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ただ数学解いてるだけやのにこんなに面白いもんなぁ
一つ目の図形問題はABD∽DCE、DCE∽EAFと3:1の相似を2回使ったら簡単に解けました。(AB:BDが3:1といった感じです。)２つ目のやつは、100をxとおいて、99をx-1、98をx-2といった感じで置き、100⭐️99を１番目、...⭐️1を99番目としたとき、N番目の値は、x / N x^2 - {N(N+1)/2}x +1 と置けるので、これにx=100、N=99を代入して解きました。
さるえるとキムが数強すぎておもしろい
この年予選受けたから解いてくれて嬉しい
めっちゃ面白い！し、わかりやすい！
この編集クオリティーでサブチャンとは驚くまである！
キムさんの優しさ素敵笑☺️💓
△ABDと△DCEが相似で、AB:BD=3:1だからDC:CEも3:1でCE=2/3 AE=7/3△ABDは△EAFとも相似だから、AE:AFも3:1よってAF=7/3×1/3=7/9 では如何でしょうか？
僕も同じように解きましたし、計算量少ないからこれが一番良いと思う
数列で一応解けたけど、計算めんどくさかった。解説の解き方は鮮やかやな。
最後のやつxに代入しやすいようにx★y=1/(y+1/x)って変形してから計算したらめちゃ簡単になった
B(-1.5, 0), C(1.5, 0)で正三角形描いて、tan(), atan()使って計算したらE(3.5/3, sqrt(3)), F(-3.5/9, 0.9*sqrt(3))と割とキレイになってすごいなと思った。
数列のやつ、漸化式から解こうとしたらぬまった😂
いよいよもうちょっとで本番1ヶ月前か〜予選受かれるんかな、怖え〜
無理です
学びが濃厚😮
学びが牛乳🥛
第3問のような条件下でBC＝3,BD:DC＝1:2のとき∠BAD:∠DAC＝1:2(この問題では∠BACは60°より∠BAD＝20°,∠DAC＝40°)というのは成立しますか？
うぽつです ＿| ＼○＿ ‼
クソザコTマジで欲しいwww買おうと思った時は売り切れてたんよなぁ
第3問交点を出したり余弦定理を使って辺の長さを出さなくても△ABDと△DCEと△EAFが相似なことを使えば簡単な辺の比だけで楽に計算出来ますよ
AB:BD=DC:CE=EA:AFAB:BD=3:13:1=2:CECE=2/3EA=AC-CE=3-2/3=7/33:1=7/3:AFAF=7/9
第１問は、算数のみで解けるんじゃないですかね。ルート等使わずに。
第4問漸化式でいけた
図も正しく正三角形にしといてほしいよなぁ、笑
問3は暗算でいけるんじゃない？
最初のやつ小学生でも解ける😊
3:33 第3問のネタバレ注意↓↓↓△ABDが、∠B=60°を挟んでAB:BD=3:1になっていることに注目次に△DCEに注目して、DC=BC-BD=3-1=2∠EDCが∠DABと等しい事を証明(※)する。△ABCが正三角形より、∠ABD=∠DCE(=60°)二角相当で『△ABD∽△DCE』よって、DC:CE=AB:BD=3:1DC=2より、CE=2/3AC=3より、EA=AC-CE=(9/3)-(2/9)=7/3△DCEと△EAFで、上記の「△ABDと△DCEの相似の証明」と同じことをやる。△DCE∽△EAF(∽△ABD)よって、EA:AF=DC:CE=AB:BD=3:1EA=7/3よりAF=7/9 (Q.E.D.)【※】∠EDCが∠DABと等しい事の証明∠BDA=∠θとおく。BCは直線より、∠θ+∠ADE+∠EDC=180°題意より∠ADE=60°なので∠θ+60°+∠EDC=180°∠EDC=120°-∠θ三角形の内角の和なので∠ABD+∠θ+∠DAB=180°△ABCは正三角形より∠ABD=60°60°+∠θ+∠DAB=180°∠DAB=120°-∠θ以上より∠EDC=∠DAB(=120°-∠θ) (Q.E.D.)
図形問題苦手そうですねｗ
ただ数学解いてるだけやのにこんなに面白いもんなぁ
一つ目の図形問題は
ABD∽DCE、DCE∽EAFと3:1の相似を2回使ったら簡単に解けました。(AB:BDが3:1といった感じです。)
２つ目のやつは、100をxとおいて、99をx-1、98をx-2といった感じで置き、100⭐️99を１番目、...⭐️1を99番目としたとき、N番目の値は、
x / N x^2 - {N(N+1)/2}x +1 と置けるので、これにx=100、N=99を代入して解きました。
さるえるとキムが数強すぎておもしろい
この年予選受けたから解いてくれて嬉しい
めっちゃ面白い！
し、わかりやすい！
この編集クオリティーでサブチャンとは驚くまである！
キムさんの優しさ素敵笑☺️💓
△ABDと△DCEが相似で、AB:BD=3:1だからDC:CEも3:1でCE=2/3 AE=7/3
△ABDは△EAFとも相似だから、AE:AFも3:1
よってAF=7/3×1/3=7/9 では如何でしょうか？
僕も同じように解きましたし、計算量少ないからこれが一番良いと思う
数列で一応解けたけど、計算めんどくさかった。解説の解き方は鮮やかやな。
最後のやつxに代入しやすいようにx★y=1/(y+1/x)って変形してから計算したらめちゃ簡単になった
B(-1.5, 0), C(1.5, 0)で正三角形描いて、tan(), atan()使って計算したらE(3.5/3, sqrt(3)), F(-3.5/9, 0.9*sqrt(3))と割とキレイになってすごいなと思った。
数列のやつ、漸化式から解こうとしたらぬまった😂
いよいよもうちょっとで本番1ヶ月前か〜
予選受かれるんかな、怖え〜
無理です
学びが濃厚😮
学びが牛乳🥛
第3問のような条件下で
BC＝3,BD:DC＝1:2のとき
∠BAD:∠DAC＝1:2
(この問題では∠BACは60°より∠BAD＝20°,∠DAC＝40°)というのは成立しますか？
うぽつです ＿| ＼○＿ ‼
クソザコTマジで欲しいwww
買おうと思った時は売り切れてたんよなぁ
第3問
交点を出したり余弦定理を使って辺の長さを出さなくても
△ABDと△DCEと△EAFが相似なことを使えば簡単な辺の比だけで楽に計算出来ますよ
AB:BD=DC:CE=EA:AF
AB:BD=3:1
3:1=2:CE
CE=2/3
EA=AC-CE=3-2/3=7/3
3:1=7/3:AF
AF=7/9
第１問は、算数のみで解けるんじゃないですかね。ルート等使わずに。
第4問漸化式でいけた
図も正しく正三角形にしといてほしいよなぁ、笑
問3は暗算でいけるんじゃない？
最初のやつ小学生でも解ける😊
3:33 第3問のネタバレ注意
↓
↓
↓
△ABDが、∠B=60°を挟んでAB:BD=3:1になっていることに注目
次に△DCEに注目して、DC=BC-BD=3-1=2
∠EDCが∠DABと等しい事を証明(※)する。
△ABCが正三角形より、∠ABD=∠DCE(=60°)
二角相当で『△ABD∽△DCE』
よって、DC:CE=AB:BD=3:1
DC=2より、CE=2/3
AC=3より、EA=AC-CE=(9/3)-(2/9)=7/3
△DCEと△EAFで、上記の「△ABDと△DCEの相似の証明」と同じことをやる。
△DCE∽△EAF(∽△ABD)
よって、EA:AF=DC:CE=AB:BD=3:1
EA=7/3より
AF=7/9 (Q.E.D.)
【※】∠EDCが∠DABと等しい事の証明
∠BDA=∠θとおく。
BCは直線より、∠θ+∠ADE+∠EDC=180°
題意より∠ADE=60°なので
∠θ+60°+∠EDC=180°
∠EDC=120°-∠θ
三角形の内角の和なので
∠ABD+∠θ+∠DAB=180°
△ABCは正三角形より∠ABD=60°
60°+∠θ+∠DAB=180°
∠DAB=120°-∠θ
以上より
∠EDC=∠DAB(=120°-∠θ) (Q.E.D.)
図形問題苦手そうですねｗ