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以前数Ⅱの教科書を独学で進めていた時、こんな問題がありました。"V=4/3πr³をrで微分せよ" 解いた瞬間の何にも代えがたい感動は忘れられませんでしたが、なぜそうなるのかは考えてもわかりそうでわかりませんでした。あれから3か月ほどたった今、河野さんの動画を見つけて頭の中の靄が晴れた気がしました。
あんまり微分について深く考えてなかったけど説明聞いたら頭で微分がどんなものか想像しやすくなっておもしろかった！
数学とは壮大な伏線回収である。（どっかで聞いた）
数学って本当によくできてますからね……。
ピタゴラス→三角関数
すげぇ中学数学で仕掛けられた伏線回収だぁ......
本質を理解するってめっちゃ大事。学校ではdxとかdyのdの意味さえわかんなかった。のに、この16分でいろんなことについて知れた。今の時代やっぱすごいや。
でもそういう先生ザラにいるんだよなぁ〜😭
ヨビノリさんとのコラボ待ってました！！！
おいこら
顔に書き込みまくってて草
ちゃんとハートマークつけてるのw
河野さんの教え方も素晴らしくて正に神授業です！！respect
この動画で知ったやっぱ数学ってすげぇなぁ
dy/dxって実質分数みたいに扱えるんだからもう分数ってことにすればいいのになんでだめなのか知りたい
そうするメリットある？
幾何学で微分形式を学んだら理解できますよ
実は分数みたいに扱うってのに似たようなこと積分でもやってるんやでたとえば dy/dx=x として、分数みたいに両辺にdxを掛けるとdy=xdx となって、それに足し合わせる(Sum)という意味の記号、つまり ∫ の記号をつけると∫dy=∫xdx (左辺はyの積分、右辺はxの積分)よって y=x^2+C(C:積分定数)となるんやで
物理勢やから厳密な議論で論破しに来るのは勘弁してくり
DAMの精密採点dx-gは音程やビブラートなどに加点ボーナスが付くため高得点が出しやすくなっています。カラオケ勢なので厳密な理論で論破しにくるのはやめちくり
数学偏差値30には早かったか...でも理解したいから何回も見て頑張ります
偏差値30だったらどう考えてもこの動画見るより先に教科書一通り勉強した方がいいの好き
@ねばぎびだっ こういうスラング的な言い回しがあるんだよ
@@user-OMANGEMANGE その言い回し嫌い
理由を知ってはいましたがこの人だったらどう説明するんだろうと気になって視聴しました。生クリームを薄く塗るとか地球に紙幣を貼るという例えが大変気に入りました。私は今までタマネギと言っていたのですがその例えに乗り換えようかなと思います。見てよかったです。スイカに生クリームとかクソマズそう
すみません。関係ないけど「大変気に入りました」が、「大気圏に入りました」見えた笑1人でツボってたわ
@@harun-TRPG ロケットに付いてるカーナビかよ
なんで根本をつく神授業をやってくれるんだろう
当時学校の先生がこのみかんの話してくれたらそれだけで少しは、少なくとも自分は理解できたような気がするなぁ
これ気付いた時感動したよね
先生、めっちゃありがとう！！感謝！
前々から疑問やったけど、これ見てスッキリしたわ〜。げんげんさん最高！
色んな発想の説明があるんですね。大変勉強になります。
物理っぽい発想かなと思いました．こういった「みんなテクニックとしては知っているけど，それ説明できる？ほんとにわかってる？」といったことを視聴者に問いかける内容の動画は面白いですね．それから，最近，動画投稿の頻度が上がっており，毎晩の日課となっています．無理しない範囲でこれからも動画を投稿していってもらえると嬉しいです．
微分は奪うでも与えるでもなくて気がつけばそこにあるもの
名もなき詩大好き
そこらへんにあるものつわてわけか深い
高校生の時、数学科出た先生に「なんで球の体積微分すると表面積になるんですか。」ってきいた先生「なんでだろうね。考えたこともなかった。」っていわれたそんなんでいいのかよおい
わかりやすい😻ずっと気になっていた事なのでとてもスッキリしました！ありがとうございます！
どっちかっていうと、円周を積分すると円の面積になる、の方が説明しやすい気がする
それ思った
体積は積分して求めたものだから、円周をｒで積分すると円の面積になる、したがって面積をｒで微分すると積分する前の円周になるが自然な説明ですね。球に関しても同様。積分をまだ知らない人向けの説明だから仕方ないが、この説明は不自然ですね。
でもこの動画の、超薄い膜を剥がして、それを長方形と見立てるっていう考え方が染み込めば、区分求積法の時とかに理解がめっちゃ早くなると思う
Goodnote5使いこなしてますね！👍
わかりやすすぎる！気になって見ただけだけど、自然と微分の理解が深まった、、！
流石です
え、わかりやすすぎない？（笑）そもそも円の面積を微分したら円周になること、考えたことなかった（笑）
教科書とか参考書の例題でよく見かけるけどなぁ
@O R 高2で習う微分の話してるのに大学の話持ち込むのはナンセンスすぎ
@O R だからそうゆう話してるんじゃないんだよなぁ。
@O R いつからコメ主が大学生だと錯覚していた…？ただ数学が好きな小中学生の可能性もあるよ？
分かりやすすぎる本当にすごい
本編もおもろいけどそれ以上に微分の説明が良すぎる件
こういう基礎的な内容は好きです
球の体積の微分は表面積だけど、表面積の微分って何を表してるんですか？って高校の先生に質問したことあったな。｢それは意味が無い数字だと思う。あるとしたら、演習の4倍だから、その辺何か関係あるかもしれないけど分からない｣と言われたのが懐かしい。数学って何でもかんでも説明できる訳じゃないんだと学んだし、友達とかと考えた時間は財産になった
高次元球のお話もいつかお願いします！
公立中1年生の今これを知っていたおかげで、球の表面積の公式さえ覚えれば体積の公式を覚える必要がなくなりました。河野さんのおっしゃる通り数学は全部つながっていて面白いですね。
さすがっす❗️❗️❗️
微分と積分がようやく繋がりました！解説ありがとうございました！！
パーカー届きました！大事に使います！
こういう今まで知らんかった公式を自分で出せるようようになったときマジで気分いいよな
めっちゃ良いです！
説明が本当にに分かりやすくて見てるうちにみるみる理解が深まり気がついたらにやけてました🤭😳（笑）
トイレットペーパーで想像するとイメージしやすかったです
このチャンネルって学校で教えてくれないことを教えてくれるし、為になるからTH-cam見ないって決めてたけど見ちゃうんよねwww
48歳にして、ようやく「微分する」と言うのが何をすることかわかった気がする…
球の表面積を微分したらなんになるんかな？
高校時代にこのチャンネルに巡り会いたかった…
物理もやって欲しいです！
分かりやすすぎて面白かったです!
お疲れ様です💖😚
題材がオモロい
数学が得意ではないのてすが、とても分かりやすく勉強になりました。😁
みかんで例えるなら、皮と食べる部分で説明できた感がすごい笑
感動しました
微分のdってなんやねん！！ってずっと思ってましたスッキリしました！ありがとうございます！！
面白ぇええ！！！
ΔS = π(r+Δr)^2 - πr^2 = 2πr·Δr + π(Δr)^2∴ΔS/Δr = 2πr + πΔr両辺でΔr→0とすると、dS/dr = 2πr
力学の公式も結構微積関係あるよね
そんなあなたに苑田先生
力学の公式って、もはや微積でしかないですよね
だから物理きらい
めっちゃ面白い!!なんで学校の先生はこういう面白い授業してくれないんだ!!!
学校の先生がバカ、というより河野さんが頭良すぎるんですよ きっと
TAKATA TACKT 間違いないですね笑
まあ学校の先生は先生なりに頑張ってくれてるから、そこは目を瞑ってあげよう
化学についての動画出して欲しいです🥺
微分の計算ばかりやってると微分が本来何なのか忘れがちになるんですよね これあるあるですね
玉ねぎをめちゃめちゃ薄くスライスしたものの1つが表面積でそれを全部足すと級の体積になるイメージか
めっちゃいいこときいた
賢い人は例えがめっちゃわかりやすい！
こーゆう本質ってどーやったら気付けるん？普通に問題集とかやってて気づく？げんげん！本質の見抜き方とか動画にして欲しいです！
普通に授業で微分の時習う
普通に勉強しろ。ガチで本質理解しようとしながら勉強したら見抜かなくてもわかるようになる
分かりやすぅ！
そんなに違和感ないぞこの関西弁。な↑んでやねんとか言ってない辺りマジでそんなに違和感ない
大学数学の範囲での面白い数学の知識もあったら是非教えて欲しいです！
Δはリアルdは1次近似
クリームよりもリンゴとリンゴの皮みたいな関係の方が厚みも少なくてイメージしやすい？地球いっぱいの一万円札なんて夢みたいですね！
脱線ですけど変化量って表現に賛成です！！変化の割合＝傾き＝ｙの増加量／ｘの増加量って中学では習うけど、そう言い切るなら変化の割合じゃなくて増加の割合って言うべきだしマイナスに対応するならｙの変化量／ｘの変化量に直すべきだと思う。
前半の本質的な部分と後半の感覚的な部分がバランスよく混ざったら数学が気持ちいい動画になりそう。わかりやすいんだけどキレかパンチが欲しいです。
いつか河野玄斗にマリオカート実況やって欲しい
それめっちゃ見たい！
いいね
要望があれば通りそう
草
まじで感動した。数学ってすごい。こうやって公式暗記に頼らず本質理解して東大に受かりたい
数学や物理で出すネタなくなったらCBT国試解説とか出してください！
今度複素数についての動画を出してもらいたいです🙇♂️
扇形とかもS=1/2×r²θ、S'=rθ=lで同じ感じになりますね！
なんでこんなに俺らの歯痒いところわかんねんw引き続きよろしくお願いしますw
微分って実生活でどう関係してくるのかピンと来ません
微分を学んでこれに気づいた時はマジで感動した
関数のグラフを回転させてできる立体の体積はバームクーヘン積分法。予備校時代をふと思い出した。
物理の授業やって欲しい
すげーわかりやすい
河野くん、大好き❤
面白いよなぁ数学
内側から細かく表面積を足していくから積分すると体積になるのか、なるほどなるほど
なるほどネ👏
ルークさんがちょっと教えてくれた「流石です」がめっちゃ序盤に出てきてなんともいえん(笑)
愛謎といてもらいたいです
苦手だから最近数学の動画多くて嬉しい
この世の3次元空間は4次元超空間を微分したものなのか！？
自分自身を積分すれば四次元にいけるし、逆に微分すれば二次元に行けて…
逆に半径rの物体Ｘをrで微分した答えが4/3πr＾3になったとき、元の物体Ｘって一体何なんだろうな
4次元wえらいことなりそう
統計物理でν次元球の体積とかやるから、高次元の球体とか意外に身近な現象で現れる。
赤い斜線の部分…半径rの円の外側に巻き付けた糸。糸の長さが2πr、中心からすき間なく巻き付けていくと、内側が糸で埋まった円になる、面積はπr^2。フィルムの面積が4πr^2、中心からすき間なく貼り付けていくと、内側がフィルムで詰まった球になる、体積は(4/3)πr^3。
円周率が「円の直径に対する円周の比」と定義されることからすると、お話の始まりは円周とする方がイメージしやすいかなと思いました。「円周が2πrと表されるとき、円の面積がπr^2となることを示しなさい」という問題に対して、積分を使って説明するとなるほど！ってなると思います。
これ学校で教わったけどそのときよくわかんなかったから、知ることができてよかったー！ありがとうございます！！
円の面積は円周を線積分、球の体積は球の表面積を面積分したものという解釈は正しいでしょうか？
先生、今日顔が赤くて浮腫んでるっぽい気がしますが、体調大丈夫ですか？ご自愛ください。
ありがとうございます
すげーそういうことなのか
11:36 「わ゛ぁ、三次元かぁ」と昔日の級友どものザワツキを再現してくださる河野玄斗さん
球の体積を初めて積分で出した時の感動ね
やっぱり微積は義務にいれようよ…
中学生ワイ、絶望。
高３理系ワイ高みの見物
中学の時に授業で微積やってたワイ(中高一貫やから)
高一で自学したワイ(隙の自語)
高三理系ただしできるとは言ってない
大学では円周を積分すれば面積になることばっかり学んでいたから、どっちの考え方も知れて良かった。
単純に円は極小の細い輪ゴムを重ねていってる物って考えられるってことか
微分習った時に一瞬気になってそのままにしてしまっていたやつ！本当にありがとうございます！
以前数Ⅱの教科書を独学で進めていた時、こんな問題がありました。"V=4/3πr³をrで微分せよ" 解いた瞬間の何にも代えがたい感動は忘れられませんでしたが、なぜそうなるのかは考えてもわかりそうでわかりませんでした。あれから3か月ほどたった今、河野さんの動画を見つけて頭の中の靄が晴れた気がしました。
あんまり微分について深く考えてなかったけど説明聞いたら頭で微分がどんなものか想像しやすくなっておもしろかった！
数学とは壮大な伏線回収である。
（どっかで聞いた）
数学って本当によくできてますからね……。
ピタゴラス→三角関数
すげぇ中学数学で仕掛けられた伏線回収だぁ......
本質を理解するってめっちゃ大事。
学校ではdxとかdyのdの意味さえわかんなかった。のに、この16分でいろんなことについて知れた。今の時代やっぱすごいや。
でもそういう先生ザラにいるんだよなぁ〜😭
ヨビノリさんとのコラボ待ってました！！！
おいこら
顔に書き込みまくってて草
ちゃんとハートマークつけてるのw
河野さんの教え方も素晴らしくて
正に神授業です！！respect
この動画で知った
やっぱ数学ってすげぇなぁ
dy/dxって実質分数みたいに扱えるんだからもう分数ってことにすればいいのになんでだめなのか知りたい
そうするメリットある？
幾何学で微分形式を学んだら理解できますよ
実は分数みたいに扱うってのに似たようなこと積分でもやってるんやで
たとえば dy/dx=x として、分数みたいに両辺にdxを掛けると
dy=xdx となって、それに足し合わせる(Sum)という意味の記号、つまり ∫ の記号をつけると
∫dy=∫xdx (左辺はyの積分、右辺はxの積分)
よって y=x^2+C(C:積分定数)
となるんやで
物理勢やから厳密な議論で論破しに来るのは勘弁してくり
DAMの精密採点dx-gは音程やビブラートなどに加点ボーナスが付くため高得点が出しやすくなっています。
カラオケ勢なので厳密な理論で論破しにくるのはやめちくり
数学偏差値30には早かったか...でも理解したいから何回も見て頑張ります
偏差値30だったらどう考えてもこの動画見るより先に教科書一通り勉強した方がいいの好き
@ねばぎびだっ こういうスラング的な言い回しがあるんだよ
@@user-OMANGEMANGE その言い回し嫌い
理由を知ってはいましたがこの人だったらどう説明するんだろうと気になって視聴しました。生クリームを薄く塗るとか地球に紙幣を貼るという例えが大変気に入りました。私は今までタマネギと言っていたのですがその例えに乗り換えようかなと思います。見てよかったです。
スイカに生クリームとかクソマズそう
すみません。関係ないけど「大変気に入りました」が、「大気圏に入りました」見えた笑
1人でツボってたわ
@@harun-TRPG ロケットに付いてるカーナビかよ
なんで根本をつく神授業をやってくれるんだろう
当時学校の先生がこのみかんの話してくれたらそれだけで少しは、少なくとも自分は理解できたような気がするなぁ
これ気付いた時感動したよね
先生、めっちゃありがとう！！感謝！
前々から疑問やったけど、これ見てスッキリしたわ〜。げんげんさん最高！
色んな発想の説明があるんですね。大変勉強になります。
物理っぽい発想かなと思いました．こういった「みんなテクニックとしては知っているけど，それ説明できる？ほんとにわかってる？」といったことを視聴者に問いかける内容の動画は面白いですね．それから，最近，動画投稿の頻度が上がっており，毎晩の日課となっています．無理しない範囲でこれからも動画を投稿していってもらえると嬉しいです．
微分は奪うでも与えるでもなくて気がつけばそこにあるもの
名もなき詩大好き
そこらへんにあるものつわてわけか
深い
高校生の時、数学科出た先生に「なんで球の体積微分すると表面積になるんですか。」ってきいた
先生「なんでだろうね。考えたこともなかった。」っていわれた
そんなんでいいのかよおい
わかりやすい😻
ずっと気になっていた事なのでとてもスッキリしました！
ありがとうございます！
どっちかっていうと、円周を積分すると円の面積になる、の方が説明しやすい気がする
それ思った
体積は積分して求めたものだから、円周をｒで積分すると円の面積になる、したがって面積をｒで微分すると積分する前の円周になるが自然な説明ですね。球に関しても同様。
積分をまだ知らない人向けの説明だから仕方ないが、この説明は不自然ですね。
でもこの動画の、超薄い膜を剥がして、それを長方形と見立てるっていう考え方が染み込めば、区分求積法の時とかに理解がめっちゃ早くなると思う
Goodnote5使いこなしてますね！👍
わかりやすすぎる！気になって見ただけだけど、自然と微分の理解が深まった、、！
流石です
え、わかりやすすぎない？（笑）そもそも円の面積を微分したら円周になること、考えたことなかった（笑）
教科書とか参考書の例題でよく見かけるけどなぁ
@O R 高2で習う微分の話してるのに大学の話持ち込むのはナンセンスすぎ
@O R だからそうゆう話してるんじゃないんだよなぁ。
@O R いつからコメ主が大学生だと錯覚していた…？
ただ数学が好きな小中学生の可能性もあるよ？
分かりやすすぎる本当にすごい
本編もおもろいけどそれ以上に微分の説明が良すぎる件
こういう基礎的な内容は好きです
球の体積の微分は表面積だけど、表面積の微分って何を表してるんですか？って高校の先生に質問したことあったな。｢それは意味が無い数字だと思う。あるとしたら、演習の4倍だから、その辺何か関係あるかもしれないけど分からない｣と言われたのが懐かしい。数学って何でもかんでも説明できる訳じゃないんだと学んだし、友達とかと考えた時間は財産になった
高次元球のお話もいつかお願いします！
公立中1年生の今これを知っていたおかげで、球の表面積の公式さえ覚えれば体積の公式を覚える必要がなくなりました。河野さんのおっしゃる通り数学は全部つながっていて面白いですね。
さすがっす❗️❗️❗️
微分と積分がようやく繋がりました！解説ありがとうございました！！
パーカー届きました！
大事に使います！
こういう今まで知らんかった公式を自分で出せるようようになったときマジで気分いいよな
めっちゃ良いです！
説明が本当にに分かりやすくて見てるうちにみるみる理解が深まり気がついたらにやけてました🤭😳（笑）
トイレットペーパーで想像するとイメージしやすかったです
このチャンネルって学校で教えてくれないことを教えてくれるし、為になるからTH-cam見ないって決めてたけど見ちゃうんよねwww
48歳にして、ようやく「微分する」と言うのが何をすることかわかった気がする…
球の表面積を微分したらなんになるんかな？
高校時代にこのチャンネルに巡り会いたかった…
物理もやって欲しいです！
分かりやすすぎて面白かったです!
お疲れ様です💖😚
題材がオモロい
数学が得意ではないのてすが、とても分かりやすく勉強になりました。😁
みかんで例えるなら、皮と食べる部分で説明できた感がすごい笑
感動しました
微分のdってなんやねん！！ってずっと思ってましたスッキリしました！ありがとうございます！！
面白ぇええ！！！
ΔS = π(r+Δr)^2 - πr^2 = 2πr·Δr + π(Δr)^2
∴ΔS/Δr = 2πr + πΔr
両辺でΔr→0とすると、dS/dr = 2πr
力学の公式も結構微積関係あるよね
そんなあなたに苑田先生
力学の公式って、もはや微積でしかないですよね
だから物理きらい
めっちゃ面白い!!なんで学校の先生はこういう面白い授業してくれないんだ!!!
学校の先生がバカ、というより河野さんが頭良すぎるんですよ きっと
TAKATA TACKT 間違いないですね笑
まあ学校の先生は先生なりに頑張ってくれてるから、そこは目を瞑ってあげよう
化学についての動画出して欲しいです🥺
微分の計算ばかりやってると微分が本来何なのか忘れがちになるんですよね これあるあるですね
玉ねぎをめちゃめちゃ薄くスライスしたものの1つが表面積でそれを全部足すと級の体積になるイメージか
めっちゃいいこときいた
賢い人は例えがめっちゃわかりやすい！
こーゆう本質ってどーやったら気付けるん？普通に問題集とかやってて気づく？げんげん！本質の見抜き方とか動画にして欲しいです！
普通に授業で微分の時習う
普通に勉強しろ。
ガチで本質理解しようとしながら勉強したら見抜かなくてもわかるようになる
分かりやすぅ！
そんなに違和感ないぞこの関西弁。な↑んでやねんとか言ってない辺りマジでそんなに違和感ない
大学数学の範囲での面白い数学の知識もあったら是非教えて欲しいです！
Δはリアル
dは1次近似
クリームよりもリンゴとリンゴの皮みたいな関係の方が厚みも少なくてイメージしやすい？
地球いっぱいの一万円札なんて夢みたいですね！
脱線ですけど変化量って表現に賛成です！！
変化の割合＝傾き＝ｙの増加量／ｘの増加量って中学では習うけど、
そう言い切るなら変化の割合じゃなくて増加の割合って言うべきだしマイナスに対応するならｙの変化量／ｘの変化量に直すべきだと思う。
前半の本質的な部分と後半の感覚的な部分がバランスよく混ざったら数学が気持ちいい動画になりそう。わかりやすいんだけどキレかパンチが欲しいです。
いつか河野玄斗にマリオカート実況やって欲しい
それめっちゃ見たい！
いいね
要望があれば通りそう
草
まじで感動した。数学ってすごい。こうやって公式暗記に頼らず本質理解して東大に受かりたい
数学や物理で出すネタなくなったらCBT国試解説とか出してください！
今度複素数についての動画を出してもらいたいです🙇♂️
扇形とかもS=1/2×r²θ、S'=rθ=lで同じ感じになりますね！
なんでこんなに俺らの歯痒いところわかんねんw
引き続きよろしくお願いしますw
微分って実生活でどう関係してくるのかピンと来ません
微分を学んでこれに気づいた時はマジで感動した
関数のグラフを回転させてできる立体の体積はバームクーヘン積分法。予備校時代をふと思い出した。
物理の授業やって欲しい
すげーわかりやすい
河野くん、大好き❤
面白いよなぁ数学
内側から細かく表面積を足していくから積分すると体積になるのか、なるほどなるほど
なるほどネ👏
ルークさんがちょっと教えてくれた「流石です」がめっちゃ序盤に出てきてなんともいえん(笑)
愛謎といてもらいたいです
苦手だから最近数学の動画多くて嬉しい
この世の3次元空間は4次元超空間を微分したものなのか！？
自分自身を積分すれば四次元にいけるし、逆に微分すれば二次元に行けて…
逆に半径rの物体Ｘをrで微分した答えが4/3πr＾3になったとき、元の物体Ｘって一体何なんだろうな
4次元wえらいことなりそう
統計物理でν次元球の体積とかやるから、高次元の球体とか意外に身近な現象で現れる。
赤い斜線の部分…半径rの円の外側に巻き付けた糸。
糸の長さが2πr、中心からすき間なく巻き付けていくと、
内側が糸で埋まった円になる、面積はπr^2。
フィルムの面積が4πr^2、中心からすき間なく貼り付けていくと、
内側がフィルムで詰まった球になる、体積は(4/3)πr^3。
円周率が「円の直径に対する円周の比」と定義されることからすると、お話の始まりは円周とする方がイメージしやすいかなと思いました。
「円周が2πrと表されるとき、円の面積がπr^2となることを示しなさい」という問題に対して、積分を使って説明するとなるほど！ってなると思います。
これ学校で教わったけどそのときよくわかんなかったから、知ることができてよかったー！
ありがとうございます！！
円の面積は円周を線積分、球の体積は球の表面積を面積分したものという解釈は正しいでしょうか？
先生、今日顔が赤くて浮腫んでるっぽい気がしますが、体調大丈夫ですか？ご自愛ください。
ありがとうございます
すげーそういうことなのか
11:36 「わ゛ぁ、三次元かぁ」と
昔日の級友どものザワツキを
再現してくださる河野玄斗さん
球の体積を初めて積分で出した時の感動ね
やっぱり微積は義務にいれようよ…
中学生ワイ、絶望。
高３理系ワイ高みの見物
中学の時に授業で微積やってたワイ
(中高一貫やから)
高一で自学したワイ(隙の自語)
高三理系ただしできるとは言ってない
大学では円周を積分すれば面積になることばっかり学んでいたから、どっちの考え方も知れて良かった。
単純に円は極小の細い輪ゴムを重ねていってる物って考えられるってことか
微分習った時に一瞬気になってそのままにしてしまっていたやつ！
本当にありがとうございます！