Halla el área zona sombreada
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- เผยแพร่เมื่อ 4 ต.ค. 2024
- Hallar el área de la zona sombreada. Tenemos un cuadrado dividido en cuatro zonas. Conocemos el área de tres de ellas. A partir de los datos tenemos que calcular cuánto vale la desconocida.
Los conocimientos necesarios para dar respuesta son los siguientes: la expresión de la superficie de un triángulo.
#matematicas #matematicasconjuan
Acá vuelvo a ver éste video después de más de un año, y me sigue pareciendo una genialidad. Gracias Maestro Juan.
Vaya, no creí que me quedaría hasta el final. En verdad lo explica muy bien, es entretenido y muy útil! Muchas gracias.
sus explicaciones estan de pelos profe!! :D
Muy amable 😌
Jajajja
XD
Xd
😂
Sus videos los he tomado para no tener la sensación de que he olvidado y con usted querido profesor me siento feliz por qué no he olvidado nada, y me encanta siempre repetir a la vez el resultado... Me encanta!!!
Sos un kpo profe, por ahora no preciso los videos por sigo de vacaciones, pero me re entretienen tus videos y el como los explicas, y este no se queda atras
Alex, muy contento de q me sigas😛😛
Academia internet es mucho mejor !!!!huye de este tipejo!!!!
@@pedrojosesancheztorrano5908 cállate mejor, por lo menos los vídeos de Juan son más entretenidos que ese robot de academia virtual
th-cam.com/video/2pMJ_C5vJsE/w-d-xo.html es copia de este canal
@@jezuzgomez1650 a nadie le importa, además juan lo hace mejor y en español
Muy buena su metodología! Así es como se enseña! Felicitaciones Profesor Juan !
Es muy fuerte que me vea tus vídeos por pura diversión (a veces dejándome en jaque por no acordarme de todas las propiedades de las mates) estando en 4º de ingeniería. Gracias Juan, eres un crack ✨
Juegas ajedrez?🗿 te gano...
¡¡Lo tenemos Juan, lo tenemos!! ¡Qué fácil lo hiciste! ¡Gracias!
muchas gracias juan, muy bien explicado... excelente profe... usted es genial. gracias x su simpleza gracias por su generosidad en conocimiento
Gracias a ti, Alfredo!
La anécdota de este ejercicio es que apareció en un examen de admisión o olimpiada (no recuerdo), el caso es que era muy competitivo y los estudiantes lo resolvieron con un razonamiento inductivo dado que 32 + 16 = 48, entonces 20 + x = 48, entonces el lado sombreado es 28. Debió haber sido una tremenda bofetada para el creador del ejercicio.
Por qué tiene que dar lo mismo la suma de él área de los dos lados con la de los otros dos??
@@elplatanopro4304 hace un año no sabría lo que paso por las mentes de los estudiantes. Pero ahora que me escribes, reflexione y creo que ellos razonaron así: sí el punto de la arista del cuadrado es el punto medio, entonces vamos a suponer que el punto donde se unen todas esta situado en el centro del cuadrado, entonces tendríamos 4 cuadrados (A, B, C, D) con la misma área, entonces el punto central lo vamos a desplazar tal que se deforme hasta quedar como en el ejercicio, entonces a medida que A pierde área C la gana y lo mismo con B y D, sí desplazo solamente en el eje y A y B ganan área y C y D pierden, sí desplazo solamente en el eje x A y C ganan área y B y D pierden área, luego A + C = B + D, puesto que la proporción se mantiene constante.
@@ironcopperalloyingot5930 pensé en eso mismo, son cuatro cuadrados dentro de grande, todos con rl mismo área, solo irían desplazándose y lo que uno gana él otro lo pierde, pero seguirían siendo iguales, muchas gracias por tu respuesta máster, uwu
Excelente explicacion... y demostraciones y todo... te ganaste un suscriptor
Eres un crack, a mis 54 años y habiendo acabado la carrera hace casi 30 años, me vas a enganchar otra vez a las matemáticas....
Exelente metodología para la solución profesor
Jair, muchas gracias 🙏
Buena profe. Otra solución: tomando las areas como rectangulos se estiman los lados y luego hacer coincidir con los lados del cuadrado que contiene a todos los pequeños. Es asi que estimando los lados 4*5=20, 4*8=32 y 8*2=16. Port tanto lado izquierdo 4+8=12, lado superior 5+4=9. Esto me permite determinar que el lado derecho 12=8+4 y lado inferior 9=2+7. Donde el area sobreado será 7*4=28. Saludos. Exclente trabajo
Mal, debes sacar la raíz de cada área, sumarlo luego por cada lado y al final multiplicarlo y restarle el área de las sumas. Eso de estimar es a ojo, nesesitamos tas cosas tangibles
Me encantó el video profe explica muy fácil
Juan, gracias por tu apoyo 🙏
Como le hace para tener ese peinado tan perfecto, querido profesor
Excelente forma de plantearlo y resolverlo. Felicidades.
Gracias por sus videos.
Me encanta la matemática y me gusta cómo la explica. Me gustaría que hiciera aplicaciones prácticas. Saludos.
Precioso. El gusto está en resolverlo en la cabeza.
Que buen profesor es usted ⭐⭐⭐⭐⭐⭐
Very good!! Teacher.
Se gano un café express.
Congratulations
profe increible me encanto su explicacion, me rompio el cerebro
Lo más relevante del ejercicio (que no está en la imagen miniatura ni en la descripción del video) es el hecho de que los puntos que dividen cada lado del cuadrado son sus puntos medios, es algo que se debe poner explícitamente, no se debe suponer ni quedar a la explicación de quien plantea el ejercicio para que complemente el problema.
Fuera de eso muy claro el método para resolverlo, muy bien explicado.
Exacto, ese dato de los puntos medios es vital para resolver el problema
Correcto. Uno nunca debe suponer ni puntos medios, ni líneas paralelas ni perpendiculares. Nada.
Espectacular!!!!!!!!!! Abrazo desde Uruguay!!!!
Muy bueno profe. Como siempre muy sorprendido de tus conocimientos. Gracias profesor.
Grande Juan ...parabéns muito bem explicado ...o legal da matemática é essa simplicidade logica .
Me ha encantado.
Je comprend rien à l'Espagnol, mais c'est un plaisir de suivre cette explication.
( Pour l'Encantado, c'est aussi une chanson Occitane )
Félicitation. ( a mi tambien me encanto )
Eric, muchas gracias. Un abrazo!!
No sé cómo las niñas y los gatos se pueden aburrir teniendo estos pasatiempos tan entretenidos.
Como desde los puntos medios salen las cuerdas que dividen las áreas, la proporcionalidad se mantiene. Entonceslas a´reas de la izquierda tiene una proporción de 4 (20 - 16) => que a la derecha mantiene esa misma proporción, asi 32 - 4 = 28. El área es 28 mts.2
buenisima explicacion y mucha carisma en el video, muy bueno la verdad. - "LO TENEMOS" - cambio y fuera.
Aunque no escriba, te sigo, Juan. ¡Eres el mejor! 👏🏻👏🏻👍🏻👍🏻
Nice problem. Though I didn't understand your language but anyways, Love and respect from Bangladesh 🇧🇩
Me ah encantado también, una manera muy griega de encontrar áreas ✨✨✨
Que bello ejercicio... Me quedé con la boca abierta de lo hermoso...
Profe al solo ver la miniatura hice un método que creo ofende las matemáticas pero va así, solamente vi que la diferencia en la pieza de abajo era de 4m² entonces con esa lógica la pieza faltante debía tener 4m² de diferencia quedando como 28m²
??
@@Sir_Isaac_Newton_ básicamene es que entre las partes arriba y abajo hay una diferencia de 4 entonces solo le reste 4 a 32 y quedó 28 como la parte que falta
hola… The Darkest One… no sólo ofendiste a las matemáticas… Sino también a todos nosotros. 😂😜😳👀😎👍
Un lugo el razonamiento,
FELICITACIONES,GABRIEL DE ARGENTINA,FUI ESTUDIANTE DE INGENIETIS AVANZADA.
Nunca creí que las matemáticas fueran divertidas hasta que te conocí. Con lo que las odiaba.
Antonio, gracias 😌
Me encantó profe explica de maravilla
Grasias Juan sigue asi
Parabéns professor. Muito bom
Por si quieres invitarme a un café ☕
www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍
Gran explicación,se aplica un teorema.
Excelente problema y muy clara la explicacion. Doy clases y me pareció un problema muy didactico. Felicitaciones!
Gracias, Diego 👋
🇧🇷 Eu aqui em 2023 fascinado com a técnica. Parabéns
Muy bueno!!! Además la forma de expresarse de Juan es muy graciosa!!
Yo sumé los extremos (32) y (16), le reste el extremo (20) y me dió 28 por metodo de compensacion, ya que todas las bases son identicas y el area total nunca se modificará independientemente de donde se unas los segmentos de cada cuadrilatero.
Felicidades por la descripción segmentaria, muy buena y contundente.
Y por qué no sumate 32+20 y le restaste 16???
@@AFSMG porque los cuadrilateros contiguos no son simetricos, entonces para compensarse, tienen que ser opuestos sin importar el Punto de convergencia de Los cuatro sectores. Intentalo con cualquier otro cuadrado siempre y cuando su punto inicial sea el centro de las laterales, es decir : para este caso particular, la clave es que todos los segmentos tienen al menos dos los identicos ( que son los lados del cuadrado) :: los lados opuestos se complementan como se demuestra por triangulacion.
los datos 20 y 32, 16 no son medidas lineales (cm), son áreas (centímetros cuadrados) de las figuras del gráfico.
Magistral explicación. José Bosque desde Venezuela
No sé mucho de matemáticas, pero creo que si tienes las Madidas del cuadrado, vale decir, base por altura, y además tienes las medidas de tres partes, la medida del área que falta saldría sumando las 3 áreas y luego restar al área total.
Hermoso problema y la explicación fue excelente. Muchas gracias
Buenísimo, profe. 🗿🇵🇪🤙
Diego, gracias 😌👋
Muy buena explicación !!!!
soy profe de mates y el ejercicio me ha parecido un reto genial para que los chavales no "odien" las mates. Enfrentarse con todas las herramientas que poseen, razonando y llegando a una conclusión óptima es una sensación gratificante que refuerza al estudiante. Estos son los típicos ejercicios que mola poner en un examen para que uno pueda sacar un 9, y razonando pueda culminar en el 10.
Muy chulos. Eres un crack
Excelente explicación profesor Juan, saludos desde Lima Perú.
Maravilloso profesor! Maravilloso!
Genial, simplemente genial.
Assisto tuas explicações várias vezes. Mil vezes sensacional.
Impresionante
Ejercicio muy bueno y excelente explicación.
Gostei muito professor Juan da resolução desta questão. Um problema, aparentemente fácil, mão de difícil resolução a qual foi maravilhosamente desenvolvida pelo senhor professor.
Excelente Maestro.....EXCELENTE !
Es usted un artista de las matematicas y ademas sabe pedagogia
Las áreas opuestas siempre suman lo mismo y a 20 le faltan 28
Siempre es así? Yo lo había pensado pero pensé que quizá era una burrada de mi parte.
@@eliasprs2585 eso de dividir los pedazos es algo inútil. con sumar los lados opuestos es suficiente. es como querer resolver, 1+1+1=3 asi, a=1, b=1, c=1 por lo que a+b+c=3.....
Jaja , buena explicación maestro , muy detallado , aunque también existe otra de forma más directa y simple de hallar la medida de tal parte del cuadrado , principalmente , se tendría que restar 32 - 20 = 12 , luego , Sumarlo con el número 16 , osea , 16 + 12 = 28
Cierto, pero él usó la fórmula matemática como nos enseñan en la escuela.
Le agradezco enormemente.
muy bien, naciste para las matematicas, lo mejor las disfrutas, como yo viendote resolver los ejercicios.
Juan, tengo curiosidad, cuál es tu formación académica? Licenciado en matemáticas? Doctor? Ingeniería? Física? O igual nos sorprendes y eres pedagogo/filólogo/periodista con pasión por las matemáticas?
Yo lo quise resolver algebraicamente pero me perdí, lo que me ha quedo claro es que no importa la forma de los triángulos, teniendo la misma base y altura, tendrán la misma área
Si, como se explica que el área de los triángulos es la misma si a simple vista se ven diferentes, gracias de antemano por la respuesta profe Juan
Excelente video maestro, por favor siga subiendo contenido, explica de forma muy interesante
Muy.buen
Profesor. Like
Excelente explicação, professor.
Que bonito ejercicio señor profesor
Una solución muy elegante y bien explicada
Gracias Juan, aprendi español y matematica
Muy buena explicación profe súper entendible la clase 👏🏻
Excelente explicación profe....👏👏
Logré resolverlo sin ver el vídeo y lo resolví hallando el valor de "b" primero, lo cual hizo que la solución me tomara más tiempo (una media hora) ahora veo la solución es mucho más sencilla así, me tarde porque no ví a primera vista que el área de los pares de triángulos es la misma y fue hasta que lo demostré que me di cuenta. Buen ejercicio.
Buenísimo. Había comenzado con senos y cocemos y terminé enredado. A veces no vemos lo simple de la geometria
excelente explicación ...!
Buenísimo profe ❤
Estas matematicas son interesantes y muy bonitas me ha encantado
Bien la explicación profe.. Sin embargo y para aquellos que nos gustan los números en sus diversas modalidades, pero que razones x no las hemos visto décadas, agradecería si se pudiera, x ejemplo, el pq al crear 2 triángulos dice q ambos tienen misma área.. Agradecido quedaríamos para poder quedar claros quienes somos ya supra sesenteros. Saludos desde el sur de Chile
hola… JUAN PABLO DECK CLARAMUNT… tu interrogante es explicada por el profe al resolver el problema. El dice (no textualmente): “Ahora que hemos dividido este cuadrilátero tenemos dos triángulos y de cada triángulo tenemos dos datos (que se repiten)… un lado y la altura”.
Nota.- Después de haber establecida esta VERDAD… el profe aplica una fórmula ya establecida. Altura del triángulo MULTIPLICADO por un lado ENTRE dos IGUAL al área del triángulo (si la memoria no me falla).
Nota.- yo estoy en las mismas condiciones que tú, o peor. Me gustan las matemáticas pero no agarro un libro de matemáticas décadas (para estudiarlo). Ahora mismo no me acuerdo ni del teorema de Pitágoras. Pero si entendí la solución del problema.
hola… JUAN PABLO DECK CLARAMUNT… oh perdón no me había dado cuenta que tu comentario tiene un año ya de antigüedad, probablemente mi respuesta ya no te interese.
Genial profesor!!!!
Querido Juan, muy buenas y sencillas tus explicaciones. Te felicito
Excelente explicación, me recuerda a mi maestro de matemáticas avanzadas
Es matematica basica y no avanzada
Minuto 3:20 suponemos que el área de los dos triángulos es la misma… Por qué? Estas suponiendo que el área sombreada y la de 16cm son iguales porque las has partido las dos por la mitad, pero la sombreada es más grande. Me equivoco?
Gracias juan, yo descubriendo a las matemáticas como un juego divertido después de haberlas odiado en mi época de estudiante de bachillerato hace mas de 3 décadas.
Geniale👏👏👏
Un año después vuelvo a ver el vídeo y no se si no me fijé antes o incluso se ha comentado. ¿Es casualidad que las areas opuestas (las que están en vertices opuestos) sumadas 2 a 2 den lo mismo?: 32+16 = 20+28 y así resolvemos con una simple suma nuestro problema
Hola Juan hermoso ejercicio. Incluso, ahora se puede saber el area total del cuadrado, que es 96 cm2. Y hallando la raiz cuadrada de 96, obtenemos 9,8 cm aprox para el lado del cuadrado..... y dividiendo entre 2 se puede saber también el pto medio de cada lado...... buenísimo.... saludos.... aqui su seguidor desde Buenos Aires Argentina
Pero que ejercicio tan bonito señor profesor 🎵🎶
muy bueno juan desde argentina.me haces acordar al ingeniero lopez jordan mi profe de fisica II en la carrera de ingenieria mecanica tienes el mismo tono de voz y muy buena didactica fuerte abrazo¡¡
Ingenioso!! Buen Video!
Muito bom 🙌
Ah se eu tivesse esse rico conteúdo no meu ensino médio (2006-2008)
se puede terminar haciendo (A+B+C+D).2 que nos da 96cmm2 y restar el resto de las áreas ya dadas. Que da tb 28 lógicamente.
Muy bueno, me ha encantado.
Gracias Juan me encanto la explicación
Saludos desde Brasil!
Yo solo con ver el área dije 28 a ojo xd pq vi que todos eran múltiplo de 4 y dije pues ese queda bonito