【難問研究#4】数学科のキムと恒例の東工大作問サークルの難問にチャレンジします。
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ก.ย. 2023
- ➡︎東工大作問サークルのTwitter
/ sakumontech
東工大の文化祭に行った時、気さくに対応していただきありがとうございました。
また、動画で使っていいと当時言っていただきありがとうございました。
最高の問題もまたありがとうございました。でんがん&キム
Corrections:
2:00 (2) (3) k=0➡︎n=0の間違いです。以降もテロップではk=0と表記されていますが、正しくはn=0です。
でんがんが"勉強法"の本を出しました！決して"天才"じゃない僕の全てをここに書き込みましたので、興味がある人は是非下記から予約お願いいたします。
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ビックバン理論提唱者でんがんです。私は皆さんに、自分の経験を活かして、勉強の面白さをわかってほしいとの想いで自分のチャンネルを再更新することに決めました。僕の経験が皆さんの人生や進路の少しでも足しになったら幸いだと思っています。はなおでんがんチャンネルではふざけるけど、個人チャンネルでは勉強を中心に発信していきたいと思います。具体的にはガチの解説系からモチベーションの保ち方のようなメンタル面まで動画にできたら良いと思っています。でんがん
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今回の問題を作問した者です。
今回の模試の中では解きやすい部類の問題ですね、問題を楽しんでいただいて光栄です！今年の工大祭も是非いらして下さい！
すごい！！
東工大では何を研究してるんですか
この企画好き過ぎる。ずっと続いて欲しい！
今月も楽しみにしてました！でんがんさんは教育系TH-camrなんだけど教えるより自分で問題解いてる時が1番輝いてる気がします
東工大OBとしていつもこの企画を楽しませていただいております。
数学はあまり得意な方ではなかったのですがお二人が難問に挑み見事正答を導いていく過程を含め数学の面白さが改めて伝わってきます。今後もぜひ続けていただきたいです。
キムさん出てきてくれるの嬉しすぎる‼️
やっぱ勉強系の動画は最高です✌️
この企画ほんまに大好き！！めっちゃ待ってた
二人がそれぞれ本気で取り組んでいるからこその、(1)の議論でブラッシュアップや(3)の議論で完答などができる。
複数人で解く醍醐味が出ててたので、見ていて楽しかったです！
まじで好きな企画や でんがん！！
おもしろいので続けてください！
このシリーズもっとペース上げて欲しいです！
同時にチャレンジして解けました！これ面白い問題ですね！
ちなみに「ベル数」で調べると面白いです（解説に書こうとしたけど説明が長くなったので削りました）
高校生ですが今回のは自分でも理解出来る難易度で、観ていてとても楽しかったです！
きた！問題先チャレンジしてそのあとに二人の進捗を見守るんがいっちゃんたのしい
四回目ｷﾀ！もはや毎月の恒例企画となりましたね😄 ぜひ最後までやり切って欲しい😄
めちゃくちゃ面白いこのシリーズ
キムさん解析系だから今回は良い感じ
待ってました〜！
キムもでんがんさんもイキイキしてるの良いわ。
待ってました！
3番めちゃくちゃ勉強になった
この企画もっとみたいです！
このクレイジーなシリーズ大好き。
東工大以外にも作問サークルあるならそっちもチャレンジしてほしい(^^)
東大とか最近できましたよね、作問サークル。おもしろそう
この企画サイコーやわ
この企画好き
この企画きたーー
キムが「よって」で接続詞ゴリ押してるの見てなんか安心した。
上手いようにホイホイ捕まるものです
今回めっちゃ簡単やった
たまにはこんな問題も必要
京都大学や大阪大学にも作問サークルあるようなので是非そちらの問題を解く様子も見てみたいです！！
文系で全く分かりませんが，とにかくカッコイイ！！
やっぱ思うんだわ
数学は話し合いながらやるのも醍醐味だと
受験数学は寂しい😂
毎月楽しんでみてます。マクローリン展開が念頭におかれている問題はなんとなく早慶好みなのかなと思うところ
駅弁クラスの国公立なら、無限級数ではなく、第三項までがe^xより真に小さいことを証明せよ的な問題が頻出問題な気もします。
証明問題で帰納法が使えるとやっぱ気持ちいいっすわ。
めちゃくちゃタメになるんよな
東工大すごすぎ。
何言ってるか全くわからんけど数学好きだからおもろい
数オリみたいに後ろにガチでしんどいのありそう、どうしても解けない問題が出てくることを楽しみにしてますね。
今年東工大行くぞ！残り頑張る！
がんばろ！
早く次が来て欲しい
(3)はポアソン分布の3次モーメントを求めたことになってる
一回生配信で、2人がどういう思考で解いてるのか、その全貌を見てみたい
一緒に参加して解くのもいいですねぇ
mCk0が言え
e^x-f(x)>0
よってf(x)
(1)ですが、fもgも微分すると添字mについて１つずれた形になるので帰納法と相性が良さそうですね！
マクローリンに関してチャートにコラムでのってた記憶があります。
塾講師視点だと、東工大受ける人は知識として持ってて損はないと思ってます。
マクローリン展開元ネタの問題はよくあるから、数学得意な高校生なら「いつもの」でやれそう
(3)って（gmは微分したらgm-1で結局e^xに収束、fmは微分したらfm-1で結局e^xに収束→fmの導関数はe^xに一様収束よって無限級数となる極限を取っても項別微分可能）fmの各項微分してΣk/k!求めて値eを得て、2回微分して（Σk/k!の値とΣ1/k!の値から）Σk^2/k!の値2e求めて、3回微分して同様にΣk^3/k!の値5eが得れますね。
理系ホイホイで見事に引っかかる者です🙋♂️
出来れば2か月で3回のペースでやってほしいです
(3)ですが，f_m(x) = Σ_{k=0}^{m} x^k/k!に対し
両辺を微分してx掛けて
その両辺をまた微分してx掛けて
もう一回微分すると
2f_m + 2x f_m' + x^2 f'' = Σ_{k=0}^{m} k^3/k!となります．
x=1を代入してm->∞でΣ_{k=0}^{∞} k^3/k! = 5eで行けそうです．
はさみうちの原理ってもしかしてめっちゃ便利？
文系ワイ低みの見物
文系でも解けるようになりたいよ、、、
11:38
Σの変数kだからただただn=0で0、n≠0で無限に飛ぶだけで草
(3)は数検1級の1次に出そうな問題(似てたの出てた気がする)
これって動画に上げてってる問題の順番はバラバラなんでしょうか？
この企画面白くてめっちゃ好き(レベル高くて何言ってるのかは分からないけど……)
9月9日に公開されたので、そろそろ投稿されないかとそわそわする今日この頃。
ホイホイされて来ました！
東工大模試受けて欲しい
個人的に数3プラチカがコラム充実してておすすめ
イェンゼンの不等式とか使ってくるし、数Ⅲだけ語り口調で解説してきたりクセ強いよね
11:56 気づいてしまった…「ドライや」と「ドライヤー」を掛けていることに…
Xの受験数学界隈と相性が良さそう
うぽつです＿ |＼○＿.ᐟ .ᐟ
がちおもしろい
(2)(3)の∑はk=0でなくn=0では無いでしょうか？
文系の私もホイホイ捕まえられました
キムって社会人なってコミュ力めっちゃ上がってね？
念のため確認ですが0^0=1という前提で良いんですよね？
xは正だから、0^0の形は出てきません。
@@user-jq5fm5si7r 6:04 でxに0を入れていますね。
@@malo2793 本当ですね。f(0)は定義されていないので、lim(x→+0)f(x)とするべきですね。
(3)は数検1級ではおなじみの問題ですね
シグマの文字間違えてませんか？
キムの答案にめっちゃ数学科を感じた
ですね！
この難易度でも40分くらいで解かなきゃなの地獄か？
マクローリン展開知ってても1時間で行ければって感じの問題だ
現実はドライヤー
地方国立の医学部で出てもおかしくないかもな
(2)から解くってありなんや。
(1)を解かずに、(1)の結果を使ったら点をもらえないと思ってた。
ありやで。点数を稼ぐ立派な戦略やしちゃんと点数くれる！
作問サークルはいいぞ
サムネだけ見て解いてから動画見ようと思ったらgm(x)の式がおかしくてしばらく｢？｣ってなってた。
大人しく動画見ればよかった。
(1)，(2)は理系大卒にとって結論はすぐ見えますね
(3)は2014年の数検一級1次で類題(2乗バージョン)が、2009年に全く同じ問題が出題されています
全部ピンときたのでウキウキしながら動画拝見しました！
サムネってmまでじゃなくて∞では？😊
直しました！すみません！ご指摘ありがとうございます😊
現実はドライやめちゃくちゃワロタ
ホイホイ😊
これ東工大の人はマジで1問36分以内に解けたりするのかな……😂😂www
受験は理科、英語も含めた総合力の勝負なので、合格者の8割は無理かなと。ただ、難問揃いの東工大の問題なので今回の(2)だけは合格者の6割以上は取りに来る問題かなと
この問題は方針がまだわかりやすいし、計算が特段重いわけでもないので、東工大生なら30分ぐらいで解けるかなと思っている
@@user-mi2zr9tp1p上位のかたは行けそうですね〜。
1,2は取らないといけないと思うけど、3はどうだろう？不等式評価に走って死ぬ人が多数な気がする。
(3)しかわからんかった。
m倍して無限に飛ばして答えは無限大、終わり。
…ん？
マクローリン展開って常識じゃないの？
高校では一応習わない