The complete coverage of integral techniques frequently used in the common test!

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『勉強はコスパ最強の遊びだ』
■講師紹介
『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.... )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計１２万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
■SNS
河野玄斗： • Video
ルーク(編集等)： / stardy_luke
Stardy公式： / stardyofficial
コラボ・案件等のお問い合わせは公式ツイッターのDMまでお願いします。

[@Stardy]

数学の徹底基礎講座が開講しました！今なら"全員に"直筆サインとオリジナルノートをプレゼントします！一緒に合格まで頑張っていきましょう！
詳しくは概要欄まで！

[@ゆみ-h4i]

2次関数と3次関数の面積の求め方ってありますか？

[@おき-m6x]

@@ゆみ-h4i 二次関数と三次関数に面積という概念がないんやが

[@ishiemon]

@@おき-m6x 囲まれた面積やろ動画的に

[@ゆみ-h4i]

@@おき-m6x ごめんね。詳しく言わないとすぐ突っかかる人出てきちゃうよね

[@tkhaaky]

さ

[@しんたろう-o1h]

もういいすよ！！消しても！大丈夫です！理解しました！ありがとうございます！

[@Bdjsisvshw]

ずるくて草

[@イトヤ-v3z]

潔くて好き

[@角栄田中-k4o]

俺が見るまでまだだ！！By高一

[@山ちゃん1日1回一発ギャグチャ]

性格悪くて草

[@pon192]

桜木に怒られるぞ

[@thirsty7232]

いつも寝る前10分前に見ると、起床後「あのやり方でやってみよう｣と、自然と机に向かうようになった。ありがとうマジ感謝。

[@taka109]

3分の1公式ありがとうございます😭😭😭😭😭

[@イトヤ-v3z]

【6分のa 公式】
⭐️1:30 二次関数と直線
二次関数２つ
4:42 応用
x³の係数が同じ三次関数２つ
【3分のa 公式】
⭐️5:26 二次関数と接線
6:50 応用
接する２つの二次関数
【12分のa 公式】
9:08 x²の係数が同じ二次関数２つと接線
⭐️11:11 三次関数と接線

[@user-Los_Espada]

めちゃくちゃありがたい

[@ヤマノ-w3m]

ありがとう！

[@小野妹子遣隋使]

[注意]
共通テストではもちろんこの裏技で問題ありませんが、二次試験だと定積分の式を書かなかった場合減点されるリスクがあるので気をつけましょう

[@あり-w2s]

ざす

[@しいた-s2v]

定積分の式を解答欄に書いて欄外で公式を使って計算して答えを解答欄に書けばいいんですね

[@user-ht1kf3jv9h]

受験のためにTH-cam消す時代は終わった

[@おき-m6x]

それ

[@桜クラッシュ]

嘘です

[@あああああ-p8k]

TH-cam見てる時に勉強系の動画くるのうざい

[@あいうえお-c7p6w]

@@あああああ-p8k まあ言わんとすることは分かる

[@匿名-t2u]

@@あああああ-p8kアカウント変えればええやん

[@もと-o3l]

共通テストで3分の1公式使えました！！！！本当に感謝です🥺🥺

[@user-dc9zr3bh8u]

3分のa公式出た！！！
これ見てなかったら絶対間に合ってなかった！感謝しかない

[@koju2388]

本番3分の1公式出て良かったです！助かりました〜！！

[@MASA-ml7ey]

これを録画して毎朝電車でラジオとして聴きながら画面を見なくても図をイメージできるようにトレーニングしたら感覚レベルになりました。
ありがとうございます🙇‍♂️

[@おじさん男]

共通テストの前にこのチャンネルの存在を知りたかった😭
二次試験で頑張ります！

[@caffeine_1019]

学校の先生の説明より圧倒的に分かりやすかった

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏
【 2次の求積³ 】⑴ 両交 → 1/6 ■, ⑵ 片接 → 1/3 ■, ⑶ 両接 → 1/12 ■
【 3次の求積⁴ 】 交,接 → 1/12 ■

[@Nak-b6n]

いたー！

[@るいるい-x8o]

共通テストの休憩時間に見てます笑！！
あとⅡBだけなので（文系）頑張ります！

[@五月蛍]

共テ受けた人ならわかると思うんだけど
マジでありがとうございます😭😭😭

[@鬼無辻無惨-q6b]

スバルさんといい東大理3の授業って神ってるな。マジ役立つ

[@秦の始皇帝-p8w]

すばるさんは進振りで医学部だから理IIIでは無いです(クソコメ)

[@ceciliabaker4080]

多分スバルさんは理2、、、だけど2人ともめちゃ分かりやすいですよね！！

[@Orichan_games]

Stardyの河野玄斗です！って言った後に、毎日お疲れ様ですって言っちゃう💦
本当に役立つ動画ありがとうございます。

[@青ロッカー]

この動画のおかげであの大門1問しか間違えませんでした！
ありがとう！！

[@海賊王ゴールDウルージ-i7i]

大嫌いな数学もあと1週間しかできないって考えたら名残惜しくなってきたわ

[@にに-e4j]

共通テストで使えました！！本当にありがとうございます！！

[@もち-z4z]

文系でこの範囲分からんすぎて諦めかけてた。あざす！！！

[@みぃら-t3k]

これのおかげで3分の1公式の問題解けました🙇‍♀️

[@たすく-h3n]

a/3公式でました！！
この動画のお陰でとけました！ありがとうございます！！！

[@jin3558]

共通テスト“頻出”
（なお共通テストはまだ１年も実施されていない）

[@idlabel179]

センターから名称が変わっただけですよー

[@idlabel179]

@あ。 学生では無いので、ないですね。
自分が言いたいのはそんなに大幅に変わる訳では無いからセンターとほぼ同じ対策になる、つまり共通テスト対策になると言いたいのです。
大幅に変わるのは英語くらいではないでしょうか。

[@クソニート-v3e]

@@idlabel179 おまえ絶対解いたことないだろ。数学とか変わりまくったからな。

[@環境トップのコイキング]

@@クソニート-v3e 形式は変わったかもしれんが難易度自体はそこまで変わらんし、やることも変わらんと思うんだが。共通テストは基本的な考え方ができてない人が振り落とされるテストだと思ってる

[@rulere_]

@@環境トップのコイキング 誰も難易度の話はしてないのでは…

[@hatsukifurutani7037]

共通テストの直前ににこれ見てたらまじで三分の一公式出ました😊ありがとうございます！

[@はくびょう]

ちょうど前日にこの動画見たから小さくガッツポーズしたのはいい思い出
(受験生頑張れ👍)

[@フィーバーフィーバー-s1e]

積分テクニックの解説とてもわかりやすかったです。目に焼き付けておきます。
模試で確率の問題を解けないことが多いので、解説してほしいです。

[@のり-m7w]

ちょうど学んでて分からないところだったから解説めっちゃ助かる！

[@藤井隼人-s5l]

3分の1公式使えました！
ありがとうございました！

[@おぎゃゆー]

共通テスト数学IIBの積分の問題で積分公式使う問題があり、公式を使って解くことが出来ました！ありがとうございます！

[@まつまつ-x3n]

俺文系で数学全然分からないけど分かった！分かった！分かった！(自己暗示)

[@kaoru98]

わいもわかったよ〜♪

[@lllllllllllllllllllllllll7771]

頭いい人の動画見てただ満足してる奴な

[@seki5072]

@@lllllllllllllllllllllllll7771 それ言う必要ある？

[@lllllllllllllllllllllllll7771]

@@seki5072 うん！

[@れたれた]

文系でも数2で出るから学校の定期テストとかで無双できる

[@かわいゆうま-y1t]

河野玄斗さんの解説めっちゃ分かりやすくて助かります！！

[@まーす教室ほぼ数英系]

【備忘録】
3年後くらいにこの動画を見る

[@Star_2-3-3-1]

3年後にまたコメントしにくるわ

[@oorer5087]

いつもここで時間取られてたので助かります！3日後がんばります！ありがとうございます！！

[@どんなもんじゃ-j3q]

頑張りましょう💪

[@抹茶1030]

6分の1公式は3次関数の極大値と極小値の差で利用するのも重要だから知っておくといいね！

[@合田哲也の偽物]

どゆことですか？

[@抹茶1030]

@@合田哲也の偽物 三次関数の極大値と極小値の差を出す時に、それは微分したグラフが0になる2つのタイミングの区間における積分と同値で、だからそれに6分の1公式が使えるっていう話。分かりにくかったらググってみて

[@hulegaut123]

東大の問題に1/6の変形使って解く問題ありますよね

[@kohukukohuku]

積分範囲内で
交点が1個なら1/3で
交点が2個なら1/6
交点が3個なら1/12って教わった。

[@ちゃう-m2o]

消して欲しい人多くて草
受験生頑張れ!!

[@おにわうちふくわそと]

お前も勉強せい。
悪夢見るぞ

[@ちゃう-m2o]

@@おにわうちふくわそと
わい大学生 爆笑

[@Takaneno_Take3]

@@ちゃう-m2o
画像の女性よく見るんだけど
なんかのキャラクターかい？

[@ipu_dayoh]

@@Takaneno_Take3 Twitterにいる ももこ さんのオリジナルイラストです

[@ゆみ-h4i]

勉強しなかったら初夢は悪夢でした。しかも数学と英語の。

[@まとり-s8w]

この公式使える問題に当たった時もはやゲンゲン公式っていいガチ

[@山ちゃん1日1回一発ギャグチャ]

2bまであと1時間。見にきました。

[@フィーバーフィーバー-s1e]

積分の解説とてもわかりやすかったです。しっかり目に焼き付けておきます
模試で確率の問題が解けないことが多いので
確率の解説もお願いしたいです。

[@金剛有輝]

今年1/3公式でました😭😭
ありがとうございます！

[@勉強専用アカウント-x9j]

自分用
6分の1公式
1:25 1:25 1:25 1:25 1:25 1:25 1:25
3分の1公式
5:25 5:25 5:25 5:25 5:25 5:25 5:25
12分の1公式(1)2次関数と2接線
7:22 7:22 7:22 7:22 7:22 7:22 7:22
12分の1公式(2)2次関数と共通接線
9:05 9:05 9:05 9:05 9:05 9:05 9:05
12分の1公式(3)3次関数と接線
11:10 11:10 11:10 11:10 11:10

[@北海道-l7m]

a/3公式出ました、ありがとうございます

[@小崎陽翔]

今日の朝にこの動画みて
今日の入試で3次の接線でて
救われましたありがとうございます！

[@桃-j1n]

ほんとにありがとうございます神です……共通テスト前に見れてよかった

[@中山大希-v9u]

ほんとに見ておいてよかった、、、

[@りぴ-o2q]

僕は中学生だから、積分がわからないから頑張って積分習得して早く河野さんのいっていることをわかるようにしたいです。 頑張ります。

[@nipperrrr7758]

君ならできる！！！
今から理解できてれば高校数学超絶有利になるよ！

[@areeeiheta9546]

頑張れ

[@おぶ-n9m]

中学生でこんな動画見てる時点で周りのみんなより頭何個も飛び出てるから自信持ちいや

[@おき-m6x]

えらい！

[@taktak5650]

個人的にめっちゃタイムリーで嬉しい

[@ブロスタ-w3c]

昨日の対数のやつでやってることは底の変換らしいけど自分じゃ絶対思いつかないし、ありがたかったし自分でもチャートでやってみたら革命だった。
6分の1公式ってチャートに決して面積を求める公式ではないので注意しようってあったけど、勘違いする人がいるのも無理ないなってくらいよく使うし、12分の1とか動画見終えてからチャート開いて使えるそうだったらやってみよ！
ようは、げんげん大好き！こんなの教えてくれてありがたい

[@桜月さつき-u4k]

河野さんほんとにありがとうございます！定期テストで活かします！

[@ほむほむ-t9p]

これチャートで公式出てきたけどわからなかったやつ！！ありがたいーー！！！

[@蘭一-v7f]

バッチリ出ててラッキーでした

[@n.k4330]

f(x)の因数分解したときの次数をm、n(どちらか一方のみでも可)とすると
m！n！/(m+n+1)！　が
面積公式の頭にくる数と一致します！
この原理で6、12、30分の1公式は仮に忘れたとしても瞬時に思い出すことができます！

[@naked1838]

忘れたら思い出せませんなぜならそれは忘れているから。、、

[@user-rd3vj6bn6v]

∫〔α→ᵝ〕(x-α)ᵐ(β-x)ⁿdx
=m!n!/(m+n+1)! ×(β-α)ᵐ⁺ⁿ⁺¹
だけ覚えておけば上ひく下して積分の計算するときに
∫〔α→ᵝ〕(x-α)ᵐ(β-x)ⁿdx
の形を作って上の公式に当てはめればいい

[@Osuke-d2g]

僕もそれで覚えてます！

[@狙撃手-g1r]

オイラーさん𝑻𝒉𝒂𝒏𝒌 𝒚𝒐𝒖

[@かいけつぞろり]

みんな、第一志望合格するぞ‼️
↓

[@おいしいごはん-h8u]

多くの人に見てほしい

[@生ハムメロン-s7s]

この時期のこれは神

[@はるき-m8f]

実際の問題で使ってるところとかも見てみたいな

[@のんぴの]

共通テストで使えました！！！寸前に見てよかったです！
ありがとうございました！

[@レクト-k9v]

講習でやったんですけどいまいち使用例が理解できてなかったので助かりました!

[@きたじま菜の花]

え、エグい…
さっそく使ってみます！

[@johnpostofficer4082]

共テⅡB前に見てますありがとうございます。

[@iiiii-ie]

俺もです！頑張りましょう

[@デンデン相対松屋]

がんばろーぜー！

[@saki-j4c]

テスト出ました感謝です

[@manjima5679]

マジで参考書見るより動画みてる方が成績あがった。しっかり復習も大事だけど。これまじ。

[@manjima5679]

それな。

[@qwertyuiopasdfghjklzxcvbmn]

@@manjima5679
1週間ぶりに自分のコメントにGoodすなw

[@manjima5679]

@@qwertyuiopasdfghjklzxcvbmn なんかめっちゃ共感できると思ったら自分のコメントだった（笑）

[@1000人ニキ-o4y]

これ知ってただけでこの間の全統プレで微積満点いけました。

[@038ポリゴン]

どんだけ簡単な模試だったんや

[@んぬ-y8c]

初めの方の模試だからそんなもん

[@Sean-y8m5h]

コメ欄辛辣で草

[@くわこさかな推し]

これ学校で教えてもらったやつ〜。
先生よりも何倍もわかりやすい！！

[@なす-u7d]

今日実力発揮してきます！

[@コロンビア-n8y]

いま数IIBまでの休憩時間だけどずっとこれ見てるわ

[@中野二乃-i8z]

5:55この点は出ねぇーよぉー

[@vallmaruhara5659]

接線通らねえんだからァ…

[@sorazome6261]

あと40分だ…。
これだけでも覚えておこう。

[@青ロッカー]

大成功だね

[@user-jhftikbfrhkob]

俺みたんで非公開にして大丈夫です

[@かあ-i6n]

みんな、四次関数と一次関数の間の面積は1/30公式使うから調べてみて損は無いと思うよ！

[@risin5862]

受験前に出会えて良かったです！

[@soy9395]

これのお陰でテストで優勝できました～、ありがとうございます😂

[@ピースケ-f7h]

これだから数学はやめられない

[@pdpz2]

実はこれらの公式のクリアファイルがあるんすよ･･･()

[@t.t6845]

！河野玄斗さんへ！
とってもわかりやすいので
積分の実際の問題をとく動画を撮って欲しいです！

[@crazy2968]

12分の1公式の破壊力がやばい

[@しみチャール]

4:47の応用って三次の係数が等しい三次方程式を連立すると2次になるから結構連立して2次式になるやつは1/6公式が使えるってことか。

[@nami7197]

数学は嫌いですけど河野さんは好きです

[@ぺぴ-i5t]

aは2次の係数
2次の係数の差

[@まーくん-h4d]

助かりました！

[@yosiakifukuhara1255]

勉強になりましたありがとう。

[@yk2160]

図描くの上手すぎる

[@isanpoi6057]

寝る前にちょこっと見てます

[@II-ws2ic]

これくらいの短い動画で、共テ用のベクトル裏技動画ほしいです！

[@ごまふあざらし-t3w]

1/6の分子のaを直線の傾きだと思ってました、ありがとうございますありがとうございます

[@y.ami_0114]

脳の造りは変わらなくても努力次第でこんなに頭良くなれると思うと勉強っていいよね

[@user-hy6ve7cf7v]

才能もかなりでかいと思うけどね

[@rule173]

音楽とか運動とかに比べて勉強は才能の占める割合かなり低いと思う

[@lovetwicelt3539]

サッカーと比べて勉強は上限の人の能力が見てても分からないからかも

[@おかっぱ野郎-f2g]

明日出たら使わせていただきます

[@シンタロウ-i7x]

三回くらい見たおかげで共通テスト数ⅡBで使いました
ありがとうございます

[@あんどちる]

出ました！ありがとうございます！！おかげでタッチの差で全部解きおわりました！🤣

[@152shiorun_nyan]

げんげんでもやらかすのかと思いつつ
俺らに合わせるために言ってくれてるのかもとか疑いつつ((

[@Yu-xp4xb]

数学IIB難化するかも、がくそ怖い！
受験生明日頑張ろう！！

[@あかもずく-q9c]

ありがとうございます🙇‍♂️

[@user-shou494]

6分の1公式についてなのですが
6分の1公式の公式は
αの絶対値／６(β－α)三乗
なのですか？学校では
－１／６(β－α)三乗
と習ったのですが・・・
どちらが正しいのでしょうか？

[@ejimon7381]

今ちょうど欲しかった！

[@SteLLa-ub6dx]

3分の1公式共通テストで使えたありがとう河野さん

[@でんでんむしかなで]

めちゃくちゃわかりやすい😭
あと受験まで1年もない、、頑張ります！
絶対に筑波医-医に現役合格します！！

[@packpack3349]

第一種オイラー積分っていう1/n公式全般に使えるチート公式がありますよ。

[@さや-k5f]

最速やないけどな

[@038ポリゴン]

あれは高校数学じゃまじでいらん

[@ゆきだるま-h9j]

３分のａ使えました！！
ありがとうございます！！

[@みう-b7k4o]

わたしも1回aかけ忘れてて、それから一生6分のa公式って呼んでる

[@yellowjumpsp]

そっちの方がいいかもですね