arithmétique - spé maths - Montrer que 3 divise n(2n²+1) - ULTRA CLASSIQUE

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  • เผยแพร่เมื่อ 15 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 60

  • @DonneLaSource
    @DonneLaSource 6 ปีที่แล้ว +2

    très bonne vidéo à noter qu'en passant directement par les congruances tu évites les calculs fastidieux
    1. n congrue 0[3] ==> n(2n^1+) = 0[3]
    2. n=1[3] ==> 2*n^2+1 = 3[3] ==> 2n^2+1=0[3]==> n(2n^1+) = 0[3]
    3. n=2[3] ==> 2*n^2+1 = 9[3] ==> 2n^2+1=0[3]==> n(2n^1+) = 0[3]

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  6 ปีที่แล้ว +1

      tout à fait, je l'ai (meme exo à peu de chose près),refait avec les congruences ici:
      th-cam.com/video/8C80F_AkpvU/w-d-xo.html
      il y a plusieurs exo traités avec la div euclidienne ou avec les congruences pour que les eleves réalisent que ça va bcp + vite avec les congruences, d'où l'interet de le faire avant avec la div euclidienne.
      en tout cas, merci bcp pour votre commentaire

  • @MathGenius
    @MathGenius 7 ปีที่แล้ว +9

    Vidéo de très bonne qualité comme toutes les autres ^^
    Bravo et merci à vous !

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  7 ปีที่แล้ว

      merci à toi!!!! je vois que ça bosse!

    • @MathGenius
      @MathGenius 7 ปีที่แล้ว

      Oui, j'ai un DS mardi x)

  • @joelguevara7191
    @joelguevara7191 2 ปีที่แล้ว +1

    Très clair et limpide, bravo

  • @ismaelsellay1319
    @ismaelsellay1319 6 ปีที่แล้ว +5

    vous me sauvez pour le bac j'ai tout compris merci

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  6 ปีที่แล้ว

      cool et merci
      jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php

  • @pascalejeannet4915
    @pascalejeannet4915 8 ปีที่แล้ว +2

    Formidable démo ! Merci.

  • @Nyhllö
    @Nyhllö 3 ปีที่แล้ว

    Bonjour, comment fait-on si l'on a 24 cas ? : "montrer que le produit de 4 entiers consécutifs est nécessairement divisible par 24" ?
    merci de votre réponse !

  • @renaudgravier7799
    @renaudgravier7799 6 ปีที่แล้ว +3

    j'avais commencé à chercher sans voir la question 1 la vignette de la vidéo étant 3 divise n(2n²+1) :
    on peut aussi le faire par récurrence (n+1)(2(n+1)²+1=n(2n²+1) + 3*(2n²+2n+1)
    n(2n²+1) vrai au rang n et 3*(2n²+2n+1) vrai aussi (on aura vérifier au rang 0 et 1)

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  6 ปีที่แล้ว

      oui en fait le plus rapide étant de faire un tableau de congruence.
      jaicompris.com/index.php

    • @pierrepy2931
      @pierrepy2931 ปีที่แล้ว

      çà restera toujours ma première solution privilégiée pour résoudre ce genre sans avoir à s'emarquer dans une fastidieuse disjonction des cas

  • @TheAmazeer
    @TheAmazeer 6 ปีที่แล้ว +10

    Franchement je t'aurais eu comme prof au lycée, je crois que j'aurais été une bête en mathématiques... J'ai toujours eu honte d'être nul en math car je rêvais d'être fort...

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  6 ปีที่แล้ว +3

      c'est le moment de s'y remettre y a pas de fatalité, très bonne soirée

    • @fatimazahra9817
      @fatimazahra9817 2 ปีที่แล้ว

      Bon courage

    • @TheAmazeer
      @TheAmazeer 2 ปีที่แล้ว

      @@fatimazahra9817 plus besoin désormais

  • @mohammedelalaoui7628
    @mohammedelalaoui7628 4 ปีที่แล้ว +1

    bonsoir monsieur s'il vous plait pouvez m'indiquer quel playlist se trouve ce cours d'arithmètique car je suis marocain et je ne sais pas beaucoup sur votre système d'enseignement merci in finemment pour la plus belle et la plus détaillé dans le monde merci in finiment

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  4 ปีที่แล้ว

      le mieux est d'aller sur le site où tout est classé: jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php très bonne journée à toi

    • @adambenchlih8109
      @adambenchlih8109 3 ปีที่แล้ว

      Comment tu as trouver son explication par rapport au programme marocain sm !

  • @tititoto5721
    @tititoto5721 8 ปีที่แล้ว +3

    Salut!
    Comment t'y prendrais-tu pour montrer que pour tout entier naturel n, 5n^(3) + n est divisible par 6 sans utiliser les congruences? Je ne les ai pas encore vues en cours, et je bloque sur cet exercice, bien qu'ayant regardé (il me semble) toutes tes vidéos traitant du sujet. J'ai un contrôle mercredi et j'aimerais bien avoir résolu mon probleme d'ici la. Merci d'avance

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  8 ปีที่แล้ว +1

      comme tu veux divisible par 6, travailles avec la div euclid par 6
      comme le reste est compris entre 0 et 5, tout entier s'ecrit n=6k ou n=6k+1 ou n=6k+2 etc
      et tu essayes tous les cas
      pense aussi à factoriser 5n^3+n car dire que c div par 6 signifie que tu peux mettre 6 en facteur
      ça ressemble exactement à cette vidéo. bon courage

  • @almosawymehdi3416
    @almosawymehdi3416 11 หลายเดือนก่อน

    Mais n ne devrait pas être supposé supérieur ou égal à 3? Si on veut effectuer la division euclidienne d'un entier par 3, il faudrait supposé qu'il est plus grand que 3 ? Si n est à 1, ça ne fonctionne pas ?

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  10 หลายเดือนก่อน

      si 1 diviser par 3 donne 0 comme quotient et 1 comme reste: 1=0*3+1

  • @ayaerrarhbi2795
    @ayaerrarhbi2795 3 ปีที่แล้ว +1

    Merci beaucoup !

  • @محترفالجيمر-خ1غ
    @محترفالجيمر-خ1غ 4 ปีที่แล้ว

    Bonjour . Sil vous plait comment demontrer 3 divise n^3=3

  • @raniav6460
    @raniav6460 8 ปีที่แล้ว +2

    Merci beaucoup !

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  8 ปีที่แล้ว +1

      merci et plein de réussite pour 2017!

    • @raniav6460
      @raniav6460 8 ปีที่แล้ว

      jaicompris Maths pouvez vous m'aider dans une question svp : il me demande de montrer que 1357b8a est divisible par 11 si et seulement si a+b+10 est divisible par 11 puis il me demande de trouver a et b pour que n soit divisible par 11

  • @bouchrakachani3416
    @bouchrakachani3416 5 ปีที่แล้ว +2

    merci infiniment

  • @saha6617
    @saha6617 5 ปีที่แล้ว

    On peut pas utiliser les congruences à la deuxième question?? Je pense que c'est plus facile.. merci d'avance

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  5 ปีที่แล้ว +1

      si si biensur, mais cet exercice a été fait avant ds le chapitre division euclidienne, puis ensuite refait avec les congruences
      voir ici exo 10 jaicompris.com/lycee/math/arithmetique/congruence-Z.php
      le mieux est d'aller sur le site, très bonne soirée

  • @luukao_4627
    @luukao_4627 6 หลายเดือนก่อน

    Bonjour, pourquoi ne pas utiliser le petit théorème de Fermat ? Mais sinon très bonne vidéo!!

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  6 หลายเดือนก่อน +1

      car je fais cet exo avant fermat 😇

  • @gealgatiki5978
    @gealgatiki5978 3 ปีที่แล้ว

    exercice sélectionné.
    J'en retire qu'à partir de différentes formes de la division euclidienne d'un divident par un diviseur (les égalités possibles:
    divident=diviseur×quot + r
    r=0 -1-2 -3.......< diviseur
    pour montrer si un nombre est divisible ou non par un autre .
    dans le cas où le divident dépend d'un entier naturel n .on remplace l'entier n par chaque égalité et on cherche sur quelles formes des
    égalités est elle vraie?
    Conclusion!

  • @regard-fk2hl
    @regard-fk2hl 3 ปีที่แล้ว

    trop long a quoi sert de repeter 3 fois es évidences?

  • @juliendelaby1674
    @juliendelaby1674 7 ปีที่แล้ว

    Très bien mais pour le deux il est beaucoup plus simple d'utiliser l'identité remarquable (b^2+b^2) pour (2n^2+1) qui est égale à (2n+1)(2n-1)

    • @DonneLaSource
      @DonneLaSource 6 ปีที่แล้ว

      (2n+1)(2n-1) = 4n^2 - 1

    • @deltaone971
      @deltaone971 6 ปีที่แล้ว

      Par récurrence ça marche bien aussi

  • @christineclement8497
    @christineclement8497 6 ปีที่แล้ว +1

    Mathématiques

  • @malekaloui7174
    @malekaloui7174 6 ปีที่แล้ว +2

    merrrrrci👌👌👌

  • @hafsa439
    @hafsa439 4 ปีที่แล้ว

    Maitre comment monter que n(n*4 +1)est un
    diviseur de 5

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  4 ปีที่แล้ว

      tu es sur de ton énoncé?

    • @hafsa439
      @hafsa439 4 ปีที่แล้ว

      @@jaicomprisMaths oui

  • @kenedyalonso5788
    @kenedyalonso5788 3 ปีที่แล้ว

    Merci !

  • @hugodispa7815
    @hugodispa7815 7 ปีที่แล้ว +2

    Tres bonne vidéo!! Mais j'ai du mal a comprendre comment obtenir n=1 avec la première question..

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  7 ปีที่แล้ว

      merci mais je n'ai pas compris ta question

  • @arnaudchevalier6624
    @arnaudchevalier6624 6 ปีที่แล้ว

    comment montrer que a

  • @merouanebenabdallah7556
    @merouanebenabdallah7556 4 ปีที่แล้ว

    Je utlise le tableau pour une autre méthode

  • @aminelifaoui1967
    @aminelifaoui1967 6 ปีที่แล้ว

    Merci beaucoup brof

  • @osarx2676
    @osarx2676 6 ปีที่แล้ว

    3:30

    • @SGKdi
      @SGKdi 6 ปีที่แล้ว +1

      n.(2.n^2+1)=n.(2.n^2-2+3)
      =n.(2.n^2-2)+3.n
      =2.n.(n^2-1)+3.n
      =2.n.(n-1).(n+1)+3.n
      Les nombres (n-1), n & (n+1) sont trois nombres successifs. L'un d'eux est obligatoirement un multiple de 3. Donc leur produit est également un multiple de trois
      ==> 2.n.(n-1).(n+1) est un multiple de 3
      Également 3.n est multiple de trois,
      D'où 2.n.(n-1).(n+1)+3.n est multiple de 3
      i.e n.(2.n^2+1) est multiple de 3

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  6 ปีที่แล้ว +1

      tout à fait, ici l'objectif est démontrer l’intérêt de la disjonction de cas, pour ensuite arriver aux tableaux de congruence.
      www.jaicompris.com/

  • @mansnekh9243
    @mansnekh9243 6 ปีที่แล้ว +1

    il serait plus facile de dresser un tableau au lieu de la disjoonction des cas

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  6 ปีที่แล้ว

      j'ai fait cet exercice avant les congruences, et justement on l'a refait avec les congruences et un tableau de congruences ce sont les exos 10 ou 14 sur cette page:
      jaicompris.com/lycee/math/arithmetique/congruence-Z.php