PGCD de n^3-n^2-12n et 2n^2-7n-4 • Exercice complet de révision • arithmétique • terminale S spé
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- เผยแพร่เมื่อ 5 ก.ค. 2024
- Objectifs:
- Exercice complet pour réviser: Bézout + Congruence
- Déterminer le PGCD de n^3 - n^2 -12n et de 2n^2-7n -4 en fonction de n
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Mathématiques - arithmétique - Terminale S spé maths
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Un trés grand merci vous m'avez sauvez la vie et j'ai conseiller mes amies pour voir votre chaine et voila un like et subsribe 😘😘😂
merci à toi c'est sympa et y a le site où tout est classé:
jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
C'est une bonne chose les gars ?
Il faut partager pour aider les camarades !
#J'aiCompris Merci beaucoup 🙏
Merci monsieur toujours aussi fort 🙌
Merci beaucoup monsieur
Merci beaucoup.
Merci
Si j'ai bien compris pour la question 2.c on prend le problème à l'envers on démontre que n-2 est divisible par 5 puis on démontre que alpha et béta sont divisible par 5.
Bonsoir monsieur,s'il vous plaît dans la question 2.a: pourquoi on a fait précisément la soustraction et pas la somme ou.....etc?et merci de me répondre
Merci pour cette vidéo
Juste pour la question 3; on sait que PGCD ( a ; b) = PGCD (a - bq ; b) (avec q un entier relatif)
On pouvait alors dire que PGCD ( 2n + 1 ; n) = PGCD (2n + 1 - 2n ; n) = PGCD (1 ; n) = 1 puis conclure.
Est-ce que cette réponse est correcte également ?
Après avoir posté le premier commentaire, je me suis rendu compte que c'était pratiquement la même chose...
La propriéte du pgcd(a,bc)=pgcd(a,b) je ne la retrouve ni sur mon manuel ni sur mon cahier :(
c'est normal, ça ne fait pas partie des propriétés à connaitre, mais c'est une propriété que j'ai démontré ici
th-cam.com/video/OZE6VRP5OYQ/w-d-xo.html
et ds cette vidéo , on utilise cette propriété
mais j'insiste cette propriété n'est pas à connaitre d'où le rappel au début de la vidéo
et pour l'appliquer faut que a et c soient premiers entre eux
pour le cours regarde ici: jaicompris.com/lycee/math/arithmetique/pgcd.php et les pages suivantes
jaicompris Maths d'accord en tout cas je vous remercie amplement pour toute l'aide que vous nous apportez votre chaîne m'aide vraiment pour mon année de terminale :)
merci à toi :-) ça fait plaisir, PS: pense à regarder la démo de cette propriété c'est très formateur
C'est proche du théorème de Gauss non?
Il y a quelque chose que je ne comprends pas dans la question 2c,
On nous dis de démontrer que alpha et béta sont divisible par 5 ssi 5 | n-2 et pour prouver que 5 | n-2 vous partez sur une supposition que alpha et béta son multiple de 5 alors qu'on doit prouver que alpha et béta son multiple de 5 donc c'est pas un peu le serpent qui se mord la queue ?
Et si on suppose que 5 | n-2 on reste sur une supposition donc le fait de faire la relation n-2 + 5 = n + 3 ne permet pas d'affirmer que 5 divise effectivement n + 3 puisqu'on reste sur une supposition.
Je pense qu'il aurai mieux fallu dire un truc du genre : il est établie ( le prouver vraiment et pas faire une supposition ) que réciproquement
5 | n -2 ou bien dire comme n-2 est un multiple ( le prouver vraiment et pas faire une supposition ) de 5 réciproquement 5 | n-2 etc.
Parce que pour moi on a pas levé la supposition de départ que 5 | n-2. Le problème c'est qu'on suppose on affirme pas et donc on ne peut pas prouvé que n-2 est un multiple de 5 et donc on ne peut pas prouvé non plus que n+3 est un multiple de 5.
on doit montrer un équivalent (si et seulement si) du type AB
on procede en 2 temps: on montre si A.=> B puis si B=> A
on n'est pas en train de dire que A ou B vrai mais on montre que c'est équivalent
@@jaicomprisMaths D'accord je comprends merci pour votre aide.
Oú est le lien de la video ? 0:40
tout est ici jaicompris.com/lycee/math/arithmetique/pgcd.php