簡潔な条件が知りたければ概要欄の出典をご覧になってはいかがでしょう？ そもそも、動画内で言及のある通りプログラミングコンテストの問題ですので、数行の数式で表現できる条件ではありません。 強いてまとめるとすれば「√2 の連分数展開によって得られる近似値が与える直線を十分な個数だけすべて一つずつ (動画のように) 試し、どこかで到達できれば Yes、そうでなければ No」ということでしょうか。その「十分な個数」というのが a, b に対して "対数" 個しかないので、a, b がそれなりに大きい値でもコンピュータを用いれば高速に判定できる、という理屈です。
前提に背く話になって申し訳ないけど、次のようにすれば3分と5分の砂時計で4分を計ることはできる ① どちらの砂時計も反転 ② 3分の砂時計が落ちきったら反転 ③ 5分の砂時計が落ちきったら『審判』が笛を吹く ④ 3分の砂時計が落ちきったら反転 ⑤ 3分の砂時計が落ちきったら『審判』が笛を吹く 笛と笛の間の時間は9分-5分で4分になる 何が言いたいかというと、前提をよく聞き理解することは大事 あと現実で硬めのどん兵衛を食べたい時は有用
![Which is Bigger: Fukasetsu Fukasetsuten or Graham's Number? [English Subtitles]](http://i.ytimg.com/vi/3wurgrmYGiw/mqdefault.jpg)
![Which is Bigger: Fukasetsu Fukasetsuten or Graham's Number? [English Subtitles]](/img/tr.png)
![[Eng Sub] Basel Problem: What is Behind the Famous Proof](/img/n.gif)
これ本来は競技プログラミングコンテストなのでここまで考えれた上でやっとコーディング始まるのやばすぎる(これできる人はこの時点でこのロジックを実装するコードとか計算量をもう考えてる)
これをコンテスト中に解く人がいるのすごい
「卑近だけど数学に起こすのが難しい問題」が，大胆かつ堅実な議論のもと捨象されて「数学の問題」になっていく過程でしか摂取できない栄養がある
傾きとして考えて√2の分数での近似値を生成していたこととする発想に鳥肌が立ちました
鶴崎さんから来たけどあまりにクオリティが高すぎる 丁寧だけどノロいわけでもなく、一時停止や理解力も求められる動画で、大学の講義みたいだなとなった
テンポがめちゃくちゃ良くて見やすい。
動画は見返せるからこれでいいのよね
堅実にステップを踏む過程が美しすぎる。
例示は理解の試金石！と叫びながら金の山に溺れていきました
すごいこの人マジでマジで頭いい
めちゃくちゃ感動してる
本番でこの発想できる人がいるんだよなすげえわ
今までみた動画の中でトップクラスに惹きつけられた。
発想がすごい！ それをこんなに手間かけてわかりやすく動画にしてるのもすごい！
すげーー。やっぱり数学ってどの分野も繋がってるんだってなります。
説明丁寧で分かりそうだったけど結局理解できなかった。でも自分の頭が良くなった感じはあるからヨシ！
どこ出典の問題かと思ったら神が解くような難易度帯だったわ。
こんだけ噛み砕いて説明できるってすごい人やな。
めちゃくちゃ面白かった！よく3分と5分の線香がとかTwitterやらで流れてくるけどそんなのをまさかそんな考え方で解けるなんて思いもよらなかった
ここ最近で1番満足した動画でした！
この人の動画は本質を伝えようとする凄みを感じる
「√2分の砂時計ってなに？」「実用性がないとダメか？」っていう返しが天才というかドラマっぽくて好き
関係なさすぎるけどBGMめっちゃ好き センス良い
まずは1回「？」になっても一応最後まで見て、その後理解が及んでいたところから見返すとよくわかるようになるのでオヌヌメ
1:07
食い気味の「知らない」好きw
すごく面白い動画を見つけてしまった
まじわかりやすいこれ
すげえ動画を見てしまった
本当に秀逸です
天才すぎる
なんこれ、気持ちよすぎる
そんなんいいから25分の計り方を教えてくれ。3000√2-4211分は腹時計でいけるだろ
2:52
？？？
5分の砂時計を5回返そう
文字通り生きてる次元が違う人いる
この動画観れば計れる
1:07 食い気味の知らないおもろい
√２分を測れる砂時計はどこへ行けば買えるんだろう？
連分数展開の大学の講義面白かったなぁ
最後の砂時計クルックルでワロタ
素晴らしすぎる動画
アルゴリズム構築のエッセンスがつまりまくってる
それでは、√2分の砂時計を用意して下さい。すぐに、3000√2-4211分を計ってごらんにいれます。
すみません。
私の頭が悪くてついていけなかったのですが、a+b√2分が計測可能であるための整数a, bの条件を簡潔に教えてくれませんか？
簡潔な条件が知りたければ概要欄の出典をご覧になってはいかがでしょう？
そもそも、動画内で言及のある通りプログラミングコンテストの問題ですので、数行の数式で表現できる条件ではありません。
強いてまとめるとすれば「√2 の連分数展開によって得られる近似値が与える直線を十分な個数だけすべて一つずつ (動画のように) 試し、どこかで到達できれば Yes、そうでなければ No」ということでしょうか。その「十分な個数」というのが a, b に対して "対数" 個しかないので、a, b がそれなりに大きい値でもコンピュータを用いれば高速に判定できる、という理屈です。
5:50
暇を潰せる量が変わるから選択肢になれないのですか？
この時点では角に行く2つの選択肢は排除していません。（6:57 以降でこれらを簡略化します。）
分かりやすく解説してくれたけどそれでも難しすぎてなんだかよく分からん…。ランダムな直線が整数の格子点上を通る確率は0ってのも見て思ったのがそもそも無理数ってグラフの上に点を取れなくない？って思うんだけど、そこら辺は数学的にどういう扱いになってるのか解説してほしい
y 軸の 1 目盛り は √2 です (02:32)
一次元の数直線に関しても「(1 目盛りが 1 の) 方眼紙などに (正確に) とれない」だけであって、無理数であろうと有理数であろうと、その数を表す点は必ず、正確に "ある" わけです。(人間が紙に取れなくても、存在しさえすればよい)
4211回分時間遡行すれば簡単やんけ
実数値がぱっと出てこないのよ笑
√2を3000回測る
√2と1を同時に測り始めて、4211回目の1が終わったところから時間を計測して3000回目の√2が終わった時間にストップっていうパワー解答はありですか
この問題ではダメということになっています (01:11)
砂時計に手を触れた瞬間からストップウォッチは起動しているね。
途中から計測を開始するのは禁止。
すごく丁寧ないい動画！
計測開始を2分遅らせることは現実世界では可能なので、3000√2-4211分を測ることが可能だと結論した！
面白い
もし手動でひっくり返せと言われたら一回測るのすら嫌だね
それぞれ独立で1分砂時計を4211回、√2分砂時計を3000回を同時に始め、
1分砂時計が終わってから√2分砂時計が終わるまでの時間
が解答かと思ったがそんなに甘くなかったわｗｗｗ
1:30
2:46
動画のタイトルだけ見て同じことを思いましたね
(逆にこれがすぐに出てこない人はやばい)
計れる、の定義あたりから動画の有意義さが滲み出てくる
いつから測るかで、1、2、4分も測れるけどね。
2分:同時・3分が終わった時点で測り始め、5分が終わる時が(5-3)=2分
1分:同時、3分が終わったらひっくり返す。5分が終わる時から測ると(6-5)=1分
4分:同時、3分も5分も終わったらひっくり返す。3分が終わる時から測ると(5-(6-5))=(10-6)=4分
これって要は、原点スタートじゃないってだけだけど。
きっつ
ですよね！
バカなのでDVDにしか見えなかった...orz
右手で√2を3000回、左手で1を4211回ぐるぐるすれば測れるやんって思ったけど絶対そういうことじゃない
3000√2−4211分
モンストか。。
4分測れないんか？
日本における伝説の競プロプレイヤーrngさんが最後に送り出した問題がこれってのがたまらない。しかもコンテスト内に解ききったのが日本人2人だけ
丁度1分の砂時計と√2分の砂時計で3000√2-4211分を計りたかったところなので助かります
結果的に助かってない
ネタバレくらった
嘘つけ
@@ErHigh逆にあなた1分と√2分の砂時計で3000√2-4211分測らないことあるか？()
@@lkamakimaki52953日に1回は測るよな
他のTH-camrがあんまり取り入れてない新鮮な話題な感じがして好き(元々その界隈の人にとっては違うと思うけど)
3分と5分の砂時計で何分が測れるかってやつ、ラグビーの点数が1、2、4点にならないのと同じだ！
サムネ見て1分もあれば理解できるだろうと思ったら想像より408√2-552倍複雑で面白い問題だった
競プロってこんなのを数十分で解ける人がいるのか…こわい
そいつ等は競プロ専用共通テストで480点台叩き出すぐらいのバケモンだから一般にはいないぞ!
408√2-552=24.999133448...≈25
これ作るのにどんくらい時間掛かったんだ……？
制作開始から公開まで11か月かかりました（2022-03-16～2023-02-13）。実際には作業をしていなかった期間も多いですが、作業時間を合計すると1000時間程度だと思います（さすがにかけすぎましたが、制作が理想的に進んでも200時間程度は必要だと思います）。
@@evimalab 製作お疲れ様です ( _ _ )
見ていて楽しかったです！
天才が解く問題を天才が解説するとこんなにわかった気になれる動画になるのか．．．
無理数時間を計る砂時計怖すぎる
分数で近似のところ音楽止まって鳥肌
面白かったです！置き換えと単純化は重要ですよね！
P.S 昔「1分の砂時計がたくさんあるから、なんとかして30秒で止めた砂時計を作れ」という問題を思いついたのを思い出しました。（永遠に正確にはならないけど無限に30秒に近づけることは出来る）
初めまして。当方数学が不得意で好きじゃないのですが、この動画を見て数学って面白いんだなと思いました。「実質こうだから省略」でどんどん図示がシンプルになっていところで感動すら覚えました。「数学は大事」という考えを肌感覚で理解できました。そして自分にプログラミングは困難だろうなと思いました…
感動した
労力に見合ってない視聴回数…こんなに面白いのに…
√2分の砂時計と√3分の砂時計で測れる時間の集合を調べてみたくなった
けどこれって「1分の砂時計と√3/2分の砂時計で測れる時間の集合」の全ての元を√2倍した集合と一致するのかな
この動画の完成度に驚愕
今更見たけど超大作
17√2-24分≌0.0416分=2.496秒ごとに175回砂時計ひっくり返すの忙しすぎる
頭柔らかすぎてダメだ追いつけんwww
途中で動的計画法が使えそうだな…と思える部分があるのでまだプログラミングできる可能性あるかもしれない（できない
頭悪いから分からないんだけどわからないけど面白い
わかったらもっと面白いんだろうなぁ
ずっと待ってた。ありがたい。
こういうよくわかんないけど、どうなんだろう？って考えるの好き
めっちゃ面白い
Grand Contestやばすぎだろ...（戦慄）
これが数学力か...
精進します
まず各砂時計を3000本発注します。
そして、√2-1の砂時計を3000本作り、横たわしときます。
次に、残った一分砂時計1211本で横たわった砂時計の時間を削ります、
すると3000(√2-1)-1211で計ることができるね
やったね
6000本砂時計発注しててワロタ
じゃあ最初から3000√2-4211分の砂時計発注するわ
@@Double_O-ss9pf 発注元「3000√2‐4211分ってどうやってはかるんやろなぁ...」
草
こっから発展して何本あれば1分以上のa√2+b全てを測れるか分かりそう
なにこれぇ・・・
2回見てやっとわかった
このチャンネル..死んでなかった！！！！嬉しい！！
感動した
-結局タイトルの問題の答え出してないの好き-
出してた！すみません
23:58
俺バカすぎて何も分からなかった…
√2分の砂時計で3000√2分計った後に時間戻しながら1分の砂時計で4211分計るだけでいいやん
カップラーメンの作り方
塩酸を入れる
蓋を閉めて3000√2-4211分待つ
蓋を開けて完成
※商品によってかやく、ソース、砂が入っている場合がございます。
計測タイミングずらせば2分も測れるのではないかなと思っちゃった、ちょっとズルなのかなこの考え方
現実的にはもちろん可能ですが、"この問題では" 許されていない (01:11) ので、"ズル" と言えばズルです
単純な話、「ずらしていいよ」と言われていれば正解で、「ずらしちゃだめだよ」と言われていれば不正解なだけです。(この動画で扱っている問題は後者)
途中でひっくり返したときに同じ時間でもとに戻る、とは限らない。圧力が違うので。
本来の問題文では同じ時間で戻るように定義されているので問題ないです。
そういう議論をする場じゃ無いってのに気付いてないのか、イキりたいのか
物理屋さんはお帰りください。
理想的な砂時計なのでセーフです。
前提に背く話になって申し訳ないけど、次のようにすれば3分と5分の砂時計で4分を計ることはできる
① どちらの砂時計も反転
② 3分の砂時計が落ちきったら反転
③ 5分の砂時計が落ちきったら『審判』が笛を吹く
④ 3分の砂時計が落ちきったら反転
⑤ 3分の砂時計が落ちきったら『審判』が笛を吹く
笛と笛の間の時間は9分-5分で4分になる
何が言いたいかというと、前提をよく聞き理解することは大事
あと現実で硬めのどん兵衛を食べたい時は有用
自分で定義していいなら3分と5分の砂時計で1分も2分も測れる、とするなぁ。(途中から計測開始可能にする)
確かに
現実問題砂時計を使わなければいけない状況下ではこうすべきよな
前提条件の事前準備NGはルール的に厳しすぎる
わからなくもないですが、任意の時間が計測できるとなると「問題としては」つまらないので、まぁそういうことでしょうね
机上の空論は空論ゆえの美しさがありますから...