホのやりすぎで空間認識力が低下してるかな
②はしょうがないけど、①と③はできそうだけど教え方次第って感じ。
スマホで完結しちゃって、実際の積み木遊びとか砂遊びで家や城とかを作る体験をしてないだろうから、長方形の折り紙を三角に切り取って実体験してもらうことで①とか③の子供も解けるようになるかもね。
３×４×５って式が何で出て来たんだろうと回答者の心理を考えると、問題文で提示された数字は全て活用しないと答えが出せないって固定観念があるのかな？
昔、「問題文の数字は全部答えに繋がるヒント」って塾の先生に言われて全部使わないといけないと思った事あったからな～
面積同じでも脂ばっかりじゃヤダ。
なぜかオススメにあったので見ました。以前にどこかでこういう三角形はあり得ないが正解ってのを見たので興味深く見ました。折り紙で思い出したが、私は円の面積(小学中学年？)の検証を学校でやったのを覚えてます。円を紙で切り抜く→半径でカマボコ型に切るを繰り返し、カマボコの角度が15度くらいまでにして、半径を縦にして横につらつらと並べていくと、ほぼ長方形になり、横長さが半径の3.14倍になっていた(驚きと納得)。これをやれば忘れない。忘れやすい人はその長方形を額縁に入れて飾っておけｗと思う。三角形も台形もおなじ。呼び出し田中先生で、芸能人の能力テストやってるが、これの正答率聞いたらもう芸能人だけの話ではないなぁ。と
1cmの長さの棒が1cm分あるから
1×1=1㎠という広さっていうのが1番
私はしっくり来ます
8:30
この辺りかな、わからない子が躓くのは…実体験じゃ無いから確証はないけど
解っているけどいざ、「説明して」と言われたらどう道筋を立てるか？説明される側になって道筋を作らないととなるとやはり大変。これは数学でも仕事でも同じかな。実際に教える側は解ってる出来るから省く部分が多いし時間も掛けない=教わる側は曖昧になってしまうのですね、反省し目線を下げて仕事教育しようと、😀
s=(3+4+5)/2
S=√{s(s-3)(s-4)(s-5)}=√(6*3*2*1)=√36=6
ヘロンの公式来たw
気付きとか発想力、想像力、応用力が欠けている節があります。この学力テストはそこを見たかったのかも。
面積をなぜもとめるのか、のようなそもそも何のためにやるのかを算数、数学の授業のたびに教えてくれる先生が居れば算数数学嫌いも減るのにな。
三平方の定理を勉強した中３ならまだ分かるが小学生にやらせるのは酷。
直角の角から5cmの辺に垂線を引いて12/5cmと明記したら正答率がグンっと上がりそう… これはまずい
もしかしてこの直角三角形が傾いてなかったら正答率があがりそうだなぁ・・・