積分区間が０〜１でない区分求積法【数Ⅲの積分法が面白いほどわかる】
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- เผยแพร่เมื่อ 12 ต.ค. 2024
- 数Ⅲの積分法が面白いほどわかる #18
数学専門塾MET metprep78.com
獣医専門予備校 vetprep78.com
#区分求積法 #標準問題精講
★☆★☆↓↓↓↓ 高橋望 ★☆★☆↓↓↓↓
大学受験で４浪の末、大阪府立大学工学部数理工学科に入学。在学中から予備校講師になるために塾、予備校で数学の講師をし、３０歳の時に獣医専門予備校VETを設立。大阪の１校舎のみだが、合格実績の高さから評判を聞きつけ北海道から沖縄まで、全国から集まる予備校に発展。
数学に悩む多くの人の助けになればと思い、デンジャラスクイーンの愛称で数学の授業動画を配信。クオリティが高くて、網羅性のある動画つくることをモットーに配信しています。
他のyoutuberは積分区間が 0→1の問題しか扱っていないからめちゃくちゃ良かった
０→1以外のやり方を理解出来たらもう区分求積は完璧だね
ほんま数学3応用の解説動画は貴重
何時も応用まで扱ってくれるから嬉しい
今日このチャンネルに出会いました。浪人生です。今年1年お世話になります。動画全部見るので投稿よろしくお願いします🤲
すべての動画が役に立つと思いますので、いっぱい見てください！
積分区間の説明がめっちゃ分かりやすかったです！！区分求積法をマスターできるよう頑張ります
やっとわかった〜丸暗記で乗り越えられなくなってきたからありがたいです☺️
画期的すぎる😂ありがとうございます！！！
助かりました！
引くほど良い動画…
最後の問題は初めてでした🙇✨
わりとよくあります。はさみうちで解いてる解答もあります
面白いほど分かった✌️thanks!!
他の動画もいっぱいみてね！
備忘録‘’60G レベル４【 別解 2/n → dx 】
(与式)＝ 1/2・lim∑ 1／{ 1＋ ( 2k－1 )/n } ・2/n
[ 0→2 ] で、 (与式)＝ 1/2 ・∫ 1／{ 1＋ x }・dx
＝ 1/2・log３■
通学で見れるので最高です
平行移動のやつ京大でやったら計算用紙のとこも見られるから減点されるんかな。
先生に届いていれば幸いです。いつも通り、ほんとにわかりやすかったです。しかし唯一ではありますが、ちょっとこの動画だけでは解くのに苦しかった問題がありました。(もちろん私の応用力がないだけなのですが、、) (n→∞)lim1/nΣ(k=n→2n)n+1/n+k の極限を求めよ、という問題です。期末テストが10日後くらいで、テストに出る気がします。他のユーチューバーがこの問題の解説をしていましたが、先生とやり方が違うのであまり参考になりません。この問題についても先生にやり方での解説を動画にしてもらえませんか？
すいませんが、質問に答えて動画にしてくださいは申し訳ないのですが対応できないです。一人に答えやってしまうと、一生、質問受けの動画を撮り続けることになってしまうので、だれか塾の先生とかに聞いてください。
もう定期試験も終わられたことでしょうし、解決されていたら幸いですが一応。
∑の中身の式からn+1/nを前に持ってきてください
そうすると
lim(n→∞)(n+1/n )
・1/n∑(k=n→2n)1/(1+k/n)になると思います。
n+1/nの極限は1なので、結局
lim(n→∞)∑...(省略します)になります。
あとはこちらの動画のやり方でやりますと、
∫(1→2)1/1+xとなり、log3/2になりますかね
ありがとうございます
6:56 のn^2で割るところがよく分かりません、、
n^2で割ったら分母が、
(1/n)+(k/n^2 )になるんじゃないかと思ってしまいます
n^2をn×nに分けてあげてカッコにそれぞれ分配して割ってます！
レベル2で256/27eとあったのですが、底がeか10なのかわからなくてこの問題だとどこで判断するのでしょうか。教えていただけたら嬉しいです。おねがいします！
ずっとeのままだよ
@@バセバ11-s4m底が書いてない時、
logの場合、底は10で
lnなら底はe=2.7...って見たような気がするのですが。
まだ高校一年で数学2の知識が疎かなんですかね？復習してきます。
@@ikura_6509 数Ⅲのlogの底全部eだよ、底10のときはちゃんとlog10ってかくよ。高1で数Ⅲやってるのは凄すぎ、将来有望だ。
@@バセバ11-s4m そうなんですね。知りませんでした！ありがとうございます🙇🏻♂️
レベル4のlに置換するタイミングですが、l＝2k-1と置換すると、答えが合わないかと思いますが、kの係数を1にしてから、1文字で置換するということでしょうか？（この問題でいえば2でくくってk-1/2（kの係数を1にしてから）を1文字置換する）
シグマなんでLが1.2.3と増えていくイメージで、1/2は平行移動でないものにできるので、2でくくらないとだめです
これ私も思いました。
この場合の2kのままだと 1/n ・f(3/n) のような2kの部分が奇数の場合を数えられないので、括ることによってシグマの変数を連続にしなければいけないということでしょうか...。(変形先のインテグラルは連続なので）
@@Celank
係数2が付いてても連続ではあると思いますが、kからxに単射するとxがkの2倍の速さで伸びてしまう(つまり横軸k縦軸xとした時の直線グラフの傾きが2になる)ので、
手元で確かめてはいませんが、おそらく合わせてインテグラルの積分範囲を弄らないといけなくなるんじゃないでしょうか？
有識者いたら教えてください。(4)のL置換の時、2k-1をLと置いても問題ないですよね？
神
分割幅変わらないの？
シグマの初項と末項がnの0次や1次ではなく、2次以上になる場合はあるのでしょうか？またあるならばその時は積分区間はどうなるのでしょうか？
2次以上になってる問題はみたことないです。
あるならば、それはうまいことやったら解けるように作ってあるから具体的な問題がないとなんともいえないです。
早稲田の問題やん
ごっど
天才ですほんとに感謝！！
今日も最高です
ありがとう！
神