【難問研究会#5】数学科のキムとまたも東工大作問サークルの難問に挑んだ結果、興味深い漸化式に出会いました。
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- เผยแพร่เมื่อ 28 ต.ค. 2023
- ➡︎東工大作問サークルのTwitter
/ sakumontech
東工大の文化祭に行った時、気さくに対応していただきありがとうございました。
また、動画で使っていいと当時言っていただきありがとうございました。
最高の問題もまたありがとうございました。でんがん&キム
でんがんが"勉強法"の本を出しました！決して"天才"じゃない僕の全てをここに書き込みましたので、興味がある人は是非下記から予約お願いいたします。
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皆様こんにちはでんがんです。昔ははなおでんがんというチャンネルをやっていましたが、今は一人で頑張っています。勉強を中心にした企画や、数学の解説動画などを出しています。よろしくお願いいたします。でんがん
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#日常でんがん #数学 #難問
こんにちは，作問者です．解いていただきありがとうございます！各回とも楽しく拝見しています．
素晴らしい解答で，思考プロセスがかなり模範的だったと感じました．
句読点が理系の人だ
ピリオドキモくてすき
出たなドーナツニキ
こんな良問作れる作問サークルスゴすぎる
全く数学得意じゃなく全然理解出来ていない自分でも毎回見てしまう。
キムが既にその形をa
ここで終わりかと思わせ、工大祭が10月28.29日にあったことにより第2章が始まる神演出
前回から言ってることなので終わりと思わせてはいない。ただあなたが知らないだけ。
@@integer6067
揚げ足取らなくて良いじゃないのよ
@@user-mt7gx4qi2g別に揚げ足取ってないと思いますよ。ただ嫌な人なだけです。
@@integer6067こういうやつ1番嫌い😠
@@integer6067 「コメント欄」は各々の動画への所見を呟く場所だと私は思っているので、それに口出す意味が正直よく分かりません。知らなくてもいいじゃないですか。
数学してるときのでんがんほんとかっこいい。基礎の神様みたいなイメージある
大学の学部も何年も前に卒業したけど、大学入試数学の発想法みたいな勉強はいまだに頭の体操になる。
a(n)が-2から2だから2cosだろうとか、そういう議論を好んで夜な夜なやるキムはマジで天才数学者のやるルーティンそのもの。
はなおでんがんの時から動画を拝見していた者ですが、でんがんさん達の動画を見て数学の面白さに気付き、社会人になってから数学を学び直して遂に数検準1級合格しました！
漸化式を研究したとかカッコよすぎるわ
こういう問題を解けたときの達成感は異常
それはそれとして、こんな問題どうやって思いつくんだろうか…本当に尊敬する
条件が違ったらどうなるんだろうって研究するところが数学好きなんだろうなぁ・・・。
流石東工大の生徒ってくらいいい問題。見かけ脅しで、実際やることは基本的な事。自分がしたい事、直面してる状態の時に何をすればいいか？ってことが整理出来てる人ならすんなり出来そう。是非バイト先の生徒に解かさせてあげたい1問。
数学なんてもう何年もやってないし分からないのに何よりもこの企画を待ち望んでいた自分がいる
コロナ禍から若者の鬱病や自殺増えたからね。自分も経験者。学業不振、学習機能不全になったね。それ移行勉強が大嫌いになったね。だから今後の時代は勉強しないほうが良いよ
数学の知識微塵も残ってないし何もわからないけどこのシリーズが好きなのは
よびのりが提唱してる難しいを難しいまま伝えるコンテンツの1つの答えなのかなとよびのりの物理学会の動画見て思った
thAnk
この企画でしか得られない栄養がある
このシリーズ好き
2人がちょうど良い感じに苦戦する難易度なのがいいね
この企画のいい所は勉強を楽しみながら頑張ってる人を見てモチベーションが上がるところです！！！
いつも見させてもらってます！
難問に困惑しながらもなんだかんだで回答には丁寧に試行錯誤して回答にたどり着いてるからじゃないですかね、このシリーズ。
数オリの問題とかは解説聞いても「その閃きは絶対できねーよ」って感想の方が先にくるけど、
このシリーズはしんどいけど手を動かせばいずれ答えにはたどり着く感あります
これは神動画まである。
ずっとこれを待ってました
I(z)≡\int_0^π log(z^2+1+2zcosx)dxとおくと、簡単な計算でI(z)=I(z^{2^n})/2^nが示せます
n->∞の極限は問題なく行えて、z>1のとき、2πlogzとなります
この積分自体はフーリエ級数の練習問題として学部1年生でよく出題されます
めちゃくちゃ待ってました
待ってました‼️
待ってた。本当に。
今週の一問とかよりもこの企画が1番需要もあるしこのチャンネルに合ってる気がする
人と同じことしないで自分に合ったものを続けていくのがいいと思います🙆♂️
今週の一問とかをやめたほうがいいって言ってるのではありません🙇♂️
基幹コンテンツを作って伸ばした方がいいってことです...
解けはしないけど何故かこの動画を待っている自分がいる
きたー！！いまからとくぜ！
めっちゃ好きです…
数学研究発表おもしろい
こんな動画が4時間で3万再生って、なんかいいなって思った。
まっておりましたー！！！
これもわからないくていいアウトリーチなんやな。
面白い動画でした
難問研究会#7 を見てからこっちを見たので、一般項が求まる特殊な形に驚きました！
工大祭直後にあがるのタイミング惜しい
公式とか全然覚えてないから解けないけど楽しそう
有馬温泉で数学合宿面白そう！
実際に模試受けれたような気がするからそれもして見てほしい…
はやく１ヶ月来い！！
a2のときは双曲線関数
って考えるとしっくりきますよね。
でんがんが東大数学解いたらどれくらいとれるのか気になる👀
楽しみな動画！
まちかね祭で阪大の作問サークルが模試販売するらしいのでそっちもやって欲しいです！！
そんなことよりでんがんの指てか手がめちゃくちゃ綺麗
xn+1/xnはチェビシェフ多項式連想できれば、より自然に2cosθを発想できる
これつくれるって天才かよ笑笑
キムさんがキムさんたる所以
可能性はありますってのがすき
正直言ってること一つもわからんけど、ラジオ感覚で聞けるから良し。
ときながら、サムネ見て★4だと、、！？ってなってたけど、評価基準かわってて安心した
予備ノリともやってほしい
ホワイトボードで解いてるところ見れたら良いな〜と思ったけど記述でやる問題とは相性よくないかな〜とも思ったり
でんがんNiziUのライブT来てんの熱い🔥
オフィスで数学研究してんのおもろすぎだろ
経験値がかけ離れてる😂
受験生だけど残り4ヶ月頑張る💪
これは理系が求めてる楽しさですよ！
おもろいっす
11:38 この部分の2cosθ_nの形ですが、実は発見的な推論をしなくても導くことができます。a>2の場合の漸化式に0
なるほど。つまりさすけさんですね。
出張編でやるならもうそれはゆる言語水野大貴の奴隷合宿や
BGMのmoanin’が好き
力学系の初期値問題の話ですね。
(2)の問題文の書き方ってあってるんですかね？示して欲しいのは∃c,∀n,…ですけど問題文的には∀n,∃c,.…ってなる気がします
anはan=◯◯(漸化式でないnの式)と書ける、と言われた場合普通は一般式を意味し、一般式とは全てのnについて成り立つ式で、一般式が実数cを用いて表せるとしているので、∃c∀nを意味していると読むのが自然だと思いました
いずれこの動画を見た人の中から「日常でんがんで見た問題だ！」ってなる日が来るのでしょう
今回はさすがに(超誘導付きだったし）簡単だったね。誘導無でヨビノリたくみに解かせてみよーぜｗｗｗ
そろそろかなって思ってたら来て嬉しい笑
難問研究会の動画を毎回楽しみで一緒に解いています。
10:05のところで、
a[n+1]=x[n+1]+1/x[n+1]=x[n]^2+1/x[n]^2となるので、
x[n+1]=x[n]^2またはx[n+1]=1/x[n]^2
になるところが分かりませんでした。
A+B=C+Dのとき、A=CまたはA=Dに必ずしもならないと思うのですが。
文系なので的外れなことを言っていたらすみません。
x[n+1] の式が x[n] の式であらわせた時点で, これを x[n+1] についての方程式とみて解けば x[n+1] を x[n] の式で表現できるはずなので, それを解いたのでしょう.
＞A+B=C+Dのとき、A=CまたはA=Dに必ずしもならないと思うのですが。
この問題の場合, AとB, CとDが互いに逆数の関係になっていることから AB=1, CD=1 が暗になりたつので (A-C)(A-D) = A^2-(C+D)A+1 = A^2-(A+B)A+1 = -AB+1 = 0 より A=C or A=D となります.
ご返信いただきありがとうございます。
よく理解できました。
逆数になっているところがポイントでしたね。
ありがとうございます。
うぽつです＿|＼○ ＿ ！!
ヨビノリさんも混ぜよう
(2)の漸化式AKITOさんの動画で見たわ
これ無限に追いつくことがないのでは？
これは、、、ジャットやな。
マンデルブロ集合思い出した
キムと田丸いて3時間かかるレベルか。東工受けるけど本番こんなんでたら泡吹いて倒れる。
キムって学校の先生になれば結構良い先生になるかも？
生活指導とか不良を更正させるとか生徒と向き合う関係は本人がポンコツだから置いといて
授業での勉強の教え方はうまそう。
よく考えれば･･･昔の学園ドラマの主人公の先生もキムと同じくらい社不だったし。
類問見たことあるぅぅぅぅぅ
もう1ヶ月経つんか…
この企画でしか得られない栄養は草
今さっき早く出ないかな〜って思ったら出たw
(3)でガバ評価してみる発想がなかった…
キムさんのTシャツ、円周率やん
友達の数学科もすぐに一般化しようとしてたの思い出した
NIZIUのTシャツ着とる
今のチャレンジダンジョンはレベル１５まであるよ
同じことを書こうとしたらすでに書かれていた件
(1)が一番きつかったっす😭
なぁでんがん。カットしてない東工模試動画を載せてくれないか🙇🙇🙇
キムの円周率T、誰が作ったねん
akitoさんが漸化式のやつやってたな
この動画見た直後にその動画がおすすめに出てきた。
どこのノート使ってるんですか？
(3) は I(a) を表すのではないのでしょうか。 なぜ I(a) の収束先を求めているんだろう。
日常タナトス
（3）って高校数学でどう記述するのだろうか、
任意ε>0、|x-a|
大丈夫です！
まいど！
さては、パズドラsasukeさんの動画見てたな？！
物理学徒ワイ「どうせIをaで微分すれば解けるやろ」
サスケさん笑笑
でんがん絶対SASUKE見てたよね笑笑
4:19
12:48 何かの問題ですか？
キムが実は社会人やってないドッキリ企画への伏線だと思ってる。
でんがん、もしかしてWithU？？？
引くほどどうでもいいこと言うと最近のパズドラはチャレダンLv15まである()