Desafío geométrico imposible: ¿Puedes resolverlo?
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- เผยแพร่เมื่อ 18 พ.ค. 2020
- ¡Prepárate para enfrentar el desafío geométrico más intrigante que hayas visto! En este video, te retamos a poner a prueba tus habilidades y conocimientos en geometría con un reto que pondrá a prueba incluso a los más expertos. ¿Eres lo suficientemente valiente como para aceptar este desafío? Te presentamos un enigma geométrico único, lleno de formas, ángulos y enigmas enredados que te harán pensar fuera de lo común. ¿Podrás encontrar la solución correcta y desentrañar el misterio detrás de este reto aparentemente imposible? No te preocupes, te guiaremos en cada paso del camino, proporcionándote pistas valiosas y estrategias para resolver este desafío geométrico. Este video es perfecto para entusiastas de la geometría, estudiantes y amantes de los desafíos intelectuales. Suscríbete a nuestro canal y activa las notificaciones para no perderte futuros desafíos geométricos y descubrirás que las matemáticas pueden ser fascinantes y emocionantes. ¿Estás listo para poner a prueba tu mente y superar el desafío geométrico imposible? ¡No esperes más! ¡Dale play y sumérgete en el emocionante mundo del desafío geométrico!
![เจ้าผู้เดียว - ดิด คิตตี้ [OFFICIAL MV]](http://i.ytimg.com/vi/q0NLCYKBOTo/mqdefault.jpg)
Sou brasileiro, e estou aprendendo muito , estou começando a aprender até o espanhol
Muchas gracias hermanito, és un Bueno maestro.
En español no se dice bueno se dice buenardo solo para tener en cuenta 👍
@@desktop563 confirmo, mi pana
Menudos batracios en los comentarios
@Mauro Lopes, também sou brasileiro e tenho um canal no TH-cam, th-cam.com/video/DZybaTHcV9g/w-d-xo.html
@@FreedsonSousa show , vou me inscrever . Abraço
Gracias, profe. Tus videos me ayudaron para terminar el CBC de la UBA (MAT I) ahora voy por mate II y morfologìa! Es genial el uso de la geometrìa en el diseño, en mi caso, arquitectònico.
La solución general es la Suma de las Áreas Adyacentes menos el Área no adyacente. En este ejemplo, x = 48+24-30 = 42.
:O
Exactamente jajaja lo hice en 15 segundos
@@juanmanuelasenciorueda3196 tranquilo genio.
Varias formas de resolver este curioso ejercicio
Si, eso mismo pensé yo para resolver pero esta otra forma me parece un poco tediosa
Excelente canal! Expandiendo los conocimientos y aclarando dudas!
Valeu, professor! Este exercício fue mais sencilho. Grande abraço.
También deberías explicarlo en 1-5/minutos
También hay una solución lógica: En el momento que se calcula que el total de dos áreas enfrentadas es la mitad del cuadrado, entonces 24+48=72 es la mitad - o sea, que 30+x=72 es la otra mitas, y entonces x = 42. Para probar que se trata de la mitad (para los que no lo saben de antemano), hay que probar que no importa lo que ponga en el área que ahora indica 30m2, siempre llegaremos a la misma fórmula básica. Eso se hace con las adición y sustracción de las áreas triangulares adyacentes a cada cuarto, solo de las áreas contrarias, no lo puedo trazar aquí pero en poco tiempo se llega a 102-4y (y es un cuarto del cuadro) que es lo mismo que el cálculo inicial que incluye el 30. Suena un poco complicado escribirlo, pero fácil de probar en el papel. Conclusión: x = 42.
parece mas practico tu ecuacion..
Exactamente así lo hice yo me tarde unos 15seg pensé que la solución del vídeo iba a ser todavía más fácil pero es mucho más compleja
Que genial el usar proporciones hasta en esto esa fórmula es re buena
He podido comprobar qe la suma de las áreas de las regiones "enfrentadas" (u opuestas por el vértice) es la mitad del área del quadrado. Por lo tanto tu razonamiento es correcto.
Ahora observa qe el problema puede plantearse sin considerar qe el quadrilátero sea un quadrado, y qe si es un trapezoide convexo qualqiera (es decir, un quadrilátero quyas diagonales qeden en su interior), tu razonamiento ya no aplica, pero sí el qe se da en el video. [Dije _trapezoide_ para qe no supongas qe tiene algún par de lados paralelos o algún ángulo recto.]
¡Saludos! 👋🤓
@@ardaliotornarrancio5851 ¿Cómo lo comprobaste?
Me gusta mucho este canal.
Cosas que deberían ser sencillas, pero no lo son.
Pero cuando las resuelve, resulta que lo si lo son.
Siempre es bueno recordar o reactivar aquello que por falta de uso como que se duerme y parece olvidado.
Con estos vídeos recuerdo mis años de vocacional y de los quebraderos de cabeza.
Después del tiempo, aún me sigue pasando
Excelente como siempre, profesor.
Todo se resuelve muy fácil pero no en el tiempo que exigen. El filosofo popular dice:"El que sabe no se apura"
Hace 35 años, saqué unas oposiciones muy difíciles de una ingeniería en Madrid, he tardado bastante en dar con la solución; definitivamente, me hago viejo y decadente....Enhorabuena por el canal...
muy buen vídeo gracias, me entretiene comer o hacer cosas y aprender con estos videos,un saludo desde Uruguay.
Utilice otra forma para realizarlo; encontré relación entre los extremos 24 y 48, deduje que es la mitad del area del cuadrado, los sumé y al resultado le reste los 30 y obtuve 42. Lo resolví en 30 segundos.
Hola, si x es la suma de las 4 regiones, tenemos que 48 + 30 + 24 + x = un cuadrado perfecto.102 + x = cuadrado perfecto
Cuadrados > 102 son 121, 144, 169... Probando mentalmente vemos que 144 es el que buscamos 144-102 = 42
Por supuesto no es nada riguroso, pero lo saque de cabeza en 30s. Saludos y gracias por los vídeos que son muuuy interesantes todos.
No tiene porque ser un cuadrado perfecto. Prueba el mismo problema con las áreas 16, 20, 32 y x. Vas a ver cómo no da un cuadrado perfecto.
@@_Yeibi_las marquitas (esas 2 líneas juntas) indican que los trozos de base son iguales. Por tanto al ser un cuadrado y su area= ladoXlado, eso implica un cuadrado perfecto.
Buena papi
Yo también lo calculé así
@@guillermosanchez1925 un cuadro perfecto implica que su área sea n², siendo n un número entero. Para el ejemplo que he puesto yo {16, 20, 32, x} no es así, ya que x = 16+32-20 = 28. Por lo tanto el área da 96, que no es un cuadro perfecto.
profeeee, vamos por el milloooon, yo lo estoy ayudando mucho compartiendo sus videos en unos grupos de estudio que tengo.
Te agradezco mucho, Sebastián. Saludos. Bendiciones.
Ya me hacía falta otro video tuyo para entrar la mente!
Alguien más lo hizo llegando a la conclusión de que tenía que ser mayor que 30 pero menor que 48 y la suma de todos tenía que dar un número cuadrado perfecto? 😅
Ok
Wow eso fue astuto. Yo sólo pensé que 24+48 tenía que ser igual a x+30. Por eso me encanta la geometría.
Yo no se nada de geometria o matemáticas pero deduje que todos los lados de alrededor medirian lo mismo solo deduje que median 6 cada media[guiándome por las areas] 12 total y pues nadamas reste el total 102 a 144, no muy preciso pero de pura chiripa lo hubiera sacado bien jajaj
sólo puede ser el cuadrado de 12. Osea 144-102= 42
Exactamente. Por comparación con el cuadrilátero de la derecha el cuadrado de 11 quedaba pequeño y el de 13 grande. El cuadrado mayor tiene por lo tanto de lado 12. El área total 12*12=144. Sumas todas las áreas conocidas y lo que falta hasta llegar a 144 es 42. Sencillo.
¿Qué hago aquí a media noche si yo estudio leyes..?
Si estudias leyes, quién brga te dejó entrar a la universidad.
Bueno, leyes matemáticas 🤣
¿La LEY DEL MONTE?
La Mate te ayuda a pensar mejor, de manera diferente en todos los campos... inclusive en las Leyes.
Las matemáticas siempre son necesarias
La suma de 48+30+24+x=n^2, es un cuadrado perfecto. Así que n puede ser 11 o 12, pero x es mayor a 24 y menor a 48(observando la gráfica). Por lo tanto n=12 y x=42.
Muy bien, esto es pensar
Wow, me has sorprendido... Recién conociendo tu canal.
Buenísimo, ya tengo algo que conversar con mi familia en la sobremesa del domingo 😌
Easy, aqui lo que de verdad funciona: los cuadrilateros opuestos en diagonal deben sumar lo mismo. 24+48=72 , 72-30 ... 42
Viejo te fuistes al carajo, que herramienta mas util, y no lo digo solo por matematicas, es una logica muy util para la vida cotidiana, gracias por este aporte, comienzo a seguirte
Yo deduje que la suma de las áreas opuestas era una constante, puesto que si dividimos por la mitad. Desde una esquina del cuadrado hasta el centro obtenemos dos triángulos de base x y altura variable. Y sumando a su opuesto obtendríamos que para cualquier punto dentro del cuadrado la suma sería la misma, además esa suma equivale a la mitad del área del cuadrado. Por lo que conociendo que la suma es 72, únicamente resta 30 a 72 y obtuve 42. El valor del área sombreada.
Me encanta todos los retos que nos regala. Bendiciones
Esa. No me sabía jaja, buen video
El metodo asesino: resta un cuadro superior al area dada, la suma de lo conocido. Y aproxima segun la figura.
No estoy muy orgulloso, pero fue lo primero que paso por mi mente
Exacto. Con 121 queda muy pequeña por proporción. Siguiente 144-24-30-48 = 42
Jajajaja también lo hice así, dije tengo minuto y medio, saquemoslo a ojo de buen cubero
Vaya, mezclando crímenes con matemáticas... jajaj
@@inakinarbaiza7945 Por favor, como sacaste el numero 144?
@@j.conxcara381 Las áreas dadas se suman: 24+30+48 = 102, el área dada es un cuadrado mayor que este valor, pero el área faltante debe ser mayor a 30 y menor a 48. Si cada lado del cuadrado midiese 11, su cuadrado es 121, no cumple. Si el lado es 12, el área total es 144 y cumple los requisitos. 144-102 = 42; 30 < 42 < 48.
Es muy interesante como se lo resolvió, solamente usando un concepto tan simple como la mediana de un triángulo.
Excelentes todos los videos de geometría, mi mejor pasatiempo.
En el problema de hallar el área x conociendo las otras tres, no importa donde esté el punto común, la suma de los cuadriláteros opuestos es la mitad del área del cuadrado.
x= (48+24) - 30 = 42.
Gracias por sus clases tan bien explicadas
OH DIOOOS ESTO ES GENIAAAL
Rayos, me hubiera gustado conocer este canal cuando estaba en el colegio ._.
*Me gustó mucho la sencilla solución. Gracias.*
Gracias amigo. Buen vídeo.
Soy el único que aún no ha ido a la universidad (estoy en prepa) y está viendo estos videos? Por qué veo varios comentarios tipo : lo hice en 15 segundos. Y yo aún procesando como le hizo ::
No te preocupes, la mayoría son mentira, Ademas, El cerebro funciona en diferentes maneras,, por ejemplo, aunque Este ejemplo es gráfico, El problema es analítico y yo soy bueno en razonamiento espacial y tampoco Lo resolví, aunqienen mi defense hace 20 años que deja la universidad, Ademas El razonamiento analítico tamboén se desarrolla Como desarrollas un músculo
Yo no voy a la uni pero veo esto, me interesa mas esto que las matemáticas que me enseñan ahora.
Yo vi uj pendejo diciendo que lo hizo en 3 seg y lo explico de una manera taaaaaaan larga que te demoras minimo 10 segundos pensandolo xd
lo resolví en 15 segundos, El área completa es de 12x12= 144- la suma de las aéreas ya calculadas que son 102 mts, se lo restas y te da el resultado 42 mts, que mantequilla.
Como pruebas que el área completa es 12x 12 =144?
el factor común, de los lados es 6 en cada área, cuadro tiene 12 en cada lado x 12=144 - 102 =42
6x7=42, otra explicación
Cómo determinas el 12 x 12 para determinar la.suoerficie total ? Es arbitrario ?
Gracias
Buen video amigo, y oportuno, pues en cuanto acane tido es esto daré uns SAT, trae más porfa
Excelente explicación
Eso estaba de lógica tomar un multiplo comun de cada área, dado q se condicionan q tienen lados iguales, y se deducia q era 6, y al indicar q estos hacen parte d un cuadrado, entonces se buscaba el valor del lado del cuadrado q seria 12 (6+6) y por ende el área total del cuadrado sería 144 , y finalmente se le restaban las áreas dadas: 144 -24-30-48 = 42
El áximo común divisor de 24, 30 y 48 es 6. Luego 12 es el lado del cuadrado y su área es 144. Al restarle la suma de las áreas conocidas queda el área coloreada.
sabía que no era él único al que se le había
ocurrido
Disculpame la ignorancia, ya hace 8 años no toco las matemáticas, como dedujo que 12 es el lado? Hay algún teorema para ello?
@@JosueMembrenoMD deduces que la mitad del lado es 6
Muy bien explicado. Y muy interesante.
Muchas gracias!
Profe buen problema q nos ha compartido, excelente vídeo, haga problemas de trigonométria si fuera muy amable
To do it in your head . The three areas have 102 m^2 . The square therfore has to be a perfect square with sides 11 or 12 , 121 or 144 m^2 121 would leave 19m^2 too small the other 144 leaves 42M^2 . This assumes integer side lengths but since all the areas are also integers there must be integer side lengths . I don't know how to prove the side lengths must be integers
You can't prove that the sides must be integers. For example if I tell you to calculate the area of a triangle of base 3√2 and height 7√2. The area is 21 that is and integer but not because it's sides were integers
You just assume they are integers, and the final result confirms your assumption, would be my guess.
@@_Yeibi_ This is an interesting problem . Proof is rigorous but humans work other ways as well but I can't help but feel there is something intuitive .This is not actually a general problem since the areas have values. My assumptions may be unproven but I trust this channel not to use bait and switch like other math channels. On this channel if it looks square it is square also,the hash marks hint at bisection and it was . My intuition told me that if you move the point of intersection inside the square aroound there would be a very limited solution set that gave the three integer values , the center is one. There is at least 4 more based on rotational and mirror symetry. That is for sides with even integers. If the side was an uneven integer then the center would not be a solution. Based on the sheer number of invalid solutions with points that dont produce integer solutions vs valid ones I guessed. The fact that the two other integer solutions for the sides are 11 and 13 are prime
I wonder if there are any solutions for squares that size with any size areas.
La solución más simple para mi fue saber que el área era mayor que 24 y menor que 48. El área total era un cuadrado perfecto así que tomas 144. 144 - (24+30+48) = 42 Listo
Pensé lo mismo 👍
Excelente, buena explicación
La explicación es aún más sencilla. Lo estás complicando.
Lo hice en un momento de forma intuitiva pero al no hacerlo de forma matemática pensé que estaba mal, me pasó en varios de estos tipos de problemas, lo que me falta es confianza en mí mismo, es algo que eh tratado de mejorar pero no eh podido hacerlo 😔
Formar triángulos respecto a los vértices del cuadrilátero, estos a la vez quedan divididos por medianas y la propiedad de una mediana que divide a un triangulo en áreas iguales, seguido sólo es cuestión de tomar las áreas dadas por el dato, generar ecuaciones y listo el resultado del área que falta es 42m2,saludos
Genial, muy bueno!!!
Que buen ejercicio mental,...buen vídeo!!.
Hay un razonamiento mucho mas sencillo. Empezamos en el punto medio del cuadrado de area X y lo movemos a la izquierda. El area del triangulo que forma es 2a. Los dos cuadrantes del lado derecho suman ese area 2a y el lado izquierdo lo pierde.
Ahora lo movemos hacia arriba. Los dos cuadrantes de arriba pierden un area 2b y los dos cuadrantes de abajo lo ganan.
Ahora te dejo darte cuenta que el area anterior 2a no ha cambiado y que cada cuadrante suman o restan el mismo area a y b Es decir tenemos:
X + a + b = 48
X + a - b = 30
X - a - b = 24
X - a + b = ?
si unimos los puntos medios del cuadrado se forma otro cuadrado y a su vez cuatro triángulos; las parejas de triángulos opuestos por el vértice suman la misma área por lo tanto 24+48=30 +x, listo!
Pero a el le da 42
Pero no estás respondiendo la pregunta del problema
Yo tengo otro concepto en esta solución imaginemos que el punto medio equivale a 360 grados y que 180grados serían 24+48=72 entonces para 72-30serian =42 el cual es la parte azulsi me equivoco entonces corrijanme pero de verdad porque yo lo resolví casi a simple vista
@@juliobande9088 ,
24 + 48 = 30 + x, entonces x = 24 + 48 - 30 = 42
Que genial el video
Sencillamente genial
Puedes un video de ecuaciones trigonométricas? 🥺🙏🏻
Profe fácil en 3 segundos 24+48 es la mitad del área del cuadrado entonces se iguala x+30 izi 42 es formula
Como sabes que es la mitad?
Luiggi Toledo Esta mal explicado por razonamiento nomas sale sin fórmulas sale 12 al cuadrado menos lo que tienes xd
@@luiggitoledo6442 es fórmula
@@juandiego2149 Que formula usaste?
@@luiggitoledo6442 sí es correcto aunque no explica por qué!
Si lo analizamos matemáticamente, áreas opuestas suman la mitad del área del cuadrado, y fácilmente se determina el área del área azul: 42 m²
Excelente razonamiento.
Qué bonita solución. Yo tardé un poco más planteando incógnitas de base x altura. Salen 4 ecuaciones con 6 incógnitas b, h1, h2, h3 y h4 y X. Al restar dos de ellas y sumar las otras, resulta: 24-30+48-X=0. X=42
Lo resolví en 20 segundos, solo sacando el múltiplo común de cada uno que es 6, y dije este es uno de los más grandes pero no iguala al de 48 metros cuadrados así que es 42 metros cuadrados.
Solo deduje y era la respuesta xd
Por tanteo todo el área debe ser raíz exacta y el único que cuadra es 144-102 que suman las otras áreas pequeñas te da 42 que es el área que falta
porfin el unico tipo q piensaaaaa..yo hice lo mismo tarde un minuto mas o menos..bien estoy bien...ud igual granndee
igualll...por fin un pensante ....bien
El método de las medianas y el teorema de las áreas opuestas son generales y aplican a cualquier posición del punto central. El MCM dio de casualidad. Es cuestión de mover el punto al centro arriba donde las áreas serían 27, 27 y 45.
En este caso la respuesta es obvia por la simetría y da 45.
El MCM sería 3. ¿Cómo haces con ese dato para llegar al resultado?
Muito linda essa questão.
Muy buen vídeo ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Impecable!!
Si piensas que es un cuadrado y que los lados tienen que medir lo mismo, puedes llegar a la conclusión de que sumando todas las áreas que te enseñan tienes que tener un valor superior a un valor de lado (x) al cuadrado. Por tanto, sabes que el lado del cuadrado tiene que ser 11 o 12, pero con un poco de ojo te das cuenta que tiene que ser 12 y al restar 144 - 102 te da el resultado de 42 m^2. Lo siento por tener la mente perturbada.
y si te abstraes mas y tmbn consideras decimales?
Yo tbn considere eso jsjs no eres el único a mi me convenció mas ver que lo más probable es que el corte era de 6 para que cumplan los cuadriláteros :u
Pues yo sume las áreas y busque una raíz cuadrada exacta. Me llevo menos de 1 min 🤗
Exactamente lo que hice yo. Y no estudié nada relacionado con matemáticas en la Universidad. Puro sentido común.
Hice lo mismo
pero no es correcto. Lee la respuesta que le he dado a Fran Saravia
Hice lo mismo y me llevo 30 segundos además el autor se demora 7 minutos conociendo todo el procedimiento
No es correcto tu razonamiento porque para hacerlo has asumido que el lado del cuadrado tiene una longitud igual a cierto número (natural) de metros. Y nada en el enunciado nos permite descartar (antes de llegar al resultado final) que el lado del cuadro total tenga una longitud de 12.5 por ejemplo, o una longitud de 11.33333... por ejemplo, etc. Es decir, sin demostrarlo has asumido que el cuadrado del problema tiene un lado que se puede expresar como x metros + 0 centímetros + 0 milímetros + 0 etc. (donde x es un número natural).
Genial... Me encantó.
Siempre me han gustado los matemáticas.... Los triángulos.. La trigonometría.
Excelente!
Bueno la verdad no entendí pero me muestral que me falta aprender así que nuevo sub
Saludos desde Guatemala
Yo lo saqué así: sumamos las areas indicadas=102, es un cuadrado perfecto y las opciones del lado son 11x11= 121; 12x12=144; 13x13=169, por criterio visual (ya que 121-102=19 muy pequeño y 169-102=67 muy grande) descartamos el 11 y el 13, el lado=12, entonces 144-102= 42m2
Criterio visual??...
Nunca te fies por el dibujo, a la hr de resolver in problems matematico, puede por ejemplo Lucir como un triangulo escaleno, pero en realidad puede ser del tipo cualquiera.
¿Y por qué asumes que el lado del cuadrado es un número entero?
@@dariodraiman6339 porque todas las áreas son enteros. Sería muy difícil que nos dieran enteros con números fraccionados. Y sabemos que es un cuadrado por lo que menciona aquí el video, que las dos rayas indican la misma distancia
@@ozkrhills9624 no escuchaste el video? Las dos rayas indican que es la misma distancia en todos los lados
Yo utilice el mismo método solo porque sabemos que las dos rayas indican la misma distancia en todos los lados, y por eso sabemos que es un cuadrado y no un rectángulo (
Yo lo resolví más visualmente:
el área de un cuadrado resulta de la multiplicación de lado por lado
a) 11x11 = 121
b) 12x12 = 144
c) 13x13 = 169
Si sumamos las áreas que conocemos 24+30+48 = 102
Si restamos a los totales propuestos las áreas que conocemos resulta:
a) 121 -102 = 19
b) 144 -102 = 42
c) 169 -102 = 67
Es obvio que visualmente es la b) 42 la correcta.
Así lo hice yo, incluso más sencillo de lo que estoy escribiendo, lo hice de cabeza.
Hermoso, si me lo permites
Y si no tuvieras opciones? Y si el lado no midiera un número entero?
demostración : es obvio :v
Resolução fantástica...
Al fin uno que si pude sacar
24+48 = 30+x
X = 42
Muchas felicidades, profe
Por qué 48 + 24 = 30 + x ???
@@danieljimenez8431 el resultado es correcto, pero no entiendo el sentido por el que planteo la ecuacion
Porque 24 es menor de 30 en el cuadrado así que se emplea la regla de 3 pero en suma24/30=x/48 pero en suma que sería en aspa pero no multiplicando porque no son magnitudes sería 24+48=30+x
72-30=x
x=42
@@cristianberbesi5505 Debido a la simetría parece ser, al ir las líneas del interior hacia el medio de los lados. Supongo que aunque cambies el punto interior de posición se siguiría cumpliendo esa fórmula, lo que gana uno lo pierde su opuesto.
Ahora sí fuera posible hacer el mismo ejercicio pero sin medianera y en porcentajes de área!!!!
Me gustó mucho la solución
Que lindo es el conocimiento
Me parece más fácil sumar los 3 trozos y ver cuál valor entre 30 y 48 hace que la suma de los trozos sea un calor con raíz exacta.
48+30+24= 102
11*11=121
121-102= 19 pero este valor no está entre 30 y 48 por tanto:
12*12=144
El trozo que falta sería de 42, que si cumple con la condición.
13*13=169
El trozo que faltaría sería de 67, que es mayor que 48, por tanto no nos serviría.
La única solución es que el trozo sea de 42.
Domino bastante las matemáticas; aquí es geometría analítica. Pero lo resolví mentalmente en menor tiempo, por observación.
Tendría que ser >30 y
No entendi nimadres pero resulto bien xd
Muy chingon....
esta re bueno el video
Guau ya me iba a demorar, xd
Tan fácil como una hacer una ecuación de física cuántica, que al momento de hacerla me transporte.
buen video profe,excelente expicación
Gracias por comentar
Hola profesor; su solución es más rápida y deducimos fácilmente los valores del lado del cuadrado y del medio lado [12 y 6]; pero no permite una cosa muy muy importante:
¡ejecute fácilmente una figura muy precisa en cualquier escala!
Aquí hay una continuación para su ejercicio:
2) a) hacer una figura muy precisa
b) Llamo a I el punto de intersección de los cuatro segmentos internos en el cuadrado, M el centro del lado superior del cuadrado, N el del lado vertical de la izquierda, O el del lado inferior y P el del lado vertical de la derecha.
¿Cuánto valen IM, IN, IO e IP? (por lo que los 4 segmentos interiores).
3) Por cierto, ¿cuánto vale tu x?
profesor essef, en matemáticas (activo en TH-cam y Wikipedia, en astronomía y astrofísica). París 21 de mayo de 2020
Uff pero que pedazos de trucos se sacan jaja genial
*Correcto 42 m 2*
*El total 12 x 12 m de cada lado total y se le resta la suma de los tres polígonos* 👌
Y, ¿cómo has llegado a saber que un lado mide 12m?
@@Hetzeegaryu supongo q por aproximación. A ojo, vaya.
@@danielmartin5971 De todas maneras no creo que el problema sea para 90 segundos, hay que considerar que a sus primeras lineas auxiliares hayó la solución y eso suele ser prueba y error , por lo general a la tercera con suerte encontramos el camino. Ahora por descarte y si las alternativas son muy descriteriadas (ej: 2,3,42 y 80) si que lo podemos sacar no sólo en 90 segundos si no quizá en menos
Bro, lo hice en 10 segundos
Explicación, sabemos que la suma total es el resultado de un cuadrado perfecto. Si sumamos todos los datos nos da 102, los valores más próximos de cuadrados perfectos son 121 (11^2) y 144 (12^2). Primero probamos 121-102 y nos da 19 lo cual no tiene sentido teniendo en cuanta los otros tamaños, por lo tanto, 144-102 nos da 42 y tiene relación con los tamaños de los demás. Parece muy largo pero una vez que lo entendes son 10 segundos pensarlo desde cero 😉
No es correcto el razonamiento porque para hacerlo has asumido que el lado del cuadrado tiene una longitud igual a cierto número (natural) de metros. Y nada en el enunciado nos permite descartar (antes de llegar al resultado final) que el lado del cuadro total tenga una longitud de 12.5 por ejemplo, o una longitud de 11.33333... por ejemplo, etc. Es decir, sin demostrarlo has asumido que el cuadrado del problema tiene un lado que se puede expresar como x metros + 0 centímetros + 0 milímetros + 0 etc. (donde x es un número natural).
@@Blueaspen391 touché, a simple vista no sabría refutar ese punto, creo que al ver tantos números naturales asumí que los lados también lo serían jeje
También se puede hallar el area colocando un plano cartesiano en uno de los vértices y con las determinantes de las coordenadas tienes 3 ecuaciones y 3 variables donde puedes despejar el lado del cuadrado para luego hallar x
yo solucioné asi, 24+30+48+x= L² ( un lado al cuadrado, ya que se sobreentiende que se trata de un cuadrado por lo tanto sumando; tendriamos 102+x= L², y X no puede ser 19, ya que no es mas pequeño que la áreas de 24 y 30. Y 42 es el único valor que puede tomar, porque si tomas otro valor se pasa de área
El área total es un número al cuadrado. El único cercano es 12 al cuadrado. Lo que da área azul=42
Más fácil que la mamá de academia internet
Exacto, de manera intuitiva en menos de 10 seg
Y si fuera un rectángulo ?
Esas rayitas indican misma medida , entonces la mitad del lado del cuadrado
es separa por el punto medio. Teorema de la mediana.
Se supone que debe hacerse en 1.5 min pero que toma más de 3 min explicar por un conocedor 🤔 ,suponiendo que el aspirante no está familiarizado con este tipo de ejercicios le tomaría todavía más
Menos mal existe este material de apoyo excelente vídeo
Otra forma de llegar al resultado intuitivamente es observar que ya tenemos 102 m2 y conociendo que el área de un Cuadrado es lxl, entonces lo más probable es que mida de lado 12 m, lo que viene siendo 12x12=144,y si a 144 le restamos los 102 metros que ya teníamos, nos faltan 42
con la misma lógica podría tener de lado 13 el el resultado sería otro.. pero si champeas si la haces
Pensé: Como este es un problemita para nivel primaria (area del cuadrado), entonces no lo hacen dificiles, el desarrollo es solo con numeros enteros. A ver, "X" es el "area sombreada" < 48 y mucho > que 30, entonces sumé las áreas conocidas (24+30+48) y me dio 102; ahora, busque una medida para el lado del cuadrado que al calcular su area (al cuadrado) y restarle 102 me dé un area > q 30 y < q 48. Me salió 12 de lado, área total (12x12) 144 y resté los 102 conocidos, me dio = 42 de area sombreada. (tiempo transcurrido=9.21 segundos, menos que lo que le cuesta correr a Bolt 100 metros)
yo también lo hice así 😂
me emputa la gente como tu mano, solo di como lo hisiste no digas nada mas
Justo apareció este ejerció en mi examen de admisión.... No ingrese.... :,v
Google de mierda, jamás veo videos de este tipo. El día de ayer tuve un examen de resistencia de materiales y había un ejercicio sobre cargas estructurales, donde una de las complicaciones era descrifrar los ángulos y unas áreas un poco extrañas para poder trabajar. Estuve enviando audios a dos compañeros para explicarles y parece que Google me escuchó y ahora me recomienda videos de este tipo (nunca antes me los había recomendado). El otro día toqué guitarra y canté una canción de una banda que nunca busco por TH-cam, y al otro día TH-cam me recomendó ese tema, siendo que nunca antes me los había recomendado.
Excelente video por cierto! pero me da rabia que escuchen todo lo que hago xD
Trazar del punto de interseccion a cada punto vertice y dar valores cómodos que con la mediana (igual área en ciertas partes) me va a dar una suma de las áreas dos triángulos que dan el x. Ya que su figura no esta definida
Pues, con fórmula sale rápido.
Podrías decir para qué edad normalmente son los ejercicios o para que curso
La explicación dada es rigurosa y matematica. Yo loresolvi por aproximacion: suponiendo que trabajamos con enteros, sumé las areas y las dividí por 3 y luego le sume este resultado al total; luego busque la raiz aproximada y la redondeo y calculo Area Total y resto las areas dadas y listo.
Muy bueno
Se puede utilizar otro método: debido a que los lados están partidos por la mitad, el área total debe ser un cuadrado perfecto. Debido a que el área azul es más pequeña que la de 48 y más grande que la de 30. Entonces el area azul debe estar en el rango 30 - 48. La única cantidad es 42 y con eso la suma total es 144.
Saludos!!
Exacto, y lo hice como en 15 segundos
Cuando tenemos una situación "cuadrada" la respuesta es Única. Si esta misma la dibujara un niño... La solución... es más de una.😉
Resolvi de outra forma, como é um quadrado, somei as áreas 24 +30 + 48 = 102 e procurei pelo próximo quadrado prefeito que se somasse um número próximo ao 40, ou seja o próximo quadrado depois de 142 é 144, então 144 - 102 = 42. Parece complicado, mas é mais fácil do que se imagina. Mas gostei muito da explicação
Resuelto, pero, calculando las areas de los triangulos definiendo las alturas, obteniendo un sistema de 4x4, que se resuelve muy rapido haciendo eliminacion con dos ecuaciones y con las otras dos, y luego haciendo una igualacion entre los resultados, con lo cual queda solo la variable x:
4x = 96 - 72
Hallando que queda x = 42