(3)ですが、[1,2]をn等分した区間のk番目から1+(k/n)という点を選んできているので、分割幅は1/nです。 重要なのは1+(k/n)が小区間[1+(k-1)/n,1+(k/n)]上の点であるという事です。なので、分割を1/(n+1)で取るなら、1+(k/(n+1))という点を取らないといけません。入試の採点は大学教授が行うので、これは厳しいと減点対象になるかもしれません。(公式使ってすぐに積分の形にしてしまえばその心配は無い) 一般に閉区間[a,b]に対して、 lim(n→∞){(b-a)/n}Σ(k=1 to n) f(a+(b-a)k/n)=\int (a to b) f(x) dx が成立します。今回の問題はa=1、b=2を代入した場合ですね。実際、k=n to 2nの範囲をk=0 to nに変えて1+(k/n)=xと置けば欲しい積分の形になります。
何だこの神動画、区分求積をここまで理解させてくれるのありがたすぎる
本当にこの動画が区分求積法を理解するのに一番いい動画、この動画をみて人生が変わったと言っても過言じゃない
理解が更に深まった気がしました。
ありがとうございます！
一番応用できる解き方の説明でした。ありがとうございました。
少し時間がかかるが
このやり方が一番本質をついてますもんね
(3)ですが、[1,2]をn等分した区間のk番目から1+(k/n)という点を選んできているので、分割幅は1/nです。
重要なのは1+(k/n)が小区間[1+(k-1)/n,1+(k/n)]上の点であるという事です。なので、分割を1/(n+1)で取るなら、1+(k/(n+1))という点を取らないといけません。入試の採点は大学教授が行うので、これは厳しいと減点対象になるかもしれません。(公式使ってすぐに積分の形にしてしまえばその心配は無い)
一般に閉区間[a,b]に対して、
lim(n→∞){(b-a)/n}Σ(k=1 to n) f(a+(b-a)k/n)=\int (a to b) f(x) dx
が成立します。今回の問題はa=1、b=2を代入した場合ですね。実際、k=n to 2nの範囲をk=0 to nに変えて1+(k/n)=xと置けば欲しい積分の形になります。
初めてこの系統の問題が腑に落ちました
ありがとうございます
横顔が素敵です🫶
厳密性は置いておいて、n等分もn+1等分もn→∞の時点で同一視出来るのではと感じた
少なくともこの問題ではそのまま積分に落としても答え変わらない
(あくまで個人の感想です)
この人は伸びます
良問セレクトありがとうございます！！！
理科大の問題、分割幅に気づかず普通に1/nでやってしまっても正解になってしまう
めっっっっっっちゃわかりやすかった！
公式は知ってるから、区分求積法という話を理解してなくても、計算スキルでとけてしまう。逆に公式を忘れても、本質が分かれば立式の過程で思い出せる（スピードを求める場合は計算問題）
この動画に学生時代に出会いたかった……😭
全国に流したい動画
最高です✨
わかりやす!
数学のトリセツの人とハイチを足して2で割ったような人
シグマを平行移動するだけちゃうんか？
積分区間が1から2までって言うのは予想できた
応用問題って大事
って思ったら例題だった！？
クソわかりやすい
23:04
20:07(自分用)
字きれいですね
ありがとうございます～！！
シンプルにはさみうちの原理じゃないの？？
この3ステップで解けることはわかったんですが、どうしてこれで上手くいくのかが分かりません
ずっと曖昧だったものが明確になりました。
こんな感じで記述で書いても点を取れますか？初めて見た解き方なので少し不安なので。失礼ですがすいません
特に問題はないと思いますよ。的は射てますし、模試等でも減点はもちろんですがされていません。
分子ちょっとヤラシイな〜笑
喋り方が独特ですな
関東ではそんなに違和感ないですが、西日本の人からするとオカマっぽく聞こえちゃうんですよね。
東進の大吉先生に教え方似てる気がする
大吉先生は受けたことないですが、そんな有名な先生に似てるなんて光栄です。