[Eng Sub] What is a Perfect Number?
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- เผยแพร่เมื่อ 11 มี.ค. 2024
- English subtitles available.
A perfect number is a natural number such that the sum of its positive divisors, excluding itself, is equal to itself.
For example, if you add the divisors of 6 excluding 6 itself, you get 1+2+3=6, which is equal to itself. Therefore, 6 can be said to be a perfect number.
In this video, we will prove that Mersenne primes have a one-to-one correspondence with even perfect numbers.
[BGM]
ほのぼのワルツ【リコーダー】(commons.nicovideo.jp/)
Caravan
[Materials]
VOICEVOX:ずんだもん
VOICEVOX:四国めたん
立ち絵(坂本アヒル様)
効果音ラボ
pixabay
#math
#integers - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
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Euler's ghost possessed Zundamon!
We name stuff by the second one who discovered it, because the first one is always Euler
euler-zundamon theorm
Im not japanese. But I can understand this content. Math is gorgeous.
Thanks for good video
"ベルトランの逆説" "0.999…=1", "ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス" のような内容は多くの再生数を作ることができると思う
"i^i", "(1/2)!(ガンマ関数)"も面白そう
言語化の能力も高いし上手く噛み砕いてくれるからずっと見れる、今回むずい、、！
主さんって何者なんだ、、、？
15:51 さてはお前……
……ラマヌジャンに教えてた女神だな?
我喜歡影片的講解，以及挑選的主題，特別是有關無限的系列非常有趣
毎回動画楽しみにしています！！クオリティも高くてわかりやすいです。これからも頑張ってください‼️
ありがとうございます！
Lo más gratificante es que aunque está en otro idioma, puedo comprenderlo a la perfección y me atrevo a decir que no por la ayuda del traductor sino por la claridad al explicar el tema, es tan detallista y rigurosa la forma de abordar un problema como los números perfectos y los números de marselle, que merece ser mas reconocido.
完全 かわいい...!
7:40 この瞬間、循環論法的になってしまってますね
コメントありがとうございます！
申し訳ないのですが、よろしければ詳細を教えていただけますか？
@@zunda-theorem
「aとbが互いに素のとき、σ(ab)=σ(a)σ(b)」
ということを説明したかったはずが、σ(2^3・3・5^2)の和を求めるときに(普段よく使われる)積の形で書いてしまうと
紹介したかったはずの「σ(2^3・3・5^2)=σ(2^3・3)σ(5^2)」を暗に使ってしまっているように感じます。
これの何がまずいかというと、さらに「σ(2^3・3)=σ(2^3)σ(3)」を使ってしまっていることです。
実際、この等式を説明する際はもっと簡単な(約数の少ない)合成数、例えば12や大きくても72などで試すのがよいかと。
等式の証明なので「A=CかつB=C」の型を利用して、72の場合は(左辺)=(72の約数を書き出して実際に和を求める)=(数字)、(右辺)=(8の約数の和)(9の約数の和)=(数字)にして確かめないといけないのではないかと考えました。
右辺からの変形の式は1個目の性質を使って求めても構わないと思います。
詳細ありがとうございます！
なるほど、そういうことだったんですね。勉強になりました。
今後注意するようにします！
很棒的影片!
很少人會做這麼難的數學影片，但你都能用較容易理解的方式說明
加油!!!
期待你的下部影片
Thank you! Please look forward to the next video😄
not sure why youtube wants me to see anime girls explain number theory but i suppose it's gonna get some people into number theory so i'll have to consider this a win in my books
言われれば高校生でも理解出来るレベルですが、幾つもの発想が必要なので未解決だったんですかね。
ただ動画前半部分だけなら大学入試に出てもおかしくないかもしれません。約数の総和の求め方( 7:40 )は入試に出るので、約数関数σ(n)の性質も導出可能なはずです。誘導次第で難易度調整もできますし。
後半部分はまあ無理でしょう。グラフ理論やらせるような大学なら分かりませんが笑
白いずんだもんが恐ろしいですね
16:27の三式目、打ち消し合うのはaと括弧内の-1ではなく、1と括弧内の-1ではありませんか?
(aが1と等しいとしたら約数として列挙されている事の辻褄が合わないので)
結論は変わりませんが、最後の項がσ(K)+aと成る筈です。
コメントありがとうございます！
すみません、まだ私がちゃんと理解できてないかもしれませんが…
括弧内の-1は、すぐ右にあるaとの掛け算で-aになるので、
aと括弧内の-1が打ち消し合うと考えて問題ないと思います😄
(ちょっと表現がわかりにくかったかもしれないですね)
もし間違ってたら、またコメントください！
@@zunda-theorem
成程、そう言う事ですか
返信ありがとうございます! 勘違いしてしまってましたね…
感謝讓我能夠更了解梅森素數
ここで証明された定理に代入していけば53個目以降の完全数が簡単に見つかりそうな気がするのですがなぜダメなのでしょうか？
そのためにはメルセンヌ素数を52個、53個…とみつけないといけないですね。
The largest known Mersenne prime is 2^82,589,933 - 1, which has 24,862,048 digits, so finding the next one is definitely difficult.
知られている最大のメルセンヌ素数は2^82,589,933 - 1で、その桁数は24,862,048桁である。だから、次の素数を見つけるのは間違いなく難しい。
おんもれー😮